TRABAJO DE

MATEMÁTICAS

1º E.S.O.

CURSO 2010/20011

TRABAJO DE MATEMÁTICAS 1º E.S.O.

Realiza estos trabajos de verano. Haz algunos ejercicios variados

cada día. No hagas los de un mismo tema de una vez. Algunos tienen la

solución. Resuelve el ejercicio en tu cuaderno y luego comprueba que el

resultado es correcto. Si tienen dudas, repasa otros ejercicios hechos o

consulta el libro.

NÚMEROS ENTEROS

1.- Realiza las operaciones quitando primero los paréntesis:

a)(+8)+(-12)= e)(+4)+(+13)=

b)(-6)+(-8)= f) (-5)+(-14)=

c) (+6)-(+8)= g)(+5)-(-3)=

d) (-8)+(-10)= h)(-2)-(+8)=

2.- Realiza quitando primero los paréntesis:

a)(+8)+(+4)-(-2)-(+3)= b)(-7)-(-6)+(+5)-(-1)=

c)(+12)+(-5)-(-9)+(+2)= d)(-8)+(-4)-(-6)+(+9)=

e)(-9)-(-5)+(+2)-(-?)= f)(+10)-(-4)+(+6)-(-12)=

3.- Realiza.

a)(–6) · (–4)= b)9 · (–5)=

d) 10 · (–40)= e)(–12)·3=

g) –2·(·3)·4= h)6·(–5)·4=

j)(–2) ·(–7)·(–l0)· (–1)=

4.- Efectúa:

a) 6 :(– 2) = b) (–24):( - 12) =

d) (–5) : 5 = e) ( –4) : (–4) =

g) 50 : (–10)= h)-64 :(– 8)=

5) Realiza las siguientes operaciones suprimiendo primero los paréntesis:

a) 6 – (–2) + (+5) – (–2) + 4 =

b) –7 + (–3) – (+4) + 6 =

c) 13 – 2 – (–4) + (–5) + (+9) =

d) – (–5+8) + 7 – 2 + (–3+9) =

6) Calcula teniendo en cuenta la prioridad de las operaciones y escribe todos los pasos necesarios:

a) 6+8 . 3 – 18 : 3 + 2 – 4 · (–3) =

b) –4 . 5 + 3 + 2 · (–1) –5 – 20 : (– 5) + 6 =

c) –2 + 3 . 4 + 8 · (–2) + 5 + 3 . 2 · 1 =

d) 16 : (–2) – (–3) + 4 – 2 – 5 =

Soluciones: ejercicio 6: a) 38; b) – 14; c) 5; d) – 8

POTENCIAS Y RAICES1.- Escribe en forma de potencia y halla el valor:

a) 5 · 5 · 5 = b) (–3) · (–3) · (–3) · (–3) =

c) 6 · 6 = d) 2 · 2 · 2 + 2 · 2 =

e) 5 · 5 · 2 · 5 · 2 = f) 5 · 5 · 5 – 5 · 5 =

2.- Halla el valor de las siguientes potencias:

a) 42 = b) 71 =

c) 103=

d) 17 = e) 60 =

f) 42 =

g) 18 = h) 25 =

i) (22 )2 =

j) 62 = k) 53 = l) 85 =

3.- Realiza las siguientes operaciones entre potencias:

a) 34 · 32 · 3 = b) 52 · 52 · 54 = c) 74 · 7 =

d) 35 : 32 = e) 26 : 25 = f) 45 : 4 =

g) (45)2 = h) (24)2 = i) (56)0 =

4.- Completa lo que falta (radicando o raíz):

a) = b) = 8 c) = d) = 10

5.- Escribe la raíz cuadrada entera de cada uno de los siguientes casos:

a) = b) = c) = d) =

e) = f) = g) = h) =

6.- Halla el valor de las siguientes potencias:

a) 52 = b) 121 = c) 104 =

d) 113 = e) 200 = f) 72 =

g) 73 = h) 18 = i) 42 =

j) 105 = k) 53 = l) 303 =

FRACCIONES

1.- Señala cuales de los siguientes pares de fracciones son equivalentes (escribe las operaciones que realices):

a) b)

2.- Escribe los términos que faltan para que las siguientes parejas de fracciones sean equivalentes (escribe las operaciones que realices):

a) b) c) d)

3.- Reduce a mínimo común denominador las siguientes fracciones.

4.- Suma las siguientes fracciones:

a) = b) =

5.- Realiza las siguientes restas:

a) = b) =

6.- Realiza las siguientes operaciones de multiplicar:

a) = b) =

c) = d)

7.- Haz las siguientes divisiones:

a) = b) =

c) = d) =

8.- Escribe los inversos de los siguientes números:

a) b) c) d)

9.- Realiza:

a)

b)

Solución actividad 9: a) b)

DECIMALES

1.-Coloca y realiza las siguientes operaciones de sumar o restar:

a) 34 + 4,56 + 0,0678 +342,985 =

b) 567,5 – 23,45 =

c) 23,607 – 3,89 =

d) 0,0456 – 0,00507 =

2.-Escribe el resultado de las siguientes operaciones:

a) 234. 100 = b) 5,78 · 10 =

c) 568 : 100 = d) 679,4 : 10 =

e) 85,342. 1000 = f) 85,34 1000 =

g) 0,02 :100 = h) 0,02 · 100 =

i) 23 : 10000 = j) 45,67 · 10000 =

3.- Realiza las siguientes operaciones:a) 3 0 4, 5 9 0 b) 9, 3 6 2 8

x 7 0 0, 6 x 0 , 8 0 9

4.- Realiza las siguientes operaciones:a) 5 6 7, 2 9 |4 6 , 5 ___ b) 6 2, 5 9 7 | 7 3, 6 2

5.- Escribe con cifras los siguientes números decimales: a) Dos unidades, siete décimas:b) Ciento catorce unidades, doscientas treinta y una milésimas: c) Veintidós milésimas:

6.- Escribe como se leen estos números: a) 4,736:

b) 3,5:

c) 0,72:

7.-Efectúa:a) 0,3 · 1,42 - 0,37 + 8,2 = b) 5,4 · ( 12,5 - 6,43) - 2,7 : 5 =c) 35,4 :10 + 2,38 ·100 = d) 3,2 · ( 5,41- 2,71) + 2,24: 7 =

Soluciones: 3.- a) 213395,754 b) 7,5745052 4.- a) 12,1997 b) 0,850

7.- a) 8,256 b) 32,238 c) 241,54 d) 8,96

ECUACIONES

1.- Escribe la expresión algebraica que corresponda:

a) Una cantidad más quince.b) Diez menos el doble de x.c) El doble de la suma de un número y siete. d) La suma del doble de un número y siete.e) El doble del cuadrado de un número. f) La edad de Ana dentro de tres años. g) El número consecutivo de " x + 5 ".

2.- Escribe cómo se leen estas expresiones algebraicas:

a) a + 3bb) x – y c ) x – 1d) 2x – x/2 e) 2a + a

3.-Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para x = – 2

a) 5 x b) 3 x – 1c) 2 ( 7 – x ) d) x – 2 x

4.- Realiza las siguientes operaciones, cuando sea posible:

a) b + 2b = d) – 8 x + 6 x =b) – 6 xy + 6 xy = e) 7 x + 10 x =x + 4 x = f) – 3 ab + ab =

5.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 5 x + 3 = 4x – 1 b) 2 x – 7+x = 2 + 2 x

c) 11 x + 4 = 3(1 –2 x) + 1 d) 4 x – (1 – 2 x) = 14 + 3 x

e) 6 x – 5 – 2 x = 8 x + 25 + x + 10 f) 5 (3x – 2) + 4 = 2(5x – 1) + l

g) 5 x – 5 – x = 2 x – 1 h) 3 (x – 1) = 2(x + 3)

i}5 x – (1 – x) = 3 x – 1 j )4 x – (1 + 2x ) = 14 + 3 x

S o lu c io ne s : A c t i v . 5 : a ) – 4 b ) 9 c ) 0 d ) 5 e ) –8

f) 1 g) 2 h) 6 i) 0 j) –15

P R O BL EM A S C O N E C U A C I O N ES :

1 .- Un número más su doble suman 240. ¿De qué número se trata?

2.- Calcula un número cuyo doble aumentado en tres unidades es igual a 15.

3.- Si al dinero que tengo le sumo su triple y le resto 20 €, me quedan 28 €. ¿Cuánto dinero tenía?

4.- Si Juan tiene el doble de dinero que Luis y entre los dos suman 156 €, ¿cuánto dinero tiene cada uno?

5.- Si la edad del hermano mayor de una familia es el triple que la del pequeño, el mediano tiene el doble que el pequeño y entre los tres suman 24 años, ¿cuántos años tiene cada uno?

6.- La suma de dos números consecutivos es 77. ¿Cuáles son esos dos números?

7.- Reparte 192 € entre dos personas de manera que una reciba el quíntuplo de la otra. ¿Cuánto recibe cada uno?

Soluciones: 1) 80 2) 6 3) 12€ 4) Luis: 52 € y Juan: 104€

5) pequeño: 4 años 6) 38 y 39 7) 32€ y 160€ mediano: 8 años mayor: 12 años

PROPORCIONALIDAD

1.- Di en qué casos son magnitudes directamente o inversamente proporcionales:

a) Altura de un árbol y su sombra.b) Número de obreros y tiempo que tardan en hacer una valla.c) Espacio recorrido por un coche y tiempo empleado en recorrerlo, d) Número de grifos de una bañera y tiempo que tarda en llenarla.

2.- Calcula el valor de x en las siguientes proporciones:

a) b)

3,. Si a una persona por 6 horas de trabajo le han dado 72,60 euros, ¿cuánto le darían por 9 horas de trabajo? (Por regla de tres).

4.- Si un coche a 100 km/h tarda en recorrer un trayecto 4 horas, ¿cuánto tiempo tardaría si fuera a 80 km/h? (Por regla de tres).

5.- Una máquina ha producido 100 piezas en 4 horas. ¿Cuántas piezas producirá en una hora? (Por regla de tres)

6.- Ana recibe 21€ por cuidar de un niño durante 3 horas. ¿Cuánto cobrará si lo cuida durante 2 horas?

7.- Una caja que contenía 50 vasos se ha caído al suelo y se han roto el 40% de los vasos. ¿Cuántos vasos quedan enteros?

8.- El precio de una reparación es de 120 €. ¿A cuánto ascenderá la factura si se añade el 16% de IVA?

Soluciones: 3) 108,9 € 4) 5 horas 5) 25 piezas 6) 14 €

7) 30 vasos 8) 139,20 €

GEOMETRÍA

1.- Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm. (Sol.: 5 cm)

2.- Calcula la altura de un triángulo equilátero cuyos lados miden 8 cm). (Sol.: 7 cm )

3.- Halla el área del siguiente rectángulo:

4 cm

9 cm

5.- Halla el área del siguiente triángulo:

6.- Halla el área del siguiente círculo:

7.- Halla el área de un cuadrado si su perímetro mide 28 cm.

8.- Halla el área del siguiente polígono regular

PROBLEMAS

1.- Francisco tiene 57 €, Marcos tiene 22 € más que Francisco y Antonio tiene 8 € menos que Marcos. ¿Cuánto dinero tienen entre los tres?

2.- Para pagar una bicicleta de montaña se paga una entrada de 125 € y seis mensualidades de 100 €. ¿Cuánto ha costado la bicicleta?

3.- Si en un recipiente hay 43,5 1 de agua y se quiere repartir en botellas de 1,5 1. ¿Cuántas botellas podrá llenar?

4.- Si cada uno de los 18 invitados a una fiesta come tres cuartas partes de una pizza, ¿cuántas pizzas se necesitarán?

5.- En una celebración familiar de 54 personas, 20 son adultos, 15 son jóvenes y 19 son niños. ¿Qué tanto por ciento del total representa cada grupo

6.- Una camisa valía 72 € antes de las rebajas. ¿Cuánto costará si le aplican un descuento del 30%?

7.- Entre 6 compañeros tardan 3 horas en realizar un trabajo. ¿Cuánto tardarán si reciben la ayuda de 3 compañeros más?