TRANSFERECIA DE MASA TRANSFERECIA DE MASA INTERFACIALINTERFACIAL

EQUILIBRIO:EQUILIBRIO:

• Conocer el comportamiento de un sistema en el equilibrio.

• Es conveniente considerar primero las características de una operación particular en el equilibrio y luego generalizar los resultados a otras operaciones.

• Como ejemplo, considérese la operación de absorción de un gas, que sucede cuando se disuelve el amoniaco de una mezcla amoniaco-aire en agua líquida.

Si se designa al amoniaco como la sustancia A, las concentraciones en el equilibrio en el gas y en el líquido YA y XA fracción mol, respectivamente, darán lugar a una curva de distribución en el equilibrio, como la que se muestra en la figura.

DIFUSIÓN INTERFACIAL:DIFUSIÓN INTERFACIAL:

• Se estudia para cuantificar la Velocidad de Difusión.

• Se debe tener en cuenta Fuerzas Impulsoras y Coeficientes de Transferencia de Masa

• Uno de los aparatos mas sencillos para realizar la absorción son las torres mojadas

TRANSFERENCIA DE MASA LOCAL ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA LOCAL ENTRE DOS FASESDOS FASES

• Esta transferencia implica la existencia de la interfase.

• El estudio se realiza sobre estado estacionario.

• Se va a estudiar la situación a una altura particular de la torre; por ejemplo, entre la parte superior y la inferior.

• Puesto que el soluto se está difundiendo de la fase gaseosa hacia el líquido, debe existir un gradiente de concentración en el sentido de la transferencia de masa dentro de cada fase.

La concentración de A en la masa principal del gas es YA, G fracción mol y desciende hasta YA, i en la interfase. En el líquido, la concentración desciende de XA, i en la interfase a XA, L en la masa principal del líquido.

Al mismo tiempo, estas concentraciones no pueden utilizarse de modo directo con un coeficiente de transferencia de masa para describir la rapidez de transferencia de masa en la interfase, porque las dos concentraciones están relacionadas de manera distinta con el potencial químico, el cual es la “fuerza motriz” real de la transferencia de masa.

Para solucionar este problema; Lewis y Whitman supusieron que las únicas resistencias a la difusión son las que de suyo presentan los fluidos.

Las diferentes concentraciones también pueden mostrarse en forma gráfica; las coordenadas serán las de la curva de distribución en el equilibrio. El punto P representa las dos concentraciones de las fases; el punto M, las que se encuentran en la interfase. Para la transferencia de masa en estado estacionario, la rapidez con la cual A alcanza la interfase del gas debe ser igual a aquélla con la cual se difunde en el líquido, de tal forma que no haya acumulación o agotamiento de A en la interfase.

TEORIA DE DOBLE PELICULA TEORIA DE DOBLE PELICULA DE TRANSFERENCIA DE MATERIADE TRANSFERENCIA DE MATERIA

La teoría de la doble película fue el primer intento serio para representar las condiciones que tienen lugar cuando se transfiere materia desde una corriente de un fluido hacia otra.

Esta teoría se basa en dos postulados:

La resistencia a la transferencia reside en la existencia de dos películas muy delgadas a ambos lados de la interfase, una por cada fase. Este proceso es lento, ya que la difusión a través de las películas tiene lugar por difusión molecular.

Las fases se encuentran en equilibrio con la interfase. Esto lo podemos ver en las figuras 9 y 10, en la cual la concentración en la fase Y la expresamos como Cy/K, donde el coeficiente de distribución K se considera constante.

Este es el perfil de la concentración, según la teoría de la doble película, con equilibrio en la interfase (figura 9), y con ligera reacción heterogénea (figura 10).

ETAPASETAPAS

• Una etapa se define como una parte de un equipo o combinación de partes en donde se ponen en contacto dos fases insolubles

• la transferencia de masa ocurre entre las fases que tienden a alcanzar el equilibrio y en donde las fases están separadas mecánicamente.

• Una etapa en el equilibrio, o etapa ideal o teórica es una etapa en donde el tiempo de contacto entre las fases es el tiempo suficiente para que los efluentes estén realmente en equilibrio

La eficiencia de una etapa se define como la aproximación fraccionaria al equilibrio que produce una etapa real. Con referencia a la figura

• Dicha eficiencia puede tomarse como la fracción que representa la línea QP con respecto a la línea TP

• La expresión que se utiliza con mayor frecuencia es la eficiencia de la etapa de Murphree. Con referencia a la figura, esto puede expresarse en función de la concentración en la fase E o en la fase R,

• Las dos eficiencias de Murphree normalmente son distintas para una etapa dada.

Procesos por lotes

• Característica de los procesos por lotes es que mientras no haya flujo de las fases en y fuera del equipo utilizado, las concentraciones dentro de cada fase cambian con el tiempo.

• Cuando las fases se ponen inicialmente en contacto, no poseen su composición respectiva en el equilibrio, pero con el tiempo se van aproximando a ese equilibrio.

• La operación por lotes es una etapa única.

 

Cascadas

• Se llama cascada a un grupo de etapas interconectadas de tal forma que las diferentes corrientes fluyan de una a la otra.

• Su propósito es que la extensión de la transferencia de masa aumente más de lo que puede aumentarse con una etapa única.

• Para efectos mayores que el de una etapa de equilibrio, las etapas se pueden conectar mediante flujo tangencial o a contracorriente.

 

Cascadas a flujo cruzadoEn la figura 5.13, cada etapa está representada simplemente por un círculo; dentro de cada uno de ellos el flujo es a corriente paralela.

La fase R fluye de una etapa a la siguiente, una vez que se ha puesto en contacto en cada etapa con fase E nueva.

En la figura siguiente, se muestra una cascada de Np etapas de equilibrio.

Cascadas a contracorriente

Las líneas de operación a corriente paralela para las primeras dos etapas se presentan debajo de estas en la figura

• Las relaciones gráficas se muestran en la figura.• La línea PQ es la línea de operación para la etapa 1, MN para la

etapa 2, etc.• La línea ST es la línea de operación para la cascada completa, y

los puntos como B, C, etc., representan las composiciones de las corrientes que se cruzan entre sí entre las etapas.

• Se puede determinar el número de etapas de equilibrio que se requieren para un proceso a contracorriente: basta trazar la línea, similar a una escalera, TQBNC . . . S

En la figura, un balance de soluto para las etapas n + 1 hasta Np es;

Es(Yn+1 – YNp+1) = Rs(Xn - XNp) (1) Si la pendiente de la curva de equilibrio es m = Yn+1/ Xn+1, y si el factor de absorción A = RS /mES, entonces mediante sustitución y rearreglo, la ecuación se transforma en Xn+1 – AXn = (YNp+1 /m) - AXNp (2) 

Entonces, escribiéndola en la forma de operador (D - A)Xn = (YNp+1 /m)- AXNp (3) en donde el operador D indica la diferencia finita. La ecuación característica es; M – A = 0 (4) de donde M = A. Por tanto, la solución general (ligeramente distinta de las ecuaciones diferencial es ordinarias) es Xn = C1 An (5) en donde C1 es una constante. Puesto que el lado derecho de la ecuación (3) es constante, la solución particular es X = C2, en donde C2 es una constante. Sustituyendo esto en la ecuación de diferencias finitas original (2) se obtiene; C2 – AC2 = (YNp+1 /m) - AXNp (6) De donde;  C2= (YNp+1/m - AXNp) / 1 - A (7)

Estas ecuaciones se conocen como las ecuaciones de Kremser-Brown-Souders (o simplemente Kremser),