Transferencia de Materia
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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALRAFAEL MARIA BARALT
PROGRAMA INGENIERIA Y TECNOLOGIAINGENIERIA DE GAS
SEDE CORO
Transferencia de Materia
Integrantes: Rosana Sarmiento
María E. García Dayana López Juan ChirinosOrlando LimaLuis RamírezJavier Roque
Santa Ana de Coro; Marzo de 2014Contenido
Introducción
Desarrollo
1. Introducción a la transferencia de masa.
2. Ecuación general de transporte.
3. Fenómeno de transporte relacionado con momento, calor y masa.
4. Introducción al transporte de masa molecular.
5. Ecuaciones: a) Ley de Ficks, b) Difusión equimolar.
6. Coeficientes de difusión molecular para gases binarios. .
7. Difusión multicomponente de gases en flujo permanente.
Conclusión
Introducción
En la ingeniería, en especial en la química y las diferentes ramas que
dentro de ella se encuentran, existe una operación unitaria muy importante, la cual
está relacionada con la modificación de la composición de soluciones y mezclas a
través de métodos que no impliquen, necesariamente, reacciones químicas; la
misma es denominada transferencia de materia o bien de masa.
Partiendo de ello, se tiene que la transferencia de masa está relacionada
con aquellas operaciones que cambian la composición de soluciones, ya sea,
mediante sistemas moleculares donde la masa puede transferirse por medio del
movimiento molecular fortuito en los fluidos, o por medio de sistemas convectivos
donde la masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido.
Cabe destacar, que dentro de esa transferencia ocurren ciertos fenómenos
de transporte relacionados con momento, calor y masa, los cuales permiten que
se lleve a cabo la misma, dentro de ellos están, el relacionado con la masa, en el
cual la difusión y la disipación de los olores en el aire es un ejemplo de ello; el de
energía, donde la conducción de calor en un material sólido muestra lo que hace;
y finalmente el momento, que se ejemplifica con la resistencia experimentada por
una gota de lluvia que cae en la atmósfera.
De igual manera, dentro de la transferencia de materia, se utilizan ciertas
ecuaciones que han permitido estudiar y comprender los fenómenos que ocurren
dentro del proceso de transformación, algunas de ellas son la ley de Ficks, y la
Difusión equimolar.
Por últimos, es de considerar que los aspectos antes mencionados tienen
sus vertientes y otros puntos de relevancia, por lo que a continuación en el
presente trabajo se desarrollaran, para así ahondar en el tema con más
profundidad y afianzar así los conocimientos respecto al mismo.
1. Introducción a la transferencia de masa.
Definición General de la transferencia de masa:
La transferencia de masa modifica la composición de soluciones y mezclas
a través de métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se
caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala molecular.
Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composición, la
sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y
pasa a un lugar de baja concentración.
Cabe destacar, que el proceso de transferencia molecular de masa, al igual
que la transferencia de calor y de momentum está caracterizado por el mismo tipo
general de ecuación. Donde en la ecuación la velocidad de transferencia de masa
depende de una fuerza impulsora (diferencia de concentración) sobre una
resistencia, que indica la dificultad de las moléculas para transferirse en el medio.
Esta resistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la
velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado:
"Difusividad de masa". Un valor elevado de este parámetro significa que las
moléculas se difunden fácilmente en el medio.
De igual manera, la transferencia de masa al igual que otros mecanismos
tiene su respectiva clasificación o modos por medio de los cuales se lleva a cabo,
los cuales dependen de la dinámica del sistema en que se lleva acabo. Entre ellos
destacan: el molecular, donde la masa puede transferirse por medio del
movimiento molecular fortuito en los fluidos (movimiento individual de las
moléculas), debido a una diferencia de concentraciones. La difusión molecular
puede ocurrir en sistemas de fluidos estancados o en fluidos que se están
moviendo; y la convectiva, donde la masa puede transferirse debido al movimiento
global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o
turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de
moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como
densidad, viscosidad, entre otros.
2. Ecuación general de transporte.
Un sistema con dos o más constituyentes (mezclas) cuyas concentraciones
varían de un punto a otro presentan una tendencia natural a transferir materia
haciendo mínimas las diferencias de concentración dentro del sistema. Este
fenómeno se llama transferencia de masa o materia.
El transporte molecular es comúnmente estudiado a través del concepto de
densidad de flujo (flux). La densidad de flujo, es la cantidad de la propiedad
extensiva, , que se mueve a través de una unidad de área por unidad de tiempo:
A continuación la ecuación que rige el transporte:
Dónde:
es una constante de proporcionalidad que recibe el nombre genérico
de difusividad.
es la dirección de transporte.
se le conoce genéricamente como fuerza impulsora.
3. Fenómeno de transporte relacionado con momento, calor y masa.
Se pueden observar tres casos especiales de transporte molecular
correspondientes al transporte de momento, energía y materia.
Estos Fenómenos de transporte en realidad abarcan todos los agentes del cambio
físico en el universo. Por otra parte, se considera que es elemento fundamental
que se desarrolló el universo, y que es responsable del éxito de toda la vida en la
tierra.
El transporte de masa, energía y momento puede verse afectada por la
presencia de fuentes externas:
Un olor se disipa más lentamente cuando permanece presente la fuente del
olor.
La velocidad de enfriamiento de un sólido que está llevando a cabo de calor
depende de si se aplica una fuente de calor.
La fuerza gravitatoria que actúa sobre una gota de lluvia contrarresta el
arrastre impartida por el aire circundante.
Similitudes entre los fenómenos:
Hay algunas similitudes notables en las ecuaciones para el impulso, la
energía, y la transferencia de masa que todo puede ser transportado por difusión,
como se ilustra por los siguientes ejemplos:
Masa: la difusión y la disipación de los olores en el aire es un ejemplo de
difusión de masa.
Energía: la conducción de calor en un material sólido es un ejemplo de la
difusión del calor.
Momento: la resistencia experimentada por una gota de lluvia que cae en la
atmósfera es un ejemplo de difusión impulso.
Las ecuaciones de transferencia molecular de la ley de Newton para la
dinámica de fluidos, la ley de Fourier para el calor, y la ley de Fick para la masa
son muy similares. Uno puede convertir de un coeficiente de transferencia a otro
con el fin de comparar los tres fenómenos de transporte diferentes.
Transferencia Momento:
Hay otra propiedad llamada cantidad de movimiento o momentum. Esta
propiedad está asociada a la cantidad de masa que tiene un objeto y a la
velocidad con que este se mueve; es transferible, es decir, una persona o un
objeto pueden transferir momentum a un cuerpo. Para esto debemos interactuar
con él; dicho de otro modo, debemos ejercerle una fuerza.
Ahora bien, si todas las fuerzas sobre un sistema, sea este un cuerpo o un
conjunto de cuerpos, se anulan entre sí, es decir, la fuerza neta sobre el sistema
es igual a cero, entonces el momentum del sistema se conserva, lo que significa
que su cantidad de movimiento no cambia, es constante.
El momento o momentum es el producto de la masa por la velocidad; sus
unidades son el Kg. m/s. La ecuación de transporte de momento es la ley de
Newton de la viscosidad por escrito de la siguiente manera:
Ejemplo #1: si queremos mover una pelota de fútbol, debemos patearla. Si nadie
patea la pelota, esta no se mueve. La acción de patear la pelota implica que el
jugador le transfiere momentum propio al sistema pelota.
Ejemplo #2: Si consideramos un fluido sea líquido o gas, que se encuentra
contenido entre dos grandes láminas planas y paralelas, de área A, separadas
entre sí por una distancia pequeña Y. Supongamos que inicialmente el sistema se
encuentra en reposo, pero que al cabo del tiempo t = 0, la lámina inferior se pone
en movimiento en dirección al eje X, con una velocidad constante V. A medida que
transcurre el tiempo el fluido gana cantidad de movimiento, y, finalmente se
establece el perfil de velocidad en régimen estacionario. Una vez alcanzado dicho
estado estacionario de movimiento, es preciso aplicar una fuerza constante F para
conservar el movimiento de la lámina inferior.
La transferencia de energía y/o calor:
Todos los procesos en ingeniería involucra la transferencia de energía.
Algunos ejemplos son el calentamiento y enfriamiento de corrientes de proceso,
cambios de fase, destilaciones, etc.
Transferencia de calor, en física, proceso por el que se intercambia energía
en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo
cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante
convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener
lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine
sobre los otros dos.
Por ejemplo: el calor se transmite a través de la pared de una casa
fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un
quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe
calor del Sol casi exclusivamente por radiación.
Ejemplo: Placa solar
El calor llega desde el Sol hasta la placa metálica por radiación. El metal de
la placa emite radiación en el infrarrojo, El calor se transmite al líquido que está en
contacto con la placa por conducción. En el líquido se establecen corrientes
convectivas que lo mezclan y uniformizan el calor. El agua caliente sube y la fría
baja. El agua más caliente sube al depósito superior y de la parte inferior de este
depósito baja el agua más fría que entra por la parte de abajo de la placa. Con
esta sencilla placa, y dependiendo de la radiación solar, se alcanzan temperaturas
muy altas. Es importante destacar que la transferencia de calor se analiza en
lechos de relleno, reactores e intercambiadores de calor.
La transferencia de masa
Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuya concentración
varía de punto a punto, existe una tendencia natural de la masa a transferir,
minimizando cualquier diferencia de concentración en el
sistema. De transferencia de masa en un sistema se rige por la primera ley de
Fick: “flujo de difusión de mayor concentración a menor concentración es
proporcional al gradiente de la concentración de la sustancia y la difusividad de la
sustancia en el medio” La transferencia de masa puede tener lugar debido a las
diferentes fuerzas motrices. Algunos de ellos son:
Masa puede ser transferido por la acción de un gradiente de presión
Difusión forzada se produce debido a la acción de alguna fuerza externa
La difusión es causada por gradientes de temperatura.
Ejemplo: La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de
perfume o de cualquier otro líquido volátil, podemos olerlo rápidamente en un
recinto cerrado. Decimos que las moléculas del líquido después de evaporarse se
difunden por el aire, distribuyéndose en todo el espacio circundante. Lo mismo
ocurre si colocamos un terrón de azúcar en un vaso de agua, las moléculas de
sacarosa se difunden por todo el agua. Estos y otros ejemplos nos muestran que
para que tenga lugar el fenómeno de la difusión, la distribución espacial de
moléculas no debe ser homogénea, debe existir una diferencia, o gradiente de
concentración entre dos puntos del medio.
Ejemplo: Si colocamos con cuidado una gota de anilina en un vaso de
agua, veremos que el color se difunde por el agua. El proceso puede durar varias
horas (suponiendo que no sacudimos el vaso), pero al final el color será uniforme.
Esta mezcla se produce a causa del movimiento aleatorio de las moléculas y se
denomina como hemos visto: difusión.
4. Introducción al transporte de masa molecular.
El transporte molecular ocurre en los 3 estados de agregación de la materia y
es el resultado de un gradiente de concentración, temperatura, presión, o de
aplicación a la mezcla de un potencial eléctrico.
A la transferencia macroscópica de masa, independiente de cualquier
convección que se lleve a cabo dentro de un sistema, se define con el nombre de
difusión molecular ó ordinaria.
El transporte molecular resulta de la transferencia de moléculas individuales
a través de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las
moléculas debido a su energía interna. Podemos imaginar a las moléculas
desplazándose en líneas rectas con una velocidad uniforme y cambiando su
dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar. Entonces su
velocidad cambia tanto en magnitud como en dirección. Las moléculas se
desplazan en trayectorias desordenadas, y recorren distancias extremadamente
cortas antes de chocar con otras y ser desviadas al azar. A la difusión molecular a
veces se le llama también proceso de camino desordenado o proceso con
trayectoria aleatoria (GEANKOPLIS, 1998). La difusión puede ocurrir en sistemas
de fluidos estancados o en fluidos que se están moviendo. Según la teoría de
Maxwell y Stefan la velocidad relativa de las moléculas de A es inversamente
proporcional al producto de las concentraciones de A y B.
Usualmente, ambos mecanismos (convección y difusión) actúan
simultáneamente. Sin embargo, uno puede ser cuantitativamente dominante y por
lo tanto, para el análisis de un problema en particular, es necesario considerar solo
a dicho mecanismo.
Considérese otro ejemplo, en el que se añade una gota de tinta azul a una
taza de agua. Las moléculas de la tinta se difundirán con lentitud en todas las
partes del agua por difusión molecular. Para incrementar esta velocidad de
mezclado de la tinta, se puede agitar el líquido por medios mecánicos, como una
cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectiva y difusiva de masa.
Aunque la causa habitual de difusión es un gradiente de concentración, la
difusión también puede ser originada por un gradiente de presión, por un gradiente
de temperatura o por la aplicación de una fuerza externa como
en el caso de una centrifuga. La difusión molecular inducida
por un gradiente de presión (no presión parcial) recibe el nombre de difusión por
presión, la inducida por la temperatura es la difusión térmica o efecto Soret, y la
debida a un campo externo (tales como gravitacional, eléctricos o magnéticos) es
la difusión forzada.
5. Ecuaciones: a) Ley de Ficks, b) Difusión equimolar.
La Ley de Fick:“la densidad de corriente de partículas, J, es proporcional al gradiente de
concentración (z) “
Ley de Fick para la difusión molecular
La difusión molecular (o transporte molecular) puede definirse como la
transferencia (o desplazamiento) de moléculas individuales a través de un fluido
por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas.
Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en línea recta y cambiando su
dirección al rebotar otras moléculas cuando chocan. Puesto que las moléculas se
desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces se llama también
proceso con trayectoria aleatoria.
En la figura se muestra esquemáticamente el proceso de difusión
molecular. Se ilustra la trayectoria desordenada que la molécula A puede seguir al
difundirse del punto (1) al (2) a través de las moléculas de B. Si hay un número
mayor de moléculas de A cerca del punto (1) con respecto al punto (2), entonces,
y puesto que las moléculas se difunden de manera desordenada ,en ambas
direcciones, habrá más moléculas de A difundiéndose de (1) a (2) que de (2) a (1).
La difusión neta de A va de una región de alta concentración a otra de baja
concentración.
Considérese otro ejemplo, en el que se añade una gota de tinta azul auna
taza de agua. Las moléculas de la tinta se difundirán con lentitud en todas las
partes del agua por difusión molecular. Para incrementar esta velocidad de
mezclado de la tinta, se puede agitar el líquido por medios mecánicos, como una
cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectiva de masa. Los dos
mecanismos de transferencia de calor, esto es, la conducción y la convección, son
análogos a la difusión molecular y a la transferencia convectiva de masa.
Tómese primero en cuenta la difusión de moléculas cuando la totalidad del
fluido está inmóvil, es decir, estacionario. La difusión de las moléculas se debe a
un gradiente de concentración.
La ecuación general de la ley de
Fick puede escribirse como sigue para una
mezcla binaria de A y B:
Donde c es la concentración total de A y B en kg mol A + B/m3 y xA es la
fracción mol de A en la mezcla de A y B. Si c es constante, entonces, puesto que
cA = cxA
Sustituyendo en la ecuación (1) se obtiene la ecuación (3) para una
concentración total constante.
Contradifusión Equimolar en Gases
En la figura se muestra un diagrama para dos gases, A y B, a presión total
constante P, en dos cámaras grandes, conectadas por un tubo que sirve para que
se verifique la difusión molecular en estado estacionario.
La presión parcial pA 1 > pA2 y pB2 > pB1.
Las moléculas de A se difunden hacia la derecha y las de B hacia la
izquierda. Puesto que la presión total P es constante en todo el sistema, los moles
netos de A que se difunden hacia la derecha deben ser iguales a los moles netos
de B, que lo hacen hacia la izquierda.
El subíndice z se suele omitir cuando la dirección es obvia. Escribiendo la ley
de Fick para B cuando c es constante,
Ahora bien, puesto que P = PA + PB = constante, se tiene,
C = CA + CB
Diferenciando ambos lados,
dCA = -dCB
Esto demuestra que para una mezcla gaseosa binaria de A y B, el
coeficiente de difusividad DAB para la difusión de A en B es igual a DBA para la
difusión de B en A.
Contradifusión equimolal en estado estacionario
Esta es una situación que se presenta con frecuencia en las operaciones de
destilación. NA = -Na = const.
6. Coeficientes de difusión molecular para gases binarios.
Es el fenómeno por el cual las moléculas individuales de un gas A se
desplazan a través de otro, se distribuyen en otro gas B por medio de
desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. También se
establece como la capacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de
aberturas pequeñas, tales como paredes porosas, de cerámica o porcelana que
no se halla vidriada.
Determinación Experimental de Coeficientes de Difusión
Difusión para Gases Binarios
Se han usado numerosos métodos experimentales para determinar la
difusividad molecular de mezclas gaseosas binarias.
Algunos de los más importantes son como sigue. Uno de ellos consiste en
evaporar un líquido puro en un tubo estrecho haciendo pasar un gas sobre el
extremo superior.
Se mide entonces la disminución del nivel del líquido con respecto al tiempo
y la difusividad se calcula con la ecuación.
7. Difusión en Multicomponentes
Cuando difunden más de dos sustancias la ley de Fick no es válida. El
coeficiente de difusión no es constante y depende de las características de la
mezcla. El problema que muestra dos tubos conectados al estilo de los utilizados
por Arnold y Toor, uno de ellos conteniendo un 50% de CH4 y un 50% Ar y el otro
con 50% de H2 y 50% Ar.
Si la separación entre ambos tubos es permeable, veremos un flujo
constante de Ar del tubo que contiene CH4 al que contiene H2. Siendo las
concentraciones de Ar iguales en ambos tubos esto es por lo menos llamativo.
Esto Se debe a que el H2 difunde más rápido que el CH4 y así como el H2
se acumula del lado del CH4 se crea un gradiente de presione a un lado y otro del
tubo, esto provoca que todos los gases presentes en el lado del CH4, incluyendo
el Ar, difundan al lado del H2. Este gradiente transitorio es inherente a toda tipo de
mezcla de gases, binarias y multicomponente. Pero en las muestras binarias este
gradiente estimula sólo al componente más lento y suprime el movimiento del gas
más rápido Esto hace que el flujo neto con respecto a una coordenada
estacionaria sea siempre igual.
Conclusión
Al finalizar el desarrollo concerniente con los fenómenos de transferencia de
masa molecular en fluidos, es importante destacar algunos aspectos relevantes
que se concluyen después de haber desarrollado los temas que se involucran en
el mismo, por lo tanto se concluye que:
La transferencia de masa, no es más que la modificación de la
composición de soluciones y mezclas a través de
métodos y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra
u otras a escala molecular. Utilizando para su estudio una ecuación
general que involucra a la difusividad, la dirección del transporte y la
fuerza impulsora.
Los fenómenos de transporte relacionado con momento, calor y masa,
los cuales abarcan todos los agentes del cambio físico en el universo;
además son elementos fundamentales para el desarrollo del universo,
y a su vez responsable del éxito de toda la vida en la tierra.
El transporte de masa molecular, ocurre en los 3 estados de
agregación de la materia y es el resultado de un gradiente de
concentración, temperatura, presión, o de aplicación a la mezcla de un
potencial eléctrico.
La ley de Fick es el modelo matemático que describe el transporte
molecular de masa en procesos o sistemas donde ocurre la difusión
ordinaria, convectiva o ambas.
Los coeficientes de difusión molecular para gases binarios es la
capacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de
aberturas pequeñas, tales como paredes porosas, de cerámica o
porcelana que no se halla vidriada.
Después de lo anteriormente descrito, se tiene entonces que el estudio de
la transferencia de masa es importante en la mayoría de los procesos químicos
que requieren de la purificación inicial de materias primas y la separación de
productos y subproductos.
Por último, es de destacar que dentro de la formación como ingenieros es
primordial tomar en cuenta cada uno de los fenómenos que ocurren para la
transferencia de masa, debido a que permitirá emplear los métodos adecuados y
obtener así las exigencias que a nivel industrial se requieran, logrando de esa
manera tener éxito en las operaciones y procesos que se lleven a cabo.