PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO 1

PRESENTADO POR

AGUSTIN FRANCISCO MONTAÑO. CODIGO: C.C 16.510.542

TUTOR

JULIAN ANDRES ROZO

GRUPO100402_188

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRONICA

CEAD – PALMIRA

FECHA DE PRESENTACION

OCTUBRESEPTIEMBRE DEL 2015

RESUMEN CONCEPTOS TEORICOS UNIDAD 1 “PROBABILIDAD” (ESQUEMA)

EXPERIMENTO DETERMINISTA: SI AL REALIZAR UN MISMO EXPERIMENTO EN UNAS DETERMINADAS CONDICIONES SE OBTIENE EL MISMO RESULTADO VARIAS VECES.

EXPERIMENTO ALEATORIO: CUANDO EN SIMILARES CONDICIONES SE OBTIENEN DISTINTOS RESULTADOS.

EXPERIMENTO COMPUESTO: ESTA COMPUESTO POR VARIOS EXPERIMENTOS SIMPLES.

DETERMINISTAS: CUANDO CONOCEMOS LAS CONDICIONES INICIALES.

QUE NOS PERMITEN DETERMINAR EL EVENTO.

EXPERIMENTOS

SUCESOS ALEATORIOS: CUANDO NO CONOCEMOS DATOS Y EL RESULTADO - ES UN ACONTECIMIENTO QUE OCURRIRA O NO.

DEPENDE DEL AZAR. – DEPENDE DEL AZAR.

-MIDE LA FRECUENCIA CON LA QUE SE OBTIENE UN RESULTADO

-CUANDO SE LLEVA UN EXPERIMENTO ALEATORIO EN EL QUE SE CONCEN TODOS LOS RESULTADOS.

CONCEPTO -BAJO CONDICIONES SUFICIENTEMENTE ESTABLES UTILIZA LA FISICA, MATEMATICAS, ESTADISTICA Y DEMAS CIENCIAS.

PROBABILIDAD CÁLCULO -ES EL NUMERO AL QUE TIENDE LA FRECUENCIA RELATIVA ASOCIADA AL SUCESO.

-A MEDIDA QUE EL NUMERO DE VECES QUE SE REALIZA EL EXPERIMENTO CRECE.

CARACTERISTICAS -ES LA CARACTERISTICA DE UN EVENTO QUE HACE QUE EXISTAN RAZONES PARA CREER QUE ESTE SE REALIZARA.

-ES UN VALOR QUE VARIA ENTRE 1 Y 0, SI ES IMPOSIBLE VALOR 0 Y SI SIEMPRE VA OCURRIR VALOR 1.

-PROBABILIDAD ES IGUAL A LA RAZON ENTRE EL NUMERO DE OCURRENCIAS (CASOS FAVORABLES) Y EL NUMERO DE CASOS POSIBLES.

ESTU DI O DE C ASO 1 1

En una uni versidad de Bog ot á se r ealizo un inf orm e sobr e el r endim iento académ ico de los estudiant es q ue cursar on asig nat ur as en el área de m atem áticas en el per iodo 2014 - II . Los r esult ados obt enidos m uestr an el r endim ient o por curso, por pr og r am a, y por prof esor .

Datos: La base de dat os inclu ye la compilación de la inf orm ación r eportada por los docent es del área, incluye 2780 r eg istr os de estudiant es inscrit os en alg una de las asig nat uras of r ecidas p or el ár ea. Los prof esores r eport ar on lavaloración ( not as) de cada cort e, y con ellas se hizo seg uim ient o dur ant e el semestr e.

APRO BÓ : Est udiant es que f inalizaron el curso con una not a super ior o ig ual a 3. 0.

REPRO BÓ : Est udiant es q ue f inalizaron el curso con una not a inf er ior a 3. 0 sin cont ar a q uienes ya per dieron por f allas, o f ueron r eport ados por cancelación de sem estr e.

CANCELO O PERDIO PO R FALLAS : Est udiantes q ue per dier on por f allas, o f uer on r eport ados por cancelación de sem estr e

Cancel o o per d ió por f all as

Curs o Aprob ó Repr ob ó T otal Alg ebr a li nea l 178 10 30 218

Aná lis is num érico 146 15 21 182

Ar te y m atem átic as 20 2 3 25

Cálc u lo inf ini tesim al 252 37 39 328

Calc u lo inte gral 56 8 15 79

Cálc u lo m ulti vari ado 244 49 64 357

Calc u lo n egoc ios 226 44 61 331

Ec uac io nes d if erenc ia les 178 47 40 265

Es tadís t ic a bás ic a 33 11 9 53

Es tadís t ic a i nf erenc ia l 269 70 98 437

Matem átic as a van za das 199 53 73 325

Matem átic as discr etas 44 13 23 80

Pr ec alc u lo 42 24 17 83

Pr oba bi li dad 6 8 3 17

T OT AL 1893 391 496 2780

Cancel o o per d ió

por f all asPr ogr am a Aprob ó Reprob ó T otal

Administr ación am bient al 146 15 21 182

Admón. empr esas 295 44 41 380

Ar q uit ectur a 317 55 74 446

Cont aduría 99 23 19 141

Economía 99 19 24 142

I ng Mecatr ónica 515 118 154 787

I ng . Civi l 88 20 27 135

I ng . Financiera 83 29 22 134

I ng . Sist emas 127 26 53 206

I ng . T elecom unicaciones 32 9 15 56

Neg ocios I nter nacionales 69 21 33 123

Psicolog ía 23 12 13 48

T ot al 1893 391 496 2780

Cancel o o per d ió por f all as

Pr of es or Aprob ó Reprob ó T otal César r. 52 1 53Claudia v. 31 5 36Diana m . 97 4 18 119Er nest o s. 166 17 21 204Dieg o v. 36 5 4 45Eduardo m . 154 17 26 197Enriq ue p 118 25 13 156Fer nando m . 125 21 21 167G loria a. 151 32 20 203Jair o a. 116 19 26 161Javier b. 98 10 29 137José c. 69 11 19 99Luz p. 142 23 44 209Marcela f . 60 19 21 100Mar ía a . 93 27 37 157Mario g 90 16 46 152Mercedes s. 60 15 27 102O scar n. 111 48 45 204Patr icia m. 37 14 22 73Ricardo o. 57 31 46 134Sandra m . 30 37 5 72

T ot al 1893 391 496 2780

Con el propósit o de eval uar el r esult ado académ ico en los cur sos del ár ea de m at emát icas. . A ust ed le han llamado para q ue ayude en el análisis de d atos. U t ilice su conocim ient o de la pr obabil idad p ara ayudar a r ealizar el inf orm e solicit ado.

Pr epare un inf orm e en el q ue debe incluir como m ínim o lo sig uient e:

1. La probabilidad de q ue un estudiant e apr uebe y la probabilidad de q ue un estudia nt e r epr uebe un curso del área de m atemáticas seria:

La probabilidad del estudiante que apruebe es:

1893 / 2780 * 100 = 68, 09352517985612

La probabilidad del estudiante que repruebe es:

391 / 2780 * 100 = 14,06474820143885

2. La probabilidad de q ue un est udiant e apr uebe cada curso del ár ea de m atem áticas es:

La probabilidad es:

ALGEBRA = 218 /2780 * 100 = 7,841

ANALISIS NUMERICO = 182 / 2780 * 100 = 6,54

ARTE Y MATEMATICAS= 25 / 2780 * 100 = 0,89

CALCULO INFINITESIMAL= 328 / 2780 * 100 = 11,79

CALCULO INTEGRAL= 79 /2780 * 100 = 2,841

CALCULO MULTIVARIADO= 357 / 2780 * 100 = 12,841

CALCULO NEGOCIOS = 331 / 2780 * 100 = 11,90

ECUACIONES DIFERENCIALES = 265 / 2780*100 = 9,53

ESTADISTICA BASICA = 53 / 2780 * 100 = 1,90

ESTADISTICA INFERENCIAL = 437 / 2780 * 100 = 15,71

MATEMATICAS AVANZADAS = 325 / 2780 * 100 = 11,69

MATEMATICAS DISCRETAS = 80 / 2780 * 100 = 2,87

PRECALCULO = 83 / 2780 * 100 = 2,98

PROBABILIDAD = 17 / 2780 * 100 = 0,61

ADMINISTRACION AMBIENTAL = 182 / 2780 *100 = 6,54

ADMON EMPRESAS = 380 /2780 * 100 = 13,66

ARQUITECTURA = 446 /2780 * 100 = 16,04

CONTADURIA = 141 / 2780 *100 = 5,071

ECONOMIA = 142 / 2780 * 100 = 5,10

ING MECATRONICA = 787 / 2780 *100 = 28,30

ING CIVIL = 135 / 2780 * 100 = 4,85

ING FINANCIERA = 134 / 2780 * 100 = 4,82

ING SISTEMAS = 206 / 2780 * 100 = 7,41

NEGOCIOS INTERNACIONALES = 123 / 2780 * 100 = 4,42

PSICOLOGIA = 48 / 2780 * 100 = 1,72

3. La probabilidad de q ue un estudiant e apr uebe un curso del área de m atem áticas por cada prof esor . Si un estudiante apr ueba un curso, establezca la probabilidad de q ue sea cada uno de los cur sos del ár ea

CESAR = 53 / 2780 * 100 = 1,9

CLAUDIA = 36 / 2780 * 100 = 1,29

DIANA M. = 119 / 2780 * 100 = 4,28

ERNESTO M. = 204 / 2780 * 100 = 7,33

DIEGO V. = 45 / 2780 * 100 = 1,61

EDUARDO M. = 197 / 2780 * 100 = 7,08

ENRIQUE P= 156 / 2780 * 100 = 5,61

FERNANDO M. = 167 / 2780 * 100 = 6

GLORIA A. = 203 / 2780 * 100 = 7,3

JAIRO A. = 161 / 2780 * 100 = 5,79

JAVIER B. = 137 / 2780 * 100 = 4,92

JOSE C. = 99 / 2780 * 100 = 3,56

LUZ P = 209 / 2780 * 100 = 7,51

MARCELA F. = 100 / 2780 * 100 = 3,59

MARIA A. = 157 /2780 * 100 = 5,64

MARIO G. = 152 / 2780 * 100 = 5,46

MERCEDES S. = 102 / 2780 * 100 = 3,66

OSCAR N. = 204 / 2780 * 100 =7,33

PATRICIA. = 73 / 2780 * 100 = 2,62

RICARDO = 134 / 2780 * 100 = 4,82

ESTUDIO DE CASO 2

En su excitante novela “Congo”, Michael Crichton describe la búsqueda de depósitos de diamantes azules cubiertos de boro llevada a cabo por Earth Resources Technology Services (ERTS), una compañía dedicada a estudios

Geológicos. Según ERTS los diamantes son la clave para una nueva generación de computadoras ópticas. En la novela ERTS compite contra un consorcio internacional por encontrar la cuidad perdida de Zinj, que prosperó dada la minería de diamantes hace varios miles de años (según la leyenda africana) y se ubica en lo más profundo de la selva tropical de Zaire Oriental.

Después de la misteriosa destrucción de su primera expedición, ERTS lanza una segunda expedición dirigida por Karen Ross, una experta en computación de 24 años de edad, acompañada por el profesor Peter Eliot, un antropólogo; Amy, un gorila parlante; y el afamado mercenario y líder de la expedición, el “capitán” Charles Munro. Las acciones ofensivas del consorcio, la mortal selva tropical y las hordas de gorilas “parlantes” asesinos, que percibieron que su misión era defender las minas de diamantes, bloquean los esfuerzos de Ross para encontrar la ciudad. Para superar estos obstáculos Ross utiliza computadoras de la era espacial para evaluar las probabilidades de éxito en todas las circunstancias posibles y las acciones que pudiera llevar a cabo la expedición. En cada etapa de la expedición, ella evalúa rápidamente las probabilidades de éxito.

En una etapa de la expedición Ross recibe informes de su oficina principal en Houston, de que sus computadoras estiman que tiene 18 horas y 20 minutos de retraso en relación con el equipo competidor euro-japones, en lugar de 40 horas de ventaja. Cambia los planes y decide que 12 miembros de su equipo desciendan en paracaídas en una región volcánica cerca de la ubicación estimada de Zinj. Según el relato de Crichton, “Ross había vuelto a revisar las probabilidades de la computadora de Houston y los resultados eran inequívocos. La probabilidad de un salto exitoso era

0,7980; sin embargo, dado un salto exitoso, la probabilidad de éxito de la expedición era de 0,9943 con lo cual casi se aseguraba de que vencerían al consorcio”

Sin olvidar que se trata de la cita de una novela, examine las probabilidades mencionadas y determine:

1. Si fuera uno de los 12 miembros del equipo, cual es la probabilidad de completar su salto con éxito?

2. Si la probabilidad de que los 12 miembros del equipo tengan un salto exitoso es de 0.7980, cual es la probabilidad de que un solo miembro del equipo pueda completar el salto con éxito?

3. En el relato se afirma que: “esa probabilidad de 0,7980 significaba que había casi una posibilidad entre cinco de que alguien se hiera seriamente en un salto”. Concuerda usted con esa afirmación? Si o no. ¿Por qué?

2 Tomado y adaptado de Anderson, D., Sweeney D., Estadística para Negocios.Cengage Learning 2011

1. Si fuera uno de los 12 miembros del equipo, cual es la probabilidad de completar su salto con éxito?

Para averiguar La probabilidad de completar un salto con éxito para cada uno de los 12 miembros del equipo debemos aplicar la fórmula clásica de Probabilidad o a Priori:

fórmulaclásica de Probabilidado aPriori P ( A )=1n

P (A )=0.798012

=0.0665 o6.65 %de probabilidad .

Resumiendo la probabilidad de que ocurra un evento A cualquiera, que tiene la misma posibilidad de ocurrencia que cualquier otro evento dentro del espacio muestral de tamaño n.

2. Si la probabilidad de que los 12 miembros del equipo tengan un salto exitoso es de 0.7980, cual es la probabilidad de que un solo miembro del equipo pueda completar el salto con éxito?

R/0.0665o conun porcentaje de1a100 % de6.65 %de probabilidad .

3. En el relato se afirma que: “esa probabilidad de 0,7980 significaba que había casi una posibilidad entre cinco de que alguien se hiera seriamente en un salto”. Concuerda usted con esa afirmación? Si o no. ¿Por qué?

La suma del total de la probabilidad no debe ser mayor que 1 entonces si hay una probabilidad de 0.798 de un salto con éxito, también hay una probabilidad de 0.202 que ocurra un accidente.

El Caso expone que hay casi 1 posibilidad entre 5 de que alguien se hiera u ocurra un accidente o sea:

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