Como hacemos que la transferencia de masa parezca difcil.La transferencia de masa es uno de los pocos temas enseados solamente en ingeniera qumica. Se ensea porque es importante en las industrias de procesos qumicos bsicos, en operaciones como las de tratamiento de gas, extraccin lquido-lquido, la eficacia del catalizador, y el diseo de la torre de enfriamiento. La mecnica de fluidos es, por supuesto, importante en la ingeniera qumica, pero tambin est cubierto cuidadosamente en obra civil y en fsica aplicada. La transferencia de calor se ensea tambin en la ingeniera mecnica y la termodinmica es un curso bsico de qumica, tal como es en la ingeniera qumica. Sin embargo, la transferencia de masa se ensea en detalle slo en ingeniera qumica, y como tal, es un enfoque nico de la profesin.

No tengo problemas para explicar la transferencia de masa en las fiestas del barrio. Con los aos, he aprendido a temer la cuestin social ", qu haces, Ed?" Si yo respondo: "Yo enseo ingeniera qumica", la conversacin pasa a los coches o deportes. Si digo: "Yo enseo transferencia de masa", me da la respuesta: "qu diablos es transferencia de masa?". Despus de tranquilizar a mi oyente que la transferencia de masa no tiene nada que ver con los camioneros, por lo general puede dar una breve respuesta buena.

Sin embargo, la mayora de los estudiantes piensan que la transferencia de masa es difcil, mucho ms difcil que la mecnica de fluidos o la termodinmica qumica. Esto no es cierto: la transferencia de masa es ms fcil. Para demostrar esto a ti mismo, trata de explicar un flujo de masa, un flujo de momento, y un potencial qumico en la misma fiesta de vecindad. Explicar el flujo de masa es fcil: es la masa transferida por unidad de superficie por unidad de tiempo. Al explicar el flujo de momento es ms difcil: no aceptar fcilmente el ingeniero que explicar el potencial qumico es casi imposible ", el flujo del impulso y generado por z-motion.": Si no lo fuera, no habra tal superabundancia de libros termodinmica.

He encontrado que la mejor manera de superar la falta de cuidado en la definicin de un sistema de una gran cantidad de taladro en problemas sencillos. No dedico una sola conferencia exclusivamente a esto, pero trate de rociar ejemplos sencillos largo del curso.

Pero si la transferencia de masa es fcil, por qu los estudiantes piensan que es duro? Creo que se debe ti y que lo ensean mal. Tomamos un tema relativamente sencillo y que sea un enredo casi incomprensible de subndices, superndices, conversiones de unidades, correlaciones adimensionales, los factores de correccin, grficos arcaicos y libros de texto turgidly-escritas. Hacemos un lo, as que los estudiantes piensan que es duro.

Creo que deberamos dejar esta enseanza enredado, deje de hacer que los estudiantes odian esta piedra angular de nuestra profesin. En este artculo, he sugerido tres cambios por el cual podemos comenzar. En primer lugar, tenemos que dedicar ms tiempo a los problemas simples que utilizan una definicin nica y sencilla de los coeficientes de transferencia de masa. En segundo lugar, tenemos que utilizar un enfoque diferente para describir analogas entre la masa, calor y transferencia de momento. Por ltimo, es necesario un enfoque ms coordinado de los problemas de la reaccin de difusin y qumicas. Cada uno de estos cambios se discute en ms detalle a continuacin.

Problemas sencillos (para cursos de pregrado)

Estudiantes universitarios tienen los mismos problemas con simples problemas de transferencia de masa como lo hacen en la termodinmica: definen el sistema sin cuidado y se ponen las unidades ensuciado para arriba. Todos lo hacemos. Cuando present este material en la escuela de verano ASEE, los profesores presentes cometido los mismos errores. Yo tambin.

He encontrado que la mejor manera de superar la falta de cuidado en la definicin de un sistema de una gran cantidad de taladro en problemas sencillos. Yo no dedique una sola conferencia exclusivamente a esto, pero trate de rociar ejemplos sencillos largo del curso. En este sentido, siempre elijo problemas en solucin diluida, ya que estos son bsicos. Extensiones de solucin concentrada puede esperar hasta que estos fundamentos se dominan.

Tres problemas que me parecen tiles para introducir la idea de un coeficiente de transferencia de masa se indican en el anexo. Trata de resolver al menos una sin mirar las soluciones. Son fciles, pero si puede depende de haberles enseado antes. Problemas como estos humildes m, hacindome ms simptico con mis alumnos `dificultades.Los tres problemas en el apndice utilizan una definicin comn del coeficiente de transferencia de masa (k), propuesta por

Cuando N1 es el flujo, c1 es la diferencia de concentracin, D es un coeficiente de difusin, y L es una distancia caracterstica, a veces llamado un "espesor de la pelcula". Ahora que esta distancia es hipottica y que depende del coeficiente de difusin. Aun as, creo que su uso una enorme ventaja por dos razones. En primer lugar, se establece una clara relacin entre la transferencia y la difusin masiva, una que los estudiantes recordar fcilmente. En segundo lugar, se evita la maldicin de unidades, lo cual es una razn principal de que la transferencia de masa parece difcil.

Creo que deberamos dejar esta enseanza enredado, deje de hacer que los estudiantes odian esta piedra angular de nuestra profesin. En este trabajo se han sugerido tres cambios

Para ilustrar esta maldicin de unidades, comparamos la definicin del coeficiente de transferencia de masa en la ecuacin (1) con las dems definiciones comunes resumidos en la tabla 1. Obviamente, las unidades para "k" varan ampliamente debido a que las unidades utilizadas para la concentracin varan ampliamente. Esta variacin confunde a los estudiantes, nublando el significado fsico del problema. Adems, no es necesario. Es como si nosotros escribimos la ley de los gases ideales como:

Entonces diramos que la temperatura T, no slo como K y R , pero como (l * atm / gmol), como (kJ / kgmol), como (psia * ft3/lbmol), como (m3 * pa / kgmol). Tal descripcin podra comprometer cualquier intuicin fsica que los estudiantes tenan sobre el significado de la temperatura. De la misma manera, si se usa la pltora de coeficientes de transferencia de masa en la tabla 1, que oscurecen el estudiante es la intuicin acerca de la transferencia de masa.

Analogas (para cursos de pregrado)

Mayora de los cursos de pregrado en los procesos de transporte discutir la mecnica de fluidos en primer lugar, a continuacin, describir la transferencia de calor, y concluir con la transferencia de masa. Estos cursos sensiblemente perfilar analogas entre estos procesos, y concluir con una manada de grupos adimensionales que codifican las analogas. Esto a menudo confunde a todos, pero la mayora de los estudiantes matemticamente hbiles.TABLA 1

Definiciones comunes de los coeficientes de transferencia de masa

Ecuacin bsicaUnidades tpicas de k**Comentarios

N1 = kc1cm/secComn en la literatura ms antigua seg; mejor por su significado fsico simple (Welty et al, 1969;. Fahien, 1983)

N1=k`p1mol/cm2sec* atmComn para la absorcin de gas atm; formas equivalentes ocurrir en problemas biolgicos (Sherwood et al, 1979;. McCabe y Smith, 1975; Treybal, 1980).

N1=k``x1mol/cm2secPreferente para algunos clculos tericos, especialmente en gases (Bennett & Myers, 1974; Geankoplis, 1978;. Edwards et al, 1979).

N1=k```c1+ c1vcm/secUsado en un esfuerzo para incluir la difusin inducida por conveccin en soluciones concentradas (Bird, et al., 1960).

La forma habitual en que las analogas se ensean pueden resumirse como sigue. En primer lugar, la difusin en una dimensin se describe por la ley de Fick.

(3)

donde D es el coeficiente de difusin. Si esta difusin se lleva a cabo en una losa semi-infinito, el perfil de concentracin es (4)

donde C10 y C1 son la concentracin a la superficie de la placa y lejos dentro de la placa, respectivamente,. De manera similar, la conduccin trmica se describe por la ley de Fourier

(5)

donde K es la conductividad trmica. Si la conduccin se lleva a cabo en una similar semi-infinita placa, el perfil de temperatura es

(6)

Donde k es la difusividad trmica y A y T son las temperaturas de la superficie de la losa y lejos dentro de la losa, respectivamente. Finalmente, transporte de momento sigue la ley de Newton (7)

Donde t es el flujo de impulso o el esfuerzo cortante y u es la viscosidad. Si una placa plana se mueve repentinamente en un fluido estancado inicialmente, la velocidad v del fluido es (8)

Donde la velocidad de la placa es V, la velocidad del fluido lejos de la placa es igual a cero, y la viscosidad cinemtica de fluidos es .

En este punto, nosotros los profesores debemos dibujar la analoga entre la masa, calor y transferencia de momento. Si cada proceso est sujeto a condiciones de contorno matemticamente equivalentes, entonces cada uno conduce a resultados de la misma forma matemtica. Muchos dicen que esta es una manera ms intimidante: cada proceso depende de la combinacin de una ecuacin lineal y una relacin constitutiva conservacin de producir resultados matemticamente congruentes. Estos coeficientes fenomenolgicos de difusin (D), de conductividad trmica (k), y de la viscosidad (u) son por lo tanto anlogo.

Muchos estudiantes encuentran esta analoga convencional confuso. Claro, las Ecs. 3, 5, y 7, todos decir un flujo vara con un derivado de primera. Claro, las Ecs. 4, 6, y 8, al tener una funcin de error en ellos. Sin embargo, D, K y U no tienen las mismas dimensiones fsicas. Por otra parte, D aparece en robots de eqs.3 y 4, pero en las ecuaciones k. 5 debe ser sustituido por en las Ecs. 6. La viscosidad en las ecuaciones v. 8. Estos cambios frustrar a muchos estudiantes y socavar cualquier valor que tienen las analogas.

La fuente de vapor confusin de las formas en que las leyes bsicas han escrito. En eqs ley de Fick. 3, el flujo molar vara con el gradiente en moles por volumen. Para ser anloga, el gradiente de la energa por volumen (pCPT). En otras palabras, eq. 5 debera ser reescrita como

(9)

Ahora transferencia de masa y calor son verdaderamente anloga. As como eq. 4 De eq. 3, de modo eq. 6 De eq. 9. De manera parecida, la ley de Newton para transporte de momento tambin se puede reescribir de manera que el flujo de impulso es proporcional al gradiente de la fuerza por unidad de volumen (PV)

Esta nueva forma conduce directamente a la ecuacin. 8

As como las leyes fundamentales de masa, calor y transferencia de impulso se pueden hacer ms paralelo, por lo que puede expresiones para los coeficientes de transferencia de masa y de los coeficientes de transferencia de calor. El flujo de masa interfacial ya vara con la diferencia en moles por volumen.

(11)

El flujo de calor interfacial debe b modificado de modo que el flujo de energa vara con la diferencia de energa por volumen.

(12)As, el coeficiente de transferencia de masa k corresponde menos directamente en el coeficiente de transferencia de calor tan h a la cantidad h / PCP paralelo adecuado para la transferencia de momento es la friccin dimensional factor f, que se define como:

As (fv / 2) es igual k y (h / PCP)Cuando estas ecuaciones se escriben en estas formas paralelas, automticamente se sugieren los grupos adimensionales ms comunes. Por ejemplo, la relacin de los coeficientes de las ecuaciones. (3) y (10) es v / D, el nmero de Schmidt. La relacin de los coeficientes de las ecuaciones. (11) y (13) es (k / v) (2 / f). Debido a (2 / f) en s es adimensional, esto es equivalente a k / v, el nmero de Stanton.Estas analogas, que se resumen en la Tabla 2, han hecho que mi enseanza de la transferencia de masa ms effective.I puede ver la luz del amanecer en decenas de rostros de estudiantes: que absolutamente pausa, y luego una lenta "Oh, ya veo ..." Trate usted mismo la siguiente vez que dar una conferencia sobre un problema como el termmetro de bulbo hmedo.REACCIONES QUIMICAS (Cursos de Postgrado)

Un tercer mbito en el que podemos mejorar nuestra enseanza se refiere al acoplamiento de la transferencia de masa y reaccin qumica. He tenido problemas para la enseanza de esta materia (evento para estudiantes de posgrado) por dos razones. El primero es que, en la mayora de los programas, cursos en fenmenos de transporte son muy independientes de las de la cintica qumica y el diseo del reactor. Yo podra hacer un mejor trabajo si la transferencia de masa y cursos de reaccin fueron ms completamente integrado. No hemos resuelto este problema.

La segunda razn por la que la transferencia de masa y reaccin son mal enseados, que Istruggle evitar, gira en torno a la distincin entre la rx qumica heterognea y homognea.I hacer esta distincin, ya sea en trminos qumicos o en las matemticas, y muchas veces me olvide de decirle a los estudiantes que trminos que uso.

Que mejor puede ilustrar esto con un ejemplo. Imaginemos que estamos discutiendo viejo caballo de guerra de la cintica de reaccin, deshidrogenacin de etano en platino. La reaccin global es simple.

(14)

Mi modelado de la reaccin puede ser ms subtle.If el platino es un cristal simple, que el tratamiento de esta reaccin como heterognea, que se producen en la superficie del cristal. Esta es la ruta teken en cursos de qumica o al inicio de los cursos de ingeniera de reaccin cuando los mecanismos importantes. Sin embargo, si los factores de discutir la eficacia del catalizador como si la reaccin fueron homogneos. La qumica es la misma, pero los cambios de mi tratamiento matemtico. Para ver esto con ms detalle, considere la clave resultados que doy para cada caso.

Hago la mayor aproximacin que las cosas siguen sencillo, Por el solo cristal, podra comenzar con un balance de masa en el etano cerca del cristal.

(15)

El lado izquierdo es cero porque la reaccin se supone que es en el estado de equilibrio, y ningn trmino de reaccin aparece porque la reaccin tiene lugar slo en la superficie de los cristales. Despus de muchas maniobras, les presento el resultado

(16)

Donde N es la velocidad de reaccin en moles por rea de cristal por unidad de tiempo y c es la concentracin en volumen. La cantidad k describe athane coeficiente de transferencia de masa. La cantidad

Describe la velocidad de reaccin en la superficie del catalizador. As, este proceso involucra en dos pasos en serie, y es un anlogo qumico de las resistencias en serie se encuentran en todo los fenmenos de transporte.

En contraste, si describir la misma reaccin en un catalizador poroso, comienzo con un balance de masa en el etano en el catalizador:

(17)

Una vez ms, el valor de cero en el lado izquierdo indica el estado de equilibrio, y las cuentas trmino de difusin para el etano en movimiento en los poros del catalizador. Ahora, sin embargo, un trmino de reaccin est presente, describe la misma reaccin, ahora que se modela como si fuera homognea. Las dos constantes de velocidad son relacionada, pero de una manera no trivial

(18)

Donde a es el rea superficial por volumen del catalizador, y k ahora se refiere a la transferencia de masa desde el ncleo a las paredes de los poros. La solucin de la ecuacin. (17) est (19)

Donde d es una longitud caracterstica del tamao de pellets. Esto es muy Diferent que el resultado reportado en la ec. (16), a pesar de que la reaccin qumica es idntica. No es de extraar estudiantes se confunden.

Im mi enseanza, trato de reducir esta confusin, en primer lugar dar una conferencia sobre las reacciones heterogneas y luego girar a las reacciones homogneas. Esta divisin es artificial, pero parece pedaggicamente eficaz. En mi anlisis de las reacciones heterogneas, utilizo ejemplos de organizaciones no petrochemica! reas como la electroqumica, la fermentacin, y detergencia, ya que estos temas no tradicionales sern ms importantes para nuestros Studens presentes de lo que han sido en el pasado. En las conferencias sobre las reacciones homogneas, cubro el terreno ms familiar de la eficacia del catalizador y tratamiento de gas con disolventes reactivos. Mi presentacin es imperfecto, pero me parece mejor ahora que hace unos aos.Dividir el material en las reacciones homogneas y heterogneas hace aclarar

El Consept de "difusin-control" esta rea importante es a menudo tratado sin cuidado en la investigacin, a pesar de que es incesantemente citado. Significa tres things.First separada para una reaccin heterognea, "difusin-control" Esta rea importants es a menudo tratado sin cuidado en la investigacin, a pesar de que es incesantemente citado. Esto significa tres cosas separadas. En primer lugar, para una reaccin heterognea, "difusin-control" significa que la velocidad de reaccin no est influenciada por la cintica qumica, aunque puede ser alterado por los equilibrios qumicos. La velocidad para una reaccin irreversible orden abetos se encuentra dejando llegar a ser grande en la ecuacin (16).

En segundo lugar, para una homognea "reactionduffusion-control" significa que la velocidad de reaccin depende tanto de la difusin y la cintica. Para la obove caso simple, la constante de velocidad como se hace grande se puede encontrar a partir de la ecuacin (19) para ser (Dk) En tercer lugar, en la qumica "difusin de control" se refiere a una reaccin gobernada por el movimiento browniano en una solucin bien mezclada. Ingreso de estudiantes de posgrado en ingeniera recordar esta tercera definicin mejor.

CONCLUSIONES

Creo que podemos mejorar nuestra enseanza de la transferencia de masa haciendo tres cambios sencillos. En primer lugar, tenemos que usar una definicin nica y sencilla de los coeficientes de transferencia de masa. Susch una definicin permite estudiante reforzar su intuicin y reduce la solucin del problema de hundimiento nmero. En segundo lugar, tenemos que modificar nuestro uso de analogas, lo que es ms fcil efectuados por escribir ecuaciones de flujo en condiciones ms paralelas. En tercer lugar, es necesario subrayar repetidamente las diferencias entre los modelos matemticos utilizados para las reacciones qumicas y la qumica real de estas reacciones.

Estos tres cambios han mejorado mi enseanza est infectando. No pueden trabajar para usted, pero espero que le galvanizar en efforrs continuos para hacer la transferencia de masa parece ms fcil. Despus de todo, las piezas nicas de nuestra profesin merece nuestros mejores esfuerzos.