Universidad Politcnica de Madrid

ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE

INGENIEROS DE MINAS Y ENERGA

TITULACIN: INGENIERO DE MINAS (PLAN 1996)

ESPECIALIDAD: ENERGA Y COMBUSTIBLES

PROYECTO FIN DE CARRERA

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS ENERGTICOS

ENERGA FOTOVOLTAICA

TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MDULOS

SOLARES

AUTOR

PABLO GARCA DE LA CRUZ

ENERGA FOTOVOLTAICA

TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MDULOS SOLARES

Realizado por:

Pablo Garca De la Cruz

Dirigido por:

Pablo Reina Peral

Codirigido por:

ngel Vega Remesal

Departamento de Sistemas Energticos

Agradecimientos:

A mi familia, en especial a mis padres por apoyarme y ayudarme en estos aos de carrera y a mi

hermana por soportarme.

A mi novia por escuchar y compartir todo lo que sabe.

A mis amigos, por los momentos divertidos que hemos pasado haciendo que la carrera fuese

menos dura.

A mis compaeros de la escuela, destacando a lvaro y Guillermo, formando este pequeo

equipo desde el primer ao.

A mis directores de proyecto Pablo y ngel.

Y al equipo de grandes profesionales de Solute Ingenieros en especial al departamento

Mecnico.

I

NDICE GENERAL

DOCUMENTO N 1 MEMORIA

ndice de figuras...................................................................................................................... IV

ndice de tablas ...................................................................................................................... VII

Resumen ............................................................................................................................... VIII

Abstract ................................................................................................................................... IX

Objetivo y alcance .....................................................................................................................X

Captulo 1 TEORA DE LA RADIACIN SOLAR ............................................................................. 1

1.1. TEORA DE LA GEOMETRA SOLAR .................................................................................. 1

1.1.1. DISTANCIA SOLTIERRA ........................................................................................... 2

1.1.2. DECLINACIN .......................................................................................................... 3

1.1.3. ECUACIN DE TIEMPO ............................................................................................. 4

1.1.4. POSICIN RELATIVA DEL SOL RESPECTO A LA SUPERFICIE TERRESTRE ...................... 4

1.1.4.1. SUPERFICIES HORIZONTALES ............................................................................. 4

1.1.4.2. SUPERFICIES INCLINADAS .................................................................................. 6

1.2. RADIACIN EXTRATERRESTRE ......................................................................................... 7

1.2.1. RADIACIN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL ....................... 7

1.2.2. RADIACIN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA .......................... 9

1.3. COMPONENTE DIRECTA Y DIFUSA DE LA RADIACIN GLOBAL SOBRE SUPERFICIE

HORIZONTAL ....................................................................................................................... 10

1.4. ESTIMACIN DE LA COMPONENTE DIFUSA SOBRE SUPERFICIES HORIZONTALES .......... 12

1.5. ESTIMACIN DE LA IRRADIACIN HORARIA A PARTIR DE VALORES DE IRRADIACIN

DIARIA ................................................................................................................................ 12

1.6. ESTIMACIN DE LA RADIACIN SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS ................................. 13

1.6.1. RADIACIN DIRECTA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA .............................................. 14

1.6.2. RADIACIN REFLEJADA .......................................................................................... 14

1.6.3. RADIACIN DIFUSA ................................................................................................ 14

Captulo 2 FUNDAMENTO FSICO............................................................................................ 16

2.1. INTRODUCCIN ............................................................................................................ 16

2.2. TEORA DE SLIDOS ...................................................................................................... 16

2.2.1. INTRODUCCIN ..................................................................................................... 16

2.2.2. TEORA DE BANDAS ............................................................................................... 18

2.2.3. BANDA PROHIBIDA ................................................................................................ 19

2.2.4. NIVEL DE FERMI ..................................................................................................... 19

2.3. SEMICONDUCTORES EN MDULOS SOLARES................................................................ 20

II

2.3.1. MECANISMOS DE CONDUCTANCIA DE LOS SEMICONDUCTORES ............................ 20

2.3.2. ESTRUCTURA DE LAS BANDAS DE ENERGA ............................................................ 22

2.3.3. UNIN P-N ............................................................................................................ 23

2.3.3.1. SEMICONDUCTOR TIPO N Y TIPO P .................................................................. 23

2.3.3.2. FORMACIN DE UNA UNIN P-N .................................................................... 25

2.3.4. UNIN P-N BAJO ILUMINACIN ............................................................................. 26

2.4. FABRICACIN ............................................................................................................... 28

2.4.1. CLULA SOLAR MONOCRISTALINA ......................................................................... 28

2.5. TECNOLOGIAS ACTUALES ............................................................................................. 30

2.5.1. MONOCRISTALINO................................................................................................. 30

2.5.2. POLICRISTALINO .................................................................................................... 30

Captulo 3 FUNCIONAMIENTO DE UN MDULO SOLAR .......................................................... 31

3.1. DESCRIPCIN CURVAS V-I ............................................................................................. 31

3.2. CONFIGURACIN CURVAS V-I ....................................................................................... 35

3.3. CONFIGURACIN MDULO SOLAR ............................................................................... 37

3.3.1. CONEXIN EN SERIE .............................................................................................. 38

3.3.2. CONEXIN EN PARALELO ....................................................................................... 40

3.3.3. PROBLEMAS DE DESACOPLO Y PUNTOS CALIENTES ................................................ 42

3.4. IMPERFECCIONES EN EL TRAZADO DE CURVAS ............................................................. 43

Captulo 4 TRAZADOR DE CURVAS V-I ..................................................................................... 51

4.1. ANTECEDENTES ............................................................................................................ 51

4.2. TRAZADOR DE CURVAS ................................................................................................. 59

4.2.1. DESCRIPCIN GENERAL ......................................................................................... 59

4.2.2. DIAGRAMA DE BLOQUES ....................................................................................... 61

4.2.2.1. TRES MODOS DE FUNCIONAMIENTO .............................................................. 62

4.2.3. DIAGRAMA DETALLADO ......................................................................................... 64

4.2.4. COMUNICACIONES TRAZADOR - PC ....................................................................... 67

4.2.5. PROTOCOLO DE COMUNICACIN .......................................................................... 68

4.2.6. PROGRAMACIN DEL MICROPROCESADOR ........................................................... 70

4.2.7. CALIBRACIN ......................................................................................................... 74

Captulo 5 ANLISIS ................................................................................................................ 76

5.1. OBJETIVO ..................................................................................................................... 76

5.2. METODOLOGA ............................................................................................................ 76

5.2.1. CONDICIONES AMBIENTALES ................................................................................. 76

5.3. EXPERIMENTACIN 4 DE JUNIO .................................................................................... 78

5.3.1. EXPERIMENTACIN MDULO KC50 ....................................................................... 78

III

5.3.2. EXPERIMENTACIN MDULO KC85GH-2P ............................................................. 81

5.4. EXPERIMENTACIN 11 DE JUNIO .................................................................................. 84

5.4.1. ENSAYO INDIVIDUAL MDULO SIN DIODOS VS MDULO CON DIODOS ................. 84

5.4.2. ENSAYO DE CONEXIN EN SERIE ............................................................................ 86

5.4.3. ENSAYO DE CONEXIN EN PARALELO .................................................................... 90

5.5. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 93

Bibliografa ............................................................................................................................. 94

ESTUDIO ECONMICO ............................................................................................................ 96

ANEXO A: MEDIDAS EXPERIMENTALES .................................................................................... 98

ANEXO B: MANUAL DE USUARIO ........................................................................................... 122

IV

ndice de figuras

Figura 1 Movimiento de la Tierra en torno al Sol ....................................................................... 2

Figura 2 Movimiento relativo Sol-Tierra .................................................................................... 3

Figura 3 ngulos para la definicin de la posicin del Sol .......................................................... 6

Figura 4 Esfera celeste y coordenadas solares relativas a un observador en la superficie

terrestre ................................................................................................................................... 8

Figura 5 Esquema de componentes, directa, difusa y reflejada, de la radiacin global incidente

sobre una superficie inclinada ................................................................................................. 13

Figura 6 Organigrama para la estimacin de datos de radiacin solar ...................................... 15

Figura 7 Clasificacin general de los slidos............................................................................. 17

Figura 8 Nivel de Fermi de un semiconductor .......................................................................... 19

Figura 9 Representacin bidimensional de la disposicin de los enlaces en la red del Silicio

(semiconductor intrnseco) ..................................................................................................... 21

Figura 10 Representacin esquemtica de las bandas de energa de un semiconductor

intrnseco ................................................................................................................................ 22

Figura 11 Estructura energtica del Silicio ............................................................................... 22

Figura 12 Red de cristal con un tomo de silicio desplazado por un tomo de impureza

pentavalente........................................................................................................................... 23

Figura 13 Red de cristal con un tomo de silicio desplazado por un tomo de impureza

trivalente ................................................................................................................................ 24

Figura 14 Esquema de transiciones pticas posibles de un electrn ........................................ 26

Figura 15 Circuito cerrado ....................................................................................................... 27

Figura 16 Proceso de fabricacin de las clulas solares monocristalinas .................................. 29

Figura 17 Clula solar .............................................................................................................. 30

Figura 18 Curva V-I .................................................................................................................. 31

Figura 19 Curva de potencia .................................................................................................... 32

Figura 20 Influencia de la temperatura en la curva V-I ............................................................. 33

Figura 21 Influencia de la irradiancia en la curva V-I ................................................................ 34

Figura 22 Curva V-I con sombreado ......................................................................................... 36

Figura 23 Estructura de un mdulo solar ................................................................................. 37

Figura 24 Diodo de proteccin mdulo KC50 ........................................................................... 37

Figura 25 Conexin serie-paralelo de un conjunto de mdulos solares .................................... 38

Figura 26 Forma de la curva V-I en tres cuadrantes ................................................................. 39

Figura 27 Ejemplo de asociacin en serie de dos curvas diferentes.......................................... 40

Figura 28 Mtodo para calcular el voltaje de circuito abierto, Voc, de clulas no idnticas

conectadas en paralelo. La curva de una de ellas se refleja en el eje de tensin y el punto de

interseccin determina el Voc de la configuracin paralelo ..................................................... 41

Figura 29 Curva V-I conexin en paralelo................................................................................. 41

Figura 30 Imperfecciones en una Curva V-I .............................................................................. 44

Figura 31 Mdulo con sombreado parcial ............................................................................... 45

Figura 32 Grafica Curva V-I / Potencia correspondiente a sombreado parcial .......................... 45

Figura 33 Mdulo con sombreado de dos clulas en serie ....................................................... 46

Figura 34 Grafica correspondiente a sombreado de dos clulas en serie ................................. 46

Figura 35 Mdulo con sombreado de dos clulas en diferentes ramas .................................... 47

Figura 36 Grafica correspondiente a sombreado de dos clulas en diferente rama.................. 47

Figura 37 Mdulo con sombreado de un conjunto de clulas en serie ..................................... 48

file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414502file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414505

V

Figura 38 Grafica correspondiente a sombreado de un conjunto de clulas en serie ............... 48

Figura 39 Mdulo con sombreado parcial de todas sus ramas ................................................. 49

Figura 40 Grafica correspondiente ha sombreado parcial de todas sus ramas ......................... 49

Figura 41 Mdulo con sombreado natural debido a ramas ...................................................... 50

Figura 42 Grafica correspondiente a sombreado natural ......................................................... 50

Figura 43 Modelo y curvas I-V y P-V del mdulo "BP Saturno" ................................................. 52

Figura 44 Curva I-V y P-V obtenidas con un convertidor elevador ............................................ 54

Figura 45 Curvas I-V y P-V obtenidas con un convertidor SEPIC ............................................... 55

Figura 46 Trazador estudiado .................................................................................................. 56

Figura 47 (a) Carga capacitiva ideal compuesta por un interruptor y un condensador (b)

Evolucin de la corriente y de la tensin despues de cerrar el interruptor en t=0 .................... 57

Figura 48 Circuito de potencia ................................................................................................. 58

Figura 49 Barrido Tensin / Intensidad .................................................................................... 60

Figura 50 Diagrama de bloques Trazador Curvas V-I ................................................................ 61

Figura 51 Diagrama de bloques para barrido de intensidad ..................................................... 62

Figura 52 Diagrama de bloques para barrido de tensin .......................................................... 62

Figura 53 Diagrama de bloques para monitorizacin ............................................................... 63

Figura 54 Circuito electrnico.................................................................................................. 64

Figura 55 Detalle de la zona de conexin al mdulo ................................................................ 65

Figura 56 Circuito electrnico para la medida de Irradiancia ................................................... 66

Figura 57 Circuito electrnico para la medida de temperatura ................................................ 66

Figura 58 Microprocesador y conexiones ................................................................................ 67

Figura 59 Circuito electrnico para la conexin USB ................................................................ 68

Figura 60 Organigrama de programacin para el chequeo de condiciones ambientales .......... 70

Figura 61 Organigrama de programacin para el chequeo de tramos de medida..................... 71

Figura 62 Organigrama de programacin para el barrido de Tensin ....................................... 72

Figura 63 Organigrama de programacin para el barrido de Intensidad................................... 73

Figura 64 Calibracin Irradiancia ............................................................................................. 74

Figura 65 Recta de calibracin para Tensin ............................................................................ 75

Figura 66 Recta de calibracin para Corriente ......................................................................... 75

Figura 67 Clula para medir irradiancia y Medidor de temperatura ......................................... 76

Figura 68 Mdulo KC50 ........................................................................................................... 78

Figura 69 Curva V-I / Potencia mdulo KC50 ........................................................................... 78

Figura 70 Ensayo SOMBRA 2 (mdulo KC50) ........................................................................... 79

Figura 71 Curva ensayo SOMBRA 2.......................................................................................... 79

Figura 72 Curvas V-I ensayos da 4 Junio 2014 mdulo KC50 ................................................... 80

Figura 73 Mdulo KC85GH-2P ................................................................................................. 81

Figura 74 Curva V-I / Potencia Mdulo KC85GX-2P .................................................................. 81

Figura 75 Ensayo SOMBRA 7 mdulo KC85GX-2P .................................................................... 82

Figura 76 Curva ensayo SOMBRA 7 Mdulo KC85GX-2P .......................................................... 82

Figura 77 Curvas V-I ensayos da 4 Junio 2014 mdulo KC85GX-2P .......................................... 83

Figura 78 Caja de conexiones mdulo KC50 con los diodos conectados ................................... 84

Figura 79 Caja de conexiones mdulo KC50 con los diodos desconectados ............................. 84

Figura 80 a) Mdulo con diodos conectados b) Mdulo con diodos desconectados................. 84

Figura 81 Curva V-I / Potencia Sombreado de una clula (Mdulo con diodos) ........................ 85

Figura 82 Curva V-I / Potencia Sombreado de una clula (Mdulo sin diodo) .......................... 85

Figura 83 Diagrama de conexin en serie ................................................................................ 86

Figura 84 Curva V-I terica de conexin en serie ..................................................................... 86

file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414543file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414551file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414552file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414565file:///C:/Users/ASUS/Desktop/PFC_BORRADOR_FINAL.docx%23_Toc391414570

VI

Figura 85 Curva V-I con conexin en serie sin diodos ............................................................... 87

Figura 86 Mdulos en serie con sombreado de una clula....................................................... 87

Figura 87 Curva V-I resultante al ensayo de conexin en serie ................................................. 88

Figura 88 Curvas V-I en serie con diferente irradiancia ............................................................ 89

Figura 89 Diagrama de conexin en paralelo ........................................................................... 90

Figura 90 Curva V-I terica de conexin en paralelo ................................................................ 90

Figura 91 Curva V-I con conexin en paralelo sin diodos ......................................................... 91

Figura 92 Ensayo en paralelo ................................................................................................... 91

Figura 93 Curva V-I en paralelo Mdulo con y sin diodos ......................................................... 92

Figura 94 Curvas V-I en paralelo con diferente irradiancia ....................................................... 92

VII

ndice de tablas

Tabla 1 Parmetros tpicos de prdidas angulares para m-Si ................................................... 36

Tabla 2 Caractersticas trazador .............................................................................................. 59

Tabla 3 Trama de datos para la comunicacin del dispositivo al HOST (PC) .............................. 68

Tabla 4 Comandos de comunicacin (direccin dispositivo-PC) ............................................... 68

Tabla 5 Trama de datos para la comunicacin del PC al dispositivo (rdenes que damos desde

el PC) ...................................................................................................................................... 69

Tabla 6 Comandos de comunicacin (PC-Dispositivo) .............................................................. 69

Tabla 7 Caractersticas mdulo KC50 ....................................................................................... 78

Tabla 8 Caractersticas Mdulo KC85GX-2P ............................................................................. 81

VIII

Resumen

Definicin, construccin y puesta en marcha de un trazador de Curvas I-V en placas fotovoltaicas

con fines docentes, comparndolo con otros mtodos de medida.

Para lo cual se han realizado diferentes ensayos:

Barrido de Curva V-I mdulo KC50

Barrido de Curva V-I mdulo KC85GX-2P

Barrido de Curva V-I con sombreado de clulas

Barrido de Curva V-I con conexin en serie y en paralelo

Barrido de Curva V-I sin diodos by-pass

Barrido de Curva V-I con conexin en serie y en paralelo sin diodos by-pass

IX

Abstract

Definition, construction and startup of a tracer IV curves in photovoltaic panels for teaching

purposes, compared to other measurement methods.

The trials completed can be summarized as follows:

Sweep curve V-I module KC50.

Sweep curve V-I module KC85GX-2P

Sweep curve V-I with shaded cells.

Sweep curve V-I with series and parallel connections.

Sweep curve V-I without by-pass diode.

Sweep curve V-I with series and parallel connections without by-pass diodes.

X

Objetivo y alcance

Para poder entender el fundamento terico de los mdulos solares hace falta un aparato, un

trazador de curvas con el que obtenemos las caractersticas del comportamiento de un mdulo

en unas condiciones ambientales.

El objetivo de este proyecto es la calibracin del trazador diseado en el departamento de

sistemas energticos, gracias al estudio realizado podemos comparar dicho aparato con otros

mtodos como son utilizar un condensador o un reostato.

Se han hecho ensayos con dos mdulos (KC50 y KC85GX-2P) de los que disponemos en la

escuela, haciendo las conexiones tpicas entre mdulos, en serie y en paralelo, como tambin

ensayos modificando las protecciones iniciales de los mdulos para poder realizar un estudio

ms exhaustivo sobre mdulos fotovoltaicos.

Gracias a los resultados de dichos ensayos hemos podido comprobar la teora sobre el

comportamiento de placas fotovoltaicas en diferentes casos de estudio y hacer diferentes

pruebas para comprobar la fiabilidad del trazador llegando a la conclusin de que los resultados

son fiables.

Captulo 1

TEORA DE LA RADIACIN SOLAR

1.1. TEORA DE LA GEOMETRA SOLAR

En los sistemas fotovoltaicos se transforma la energa solar incidente en energa elctrica. El

conocimiento de la radiacin solar es determinante tanto para conocer la energa disponible

como para analizar el comportamiento de los distintos componentes que forman el sistema.

En la valoracin de los recursos energticos en forma de radiacin solar entran a formar parte

dos elementos: uno determinista, debido al hecho de que la Tierra y el Sol se mueven siguiendo

leyes de la fsica y otro la existencia de la atmsfera terrestre que introduce un aspecto

estocstico en la prediccin de la radiacin solar.

En relacin a la energa fotovoltaica se hace frecuente el uso de dos parmetros nuevos para

alguien que no est familiarizado, estos son:

Irradiancia:

Densidad de potencia de radiacin solar incidente en una superficie. En 2 , 2

Irradiacin:

Densidad de energa de radiacin solar incidente en una superficie. En 2 ,

2

Interaccin de la radiacin con la atmsfera:

Disminucin de la radiacin incidente en la superficie terrestre (reflexin en nubes)

Modificacin de las caractersticas espectrales de la radiacin (absorcin por vapor de

agua, ozono y CO2)

Modificacin de la distribucin espacial (dispersin por partculas)

Difusin de Rayleigh (longitud de onda mucho mayor que tamao de partcula) - Capas

altas Distribucin angular de la radiacin difusa es mxima en la direccin de avance y

retroceso y mnima en la direccin transversal

Difusin de Mie (longitud de onda de magnitud similar a tamao de partcula) - Capas

bajas Distribucin angular de la radiacin difusa es mayor en la direccin de avance que

en la de retroceso, con valores no despreciables en la direccin transversal.

Difusin no selectiva (longitud de onda mucho menor que tamao de partcula).

2

1.1.1. DISTANCIA SOLTIERRA

La distancia Sol.-Tierra es, en valor medio, 0 = 1,496 1011 y se le denomina unidad

astronmica AV. La excentricidad de la rbita, un factor de correccin, psilon 0 para cualquier

da del ao () puede calcularse mediante la expresin:

0 = (r0r)2

= 1,000110 + 0.034221 cos + 0,001280sen + 0,000719cos2

+ 0,000077sen 2

Donde (ngulo diario), en radianes, toma el valor:

= 2(dn 1)

365

Para hacerlo ms simple obtenemos una simplificacin de la frmula, quedando finalmente:

0 = 1 + 0,033 cos (360

365 )

Para entender mejor una frmula siempre es mejor hacer un ejemplo:

Si estuviramos a 23 de Agosto, el da natural equivaldra a = 235 por tanto:

=2 (235 1)

365= 4,028

0 = 1+ 0,033cos (360 (2)

365235) = 0,979

Figura 1 Movimiento de la Tierra en torno al Sol

3

1.1.2. DECLINACIN

La Tierra rota a un ritmo de una vuelta por da en torno a su eje polar. El plano de giro de la

Tierra en torno al Sol se conoce como el plano de la eclptica. El eje polar gira, a su vez, en torno

a la normal al plano de la eclptica formando un ngulo constante de 23,45. Esto hace que el

ngulo formado por una lnea que une los centros del Sol y de la Tierra y el plano ecuatorial vara

continuamente.

Este ngulo se conoce como declinacin solar y supondremos que su valor permanece constante

a lo largo de un da.

= 23,45 (360 284 +

365 )

= 23,45 ( 360

365 (235+ 284)) = 11,05

Figura 2 Movimiento relativo Sol-Tierra

4

1.1.3. ECUACIN DE TIEMPO

Un da solar es el intervalo de tiempo en el que el Sol describe un ciclo completo respecto a un

observador fijo en la superficie terrestre. La duracin de un da solar no es constante, debido a

la inclinacin del eje polar respecto a la eclptica y a que la rbita que describe la Tierra en torno

al Sol es eclptica. La hora solar no coincide con la hora del reloj. En primer lugar es necesario

corregir la diferencia en longitud entre el meridiano de referencia y la longitud real del

observador. El Sol se mueve a una velocidad angular constante de 15 por hora y tarda 4 minutos

en alcanzar 1. La segunda correccin tiene en cuenta las perturbaciones en la velocidad de

rotacin de la Tierra.

La ecuacin de tiempo, ET, mide la diferencia entre el tiempo solar verdadero o ngulo solar

horario y el tiempo oficial, TO, si estamos a las 2 de la tarde, la hora oficial equivale a las 14:00

h.

La expresin que relaciona el ngulo solar y la hora local es:

() = + + 4 ( + )

Donde es la longitud del lugar, es la longitud del huso horario de referencia.

La expresin de la ecuacin de tiempo resulta:

() = 229,18 ( 0,000075 + 0,001868cos

0,032077 sen 2 0,014615 cos 2 0,04089 sen 2 )

1.1.4. POSICIN RELATIVA DEL SOL RESPECTO A LA SUPERFICIE TERRESTRE

1.1.4.1. SUPERFICIES HORIZONTALES

En la mayora de las aplicaciones es necesario determinar la posicin del Sol en relacin a una

superficie inclinada un ngulo (formado por la fuperficie con el plano horizontal) y orientada

un ngulo de acimut (ngulo formado por las proyecciones sobre el plano horizontal de la

normal a la superficie y del meridiano del lugar).

Para especificar la posicin de un punto en la superficie de la Tierra es necesario conocer su

latitud y su longitud .

Para localizar la posicin del Sol en la esfera, en un sistema de coordenadas esfricas fijo en un

punto de la Tierra, donde el plano xy coincide con el plano horizontal, y el eje x est orientado

hacia el ecuador del observador, es necesario determinar dos ngulos: la distancia cenital

ngulo formado por el vector Sol-Tierra con el eje z, y el ngulo acimutal que forman la

proyeccin del vector Sol-Tierra sobre el plano xy con el eje x. Conocidos estos ngulos la

posicin del Sol est unvocamente determinada.

5

Mediante relaciones elementales de trigonometra esfrica se puede expresar la elevacin y

el acimut solar , en un instante determinado, en funcin del ngulo solar horario, la

declinacin y la latitud:

+ =

2

= + cos cos cos =

El ngulo acimutal del Sol en grados, se puede utilizar la siguiente formulacin:

= 12 + 3 (1 12

2) 180

Donde

= cos

cos =cos

A la salida del Sol,cos es cero ( = 90 ). De este modo el ngulo de salida del Sol, se

puede obtener fcilmente con las ecuaciones vistas al principio. Sobre superficies horizontales:

= arccos ( tan tan )

El ngulo de puesta de sol es igual a + siendo para la salida del Sol y la longitud del da

es 2.

6

1.1.4.2. SUPERFICIES INCLINADAS

El ngulo de incidencia solar sobre una superficie inclinada un ngulo y

orientada un ngulo respecto del sur puede obtenerse mediante la expresin:

cos = cos cos cos

+ cos cos cos + cos cos cos

+ cos

Figura 3 ngulos para la definicin de la posicin del Sol

7

1.2. RADIACIN EXTRATERRESTRE

Es la radiacin que proveniente del sol alcanza el exterior de la atmsfera terrestre. A travs de

la ley de Stefan-Boltzman aproximando la radiacin del sol a la de un cuerpo negro a 5.777 K,

la irradiancia disponible en la superficie del sol es aproximadamente igual a:

0, = 4 = 5,6697 108 [

24] 57774[4] = 6,3149 107

2

Y la irradiancia que alcanza a la tierra se estima en:

0 = 0,2

02 = 1368,7

2

Donde:

Constante de Stefan-Boltzman

Radio del Sol

0 Distancia Tierra-Sol

Para calcular las distintas componentes de la radiacin sobre una superficie terrestre es, con

frecuencia, necesario conocer la irradiacin incidente sobre una superficie situada fuera de la

atmsfera, denominada habitualmente extraterrestre.

1.2.1. RADIACIN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL

Consideraciones puramente geomtricas conducen a que la irradiancia extraterrestre sobre una

superficie horizontal expresada en 2 es:

0(0) = 0 cos = 00 cos

0(0) = 00( + cos cos cos)

8

Figura 4 Esfera celeste y coordenadas solares relativas a un observador en la superficie terrestre

Donde 0 es la constante solar, o flujo recibido fuera de la atmsfera terrestre a 1 UA

0 es la irradiancia normal, sobre una superficie cuyo vector normal est alineado con el vector

sol. El valor de la constante solar fue establecido por Hickey y Crommelynck a finales de los aos

70 con un valor entre 1363 y 1371 2 .

Si la irradiancia se integra a lo largo de un periodo de tiempo se obtiene la energa recibida en

ese intervalo de tiempo o irradiacin. Los intervalos de tiempo ms usuales que se utilizan en

los clculos de radiacin solar son horarios y diarios. No obstante, en los casos de radiacin

horaria, se suele usar la potencia calculada en el centro de la hora para obtener la energa

horaria. De este modo la irradiacin a lo largo de una hora coincide con la irradiancia en el punto

medio de esa hora. La expresin resultante para la irradiacin integrada en el periodo

( 2, 2) es:

0(0) = 00( + cos cos cos)

0(0) =12

00( ( 2 1) + cos cos ( 2 1)

Integrando a lo largo de un da se obtiene la irradiacin extraterrestre diaria:

0(0) = 24

00(cos cos + )

9

1.2.2. RADIACIN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA

Al igual que en el caso anterior, consideraciones geomtricas conducen a que la radiacin

extraterrestre sobre una superficie inclinada un ngulo y orientada un ngulo respecto del

sur es igual a la radiacin sobre una superficie horizontal multiplicada por un factor geomtrico:

0(, ) = 0(0)coscos

A la relacin geomtrica entre las irradiancias sobre superficie horizontal y sobre inclinada, se

denomina factor .

=cos

1.2.2.1. SUPERFICIES ORIENTADAS HACIA EL ECUADOR

En el caso de una superficie orientada hacia el ecuador (hacia el Sur en el hemisferio Norte y

hacia el Norte en el hemisferio Sur) = 0 se tiene que:

cos = ( ) + cos cos ( ) cos

Y la radiacin extraterrestre horaria y diaria sobre superficies inclinadas puede ponerse como:

0(0, ) = 00( ( ) + cos cos ( ) cos)

0(0, ) =24

00( ( ) + cos cos ( ) )

Donde es el ngulo de salida del Sol sobre la superficie inclinada y orientada al sur y viene

dado por el valor mnimo de las expresiones:

= min { 1 [ tan tan ( ) ] }

Si no es cero tendramos:

0(, ) = 00 [ ( cos cos )

+ (cos cos + cos) cos+ cos ]

10

0(, ) = 12

00 [ cos

180( )

cos cos

180 ( )

+ cos cos cos ( )

+ cos ( ) ]

1.3. COMPONENTE DIRECTA Y DIFUSA DE LA RADIACIN GLOBAL SOBRE

SUPERFICIE HORIZONTAL

La radiacin global (G) que llega a la superficie terrestre tiene dos componentes:

Radiacin directa B la que llega a la tierra directamente en lnea con el disco solar.

Radiacin difusa D originada por los efectos de dispersin de los componentes de la

atmsfera.

(0) = (0) + (0)

11

1.3.1. NDICE DE CLARIDAD

Para realizar los clculos con radiacin solar se acostumbra a normalizar los datos de radiacin

en superficies terrestres respecto de la radiacin extraterrestre. De este modo se obtiene una

nueva variable indicativa de la transparencia de la atmsfera denominada ndice de claridad,

definido en el caso de la radiacin global como:

=

(0)

0(0)

( )

=

(0)

0(0)

( )

=

(0)

0(0)

( )

Y en el caso de la difusa, ,normalizada respecto de la global:

=

(0)

(0) ( )

=

(0)

(0) ( )

=

(0)

(0) ( )

12

1.4. ESTIMACIN DE LA COMPONENTE DIFUSA SOBRE SUPERFICIES

HORIZONTALES

Modelos horarios

Ejemplo

Modelo de Orgill y Hollands

= 1,0 0,249

0 < 0,35

= 1,557 1,84

0,35 < 0,75

= 0,177

> 0,75

Modelo diario

Modelo de Collares-Pereira y Rabl

= 0,99

0,17

= 1,188 2,272

+ 9,4732 21,856

3 + 14,648 4

0,17 0,80

1.5. ESTIMACIN DE LA IRRADIACIN HORARIA A PARTIR DE VALORES DE

IRRADIACIN DIARIA

En algunas aplicaciones no es suficiente con conocer los valores diarios de la radiacin directa y

difusa sino que hace falta conocer su evolucin horaria, o utilizar procedimientos que permiten

descomponer la radiacin diaria en horaria. Liu y Jordan y Collares-Pereira y Rabl han

encontrado las expresiones que relacionan la radiacin total horaria con la radiacin total diaria.

=(0)

(0)

13

1.6. ESTIMACIN DE LA RADIACIN SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS

La radiacin global incidente sobre una superficie inclinada en la superficie terrestre se puede

calcular como la suma de tres componentes: la componente directa, la componente difusa y la

componente de albedo o reflejada.

(, ) = (, ) + (, ) + (, )

Cada una de las componentes de la irradiancia, directa difusa y reflejada se puede estimar a su

vez mediante las siguientes ecuaciones:

(, ) = (0)cos cos

(, ) = (0)

(, ) = (0) (1 cos

2)

La irradiancia directa inclinada se estima a travs de consideraciones geomtricas a partir de la

irradiancia sobre superficie horizontal.

La irradiancia reflejada o de albedo depende de la irradiancia horizontal, de un factor de albedo,

o coeficiente de reflectividad, y del campo de visin de la superficie. El valor de depende del

tipo de superficie reflectora situada en el campo de visin del generador FV. Si se desconoce su

valor se puede tomar = 0,2 con poco incremento del error.

Figura 5 Esquema de componentes, directa, difusa y reflejada, de la radiacin global incidente sobre una superficie inclinada

14

1.6.1. RADIACIN DIRECTA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA

La radiacin directa sobre una superficie inclinada es igual a la radiacin directa sobre superficie

horizontal multiplicada por el cociente entre las radiaciones extraterrestres sobre superficie

inclinada y horizontal, esto es:

(, ) = (, 0)0(, )

0(, 0)

1.6.2. RADIACIN REFLEJADA

Cuando la superficie captadora forma un ngulo distinto de cero con la horizontal, es necesario

incluir en el clculo de la radiacin global incidente la radiacin reflejada (o de albedo) por el

entorno. Se puede utilizar la aproximacin de que el suelo refleja isotrpicamente toda la

radiacin que recibe, debido a que la contribucin de la irradiancia de albedo a la irradiancia

global es generalmente baja. De este modo la irradiacin de albedo se puede calcular como:

(, ) =1

2 (0)(1 )

1.6.3. RADIACIN DIFUSA

Existen dos tipos de modelos para la descripcin de la radiacin difusa sobre superficies

inclinadas: los modelos no direccionales o isotrpicos y los modelos direccionales o

anisotrpicos. Los modelos no-direccionales, empricamente determinados a partir de medidas

obtenidas con sensores planos no dan ninguna informacin de la existencia de gradientes en el

hemisferio del cielo. Los modelos direccionales se determinan tambin empricamente a partir

de medidas de la irradiancia en varias posiciones del cielo, obtenidas con instrumentos con un

ngulo de visin reducido. Estos modelos son aplicables para valores horarios y para valores

diarios.

En un modelo isotrpico que considera que la radiacin difusa que emana del cielo est

uniformemente distribuida, de forma que:

(, ) =1

2 (0)(1 + cos)

15

Figura 6 Organigrama para la estimacin de datos de radiacin solar

16

Captulo 2

FUNDAMENTO FSICO

2.1. INTRODUCCIN

Para entender el fundamento fsico de los mdulos solares hay que hacer antes una introduccin

a la teora de slidos, en este captulo se intentar dar una explicacin que sirva para explicar

los fenmenos fsicos que se producen en un mdulo solar.

Una vez entendida la fsica de los semiconductores se explicar el material utilizado para la

fabricacin de clulas fotovoltaicas, donde nicamente se va a comentar las de Silicio cristalino

puesto que son las ms utilizadas.

2.2. TEORA DE SLIDOS

2.2.1. INTRODUCCIN

La materia est constituida por tomos formados por un ncleo cargado positivamente rodeado

de los electrones necesarios que hacen que el tomo sea elctricamente neutro. Los electrones

se distribuyen en rbitas que rodean al ncleo. Los electrones de la ltima rbita se denominan

electrones de valencia.

Las diferentes propiedades qumicas de los materiales se deben a que estn formados por

tomos distintos, mientras que, las distintas fases (slida, lquida o gaseosa) de una misma

sustancia se deben a lo ms o menos fuertemente unidos que se encuentren sus tomos, siendo

en la fase slida la distancia interatmica menor. Es decir, en un slido la disposicin espacial de

sus tomos juega un papel importante en la determinacin de sus propiedades especficas.

Atendiendo a esta disposicin atmica, un slido puede ser: amorfo, poli cristalino o cristalino.

En un slido amorfo no se reconoce ningn orden a largo alcance, quiere decir que, la disposicin

atmica en cualquier zona de un material amorfo es totalmente distinta a la de cualquier otra.

17

Los slidos cristalinos, sin embargo, se encuentran en el extremo opuesto, es decir, en un

material cristalino los tomos estn distribuidos en un conjunto tridimensional ordenado. Dada

una zona de dicho material, se puede reproducir con facilidad la disposicin atmica en otra del

mismo. Finalmente se encuentran los slidos policristalinos que constituyen un caso intermedio,

en el cual el slido est formado por subsecciones cristalinas no homogneas entre s.

Figura 7 Clasificacin general de los slidos

A partir de ahora para explicar la fsica de los semiconductores centraremos nuestra atencin

en los slidos cristalinos.

18

2.2.2. TEORA DE BANDAS

Clasificaremos los slidos cristalinos en funcin de sus propiedades conductoras, esto es

dividirlos en: conductores, aislantes y semiconductores.

En los aislantes, los electrones de la banda de valencia estn separados de la banda de

conduccin, es decir, por una banda prohibida grande. En un amplio rango de temperaturas,

prcticamente todos los electrones () permanecen ligados a los tomos constituyentes. Por

tanto al aplicar un campo elctrico, aunque ste sea alto, no se obtenga corriente elctrica al no

disponer de cargas libres que puedan moverse por el material.

En los conductores, como los metales, la banda de valencia se superpone con la banda de

conduccin. En los buenos conductores metlicos, tales como el Cu, Ag y Al, sus estructura

cristalina (disposicin atmica) es tal que los electrones exteriores (electrones de valencia) estn

compartidos por todos los tomos y pueden moverse libremente por todo el material. Esta

situacin se mantiene en un amplio rango de temperaturas. En la mayora de los metales cada

tomo contribuye con un electrn, por lo que el nmero de electrones libres suele ser

1023 3 .

La conduccin elctrica tiene lugar a consecuencia del movimiento neto de dichos libres al

someterles a la accin de un campo elctrico aplicado. Su resistividad es ~ 105

106 a temperatura ambiente.

En los semiconductores existe una banda prohibida suficientemente pequea entre las bandas

de valencia y conduccin, que los electrones pueden saltarla por calor u otra clase de excitacin.

Este movimiento es el que se utiliza para la conduccin electrnica en fotovoltaica.

19

2.2.3. BANDA PROHIBIDA

La banda prohibida (en ingls bandgap), es la diferencia de energa entre la parte superior de la

banda de valencia y la parte inferior de la banda de conduccin.

Un parmetro importante en la teora de banda es el nivel de Fermi, el mximo de los niveles de

energa de electrones disponibles a bajas temperaturas. La posicin del nivel de Fermi con

relacin a la banda de conduccin es un factor fundamental en la determinacin de las

propiedades elctricas.

2.2.4. NIVEL DE FERMI

El "Nivel de Fermi" es el trmino utilizado para describir la parte superior del conjunto de niveles

de energa de electrones a la temperatura de cero absoluto.

Los electrones son fermiones y por el principio de exclusin de Pauli no pueden existir en estados

de energas iguales. En el cero absoluto, estos se encuentran en los niveles ms bajos de energa

disponibles de los estados de energa de electrones.

El nivel de Fermi es la superficie de los niveles ms bajos en el cero absoluto, donde no hay

electrones que tengan suficiente energa para elevarse por encima de esa superficie. El concepto

de la energa de Fermi es muy importante para la comprensin de las propiedades elctricas y

trmicas de los slidos. Los procesos elctrico y trmico implican valores de energas de una

pequea fraccin de un electrn-voltio. Pero las energas de Fermi de los metales estn en el

orden de electrn-voltios. Esto implica que la gran mayora de los electrones no puede recibir

energa de esos procesos, porque no existen estados de energa disponibles. Limitado a una

pequea profundidad de energa, estas interacciones constituyen las "ondas en el mar de

Fermi".

A temperaturas ms altas, existir una cierta

fraccin caracterizada por la funcin de

Fermi, por encima del nivel de Fermi. El nivel

de Fermi juega un papel importante en la

teora de bandas de slidos. En los

semiconductores dopados de tipo p y tipo n,

de los cuales hablaremos ms adelante, el

nivel de Fermi se desplaza por las impurezas,

segn lo ilustran bandas prohibidas. El nivel

de Fermi se conoce en otros contextos como

el potencial qumico de electrones.

Figura Nivel de Fermi de un semiconductor Figura 8 Nivel de Fermi de un semiconductor

20

En los metales, el nivel de Fermi proporciona informacin sobre las velocidades de los electrones

que participan en la conduccin elctrica ordinaria. La cantidad de energa que se puede dar a

un electrn en tales procesos de conduccin, son del orden de micro electrn-voltios (meV), de

modo que solamente pueden participar aquellos electrones muy prximos a la energa de Fermi.

La velocidad Fermi de estos electrones de conduccin, se puede calcular por la energa de Fermi.

= 2

Esta velocidad es parte de la ley de Ohm microscpica para la conduccin elctrica. Para un

metal, la densidad de electrones de conduccin puede deducirse de la energa de Fermi.

La energa de Fermi tambin juega un papel importante en la comprensin del misterio de por

qu los electrones no contribuyen significativamente al calor especfico de slidos a

temperaturas ordinarias, mientras que son contribuyentes dominantes a la conductividad

trmica y la conductividad elctrica.

2.3. SEMICONDUCTORES EN MDULOS SOLARES

Despus de esta introduccin al estado slido diferenciando entre aislantes semiconductores y

conductores vamos a explicar cmo nos vamos a aprovechar de este efecto para los mdulos

solares.

2.3.1. MECANISMOS DE CONDUCTANCIA DE LOS SEMICONDUCTORES

Si examinamos el mecanismo de la conductancia de los semiconductores tpicos, nos

centraremos en el silicio Si y el germanio Ge. Estos elementos se encuentran en un mismo

subgrupo de la tabla peridica con el carbono y tiene una red cristalina del tipo del diamante.

Por lo tanto en ellos el llenado de las capas electrnicas externas es idntico. La distribucin de

los electrones por los estados, en el tomo de silicio y de germanio, es el siguiente:

Silicio (14) 12 , 22 , 26, 32, 32

Germanio (32) 12 , 22, 26, 32, 36, 310 , 42 , 42

Sus valencias mximas son iguales a cuatro. Al formarse el estado slido los electrones 3s y 3p

de los tomos de silicio tienen espines (momento angular intrnseco) no apareados, los que

precisamente intervienen en la formacin del enlace covalente. La red cristalina esquemtica

con enlace de par electrnico se puede representar como se muestra en la siguiente figura. Aqu,

en el nudo de la red se encuentra un residuo atmico con carga +4, al que pertenecen cuatro

electrones de valencia.

21

Los electrones de valencia que forman un enlace par, estn representados en la figura por

puntos negros.

Figura 9 Representacin bidimensional de la disposicin de los enlaces en la red del Silicio (semiconductor intrnseco)

En conjunto el sistema reproducido en la a) es elctricamente neutro. Si se le coloca en un campo

elctrico no se genera corriente elctrica, puesto que todos los enlaces de la red estn llenos y

no hay portadores de cargas libres.

Supongamos que por accin de una perturbacin cualquiera se rompe el enlace de valencia y el

electrn deviene libre. Debido a esto se forma un enlace no saturado, y en ese lugar parece

concentrarse una carga positiva. Tal enlace de valencia incompleto se ha llamado hueco. El

enlace de valencia incompleto puede ser llenado por un electrn que pasa a ste desde el enlace

saturado contiguo, y, por lo tanto, el mismo se desplazar por el cristal a consecuencia del

intercambio de electrones entre tomos. Sin embargo, en conjunto el sistema permanece

elctricamente neutro, ya que a cada carga positiva formada en el enlace, es decir, al hueco, le

corresponde un electrn libre. B) los electrones libres y los huecos estn representados

respectivamente por puntos negros y claros.

El semiconductor, en el que a causa de la ruptura de los enlaces de valencia se forma una

cantidad igual de electrones libres y de enlaces incompletos, es decir, huecos, se llama

intrnseco.

Coloquemos un semiconductor intrnseco en un campo elctrico. Bajo la accin de este campo

sus electrones libres comienzan a moverse en sentido contrario al del campo. Los electrones

que se mueven en sentido contrario al del campo elctrico debido a la energa trmica sern

acelerados por el campo y durante el recorrido libre acumularn energa. Con ello el lugar de

valencia del enlace de valencia tambin se desplazar, pero ya en direccin del campo. El

mecanismo de conduccin determinado por el movimiento de los electrones acoplados por los

enlaces de valencia, se llama conduccin por hueco.

Por lo tanto, la corriente elctrica en el semiconductor intrnseco se determina por dos

componentes: la corriente electrnica y la corriente por huecos que circulan en una misma

direccin.

22

La conductibilidad de un semiconductor intrnseco se explica si se parte de las consideraciones

energticas. En un cuerpo slido el estado energtico de los electrones libres se diferencia del

estado de los electrones ligados. Esto se puede caracterizar mediante el diagrama energtico,

representado en la siguiente figura.

Figura 10 Representacin esquemtica de las bandas de energa de un semiconductor intrnseco

2.3.2. ESTRUCTURA DE LAS BANDAS DE ENERGA

El germanio y el silicio tienen estructura cristalina del

tipo del diamante, representada por dos redes cbicas

de caras centradas, desplazadas una respecto a la otra

en de la diagonal espacial.

Tanto en el germanio como en el silicio una de las ramas

de E (K) de la banda de conduccin se encuentra ms

baja que las otras. La posicin de este mnimo absoluto

determina el fondo de la banda de conduccin. Los

mnimos de la energa se llaman tambin valles.

Figura 11 Estructura energtica del Silicio

23

2.3.3. UNIN P-N

2.3.3.1. SEMICONDUCTOR TIPO N Y TIPO P

En la Figura 12 aparece reflejada la estructura de un cristal de Silicio que resulta cuando se ha

sustituido uno de sus tomos por otro que posee 5 de valencia. Dicho tomo encajar sin

mayores dificultades en la red cristalina del Si. Cuatro de sus 5 de valencia completarn la

estructura de enlaces, quedando el quinto e- dbilmente ligado al tomo. A temperatura

ambiente, e incluso inferior, este se libera con facilidad y puede entonces moverse por la red

cristalina, por lo que constituye un portador. Es importante sealar que cuando se libera este

, en la estructura de enlaces no queda ninguna vacante en la que pueda caer otro ligado.

A estos elementos que tienen la propiedad de ceder libres sin crear h+ al mismo tiempo, se

les denomina donantes o impurezas donadoras y hacen al semiconductor de tipo n porque a

dicha temperatura tenemos muchos ms electrones que h+ (huecos). Indudablemente siempre

tendremos algunos h+ que provienen de los enlaces covalentes rotos por la agitacin trmica.

Es decir, en un semiconductor tipo n, los de conduccin son los portadores mayoritarios

(aunque no exclusivos).

Figura 12 Red de cristal con un tomo de silicio desplazado por un tomo de impureza pentavalente

24

Un razonamiento similar se puede hacer cuando sustituimos un tomo de Si por otro que tenga

3 e- de valencia (Figura 13). Dicho tomo no completa la estructura de enlaces. De ah que a

temperatura ambiente e incluso inferiores, un ligado de un tomo vecino pase a ocupar dicha

vacante completando, de esta forma, la estructura de enlaces y creando, al mismo tiempo, un

h+ (hueco).

A estos elementos que tienen predisposicin para aceptar e- ligados se les conoce con el nombre

de aceptadores o impurezas aceptadoras y se dicen que hacen al material de tipo p ya que ste

conduce, fundamentalmente (aunque no de forma exclusiva), mediante los h+. Por tanto, en un

semiconductor de tipo p, los h+ son los portadores mayoritarios y los e- los minoritarios, es decir,

siempre existen unos pocos e- que proceden de la rotura estadstica de enlaces covalentes a

dicha temperatura.

Figura 13 Red de cristal con un tomo de silicio desplazado por un tomo de impureza trivalente

Entre los donantes ms corrientes para el Si, se encuentran el fsforo (P), arsnico (As) o

antimonio (Sb), siendo el fsforo el ms comn.

Entre los aceptadores habituales para el Si, se encuentran el boro (B), galio (Ga), indio (In) o

aluminio (Al), siendo el boro el ms comn.

25

2.3.3.2. FORMACIN DE UNA UNIN P-N

El hecho de iluminar el silicio cristalino puede liberar electrones dentro del enrejado cristalino,

pero para que estos electrones sean tiles se deben separar y dirigir a un circuito elctrico. Para

separar las cargas elctricas, la celda solar de silicio debe tener un campo elctrico interno

incorporado. Uno de los mtodos ms utilizados para producir este campo elctrico interno es

la presencia de una unin dentro del semiconductor.

Suponemos entonces esta unin entre dos cristales de Si, un dopado con P y el otro con Al. En

la prctica se parte de una nica lmina de silicio cristalino muy puro y a travs de las caras se

difunden tomos de P por una y de Al por la otra, hasta que se encuentren muy prximos entre

s, pero sin que se intercalen o se crucen.

Como hemos dicho anteriormente, en la parte n del semiconductor hay electrones ocupando

niveles donadores, con mayor energa que los niveles aceptores de la parte p. Los electrones

buscarn ocupar los niveles de menor energa que les sean accesibles. En el momento en que

ambos tipos de material entran en contacto, el semiconductor de tipo n pierde una cantidad de

electrones que pasan a ocupar estados energticos, o niveles electrnicos, de ms baja energa,

que existen libres en el material de tipo p. Por lo tanto difundirn espontneamente a travs del

cristal desde la parte n a la p, ocupando los niveles aceptores, es decir, completando el cuarto

enlace incompleto en los tomos de Al.

Esto implica que estos tomos de Al tienen en su entorno 14 electrones, uno ms que cargas

positivas en su ncleo, es decir, estos tomos de Al se cargan negativamente. Los electrones en

las posiciones donadoras de la parte n pertenecan a tomos de P cambiantes en la red.

La prdida de este electrn supone que en el entorno de estos tomos de P prximos a la zona

en que se produce la unin habra 14 electrones frente a las 15 cargas positivas del ncleo, por

lo que sobre esos puntos se localiza una carga positiva neta.

Ahora los electrones que intenten pasar a la parte p una carga negativa neta en esta parte del

material y una positiva neta en la parte n que dificultar el proceso. Se llega as a una situacin

de equilibrio en la que fuerza directriz para la difusin (que es el gradiente de concentracin de

portadores de carga) se compensa exactamente con el campo elctrico creado, es decir, por el

gradiente de potencial elctrico producido por la formacin de una distribucin de cargas

positivas (cuya concentracin disminuye exponencialmente, desde la unin, hacia el interior del

material del tipo n) enfrentada a otra de cargas negativas en la parte p.

Seguir existiendo intercambio de electrones y huecos a travs de la interfase, pero a la misma

velocidad, de modo que se conserva la carga neta de equilibrio generada a cada lado de la unin.

La presencia d esta doble capa de carga neta genera una diferencia de potencial interna, VB, a

travs de la unin, que en ausencia de iluminacin viene dada por:

( = 0) = ( + )

Donde y representan las diferencias energticas entre los niveles donadores y el borde

inferior de la banda de conduccin en un silicio de tipo n, y el borde superior de la banda de

valencia y los niveles aceptores en un silicio de tipo p, respectivamente. El valor de la ( + )

decrece al incrementarse la concentracin de tomos de impurezas, pero para una unin p-n,

26

en Si con un nivel de impurezas de 1016 3 , ( + ) ~ 0,3 y con = 1,11 , para

el Si se obtiene:

= 1,11 0,3 = 0,8

Para = 0, que representa trabajar a intensidad luminosa cero

2.3.4. UNIN P-N BAJO ILUMINACIN

El efecto fotoelctrico interno (efecto fotoconductor o fotorresistente) a un proceso de

ionizacin de tomos del semiconductor bajo la accin de la luz, que da lugar a la formacin de

portadores de carga en desequilibrio adicionales. La conductibilidad adicional debida al afecto

fotoelctrico interno se llama fotoconductibilidad.

El proceso primario en el efecto fotoelctrico interno es la absorcin de un fotn con la energa

suficiente para excitar un electrn de la banda de conduccin o en los niveles locales, dispuestos

en la banda prohibida del semiconductor. La transicin 1 da lugar a la formacin del par electrn

hueco, mientras que debido a las transiciones 2 y 3 se forman portadores slo de un signo.

Si la excitacin ptica de los electrones de la banda de valencia a la banda de conduccin, se

observa la fotoconductibilidad intrnseca, que crean los portadores de ambos signos. En este

caso, es evidente que la energa del fotn no debe ser menor que la anchura de la banda

prohibida del semiconductor ( = ).

Figura 14 Esquema de transiciones pticas posibles de un electrn

Cuando se ilumina una unin p-n, los fotones que cumplen con la condicin , son

absorbidos por el retculo cristalino, tal absorcin se llama intrnseca o fundamental. En realidad,

en el caso del Si se trata de un semiconductor de banda prohibida indirecta, es decir para que

un electrn pase desde la banda de valencia a la de conduccin necesita un fotn de al menos

1,1 eV ms una energa adicional aportada por un fonn (encuentro simultneo de tres

partculas), mientras en el caso de banda prohibida directa solo precisan de un fotn de energa

igual o mayor que los 1,5 eV de su banda prohibida sin necesidad de energa adicional.

Si al semiconductor se le conectan dos cables (uno por cada zona), se verifica la existencia de un

voltaje entre los mismos. Si los terminales de la celda PV son conectados a una carga elctrica,

circular una corriente elctrica en el circuito formado por la celda, los cables de conexin y la

carga externa. La Figura 15 muestra este tipo de circuito. Slo una parte del espectro luminoso

27

puede llevar a cabo la accin descripta. El material utilizado para fabricar el semiconductor

determina que parte del espectro luminoso es la ptima para provocar este desequilibrio.

Figura 15 Circuito cerrado

En el caso de los semiconductores de banda prohibida indirecta, como ocurre en el caso del

silicio, las clulas fotovoltaicas que se obtienen con ellos tienen que elaborarse con un espesor

relativamente grande, para que no haya fotones que las atraviesen sin interaccionar. Esto hace

que cada clula necesite una mayor cantidad de material para su fabricacin, material que se

obtiene mediante un proceso complejo y cuidadoso, y por lo tanto caro. Por el contrario, en los

semiconductores de banda prohibida directa, al ser el coeficiente de absorcin para la luz

elevado, se pueden construir clulas mucho ms finas, con lo que el gasto en material es menor.

Cada fotn absorbido en la zona prxima a la unin p-n rompe un enlace Si-Si, generando un

electrn en la banda de conduccin y un hueco en la banda de valencia.

Si se hace un contacto hmico con un metal en la zona p y otro en la zona n y se conecta a un

circuito externo, se tiene un dispositivo fotovoltaico que hace pasar electrones desde el material

de tipo n, por el circuito externo hacia el contacto hmico del material de tipo p, completndose

el circuito de paso de corriente.

En el caso del Si, la absorcin de fotones del espectro solar se produce cuando stos tienen una

frecuencia (despejando en ):

=

( 1,1 )( 1,6 1019 1)

6,62 1034 = 2,66 10141

A la que corresponde una longitud de onda:

=

=

3 108 1

2,66 1014 1= 1,13 106 = 1,13

28

2.4. FABRICACIN

La fabricacin ms complicada de llevar a cabo es la de silicio monocristalino, la finalidad de este

tipo de clulas es conseguir el mayor rendimiento posible.

2.4.1. CLULA SOLAR MONOCRISTALINA

La fabricacin de clulas est basada en el Silicio cuyo xito diferencial radica en la abundancia

de este material en la corteza terrestre y en el conocimiento previo que se tiene del mismo

desde 1960 por el esfuerzo inversor en relacin a su uso en la microelectrnica.

Desde el punto de vista fotovoltaico el valor se su banda prohibida es muy adecuado para la

conversin de la luz solar en electricidad.

Para que los electrones elevados a la banda de conduccin no vuelvan a la banda de valencia,

antes de que podamos sacarlos para realizar un trabajo, se necesita que el material til sea de

gran pureza y de gran perfeccin estructural, por eso se emplea un material de calidad

microelectrnica y obleas monocristalinas. Tambin es vlido obtener obleas con cristales

grandes, de varios milmetros, para clulas policristalinas

Al ser un semiconductor de banda indirecta se necesita un espesor notable para absorber la luz

pero su fragilidad determina que las clulas solares se construyan sobre obleas de 300 micras.

El silicio se obtiene en gran medida de la slice (xido de silicio), de la que, por el mtodo de

reduccin, se extrae el silicio de grado metalrgico, que dispone de una pureza del 98%, llegando

a ser necesario un porcentaje mayor, se vuelve a purificar hasta llegar a un valor del

99,999999999% (nueve nueves).

Este silicio de grado electrnico o semiconductor, es el utilizado para la fabricacin de clulas,

tanto monocristalinas como policristalinas, a partir de este paso es cuando se diferencian ambos

mtodos, ya que para clulas monocristalinas fundimos silicio policritalino a muy altas

temperaturas hasta conseguir un tubo, un tocho de silicio.

29

Figura 16 Proceso de fabricacin de las clulas solares monocristalinas

Cuando disponemos del tocho de silicio monocristalino, se trocea en finsimas obleas que

posteriormente se convertirn en clulas solares. El corte se realiza mediante sierras muy

precisas, obteniendo obleas de un espesor del orden de 0.3 mm. En esta fase se llega a tirar en

polvo hasta un 40% del material, que puede ser nuevamente reciclado pero con bastantes

prdidas econmicas para el producto final.

En lo que consiste la siguiente etapa es en restablecer los efectos que se han producido causados

por el corte. Esto se realiza introduciendo las obleas en baos qumicos que restauran la capa

superficial daada, preparndola para las siguientes etapas.

El mtodo utilizado para la produccin de lingotes de silicio es el de Czochralsky, en dicho

mtodo los lingotes alcanzan longitudes de hasta un metro y dimetro variable entre 20 y 200

mm. Para el crecimiento de estos lingotes se necesita mucho tiempo, llegando a ser de hasta 8

horas.

Como hemos dicho anteriormente en el proceso de cortado de los monocristales o multicristales

se pierde mucho material. Una de las vas de abaratamiento ms recientes consiste en obtener

y procesar obleas de 150 micras. Para obviar el proceso de corte de las obleas a partir de las

barras monocristalinas o multicristalinas, se han desarrollado procedimientos que permiten

obtener, directamente desde el bao se silicio fundido cintas planas continuas, aunque su

extraccin y enfriamiento para obtener la calidad estructural necesaria es lenta y crtica.

Disponemos entonces de una fina superficie de silicio dopado con una pequea cantidad de

boro. Lo siguiente en el proceso consiste en la creacin de la clula, es decir de la unin p-n para

ello se introduce en un horno a temperatura entre 800 1000. Para despus aplicar una

capa anti reflectante debido a que se necesitan niveles bajos para poder tener buena absorcin

de la luz, con este proceso pasamos de un 33 % de rechazo a un 10-12% aumentando la eficiencia

de la clula.

30

Para poder hacer til la energa que proporciona la clula solar una vez que se ilumina se la debe

proveer de contactos elctricos capaces de recolectar los electrones que se liberan por accin

de los fotones que contiene la luz (Figura 17). El diseo del dibujo sobre la superficie de la clula

es muy importante, ya que cuantos ms contactos se pongan, mayor cantidad de electrones

sern capturados pero en contra partida menor iluminacin llegar a la superficie activa, debido

a que estos contactos no son transparentes. Por tanto se debe llegar a un compromiso entre las

dos exigencias. Por una parte, se debe permitir que la mayor superficie de la clula quede libre

para recibir la radiacin, y simultneamente se debe cubrir lo mejor posible para recolectar la

mxima cantidad de portadores de carga.

Figura 17 Clula solar

2.5. TECNOLOGIAS ACTUALES

Actualmente existen dos tipos fundamentales de mdulos solares basados en el silicio,

monocritalino y policristalino.

2.5.1. MONOCRISTALINO

Las clulas de silicio monocristalino como dice su nombre se basan en un nico cristal de silicio,

es un slido homogneo sin interrupciones cuya estructura atmica est perfectamente

ordenada.

Los rendimientos que dan este tipo de clulas son los mejores del mercado (entre 15% y 18%) y

por eso los que alcanzan mayor precio.

2.5.2. POLICRISTALINO

Conjunto de infinitos cristales que aparecen durante la solidificacin del material, como hemos

visto anteriormente no estn sometidos al proceso de formacin del tocho y por tanto los

infinitos cristales estn desordenados entre s, pero siguen siendo solidos cristalinos

individualmente.

Este material es mucho ms barato que el anterior perdiendo rendimiento, estando entre 12 y

15% aproximadamente, aunque podemos estar en el caso de clulas policristalinas de alto

rendimiento donde el rendimiento es superior. Este material es el utilizado en los dos mdulos

utilizados para las medidas experimentales.

31

Captulo 3

FUNCIONAMIENTO DE UN MDULO SOLAR

3.1. DESCRIPCIN CURVAS V-I

La curva V-I representa todos los posibles puntos de operacin (corriente y tensin) de un

mdulo solar o conjunto de ellos en las condiciones existentes de irradiancia y temperatura. La

curva empieza en el punto de Corto circuito y acaba a circuito abierto El mximo punto de

potencia lo da en este caso Wp que equivale al punto de funcionamiento ptimo en las

condiciones de la curva.

La curva intensidad tensin que define el comportamiento de una clula fotovoltaica est

representada a continuacin:

Figura 18 Curva V-I

Curva V-IPunto Max Pot Curva

Vca

Vp

Ip

Wp

32

Figura 19 Curva de potencia

Intensidad de cortocircuito,

Es aquella que se produce a tensin cero, pudiendo ser medida directamente con un

ampermetro conectado a la salida de la clula solar. Su valor vara en funcin de la superficie y

de la radiacin luminosa a la que la clula es expuesta.

Tensin de circuito abierto,

Es la tensin que podemos medir al no existir una carga conectada y representa la

tensin mxima que puede dar una clula. Su medida se realiza simplemente conectando un

voltmetro entre bornes.

)

Potencia pico, (Potencia pico G = 1000 2 y T= 25C)

Es la potencia elctrica mxima que puede suministrar una clula, y quede determinada

por el punto de la curva I-V donde el producto de la intensidad producida y la tensin es mximo.

Todos los restantes puntos de la curva generan valores inferiores de dicho producto.

Factor forma, FF

Se define mediante la expresin:

=

Potencia Curva V-I

Potencia

Punto Max Potencia

33

Evidentemente, el FF siempre ser ms pequeo que la unidad, y la clula solar ser tanto mejor

cuanto ms se aproxime el valor del factor de forma a dicha cifra. Normalmente, en las clulas

comerciales est comprendido entre 0.7 y 0.8, teniendo las de silicio monocristalino, por regla

general, mejor valor que las fabricadas con silicio policristalino.

El factor de forma resulta ser un parmetro de gran utilidad prctica, ya que al ser comparado

con el de otro tipo de clula nos da la idea de la calidad relativa de una clula con respecto a

otra.

Para conocer bien el funcionamiento de una clula fotovoltaica debemos tener presentes dos

conceptos fundamentales:

La tensin en bornes de una unin p-n vara en funcin de la temperatura, pero a un

determinado valor de esta ltima, dicha tensin es constante.

La corriente suministrada por una clula solar a un circuito exterior es proporcional a la

intensidad de la radiacin y a la superficie de la clula.

Figura 20 Influencia de la temperatura en la curva V-I

34

Figura 21 Influencia de la irradiancia en la curva V-I

En las clulas de Si, el potencial a circuito abierto disminuye un 0,4% por cada grado de aumento

de temperatura, es decir, de 2 a 3 mV por C, mientras que en el GaAs la variacin es de 2 a 4 mV

por K de aumento de temperatura. La corriente apenas presenta un crecimiento

perceptible con la temperatura, por lo que el efecto de la temperatura sobre la potencia es una

disminucin de un 0,4% por cada K de aumento.

Las curvas I-V de las placas fotovoltaicas nos indican la potencia instantnea en funcin de las

condiciones de operacin (irradiancia, temperatura de clula y respuesta espectral

principalmente) que varan a lo largo del da.

Esta generacin es potencial y depender finalmente del tipo de carga que se conecte al

generador. En principio, el generador puede trabajar en cualquier punto de su curva I-V. El punto

de trabajo del sistema vendr impuesto por el tipo de carga que se conecte y estar definido por

el punto de corte entre la curva I-V de generador y la curva I-V de la carga o consumo. Un sistema

ideal sera aquel que aprovecha la mxima potencia disponible en cada momento, esto es, el

punto de trabajo coincide con el punto de mxima potencia del generador.

35

3.2. CONFIGURACIN CURVAS V-I

Las medidas que podemos hacer con el medidor de curvas sirven para comprobar los diseos de

los mdulos y los comportamientos que pueden llegar a tener dependiendo del sombreado a

los que los sometamos.

Estas condiciones pueden darse en el funcionamiento normal de los mdulos y hay que saber

porque se producen para poder evitarlo, las condiciones se pueden dar por efecto de nubes y

disipacin por parte de causas que no controlamos o bien diferentes sombreados debidos a

rboles, arbustos, suciedad que hacen que el mdulo no trabaje de manera ptima.

Cuando esto ocurre, la curva V-I tiene una representacin diferente a cmo est vista

anteriormente, es decir a la ptima.

Cuando los rayos solares no inciden perpendicularmente sobre un mdulo se producen prdidas

angulares por reflexin y absorcin en las capas anteriores a las clulas, todo ello hace que

perdamos eficiencia que podremos estudiar como porcentaje de prdidas, algunos autores han

desarrollado formas de clculo de estas prdidas para poder calcular mejor sus efectos.

Uno de los ms conocidos es el modelo ASHRAE considerando la transmitancia relativa de la

irradiancia, comparndola con la incidencia normal puede escribirse de la siguiente manera:

() = 0 (1

cos 1)

Donde 0 es un parmetro de ajuste que se puede determinar para cada tipo de mdulo. El

efecto del ngulo de incidencia en la irradiancia efectiva,(, ), utilizable por un generador,

puede estimarse aplicando dicha ecuacin a las componentes directa y difusa de la irradiancia,

de este modo la ecuacin resultante es:

(, ) = (1 ())((, ) + (, )) + (1 )(, )

+ (1 )(, )

Frmula 7.11 Ref. [1]

Este modelo cuenta con dos desventajas, la primera es que no podemos utilizarlo para ngulos

de incidencia superiores a 80 y que no tenemos en cuenta la variacin de los coeficientes de

transmitancia en funcin del grado de suciedad de la superficie del mdulo.

Para solucionar esto, existe un trmino para considerar un ndice de transmitancia relativa

normal, dado por (0)

(0).

Otros autores han desarrollado modelos teniendo en cuenta ngulos de incidencia e inclinacin

de la superficie del generador y la suciedad de la misma.

() =exp (

) exp (1)

1 exp (1)

36

() = exp 1

1 ( +

1 ) + 2 ( +

1 )2)

() = exp 1

1 ( +

1 ) + 2 ( +

1 )2)

Siendo () y () las componentes difusa isotrpica y reflejada.

Los valores para completan dichas ecuaciones se dan a continuacin en funcin del grado de

suciedad del mdulo.

Tabla 1 Parmetros tpicos de prdidas angulares para m-Si

Grado de suciedad Transmitancia relativa normal

2

Limpio 1 0,17 -0,069

Bajo 0,98 0,20 -0,054

Medio 0,97 0,21 -0,049

Alto 0,92 0,27 -0,023

De este modo podemos calcular la irradiancia global efectiva que alcanza nuestras clulas

solares de un mdulo, considerando estas prdidas sern la expuesta en la ecuacin

(, ) de con los factores dados y los valores dependiendo del grado de suciedad de nuestro

mdulo.

Figura 22 Curva V-I con sombreado

37

3.3. CONFIGURACIN MDULO SOLAR

Como podemos observar en la imagen la configuracin de un mdulo solar se hace mediante la

conexin de las clulas solares por tramos.

Figura 23 Estructura de un mdulo solar

Para evitar los problemas que puede ocasionar una iluminacin no uniforme, la presencia de

sombras u otros factores que pueden hacer que una parte del generador fotovoltaico trabaje en

distintas condiciones que el resto se recurre al empleo de protecciones.

En este caso se han conectado los diodos Bypass para en caso del sombreado de la cadena de

clulas no se convierta en puntos calientes.

Los diodos Bypass se colocan en paralelo en asociaciones de clulas en serie, para impedir que

todos los elementos de la serie se descarguen sobre una clula que resulte sombreada.

Figura 24 Diodo de proteccin mdulo KC50

La conexin entre diferentes mdulos se podra hacer en paralelo y en serie, de la siguiente

manera:

38

Figura 25 Conexin serie-paralelo de un conjunto de mdulos solares

3.3.1. CONEXIN EN SERIE

Los mdulos fotovoltaicos se pueden conectar en serie y en paralelo para formar los

generadores FV.

Cuando las caractersticas V-I de las clulas que componen un mdulo, o los mdulos que

forman un generador, no son idnticas, entonces aparecen problemas de mistmatch o

desacoplo. Cuando se conectan dos clulas idnticas en serie se suman los voltajes, esto es:

= 1 + 2 = 1 = 2 = 21 = 22

Cuando las caractersticas I-V de dos clulas conectadas en serie no son iguales, en cada instante

la corriente que fluye por las dos clulas es la misma. Para cada valor de la corriente, el voltaje

total es la suma de los dos voltajes de cada una. Para resolver este caso se ha de incluir un

trmino adicional a la ecuacin de la clula que tiene en cuenta su comportamiento en tensin

inversa que incluye el efecto de avalancha del diodo a elevadas tensiones negativas.

= 0 [exp ( +

) 1] +

( ) (1

+

)

39

Donde a y n son coeficientes dependientes del dispositivo y es la tensin de ruptura por

avalancha.

Este trmino adicional da lugar a que la forma de la curva V-I de un dispositivo FV en los tres

cuadrantes sea como la indicada esquemticamente en la siguiente figura:

Figura 26 Forma de la curva V-I en tres cuadrantes

En la siguiente figura se describe el proceso de obtencin de la curva V-I de dos clulas

conectadas en serie, con diferentes curvas caractersticas. Para cada corriente, el voltaje de la

curva de la curva resultante es la suma de los voltajes individuales. En la figura se presentan los

puntos:

Corriente de cortocircuito

Punto intermedio

Voltaje circuito abierto

Para cada uno de ellos el procedimiento es anlogo y consiste en trazar una paralela al eje de

voltajes para cada valor de corriente que se quiera calcular. A continuacin se suman los voltajes

definidos por la interseccin de esta paralela con cada una de las curvas I-V.

40

Figura 27 Ejemplo de asociacin en serie de dos curvas diferentes

Como podemos observar en la Figura 27 a partir de la interseccin de la curva resultante (verde)

con la curva de mayor irradiancia (roja) es cuando la resultante pierde eficacia debido a que la

curva de menor irradiancia (azul) pasa a tener tensin negativa a partir del punto () y este

efecto hace que la suma sea menor, acabando el trazado en el punto a.

3.3.2. CONEXIN EN PARALELO

En el caso de dos clulas idnticas conectadas en paralelo, el voltaje resultante es el mismo para

cada clula y la corriente resultante ser la suma de las corrientes de cada una:

= 1 + 2 = 21 = 22 = 1 = 2

Si las clulas conectadas en paralelo no son idnticas, el procedimiento para obtener la

caracterstica V-I resultante se puede ver en la Figura 28. Desde el punto c al d la clula 1 trabaja

como disipador de potencia y no como generador.

La interconexin de clulas con diferentes caractersticas V-I da como resultado una potencia de

mdulo (o generador) inferior a la suma de la potencia de cada una de las clulas (o mdulos)

individuales. Estas prdidas son denominadas prdidas por dispersin o de mistmach.

41

Figura 28 Mtodo para calcular el voltaje de circuito abierto, Voc, de clulas no idnticas conectadas en paralelo. La curva de una de ellas se refleja en el eje de tensin y el punto de interseccin determina el Voc de la configuracin paralelo

Figura 29 Curva V-I conexin en paralelo

De manera anloga que en la conexin en serie, la prdida de eficacia se produce con la

interseccin entre la curva resultante (verde) y la curva de mayor irradiancia (roja) en el punto

P, cuando a partir del punto 0 la intensidad es negativa y por tanto la suma de ambas es

inferior.

42

3.3.3. PROBLEMAS DE DESACOPLO Y PUNTOS CALIENTES

Para evitar tanto en la conexin en serie cmo en paralelo las curvas resultantes pierda eficacia

se introduce en el circuito los diodos By-pass, no slo se conectan para proteger los puntos

calientes si no que tiene un motivo optimizador con respecto a la tensin e intensidad que

obtenemos de la conexin. Este problema (curva resultante menor en una zona a la curva de

mayor irradiancia) se conoce como desacoplo.

Una solucin al problema del desacoplo y a la formacin de puntos calientes es la inclusin de

diodos de by-pass al circuito, de clulas o de mdulos. Estos diodos ofrecen un camino

alternativo para que la corriente circule a travs de ellos cuando en el circuito existe una clula

sombreada que est actuando como un disipador de potencia (en la operacin normal los diodos

estn polarizados en inversa y no conducen, cuando una clula o grupo de clulas se sombrean

hacen que el diodo se polarice en directa, pasando a conduccin). En la prctica, poner un diodo

por clula resulta muy caro y se suelen colocar en grupos de clulas dentro de cada mdulo.

La utilizacin de diodos de bypass previene el fallo de las clulas sombreadas y evita parte de las

prdidas de potencia por sombreado. No obstante, es importante procurar situar el generador

FV en un lugar totalmente libre de sombras. Los diodos de bypass tienen pues dos funciones,

evitar las prdidas de potencia por asociaciones serie x paralelo de mdulos o clulas no

idnticos y evitar los puntos calientes. Los mdulos de bypass suelen ir incorporados en las cajas

de conexiones de los mdulos FV.

Un fenmeno similar ocurre cuando se conectan muchas clulas o mdulos en paralelo, donde

se necesita aadir diodos antiretorno (o anti-paralelo) para evitar la formacin de puntos

calientes y la recirculacin de corrientes entre distintas ramas.

43

3.4. IMPERFECCIONES EN EL TRAZADO DE CURVAS

Para poder entender los resultados de los ensayos de medida acudimos a varios autores para

poder predecir de qu manera se va a comportar la curva resultante debido a diferentes

imperfecciones, siendo el ms comn, el que se da por sombreado de diferentes zonas del

mdulo [2], [3].

Las imperfecciones ms comunes son:

Prdidas de la serie (series losses):

Se produce una disminucin de la pendiente, una inclinacin hacia dentro cerca del

punto , un ejemplo de este efecto se puede observar cuando parte de un mdulo