Transf. Calor - 2013 - II - Sesion N_ 1 - III Unidad

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  • UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONALFACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA MECANICA

    TRANSFERENCIA DE CALOR 2013 II Ing CESAR A. FALCONI COSSIO1

    UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERIA

    E. A. P. INGENIERIA EN ENERGIA

    TRANSFERENCIA DECALOR

    2013 II

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    III UNIDADSESION N 1

    TRANSFERENCIA DE CALOR PORRADIACION

    1.- GENERALIDADES.-

    Radiacin es la forma de transferencia de calor entre un cuerpo y otrosin que sea necesaria una materia intermedia. Esto es debido a que laradiacin electromagntica se emite por el simple hecho de contar, uncuerpo cualquiera, con una temperatura determinada en su superficie.

    La importancia relativa de cada uno de los mecanismos detransferencia de calor de un cuerpo a otro depende mucho de latemperatura.

    Los fenmenos de conduccin y conveccin son afectadosprincipalmente por la diferencia de temperaturas y muy poco por elnivel trmico.

    En tanto que los intercambios de calor por radiacin crecenrpidamente con el aumento del nivel trmico.

    En consecuencia, a temperaturas muy bajas, la conduccin yconveccin son las que contribuyen en mayor proporcin al calor totaltransferido.

    A temperaturas muy altas, la radiacin es el factor que controla latransmisin trmica.

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    La temperatura para la cual la radiacin contribuyeaproximadamente con la mitad del calor total transferido, depende defactores tales como la emisividad de la superficie o la magnitud delcoeficiente de conveccin.

    2.- LA NATURALEZA DE LA RADIACION TERMICA.

    a.- Cuando se calienta un cuerpo, emite energa radiante a unacierta velocidad, dependiendo principalmente sus caractersticasde la temperatura del cuerpo.

    b.- Ciertos materiales cuando se excitan convenientemente, por unadescarga elctrica, por bombardeo de electrones, por exposicina una radiacin de longitud de onda conveniente o por unareaccin qumica; emiten una radiacin caracterstica deespectro discontinuo con la energa concentrada en ciertaslongitudes de onda tpicas de la sustancia que emite la radiacin,ejemplo: los espectros de lneas de los elementos qumicos de laslmparas de Hg, Ne, Na, etc.

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    Oro ( Au )

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    Uranio ( U )

    c.- Algunos slidos y lquidos, al ser iluminados con luz de longitudde onda adecuada sin aumentar apreciablemente sutemperatura, emiten una radiacin caracterstica llamadafluorescencia; esta fluorescencia cesa al cesar la iluminacin.

    d.- Si la emisin continua durante cierto tiempo una vez que lailuminacin ha terminado, el fenmeno se llama fosforescencia.

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    e.- La expresin de la radiacin trmica se refiere a la energaradiante emitida como consecuencia de la temperatura de uncuerpo y ms especficamente a la calidad y cantidad deradiacin que exclusivamente depende de la temperatura y no dela naturaleza del cuerpo emisor.

    f.- De aqu en adelante, el trmino de radiacin se refiere a laenerga radiante que procede directamente de la excitacintrmica.

    3.- ESPECTRO ELECTROMAGNETICO.-

    Es la distribucin en longitudes de onda del espectro de radiacinelectromagntica, en otras palabras, la radiacin electromagntica secaracteriza por su longitud de onda.

    La radiacin trmica est asociada a la agitacin trmica demolculas, es decir, a transiciones atmicas o moleculares y sulongitud de onda se encuentra en el intervalo de 0.1 m a 100 m.

    Toda materia emite constantemente radiacin electromagntica. Laradiacin puede presentar propiedades ondulatorias (efectos deinterferencia) o propiedades corpusculares (efecto fotoelctrico).

    La longitud de onda de la radiacin se relaciona con la frecuencia y de la velocidad de propagacin c mediante:

    . (1)

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    4.- CUERPO NEGRO.-

    Es un emisor ideal de radiacin trmica, absorbe toda la radiacin queincide sobre l, tambin emite toda la radiacin que absorbe; serepresenta mediante una cavidad vaca a una temperatura uniforme.Donde I = intensidad espectral incidente.

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    5.- LEY DE STEFAN BOLTZMANN.

    Esta ley define la potencia emisiva total de un cuerpo negro mediante:

    .. (2)

    Permite calcular la cantidad de radiacion emitida en todas lasdirecciones y sobre todas las longitudes de onda

    LEY DE DISTRIBUCION DE PLANCK.-

    Define a la energia emitida por unidad de area y de tiempo; serepresenta mediante:

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    . (3)

    Donde:

    C1 = 3.742 x 108 W. m4 / m2.

    C2 = 1.4388 x 104 m . K

    Grficamente:

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    a).- la radiacin emitida varia en forma contnua con la longitud deonda.

    b).- para cualquier longitud de onda la magnitud de la radiacinemitida aumenta con la temperatura.

    c).- Se concentra ms radiacin para longitudes de onda ms pequeasa medida que aumenta la temperatura.

    d).- A 5800 K la radiacin emitida por el sol se puede aproximar comoa un cuerpo negro.

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    LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN.-

    Determina la curva que une los puntos mximos de la potenciaemisiva para una cierta longitud de onda a una determinadatemperatura.

    . (4)

    mx T = 2897.8 m. K

    La energa radiante que emite una superficie a todas las longitudes deonda es su potencia emisiva total, Eb. Para una superficie negradepende de la temperatura, de acuerdo con la ley de Stefan Boltzmann; la potencia emisiva total y la potencia emisivamonocromtica se relacionan mediante:

    .. (5)

    Donde:

    La ley de Stefan Boltzmann muestra que los efectos de la radiacinson despreciables a bajas temperaturas debido al pequeo valor de .A temperatura ambiente la potencia emisiva de cualquier cuerpoopaco es de aproximadamente 460 W/m2.

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    POTENCIA EMISIVA DENTRO DE UN ANCHO DE BANDAS.-

    Con frecuencia se desea conocer la fraccin de la emisin total de uncuerpo negro que est en un intervalo de longitudes de onda o anchode banda, de 1 a 2.

    La emisin en una banda es el rea sombreada y para hallar su valor:

    Primero debe calcularse:

    , la potencia emisiva del cuerpo negro en el intervalo de0 a 1, es decir:

    Esta expresin se puede escribir en funcin de T como:

    Integrando esta ecuacin en los lmites establecidos, se tiene:

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    (6)

    La fraccin emisiva se representa mediante:

    . (7)

    Problema.- Determinar cul es la longitud de onda para que lapotencia emisiva sea mxima si la temperatura del cuerpo emisor es10000 R.

    Mx.T = 5216.4 m. R

    = . . = = 0.5216 m.

    Problema.- Un instrumento de radiacin solo detecta emisin entre0.65 y 4.5 m. Que fraccin se detectan si se exponen cuerpos negrosa las temperaturas de 1000 K ; 5000 K ; y 10000 K ?.

    Ojo se emplean tablas de funciones de radiacin de un cuerponegro:

    T Vs,

    a).- Para T = 1000 K1 T = 0.650 m x 1000 K = 650 m.K

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    Fo - 1 T 0

    2 T = 4.5 m x 1000 K = 4500 m.K

    Fo - 2T = 0.564038( ) = ( ) ( )( ) = . = 0.564038b.- Para T = 5000 K

    1T = 0.650 m x 5000 K = 3250 m. K

    Fo - 1 T = 0.329010

    2 T = 4.5 m x 5000 K = 22500 m.K

    Fo - 2T = 0.988905( ) = ( ) ( )( ) = . . = 0.659895c.- Para T = 10000 K

    1T = 0.650 m x 10000 K = 6500 m. K

    Fo - 1 T = 0.776212

    2 T = 4.5 m x 10000 K = 45000 m.K

    Fo - 2T = 0.99846( ) = ( ) ( )( ) = . . = 0.22224