TRAFICO TELEFONICO INTERNACIONAL EN ESPAÑA:

MODELIZACION DE LA DEMANDA CON DESTINO A AMERICA

Teresa Garín Muñoz

Universidad Nacional de Educación a Distancia

RESUMEN

En este trabajo se estima un modelo para la demanda de tráfico telefónico desde España

hacia América utilizando un marco teórico que tiene en cuenta las características específicas de

los servicios de tráfico internacional así como las relaciones socioeconómicas entre España y este

grupo de países.

Partiendo de los datos anuales de los minutos de conversación entre España y 19 países

americanos durante el período 1981-1991 y utilizando técnicas de datos de panel, se obtiene una

elasticidad precio de -0.65, así como una elasticidad positiva y altamente significativa al volumen

de tráfico en sentido contrario. El volumen de residentes legales de los diferentes países en España

resulta también significativo a la hora de explicar el tráfico telefónico con América. Las

elasticidades estimadas están en línea con las obtenidas en otros estudios empíricos. La ecuación

seleccionada pasa una batería de diagnósticos.

Palabras clave: Demanda de tráfico telefónico; datos de panel; elasticidades precio; efecto de

reciprocidad de la llamada.

ABSTRACT

This study estimates a model for the outgoing telephone traffic from Spain to America using

a theoretical framework which takes into account the specific characteristics of the international

long distance service and the socio-economical relationships between Spain and this group of

countries.

The analysis of annual data for minutes of calling between Spain and 19 American countries

from 1981 to 1991, using panel data techniques, reveals significant negative own-price effects (-

0.65) and a positive reciprocal calling effect. The volume of foreign residents is also significant in

the estimation of volume of traffic. The estimated elasticities are in the range that is reported in

other empirical studies. The favorite equation passes a battery of diagnostics.

Key words: International telephone traffic demand; panel data; price elasticities.

JEL Classification: C22, L96.

* Agradezco a A. Abadía, J. L. Calvo, C. Dineen, R. Flores, T. Pérez Amaral y dos evaluadores

anónimos los comentarios que han contribuido a mejorar la primera versión de este trabajo. Las

posibles deficiencias que subsistan son de mi exclusiva responsabilidad.

1

1. INTRODUCCION

Este trabajo tiene por objeto poner de manifiesto los principales determinantes de la demanda

de tráfico telefónico originado en España y con destino a América, así como cuantificar su incidencia.

En este sentido, la principal aportación del presente estudio es la inclusión entre los factores

explicativos del tráfico de salida del volumen de tráfico que se registra en la dirección contraria

(tráfico de entrada) que además resulta ser altamente significativo.

Existen una serie de razones que justifican el estudio de la demanda de tráfico telefónico

internacional. En primer lugar, su importancia en términos de los ingresos que dicho tráfico genera

a la compañía operadora. En segundo lugar, porque en un contexto como el actual en España, en el

que el mercado se está abriendo a la competencia es inevitable una aproximación de las tarifas a los

costes del servicio. Por todo ello resulta extraordinariamente útil un buen conocimiento de la

demanda para previsión y estimación de los efectos sobre el uso, capacidad y bienestar social de las

distintas políticas de precios que se puedan adoptar. El propósito de este artículo es contribuir a tal

conocimiento modelizando una parte de la demanda de tráfico internacional: la que tiene como

destino América.

Los estudios empíricos anteriores realizados en España sobre la demanda de tráfico

internacional han utilizado alternativamente datos para el agregado nacional [Pérez-Amaral (1993),

PNR & Associates (1994)] o datos desagregados a nivel provincial (Garín y Pérez-Amaral, 1996).

En todos los estudios anteriores, el destino del tráfico era el resto del mundo. Existen también una

serie de trabajos no publicados y cuyos resultados aparecen recogidos en Telefónica (1992), que

estiman las elasticidades del tráfico telefónico entre España y una serie de países individualmente

considerados.

Atendiendo a la desagregación, en este trabajo se adopta una posición intermedia. El objeto

de estudio no es el tráfico desde España al resto del mundo, ni el tráfico desde España a cada uno

de los diferentes países. Lo que se va a estudiar es el tráfico desde España a un grupo de países de

América que tienen en común su pertenencia a una misma área de tarificación. Para llevar a cabo el

estudio se utilizan técnicas de datos de panel. La utilización de este tipo de datos presenta una serie

de ventajas (Hsiao, 1986): a) se dispone de un mayor número de grados de libertad que cuando se

utilizan datos de series temporales o de corte transversal; b) permite controlar los posibles sesgos

ocasionados por las variables omitidas y c) reduce el problema de multicolinealidad entre las

variables. Como consecuencia, la utilización de datos de panel mejora la precisión de las

estimaciones.

Datos de este tipo han sido utilizados en otros países para modelizar la demanda de tráfico

internacional: Lago (1970), Rea y Lage (1978), Schultz y Triantis (1982), Appelbe et al. (1988),

Acton y Vogelsang (1992), Appelbe et al. (1992) y Hsiao et al. (1993).

2

Max U A (X A, I A)

s.a: I A' f (QAB, QBA)

p A X A% q AQAB' M A

(1)

El resto del trabajo se organiza de la forma que se detalla a continuación. En la Sección 2 se

describe el marco teórico. Los datos se presentan y analizan en la Sección 3. En la Sección 4 se

presenta el modelo econométrico y los resultados de las estimaciones. La Sección 5 hace un estudio

comparativo de los resultados de este trabajo con otros anteriores. Por último, en la Sección 6 se

enumeran las conclusiones.

2. MARCO TEORICO

Para elaborar un modelo de demanda de telecomunicaciones es importante tener en cuenta

las características específicas de este tipo de bien. En primer lugar, la utilización de cualquier servicio

de telecomunicaciones requiere la interacción de al menos dos agentes económicos que consumen

conjuntamente el servicio. En segundo lugar, una llamada telefónica es un servicio compartido,

aunque sólo una de las partes (la que inicia la llamada) paga por él. Estas características específicas

de los servicios de telecomunicaciones hacen que sea inapropiado utilizar la teoría standard del

consumo. Por esta razón, han surgido varios estudios que desarrollan un modelo teórico especifico

para la demanda de telecomunicaciones.

Este artículo se apoya en el modelo de Larson, Lehman y Weisman (1992) para la demanda

de tráfico telefónico de larga distancia. Los autores suponen que es la información la que produce

utilidad al consumidor, en vez de la llamada telefónica en sí misma, y desarrollan su modelo teniendo

en cuenta la naturaleza de consumo conjunto de los servicios de telecomunicaciones.

El modelo considera un agente económico con acceso al sistema telefónico. Se supone que

dicho agente obtiene utilidad de la información y del consumo de un bien compuesto. La información

se obtiene a través de las llamadas recibidas y generadas. El agente económico considerado maximiza

su utilidad eligiendo la cantidad de llamadas y de unidades del bien compuesto. Por simplicidad, se

supone que sólo existe una ruta de larga distancia cuyos extremos están localizados respectivamente

en A y B. El problema de optimización del agente económico situado en el punto A es el siguiente:

donde UA es la función de utilidad del consumidor situado en el punto A y las variables son:

XA Cantidad del bien compuesto.

QAB Tráfico telefónico desde el punto A hasta el punto B.

QBA Tráfico telefónico desde el punto B al punto A.

IA Información producida como función de QAB y QBA.

MA Renta del consumidor.

pA Precio del bien compuesto.

3

L' U A [X A, f (QAB, QBA)] & ë (M A&p A X A

&q AQAB) (2)

UA

X A % ë p A' 0 (3)

UAI fQAB

% ë q A' 0 (4)

p A X A% q AQAB' M A (5)

UAX

UAI fQAB

'p A

q A(6)

QAB ' W (X A, p A, q A, M A, QBA) (7)

QBA ' Z (X B, P B, q B, M B, QAB) (8)

qA Precio del tráfico de larga distancia.

El lagrangiano de (1) es:

donde ë es el multiplicador de Lagrange.

Las condiciones de primer orden para (2) son:

donde los subíndices expresan derivadas parciales (excepto los de y QAB QBA).

Estas condiciones implican que

lo que significa que la relación marginal de sustitución entre XA y QAB es igual al cociente entre sus

precios. Partiendo de (6) la forma general de la ecuación de demanda de tráfico desde A hasta B es:

Esta ecuación revela que la demanda de tráfico desde A hasta B incluye como variables explicativas

además de las variables tradicionalmente incluidas en la demanda de cualquier bien, el tráfico

registrado en la dirección contraria (desde el punto B al punto A).

La demanda de tráfico originada en B y con destino al punto A puede ser determinada de

manera análoga y la ecuación resultante sería:

La ecuación (7) describe la demanda del agente situado en A en función de las llamadas que

recibe del agente situado en B, mientras que la ecuación (8) describe las llamadas del agente situado

en B en función de las llamadas recibidas del agente en A. La solución simultánea de las ecuaciones

(7) y (8) determina un equilibrio de Nash. La estimación de modelos de demanda de tráfico punto-a-

punto requiere la estimación simultánea de estas dos ecuaciones.

En cuanto a la primera de las restricciones del problema de maximización del consumidor (1)

hay que hacer notar que se trata de una función de producción donde el producto es la información

4

y los factores productivos el tráfico de salida y el tráfico de entrada. Hay diversas hipótesis con

respecto al grado de sustituibilidad de dichos factores. En primer lugar, una de las hipótesis extremas

sería considerar que los factores que generan la información son factores complementarios. Esta es

la hipótesis de reciprocidad de las llamadas. Bajo esta hipótesis para que exista información, y por

tanto las llamadas produzcan utilidad al consumidor, es necesario que exista intercambio de llamadas

en los dos sentidos. En el otro extremo se puede pensar que las llamadas de entrada y de salida son

factores sustitutivos. Esta es la hipótesis del contenido informativo de las llamadas. En este caso,

cualquier llamada, de entrada o de salida, produce información. El signo que se obtenga en (7) para

el coeficiente de QBA nos dará una idea del grado de sustituibilidad entre las llamadas de entrada y

de salida.

Las ecuaciones (7) y (8) son ecuaciones de demanda de tráfico individuales. Para llevar a cabo

la agregación hay que tener en cuenta el número de agentes económicos individuales que tienen

acceso al sistema telefónico, es decir, el número de líneas en servicio en el país de origen de las

llamadas.

La utilización de modelos de demanda punto a punto permite incluir como variables

explicativas una serie de variables que reflejan la comunidad de intereses entre los países

considerados. Esto es importante, ya que se espera que cuanto más amplia sea la comunidad de

intereses entre dos países mayor será el volumen de tráfico telefónico entre ellos. Los modelos

empíricos previos de demanda de llamadas internacionales han utilizado como aproximación de la

comunidad de intereses entre los países, el tamaño del mercado. Diferentes autores han utilizado

diferentes medidas del tamaño del mercado. Pacey (1983) utilizó la población como medida del

tamaño del mercado. Larson et al. (1990) utilizaron el producto de las poblaciones de los puntos de

origen y destino del tráfico. Sin embargo, en este trabajo se considera que la comunidad de intereses

puede no estar directamente relacionada con el tamaño del mercado. La comunidad de intereses entre

los dos países de una ruta concreta puede estar relacionada con una serie de variables que aproximan

las relaciones económicas y sociales entre ellos. Esas variables podrían ser: turismo, residentes,

comercio, comunidad de lenguaje, ventana horaria (nº de horas al día en que coincide el horario

comercial de 2 países), etc.

3. DATOS

3.1. Tipo de datos y sus fuentes

En este trabajo se utilizan datos del tráfico telefónico desde España hacia un grupo de 19

países americanos durante el período 1981-1991. Los datos de volumen de tráfico (de salida y de

entrada) han sido facilitados por Telefónica y están desagregados según países de destino o de origen

del tráfico. Sin embargo, no existe desagregación por grupos de clientes (residenciales, empresas y

teléfonos públicos) ni por el período tarifario en el cual han sido realizadas las llamadas. Asimismo,

5

el número de líneas existentes en España durante cada uno de los años del período han sido

facilitados por la propia compañía.

El índice de precios que se utiliza se ha elaborado partiendo de las tarifas oficiales para cada

período y corresponde al precio final (incluyendo IVA) que paga el consumidor por una llamada de

3 minutos correspondiente a la tarifa normal que se aplica durante las horas del día (tarifa cara).

Dicho precio se deflacta con el índice de precios al consumo que publica el Instituto Nacional de

Estadística (INE).

Los datos socio-económicos correspondientes a las otras variables que se utilizan como

explicativas, volumen de turistas y número de residentes recibidos desde cada país, se obtienen de

publicaciones períodicas del INE.

6

3.2. Descripción de los datos

Con objeto de ofrecer una panorámica tanto del volumen de tráfico entre España y

América como de su evolución y la evolución de los precios del servicio, se lleva a cabo un análisis

descriptivo de los principales datos telefónicos.

Los 19 países de la muestra concentran aproximadamente el 15% del total de minutos de

tráfico internacional que se generó en España en 1991. Sin embargo, el volumen de llamadas se

distribuye muy desigualmente entre los países de la muestra. En la Tabla 1 se presenta una lista de

países ordenados de mayor a menor volumen de tráfico recibido desde España. En dicha tabla se

observa que el tráfico está muy concentrado por países de destino. Casi la mitad (47.69%) del tráfico,

medido en minutos, desde España a América va dirigido a Estados Unidos.

TABLA 1

Países de la muestra ordenados según su importancia como destino del tráfico y las tasas de crecimiento del tráfico durante el período

PAISES

1. Estados Unidos 2. Argentina3. Venezuela4. Colombia5. México6. Brasil7. Rep. Dominicana8. Chile9. Perú10. Canadá11. Uruguay12. Ecuador13. Panamá14. Costa Rica15. Bolivia16. Paraguay17. Guatemala18. Salvador19. Honduras

P O R C E N T A J EDEL TRAFICO TOTAL

47.69 %12.71 % 6.47 % 5.30 % 4.71 % 4.35 % 4.16 % 3.44 % 2.87 % 2.82 % 1.64 % 0.89 % 0.56 % 0.52 % 0.48 % 0.36 % 0.32 % 0.21 % 0.16 %

PAISES

1. Rep. Dominicana2. Colombia3. Perú4. Honduras5. Argentina6. Estados Unidos7. Uruguay8. Brasil9. Chile10. Canadá11. Costa Rica12. Panamá13. Bolivia14. Guatemala15. Paraguay16. México17. Salvador18. Ecuador19. Venezuela

TASAS DE CRECIMIENTO

29.34 %21.23 %20.06 %19.01 %18.02 %17.89 %17.84 %16.91 %16.68 %16.59 %14.71 %14.64 %14.10 %12.37 %10.33 %10.27 % 9.21 % 8.65 % 6.13 %

Elaboración propia. Los porcentajes de participación en el total de tráfico corresponden al año 1991.Las tasas de crecimiento se refieren al período 1981-1991.

Durante el período 1981-1991, el volumen de tráfico desde España hacia América (medido

en minutos de conversación) ha crecido sustancialmente. Ello se ha podido deber, entre otros

factores, a la caída de los precios reales del servicio y a una mejora en la calidad de las

comunicaciones. En media, el tráfico (en minutos) de España a América ha crecido a una tasa anual

del 16.1% en el período muestral. Sin embargo, esta media dista mucho de ser representativa de las

Esto puede ser parcialmente explicado si se tiene en cuenta que históricamente ha sido muchomás barato llamar desde EEUU a España que llamar en sentido contrario. Según datos de la OCDEpara el año 1990, el coste (sin IVA) del minuto de conversación para una llamada de 3 minutosexpresado en dólares era 3.91 desde EEUU a España y 10.71 desde España a EEUU.

7

40

50

60

70

80

90

100

PR

EC

IOS

RE

ALE

S

1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991AÑOS

PRECIOS REALESESPAÑA-AMERICA

FIGURA 1

tasas de crecimiento del tráfico de cada uno de los países considerados que también aparecen

reflejadas en la Tabla 1.

Con la Tabla 2, se pretende dar una visión de la reciprocidad del tráfico con algunos

países seleccionados por ser los mayores receptores de tráfico dentro de los que integran la muestra.

Para ello se presenta el cociente “minutos de salida/ minutos de entrada”. Vale la pena señalar que

en la ruta España - Estados Unidos, España recibe más tráfico del que genera1. Sin embargo, la

relación con Argentina y Colombia es la contraria.

TABLA 2Tráfico de salida / Tráfico de entrada

AÑO19811982198319841985198619871988198919901991

E S T A D O SUNIDOS0.7150.5890.5730.5770.5570.5280.5620.5410.5390.5460.541

ARGENTINA1.8091.7291.6871.8671.4911.2691.1691.4331.8382.3092.070

VENEZUELA0.6050.6500.4910.4300.5290.5440.6100.6790.8670.8841.055

COLOMBIA2.5102.2581.8921.8261.4331.3841.4651.8221.9101.9162.095

Elaboración propia. El volumen de tráfico aparece medido en minutos de conversación.

En lo que se refiere a la evolución de los precios del servicio durante el período muestral, hay

que destacar un fuerte

descenso de los

mismos no sólo en

términos reales sino

también en términos

nominales. En términos

reales las tarifas

aplicada a este grupo

de países decrecieron

un 56.34% entre 1981

y 1991. La Figura 1

8

lnSALLINAit ' ái % â1lnENTLIN

Ait % â2lnPR

Ait %

â3 lnRESAit % â4 lnTUR

Ait % u

Ait

(9)

lnSALLINBit ' äi % ã1lnENTLIN

Bit % ã2lnPR

Bit %

ã3 lnRESBit % ã4 lnTUR

Bit % u

Bit

(10)

ilustra la evolución de los precios reales.

4. ESPECIFICACION DEL MODELO ECONOMETRICO Y RESULTADOS DE LAS

ESTIMACIONES

El modelo empírico se ha elaborado partiendo del marco teórico presentado en la Sección 2

y de la experiencia de otros trabajos empíricos anteriores tales como Lago (1970), Yatrakis (1972)

y Rea y Lage (1978). Estos estudios empíricos mencionados fueron pioneros en el campo de la

demanda de telecomunicaciones internacionales y aparecen recogidos en Taylor (1994).

Utilizando una forma funcional doble-logarítmica el modelo quedaría del siguiente modo:

donde ln se refiere a logaritmos naturales y las variables de la ecuación (9) son:

á i Características no observables del tráfico desde España al país i.

SALLINAit Minutos de tráfico por línea desde España al país i en el año t.

ENTLINAit Tráfico (minutos) por línea recibido en España procedente del país i en el año t.

PRAit Precio real de una llamada de 3 minutos desde España al país i durante el año t. Para

deflactar se ha utilizado el IPC.

RESAit Número de residentes legales en España procedentes del país i en el año t.

TURAit Número de turistas que entraron en España procedentes del país i en t.

uAit Término de error aleatorio.

Una notación análoga se utiliza en la ecuación (10) para el tráfico con origen en el país B.

9

i = 1, ..., 19 países; t = 1981, ..., 1991 años; número de observaciones = 209

. La ecuación (9) corresponde al tráfico desde España a los países de la muestra y la ecuación

(10) es la demanda de tráfico desde dicho grupo de países americanos a España. Con los datos

disponibles ha sido imposible estimar la segunda ecuación del modelo y, por ello, nos hemos

concentrado en la primera ecuación que se refiere al tráfico de salida.

Se utiliza como variable dependiente el tráfico por línea generado en España con destino a

América. Como variables explicativas se utilizan: el precio real del servicio, el tráfico de entrada por

línea procedente de cada uno de los países de la muestra y, como variables proxy, para medir la

comunidad de intereses entre España y cada uno de los países se usan el número de turistas y de

residentes en España según su país de origen.

Al utilizar el número de líneas como denominador de la variable dependiente se está

imponiendo la restricción de que la elasticidad de la demanda de tráfico internacional al número de

líneas es unitaria. Esta restricción del modelo se contrasta en el Apéndice y no es rechazada por los

datos.

Un tema importante cuando se trabaja con datos de panel es la forma de controlar los efectos

específicos individuales para evitar los sesgos de los coeficientes estimados para las variables

explicativas y mejorar la eficiencia de las estimaciones. En este trabajo, se utilizan varios

procedimientos alternativos para controlar los efectos específicos de cada ruta. La Tabla 3 muestra

los resultados obtenidos bajo diferentes hipótesis acerca de la heterogeneidad individual utilizando

el programa DPD (Arellano y Bond, 1988).

TABLA 3Logaritmo del número de minutos de tráfico telefónico internacional de salida por línea

VARIABLESEXPLICATIV

AS

(1)MCO

(2)INTRA-

GRUPOS

(3) MCG

(5)DESV.ORT.

con V.I.

(6)DESV.ORT.

con V.I.

ln ENTLIN 0.50(16.60)

0.37(9.12)

0.41(10.45)

0.39(7.24) (4.82)

0.43(8.42) (5.44)

ln PR -0.21(-2.35)

-0.60(-7.76)

-0.44(-6.09)

-0.59(-6.67) (-

3.95)

-0.53(-6.61) (-

3.92)

ln RES 0.46(17.45)

0.20(3.52)

0.33(6.72)

0.22(3.89) (2.34)

0.23(3.87) (

2.25)

ln TUR 0.05(1.67)

0.16(2.73)

0.19(4.09)

0.08(1.39) (0.78)

-----

R2 0.97 0.82 0.87 ----- -----

10

Test de Wald designif. conjunta

----- ----- ----- 6751.81(278.67)GL = 4

727.15 (224.40)GL= 3

Error estándarde la regresión

0.27 0.14 0.15 0.14 0.13

M1M2

----------

----------

----------

7.579 (3.165)3.349 (1.868)

7.577 (3.105)3.377 (1.819)

Instrumentos ----- ----- ----- ln ENTLIN(-1)

ln ENTLIN(-1)

Nota: los números entre paréntesis son los estadísticos t. M1 y M2 son los contrastes deautocorrelación de orden 1 y 2, respectivamente. GL: grados de libertad. En las columnas (4) y (5)los estadísticos t que figuran en segundo lugar son robustos a heteroscedasticidad entre rutas detráfico. Contraste de Hausman (efectos fijos versus efectos aleatorios):47.2 (valor crítico: 13.3).

Los resultados de la columna (1), correspondientes a la estimación por mínimos cuadrados

ordinarios (MCO), suponen que los coeficientes de todas las variables son los mismos para todas las

rutas del tráfico. Sin embargo, esta restricción de que los coeficientes de la constante y las pendientes

son iguales para todas las rutas es muy fuerte y en general no se cumple.

Una forma de afrontar el problema es permitir que las constantes que recogen los efectos

específicos de cada ruta varíen y mantener la hipótesis de que las pendientes son las mismas con

independencia de la ruta que se considere. Las estimaciones de las columnas (2) a (5) corresponden

a dicho supuesto. Los resultados de las columnas (2) y (3) se diferencian en lo que se refiere al

tratamiento de los efectos no-observables correspondientes a cada ruta. En la columna (2), los

efectos individuales se suponen fijos (modelo de efectos fijos), mientras que en (3) se consideran

aleatorios y formando parte del término de error (modelo de componentes del error). Bajo la

hipótesis de efectos fijos, el estimador intra-grupos es el mejor estimador insesgado, mientras que

bajo la hipótesis de efectos aleatorios el estimador insesgado más eficiente es el de mínimos

cuadrados generalizados (MCG). Para que el estimador MCG sea consistente es necesario que los

efectos aleatorios específicos no estén correlacionados con las variables explicativas. Si no se cumple

esa condición, el estimador MCG es inconsistente y se debe estimar utilizando algún procedimiento

que elimine los efectos individuales y permita una estimación consistente de los coeficientes del resto

de los regresores.

Para estudiar la posible correlación entre los efectos individuales y los regresores se utiliza

el contraste de Hausman, que mide la distancia entre las estimaciones del modelo de efectos fijos y

las del modelo de componentes del error. Las diferencias deberían ser pequeñas si los efectos

individuales están incorrelacionados con las variables explicativas. Diferencias grandes, sin embargo,

sugieren que existe correlación entre los errores y los regresores y que el estimador MCG es

inconsistente. En el presente trabajo, el valor computado del contraste de Hausman es 47.2, que es

significativo cuando se compara con el valor crítico de una ÷24 ' 13.3.

La transformación de desviaciones ortogonales tiene por objeto controlar los efectos fijos no

observables de las diferentes rutas de tráfico. Consiste en restar de cada observación la media

estandarizada de las observaciones futuras (Arellano y Bover, 1995).

11

Las estimaciones de (2) sólo son consistentes cuando los regresores son estrictamente

exógenos. En el caso que nos ocupa, las líneas (que aparecen en el denominador de la variable

dependiente y del tráfico de entrada) pueden ser consideradas exógenas, dado que se determinan

básicamente por el volumen del tráfico local y nacional así como por otras características socio-

económicas. El precio es, también, exógeno ya que es un precio regulado y por tanto no se ve

afectado por los cambios de la demanda. También son exógenas las variables turismo y residentes.

Sin embargo, para controlar la posible simultaneidad entre el tráfico de entrada y el tráfico de salida

se instrumenta el tráfico de entrada en un modelo en el que las variables aparecen en desviaciones

ortogonales2. Las estimaciones en este último caso se presentan en la columna (4) y muestran que,

con los datos disponibles, la variable turismo, que resultaba significativa en el modelo intragrupos,

no resulta significativa por lo que se procede a llevar a cabo la estimación eliminando dicha variable.

Los resultados obtenidos se presentan en la columna (5).

En las columnas (4) y (5) se presentan entre paréntesis, debajo de cada coeficiente, dos

valores del t-ratio. El primero de ellos, es no robusto a heteroscedasticidad y el segundo es robusto

a heteroscedasticidad entre diferentes rutas de tráfico.

Tras haber seleccionado el modelo (5) como favorito, se procede a comentar los principales

resultados. Debido a la forma funcional doble-logarítmica que se ha elegido, los coeficientes

estimados son directamente elasticidades. Sin embargo, estos valores son tan sólo elasticidades

impacto y únicamente reflejan el primer efecto sobre el tráfico de salida de un cambio en las variables

explicativas. Es decir, los valores estimados ignoran los efectos que cualquier cambio en las variables

explicativas tendrá en el volumen de tráfico de salida a través de los efectos generados en el tráfico

de entrada.

El primer efecto de un cambio en el precio del servicio sobre el volumen de tráfico desde

España a América es -0.53 y altamente significativo. El tráfico de entrada por línea resulta ser

significativo con un coeficiente estimado de +0.43. Otra variable relevante para explicar el tráfico

desde España a América es el número de residentes por países de origen. La elasticidad impacto

estimada para esta variable es +0.23.

Para obtener el efecto total de un cambio en cualquiera de las variables explicativas es

necesario construir la forma reducida correspondiente a las ecuaciones (9) y (10). La forma reducida

del modelo de ecuaciones simultáneas será:

12

SALLINAit ' ái % â1 [äi % ã1 lnENTLIN

Bit % ã2 lnPR

Bit %

ã3 lnRESBit % ã4 lnTUR

Bit % u

Bit ] %

â2 lnPRAit % â3 lnRES

Ait % â4 lnTUR

Ait % u

(11)

SALLINAit ' ái % â1 [äi % ã1 lnSALLIN

Ait % ã2 lnPR

Bit %

ã3 lnRESBit % ã4 lnTUR

Bit % u

Bit ] %

â2 lnPRAit % â3 lnRES

Ait % â4 lnTUR

Ait % u

(12)

M lnSALLINAit

M lnPRAit

'â2

1 & â1ã1' &0.65 (13)

Dado que el tráfico que se recibe en España con origen en los países americanos es igual al

tráfico que sale de América con destino a España, en la ecuación (11) podemos sustituir ENTLINB

por SALLINA y la nueva ecuación de la forma reducida sería:

A partir de la ecuación (12) y suponiendo que el efecto de reciprocidad de las llamadas es

simétrico en las dos direcciones (â1 = ã1 = +0.43), se obtiene que el efecto total sobre el tráfico de

salida por línea de un cambio en el precio es -0.65. Dicho valor se ha obtenido del siguiente modo:

Se procede de un modo análogo para calcular el efecto total de un cambio en el número de

residentes sobre el tráfico de salida. El valor obtenido en este caso es +0.28.

Gráficamente, la diferencia entre los dos valores de la elasticidad precio se explican en la

Figura 2.

13

PR

PR1

PR2

Q1 Q3Q2

3

D

D

D’

D’

Q

FIGURA 2

DD es la representación de la ecuación (11) y muestra la curva de demanda de tráfico

telefónico de España a América. Esta curva ha sido construida para una cantidad dada de tráfico de

entrada, ENTLIN= ENTLIN1 . Cuando el precio real del servicio cae desde PR1 a PR2, la cantidad

demandada crecerá desde Q1 hasta Q2. Este movimiento es la elasticidad impacto (primer efecto) de

un cambio del precio sobre el volumen de tráfico de salida y su valor estimado en este trabajo es -

0.53. Sin embargo, el descenso del precio del tráfico de salida origina también un aumento del

volumen de tráfico de entrada (por el efecto de reciprocidad de las llamadas) que pasará de ENTLIN1

a ENTLIN2, y la nueva curva de demanda será DD’. Con DD’ y PR2 la cantidad demandada será Q3.

De este modo, la curva de demanda efectiva será la que pasa por los puntos 1 y 3 del gráfico y el

valor de su elasticidad precio es -0.65.

Las estimaciones obtenidas deben ser consideradas elasticidades a largo plazo y la ecuación

de demanda una ecuación a largo plazo, lo cual puede justificar la existencia de autocorrelación en

los errores. La modelización de la dinámica a corto plazo requeriría, al menos, datos trimestrales que

actualmente no están disponibles.

5. ANALISIS COMPARATIVO DE LOS RESULTADOS

Para comparar los resultados obtenidos en este trabajo con los de otros estudios empíricos

previos, es importante tener en cuenta las diferencias entre los países objeto de estudio, el período

de tiempo y el tipo de datos utilizado en cada caso. En la Tabla 4 se recogen los resultados del

presente trabajo y de otros estudios empíricos previos.

TABLA 4Elasticidades precio de la demanda de tráfico telefónico internacional.

14

ESTUDIO VARIABLEDEPENDIENTE

ELASTICIDAD PRECIO

ELASTICIDADRENTA

TIPO DEDATOS

REA Y LAGE(1978)

Nº de llamadasdesde EEUU

-1.72(0.26)

2.66(0.27)

Panel anual:1964-197437 países

SCHULTZ YTRIANTIS

(1982)

Nº de llamadas desde EEUU

-0.42 1.99, 3.12(1.42), (1.91)

Paneltrimestral:1978-19827 países

BEWLEY Y FIEBIG(1988)

Nº de llamadas yminutos.Australia

-0.49(0.13)

-----

S.T.trimestrales:1976-1983

CURIEN YGENSOLLEN (1989)

Nº de minutos.Francia

-0.82(0.08)

-----

Panel anual1976-198025 países

APPELBE et al.(1988)

Nº de minutosCanada - EEUU

-0.43, -0.49 0.61, 0.74(3.18), (2.41)

Paneltrimestral:10 rutas.

ACTON YVOGELSANG (1992)

Nº de minutosEEUU - Europa

-0.36(0.09)

1.39(0.17)

Panel anual:1979-198617 países.

TELEFONICA (1992) Nº de minutosEspaña - America

-0.62-----

S.T.mensuales: 1981-1991

GARIN YPEREZ-AMARAL

(1996)

Ingresos por líneaEspaña - resto del

mundo

-0.77(0.08)

0.63(0.09)

Panel anual: 1985-198950provincias

GARIN Y PEREZ-AMARAL

(1997)

Nº de minutosEspaña - Africa y

Asia

-0.69/-1.31(0.08)/----

----- Panel anual:1981-199127 países

GARIN Y PEREZ-AMARAL

(1996)

Nº de minutosEspaña - Europa

-0.32/-0.81(0.09)/----

---- Panel anual:1981-199124 países

Presente trabajo Nº de minutosEspaña - América

-0.53/-0.65(0.08)/----

---- Panel anual:1981-199124 países

Nota: Desviaciones típicas entre paréntesis. Un guión significa que el valor correspondiente no está

especificado en el trabajo. S.T: Series Temporales.

Aquí me limitaré a analizar algunos de los estudios realizados para el caso de España.

Primero, compararé los resultados de los tres últimos estudios de la Tabla 4. Las características

comunes a todos ellos son: el origen de la llamada (España), el tipo de datos y el período de tiempo

considerado. Como se puede observar, el efecto impacto (primer valor reseñado en la columna

correspondiente a la elasticidad precio) muestra para todos los casos una demanda relativamente

inelástica y creciente en valor absoluto con la distancia (o precio) de la llamada. De hecho, se obtiene

el mayor valor absoluto para el caso del tráfico a Africa y Asia (-0.69), y el menor valor para el caso

15

del tráfico a Europa (-0.32). El valor estimado para la elasticidad del tráfico con destino a América

está comprendido entre los dos anteriores (-0.51). Estos resultados están de acuerdo con la literatura

económica en el sentido de que se espera que las elasticidades sean mayores para los bienes

(servicios, en este caso) con precios más altos. Sin embargo, cuando se tiene en cuenta el efecto total

de un cambio del precio (segundo valor de la columna de elasticidades precio) la ordenación anterior

cambia debido a los diferentes valores del efecto de reciprocidad de las llamadas.

Las elasticidades precio del tráfico desde España a América han sido también estimadas en

Telefónica (1992) para el mismo período muestral, obteniéndose un valor muy próximo al estimado

en este trabajo.

6. CONCLUSIONES

En este trabajo se ha estimado la función de demanda del tráfico telefónico generado en

España y con destino a América, utilizando un panel de datos correspondiente a un grupo de 19

países americanos durante el período 1981-1991. Los datos utilizados han permitido la utilización

de un modelo punto-a-punto de demanda de telecomunicaciones. Este modelo reconoce la

simultaneidad entre las variables tráfico de entrada y tráfico de salida. El método de estimación

empleado tiene en cuenta el problema de endogeneidad del tráfico de entrada y lo corrige mediante

el uso de variables instrumentales.

El valor estimado de la elasticidad precio del tráfico con América es de -0.65. Esto significa

que en el momento actual, en que la tendencia es aproximar las tarifas a los costes, una reducción de

las tarifas disminuiría los ingresos obtenidos por la compañía operadora por dos motivos. En primer

lugar, el signo negativo de la elasticidad precio garantiza que la disminución de las tarifas dará lugar

a un incremento del volumen de tráfico internacional de salida y por ello la compañía operadora verá

incrementarse sus pagos por el uso de la red internacional. En segundo lugar, al ser el coeficiente

estimado para la elasticidad precio menor que la unidad (en valor absoluto), significa que ante una

disminución de las tarifas internacionales el incremento del tráfico que se produzca será

porcentualmente menor. Así pues, la compañía operadora no está incentivada a modificar a la baja

las tarifas de los servicios de tráfico internacional, aunque de esa manera podría atenuarse el creciente

bypass de este tipo de servicios.

Otro resultado destacable es la existencia de un efecto positivo de "reciprocidad de la

llamada" con un valor estimado de +0.43. Este resultado sugiere que un determinante importante del

volumen de tráfico originado es no sólo el precio, sino también el volumen de tráfico recibido. La

hipótesis de reciprocidad confirma la intuición previa de que las "llamadas generan llamadas".

16

Asimismo, se obtiene que un factor relevante a la hora de explicar el tráfico con destino a América

es el número de residentes legales en España. Esta variable se utiliza como proxy de la comunidad

de intereses entre países y presenta una elasticidad de +0.28.

Este trabajo forma parte de un grupo de estudios que trata de modelizar la demanda de tráfico

telefónico internacional en España. Para llevar a cabo dicha modelización se ha trabajado con grupos

de países homogéneos. Hasta este momento, existen modelos para el tráfico a Europa (Garín y Pérez-

Amaral, 1996) y para los países de Africa y Asia (Garín y Pérez-Amaral, 1997).

Por último, decir que la investigación debería continuar, en la medida en que los nuevos datos

lo permitan, con la modelización del tráfico a un nivel más desagregado que lo que aquí se ha hecho.

Es decir, convendría estudiar separadamente el tráfico de los abonados particulares y de las empresas

ya que posiblemente dependerán de factores distintos y presentarán también elasticidades diferentes.

REFERENCIAS

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pair-data". Journal of Industrial Economics, vol. XL, 305-322.

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Information Economics and Policy, vol. 3, 4, 311-331.

Appelbe, T.W., Dineen, C.R., Solvason, D.L. y C. Hsiao (1992): "Econometric Modelling of

Canadian Long Distance Calling: A Comparison of Aggregate Time Series Versus Point-to-

Point Panel Data Approaches". Empirical Economics, vol. 17, 125-140.

Arellano, M. y S. Bond (1988): “Dynamic Panel Data Estimation Using DPD- A Guide for Users”.

Institute for Fiscal Studies Working Paper 88/15, London.

Arellano, M. y O. Bover (1989): "Another Look at the Instrumental variable Estimation of Error

Components Models". London School of Economics, mimeo.

Bewley, R. y D.G. Fiebig (1988): "Estimation of price Elasticities for an International Telephone

Demand Model". Journal of Industrial Economics, vol. 36, 4, 393-409.

Curien, N. y M. Gensollen (1989): Prévision de la Demande de Télecommunications, ed. Eyrolles,

Paris.

Garín, T. y T. Pérez-Amaral (1995): "Demand for International Telephone Traffic in Spain: an

econometric study using provincial panel data". Mimeo. Dpto. de Análisis Económico. UNED.

Madrid.

Hsiao, C. (1986): Analysis of Panel Data. Cambridge University Press.

17

Hsiao, C., T.W. Appelbe y C.R. Dineen (1993): "A General Framework for Panel Data Models

with an application to Canadian Customer-Dialed Long Distance Telephone Service". Journal

of Econometrics, vol. 59, 63-86.

Lago, A.M. (1970): "Demand Forecasting Models of International Telecommunications and their

Policy Implications". Journal of Industrial Economics, vol. 19, 6-21.

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Pacey, P.L. (1983): "Long Distance Demand: A Point-to-Point Model". Southern Economic Journal,

Abril 1983, pág. 1094-1107.

Pérez-Amaral, T. (1993): "Un estudio econométrico de la demanda de tráfico telefónico particular

en España 1980-1990". Investigaciones Económicas, vol XVII, 363-378.

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Rea, J.D. y G.M. Lage (1978): "Estimates of Demand Elasticities for International

Telecommunications Services". Journal of Industrial Economics, vol. 26, 363-381.

Schultz, W.R. y J.E. Triantis (1982): "An International Telephone Demand Study Using Pooled

Estimation Techniques". Proceedings, American Statistical Association, Business and Economics

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Taylor, L. D. (1994): Telecommunications Demand in Theory and Practice. Kluwer Academic

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Telefónica (1992): "Análisis del Tráfico Telefónico Internacional de España con Diversos Países".

Yatrakis, P.G. (1972): "Determinants of the Demand for International Telecommunications".

Telecommunication Journal, vol. 39, 732-746.

18

APENDICE

Diagnósticos del modelo

Una vez seleccionada la columna 6 de la Tabla 4 como la estimación favorita, se lleva a cabo

una batería de diagnósticos para contrastar la validez de los supuestos en que se ha basado la

estimación.

Contrastes de variables omitidas

Hay algunas variables que no han sido incluidas en el modelo y cuya inclusión podría estar

justificada desde un punto de vista teórico. Este es el caso de las siguientes variables:

COMit Volumen de comercio entre España y cada uno de los países de destino del tráfico telefónico.

Teóricamente se podría esperar un signo positivo para este coeficiente.

PIBt Producto Interior Bruto durante cada año en España. Siendo esta una medida del

nivel de actividad económica del país, se esperaría un signo positivo para este

coeficiente.

LINt Número de líneas en España durante cada año. Se utiliza para contrastar la restricción

impuesta en la estimación de que las líneas tienen un coeficiente unitario.

La Tabla 6 muestra los resultados del contraste de Wald de variables omitidas.

TABLA 6

Contrastes de variables omitidas

VARIABL

E

COEFICIENT

E

t-

RATIO

ln COM -0.02 -0.65

ln PIB 0.56 1.49

ln LIN 0.09 0.30

En esta tabla se observa que ni ln COM ni ln PIB resultan significativas a la hora de explicar

el tráfico telefónico de salida. Además, la inclusión de la variable ln PIB distorsiona los resultados,

posiblemente por su elevada correlación negativa con la variable ln PR. Por otro lado, la no

significatividad de la variable ln LIN refleja la validez de la restricción del valor unitario del

coeficiente de esta variable.

Contrastes de estabilidad temporal

19

Se comparan las estimaciones del modelo correspondientes a la muestra completa (11 años)

con los resultados obtenidos para los subperíodos 1981-1988 y 1984-1991. Los coeficientes

estimados se presentan en la Tabla 7.

TABLA 7

Contrastes de estabilidad temporal

VARIABLE

S

1981-1991 1981-1988 1984-1991

ln ENTLIN 0.43

(8.42)

0.44

(6.92)

0.38

(3.67)

ln PR -0.53

(-6.61)

-0.51

(-2.06)

-0.61

(-6.06)

ln RES 0.23

(3.87)

0.01

(-0.01)

0.29

(6.16)

Entre paréntesis los estadísticos-t robustos a heteroscedasticidad.

De acuerdo con los resultados obtenidos, los coeficientes son bastante estables con excepción

del coeficiente correspondiente al volumen de residentes extranjeros en España (ln RES), que toma

un valor próximo a cero y resulta no significativo en el subperíodo 81-88. Hay que destacar que al

disminuir la dimensión temporal de la muestra todos los coeficientes se estiman con menor precisión.

Contrastes de estabilidad espacial

Para implementar este diagnóstico se comparan los resultados del modelo a partir de la

muestra completa (19 rutas de tráfico) con los resultados que se obtienen para los subgrupos 1 y 2.

El subgrupo 1 se obtiene al eliminar de la muestra el tráfico con Estados Unidos y Argentina lo que

supone eliminar el 60% del total. El subgrupo 2 corresponde a las 12 rutas de mayor tráfico

telefónico.

TABLA 8

20

Contraste de estabilidad espacial

VARIABLES

TOTAL SUBGRUPO1

SUBGRUPO2

ln ENTLIN 0.43(8.42)

0.43(8.01)

0.54(8.40)

ln PR -0.53(-6.61)

-0.49(-5.89)

-0.34(-2.85)

ln RES 0.23(3.87)

0.24(3.82)

0.29(4.13)

Entre paréntesis estadísticos-t robustos a heteroscedasticidad.

En la Tabla 8, se aprecia que los coeficientes estimados para el total de la muestra y para el

subgrupo 1 están muy próximos. Sin embargo, al comparar con los resultados obtenidos para el

subgrupo 2 las diferencias son mayores. El motivo puede ser que estos modelos con datos de panel

están diseñados para muestras que, aunque tengan una dimensión temporal pequeña, tengan una

dimensión espacial relativamente grande. En este caso, el subgrupo 2 prescinde de 7 rutas de tráfico

y probablemente la dimensión espacial sea insuficiente.

21

INTERNATIONAL TELEPHONE TRAFFIC IN SPAIN: A DEMAND MODEL FOR

THE TRAFFIC FROM SPAIN TO AMERICA

TERESA GARIN MUÑOZ

Departamento de Análisis Económico. Universidad Nacional de Educación a Distancia. Madrid.

Spain.

November 1995

The author is grateful to Telefónica de España for providing the telecommunication data and financial

support. Comments of A. Abadía, J.L. Calvo, R. Flores and T. Pérez-Amaral have contributed to

improve the first version of this work. All errors are the exclusive responsibility of the author.

Corresponding author: Dpto Análisis Económico. UNED. C/ Senda del Rey s/n. 28040 Madrid.

Spain. Telephone: 34-1-398 78 14. Fax: 34-1-398 63 39.

1

El Apéndice contiene una batería de diagnósticos de la ecuación seleccionada. Se llevan a

cabo, en primer lugar, contrastes de variables omitidas. Se estudia la posible omisión de variables que

desde un punto de vista teórico deberían ser incluidas como explicativas: PIB y volumen de comercio.

En segundo lugar, se presentan contrastes de estabilidad en el tiempo y entre rutas de tráfico. Los

resultados de los diagnósticos sugieren que la ecuación es adecuada para estimación, inferencia y

predicción.