Transporte de Contaminantes a Través de Las Barreras

5/24/2018 Transporte de Contaminantes a Travs de Las Barreras

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TRANSPORTE DE CONTAMINANTES A TRAVS DE LAS BARRERAS

R. KERRY ROWE M.ASCE

Los mtodos para predecir el transporte de contaminantes mnimos a travs

de barreras arcillosos saturados e insaturados son revisados. Se prestarespecial atencin a la importancia relativa de adveccin y dispersin como

mecanismos de transporte, las propiedades del suelo que controlan el

transporte, el transporte a travs de los suelos saturados y no saturados,

transporte de contaminantes a travs de las barreras y en los acuferos

adyacentes, y, finalmente, a los mtodos de obtencin de soluciones a las

ecuaciones de transporte. En base a esta revisin, una serie de observaciones

y recomendaciones especficas se hacen.

Introduccin

Cualquier intento de predicciones cuantitativas de transporte de contaminantes

a travs del suelo debe necesariamente implicar.

i) Identificar el mecanismo de transporte principal y sumidero de

contaminante

ii) Formulacin de terica (matemtica) modelo que describe estos

mecanismos;

iii) Determinacin de los parmetros pertinentes, y

iv) Resolucin de las ecuaciones que rigen para el problema concreto

objeto de examen (es decir, para el suelo apropiado y los parmetrosde lixiviados, la cobertura geometra y las condiciones iniciales).

Los mecanismos de transporte primarios son adveccin y / o dispersin (que

incluye la mezcla mecnica y difusin). Sumideros de contaminantes puede

ocurrir debido a mecanismos tales como la sorcin de contaminante (por

ejemplo, intercambio catinico de iones tales como, Na , Ca , K , sobre la

arcilla o minerales de sorcin a la materia orgnica en el suelo), precipitacin

(por ejemplo precipitacin de metales pesados tales como, Fe , , en carbonato

suelos ricos para formar, 3

FeCO ,3

PbCO ) y la accin biolgica (por ejemplo, la

oxidacin de los contaminantes orgnicos a dixido de carbono, biomasa y

agua, o la conversin de nitrato a nitrgeno).

Varios modelos tericos se han propuesto para describir el movimiento de los

contaminantes a travs del suelo. Serias revisiones de estos modelos han sido

publicados por Anderson (1979) y Gillham y cereza puede ser categorizado

como advectivo (es decir, dejar de lado la dispersin) o modelos de

conveccin-dispersin. Hay ciertas clases de problemas donde un modelo

advectivo simple puede ser til, sin embargo para la mayora.


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Los modelos estocsticos Tambin se han desarrollado (por ejemplo, Tang y

Pinder, 1977;. Dievlin et al, 1981 y otros). Un objetivo principal de estos

modelos es para permitir la heterogeneidad, en particular con respecto a la

conductividad hidrulica en problemas de extensin de rea relativamente

grande. Estos enfoques prometedores, aunque en este momento, no parecen

ser adecuados para su uso en el diseo prctico, las aplicaciones debido a las

dificultades en la definicin de las propiedades estadsticas de los parmetros

pertinentes, junto con el gran costo computacional asociado con enfoques

estocsticos.

En las siguientes secciones se refiere a la prediccin de transporte de

contaminantes utilizando un advectivo - modelo dispersivo. Para suelo no

saturado, que rige la ecuacin diferencial parcial condicin de 1D se puede

escribir en la forma

ac

c D v c g t z z z

(1)

Donde

t = tiempo (s)

= contenido volumtrico de agua (sin dimensiones)

c = concentracin de contaminantes (en solucin)

z = posicin de coordenadas (m)

D = difusividad 2m s

av = caudal especfico (flujo de Darcy) /m s

g = un trmino que tiene en cuenta de retardo (por ejemplo, debidas

a la adsorcin: a ser discutido ms adelante) g L s

Para un suelo saturado, la ecuacin 1 se reduce a

c c

n nD nvc g t z z z

(2)

Donde

n = la porosidad del suelo (adimensional)

v = filtracin velocidad (lineal media del agua intersticial

velocidad) Y todos los otros trminos son como se definen anteriormente.

Tenga en cuenta que la advectivo (Darcy) velocidad av nv

.


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En las secciones siguientes, se tendr en cuenta la importancia relativa de

adveccin y dispersin como mecanismos de transporte, las propiedades del

suelo que controlan el transporte, el transporte a travs de una insaturados

suelos saturados y, por ltimo, a los mtodos de obtencin de soluciones a la

ecuacin de transporte.

Los mecanismos de transporte y su importancia relativa

Como se seal anteriormente, los mecanismos de transporte primarios son

adveccin y / o dispersin. El transporte advectivo depende del agua

subterrnea (infiltracin) de velocidad (ver ec. 2). Transporte dispersivo

depende del coeficiente de dispersin que es dado por

e mD D D (3)

Donde

eD coeficiente de difusin efectiva de los contaminantes a travs del

suelo 2m s ;

mD coeficiente hidrodinmico (mecnico) de dispersin m s

En general se supone que la dispersin mecnica es proporcional a la

velocidad vdel agua subterrnea a saber.

mD v 2m s (4)

Donde es la dispersividad (en metros)

Un nmero considerable de ensayo de laboratorio se han realizado para

verificar la aplicabilidad de la adveccin - modelo de dispersin (ecuaciones 2,3

y 4). Los datos disponibles sugieren que para la mayora de los casos (algunas

de las excepciones se discutir ms adelante), el modelo era bastante

adecuada para fines prcticos (por ejemplo, Vase amigo, 1975). Las pruebas

de laboratorio indican que a "bajas" velocidades del coeficiente de dispersin

es igual al coeficiente de difusin eficaz mientras que al "altas" velocidades, el

coeficiente de dispersin aumenta como una funcin lineal de la velocidad.

Perkins y jhonston (1963) han publicado una relacin emprica que permita

hacerse una idea de lo que constituye "bajas" y "altas" velocidades. Basado en

los resultados de una serie de pruebas en muestras homogneas, el

coeficiente de dispersin (longitudinal) fue propuesta por

1,75eD D d v 2m s (5)


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Donde : d= el dimetro medio de grano de la tierra (m).

The effective diffusion coefficient eD often lies in the range from 0,005 to 0,05

2m s . Adopting these two values, Fig. 1 shows the variation in dispersion

coefficientD

(from Eq. 5) with velocity for two mean grain sizes ( 2d m

y200 m ).

El coeficiente de difusin eficaz eD a menudo se encuentra en el intervalo de

0,005 a 0,05 2m s . La adopcin de estos dos valores, Fig. 1 muestra la

variacin en el coeficiente de dispersinD (de la ecuacin. 5) con velocidad

para dos tamaos medios de grano ( 2d m y 200 m ).

Suponiendo que la ec. 5 es aplicable a saturados homogneas, no fracturada,

limos, arcillas limosas o suelos arcillosos con conductividad hidrulica

(permeabilidad k) menos de 10-5 cm / s, la dispersin mecnica se puede

despreciar por gradientes hidrulicos menor que 1 (es decir, en la mayora de

tales casos). Para una arena saturada homognea con la conductividad

hidrulica de 10-3 cm / s o menos (y d


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Por lo tanto se deduce que para un suelo dado y contaminante (es decir, valor dado

de), la masa de contaminante (por unidad de rea, por unidad de tiempo) que pasa a

travs de la barrera y hacia el acufero subyacente (es decir, el flujo qumicas existente

o flujo de salida ), se incrementar con el incremento de la velocidad advectivaa

v .

Para situaciones donde av no es igual a 0, puede ser tentador para estimar la carga

de flujo pico, f, en el acufero mediante la realizacin de dos herramientas sencillas, a

saber clculos.

Dcc

f nD nDz H

2g m s 0aasumiendo v (6a)

0 0af nvc v c 2g m s 0asumiendo D (6b)

Donde H es el espesor del forro (m) y 0c es la concentracin de lixiviados

constante 31 1000g L g m .

La figura 2b muestra la variacin en el flujo de salida con tiempo para el caso de la

difusin 20,018 , 0aD m s v pura. Adveccin pura 0, 0,006aD v m s y

transporte por conveccin-difusin 20,018 , ,006aD m s v m s . Casualmente, en

este ejemplo el flujo mximo de 26 g m s es idntica tanto para la difusin pura y

casos puros de adveccin. Realiza clculos convencionales descuidar difusiones y

suponiendo flujo de pistn 0, 0,006aD v m s , sugerira que no escapara

contaminante al acufero hasta que el frente filtraciones lleg a la base despus de 75aos. Sin embargo, la difusin es importante debido a la difusin y solo un flujo de

salida superior a 10% del flujo mximo era de esperar despus de slo 5 aos. De

hecho, el flujo mximo 26 g m s se alcanza despus de tan slo 50 aos (en

comparacin con 75 para flujo de pistn). Examen de ambos adveccin y difusin da

un flujo sustancialmente ms alto en cualquier momento con el pico de flujo siendo

55% ms alto que el pico de flujo obtenido considerando difusin o adveccin de forma

independiente.


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La lnea continua en la fig. 3 muestra el aumento en el flujo de salida de pico con

creciente velocidad advectivo para una concentracin constante de lixiviados

0 1c g L . Una indicacin de las velocidades de difusin bruja y la adveccin son

dominantes se puede conseguir mediante la comparacin de estos valores de flujo

reales calculados a partir de la ecuacin. 6, como se muestra en la figura 4. La difusin

es claramente el mecanismo dominante para velocidades de menos de adveccin4

2 10 m s mientras adveccin domina sobre la difusin para velocidades mayores

de adveccin 22 10 m s . Tanto adveccin y difusin juegan un papel muy importante

para velocidades intermedias.


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En muchas situaciones prcticas que conllevan las barreras de arcilla, la conductividad

hidrulica ser menos de 710 cm / s y el gradiente hidrulico inferior a 0,2. Estos

casos involucran velocidades advectivas deav = 0.006 m / s o menos.

La Figura 5 resume la gama de velocidades en la que la difusin y la adveccin tienen

el efecto dominante sobre el flujo de salida para el problema examinado. Tambin se

muestra el rango de velocidades sobre el cual se controla el coeficiente de dispersin

por difusin o dispersin mecnica como la ecuacin forma determinada. 5.


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Propiedades de control de transporte

De la discusin anterior, es evidente que la velocidad advectivaav y el coeficiente de

dispersin D son dos cantidades esenciales que controlan el transporte de

contaminantes.

La velocidad advectivoav

depende del gradiente hidrulico y la conductividad

hidrulica del suelo. La determinacin de la conductividad hidrulica requiere de

estudios con un lixiviado con caractersticas similares a los previstos en el relleno

sanitario actual. Este aspecto de la tierra - la compatibilidad de lixiviados y la

determinacin de la conductividad hidrulica se tratarn en otros artculos en esta

conferencia y no sern discutidos aqu.

Para los problemas de difusin en el que domina sobre dispersin mecnica (bruja

representa la mayora de los casos de barreras arcillosos, por ejemplo. Vase la fig.

5), el coeficiente de dispersin D est a menudo relacionada con el coeficiente de

difusin de las especies en solucin acuosa0

D , por la expresin

0D D 2m s (7)

Cuando la tortuosidad del suelo, , (adimensional) se supone que es propiedad

geomtrica del suelo que es independiente de las especies que se examina. Esta

tortuosidad se puede determinar de forma pruebas de difusin utilizando un no-

reactivo (conservadora) como trazador,Cl . El coeficiente de difusin efectivo (y por lo

tanto, D) para otras especies se estima entonces utilizando este valor de y los

valores publicados de 0D las especies de inters. El valor de generalmente reportado

en la literatura para suelos granulares es de aproximadamente 0,7 (por ejemplo, Santa

Perkins y Johnston, 1963; Bear, 1972). Sin embargo, los valores de alrededor de 0,35

se han deducido a partir de tanto el campo y laboratorio para un comportamiento

arcilloso hasta debajo de un vertedero en Sarnia, Ontario (Rowe et al, 1985;. Rowe y

Caers, 1986).


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PRCTICA DE ELIMINACIN DE RESIDUOS

Se debe enfatizar que el procedimiento descrito anteriormente supone que el

coeficiente de difusin efectivo puede estar directamente relacionada con el

coeficiente de difusin en solucin acuosa en una cantidad geomtrica. Si bien este

enfoque parece funcionar razonablemente bien para algunas soluciones salinas (porejemplo, NaCl , KCl, 2CaCl , etc), puede no ser vlido para todas las especies

contaminantes (ej. Orgnicos no polares). Es la opinin de este autor de que el

coeficiente de difusin eD eficaz de las especies contaminantes clave debe ser

considerada como un parmetro emprico que est directamente determinado por el

lixiviado de inters utilizando y muestra "inalterados" de la barrera propuesta / material

de la camisa en lugar de mediante la aplicacin de un factor de tortuosidad para el

coeficiente de difusin de solucin acuosa.

Determinacin del coeficiente de dispersin puede requerir una consideracin especial

para suelos no saturados y / o casos donde la dispersin mecnica domina sobre ladifusin. Estos casos especiales se discutir con ms detalle en las dos secciones

siguientes.

La concentracin de contaminante en el fluido de los poros de una barrera de arcilla se

puede reducir mediante procedimientos tales como intercambio inico, precipitacin,

etc modificacin bacteriana estos mecanismos fregadero diferentes se discutir con

ms detalle por Quigley et al. en otro artculo en esta conferencia. En principio, debera

ser posible incorporar cada mecanismo de lavabo en el componente gde las Ecs. 1 y

2. En la prctica, el mecanismo de fregadero ms comnmente modelada es que de

sorcin lineal viz.

cg K

t

g L s (8)

Donde : = densidad seca del suelo 3g m

K = Distribucin" o coeficiente de "particin" 3m g

La sorcin lineal surge, por ejemplo, cuando se mueve la especies contaminantes del

lquido a fase slida, como resultado del intercambio de iones a bajas concentraciones

de soluto. El parmetro relevante (referido como el coeficiente de distribucindK ) se

determina generalmente a partir de pruebas de lotes que implican tomar una masa

relativamente pequea en polvo del suelo, mezclndola con un volumen de la solucin

de inters y luego permitiendo suficiente tiempo para el equilibrio qumico a ser

alcanzado . A baja concentracin, la relacin de la concentracin en solucin

(tpicamente mg / L o mg/m3) la da el coeficiente de distribucin dK .


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La dificultad con el enfoque descrito anteriormente es que no se sabe si los valoresdK

determinados a partir de esta prueba para pequeas cantidades de suelo totalmente

perturbado son apropiadas para situaciones de campo. Un enfoque alternativo que

permite que tanto el coeficiente de difusin efectiva y la "distribucin o separacin"

coeficiente K efectivo que se determina a partir de muestras no alteradas de la

propuesta descrita en detalle por Rowe y Caers (196). Un refinamiento de esta tcnica

para contaminantes orgnicos voltiles tambin que pronto ser publicado

(comunicacin Barone, personal)

El coeficiente de distribucin depender de la composicin mineralgica del suelo, as

como la proporcin de otros no minerales constituyentes y puede variar

sustancialmente de un suelo a otro. Pruebas por lo tanto, se debe realizar utilizando el

suelo real de inters para el intervalo de concentracin de contaminante esperado en

el campo.

En las pruebas realizadas para determinar el coeficiente de distribucin dK , otrosprocesos de intercambio de iones puede tambin ocurrir. Es una pregunta abierta en

cuanto a lo que estos procesos sean estera, y en cuanto a si son reversibles. Por esta

razn, el coeficiente de distribucin en la ecuacin. 8 se denota porKen lugar de dK

(este ltimo trmino lo que implica que son verdaderamente son reversibles). Se

puede argumentar que es conservador para modelar estos procesos como la

adsorcin reversible lineal utilizando los valores determinados experimentalmente de

K los ensayos en suelo intacto, estipulan que estos procesos se manifiestan en

hechos como la sorcin lineal en el rango de concentracin aplicable en la materia. Se

necesita ms investigacin para confirmar (o refutar) esta sugerencia especulativa.

Combinando las ecuaciones. 2 y 8 da

2

2

c c c c n nD nv K

t z tz

(9)

Esta ecuacin puede ser reescrita (por ejemplo Gillham y Cherry, 1982 y muchos

otros) como

2* *

2

c c cD v

t zz

(10a)

Donde *D D R , *v v R y R se conoce como el factor de retardo y est dada por

1 K

Rn

(10b)

Para un sujeto capa de suelo a fijada en las fronteras, las Ecs. 10 puede ser fcilmente

resuelto en trminos de *D y *v para dar la variacin de la concentracin con la

profundidad en todo el depsito. Sin embargo, se requiere una particular atencin en el

clculo del flujo qumico (es decir, la masa de transporte de contaminantes) ya que elflujo es controlado porD y v en lugar de *D y *v .


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La mayora de los programas de ordenador (y soluciones analticas) evaluar las Ecs.

10 un flujo utilizando los mismos valores de D y v y de ah el uso de parmetros *D y*v para determinar los flujos de estos programas dara lugar a resultados errneos.

En unos grandes situaciones prcticas muchos, el modelo ms apropiado implicar

condiciones de contorno de flujo controladas (como se explica en los prrafossiguientes). Bajo estas circunstancias, el uso de parmetros *D y *v puede dar lugar

a estimaciones muy engaosas y poco conservador de concentracin del

contaminante, como se muestra adis Rowe et al. (1985).

Se puede concluir que los parmetros *D y *v (que incorporan el factor de retardo R) a

veces puede ser til, sin embargo existe un considerable potencial para error derivado

del uso de estos parmetros para todos, pero las aplicaciones ms sencillas. Es por

esta razn que el uso de estos parmetros no se recomienda.

En los anlisis de transporte de contaminantes, a menudo se supone que la

concentracin de contaminante en la fuente de desechos (por ejemplo, el vertedero)

se mantiene constante en el valor mximo previsto. Esta es una suposicin simple y

conservadora, pero puede ser demasiado conservadora. La asuncin de la

concentracin de la fuente constante supone implcitamente que la masa adicional de

contaminante est continuamente se aaden a la fuente ti sustituir el contaminante

que ha sido transportado en el suelo. Sin embargo, en muchas situaciones (por

ejemplo, un relleno interno), la masa de contaminante es finito y se fija una vez que el

relleno se ha completado. La descomposicin de los residuos se iniciar la colocacin

siguiente. Tpicamente, la concentracin de contaminantes dentro de los desechos se

incrementar con el tiempo hasta un valor mximo es alcanzado. Una estimacin de

este valor normalmente se utiliza en los clculos como la concentracin "inicial"

lixiviado0

c . Sin embargo, la concentracin de lixiviados entonces generalmente

disminuyen con el tiempo posterior como contaminante es transportado en el suelo.

La masa de contaminante0

m (g) dentro de los desechos, el volumen de lixiviado0

v

3m y la concentracin 0c 3g m mxima del contaminante dentro de un lixiviadopuede ser estimado. Estas cantidades pueden estar relacionados como sigue;

0 0 0 0 fm c v c A H (11)

Donde A 2m es el plan de rea del relleno sanitario y fH m es la altura equivalentede lixiviados. Normalmente, la concentracin

0c y la masa de contaminante

0m puede

ser estimado a partir de la experiencia previa y por lo tanto la altura equivalente fH de

lixiviado se puede calcular. Claramente, un lmite superior a la masa de contaminante

es impuesta por la masa total de residuos en el vertedero.

Si todos los contaminantes se encuentra en solucin a la concentracin0

c , a

continuacin fH , puede corresponder a el volumen real de lixiviado dentro del relleno.

Sin embargo, si algunos de los contaminantes se encuentra todava en la fase slida


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cuando la concentracin de relleno es0

c , entonces la altura calculada de lixiviado

multiplicada por el rea del plano exceder el volumen real de lixiviado en el relleno.

Esto puede ser considerado como un dispositivo conveniente para fines de clculo. Es

conservador en estos casos a adoptar un valor fH que corresponda a un volumen de

lixiviados mayor que el volumen real. De hecho, la suposicin comn 0c que essiempre constante corresponde a los lmites cuando

fH tiende a infinito.

Para ilustrar la implicacin de considerar la masa finita de contaminante, el clculo se

llevaron a cabo para determinar el flujo existente en un acufero debajo de un

revestimiento de 1,2 m de espesor arcilloso suponiendo que el "inicial" concentracin

0c de contaminantes en el vertedero es1g L , y que la masa de contaminante 300 g

por metro cuadrado de rea del plan. Esto corresponde a una altura equivalente de

lixiviado 0,3f

H m . La variacin en el flujo de salida con el tiempo calculado para este

caso se muestra por la curva de trazos en la figura corto. 2c y puede ser directamente

comparada con la curva correspondiente completa obtenida suponiendo que laconcentracin de lixiviados fuente permanece constante (es decir, fH ).

Cuando la masa finita de contaminante es considerado, el flujo (y de manera similar a

la concentracin en cualquier punto) aumenta hasta un valor pico a un tiempo pt y

luego disminuye para todos los tiempos pt t posteriores. En este caso aqu, el flujo

pico calculado suponiendo que 0,3fH es menos de la mitad del pico de flujo que se

calcul suponiendo una superficie constante (lixiviado) concentracin.

Hay una diferencia fundamental entre los supuestos de la masa contaminante finito yla concentracin de lixiviados constante (es decir, fH infinita masa). Esta

diferencia es evidente a partir de la consideracin de la solucin de estado

estacionario. Si la masa de contaminante es finito entonces en un sistema abierto,

tanto la concentracin del contaminante y el flujo tender a cero en tiempos muy

grandes (es decir, El estado estacionario). Si la concentracin de lixiviados es

constante, entonces la concentracin del contaminante y el flujo tiende a un valor de

estado estacionario mxima. Esta ltima situacin puede en algunas circunstancias

que implican un diseo de relleno es inadecuado cuando un anlisis ms realista del

problema sera contaminante muestran que escapa del vertedero satisface todos los

requisitos ambientales.

La figura 3 muestra el pico de flujo de salida calculada como una funcin de advectivo

(Darcy) de velocidad para los dos casos. Si la masa de contaminante era 300 g/m2, el

supuesto de una concentracin constante de la superficie en este caso dara lugar a

una sobreestimacin del flujo pico por el factor de dos, o ms, en todo el rango de

velocidades examinados. Para obtener ms gruesos forros o problemas de mayor

alcance, el efecto podra ser an mayor.

Se concluye que la masa de contaminante es un parmetro suele pasar por alto que

puede justificar la consideracin cuando la prediccin de transporte de contaminantes.


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Transporte a travs de los suelos no saturados

Transporte de contaminantes a travs de los suelos no saturados se modela a menudo

por la ec. 1. Esta ecuacin cervezas marcada similitud con la ecuacin que rige para

un suelo saturado (Ec. 2), sin embargo esta similitud puede ser engaosa. Para un

suelo no saturado, el contenido volumtrico de agua, el coeficiente de dispersin y ladescarga especfica puede variar tanto espacial como temporalmente. El movimiento

de contaminante a travs de los suelos insaturados es un fenmeno muy complejo

como se demuestra por una serie de estudios de laboratorio y en elevado (por

ejemplo, De Smedt, 1981; Gerhardt, 1984 y otros).

El caso ms simple es aquella en la que no hay transporte advectivo insignificante a

travs de los suelos no saturados. Esta situacin slo puede surgir cuando la

infiltracin neta es insignificante. Bajo estas circunstancias, la migracin de los

contaminantes en solucin ser muy lento ya que la migracin ser puramente por

difusin y se ha demostrado (por ejemplo, Klute y Letey, 1958;.. Porter et al, 1960) que

el coeficiente de difusin eficaz en suelos no saturados puede reducir sustancialmente

similares que en suelos saturados.

En climas hmedos, los suelos saturados por lo general ser hidrulicamente activo y

el transporte advectivo (que puede variar con el tiempo) debe ser considerado. Como

se seal anteriormente, el coeficiente de difusin depende del contenido volumtrico

de agua y por lo tanto pueden variar tanto espacial como temporalmente en una regin

activa hidrulicamente. El transporte advectivo depender, en parte, de la

conductividad hidrulica del suelo. Esto tiende a aumentar con el contenido

volumtrico de agua del suelo hasta un valor mximo para un suelo saturado (por

ejemplo, Gardner, 1958; van Genuchten, 1978). Por lo tanto, la conductividadhidrulica del suelo saturado ser mucho ms sensible a las variaciones de punto a

punto en la distribucin del tamao de grano que los suelos saturados y esto solo hace

que la determinacin de la conductividad hidrulica representativas sustancialmente

ms difciles. Incertidumbre adicional se deriva de los efectos de las variaciones

estacionales en la infiltracin y suposiciones relativas a la esperada patrn del tiempo

a largo plazo que pueden influir en el transporte de contaminantes a travs de calcular

los suelos no saturados.

Varios investigadores han cuestionado la aplicacin directa de la ecuacin. 1 para

suelos no saturados (por ejemplo, Gaudet et al, 1977;. De Smedt, 1981). El problema

tiende a manifestarse como una dispersin aparente bien en exceso de lo que se

esperara para un suelo saturado. En un intento de explicar este fenmeno, diversas

investigaciones (por ejemplo, Rao et al, 1974;. Gaudet et al, 1977;. De Smedt, 1981)

han propuesto varios modelos de la fase acuosa que implican advectivo-dispersivo

transporte a travs del mvil de agua (por lo general en los poros ms pequeos

saturados) junto con "lateralmente" transferencia de contaminantes hacia (o desde) el

agua inmvil (generalmente en los poros ms grandes insaturados). Este enfoque

parece dar razonablemente de acuerdo con los experimentos, aunque los parmetros

utilizados se seleccionan generalmente haciendo coincidir el comportamiento terico y

experimental de Smedt (1981) ha mostrado que un ajuste razonable a sus datos

experimentales tambin podra obtenerse utilizando la ecuacin. 1 y un coeficiente dedispersin D eficaz dada por


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2 2

m imm

m

vD D

(12)

Donde

mD = coeficiente de dispersin en el agua mvil 2m s

, ,im m = contenido volumtrico de agua en las fases inmviles, mviles y la

mayor parte del suelo respectivamente

v = velocidad de filtracin av m s ; y

= coeficiente para el transporte de solutos entre las fases 1a

Una inspeccin de(12) indica las dificultades de usar este enfoque en la prctica ya

que los parmetros , v ,m

,im

, se puede esperar que varan tanto temporal

como espacialmente. Adems, los parmetros debe ser determinado por los

resultados de laboratorio de ajuste de curva para una situacin particular.

Se puede concluir que a pesar de algunos progresos se han realizado importantes

sobre la prediccin del transporte de contaminantes a travs de los suelos no

saturados, esto sigue siendo una tarea formidable y los resultados obtenidos para las

situaciones prcticas deben considerarse con cautela. En vista de la incertidumbre,

este autor recomienda complementar los anlisis para el transporte de contaminantes

insaturado por un anlisis ms sencillo que asume que el suelo est saturado.

(adoptando los parmetros adecuados de suelos saturados). La estimacin de la

contaminacin para el diseo entonces se debe basar en el peor de los casos.

El transporte a travs de suelos saturados

Difusin controlada migracin de contaminantes a travs de las barreras arcillosos

saturados es la ms predecible de todas las situaciones examinadas en este trabajo.

Por ejemplo, los clculos de transporte de contaminantes a travs de una arcilloso

hasta debajo de un relleno sanitario en Sarnia, Ontario han demostrado ser muy

consistente con el comportamiento del campo observado en un perodo de 16 aos

(ver Goodall y Quigley, 1977; Crooks & Quiglery, 1984; Quigley & Rowe, 1986).

Tambin se ha demostrado que la ecuacin. 2 proporciona un buen modelo de

transporte de contaminantes a travs del suelo en pruebas de columna de laboratorio

y que los parmetros deducidos de estas pruebas dan prediccin razonable de

comportamiento de campo (Rowe et al, 1985;. Rowe & Caers, 1986).

Desaulniers y col. (1981) examinaron la migracin hacia arriba de cloruro a travs de

40 m de hasta arcilloso de alta concentracin en el lecho de roca subyacente

Paleozoico. Esta migracin, que se ha de proceder para aproximadamente 10 000

aos, se model usando la ec. 2 y se encontr a dar resultados muy razonables. El

mismo estudio tambin examin el movimiento hacia abajo de oxgeno-18 y deuterio y

de nuevo se encontr que el perfil de migracin campo establecida durante un perodode alrededor de 10 000 aos es razonablemente modelado usando la ecuacin. 2.


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As, cuando se trate de predecir la migracin a largo plazo contaminante, la situacin

en que se encuentra un depsito de residuos slidos en un depsito profundo, no

fracturada arcillosa homognea centro comercial donde est la velocidad de adveccin

puede ser considerado como ideal. Sin embargo, la situacin prctica muchas implican

un revestimiento arcilloso relativamente delgada (barrera) que separa los

contaminantes potenciales de un acufero subterrneo. La velocidad advectivo a travsdel revestimiento de arcilla generalmente ser lo suficientemente pequea que la

difusin se gobernar sobre dispersin mecnica y puede incluso dominar sobre el

efecto de la adveccin (por ejemplo, vase la fig. 5). Por otro lado, en los acuferos de

la velocidad advectivo normalmente ser suficientemente grande para que la

dispersin mecnica y heterogeneidad gobernar el proceso de dispersin. El modelado

de esta situacin debera implicar la consideracin tanto de la camisa y los acuferos.

La mayora de la literatura sobre transporte de contaminantes a travs del suelo (por

ejemplo, vase Anderson, 1979) se ocupa de movimiento a travs del suelo (por

ejemplo, vase Anderson, 1979) tiene que ver con el movimiento a travs del acuferodonde la velocidad v es "relativamente grande", y donde la dispersin coeficiente D

se supone que es directamente proporcional a la velocidad v viz.

mD D v 2m s (13)

Donde (m) es la dispersividad. Este enfoque supone implcitamente que los

efectos de la difusin son insignificantes.

El uso de la ecuacin de adveccin-dispersin (Ec. 2) para predecir el transporte de

contaminantes en acuferos ha sido objeto de crticas por varios comentaristas (por

ejemplo Gillham & Cherry, 1982a, b). Gran parte de la crtica se refiere al hecho deque la dispersividad no es una constante material. Ms bien, de nuevo calculado

valores de (obtenido haciendo coincidir clculos numricos para movimiento

penacho observado) son muy variables y dependen de la magnitud del problema se

est considerando. Los valores pueden, de hecho, variar en varios rdenes de

magnitud a medida que uno se mueve desde la escala de laboratorio a los problemas

de gran medida de rea (por ejemplo, Ver Andersion, 1979).

La heterogeneidad de los acuferos se considera que es la causa de la variabilidad en

la dispersividad . Se puede prever que "dedos" de contaminante se mover ms

rpidamente a travs de las regiones ms permeable que a travs de las regionesmenos permeables. En la ausencia de difusin, este enfoque sera de esperar para dar

lugar a mensurable apreciable, y "digitacin" del contaminante. Sin embargo, como

seal Gillham y cereza (1982a), los datos de campo ofrece poca o ninguna evidencia

de digitacin. Para tener en cuenta las zonas suavemente dispersados en materiales

heterogneos, Gillham y Cherry hiptesis de que

Como los contaminantes se transportan principalmente por la adveccin en

las heterogeneidades ms permeables, la migracin por difusin tiene lugar en

las heterogeneidades adyacentes de permeabilidades ms bajas, lo que reduce

las concentraciones en las principales zonas de adveccin y el aumento de las

concentraciones en las zonas de menor flujo.


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Cuando se trata de movimiento modelo de contaminante a travs de barreras

arcillosos y en los acuferos, se debe reconocer que una considerable incertidumbre

existir siempre relativa a la magnitud de ambos, el coeficiente de dispersin y la

velocidad advectiva v en el acufero. As, en la prctica, los anlisis de sensibilidad

debern indicar las posibles consecuencias de esta incertidumbre. Para proporcionar

alguna informacin relativa a estos efectos, Rowe y Booker (1985) examin el caso deun vertedero separado de un acufero 1 m de espesor de un revestimiento de 2 m de

espesor arcilloso. La geometra del problema y de los parmetros clave que se

consideran por Rowe y Booker se muestran en la de las Figs. 6 y 7.

La figura 6 muestra las concentraciones mximas calculadas de contaminante

maxbc jams alcanzados en dos puntos en el acufero ( 100x m , es decir, en el

borde aguas abajo, y 400x m es decir, 300 m aguas abajo del vertedero) para un

rango de valores supuestos del coeficiente de dispersin horizontalH

D . (Las

concentraciones se normalizaron con respecto a las concentraciones iniciales de

contaminantes dentro del vertedero, 0

c ) para el caso considerado, la concentracin

mxima de contaminante en el borde del vertedero disminuye con el aumento deH

D y

sera conservador de adoptar un valor deHD igual a cero (es decir, ignorar dispersin).

En un punto bien fuera del relleno ( 400x m ) es el efecto HD de dependencia de la

velocidad advectiva en del acufero.

A velocidades bajas, la concentracin mxima de contaminantes aumenta con el

aumento deH

D . La razn de esto radica en el hecho de que a bajas velocidades no

puede haber una atenuacin considerable de contaminantes en el acufero debido a la

difusin en la arcilla adyacente. Cuanto ms tiempo lleva el contaminante para llegar aun punto de control, mayor es el potencial para la atenuacin. A velocidades bajas, el

supuesto de un valor muy alto deH

D disminuye el tiempo para la difusin en la arcilla

antes de alcanzar el punto de control y por lo tanto da una mayor concentracin

mxima en ese punto.

A velocidades altas, la concentracin mxima de contaminantes disminuye con el

aumento deH

D debido a la dispersin de la parte delantera contaminante. En estos

casos, el efecto de la atenuacin debida a la difusin en la arcilla se ve ensombrecido

por el efecto de la dispersin mayor.

La Figura 7 muestra la variacin en la concentracin de la base 100x m y 400 m

mxima en junto con el tiempo requerido para alcanzar este mximo, como una

funcin de la velocidad advectivabv asumida en el acufero. Por debajo del borde del

relleno ( 100x m ), la concentracin mxima disminuye montonamente con

velocidad creciente base debido a la dilucin consiguiente aumento del contaminante

en los altos volmenes de agua. Sin embargo, en los puntos fuera de la zona del

relleno, hay una velocidad crtica que da lugar a la mayor "mximo" concentracin.

Como se indica por Rowe y Booker (1985), esta situacin se presenta debido a la

interaccin de dos mecanismos de atenuacin diferentes. El primero de estos, la

difusin en el suelo arcilloso circundante, es dependiente del tiempo requerido paraalcanzar la pinta de seguimiento. En general, menor ser la velocidad

bv , el tiempo


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aumenta, hay mas contaminante para difundir lejos y por lo tanto menor es la

concentracin mxima. El segundo mecanismo, la dilucin, implica la disminucin de

la concentracin de contaminante debido a los mayores volmenes de agua (es decir,

superiorbv ).

Una importante consecuencia prctica de lo anterior es que no es necesariamenteconservador para disear slo para las velocidades mxima y mnima esperadas en el

acufero. En la realizacin de estudios de sensibilidad, anlisis suficientes se debe

realizar para determinar tanto la velocidad crtica o, alternativamente, para mostrar que

la velocidad crtica no est dentro de la gama prctica de velocidades para el caso de

que se trate.

En resumen, el movimiento controlado de difusin de contaminantes a travs de las

barreras arcillosas puede estimarse con un grado razonable de certeza mediante la

ecuacin. 2 y adecuadamente determinado parmetros. Sin embargo, cuando el lineal

est en contacto con un acufero, todo el forro-acufero sistema debe ser examinado.Los valores del coeficiente de dispersin y la velocidad advectivo en el acufero puede

ser objeto de una considerable incertidumbre y un anlisis de sensibilidad general se

requiere para determinar el caso ms crtico. Tiene tambin conservador para llevar a

cabo simplemente anlisis para los lmites superior e inferior de los valores esperados

de coeficiente de dispersin y la velocidad advectivo dentro del acufero. El rango de

valores puede ser necesario examinar.

LOS MODELOS DE TRANSPORTE

Modelos de contaminantes de transporte constan de dos partes esenciales:

i) La ecuacin de gobierno (junto con las condiciones iniciales y de frontera), y

ii) La tcnica para la obtencin de una solucin a las ecuaciones de gobierno.


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Como se ha sealado en la introduccin, varios modelos tericos se han propuesto

(vase Anderson, 1979; Gillham y Cherry, 1982). Sin embargo, en este momento, la

clase de modelos que parece estar ms adaptado a la prediccin de transporte de

contaminantes a travs de las barreras de arcilla y en los acuferos son aquellos

modelos que implican la ecuacin de adveccin-dispersin en su 1D, la forma en 2D o

3D. Restriccin de atencin a esta clase de modelos, queda la pregunta de cmo

podemos utilizar esta ecuacin (sujeto a las propiedades de los suelos apropiados, los

lmites y las condiciones iniciales) para predecir el transporte de contaminantes para

los problemas prcticos. Las tcnicas de solucin ms frecuentemente utilizados

pueden subdividirse en cinco amplias categoras, a saber, analtica, de capa lmite

finito, elemento, diferencias finitas y elementos finitos.


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Soluciones analticas se considera generalmente como la ms deseable, ya que

proporcionan una solucin de forma cerrada para la concentracin (y, potencialmente,

flujo) en cualquier punto particular en el espacio y el tiempo. Numerosas soluciones

analticas se han reportado en la literatura (por ejemplo, Lapidys & Amundson, 1952;

Ogata y Banks, 1961; Lindstrom et al, 1967;. Seilm y Mansell, 1976; Rowe y Booker,

1985b; Booker y Rowe, 1986 y otros ). Para hacer manejable el problema, estassoluciones han sido obtenidas para problemas altamente idealizadas.

Las soluciones disponibles se pueden utilizar directamente para la prediccin de la

migracin del contaminante para una gama limitada de problemas. Sin embargo, en la

mayora de los casos las situaciones reales en suficientemente distante de la que

asume en el desarrollo de las soluciones analticas, que estas soluciones slo se

pueden utilizar para proporcionar una indicacin general de lo que podra suceder. Un

clculo ms especfico para el caso real sera necesario para la prediccin.

Muchas de las soluciones analticas disponibles son suficientemente complejo que un

ordenador es necesario para evaluar las condiciones en las soluciones de forma

cerrada. Esto no siempre es un ejercicio trivial, particularmente a velocidades

relativamente altas de adveccin y el usuario debe ser consciente de error potencial

numrico asociado a evaluaciones por ordenador de estas soluciones analticas. Semi

analticos (finito capa) mtodos pueden en el hecho de dar resultados ms precisos en

algunos casos.

Tcnicas de capas finitas tpicamente implican tomar Laplace y, para las condiciones

en 2D o 3D, una transformada de Fourier de las ecuaciones que gobiernan y luego

encontrar una solucin analtica en el espacio transformado. En este sentido, el

enfoque es paralelo al desarrollo de muchas soluciones analticas. La diferencia surgedel hecho de la solucin de la capa finito implica una menor complejidad mayor, no es

posible invertir la Laplace (un Fourier) transforma analticamente. La transforma

puede, sin embargo, ser bastante fcilmente invertida numricamente y de ah la

designacin como un mtodo semi-analtico.

Como un ejemplo de un enfoque de capa finita, Rowe y Booker (1985a, b, 1986) han

propuesto una tcnica de modelado para el transporte de contaminante para

condiciones 1D, 2D o 3D. Este enfoque consiste en dividir el depsito de suelo en

capas separadas. Por ejemplo, las capas separadas se pueden utilizar para el

escurrimiento modelo de superficie de la cubierta de arcilla, los residuos, la capa de

arcilla y cualquier acufero subyacente o en otras capas del suelo. Debido a su

naturaleza semi-analtica , las concentraciones de contaminante (y los flujos) puede

ser muy determinarse con precisin en cualquier momentos especficos y

localizaciones de inters sin la determinacin de la solucin en todos los puntos y los

tiempos previos (como es necesario en los elementos finitos y mtodos de diferencias

finitas) . El anlisis requiere la preparacin de datos insignificante, se puede realizar en

un micro - ordenador y su uso generalmente no requiere un amplio conocimiento de

anlisis numrico.

La tcnica de capa finitos es ideal para la situacin en la que la estratigrafa es

(aproximadamente = capas horizontales, la sorcin de contaminantes es lineal y dondeel diseador se refiere a la concentracin mxima esperada en un nmero de


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localizaciones clave. La tcnica tambin es til para la evaluacin comparativa ms

complejo numricos (por ejemplo, elementos Finitos) soluciones. el mtodo capa finita

no es adecuada para los problemas de geometra compleja / estratigrafa (donde el

depsito no puede ser idealizada como ser estratificado), o donde el modelado de la

no linealidad es esencial.

La tcnica de los elementos de contorno se puede utilizar para resolver la ecuacin de

adveccin-dispersin (por ejemplo, Brebbia y Skerget, 1984) pero, hasta la fecha, no

se ha encontrado una aplicacin importante en la solucin de los problemas de

contaminantes del transporte. Esta situacin podra cambiar en los prximos aos.

De diferencias finitas y mtodos de elementos finitos han encontrado una amplia

aplicacin para el anlisis de transporte de contaminantes en los suelos. Hay, de

hecho, un gran muchos esquemas numricos que se pueden categorizar como

diferencias finitas o enfoques de elementos finitos y las diferencias entre estas

formulaciones pueden tener un impacto significativo sobre la exactitud de los

resultados numricos, as como la complejidad del anlisis y la coste computacional.

El mtodo de los elementos finitos es considerado por muchos como el enfoque ms

general y su uso predomina la literatura reciente. Sin embargo, esta visin no es de

ninguna manera universal y no existe una diferencia de opinin con respecto a las

ventajas de los esquemas de elementos finitos en comparacin con otros mtodos

numricos tales como las diferencias finitas.

Incluso si se restringe la atencin sobre el mtodo de elementos finitos, existen

numerosos algoritmos diferentes y alguna controversia. Esta situacin surge del hecho

de que no es un ejercicio trivial para obtener soluciones exactas para la adveccin -

ecuacin de dispersin mediante elementos finitos, particularmente cuando lavelocidad advectiva es significativa. Sin entrar en los detalles numricos, algunos de

los problemas se demuestran en la figura. 8 que muestra los resultados obtenidos por

Yeh (1984) usando dos diferentes esquemas de elementos finitos para resolver un

simple unidimensional problema donde el nmero de Peclet. Se puede observar que

las soluciones de elementos finitos no proporcionan una buena definicin de la

concentracin frente. Algunos esquemas de elementos finitos dar meneos poco

realistas cerca de la parte delantera concentracin incluyendo concentraciones

fsicamente imposibles. Otros sistemas, desarrollados para evitar estos meneos,

presentan manchas no fsico. La literatura contiene numerosos ejemplos de un

esquema particular que se presenta como la ms apropiada para una situacinparticular, sin embargo no hay ningn argumento claro para cualquier esquema de un

elemento finito es universalmente mejor que algunos de sus rivales (por ejemplo,

vase Allen, 1984).


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El mtodo de elementos finitos es, sin duda, una herramienta muy potente que puede

ser utilizado para modelar la geometra compleja, as como no-linealidad.

Sin embargo, como resultado de esta generalidad, los cdigos de elementos finitos

son tambin muy compleja y su uso supone un coste relativamente alta preparacin

computacional y de datos. Se requiere una gran atencin en el anlisis de los

problemas que son suficientemente complejas como para justificar un anlisis de

elementos finitos. Estos anlisis slo deben ser realizados por personas con formacin

y experiencia en mtodos numricos. Adems, en aplicaciones prcticas, se

recomienda que antes de analizar el problema prctico, el problema debe ser

idealizado suficientemente para permitir el anlisis utilizando ya sea una solucin

analtica o la tcnica de capa finita. El cdigo de elementos finitos y procedimientonumrico debe comprobarse comparando el resultado de elementos finitos para este

problema idealizado con la solucin de la capa analtica o finita. Una vez que esta

comprobacin se ha completado con xito entonces la situacin prctica ms compleja

se puede examinar utilizando el cdigo de elementos finitos.

Para ilustrar el tipo de comparacin que se puede realizar entre los resultados de

elementos finitos y el resultado capa finito, la solucin de la capa finita (mediante el

programa de contaminar - 194 Rowe et al.) Al problema examinado por Yeh (1984) se

muestra en la figura 8. Esta solucin de la capa finito, que se obtuvo en menos de un

minuto en un equipo de micro-, coincide con la solucin analtica y la comparacin de

este resultado con el resultado de elementos finitos ilustra las limitaciones de la malla

de elementos finitos y los procedimientos utilizados para obtener el elemento finito

resultados.


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Conclusiones

Mtodos de prediccin de transporte de contaminantes a travs de las barreras

insaturados y saturados se han discutido. En base a esta revisin, las siguientes

recomendaciones y conclusiones se han hecho:

1. Para los problemas tpicos relacionados con barreras, dispersin mecnica no

parece ser un factor significativo para problemas donde el advectivo (Darcy) la

velocidad es inferior a 0,1 m / s.

2. Cuando se considera contaminante flujo de debajo de la camisa tpico

examinado, la adveccin tiende a dominar sobre la difusin de las velocidades

de adveccin mayores que 0,02 m / s. por el contrario, la difusin tiende a

dominar sobre la adveccin para velocidades de menos de 0,0001 m / s. tanto

adveccin y difusin pueden desempear un papel muy importante para

velocidades intermedias.

3. El coeficiente de difusin eficaz de las especies contaminantes claves deben

ser directamente determinado utilizando un "inalterados" muestra de la barrera

propuesta / material de la camisa en lugar de mediante la aplicacin de un

factor de tortuosidad para el coeficiente de difusin para las soluciones

acuosas.

4. Aunque el parmetro *D D R , *v v R (donde 1R K n ) puede ser til

en algunos casos, existe un considerable potencial para error que surge de la

utilizacin de estos parmetros no se debe utilizar.

5. La masa de contaminante es un parmetro a menudo pasado por alto que

pueda justificar la consideracin a la prediccin del transporte de

contaminantes.

6. A pesar de algunos progresos se han realizado importantes sobre la prediccin

del transporte de contaminantes a travs de los suelos no saturados, esto

sigue siendo una tarea formidable y los resultados de estos anlisis deben

considerarse con cautela. En vista de la incertidumbre, estos anlisis deben

complementarse con simples anlisis suponiendo que el suelo est saturado y

la adopcin de los parmetros adecuados de suelos saturados. La estimacin

de la posible contaminacin se debe basar en el peor de los casos.

7. Difusin controlada transporte de contaminantes a travs de las barreras

arcillosas saturadas es la ms predecible de todas las situaciones examinadas

en el presente documento.

8. Cuando se trata de movimiento modelo de contaminante a travs de barreras

arcillosos y en los acuferos, se debe reconocer que una considerable

incertidumbre existir siempre relativa a la magnitud de ambos, el coeficiente

de dispersin y la velocidad advectivo dentro del acufero. As, en la prctica,

los anlisis de sensibilidad debern indicar las posibles consecuencias de esta

incertidumbre. Tambin se ha demostrado que no es siempre conservador para

llevar a cabo simplemente anlisis para la velocidad superior y advectivo. El

rango de valores puede ser necesario examinar.

9. Las nuevas tcnicas de capa finita proporcionar un medio relativamente

sencillo y preciso de anlisis de los problemas de contaminantes donde seencuentra la estratigrafa idealizados como ser horizontal en capas.


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10. Elementos finitos (y las diferencias finitas) los mtodos numricos son

herramientas muy potentes para el clculo de perfiles de migracin de

contaminantes para problemas complejos. Sin embargo, mucho cuidado y

experiencia son necesarias para obtener resultados significativos y el costo de

estos anlisis puede ser muy alto (tanto en trminos de dinero y mano de

obra). Se recomienda que las soluciones analticas y tcnicas tales como elmtodo de capa finita ser utilizado para complementar los anlisis numricos

(elementos finitos y Difusin Finitos) tanto como solucin de referencia y como

un medio de poner lmites a la gama de posibles soluciones en wich partir de

un anlisis numrico debera miento.

Transporte de Contaminantes a Través de Las Barreras

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