7/31/2019 Transformacion de Esfuerzos[1]

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En esta seccin mostraremos cmo transformar los componentes del esfuerzo que estn asociados ha determinadosistema de coordenadas, en componentes asociados con un sistema de coordenadas que tiene una orientacin diferente.Una vez establecidas las ecuaciones de transformacin necesarias, podremos obtener el esfuerzo normal mximo y elesfuerzo cortante mximo, en un punto, y determinar la orientacin de los elementos sobre los que actan.

7.1 TRANSFORMACION DEL ESFUERZO PLANO

El estado general de esfuerzo plano en un punto est representado por una combinacin dedos componentes de esfuerzo normal,x y y y una componente de esfuerzo cortante, xy queactan sobre cuatro caras del elemento

El estado de esfuerzo plano en el punto se representa en forma nica por trescomponentes que actan sobre un elemento que tenga una orientacin especficaen el punto.

Si el estado de esfuerzo se define por los componentes x, y y xy, orientados a lo largo de los ejesx, y. figura a,mostraremos cmo obtener los componentes x, y y xy, orientados a lo largo de los ejes x, y, figura b , de modoque representen el mismo estado de esfuerzo en el punto. Es como conocer dos componentes de fuerza, porejemplo Fx, y Fv, dirigidas a lo largo de los ejes x, y. que producen una fuerza resultante FR, y tratar entonces de

determinar los componentes de esa fuerza Fx, y Fv, con la direccin de los ejes x, y, para que produzcan la mismafuerza resultante. Sin embargo, la transformacin de componentes de esfuerzo es ms difcil que la decomponentes de fuerza, porque para el esfuerzo la transformacin debe tener en cuenta la magnitud y la direccinde cada componente de esfuerzo, y tambin la orientacin del rea sobre la que acta cada componente. En el casode la fuerza, la transformacin slo debe tener en cuenta la magnitud y la direccin de sus componentes.

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TRANSFORMACIONDEL ESFUERZO

APRENDIZAJES ESPERADOS

Transformar los esfuerzos planos

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Problema. El estado de esfuerzo plano de la superficie del fuselaje de un avin se representa en el elementoorientado como se indica en la figura a. Representar el estado de esfuerzo en el punto de un elemento orientado a30 en el sentido de las manecillas del reloj respecto a la posicin indicada.

El elemento se corta con la lnea a-a se quita el segmento inferior y, suponiendo que el plano cortado (inclinado)

tiene el rea A, entonces los planos horizontal y vertical tienen las reas que muestran la figura b. El diagrama decuerpo libre del segmento se muestra en la figura c. Al aplicar las ecuaciones de equilibrio de fuerzas en direccionesx y y para evitar una solucin simultnea de las dos incgnitas x, y xy, entonces

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