Pablo Laguna

Master Carlos III: Multimedia y Comunicaciones

Tratamientode SeñalesBioeléctricas

Tratamientode SeñalesBioeléctricas

VARIABILIDAD DEL RITMO CARDIACOVARIABILIDAD DEL RITMO CARDIACO

Master Carlos III: Multimedia y Comunicaciones

El sistema cardiaco

Ejemplos de variabilidad de ritmo cardiaco

Ejemplos de variabilidad de ritmo cardiaco

Ejemplos de variabilidad de ritmo cardiaco

Generación de la Variabilidad del ritmo cardiaco (HRV)

Opciones clásicas de representación temporal de la HRV

CNS Nodo SAtk

Posición de un latido

Tacograma de Intervalos

Información dada por HRV• Estado del Sistema nervioso

autónomo• Diabetes (evolucion, diagnóstico

temprano)• Prediccion de mortalidad después

de MI• Muerte cardiaca súbita• Otros: Detección de Apnea, ........

Representación de la HRV

Como representar y cuantificar la HRV

• Medidas en el dominio del tiempo– Parametros estadisticos sobre las series

de HRV

• SDANN: SD of RR mean in 5 minutes; • rMSSD: SD of successive RR differences; • pNN50: Proportion of beat with preceding difference

bigger than 50 ms• ......

• Medidas en el dominio del tiempo– Histograma de Intervalos RR, TINN,

(Anchura del triangulo)

Como representar y cuantificar la HRV

Como representar y cuantificar la HRV

• Medidas en el dominioFrecuencial– LF (0.04-0.15 Hz); – HF (0.15-0.4 Hz)– From heart rate series

Representaciones del ritmocardiaco?

•¿Cual es la mejor serie basada en el RR para representar el ritmocardiaco? •¿Cual es la mejor tecnica paraestimación espectral? •¿Con que criterio?

•Respuesta Clínica!!

Representaciones del ritmocardiaco?

• Interval tachogram

• Inverse interval tachogram

• Interval function

• Inverse interval function

• Event series

Rep

rese

ntac

ione

sde

l ri

tmo

card

iaco

?

Modelado Fisiologico: IPFM

Los latidos aparecen cuando la integral alcanza un umbral fijo

k=0

k=1

k=2

k=3

k=4

k=5

← mg(t)dt∫

y(t)

Integral ReinicializadaIntegral Acumulada Latido

0

1spc(t)

t0 t1 t2 t3 t4 t5t

∫+ ττ d

Tm )(1

x(t)

¿Cual es la represnetación mas adecuada para inferir la señal m(t)? (asumiendo que el modelo es OK)

Influencia del CNS representedapor una unica señal m(t)

CNS IPFMBeat

location

∫+

= kt dTmk

0

)(1 ττ

1tk

x(t)

Reset

Integrador Comparador1+m(t)

T

Modelado Fisiologico: IPFM

Heart timing (HT) representacion basada en el modelo IPFM

• Solution optima basada en IPFMLos valores de HT a partir de las posiciones de los latidos

Definición continua de HT, esla integral de m(t)

El espectro de m(t) se obtiene de HT

Heart timing (HT) representacionbasada en el modelo IPFM

Representation con la visióndel IPFM

)2cos(4.0)( 1tftm π=

-0.4

0

0.4

-0.4

0

0.4

-0.4

0

0.4

t (s.)t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20

≈

≈

Señales muestreadas en tiempo

ht(t)

hp(t)

hr(t)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-0.4

0

0.4

-0.4

0

0.4

-0.4

0

0.4

x(t)

≈

≈

Señales muestreadas en latidos

hts(x)

hps(x)

hrs(x)

F1=0.1 Hz

Representation con la visióndel IPFM: dos tonos

m(t) = 0.1 cos(2πf1t) + 0.1 cos(2πf2t) with T = 1s, f1 = 0.1 Hz y f2 = 0.25 Hz

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

Am

plitu

d Es

pect

ral

ht’(t)hts’(x)/Thp(t)/T-1hps(x)/T-1T·hr(t)-1T·hrs(x)-1T·spc(t)-1

Estimación espectral, PSD, de la HRV

• Eleccion de la representación de las series

• Eleccion del estimador de la PSD– Si son series uniformemente muestreadas

• FFT / AR

– Si son no-uniformemente muestreadas• Interpolacion + (FFT / AR) • Estimación directa

– Periodograma de Lomb– Espectro de las cuentas

Métodos de Interpolación

• Filtros variantes en el tiempo– Lineales

• fc=0.36/Ts Hz

– Cubic Spline• fc= 0.44/Ts Hz

Respuesta en frecuencia de interpoladores

lineales y con cubic spline.

A ritmos altos (Ts largo) el efectos de filtrado es mas remarcable

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0frequency (Hz

a

b0.44/Ts Hz

0.36/Ts Hz

x 1/Ts

Comparación de métodos de estimación de la PSD

• Methods– Spectrum of Counts

(SPC)– Lomb method (LHP,

LHR)– Cubic Spline

Interpolation(FHPI, FHRI, FHTI)

• Experiments– Analytical m(t)

functions• Sinc-like signal• Gaussian modulated signal• Ectopics simulation

– Realistic AR models

• Twenty realisations ofthree realistic AR models

Comparación de métodos de estimación de la PSD

Señales sintetizadas param(t)

• Case 1– Sinc-like

signal– T=1 seconds

• Case 2– Gaussian

signal– T=1 seconds

• Case 3– Gaussian

signal– T=1.2 seconds

(50 bpm)

Case 1 Case 2 Case 3

FHT

SPC

LH

LHR

Origi

FHP

FHR

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Frequency (H

FHT

SPC

LH

LHR

Origi

FHP

FHR

0 0.10.2 0.30.40.5Frequency

FHT

SPC

LH

LHR

Origi

FHP

FHR

0 0.1 0.2 0.3 0.4Frequency

Señales sintetizadas para m(t)

Normalised Power Error without ectopic

0.00.10.20.30.40.5

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

I

FHTI

Act

HP

Act

HR

Act

HT

Case 1Case 2Case 3

Modelos AR• Tres modelos AR realistas

– Tipico tacograma de reposo con bajo ritmocardiaco (50 bpm)†

– Tipico tacograma de reposo con ritmo cardiaconormal (71 bpm)‡

– Tipico tacograma de inclunación con lato ritmomedio (106 bpm)‡

• Veinte secuencias aleatorias de 1024 beats• PSD dividida en tres bandas

VLF (0.003 - 0.04 Hz) LF (0.04 - 0.15 Hz) HF (0.15 - 0.4 Hz)

Rest and Tilt PSD for HRV

Mainardi et al. proposed ‡ ESC/NASPE proposed

AR simulation• Caso 1:Tacograma de reposo con bajo ritmo cardiaco (50

bpm)†– AR model proposed by Mainardi et al. (1995)

VLF/AF= 0.469 LF/AF = 0.309HF/AF = 0.222T = 1.2 s.σ RR ≈ 42 ms.

Case1

0

0.05

0.1

0.15

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Frequency (Hz

44464850525456

0 10 20min

AR simulation

• Caso 2: Tacograma de reposo con ritmo medio

normal – Modleo AR creado de ESC/NASPE

VLF/AF= 0.392 LF/AF = 0.314HF/AF = 0.294T = 842.5 msσ RR ≈ 42 ms.55

606570758085

0 5 10 15min

Case 2

0

0.005

0.01

0.015

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Frequency (Hz

AR simulation

• Case 3: • Tachogram de incinación con gran

ritmo medio – Modelo AR creado de ESC/NASPE

VLF/AF= 0.237 LF/AF = 0.607HF/AF = 0.156T = 564.7 msσ RR ≈ 27 ms.

Case 3

0

0.005

0.01

0.015

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Frequency (Hz

9095

100105110115120125

0 5 10min

Resultados de simulación AR

• Case 1

0

2

4

6

8

10

12

14

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

IFH

TIA

ctH

PA

ctH

RA

ctH

T

Nor

mal

ised

Pow

er E

rror

(x10-2

)

-30

-20

-10

0

10

20

30

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

IFH

TIA

ctH

PA

ctH

RA

ctH

T

Mea

n Er

ror (

x10-3

)

VLF/AF LF/AF HF/AF

0

1

2

3

4

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

IFH

TI

Act

HP

Act

HR

Act

HT

Std(

Erro

r) (x

10-3)

VLF/AF LF/AF HF/AF

Resultados de simulación AR

• Caso 2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

IFH

TIA

ctH

PA

ctH

RA

ctH

T

Nor

mal

ised

Pow

er E

rror

(x10-2

)

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

IFH

TIA

ctH

PA

ctH

RA

ctH

T

Mea

n Er

ror (

x10-3

)

VLF/AF LF/AF HF/AF

0

1

2

3

4

5

6

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

IFH

TI

Act

HP

Act

HR

Act

HT

Std(

Erro

r) (x

10-3)

VLF/AF LF/AF HF/AF

Resultados de simulación AR

• Caso 3

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

IFH

TIA

ctH

P

Act

HR

Act

HT

Mea

n Er

ror (

x10-3

)

VLF/AF LF/AF HF/AF

0

2

4

6

8

10

12

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

IFH

TIA

ctH

PA

ctH

RA

ctH

T

Nor

mal

ised

Pow

er E

rror

(x10-2

)

0

1

2

3

4

5

SPC

LHP

LHR

FHPI

FHR

IFH

TI

Act

HP

Act

HR

Act

HT

Std(

Erro

r) (x

10-3)

VLF/AF LF/AF HF/AF

Contexto del Modelado

CNS Control on HR

Modelo de la Realdiad

Metodo de estimación

Realidad

Erro

r de

mod

elad

o

Error de Estimación

Error Real

Pequeños errores de Estimación (HT)No implica

Pequeños errores reales

HRV con latidos ectopicos

HRV con latidos ectopicos

Detección de ectopicos PVC• Criterios basados en limitar el

maximo de las variaciones de ritmo

• Experimentalmente se usa 0.2 ≤ U ≤ 0.3 s-2

( )( )( ) Uktktktktktkt

ktktktT

ktth<

+−+−−−−++−−≈

′′

11111212

)(

HRV con latidos estopicos

Corrección de ectópicos: generalización modelo IPFM

– generalización IPFM para ectópicos

– Sin ectópicos:x = 0, 1,..., N

– Con un ectópico en kex = 0, 1,..., ke-1, ke-1+s,..., Ns es real y deconocido

∫+

=)(

0

)(1xtd

Tmx ττ

t(ke-3) t(ke-2) t(ke-1) t(ke-1+s) t(ke+s) t(ke+1+s)ke-3

ke-2

ke-1

ke-1+s

ke+s

ke+1+s

x(t)

t(x)

s 1

Integral ReinicializadaIntegral AcumuladaLatido Normal Latido Ectópico

• La definición de ht(t) sigue siendo valida

• s y T han de ser estimados– dIF(k) valida excepto en el

ectopico– Permite extrapolar latidos

y estimar s

∫=−⋅=t

dmtTtxtht0

)()()( ττ

⎩⎨⎧

<+−⋅+=+<−=

e

e

kksktTskskthtkkktkTktht

para),()())(( para ),())((

s es la distancia entre las curvas

∑+=

j j

N

sNtT

t(ke-3) t(ke-2) t(ke-1) t(ke-1+s) t(ke) t(ke+s) t(ke+1+s)ke-3

ke-2

ke-1

ke

ke+1

x(t)

t(x)

s

x(t)

x(t)-s

x(t)x(t)-s

Latido Normal Latido Extendido

Corrección de ectópicos: generalización modelo IPFM

Estudio Comparativo con ectopicos

• Simulacion con resposo AR• Numero de ectopicos M=[0, 1, 2,

3, 4, 6, 8, 12, 16, 20]• s = [0.6, 0.8, 1.0]• 50 realizaciones de 1024 latidos

cada una• Metodos

– FHPI14, FHRI14, FHTI14– LHP, LHR– SPC-F (SPC + inserción)– SPC-S (SPC + desplazamiento)

Estudio Comparativo con ectopicos

01 23 4 6 8 12 16 200

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1FHTI14

01 23 4 6 8 12 16 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25FHPI14

01 23 4 6 8 12 16 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25FHRI14

01 23 4 6 8 12 16 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25LHP

01 23 4 6 8 12 16 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25LHR

01 23 4 6 8 12 16 200

0.5

1

1.5SPC-F

01 23 4 6 8 12 16 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1SPC-S

s=0.6s=0.8s=1

s=0.6s=0.8s=1

Potencia de error normalizada (PEN)

Validación en casos reales

No sería valido con el fenomeno de las HRT

Validez de Modelo (Stress test)• Tres diferentes

intervalos de dos minutos– P1: Incio del test – P2: Pico de ejercicio– P3: Recuperación

• Indices frecuenciales– PSD medido en las

bandas VLF, LF, HF y VHF

VHF: 0.4 Hz to 1 Hz

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600

P1VLF LF HF VHF

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600

P2VLF LF HF VHF

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600 VLF LF HF VHFP

SD

(ms2 ·H

z-1)

frequency (Hz)

P3P

SD

(ms2 ·H

z-1)

PS

D (m

s2 ·Hz-1

)

0 200 400 600 800 1000 120050

100

150

200

time (s)

Hea

rtra

te(b

pm)

P1

P2 P3

Non sense in mean heart rate T based on IPFM

Acoplo Cardio-respiratorio

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

1

Res

(lite

r)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.5

1

1.5

dII

F(t

) (

s-1)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200100

120

140

160

Time (seconds)

BP (

mm

Hg)

0 0.1 0.2 0.3 0.40

0.5

1

—Γ2

(ω)—

Frequency (Hz)

------ HR/BP ..... Res/BP -.-.-. Res/HR

0 0.1 0.2 0.3 0.4

-2

0

2

4

Frequency (Hz)

Pha

se(Γ

(ω))

(r

adia

ns)

Sensor Baroreflejo: •caidas en BP Subidas en HR•Subidas en BO Caidas en HR

• Los indices de PSD HRV deben ser función de donde se situa la actividad sympatica

• Es necesario obtener información externa sobre ésta – Equipamiento para registrar la actividad respiratoria

• Caro, inavasivo e incomodo

– Obtener la info de la propia señal ECG (Algoritmos EDR)

HRV en prueba de esfuerzo

Prueba de esfuerzo • Estudio conjunto del sistema cardio-respiratorio durante

la prueba de esfuerzo• Registros de respiración son incomodos para el paciente• La respiración influencia el ECG: EDR• Los métodos clásicos de EDR no funcionan en prueba

de esfuerzo– Señales ruidosas y no estacionarias– La frecuencia d ela respiración es muy dinamica

0 . 5 0 . 7- 1

1 . 5

m i n

V

7 . 4 7 . 6- 1

1 . 5

m i nV

0 . 5 0 . 7- 1

1

m i n

AU

7 . 4 7 . 6- 1

1

m i n

AU

EDR

Origen del ECG

Respiration modulations

Resultados sobre registros reales

0 5 10 150.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Hz

min

Voluntario

0 5 10 150.2

0.3

0.4

0.5

0.6

min

Hz

Paciente

ECG

respiración

ECG

respiración

Resultados en ECG simulado

Resultados en ECG reales

Dinamica del HR en prueba de esfuerzo

∫+

=kt d

tTmk

0 )()(1 ττ

1tk

x(t)

Reset

Integrador Comparador1+m(t)

TT(t)

∫+

=kt vlf d

Tmm

k0

)()(τ

ττ???

Fc=0.04 Hz

???

Dinamica del HR en prueba de esfuerzo

s

HR

V(H

z)

100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.2

0.4

0.6

0.8

s

ACF(

Hz)

100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.2

0.4

0.6

0.8

Análisis Tiempo-frecuencia de la HRV

Spectrogram

WV Distribution

Descomposición Tiempo-frecuencia de la HRV

0 2 00 4 00 6 0 0 8 00 1 00 00

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1

1 .2

1 .41 3v L = 8

s

Hz

Respiratory freq.

½ HR mean

WV Decomposition

Segundos

Frec

uenc

ia646a

100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

0.5

1

1.5

2

100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

0.5

1

1.5

2Azul solido: fm Rojo puntos: fmlf Verde rayas: fmhf Cyan puntos: fmvhf Amarillo rayas: fmhfn Negro punto raya: 0.5*HR Magenta solido: Frecuencia respiratoria

Segundos

Frec

uenc

ia

Bandas frecuenciales en el análisis de la HRV:

½ HR mean

FM-VHF

Resp Fr

FM-exteHF

FM-HF

FM-LF

FM-all

HF extendida (0.15 – ½ HR)

Segundos

Frec

uenc

ia

12a

100 200 300 400 500 600 700 8000

0.5

1

1.5

2

100 200 300 400 500 600 700 8000

0.5

1

1.5

2Azul solido: fm Rojo puntos: fmlf Verde rayas: fmhf Cyan puntos: fmvhf Amarillo rayas: fmhfn Negro punto raya: 0.5*HR Magenta solido: Frecuencia respiratoria

Segundos

Frec

uenc

ia

Segundos

Frec

uenc

ia

170a

100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.5

1

1.5

2

100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.5

1

1.5

2Azul solido: fm Rojo puntos: fmlf Verde rayas: fmhf Cyan puntos: fmvhf Amarillo rayas: fmhfn Negro punto raya: 0.5*HR Magenta solido: Frecuencia respiratoria

Segundos

Frec

uenc

ia

Conclusiones• Las señales deben verse bajo la

perspectiva de su origen fisiológico• El Modelado es una herramienta

poderosa para diseñar y validar métodos de PS basados en modelos

• Solo los resultados clínicos dan el verdadero valor de cada método

• Otras técnicas como análisis no lineal con los mismos comentarios de utilización

Gracias !!

Maximum Dominant frequency

Non info HRV from AF

PSD of Event series from onetone

Prueba de esfuerzo Paciente isquémico

Sujeto sano

Prueba de esfuerzo (Raquel)