Tratamiento térmico
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Ing. Carlos Elas P. 1 Ing. Carlos Elas P. 1
APLICACIN DE MULTIPLES
BARRERAS EN LA CONSERVACIN
DE ALIMENTOS
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Ing. Carlos Elas P. 2 Ing. Carlos Elas P. 2
El tecnlogo de alimentos y la
conservacin
Una de las actividades ms importantes del Tecnlogo de Alimentos es la conservacin.
Para tal efecto, se pueden gobernar factores tanto externos como internos.
Factores Internos: Aw, pH, etc.
Factores externos: %HR, temperatura, etc.
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Ing. Carlos Elas P. 3 Ing. Carlos Elas P. 3
Barreras para evitar el deterioro
El objetivo principal es evitar el deterioro para lo cual se utilizan barreras u obstculos.
Estas barreras han sido utilizadas desde la antigedad, generalmente ms de una barrera a la misma vez.
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Ing. Carlos Elas P. 4 Ing. Carlos Elas P. 4
TEORAS
Existen dos teoras que tratan de
explicar la conservacin de alimentos
aplicando mltiples barreras:
1. La Tecnologa de Obstculos y
2. La Conservacin Multifactorial
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Ing. Carlos Elas P. 5 Ing. Carlos Elas P. 5
1. TECNOLOGA DE
OBSTCULOS
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Ing. Carlos Elas P. 6 Ing. Carlos Elas P. 6
Creador de la teora: Leistner
La aplicacin de mltiples barreras
ya se aplicaba desde antes de
Leistner.
En la dcada de 1980, Leistner le dio
forma a esta manera de conservar
los alimentos introduciendo el
trmino Tecnologa de Obstculos
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Ing. Carlos Elas P. 7 Ing. Carlos Elas P. 7
NOMBRES
TECNOLOGA DE BARRERAS
MTODOS COMBINADOS
PROCESOS COMBINADOS
COMBINACIN DE TCNICAS
PRESERVACIN COMBINADA
HURDLES TECHNOLOGY
-
Ing. Carlos Elas P. 8 Ing. Carlos Elas P. 8
Qu es Tecnologa de
Obstculos?
Es la teora que describe la
utilizacin de diferentes
obstculos combinados en la
preservacin de alimentos.
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Ing. Carlos Elas P. 9 Ing. Carlos Elas P. 9
Carrera de vallas y Tecnologa de Obstculos
La explicacin de lo que significa Tecnologa de Obstculos va acompaada por un dibujo de carrera de vallas (obstculos)
En el dibujo: Las bacterias son representadas como atletas y
Los diferentes obstculos como barreras de una carrera que la bacteria (atleta) tiene que superar uno a uno.
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Ing. Carlos Elas P. 10 Ing. Carlos Elas P. 10
Representacin de la tecnologa de obstculos
http://www.foodprocessing-technology.com/contractors/materials/habasit/http://www.foodprocessing-technology.com/contractors/materials/habasit/ -
Ing. Carlos Elas P. 11 Ing. Carlos Elas P. 11
Crtica
La crtica a esta teora radica en que puede dar la falsa impresin de que: Las bacterias superan los obstculos
uno a la vez y
Que los obstculos no interactan entre ellos (que no hay sinergismo).
Lo que no es estrictamente correcto.
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Ing. Carlos Elas P. 12 Ing. Carlos Elas P. 12
2. Conservacin
Multifactorial
-
Ing. Carlos Elas P. 13 Ing. Carlos Elas P. 13
Obstculos, concepcin
moderna.
Por tal motivo, autores como Adams (2000) proponen que la representacin de las barreras sean
Como una lnea de ladrillos de una pared.
La altura de esta pared ir aumentando en la medida de que se aumenten los obstculos.
A este concepto se le llama Conservacin Multifactorial.
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Ing. Carlos Elas P. 14 Ing. Carlos Elas P. 14
Representacin de la Conservacin
Multifactorial
Las barreras se
grafican como
una pared, en la
que la altura
determina los
obstculos.
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Ing. Carlos Elas P. 15 Ing. Carlos Elas P. 15
Tecnologa de Obstculos y Conservacin Multifactorial.
Ambos mtodos son teoras que
tratan de explicar la conservacin
de alimentos con el uso simultneo
de ms de una barrera !
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Ing. Carlos Elas P. 16 Ing. Carlos Elas P. 16
Conservacin con mltiples
barreras
Dentro de este concepto cada factor
acta sobre un componente celular determinado.
Es decir, se golpea al microorganismo
en diferentes objetivos.
Ello podra dar lugar a hablar de la conservacin multiobjetivo.
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Ing. Carlos Elas P. 17 Ing. Carlos Elas P. 17
Barrera Efecto
Principal
Reduccin del pH
Adicin de un cido orgnico
lipoflico.
Reduccin de la Aw
Reduccin de O2
Fuerza a la clula a gastar energa para expulsar los H+ que se generan en el interior de la clula.
Incremento de H+ en el interior de la clula y disfuncin de la membrana celular.
Se fuerza la osmorregulacin, lo que lleva a la sntesis y acumulacin de solutos.
Inhibicin del desarrollo de aerobios estrictos y reduccin de la generacin de energa en los anaerobios facultativos.
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Ing. Carlos Elas P. 18 Ing. Carlos Elas P. 18
Barreras
pH
Aw
Temperatura
Vaco
Atmsfera modificada
Flora competitiva (bacterias lcticas)
Radiaciones
Altas presiones
Conservadores qumicos: cidos orgnicos, propilnglicol, cidos grasos libres, quelantes, etanol, especias, nitritos, humo, sulfitos, ozono, bacteriocinas, hipoclorito, etc.
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Ing. Carlos Elas P. 19 Ing. Carlos Elas P. 19
Homeostasis
La homeostasis de los microorganismos:
Es la tendencia a la uniformidad o estabilidad de
su condicin normal (equilibrio interno).
Es la forma de defenderse de condiciones que
han cambiado y trata de regresar a su estado
normal.
Si la homeostasis es interrumpida por factores de
conservacin (barreras), los microorganismos no se
multiplicarn o incluso morirn antes de que su
homeostasis se reestablezca.
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Ing. Carlos Elas P. 20 Ing. Carlos Elas P. 20
Mermelada: ejemplo de
aplicacin de mltiples barreras
La mermelada es un producto que no
necesita refrigeracin y su conservacin
puede llegar a 1.5 aos aprox.
Barreras:
1. Tratamiento trmico
2. Conservadores qumicos
3. Baja Aw (alta concentracin de slidos solubles)
4. Alta acidez (pH bajo)
5. Vaco (envasado en caliente)
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Ing. Carlos Elas P. 21 Ing. Carlos Elas P. 21
TRATAMIENTO TRMICO
-
Ing. Carlos Elas P. 22 Ing. Carlos Elas P. 22
Preservacin antigua y modificacin del
sabor
Antiguamente :
Preservacin por:
sal, azcar, vinagre,
etc.
Problema:
Modificacin del
sabor original del
alimento.
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.biomanantial.com/catalog/images/santiveri/vinagre_sidra.jpg&imgrefurl=http://www.biomanantial.com/catalog/default.php/cPath/40&h=238&w=238&sz=8&tbnid=-zARDaLySL0J:&tbnh=104&tbnw=104&start=59&prev=/images%3Fq%3Dvinagre%26start%3D40%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DNhttp://www.lasrecetasdelaabuela.com/secretos/azucar.gifhttp://www.terra.es/addon/img/alimentacion/c812c2azucar150p.jpg -
Ing. Carlos Elas P. 23 Ing. Carlos Elas P. 23
Napolen incentiv para la creacin de
nuevos mtodos de preservacin
Napolen Bonaparte consider vital el proveer alimentos de calidad para mantener la moral de sus soldados.
Su gobierno realiz un concurso de nuevos mtodos para la preservacin de alimentos
Deberan ser diferentes a los convencionales de: Secado/Salado
Ahumado
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Ing. Carlos Elas P. 24 Ing. Carlos Elas P. 24
Appert
El ganador fue Nicols Appert
Appert public su libro El arte de conservar durante aos sustancias animales y vegetales
El premio fue de 12000 francos franceses
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.shescan.com/ita/napoleone_file/image002.gif&imgrefurl=http://www.shescan.com/ita/napoleone.htm&hl=es&h=308&w=281&start=17&prev=/images%3Fq%3DNicolas%2BAppert%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DG -
Ing. Carlos Elas P. 25 Ing. Carlos Elas P. 25
Principios del mtodo de
Appert
Nicols Appert (1810) establece los PRINCIPIOS DE CONSERVACION POR CALOR:
Accin del calor
Aislamiento del medio ambiente
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Ing. Carlos Elas P. 26 Ing. Carlos Elas P. 26
Pasteur establece las bases
cientficas
Pasteur (1866) establece las BASES CIENTFICAS:
La accin fermentativa era producida por clulas vivas.
-
Ing. Carlos Elas P. 27 Ing. Carlos Elas P. 27
Ventajas del nuevo mtodo
Las ventajas del nuevo mtodo:
Requerimientos sencillos de
almacenamiento.
Tiempo de conservacin
considerablemente mayor.
Los alimentos mantenan su valor
nutritivo, aspecto y sabor.
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Ing. Carlos Elas P. 28 Ing. Carlos Elas P. 28
Conservacin por fro: Refrigeracin
Congelacin
5 C
65 C
Zona de
riesgo
Conservacin por calor:
Pasteurizacin
Esterilizacin
Zona de riesgo y conservacin por
fro y calor
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Ing. Carlos Elas P. 29 Ing. Carlos Elas P. 29
CONSERVACION POR CALOR
Pasteurizacin
Esterilizacin
http://www.auriol-sa.fr/images/AUT1.jpghttp://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://home.t-online.de/home/marc.still/platten.jpg&imgrefurl=http://home.t-online.de/home/marc.still/dprod3_e.htm&h=150&w=115&sz=6&tbnid=RiRGFkg--yYJ:&tbnh=90&tbnw=69&start=131&prev=/images%3Fq%3Dintercambiadores%2Bde%2Bcalor%26start%3D120%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DN -
Ing. Carlos Elas P. 30 Ing. Carlos Elas P. 30
PASTEURIZACIN
Tanques con agitacin.
Ejemplo: 65C por 30
minutos.
Envase definitivo
Pasteurizador de
placas.
Ejemplo: 97C por 30
segundos (jugos y
nctares).
Se amplia grandemente
la superficie de contacto
con la fuente trmica
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://home.t-online.de/home/marc.still/platten.jpg&imgrefurl=http://home.t-online.de/home/marc.still/dprod3_e.htm&h=150&w=115&sz=6&tbnid=RiRGFkg--yYJ:&tbnh=90&tbnw=69&start=131&prev=/images%3Fq%3Dintercambiadores%2Bde%2Bcalor%26start%3D120%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DNhttp://www.viarural.com.ar/viarural.com.ar/ganaderia/tambos/insumosparatambos/bauducco/helados-tanques-de-maduracion-02.GIF -
Ing. Carlos Elas P. 31 Ing. Carlos Elas P. 31
ESTERILIZACIN
Es un tratamiento
trmico ms severo,
por encima de 100
C. Ejemplo: 121 C
x 2,5 min.
-
Ing. Carlos Elas P. 32 Ing. Carlos Elas P. 32
CONCEPTO ACTUALIZADO DE LA ESTERILIZACION POR CALOR
Objetivo: La ESTABILIDAD, no la
esterilizacin absoluta.
La esterilizacin absoluta es
improcedente por dos razones:
Econmica
La calidad organolptica del alimento se ve
afectada
-
Ing. Carlos Elas P. 33 Ing. Carlos Elas P. 33
ESTERILIZACION COMERCIAL
Sobreviven algunos microorganismos.
Destruye grmenes patgenos que
pueden desarrollarse en condiciones
normales de almacenamiento y
transporte.
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://icb.usp.br/~bmm/jogos/microbios%2520-capa.jpg&imgrefurl=http://icb.usp.br/~bmm/jogos/geral.htm&hl=es&h=242&w=360&start=2&prev=/images%3Fq%3Dmicrobios%26hl%3Des%26lr%3D -
Ing. Carlos Elas P. 34 Ing. Carlos Elas P. 34
4. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
REDUCCION DE MICROORGANISMOS
a. TIPO DE CALOR
b. RESISTENCIA DEL MICROORGANISMO
c. CINTICA DE DESTRUCCIN TRMICA
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Ing. Carlos Elas P. 35 Ing. Carlos Elas P. 35
a.-TIPO DE CALOR
Calor Hmedo y Calor seco
-
Ing. Carlos Elas P. 36 Ing. Carlos Elas P. 36
Calor Hmedo (Lima)
Se trasmite el calor
-
Ing. Carlos Elas P. 37 Ing. Carlos Elas P. 37
Calor Seco (Arequipa)
No se trasmite el calor
-
Ing. Carlos Elas P. 38 Ing. Carlos Elas P. 38
TIPOS DE CALOR
Calor seco Calor hmedo
Medio de
transferencia
Aire Agua
Causa de
destruccin trmica
Oxidacin Desnaturalizacin
Ej: Esterilizacin en
material de vidrio
150C x 3 horas 115C x 15 min
Conclusin: el calor hmedo es ms eficiente, por eso la industria utiliza calderos para generar vapor y aplicar t.t. con vapor hmedo.
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Ing. Carlos Elas P. 39 Ing. Carlos Elas P. 39
b.-RESISTENCIA DEL
MICROORGANISMO
-
Ing. Carlos Elas P. 40 Ing. Carlos Elas P. 40
RESISTENCIA DEL
MICROORGANISMO
T.T. = f (patgeno ms peligroso para la salud pblica)
Clasificacin Ejemplos Severidad del
Proceso Trmico
Acidez alta
(pH4,5)
Carne, pescado,
maz, vegetales
verdes
121C x 60 min
-
Ing. Carlos Elas P. 41 Ing. Carlos Elas P. 41
CLASIFICACIN DE ALIMENTOS
ENLATADOS EN FUNCIN DEL pH
pH
Poco cidos (productos crnicos, marinos, leche
y ciertas Hortalizas)
4.5
3.5
5.3 Semicidos (mezclas de carnes y vegetales,
fideos, sopas y salsas).
cidos (tomates, peras, higos, pias y otras frutas)
Muy cidos (Chucrut, encurtidos, zumos de ctricos)
-
Ing. Carlos Elas P. 42 Ing. Carlos Elas P. 42
SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw)
Los alimentos que tienen Aw mayor
a 0.85 y pH mayor de 4.5, llamados
de baja acidez, ofrecen riesgos
potenciales de proliferacin de
bacterias patgenas, inclusive C.
botulinum por lo que debe efectuarse
t. t. severos como la esterilizacin.
-
Ing. Carlos Elas P. 43 Ing. Carlos Elas P. 43
SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw)
Aw pH
Primeras barreras Segunda barrera
Aw y pH no son barreras
importantes
T.T. no severo: Pasteurizacin (lquidos) Escaldado (slidos)
T.T. severo: ESTERILIZACIN
Aw y pH si son barreras importantes
-
Ing. Carlos Elas P. 44 Ing. Carlos Elas P. 44
FACTOR DE SEGURIDAD
Aw
0.93
0.85 El C. botulinum, no se desarrolla ni produce toxinas
Factor de seguridad
-
Ing. Carlos Elas P. 45 Ing. Carlos Elas P. 45
EXCEPCIN: JAMN
El jamn tiene un pH aprox. de 6 por lo que debera esterilizarse
Slo se hace un escaldado (70C en el pmf)
Adicionalmente se tiene las sigtes. barreras: Nitrito (controla C.
botulinum)
Especias (con poder antimicrobiano) y
Refrigeracin
Su conservacin se
explica por la CONSERVACIN
MULTIFACTORIAL
-
Ing. Carlos Elas P. 46 Ing. Carlos Elas P. 46
c.-CINTICA DE DESTRUCCIN
TRMICA
-
Ing. Carlos Elas P. 47 Ing. Carlos Elas P. 47
CURVA DE SUPERVIVENCIA DE
MICROORGANISMOS
OBJETIVO: Mantener la calidad del alimento mediante la destruccin de microorganismos
TEORIA: Cuando las bacterias o sus esporas se exponen al calor, la supervivencia de estas se puede expresar en la siguiente ecuacin:
N= N0e-k
Donde:
N0 = Nmero de m. o. viables (con capacidad de reproduccin)
= Tiempo (min)
k = Velocidad de destruccin trmica Ecuacin de supervivencia o
Ecuacin de destruccin trmica (antiguamente)
-
Ing. Carlos Elas P. 48 Ing. Carlos Elas P. 48
DESTRUCCIN DE MICROORGANISMOS EN
FUNCIN DEL TIEMPO N= N0e-k
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0 5 10 15 20 25 30 35
Tiempo (minutos)
Su
perv
ivie
nte
sN
(U
FC
/ml)
-
Ing. Carlos Elas P. 49 Ing. Carlos Elas P. 49
LINEARIZANDO LA ECUACIN DE
SUPERVIVENCIA
X b - a Y
alinearizad
ciasuperviven deecuacin 2.303)K / ( LgN Lg
2.303)K / (Ln 2.303) / (1 LnN (1/2.303)
2.303 entre miembros ambos dividimos Lg), ( Decimal
Logaritmo a (Ln) Neperiano Logaritmoar transformPara
e)(Ln KLn NLn
e N
0
0
0
K
0
-
Ing. Carlos Elas P. 50 Ing. Carlos Elas P. 50
GRAFICACIN DE LA ECU. DE
SUPERVIVENCIA
En papel semilogaritmico
Tiempo (min)
N
En papel milimetrado
Tiempo (min)
Lo
g N
-
Ing. Carlos Elas P. 51 Ing. Carlos Elas P. 51
TIEMPO DE REDUCCIN DECIMAL
D
Definicin: Es el tiempo requerido para reducir la poblacin microbiana 10 veces o
un Ciclo Logartmico
D = 2.303 / K
90 %
10 veces
1 ciclo (2 1)
210110
-
Ing. Carlos Elas P. 52 Ing. Carlos Elas P. 52
TIEMPO DE REDUCCIN DECIMAL
D
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4
Tiempo
N
D
1 ciclo Log.
-
Ing. Carlos Elas P. 53 Ing. Carlos Elas P. 53
EXPRESIN DE LA ECUACIN DE
DESTRUCCIN TRMICA EN f(D)
2.303)K / ( LgN Lg 0
De la Ecuacin de Supervivencia:
Podemos deducir que la pendiente es: K / 2.303
Podemos demostrar que D= 2.303 / K, para lo cual aplicamos en un problema el concepto de D; es decir hacemos atravesar 1 ciclo Log: N0 = 100 y N = 10 Log 10 = Log 100 ( K/ 2.303) D (obsrvese que es igual a D cuando atraviesa un ciclo Log.) Entonces D= 2.303 / K
-
Ing. Carlos Elas P. 54 Ing. Carlos Elas P. 54
EXPRESIN DE LA ECUACIN
DE SUPERVIVENCIA EN f(D)
Lg N = Lg N0 (1/D) (es la forma ms frecuentemente usada)
0 2 4 6 8 10 12 14
Tiempo ()
Log N
1 Tg f -(1/D) f
D
Lg 100 = 2
Lg 10 = 1
-
Ing. Carlos Elas P. 55 Ing. Carlos Elas P. 55
EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL
VALOR DE K
A mayor temperatura, mayor velocidad de destruccin trmica K
De la ecuacin de destruccin trmica podemos deducir que K tambin es la pendiente
K
Pendiente
Velocidad de destruccin trmica
-
Ing. Carlos Elas P. 56 Ing. Carlos Elas P. 56
EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL
VALOR DE K
N0
0.1
1
10
T1 T2 T3
T1 > T2 > T3
K1 > K2 > K3
N
-
Ing. Carlos Elas P. 57 Ing. Carlos Elas P. 57
EFECTO DE LA TEMPERATURA
SOBRE D
102
0
101
N
D1 D2
T1 T2
D2 > D1
K2 > K1
T1 >T2
N0
2 1 = 1 Ciclo Log
-
Ing. Carlos Elas P. 58 Ing. Carlos Elas P. 58
ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE
DESTRUCCIN TRMICA PARA EL C.
botulinum
De la ecuacin de
destruccin trmica:
N
)(1/e N K0
Tenemos que : Para un tiempo infinitamente grande N sera infinitamente pequeo
-
Ing. Carlos Elas P. 59 Ing. Carlos Elas P. 59
ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE
DESTRUCCIN TRMICA PARA EL C.
botulinum
Se deduce que:
Si se quiere llegar a una poblacin final igual a cero
Se necesitara un T.T. infinito
Lo cual es impracticable
Esto hace necesario establecer un rango de reduccin aceptable
En base a los trabajos realizados por Esty y Meyer(1922) se estableci como un rango de reduccin aceptable de esporas de C. botulinum:
Poblacin inicial 60x109
Poblacin final 0.1
Esto significa un reduccin de 11.78D aprox. 12D o 12 ciclos log.
-
Ing. Carlos Elas P. 60 Ing. Carlos Elas P. 60
TIEMPO DE MUERTE TRMICA,
VALOR F
Al tiempo necesario
para producir una
reduccin de 12D, a la
temperatura letal, se le
llama:
Valor F
TDT (Thermal death
time) o
TMT (tiempo de
muerte trmica)
Para el Clostridium botulinum el Valor F a la temperatura de 121.1 C o 250 F, es decir:
F250 = 12D250
Pero D250 = 0.21 min (C. botulinum)
Entonces:
F250 =12 x 0.21
F250 = 2.52 min.
-
Ing. Carlos Elas P. 61 Ing. Carlos Elas P. 61
TIEMPO DE MUERTE TRMICA,
VALOR F
Si el F250 para el C. botulinum es 2.52 min., significa que: Si trabajaramos a 250 F, el tiempo
requerido para alcanzar la muerte trmica ser de 2.52 min.
-
Ing. Carlos Elas P. 62 Ing. Carlos Elas P. 62
RANGO DE DESTRUCCIN TRMICA
DEL C. botulinum
F=12 D = 2.52min
N0=60x10 9
N = 0.1
250F
Obsrvese que: F = (Lg N0 Lg N)D
-
Ing. Carlos Elas P. 63 Ing. Carlos Elas P. 63
ECUACIN DE ARRHENIUS
Est determinada por la sgte. ecuacin:
Donde: Ea= Energa de activacin (cal/mol) T = Temperatura absoluta (K) K0 = Constante emprica R = Constante universal de los gases, 82 atm. Cm3 / mol. K o 0,082 atm. Lt / mol K
K = Velocidad de destruccin del m.o.
(1/T) R) / (Ea
0eKK
-
Ing. Carlos Elas P. 64 Ing. Carlos Elas P. 64
ECUACIN DE ARRHENIUS
Linearizando:
Log K = Lg K0 (Ea / 2.303R) (1/T)
Y = a - b X
El tratamiento de alta temperatura y corto
tiempo (HTST) se fundamenta en los
estudios de Arrhenius.
-
Ing. Carlos Elas P. 65 Ing. Carlos Elas P. 65
Curvas de Velocidad de Destruccin Trmica (K) en
Funcin de la Inversa de la Temperatura Absoluta (1/T).
A mayor temperatura se destruyen a mayor velocidad (k) las
bacterias y esporas que las vitaminas y enzimas.
Bacterias y esporas
Vitaminas y enzimas
1/T2 1/T1 1/T
K
Mayor T
K1
K2
K3
K4
-
Ing. Carlos Elas P. 66 Ing. Carlos Elas P. 66
CURVA DE RESISTENCIA
TRMICA, MUERTE TERMICAY
VALOR Z
-
Ing. Carlos Elas P. 67 Ing. Carlos Elas P. 67
CURVA DE RESISTENCIA TRMICA Y
VALOR Z
En la Fig. adjunta se
puede observar que
los valores de D
dependen de la
temperatura.
-
Ing. Carlos Elas P. 68 Ing. Carlos Elas P. 68
CURVA DE RESISTENCIA TRMICA
Y VALOR Z
Si graficamos los valores de D en funcin de la temperatura obtendremos una lnea recta que toma el nombre de Curva de Resistencia Trmica
VALOR Z: Es el incremento de temperatura para que D disminuya un ciclo logaritmico.
z z
D
0.1
1
10 m = -1
z
T
Curva de Resistencia Trmica
Un ciclo Log
-
Ing. Carlos Elas P. 69 Ing. Carlos Elas P. 69
CURVA DE RESISTENCIA TRMICA,
MUERTE TERMICA Y VALOR Z
Como F = n x D, la Curva de Resistencia Trmica D=f(t) y la Curva de Muerte Trmica F=f(t) son paralelas como se puede ver en la Fig. adjunta.
-
Ing. Carlos Elas P. 70 Ing. Carlos Elas P. 70
ECUACIN DE MUERTE TRMICA
Si se selecciona una temperatura de referencia (T0) y un tiempo de muerte trmica de referencia a esa temperatura (Lg F0) la Ecuacin de Resistencia Trmica se podr deducir con el pto. dado (t0, LgF0) y con la pendiente 1/Z.
Como se sabe, la ecuacin de la recta se puede definir con un punto y la pendiente.
-
Ing. Carlos Elas P. 71 Ing. Carlos Elas P. 71
ECUACIN DE MUERTE TRMICA
- (1/Z) = (Lg F0 - Lg F) / (T0-T)
(1/Z) = ( Lg ( F0 / F)) / (T-T0)
Lg ( F0 / F) = (1/Z) (T-T0)
F0 / F = 10 (1/Z) (T-T0)
F0 = F x 10 (1/Z) (T-T0)
F = F0 x 10 (1/Z) (T0 - T)
-
Ing. Carlos Elas P. 72 Ing. Carlos Elas P. 72
F
0.1
1
10
z
m = 1
z
T
Curva de Muerte Trmica
NOTA: El miembro de la izquierda m es negativo. El miembro de la derecha tambin ser negativo y viceversa. Esta consideracin evita equivocaciones con el signo.
-
Ing. Carlos Elas P. 73 Ing. Carlos Elas P. 73
ECUACIN DE RESISTENCIA
TRMICA
La Ecuacin de Resistencia Trmica es muy importante por que permite hallar termotratamientos equivalentes.
Esta ecuacin nos permite hallar un valor F a una temperatura t dada, tomando como referencia los valores F0 y t0 ; considerando adicionalmente la resistencia trmica Z del microorganismo en estudio.
Para el caso del C. botulinum los valores de referencia son 2.52 min y 250 F para F y t respectivamente
-
Ing. Carlos Elas P. 74 Ing. Carlos Elas P. 74
PROBLEMAS
-
Ing. Carlos Elas P. 75 Ing. Carlos Elas P. 75
PROBLEMA 1: Relacin entre D y K
Enunciado: Aplicando el
concepto de D en la ecuacin
de destruccin trmica demuestre
que D=2.3/K
Solucin:
Lg N = Lg N0 (K/2.3)D
Lg 10 = Lg 100 (K/2.3)D
D= 2.3 / K
N
N0=100
N =10
D
T
cte.
El tiempo se torna a D
cuando se atravieza
un ciclo logartmico.
Nota: observe que se ha utilizado la
ecu. de supervivencia en la que
interviene K.
-
Ing. Carlos Elas P. 76 Ing. Carlos Elas P. 76
PROBLEMA 2: Hallando D a partir de la
Ecuacin de Supervivencia
Enunciado: Calcular el D de un m.o.
el cual muestra 30 sobrevivientes
desde un inculo inicial de 5x106
esporas, despus de 10min a 250F
Solucin:
Lg N = Lg N0 (1/D)
Lg 30 = Lg 5x106 (1/D)10
D250 = 1.92
Nota: Obsrvese que se ha utilizado
la Ecuacin de Supervivencia en la
que interviene D
N
N0= 5x10 6
N = 30
250 F
10
-
Ing. Carlos Elas P. 77 Ing. Carlos Elas P. 77
PROBLEMA 3: DETERMINACIN
DEL F0
Enunciado: Esty y Meyer en 1922 establecieron que un rango de reduccin adecuado de una poblacin de C. botulinum era de: 60x109 hasta 0.1 ufc/ml. A partir de estos datos demuestre que el F0 del C. botulinum es 2.52 min
Solucin:
Lg N = Lg N0 (1/D)
Lg 0.1 = Lg 60 x 109 (1/D)
= 12 D250.
Cuando se llega a la muerte
trmica = F
Entonces F250 = 12 D250
Pero D250. = 0.21min
Entonces:
F0 =12 x 0.21 = 2.52 min
-
Ing. Carlos Elas P. 78 Ing. Carlos Elas P. 78
PROBLEMA 4: DETERMINACIN DEL
F0
Enunciado: Se quiere que la probabilidad de
contaminacin con Lactobacillus spp. de un
lote de conservas de 100000 latas, sea
solamente de una lata, an en las peores
condiciones de contaminacin de la materia
prima (1000 clulas/ml). Considerar 1 lata =
1000 ml.
Solucin:
(100000 latas) x (1000 ml / lata) x (1000 cel. / ml) = 1011
-
Ing. Carlos Elas P. 79 Ing. Carlos Elas P. 79
PROBLEMA 4
100000000000 clulas (1011)
11D
1 clula (10)
Tendramos que hacer una reduccin de
11D; es decir: F150=11x0.5min.=5.5 min.
-
Ing. Carlos Elas P. 80 Ing. Carlos Elas P. 80
PROBLEMA 5: Hallando un nuevo tiempo F
teniendo un tiempo y temperatura de referencia
250
Log F
T(F) 232
Log 2.52
Log 25.2
Z=18F
Enunciado: Cuando la Curva
de Muerte Trmica atraviesa un
ciclo logartmico la diferencia de
temperaturas es Z . Haga un
grfico e interprete el enunciado.
Interpretacin:
Si trabajramos a 250 F se
aplicara un tiempo de 2,52 min;
pero como se trabaja a 232F, el
tiempo se incrementa a 25.2
min.
Z es 18 F o 10 C para el
Clostridium botulinum.
-
Ing. Carlos Elas P. 81 Ing. Carlos Elas P. 81
Problema 6: Termotratamientos
Equivalentes.
Enunciado: En el enlatado de papa amarilla se sigue un proceso de 250 F por 2.52 min., logrndose la estabilidad microbiolgica; pero la papa pierde textura. Con el objetivo de superar la prdida de textura se disminuye la temperatura a 240 F, qu tiempo se demorar para lograr el mismo efecto trmico, asumiendo que el microorganismo de referencia es el Clostridium botulinum?
Solucin: Para lograr el mismo efecto trmico, nos tenemos que desplazar sobre la curva definida por el punto (250, Lg 2.52) y por la pendiente -1/Z, siendo Z = 18 F para el caso de Clostridium botulinum.
-
Ing. Carlos Elas P. 82 Ing. Carlos Elas P. 82
Problema 7: Termotratamientos
equivalentes.
Enunciado: Tomando como referencia F250F = 2.52 min. Determine cuanto se demorar el proceso si se trabaja a 240 F.
Solucin: A 240F nos demoraremos ms: 9.06 min.
Obsrvese que cuando utilizamos +18 y no -18 como valor de Z, el miembro a la derecha del signo igual tambin debe de ser positivo.
-
Ing. Carlos Elas P. 83 Ing. Carlos Elas P. 83
Termotratamientos equivalentes.
Curva de Muerte Trmica
temperatura
Lg F
t 0=250
Lg F
t= 240
Lg F0
Lg 2,52
Tg = - 1 / Z
(1/18) = (Lg F Lg F0) / (t0 - t)
(1/18) = (Lg F Lg 2.52) / (250 - 240)
Lg F 240 = 0.95696
F240 = 10 0.95696
F240 = 9.06 min.
-
Ing. Carlos Elas P. 84 Ing. Carlos Elas P. 84
PROBLEMA 8: CURVA DE
SUPERVIVENCIA Y VALORES D
Enunciado: Un cultivo que contiene 800 esporas/ml se divide entre varios recipientes y se somete a una temperatura de 245C por diferentes tiempos hasta 50 minutos. El nmero de sobrevivientes por ml se registra en la tabla N 1 .
Determinar: el grfico en papel milimetrado y en semilog de 4 ciclos, D, la pendiente, la ecuacin de destruccin trmica o ecuacin de supervivencia.
Tiempo
(min) Esporas/ml
0 800
10 190
20 27
30 6
40 1
50 0.2
-
Ing. Carlos Elas P. 85 Ing. Carlos Elas P. 85
y = 864.59e-0.1678x
R2 = 0.999
0
200
400
600
800
1000
0 20 40 60
Tiempo (min)
N
mero
de e
sp
ora
s
so
bre
viv
ien
tes/m
l
CURVA DE SUPERVIVENCIA O DE MUERTE
TRMICA
-
Ing. Carlos Elas P. 86 Ing. Carlos Elas P. 86
CURVA DE SUPERVIVENCIA EN PAPEL
SEMILOGARITMICO
0.1
1
10
100
1000
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo (min)
Nm
ero
de e
spor
as s
obre
vivi
ente
s / m
l
Lg N = Lg 864.59 (0.1678/2.3)
-
Ing. Carlos Elas P. 87 Ing. Carlos Elas P. 87
HALLANDO D GRFICAMENTE
1
10
100
1000
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo (min)
N
mero
de e
sp
ora
s
so
bre
viv
ien
tes / m
l
D= 13.7
Lg N = Lg 864.59 (0.1678/2.3)
-
Ing. Carlos Elas P. 88 Ing. Carlos Elas P. 88
Hallando D
Para N1 = 100
Lg 100 = Lg 864.59 (0.1678/2.3) 1 = 12.9
Para N2 = 10
Lg 10 = Lg 864.59 (0.1678/2.3) 2 = 26.58
D = ( 2 - 1) = (26.58 - 12.9) = 13.7
D = 13.7
La pendiente estar dada por (1/D) = (0.1678/2.3)
(1/D) = 0.073
-
Ing. Carlos Elas P. 89 Ing. Carlos Elas P. 89
Problema 9: Curva de Resistencia
Trmica.
Se tienen los siguientes valores de D a sus correspondientes temperaturas:
Determine: a. La Curva de Resistencia
Trmica
b. Z y
c. La Ecuacin de
Resistencia Trmica bajo
la Sgte. forma
D = D0 x 10 (t0-t)/Z
Sabiendo que D250= 10
D temperatura
min. C
5 260
14 245
40 230
-
Ing. Carlos Elas P. 90 Ing. Carlos Elas P. 90
Problema 9: Curva de Resistencia
Trmica.
Solucin:
a. Determinacin de la Curva
de Resistencia Trmica
Curva de Resistencia Trmica
Lg D = - 0,0301t + 8,5243
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
220 230 240 250 260 270
t (C)
Lg DD t Lg D
min. C min.
5 260 0,6990
14 245 1,1461
40 230 1,6021
-
Ing. Carlos Elas P. 91 Ing. Carlos Elas P. 91
Problema 9: Curva de Resistencia
Trmica.
b. Determinacin de Z:
Se sabe que cuando
se atraviesa un ciclo
log., la diferencia de
Ts corresponde a Z.
Dndole valores de 1 y
10 a D, en la ecuac.:
Lg D = -0,0301t + 8,5243
La diferencia entre
283.2-250 C nos
dar el valor de Z
D t
1 283,2
10 250,0
Z = 33.2
-
Ing. Carlos Elas P. 92 Ing. Carlos Elas P. 92
Problema 9: Curva de Resistencia
Trmica.
c. Determinacin de la Ecuacin de
Resistencia Trmica:
Tomando un valor de referencia D = 10
y t = 250 y con el valor de Z = 33.2
tendremos: (1/Z) = (LgD Lg 10) / (250 t)
D = 10 x 10 (1/33.2) (250 t)
-
Ing. Carlos Elas P. 93 Ing. Carlos Elas P. 93
VELOCIDA LETAL (L) Y
LETALIDAD (Fo)
-
Ing. Carlos Elas P. 94 Ing. Carlos Elas P. 94
VELOCIDAD LETAL (L) Y LETALIDAD
(F0)
De la ecuacin de muerte trmica:
F = F0 x 10 (1/Z)(T
0-T)
F0 = F x 10 (1/Z) (T T
0)
La ecuacin anterior es muy importante, ya que permite hallar las Letalidades equivalentes.
Las letalidades F y F0 se hacen equivalentes mediante un factor de conversin llamado Velocidad Letal L , donde:
L = 10 (1/Z) (T T0)
A F0 se conoce como Letalidad del proceso:
Letalidad = F0 = F x L
-
Ing. Carlos Elas P. 95 Ing. Carlos Elas P. 95
Letalidad en Dos Tipos de
Procesos
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8
" "
"L"
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
L
a. Cuando se da la transferencia de
calor instantnea: placa, capilares.
b. Cuando no se da la transferencia
de calor instantnea: latas.
-
Ing. Carlos Elas P. 96 Ing. Carlos Elas P. 96
Determinacin de la Letalidad del
Proceso
-
Ing. Carlos Elas P. 97 Ing. Carlos Elas P. 97
Tipos de Proceso
Habamos mencionado que los
procesos se pueden dividir en dos:
a. En placa o capilares (procesamientos
instantneos a temperatura constante).
b. En enlatados (procesos temperatura
variable).
-
Ing. Carlos Elas P. 98 Ing. Carlos Elas P. 98
a. En Placa o Capilares
Los procesos trmicos en placa o en capilares son instantneos.
Tanto el calentamiento como el enfriamiento son instantneos.
Despus del calentamiento el producto permanece a temperatura constante.
No hay problemas de transferencia de calor.
Los grficos de monitoreo de la temperatura del medio de calentamiento y del producto se sobreponen en el rango Cte. de T.
-
Ing. Carlos Elas P. 99 Ing. Carlos Elas P. 99
Determinacin de la Letalidad del Proceso.
Grfica de un Proceso en Placa o Capilares y
F0 = b x h = ()(L) = F x L
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
L F138 = 4
-
Ing. Carlos Elas P. 100 Ing. Carlos Elas P. 100
b. Enlatados
Los procesos trmicos de los enlatados no
son instantneos.
El producto se va calentando ms lentamente
que la fuente trmica porque la transferencia
de calor no es instantnea.
Los grficos de monitoreo de la temperatura
del medio de calentamiento (temperatura de
la retorta) y del producto no se sobreponen.
-
Ing. Carlos Elas P. 101 Ing. Carlos Elas P. 101
Equipo data tracer para el monitoreo de la T y el clculo del T.T.
Computadora
Interfase
Termocuplas
-
Ing. Carlos Elas P. 102 Ing. Carlos Elas P. 102
Clculo del T.T. en tiempo real
-
Ing. Carlos Elas P. 103 Ing. Carlos Elas P. 103
Comportamiento de la Temperatura de la Retorta (Tr) y del Producto (Ti) en los
Enlatados. Valor F0
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120
Tiempo
Te
mp
era
tura
Ti
Tr
0
0 dt L F
F0
Velocidad Letal "L" en funcin del Tiempo " t "
0
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . 8
1
1. 2
0 . 8 1. 8 2 . 8 3 . 8 4 . 8 5 . 8 6 . 8 7 . 8 8 . 8 9 . 8 10 . 8 11. 8 12 . 8 13 . 8 14 . 8 15 . 8
" t"
"L"F0
F0 = rea bajo la curva (F0)total = (F0)parcial
-
Ing. Carlos Elas P. 104 Ing. Carlos Elas P. 104
Letalidad (F0)en los Enlatados
Para resolver la integral anterior, sera necesario que L est en funcin del tiempo, lo que no se da.
Por tal motivo se han creado mtodos como el:
General
Ball
Stumbo
Hayakawa.
-
Ing. Carlos Elas P. 105 Ing. Carlos Elas P. 105
Mtodo General
-
Ing. Carlos Elas P. 106 Ing. Carlos Elas P. 106
Introduccin
El Mtodo General se basa en el trabajo de Biguellow et al.(1920).
Slo se necesita monitorear la T del producto (en el punto ms fro, pmf) en funcin del tiempo ().
No se necesita monitorear la T de la retorta (tr).
-
Ing. Carlos Elas P. 107 Ing. Carlos Elas P. 107
CLCULO DE LA LETALIDAD
La integracin se puede
considerar como el rea
bajo la curva.
La suma de las reas
parciales nos dar el
rea total bajo la curva.
Para hallar la Letalidad
del Proceso (F0), se
suman las reas
parciales.
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8
" "
" L"
-
Ing. Carlos Elas P. 108 Ing. Carlos Elas P. 108
Mtodos para Hallar el rea Bajo la
Curva: Letalidad del Proceso.
Para hallar el rea bajo la curva existen varios mtodos, entre los que mencionaremos:
a. El mtodo del rectngulo
b. El mtodo de Patashnik
c. El mtodo de Simpson
d. Planmetro
e. Por pesada
f. Cuenta de cuadrados
(slo discutiremos los dos primeros)
-
Ing. Carlos Elas P. 109 Ing. Carlos Elas P. 109
a. Mtodo del Rectngulo.
El rea del
rectngulo (bxh)
representa el
efecto trmico
parcial:
F0 = ()(L)
F0 = F 10(1/Z)(t-to)
Tiempo , min
L
F =
-
Ing. Carlos Elas P. 110 Ing. Carlos Elas P. 110
b. Mtodo de Patashnik (mtodo del
trapecio)
Se consideran las reas parciales como un
trapecio.
El mtodo de Patashnik es una adaptacin
de la regla trapezoidal:
A= b((h1+ h2)/2)
Est arreglada de modo que sea fcil
calcular los valores de F0 mientras la
autoclave est funcionando. Esto hace
posible detener el proceso cuando se
alcanza el F0 deseado
A h1 h2
b
-
Ing. Carlos Elas P. 111 Ing. Carlos Elas P. 111
TIPOS DE CLCULO EN LOS
PROCESOS TRMICOS
Tipo I.- Clculo del F0
Tipo II.-Clculo del tiempo de
procesamiento trmico.
-
Ing. Carlos Elas P. 112 Ing. Carlos Elas P. 112
TIPO I: CLCULO DEL F0
Se halla el rea debajo
de la curva
Nota:
Obsrvese que en las abscisas
se ubica el tiempo y en las
ordenadas la velocidad letal L
Obsrvese que a una letalidad
(F0) le corresponde un tiempo de
procesamiento TP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 20 40 60
Tiempo, min
L
F0
TP = 40'
T
-
Ing. Carlos Elas P. 113 Ing. Carlos Elas P. 113
TIPO II: CLCULO DEL TIEMPO DE
PROCESAMIENTO TRMICO
Asumamos que estamos procesando esprragos y los compradores en el extranjero nos piden que le apliquemos un F0 = 5
Le hacemos un tratamiento trmico a nuestro producto y como no tenemos un equipo que monitoree el F0 en tiempo real, determinamos el F0 posteriormente al tratamiento aplicado.
-
Ing. Carlos Elas P. 114 Ing. Carlos Elas P. 114
TIPO II: CLCULO DEL TIEMPO
DE PROCESAMIENTO TRMICO
Encontramos que hemos aplicado un subtratamiento (F0 = 0.5) que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 40
Aplicamos un segundo tratamiento trmico y determinamos que se ha realizado un sobretratamiento (F0=8), que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 72
-
Ing. Carlos Elas P. 115 Ing. Carlos Elas P. 115
PRIMER TRATAMIENTO
(subtratamiento)
TP = 40'
T
Tiempo, min
L
F0 =0.5
-
Ing. Carlos Elas P. 116 Ing. Carlos Elas P. 116
SEGUNDO TRATAMIENTO
(sobretratamiento)
TP = 72'
T
Tiempo, min
L
F0 = 8
-
Ing. Carlos Elas P. 117 Ing. Carlos Elas P. 117
TIPO II: CLCULO DEL TIEMPO DE
PROCESAMIENTO TRMICO (TP)
TP = (F0+ 8.7687) / 0.2311
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 20 40 60 80
TP
F0
Con los dos valores de F0 y TP:
(0.5, 40) y
(8, 72)
se determina una lnea recta y
se ingresa con el F0 requerido.
Reacurdese que el TP es el
tiempo desde cuando se abre hasta
cuando se cierra la llave de
vapor
(8, 72)
(0.5, 40)
-
Ing. Carlos Elas P. 118 Ing. Carlos Elas P. 118
PROBLEMAS
-
Ing. Carlos Elas P. 119 Ing. Carlos Elas P. 119
Problema 1
Un proceso trmico consta de un
calentamiento instantneo a 138 C seguido
de un periodo isotrmico de 4 segundos a
dicha temperatura y un enfriamiento
instantneo.
Determinar el tiempo de muerte trmica a
121 C si la Resistencia Trmica (Z) del
microorganismo es de 8,5
-
Ing. Carlos Elas P. 120 Ing. Carlos Elas P. 120
Tiempo Temperatura
t
(S) (C)
0 50,0
1 50,0
2 50,0
2 138,0
3 138,0
4 138,0
5 138,0
6 138,0
6 50,0
7 50,0
8 50,0
Fig. 1:Temperatura (t) en funcin del
Tiempo ()
0
50
100
150
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(s )
t (
C
)
-
Ing. Carlos Elas P. 121 Ing. Carlos Elas P. 121
0
1
2
2
3
4
5
6
6
7
8
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
50
50
138
138
138
138
138
50
50
50
4,43669E-11
4,43669E-11
1
1
1
1
1
4,43669E-11
4,43669E-11
4,43669E-11
F0 =
4,43669E-11
4,43669E-11
0
1
1
1
1
0
4,43669E-11
4,43669E-11
4
F t L F0 = FxL
10((1/8,5)(t-138))
-
Ing. Carlos Elas P. 122 Ing. Carlos Elas P. 122
Determinacin de la Letalidad (F0) del
Proceso.
La suma de los rectngulos nos da el rea total.
El rea total equivale a la Letalidad a la temperatura del proceso (138 C.).
En forma simple el rea total debajo de la curva es base por altura:
F0 = F x L
F138 = 4 x 1 = 4
Fig. 3: Letalidad "L" en funcin del Tiempo
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t i e mpo
L F138 = 4138
Fig. 2: Letalidad "L" en funcin del Tiempo ()
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
L
t = F
-
Ing. Carlos Elas P. 123 Ing. Carlos Elas P. 123
Tiempo de Muerte Trmica en
funcin de la Temperatura
Temperatura t (C)
Lg F
(S)
Lg F121
Lg F138
121 138
La Letalidad del Proceso a 138 C tiene un equivalente
a la temperatura de 121. m = (lg F121- Lg F138)/( t-t0 ) 1/8,5=(lg F121-Lg 4)/(138-121) F121 = 400 s.
Si se trabaja a 138 C la Letalidad del proceso es 4 s, pero si se baja la temperatura a 121 C la letalidad se incrementa a 400 s.
-
Ing. Carlos Elas P. 124 Ing. Carlos Elas P. 124
Fig. 3: Letalidad "L" en funcin del Tiempo
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
L F138 = 4
4138
-
Ing. Carlos Elas P. 125 Ing. Carlos Elas P. 125
Problema 2
En el procesamiento trmico de un enlatado se ha monitoreado el tiempo ( , en segundos) y la temperatura (t, en C) arrojando los resultados que se muestra en la tabla adjunta.
Por otro lado, los compradores de nuestro producto en el extranjero nos dan el sgte. dato referencial de procesamiento trmico: para lograr la muerte trmica se debe procesar a 121 C por 5.8 min. O hacer un termotratamiento equivalente.
Z=11
0,8
1,8
2,8
3,8
4,8
5,8
6,8
7,8
8,8
9,8
10,8
11,8
12,8
13,8
14,8
15,8
107,0
114,8
122,4
128,7
132,9
136,3
138,3
139,4
140,0
140,0
140,0
140,0
129,2
117,3
111,0
108,0
t
-
Ing. Carlos Elas P. 126 Ing. Carlos Elas P. 126
Temperatura (t) en funcin del
Tiempo ()
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
0 5 10 15 20
(s)
t(C)
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
0 5 10 15 20
(s)
t(C)
-
Ing. Carlos Elas P. 127 Ing. Carlos Elas P. 127
0,8
1,8
2,8
3,8
4,8
5,8
6,8
7,8
8,8
9,8
10,8
11,8
12,8
13,8
14,8
15,8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
107,0
114,8
122,4
128,7
132,9
136,3
138,3
139,4
140,0
140,0
140,0
140,0
129,2
117,3
111,0
108,0
0,001
0,005
0,025
0,094
0,226
0,456
0,701
0,882
1,000
1,000
1,000
1,000
0,104
0,009
0,002
0,001
0,005
0,025
0,094
0,226
0,456
0,701
0,882
1,000
1,000
1,000
1,000
0,104
0,009
0,002
0,001
6,505
F t L F0 = F x L
-
Ing. Carlos Elas P. 128 Ing. Carlos Elas P. 128
Letalidad "L" en funcin del Tiempo
" "
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8
" "
"L"
-
Ing. Carlos Elas P. 129 Ing. Carlos Elas P. 129
Hallando un Termotratamiento
Equivalente.
Si procesamos nuestro alimento a 140 C la
letalidad ser de 6.506 s pero si
procesamos a 121 C a qu letalidad
equivaldr?
Para resolver esto podemos utilizar dos
frmulas que son equivalentes:
a. Utilizar la frmula: F0 = F x 10 m ( t- to)
b. Utilizar la frmula m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)
-
Ing. Carlos Elas P. 130 Ing. Carlos Elas P. 130
a. Utilizando la frmula:
F0 = F x 10 m ( t- to)
F121 11 = F 140 11 x 10 (140 - 121) / 11
= 6,505 x 53,4 = 347,37 S
= 5,8 min.
Por lo que nuestro proceso es equivalente
al recomendado (referencia).
-
Ing. Carlos Elas P. 131 Ing. Carlos Elas P. 131
b. Utilizando la frmula:
m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)
(X2 Y2)
(140; 0,813)
(X1 Y1)
(121; Lg F0)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
120 125 130 135 140 145
Temperatura t (C)
Lg F
(S)
-
Ing. Carlos Elas P. 132 Ing. Carlos Elas P. 132
to = 121 F0 Lg F
0
t = 140 6,506 0,81331
t F Lg F
(C) (S) (S)
m = (Lg F0 -Lg F) / ( t - t0)
1 / 11 = (Lg F0 - 0,81331) / (140 - 121)
1,7273 = (Lg F0 - 0,81331)
Fo = 5.8 min
Lg F0 = 1.7273 + 0.81331 = 2.5406 F0 = 10
2.5406
F0 = 347.2162 s
-
Ing. Carlos Elas P. 133
MTODO DE BALL
-
Ing. Carlos Elas P. 134
Cmo se obtiene la ecuacin de Ball?
-
Ing. Carlos Elas P. 135
Autoclave
Lata
Transferencia
de calor
FIG. 1
-
Ing. Carlos Elas P. 136
Lata Barniz
Producto Vapor
q TR
hv
1
KL
1
Kp
1
hp
1Resistencias
FIG. 2
-
Ing. Carlos Elas P. 137
La transferencia de calor va ha estar sometida a tres
resistencias en serie:
1. La resistencia de conveccin externa:
2. La resistencia de la pared de la lata:
3. La resistencia del producto, que puede ser:
a. La resistencia del producto (si es slido):
b. La resistencia del producto (si es lquido):
hv
1
KL
1
Kp
1
hp
1
-
Ing. Carlos Elas P. 138
Q (ganado por el producto) = Q (cedido por el vapor)
mC(dt) = UA (TR TI) (d)
Donde:
m = masa del producto en el envase
C = calor especfico del producto
U = Coeficiente total de transferencia de calor
A = rea superficial del envase
TR = Temperatura de la retorta
Ti = Temperatura del producto
dt = diferencial de temperatura
d = diferencial de tiempo
Separando las variables de la ecuacin anterior:
mc
UAd
TT
dt
iR
-
Ing. Carlos Elas P. 139
Integrando:
_________________________________________________________________
Detalle de la integracin:
u = TR Ti
du = o dt
dt = - du
MC
UA
TT
TTLn
R
iR
1
1
2
u
uLn
u
du
iR
R
TTu
TTu
2
11
mc
UAd
TT
dt
iR
1TT
TTLn
R
iR
-
Ing. Carlos Elas P. 140
CURVA DE PENETRACIN DE CALOR
-
Ing. Carlos Elas P. 141
MC
UA
TT
TTLn
R
iR
1
Pasando a logaritmo decimal y cambiando el signo:
mc
UA
TT
TTLg
R
iR
3.21
cv
UATTLgTTLg RiR
3.2)()( 1
;v
m vm
Donde:
c = calor especfico
V = volumen del producto
= densidad del producto
-
Ing. Carlos Elas P. 142
Pero el coeficiente total de transferencia de calor U es:
ppLv ho
kkh
RU
1111
11
Los valores del coeficiente total de conveccin de vapor quedaran:
pkU 1. En productos con conduccin:
2. En productos con conveccin: phU
Reemplazando en la ecuacin para conduccin nos dar:
cv
KpATTLgTTLg RiR
3.2)()( 1
-
Ing. Carlos Elas P. 143
cv
KpATTLgTTLg RiR
3.2)()( 1
bxay
h
RiRf
TTLgTTLg1
)()( 1
-
Ing. Carlos Elas P. 144
FIG.3. Perfles de Temperaturas, TR y T
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60 70
Tiempo (min)
Te
mp
era
tura
(C
)
TR
T
-
Ing. Carlos Elas P. 145
FIG.4: Fh = es el tiempo, en minutos, requerido para la
lnea recta atraviece un ciclo logartmico.
1
10
100
1000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Tiempo (min)
(TR
- T
)
Curva de los datos experimentales Curva ajustada
fh
TR - TA
TR - T0
-
Ing. Carlos Elas P. 146
ANTIGUAMENTE SE VOLTEAVA EL PAPEL SEMILOGARTMICO PARA EFECTOS DE SIMPLIFICAR LOS CLCULOS Y LA CURVA
SE VEA CON PENDIENTE POSITIVA.
ACTUALMENTE, DEBIDO A LA SIMPLIFICACIN DE CLCULOS QUE OFRECEN LAS COMPUTADORAS, NO SE
NECESITA HACER ESO.
-
Ing. Carlos Elas P. 147
Introduciendo el Tiempo Cero Corregido y la Temperatura
pseudo inicial (Tpsi)
-
Ing. Carlos Elas P. 148
-
Ing. Carlos Elas P. 149
Temperatura en funcin del tiempo
0
50
100
150
200
250
300
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Tiempo
Tie
mp
o
(min
)
Simplificacin de Ball
Tpmf
0.58CUT = 5.8
Cero corregido
Curva de penetracin de calor en papel semilogartmico
1
10
100
1000
0 10 20 30 40 50
Tiempo (min)
(T1 -
T)
Curva de los datos experimentales Curva ajustada
(T1 - T0)
(T1-TA)
(T1-Tpsi)
fh
0.58CUT=5.8
Cero corregido
FIG. 6
-
Ing. Carlos Elas P. 150
FIG. 7:Nomenclatura para el mtodo de clculo de Ball
-
Ing. Carlos Elas P. 151
CUT (tc) e inicio del Tiempo de Ball
-
Ing. Carlos Elas P. 152
Log T1-T)
(T1-TA)
(T1-Tpsi)
(T1-T0)
t t0
t0 = 0.58CUT tB
tB
th
th
t
T
0 0
Log T1-T)
(T1-TA)
(T1-Tpsi)
(T1-T0)
t t0
t0 = 0.58CUT tB
tB
th
th
t
T
0 0
Log T1-T)
(T1-TA)
(T1-Tpsi)
(T1-T0)
t t0
t0 = 0.58CUT tB
tB
th
th
t
T
0 0
Log T1-T)
(T1-TA)
(T1-Tpsi)
(T1-T0)
t t0
t0 = 0.58CUT tB
tB
th
th
t
T
0 0
Log T1-T)
(T1-TA)
(T1-Tpsi)
(T1-T0)
t t0
t0 = 0.58CUT tB
tB
th
th
t
T
0 0
FIG. 8 Antes de presentar las frmulas, analicemos este grfico
-
La ecuacin de Ball que hemos deducido tiene la Sgte. forma: Entonces: Haciendo: Entonces:
-
Ing. Carlos Elas P. 154
La literatura presenta dos formulas que pueden
causar confusin!
-
Ing. Carlos Elas P. 155
Frmula 1:
B
h
tf
JILgTTLg
1)()( 1
Frmula 2:
h
h
tf
JILgTTLg
1)()( 1
)(
)(
01
1
TT
TTj
psi
)(
)(
01
1
TT
TTj A
-
Ing. Carlos Elas P. 156
Frmula 1:
B
h
tf
JILgTTLg
1)()( 1
)(
)(
01
1
TT
TTj
psi
)( 01 TTI
)( 1 psiTTJI
Cuando tB = 0:
)()( 11 psiTTTT
(El eje X empieza en el Cero Corregido)
-
Ing. Carlos Elas P. 157
Frmula 2:
h
h
tf
JILgTTLg
1)()( 1
CUTtt Bh 58.0
)(
)(
01
1
TT
TTj A
)( 01 TTI
)( 1 psiTTJI
Cuando: th = 0
)()( 11 ATTTT
-
Ing. Carlos Elas P. 158
TIEMPO DE BALL (tB)
-
Ing. Carlos Elas P. 159
Despejando el tB de la Frmula 1:
B
h
tf
JILgTTLg
1)()( 1
))(( 1 TTLogLgJIfhtB
Pero cuando T es la T mxima alcanzada por el alimento (ver FIG.7): El valor de Log (g) se halla por tablas o grficas.
gTT )( 1
))(( gLgLgJIfhtB
-
Ing. Carlos Elas P. 160
-
Ing. Carlos Elas P. 161
Donde:
U = es el tiempo de muerte trmica a la T de la retorta.
Pero:
U = (F0)10 (250-T1)/18 (cuando se trabaja en F)
U = (F0)10 (121.1-T1)/10 (cuando se trabaja en C)
F0 = tiempo de muerte trmica a 121.1 C.
Generalmente se pide F0 y no U
Por lo que:
10
1.1211
10
1.1210 10
T
C
C UFF
-
Ing. Carlos Elas P. 162
Generalmente ingresamos a las tablas con Log(g) y hallamos R = fh/U.
De donde despejamos U:
U = fh/R
As, el Fo queda definido como:
LR
fhUFF
T
C
C )(1010
1.1211
10
1.1210
-
Ing. Carlos Elas P. 163
TIPOS DE PROBLEMAS
Los problemas que se pueden presentar en el mtodo de Ball son:
Tipo 1: Determinacin de F0 conociendo tB
Tipo 2: Determinacin de tB conociendo F0
-
Ing. Carlos Elas P. 164
PROBLEMA TIPO 1: Determinacin de F0 conociendo tB
-
Ing. Carlos Elas P. 165
PROBLEMA TIPO 2: Determinacin de tB conociendo F0