Transparencias_simulacion

7/24/2019 Transparencias_simulacion

1/26

Simulacin de

Eventos Discretos

Jess Racero [email protected] 448 72 18

Dpto. Organizacin Industrial

y Gestin de EmpresasEscuela Superior de IngenierosUniversidad de Sevilla

David Canca [email protected] 448 61 97

Ignacio Egua [email protected] 448 72 00

Simulacin de Eventos Discretos

Introduccin a la Simulacin Conceptos bsicos

Etapas de un proyecto de simulacin

Modelado en simulacin de eventos discretos

Diagramas basados en eventos Diagramas de ciclo de actividades

Aplicaciones

Programacin de modelos de simulacin Lenguajes de simulacin

Herramienta de simulacin Arena

Aplicaciones


2/26

Qu es la Simulacin?

Imitar un sistema real mediante ordenador

No aspira a encontrar una solucin analticaNo est enfocado a obtener resultados exactos

Permite estudiar modelos reales complejos

disear un modelo matemtico o lgico a partir de un sistema real

y experimentar sobre dicho modelo para describir, explicar y predecir

el comportamiento del sistema real

Sistemas reales Sistema real = Componentes+Estructura+Entorno

Fabricacin: programacin, control de inventarios

Servicios al pblico: bancos, oficina de correos,...

Logstica y distribucin

Servicios de salud: urgencias, quirrgico

Sistemas de ordenadores Telecomunicaciones

Operaciones militares

Proteccin civil: planes de emergencias, juicios,...

Objetivo: estudiar su comportamiento Medir su calidad, mejorarlo o controlarlo

Disearlo (si no existe)


3/26

Modelos

Representacin del sistema real Se debe experimentar en el modelo, no en el sistema A veces no es posible hacerlo en el sistema real

Se pueden estudiar nuevas situaciones (tcnica what...if)

Tipos de modelos: Fsicos (icnicos)

Analgicos

Lgicos (matemticos) Modelos de simulacin = Modelos lgicos

Modelos de simulacin

Dinmicos vs. EstticosSi interviene el tiempo o no (fbrica/localizacin)

Continuos vs. DiscretosSi cambia el estado del sistema continuamente o no (proceso qumico/restaurante)

Estocsticos vs. DeterministasSi los valores de entrada son aleatorios o no (banco/fabricacin flexible)

De ciclo abierto vs. De ciclo cerradoSi la estructura del sistema es abierta o no (supermercado/ciclo de vapor)


4/26

Cmo realizar una simulacin?

Experimentacin de campo

Mediante un programa de ordenador Lenguajes de propsito general: FORTRAN, C

Lenguajes de simulacin: SIMAN, GPSS

Herramientas de programacin para simulacin

Cundo usar la simulacin?

Herramienta que responde a Qu pasara si...?

No es una tcnica exacta para optimizacin (nopropone la mejor solucin de un problema)

Campos de aplicacin a sistemas complejos: Diseo y anlisis de sistemas de fabricacin

Evaluacin de cambios en la organizacin de unaempresa

Anlisis de sistemas financieros y econmicos

Diseo de sistemas de comunicaciones

Diseo y estudio de nuevas redes de transporte


5/26

Ventajas e inconvenientes

Ventajas Experimentar sobre un modelo, no en el sistema

Ambiente controlado por el usuario

Ayuda a comprender el comportamiento real

Fines educativos

Inconvenientes Tcnica imprecisa por ser aproximada

Aumentar precisin implica modelo complejo

Proyecto costoso: anlisis+aprendizaje

Etapas de un proyecto de simulacin

Formular el problema

Formular el modelo

Recoger y preparar los datos

Codificar el programa

Validar el modelo y verificar el programa

Disear y realizar los experimentos

Analizar e interpretar los resultados

Documentar el proyecto y presentar los resultados


6/26

Formular el problema

Definir el sistema realYfsica y temporalmente Definir claramente los objetivos:

Identificar las variables de entrada y las de control

Definir las restricciones sobre las variables de control Definir las variables de salida que miden el sistema

Definir una estructura preliminar del modelo

Definir la unidad de tiempo: arbitrariamente, peroconsistente y razonable

Formular el modelo

Definir una estructura de datos, dividir en submodelos(si es grande) y desarrollar la lgica del mismo

El modelo ha de ser: simple, flexible, efectivo yeficiente

Expresar la lgica del modelo mediante herramientasgrficas: Grafo de eventos

Diagrama de ciclo de actividades


7/26

Recoger y preparar los datos

Especificar los parmetros del modelo y susdistribuciones de probabilidad

Observar los procesos del sistema y recoger datos(si es posible)

Datos de entrada al modelo, pueden ser: Deterministas: no aleatorios, valores fijos

Estocsticos: aleatorios, ajustados a una distribucin Validar las decisiones con los datos del sistema

real

Codificar el programa

Lenguajes de propsito general: FORTRAN, C bajo-nivel, alto tiempo de codificacin

alta flexibilidad, lenguajes conocidos

Lenguajes de simulacin: SIMAN, GPSS bajo tiempo de codificacin, efectivos

aprendizaje

Herramientas de programacin para simulacin fciles, interfases grficos

flexibilidad limitada


8/26

Validacin y Verificacin

Verificar el programa: Manualmente

Mediante test modular, de soluciones conocidas,...

Grficamente

Validar el modelo:

Experimentos de campo Test de Turing

Mtodo Delphi

Sistema real Modelo Programa

VALIDACIN VERIFICACIN

Disear y realizar los experimentos

A nivel estratgico: fijar los valores ptimos de los parmetros

relacionar parmetros con variables de salida A nivel tctico:

condiciones iniciales de rgimen permanente

fijar el tiempo de ejecucin y el nmero deejecuciones


9/26

Analizar e interpretar los resultados

Dependen de los objetivos de la simulacin Mtodos estadsticos clsicos (simulaciones

independientes)

Tcnicas de estudios de datos (correlacin) Medias de lotes

Mtodos regenerativos

Mtodos espectrales Mtodos de series temporales estandarizados

Documentacin y presentacin

Manual de usuario

Presentacin de resultados: Problema de tipo no recurrente:

horizonte de medio/largo plazo

decisiones nicas

usuarios finales de nivel medio/alto

Problema de tipo recurrente: presentacin continua de resultados

decisiones rutinarias

usuarios finales tipo operador


10/26

El sistema: un servidor y una cola

Objetivo general: Estimar la tasa de produccin esperada Tiempo en cola, tamao de la cola, proporcin de

tiempo con la mquina desocupada

Llegada:piezas nuevas

Salida:piezas terminadas

Mquina(Servidor)

Cola (FIFO) Pieza en proceso

4567

Especificaciones del modelo

Inicialmente (tiempo 0) cola vaca y mquinadesocupada

Unidad de Tiempo: minutos Tiempos de llegada: 0.00, 6.84, 9.24, 11.94, 14.53Tiempos entre llegadas: 6.84, 2.40, 2.70, 2.59, 0.73

Tiempos de servicio: 4.58, 2.96, 5.86, 3.21, 3.11

Criterio de finalizacin: cuando pasen 15 minutosde tiempo (de simulacin)


11/26

Objetivos del estudio:

Medidas de variables de salida

Produccin totalde piezas durante la ejecucin (P)

Tiempo medio de espera de las piezas en la cola:

Tiempo mximo de espera de las piezas en la cola:

D

N

ii

N

=

1

N= no. de piezas que han pasado por la cola

Di= tiempo de espera en cola de ith pieza

Conocido: D1 = 0 (inicialmente desocupada)

N> 1 (no dividir por cero)

max, ,i N

iD=1...

F P FiiP

i P i=

= 1

1, max

, ,...

Tiempo medio del nmero de piezas en cola:

Nmero mximo de piezas en cola:

Tiempo medio y mximo de piezas en el sistema(tiempo de ciclo)

Q(t) = no. de piezas en la cola en el instante t

max ( )0 15 t

Q t

Fi = tiempo en el sistema de piezaith

Q t dt ( )0

15

15

Objetivos del estudio:Medidas de variables de salida(cont.)


12/26

Utilizacin de la mquina (proporcin de tiempoocupada)

Muchas otras medidas posibles

B t dt( )0

15

15

B t( )=

1

0

si la mquina est ocupada en t

si la mquina est libre en t

Objetivos del estudio:

Medidas de variables de salida(cont.)

Estudio a priori Tiempos medios entre llegadas: 3.05 min.

Tiempos medios de servicio: 3.94 min.

La cola ir creciendo (sistema congestionado)

Teora de colas Asumir que el modelo es M/M/1 Anlisis con resultados exactos, p.e.:

Validez como una primera aproximacin

Simulacin de eventos discretos

Anlisis posibles

S

A S

2

WT=

S

A

=

=

E(Tiempo de servicio)

E(Tiempo entre llegadas)

WT = Tiempo de espera en cola


13/26

Simulacin de eventos discretos

Operaciones individuales (llegadas, servicios)

ocurrirn exactamente como en el sistema real Movimientos y cambios sobre las cosas ocurrirnen el instante y en el orden programado

Piezas diferentes interactan entre s Se incluirn medidores para evaluar las variables de

salida Se fuerza al modelo a actuar como en la realidad

Nada misterioso: muchos detalles cuantitativos ycualitativos y el software de simulacin realiza elresto

Componentes de una Simulacin

Entidades Componentes que se mueven, cambian de estado,

afectan y son afectados por otras entidades

Objetos dinmicosse crean, se mueven y abandonan

el modelo (temporales) o no (permanentes) Suelen representar cosas reales

Nuestro modelo: las entidades son las piezas

Pueden existir entidades ficticias Ruptura de una mquina

Pueden coexistir en el modelo muchas copias de unamisma entidad o diferentes tipos de entidades


14/26

Atributos

Caractersticas de las entidades: describir, diferenciarlas Todas las entidades tienen los mismos atributos

(campos) pero diferentes valores para diferentesentidades, por ejemplo:

Instante de llegada al sistema Fecha de entrega Prioridad Color

Como variables locales (de cada entidad) Se definen en la simulacin y se asignan en la misma

Componentes de una Simulacin(cont.)

Variables (globales) Reflejan caractersticas del sistema, sin considerar las

entidades Cada variable es nica para todo el modelo

No van asociadas a las entidades Entidades pueden acceder y cambiar las variables

Tiempo de transporte entre estaciones Nmero de piezas en el sistema Tiempo de simulacin

Algunas estn predefinidas por el software desimulacin, otras las define el usuario



15/26

Recursos

Cosas por las que compiten las entidades Personas (operarios) Equipos (mquinas, transportes) Espacio (almacn)

Entidad ocupa un recurso, lo usa y lo libera Un recurso se asigna a una entidad, ms que una entidad

pertenece a un recurso Un recurso puede tener varias unidades de capacidad

Asientos de una mesa en un restaurante Estaciones de peaje idnticas en una autopista

El nmero de unidades de un recurso puede cambiardurante la simulaci



Colas Lugar donde esperan las entidades cuando no pueden

moverse (quizs porque los recursos que quieren ocuparno estn disponibles)

Tienen nombres y a menudo se asocian a undeterminado recurso

Pueden tener una capacidad finita para modelar espaciolimitadohay que modelar qu hacer si una entidadllega a una cola que est llena

Interesa saber la longitud de una cola y los tiempos deespera en ellas


16/26


Actividades

Funciones que realizan los recursos sobre las entidades Tienen una duracin (a veces ficticia)

Servicio de una pieza en la mquuina (tiempo de servicio)

Tiempo entre llegadas

En cada actividad suelen darse cita una entidad con unoo varios recursos

Cuando empieza una actividad se sabe cuando termina

(emprica o estocsticamente)


Sucesos (eventos) Hechos que ocurren en un instante de tiempo

Dan lugar a cambios en el estado de una entidad Llegada de una pieza a la cola

Inicio del servicio de una pieza en la mquina

Fin del servicio de una pieza en la mquina

Pueden ser: Endgenos: por condiciones propias del modelo

Exgenos: por causas externas al modelo

Durante una actividad no hay sucesos


17/26

Acumuladores estadsticos Variables que miran lo que est ocurriendo

Dependen de las variables de salida a medir Son variables pasivas en el modelono participan

Muchas son propias y otras las define el usuario

Al final de la simulacin se usan para calcular lasmedidas de las variables de salida

En el sistema planteado: N de piezas producidos, n de piezas que han pasado por cola

Tiempos en el sistema y en las colas de cada pieza

Tiempo mximo de una pieza en el sistema y en la cola

Utilizacin de la mquina y tiempo de ocupacin de la cola


Representaciones grficas demodelos de simulacin

Grafo de eventos Representa la interaccin entre sucesos y variables de

estado (definen el estado del sistema)

Si se conocen valores actuales de variables de estado,variables externas y la estructura del modelo, entoncesse conoce el estado futuro del modelo

iSuceso i

iConexin incondicional de duracin T j

iConexin condicionada a C j

C

T


18/26


19/26

Grafo de eventos del sistema Sucesos:Llegada de nueva pieza al sistema

-Comienza a ser procesada una pieza en la mquinaTermina de ser procesada una pieza y abandona el

sistema

Variables de estado: Q(t): n de piezas en la cola en el instante t

B(t): si la mquina est ocupada (1) o libre (0) en t

Datos: t_llegada: tiempos entre llegadas de piezas

t_servicio: tiempo de procesado de cada pieza

Grafo de eventos del sistema (cont.)

Suceso 1: Llegada de nueva pieza al sistema Actualizacin de variables de estado:

Q(t) = Q(t) + 1

Planificar el suceso 1 de nueva pieza para t + t_llegada

SI (B(t)=0) ENTONCES

Planificar el suceso 2 de la pieza actual para t

Suceso 2: Inicio del proceso en la mquina Actualizacin de variables de estado:

Q(t) = Q(t) - 1

B(t) = 1

Planificar el suceso 3 de la pieza para t + t_servicio


20/26

Grafo de eventos del sistema (cont.)

Suceso 3: Termina el proceso en la mquina Actualizacin de variables de estado:

B(t) = 0

SI (Q(t)>0) ENTONCES

Planificar el suceso 2 de la primera pieza en la cola para t

Grafo de eventos:

1 2

B(t)=0

3

t_servicio

Q(t)>0

t_llegada

Sistema Tiempo

0.00

B(t)

0

Q(t)

0

Tiempo llegadade piezas a cola

Calendario de eventos

N. de piezas

pasado por cola0

Tiempo total en cola

0.00

Area bajoB(t)

0.00

Area bajoQ(t)

0.00

B(t)Grfico

Q(t)

Tiempos entre lleg. 6.84 2.40 2.70 2.59 0.73

Tiempos de serv. 4.58 2.96 5.86 3.21 3.11

t0

1

0 t123

Grfico

[1, 0.00, Lleg][-, 15.00, Fin]

Simulacin paso a paso:Inicio en t=0.00


21/26

Simulacin paso a paso:

Llegada de Pieza 1 en t=0.00

Sistema Tiempo

0.00

B(t)

1

Q(t)

0



N. de piezaspasado por cola

1


0.00

Area bajoB(t)

0.00

Area bajoQ(t)

0.00

B(t)Grfico

Q(t)


Tiempos de serv. 4.58 2.96 5.86 3.21 3.11

t0

1

0 t123

Grfico

[1, 4.58, Sal][2, 6.84, Lleg][-, 15.00, Fin]

1

Simulacin paso a paso:Salida de Pieza 1 en t=4.58

Sistema Tiempo

4.58

B(t)

0

Q(t)

0



N. de piezas

pasado por cola1


0.00

Area bajoB(t)

4.58

Area bajoQ(t)

0.00

B(t)Grfico

Q(t)


Tiempos de serv. 4.58 2.96 5.86 3.21 3.11

t0

1

0 t123

Grfico

[2, 6.84, Lleg][-, 15.00, Fin]


22/26



Sistema Tiempo

6.84

B(t)

1

Q(t)

0




2


0.00

Area bajoB(t)

4.58

Area bajoQ(t)

0.00

B(t)Grfico

Q(t)


Tiempos de serv. 4.58 2.96 5.86 3.21 3.11

t0

1

0 t123

Grfico

[3, 9.24, Lleg][2, 9.80, Sal][-, 15.00, Fin]

2

Simulacin paso a paso:Llegada de Pieza 3 en t=9.24

Sistema Tiempo

9.24

B(t)

1

Q(t)

1

Tiempo llegadade piezas a cola9.24


N. de piezas

pasado por cola2


0.00

Area bajoB(t)

6.98

Area bajoQ(t)

0.00

B(t)Grfico

Q(t)


Tiempos de serv. 4.58 2.96 5.86 3.21 3.11

t0

1

0 t123

Grfico

[2, 9.80, Sal][4, 11.94, Lleg][-, 15.00, Fin]

23


23/26


Salida de Pieza 2 en t=9.80

Sistema Tiempo

9.80

B(t)

1

Q(t)

0




3


0.56

Area bajoB(t)

7.54

Area bajoQ(t)

0.56

B(t)Grfico

Q(t)


Tiempos de serv. 4.58 2.96 5.86 3.21 3.11

t0

1

0 t123

Grfico

[4, 11.94, Lleg][-, 15.00, Fin][3, 15.66, Sal]

3

Simulacin paso a paso:Llegada de Pieza 4 en t=11.94

Sistema Tiempo

11.94

B(t)

1

Q(t)

1

Tiempo llegadade piezas a cola11.94


N. de piezas

pasado por cola3


0.56

Area bajoB(t)

9.68

Area bajoQ(t)

0.56

B(t)Grfico

Q(t)


Tiempos de serv. 4.58 2.96 5.86 3.21 3.11

t0

1

0 t123

Grfico

[5, 14.53, Lleg][-, 15.00, Fin][3, 15.66, Sal]

34


24/26



Sistema Tiempo

14.53

B(t)

1

Q(t)

2

Tiempo llegadade piezas a cola14.53, 11.94



3


0.56

Area bajoB(t)

12.27

Area bajoQ(t)

3.15

B(t)Grfico

Q(t)


Tiempos de serv. 4.58 2.96 5.86 3.21 3.11

t0

1

0 t123

Grfico

[-, 15.00, Fin][6, 15.26, Lleg][3, 15.66, Sal]

345

Simulacin paso a paso:Fin de la simulacin en t=15.00

Sistema Tiempo

15.00

B(t)

1

Q(t)

2

Tiempo llegadade piezas a cola14.53, 11.94


N. de piezas

pasado por cola3


0.56

Area bajoB(t)

12.74

Area bajoQ(t)

4.09

B(t)Grfico

Q(t)


Tiempos de serv. 4.58 2.96 5.86 3.21 3.11

t0

1

0 t123

Grfico

[6, 15.26, Lleg][3, 15.66, Sal]345


25/26


26/26

D.C.A. del sistema Entidades (y recursos):

Pieza

Mquina Actividades:

LLEGADA de una pieza al sistema (t_llegada)

PROCESO de una mquina sobre una pieza (t_servicio)

SALIDA de una pieza del sistema (0)

Colas:

Espera de piezas delante de la mquina (COLA MAQUINA) Espera de la mquina la llegada de piezas (MAQUINA

OCIOSA)

EXTERIOR

COLAMAQUINA

LLEGADA

PROCESO Virtual

SALIDA

D.C.A. del sistema (cont.)

MAQUINAOCIOSA

12 3

Transparencias_simulacion

Documents

Transcript of Transparencias_simulacion