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  • INTRODUCCIN

    En la opinin general, las estructuras de cabeza, que se hacen para la captacin de las aguas, son las

    que definen y garantizan el buen xito de un aprovechamiento hidrulico; pero si bien estas obras son de

    vital importancia y probablemente de las ms vistosas de los distritos de riego, hay otros el elementos;

    humanos unos y de carcter tcnico otros, que coadyuvan al buen funcionamiento de los sistemas de riego

    que son indispensables para que la obra cumpla con su cometido.

    Entre los ltimos, puede mencionarse el de conduccin, que ha de llevar el agua captada, desde la obra

    principal a Ja zona de riego. Estos ductos se prolongarn ms adelante como canales de riego principal,

    secundario y regadera.

    Si dichos canales funcionan eficientemente, el agua se aprovechar en forma adecuada y llegar a los

    terrenos que deben ser regados, en su debida oportunidad, en cantidad suficiente y sin prdida sensible de

    gasto.

    Los canales, requieren forzosamente ser complementados con una serie de estructuras que les permitan

    sortear las diversas dificultades que se presentan. Todas estas estructuras tienen su tcnica de proyecto,

    tanto desde el punto de vista de su funcionamiento hidrulico, como desde el estructural; tienen sus

    indicaciones y sus limitaciones as como una serie de especificaciones que es necesario observar al

    disearlas. Por todas las razones anteriores, se piensa que hay que darle a estas estructuras, toda la

    importancia y la atencin que se merecen, con la idea de lograr en cada caso una obra que sea til en su

    totalidad.

    Con el objeto de poner al alcance de los ingenieros proyectistas de Obras Hidrulicas para el Desarrollo

    Rural una gua para la presentacin de un proyecto de este tipo de estructuras, se inicia este instructivo

    con la publicacin de este primer tomo en el que se trata el proyecto y diseo de sifones invertidos.

    Ya que los ejemplos pueden aclarar muchas veces con mayor sencillez lo, expuesto tericamente, se

    presentan diferentes casos reales que se han resuelto en la Direccin de Proyectos de Obras Hidrulicas

    para el Desarrollo Rural.

  • ESTRUCTURAS EN CANALES DE CONDUCCIN PARA ZONAS DE RIEGO

    Un sistema de conduccin de agua estar formado por un canal principal y por las estructuras que fueran

    necesarias para salvar obstculos como depresiones, desniveles, cruzar cerros, desviar el agua a otros

    canales, cruzar otros canales, drenes, vas de ferrocarriles, casinos, etc.

    Para vencer esos obstculos se har necesario construir las estructuras de cruce necesarias de acuerdo

    con el tipo de obstculo a vencer y las condiciones topogrficas, hidrulicas y econmicas que se

    presenten.

    En algunos cas os los problemas pueden resolverse en dos o ms formas diferentes, por lo que hay

    necesidad de hacer varias alternativas estudiando el costo de cada una de ellas, decidindose por la seas

    ms adecuada y funciones mejor hidrulicamente.

    Para cruzar algn ro, una barranca, otro canal, un dren, etc., la estructura conveniente puede ser un sifn

    invertido o un Puente canal.

    El cruce de una carretera o una va de ferrocarril, podr hacerse por medio de un sifn o por medio de una

    alcantarilla si las condiciones topogrficas son adecuadas y lo permiten, dejando un colchn suficiente en

    la parte superior de la altura marcad a por las exigencias que hubiere.

    Cuando el obstculo por vencer sea una montaa, habr necesidad de horadar en ella un tnel.

    Para decidir en definitiva cual deber ser la estructura que se emplee en cada caso, deben tomarse en

    cuenta el aspecto econmico haciendo y comparando anteproyectos de las diferentes alternativas de

    estructuras que se hayan elegido previamente por que se adapten a las condiciones topogrficas deI sitio

    y funcionen hidrulicamente bien. Se prefiere la ms econmica.

    Como las estructuras ms importantes en los canales de riego, se mencionan las siguientes:

    A. Sifones invertidos

    B. Puentes canal

    C. Tneles

    D. Alcantarillas

    E. Limitadores de gasto

    F. Partidores

    G. Rpidas

    H. Cadas

  • A.-SIFONES INVERTIDOS

    Los sifones son conductos cerrados que trabajan a presin y que se proyectan de acuerdo con el gasto y

    la carga a que van a estar sujetos temporal o definitivamente.

    Pueden construirse de concreto, asbesto cemento, lmina de acero o mixtos. Su seccin ser cuadrada,

    rectangular, circular, en herradura u ovoide.

    Las tuberas de asbesto cemento, generalmente se utilizan para gastos no mu y grandes, porque se

    fabrican en dimetros chicos. Las tuberas de concreto y de lmina de fierro se fabrican en lnea, tambin

    para dimetros chicos, pero pueden hacerse en dimensiones muy grandes, ordenndolas a fbricas que

    se especializan en ello, quedando limitado su uso al equipo de maquinaria y humano con que se cuente

    para su instalacin.

    Actualmente estn apareciendo en el mercado tuberas de otros tipos, como la de fibra de vidrio con resinas

    epxicas, que tienen buenas perspectivas en cuanto a usarse en sifones, pero su costo todava es alto.

    Las cargas que obran sobre las tuberas nos sealarn el tipo a usas, ya sea concreto, asbestos cemento

    o acero.

    Los sifones constan de las siguientes partes:

    1.- Desarenador.

    2. - Desage de excedencias.

    3. - Compuerta de emergencia y rejilla de entrada.

    4. - Transicin de entrada.

    5. - Conducto o barril.

    6. - Registros para limpieza y vlvula de purga.

    7. - Transicin de salida.

    65

    Obra de

    excedencias

    Compuerta para Desarenador

    Transicin de Entrada

    Compuerta de Emergencia

    Conducto de Barril

    Registro

    Transicin de Salida

    ?

    43

    1 2

    PERFIL DE UN SIFN

    FIGURA N O1

    ?

    Caja de

    azolves

  • Algunas veces no son necesarias todas las partes descritas y pueden suprimirse algunas de ellas.

    1.- DESARENADOR:

    Consiste en una o varias compuertas deslizantes colocadas en una de las paredes laterales, que

    descargan a un canal con pendiente superior a la del propio canal. Sirven a la vez para desalojar el agua

    del sifn cuando por reparaciones en este sean cerradas las compuertas o agujas de emergencia y se

    recomienda hacerlas de las dimensiones convenientes para que pase el gasto por desalojar y unirlos al

    canal colector de la obra de excedencias. Conviene localizarlo antes de la transicin de entrada.

    2.- DESAGUE DE EXCEDENCIAS:

    Es una estructura que evita que el nivel del agua suba ms de lo tolerable en el canal de llegada,

    tirando el gasto que no pueda pasar por el sifn. Generalmente consiste en un vertedor lateral construido

    en una de las paredes del canal.

    La cresta del vertedor estar al nivel de la superficie libre del agua para el gasto normal.

    3.- COMPUERTA DE EMERGENCIA Y REJILLA DE ENTRADA:

    Para facilidad de construccin se localizan a la entrada del conducto o sea al finalizar la transicin

    de entrada. La compuerta de emergencia consiste en una o varias compuertas deslizantes o agujas de

    madera que corren sobre ranuras hechas en las paredes laterales o en viguetas de fierro y que e un

    momento determinado pudieran cerrar la entrada al conducto para poder hacer limpieza o reparaciones al

    mismo.

    La rejilla de entrada acostumbra hacerla con varillas de 3/8 o solera de 0.95 cm x 0.95cm (3/82x3/8) a

    cada 10 cm., y soldadas a un marco de solera de 2.54x1.27 (1x1/2). Su objeto ser el impedir o disminuir

    la entrada al conducto de basuras y objetos extraos que impiden el funcionamiento correcto del conducto.

    L

    Transicin de Entrada

    Compuerta de emergencia

    o agujas de madera

    Conducto

    Obra de excedencias

    d mx d normal

    ?

    Compuerta para desarenador

    S

    OBRA LIMITADORA TRANSICIN DE ENTRADA

    FIGURA N 02

    1

    2

  • 4.- TRANSICIONES DE ENTRADA Y SALIDA:

    Como en la mayora delos casos, la seccin del canal es diferente a la adoptada en el conducto o

    barril, es necesario construir una transicin de entrada y otra de salida para pasar gradualmente de la

    primera a la segunda.

    Para el clculo de la longitud de las transiciones que son simtricas se seguir el criterio de Julian Himds,

    que consiste en considerar el ngulo que debe formar la interseccin de la superficie del agua que

    cualquiera de las paredes al principio y fin de la transicin. Vase figura 3

    =

    2 (1)

    T = ancho superior Libre del agua seccin mayor

    T = ancho superior Libre del agua seccin menor

    L = longitud Transicin

    = ngulo necesario

    La extinta Comisin Nacional de Irrigacin recomend utilizar =22301

    El Bureau of Reclamation hace las siguientes recomendaciones para las transiciones:

    En el diseo de una transicin de entrada y salida es generalmente aconsejable tener la abertura de la

    parte superior del sifn un poco ms debajo de la superficie normal del agua. Esta prctica hace mnima la

    posible reduccin de la capacidad del sifn causada por la introduccin del aire. La profundidad de

    sugerencia de la abertura superior del sifn se recomienda que est comprendida entre un mnimo de 1:1

    hv y un mximo de 1.5 hv

    hv = carga de velocidad.

    5.- BARRIL:

    T

    L

    t

    7?

    FIGURA N O3

  • Forma la parte ms importante y necesaria de los sifones.

    En la direccin de Obras de Riego para el Desarrollo Rural, en donde generalmente los gastos que se

    presentan son de pequea magnitud, los sifones de asbesto cemento presentan muchas ventajas sobre

    los de concreto, construyndose un gran porcentaje con tuberas de ese tipo. Presentan la ventaja de

    facilidad y rapidez de instalacin, disminucin de prdidas por friccin debido a que por ser ms lista, admite

    una sensible disminucin del coeficiente de rugosidad. (n=0.01), mayor adaptacin al terreno natural debido

    a que las juntas que se usan para unir un tubo al otro permiten deflexiones de ngulos pequeos. Se

    presentan en unidades cn longitud estndar de 4.00 m; y pueden cortarse en el sitio, en la forma y con el

    ngulo que se crea conveniente.

    Se recomienda profundizarlos dejando un colchn mnimo de 1.00 m en las laderas y de 1.50m en el cruce

    del cauce para evitar probables fracturas que pudieran presentarse debido a cargas excesivas como el

    paso de camiones y tractores.

    Se llama tipo de una tubera de asbesto cemento, a la carga de ruptura por presin interna que resiste

    esa tubera. La tubera de asbesto cemento se fabrica comercialmente en tipos A-5, A-7, A-10 y A-14 lo

    que es igual para presiones de 5.00, 7.00, 10.00 y 14.00 kg.cm2 cargas de columna de agua de 50.00,

    70.00, 100.00 y 140.00 m respectivamente.

    Se calcula el tipo de tubera requerido para un caso dado, considerando un factor de seguridad, ya que un

    tubo sometido a una carga hidrosttica hasta el lmite de ruptura, fallar si recibe la aplicacin de cualquier

    carga externa o viceversa.

    El dimetro mximo que se fabrica comercialmente es el de 91.4 cm (36). Actualmente se empiezan a

    fabricar tubos de plstico reforzado con fibra de vidrio con dimetros mayores a los de asbesto cemento,

    que parecen abrir un nuevo campo para los sifones, ya que a su resistencia anan su ligereza y

    manejabilidad, pero su costo es alto. (Ver tabla anexa).

    La tubera de acero se encuentra en el comercio en los mismos dimetros, con espesores de pared de 0.

    048 (3/16) a 0. 159 (5/8), pero como se dice antes pueden construirse tuberas de dimetros mucho

    mayores, con lacas o lminas de acero roladas y soladas elctricamente. Estas tuberas requieren equipo

    especial para montaje y la adopcin de precauciones especiales que garanticen la tubera.

    6.- REGISTRO PARA LA LIMPIEZA Y VLVULA DE PURGA:

    Se coloca en la parte ms baja de los barriles y su objeto ser el de desalojar el agua que se

    quede aprisionada dentro de ellos y que es necesario retirar, para su limpieza o reparacin y consistir en

    vlvulas de compuerta deslizante, de las dimensiones que se estime conveniente de acuerdo con el gasto

    a desalojar. Se pueden usar para desalojar lodos. Algunas veces estas vlvulas no se pueden colocar en

    la parte ms baja del sifn por tratarse del fondo del cauce del ro por salvar, habiendo necesidad de

    cuando se presente el caso de alguna bomba que succione el agua restante. Estas vlvulas se protegen

    por medio de un registro de tabique o concreto que llega hasta la parte superior del terreno. Deben abrirse

    gradualmente para evitar aumentos de velocidades fuertes en las tuberas.

    CLCULO HIDRULICO DE UN SIFN

    Trazado el sifn y contando con la planta y perfil del terreno en el sitio de la obra, se proceder a disear

    la forma y dimensiones de la seccin del conducto ms econmico y conveniente, para lo cual habrn de

    hacerse varios tanteos, tomando en cuenta las prdidas de carga que han de presentarse.

  • Muy importante ser determinar las dimensiones de la seccin del ducto y estas dependen del gasto

    que deba pasar y de la velocidad que se pueda dar. Se considera una velocidad conveniente del agua en

    el barril de 2. 60 a 3. 50 m/s que nos evita el depsito de azolves en el fondo del conducto y que no es tan

    grande que pueda producir la erosin en el material de los barriles. Cuando por las condiciones del

    problema, no sea posible dar el desnivel que por estas limitaciones resulten, se podrn reducir las prdidas,

    disminuyendo prudentemente la velocidad del agua, en la inteligencia de que con esto se aumenta el peligro

    de azolvamiento del sifn, por lo que habr necesidad de mejorar las facilidades para limpiar el interior del

    barril.

    El des nivel en los gradientes de energa de entrada y salida de la estructura ser igual a la suma de todas

    las prdidas de carga que se presentan en el sifn.

    Las principales prdidas de carga que se presentan son por:

    1.- Transicin de entrada y salida.

    2.- Rejilla.

    3.- Entrada al conducto.

    4.- Friccin en Conducto o Barril.

    5.- Codos o cambios de direccin.

    6.- Prdidas por vlvula.

    7.- Prdida por ampliacin

    1. PRDIDA DE CARGA POR TRANSICIN DE ENTRADA Y SALIDA

    1 = 0.1(12 22)

    2 (2)

    1 = 0.2(32 42)

    2 (3)

    V1 = Velocidad en seccin 1 de transicin de entrada

    V2 = Velocidad en seccin 2 de transicin de entrada

    V3 = Velocidad en seccin 1 de transicin de salida

    V4 = Velocidad en seccin 2 de transicin de salida

    Para encontrar la prdida por transicin de entrada es conveniente aplicar el teorema de Bernoulli entre los

    puntos 1 y 2 y determinar la velocidad en el punto 2. Para la prdida por transicin de salida se aplica el

    mismo teorema pero en sentido contrario ya que los datos que son conocidos son los del canal de salida.

  • El tubo a la entrada y salida, como antes se mencion, conviene que quede ahogado de un 10% a un 50%

    de hv para evitar la entrada de aire que pueda producir un funcionamiento defectuoso.

    Aplicando el teorema de Bernoulli, para una transicin de entrada queda:

    d1 + hv1 + desnivel = d2 + hv2 + hf

    Se procede por tanteos hasta encontrar el tirante d2 adecuado.

    d1 = tirante en el canal de llegada

    d2 = tirante en punto 2

    hv1 = carga de velocidad en el canal de llegada

    hv2 = carga de velocidad en el punto 2

    hf = prdidas de carga habidas; en este caso seran iguales en transicin de entrada:

    1 = 0.1(2 1)

    2

    2 (4)

    2. PRDIDAS POR REJILLA:

    Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas para el paso del agua, las prdidas

    originadas se calculan con:

    2 =

    2

    2 (5)

    = 1.45 0.45 (

    ) (

    )2 (6)

    Compuerta de emergencia

    o agujas de madera

    d 2

    d 1

    S

    FIGURA N 04

    Rejilla

    D

    Desnivel

    Vigueta o ranura para agujas

    1

    2

  • K = coeficiente de prdida en la rejilla

    An = rea neta de paso entre rejillas

    Ag = rea bruta de la estructura y su soporte, que quede dentro del rea hidrulica

    Vn = velocidad a travs del rea neta de la rejilla dentro del rea hidrulica

    3. PRDIDAS DE CARGA POR ENTRADA AL CONDUCTO:

    3 = 2

    2 (7)

    V = velocidad del agua en el barril

    Ke = coeficiente que depende de la entrada

    VALORES DE Ke

    Compuerta en pared delgada-contraccin suprimida en los lados y en el fondo 1.00

    Para entrada con arista en ngulo recto 0.5

    Para entrada con arista ligeramente redondeada 0.23

    Para entrada con arista completamente redondeada r/D=0.15 0.10

    Para entrada abocinada circular 0.004

    4. PRDIDAS POR FRICCIN EN EL CONDUCTO:

    Una frmula muy empleada para determinar las prdidas por friccin es la de Maning:

    =1

    2/31/2 (8)

    = = (

    2/3)2 (9)

    n = coeficiente de rugosidad

    SL = prdida por friccin

    S = pendiente del conducto

    V = velocidad del agua en el conducto

  • r = radio hidrulico

    L = longitud total del conducto

    Cuando se trata de conducto circular r=d/4

    =0.397

    2/31/2

    = = (

    0.3972/3)2 (10)

    Tambin es muy usada la frmula de Hazzen-Williams, la que para conductos circulares tiene la forma

    siguiente:

    v = 0.008508 cd0.63 h0.54 (11)

    = (

    0.0085080.63)1.8518

    Q = 0.006682 cd2.63 h0.54 (12)

    e = coeficiente que engloba el efecto de la friccin y que es variable de acuerdo con el tipo de tubera

    (Vase tabla anexa)

    v = velocidad del agua en el conducto

    d = dimetro de la tubera

    g = aceleracin de la gravedad = 9.81 m/s2

    h = prdida de carga en m. por km.

    hf = prdida de carga

    Tambin es usada la ley de Darcy Weisbach

    = 1

    2

    2 (13)

    f = coeficiente que depende de la rugosidad del tubo y del Nmero de Reynolds.

    l = longitud de la tubera

    d = dimetro de la tubera

    v = velocidad del agua en conducto.

    Esta frmula solo es aplicable para conductos circulares y se estima que es ms precisa para dimetros

    pequeos.

    Se presentan tablas en hojas anexas con objeto de facilitar el clculo en forma aproximada de la prdida

    por friccin de acuerdo con las frmulas antes mencionadas.

  • 5. PRDIDAS DE CARGA POR CAMBIO DE DIRECCIN O CODOS:

    Una frmula muy empleada es:

    5 =

    90

    2

    2 (14)

    = deflexin del cambio

    Kc = coeficiente para codos comunes = 0.25

    6. PRDIDAS POR VVULAS DE LIMPIEZA:

    Las prdidas de carga que se originan en los sifones por el hecho de insertar lateralmente una tubera en

    la que se coloca una vlvula para desage y limpieza se deben considerar como prdida por bifurcacin de

    tubera.

    Esta prdida existe aun cuando una de las partes est cerrada por la vlvula, ya que se forman turbulencias

    dentro de la tubera, pero en vista de que se considera muy pequea y no se ha podido evaluar se olvida.

    7. PRDIDAS POR AMPLIACIN:

    Algunas veces por exigencias topogrficas no es posible localizar una transicin a la salida del sifn para

    el cambio de seccin, hacindolo en una caja, de la cual saldr el agua al canal. La prdida de carga ser

    mxima por ampliacin brusca en la seccin, y se aplicar la frmula de Borda.

    7 =(1 2)

    2

    2 (15)

    v1 = velocidad en el sifn

    v2 = velocidad aproximada en la caja

    Tratndose de seccin rectangular de concreto, el Departamento de Canales de Grande Irrigacin

    recomienda usar la relacin H/B=1.25

    H = altura del conducto

    B = ancho del conducto

    En Obras Hidrulicas para el desarrollo Rural, se prefiere la seccin cuadrada, porque es, en cuanto a

    seccin, ms eficiente que cualquiera otra rectangular, ya que es la que tiene ms rea con relacin al

    permetro mojado.

    =

    ;

  • =

    23

    12 ,

    23 .

    Normalmente se proyecta un sifn de caractersticas adecuadas y como resultado se obtiene el desnivel

    que debe darse entre la cota del agua en el canal de entrada y la cota del agua en el canal de salida, pero

    puede darse el caso de que se tenga fijo el desnivel indicado y haya necesidad de dimensionar el sifn para

    hacer posible el flujo que se desea.

    En el primer caso, partimos del supuesto de que tenemos conocidas las caractersticas hidrulicas de los

    canales de entrada y salida del sifn, as como de la elevacin del agua en el canal al inicio de la transicin

    de entrada. Iniciaremos el clculo determinando las dimensiones de la seccin de la seccin de los barriles.

    Para el clculo de la seccin del barril, se fija una velocidad de 2.5m/s a 3.5m/s, que se considera que no

    produce grandes prdidas de carga, depsitos de azolve o deterioros en los conductos.

    En muchos de los sifones que se proyectan en Obras Hidrulicas para el Desarrollo Rural hay necesidad

    de admitir velocidades inferiores a la antes mencionada, pero nunca menores de 1.25m/s. para disminuir

    el depsito de azolves en la rama inferior del sifn, y dado en la mayora de los casos se trata de conductos

    de poco dimetro y por lo tanto sin facilidad de limpieza, se recomienda proyectar en el canal de entrada,

    antes de la obra de excedencias una caja de azolves. El fondo de dicha caja queda a un nivel inferior al de

    la rasante del canal.

    Para encontrar la elevacin del canal a la salida del sifn aplicamos el teorema de Bernoulli entre los puntos

    (1) y (4) del tipo 1.

    d1 + hv1 + desnivel = d4 + hv4 + prdidas

    d1 = tirante en el canal de entrada

    d4 = tirante en canal de salida

    hv1 = carga de velocidad en el canal de entrada = 1

    2

    2

    hv4 = carga de velocidad en el canal de salida = 4

    2

    2

    Cuando se tienen las mismas caractersticas en el canal de entrada y de salida del sifn:

    d1 = d4 y v1 = v4

    Desnivel = prdidas

    Algunas veces el desnivel entre el canal de entrada y de salida ser insuficiente para vencer las perdidas.

    En este caso y si la diferencia es pequea, hay necesidad de aplicar el teorema de Bernoulli pero en

    sentido inverso, (de adelante hacia atrs) para poder encontrar el nivel del agua a la entrada del sifn y

    determinar el remanso que se producir en el canal de entrada al sifn, si se desea que pase todo el

    gasto y conservar el diseo propuesto.

    Tambin podrn modificarse las dimensiones de barril para disminuir las prdidas de carga. Otras veces

    el desnivel forzoso entre el canal de entrada y salida ser muy grande, siendo adems inconveniente

    reducir la seccin del ducto. En ese caso ser necesario perder carga haciendo cadas en el canal de

    llegada y aplicando el teorema de Bernoulli en sentido inverso, para que mediante algunos tanteos de

  • longitud del barril, se encuentre el nivel del agua antes de la transicin de entrada. Puede proyectarse un

    tanque de reposo en este lugar para entregar tranquilas las aguas al sifn.

    CLCULO ESTRUCTURAL DE LOS BARRILES

    El clculo estructural deber efectuarse para dos alternativas:

    1. Barril lleno

    2. Barril vaco

    Para la primera condicin deber calcularse un conducto con gasto normal sin considerar cargas

    exteriores como caso ms desfavorable, ya que para poder observar el funcionamiento de la

    estructura cuando se efecta la prueba del sifn con precisin de agua, no se permite que se cubra el

    barril hasta tener la seguridad de que la estructura y su impermeabilidad son aceptables.El clculo

    estructural de los conductos rectangulares seguir los siguientes pasos.

    ANALISIS A BARRIL LLENO.-Cargas que se deben considerar:

    a) Losa superior.-Presin hidrosttica del agua igual a :

    1 = 1 . .

    . . = , 2

    = 1000/3

    1 = , .

    b) Losa Inferior.-Presin hidrosttica dela gua ms peso propio de la losa, menos reaccin del

    terreno debido al peso del conducto ms peso del agua.

    = +

    2 = 10002 . .

    c) Paredes Laterales.- Diagrama trapecial formado por la presin hidrosttica del agua a la altura

    de la losa superior,3 = 10001 y de la inferior 4 = 10002 (Por claridad del diagrama se dibujaron las cargas del lado de afuera del barril, pero son cargas interiores)

  • Si el sifn tiene altura muy grande puede hacerse este anlisis para diferentes lugares, con el objeto

    de tener las dimensiones y armado que se requiere para diferentes alturas y economizar en la obra.

    ANALISIS DE BARRIL VACIO

    Barril vaco y sujeto a cargas mximas exteriores. Para esta alternativa se consideran tantos casos

    como sean necesarios para satisfacer las necesidades que se presenten. Generalmente se requiere

    hacerlo para dos tramos, el que est arriba de los bordos del arroyo y el que est debajo de este.

    Para el tramo debajo de los bordos del arroyo como caso ms desfavorable, se consideran las

    siguientes cargas mximas exteriores:

    a) Losa superior. Peso del agua en el arroyo y peso del agua en el terreno o colchn de tierra; se

    considera el peso de un volumen de agua con una altura H.

    W1

    W3 W3

    W3 W5

    W2

    W4

    DIAGRAMA DE CARGAS

    FIGURA N O5

    Barril

    PERFIL DE UN SIFN

    FIGURA N O6

    h1

    H h2

  • Peso de la tierra dentro del agua con una altura h;(colchn de tierra) con peso volumtrico del

    900 Kg/m; Peso propio de la losa se considera peso volumtrico para la tierra seca de 1600

    Kg/m; caso ms general, con 30 % de vacos que sern llenados por el agua, lo que da un peso

    de 1900 Kg/m; .Como se consideraron 1000 del agua faltan 900 Kg.

    1 = + . +

    b) Losa inferior.-Se calcula sujeta a la reaccin del terreno menos el peso propio de la losa. La

    reaccin en el terreno bajo la losa inferior estar sujeta a las siguientes cargas: peso del agua

    para una altura H, aplicada a todo lo ancho del conducto= ; peso de la tierra dentro del agua con una altura h y un peso volumtrico de 900 Kg/m para iguales condiciones= ms peso propio de los barriles =p.p.

    = + + . .

    =

    =

    = 2 = 10002( )

    2 = = . +

    c) Paredes verticales.-Se calculan sujetas a empujes de tierra y empuje de agua. El diagrama de

    presiones sobre las cargas se forman con la presin hidrosttica a la altura de la losa superior

    que ser Pa=1000 H y la presin de la tierra dentro del agua = 2(formula de Rankine)

    para la parte superior.

    3 = +

    = =1

    22(450

    2)

    =

    = 0.143 1.5: 1

    = 0.086 1: 1

    = 0.191 2: 1

    = 0.0286 0.5: 1

    Se considera W=900 Kg/m por las razones antes indicadas y 5, se formar con: La presin hidrosttica a la altura de la losa inferior que valdr:

    = 1000

    Y la presin de la tierra dentro del agua: =

  • 5 = +

    Para el tramo por analizar arriba del nivel del cauce se hacen las mismas consideraciones suprimiendo

    las debidas a presin hidrosttica exterior y supresin.

    Con las cargas encontradas en el conducto, se hace el anlisis para cada uno de los casos, considerando

    los barriles como marcos rgidos y determinando los momentos de continuidad por cualquiera de los

    mtodos usados.

    Se determinan los momentos flexionantes entre los nodos de cada pieza. Se calculan los esfuerzos

    cortantes en cada barra y se corrigen por diferencias de los momentos por continuidad.

    De acuerdo con el momento flexionante mayor encontrado para el caso ms desfavorable, se calcula el

    espesor necesario para resistirlo y se revisa por esfuerzo cortante, aumentndole las dimensiones si fuera

    necesario.

    Para las condiciones de carga externas las piezas del marco propuesto no trabajarn a flexo-compresin,

    por lo que habr necesidad de verificar cules sern las fatigas externas de trabajo del acero y del concreto.

    Las compresiones en las piezas horizontales sern las fuerzas cortantes en las verticales o viceversa.

    El marco de calcula para para carga exterior e interior determinando el refuerzo necesario por flexin. Se

    arma el conducto para cada caso colocando el fierro en cada pieza del marco de acuerdo con el momento

    que se presenta.

    Quedar as sobrado en fierro para determinadas condiciones, pero el lmite adecuado para las que

    obligaron el diseo.

    Se procura conservar para el espesor de las paredes del barril de las mismas dimensiones por comodidad

    de construccin en todo el conducto.

    W1

    W3 W3

    W3 W5

    W2

    W4

    DIAGRAMA DE CARGAS

    FIGURA N O7

  • Para los sifones con carga hidrostticas grandes generalmente el caso ms desfavorable y que gobernara

    el clculo de este, ser el barril lleno y el espesor quedar regido por la fuerza cortante mxima. Para los

    sifones de poca altura el espesor del marco podr regirse por el mximo momento flexionante. En cualquier

    caso deber hacerse el estudio completo.

    Se colocan juntas de dilatacin cada 20 metros perpendiculares al eje del sifn, cortadas por un sello de

    cloruro de polivinilo y sin interrumpir el fierro longitudinal calculado por temperatura cuando se tiene poca

    carga.

    Lo ideal sera colar toda la seccin del conducto monolticamente entre juntas de dilatacin pero como eso

    no es prcticamente posible, conviene hacer dos colados: el primero correspondiente a la plantilla y paredes

    del conducto hasta una altura aproximada de una cuarta parte de la altura y el segundo efectuado cuando

    ya fragu el primero, de las tres cuartas partes de la parte superior de las paredes laterales y la losa

    superior. Al finalizar la primera etapa, se colocar una llave de unin para ligar con el segundo colado.

    Previamente al segundo colado se limpiar y preparar la superficie de concreto de contacto haciendo la

    liga por medio del aditivo conveniente que hubiere en el comercio.

    Es condicin fundamental de toda la tubera su impermeabilidad, que en las de concreto puede fallar por la

    porosidad propia del concreto, o por el agrietamiento debido al alargamiento del fierro de refuerzo que

    produce a su vez esfuerzos no admisibles de tensin en el concreto. La porosidad se puede evitar en gran

    parte con una buena dosificacin de agregados, una baja relacin agua-cemento uso de aditivos y un

    colado y vibrado cuidadosos.

    En las tuberas que trabajan con una presin considerable el problema del agrietamiento se acenta y trae

    como consecuencia infiltraciones que con el tiempo oxidan y reducen el rea de esfuerzo.

    El agrietamiento se reducir mucho si para el diseo se considera como varios autores recomiendan usar

    en el armado, esfuerzos de tensin inferiores a los usuales permisibles.

    El U.S. Bureau of Reclamation propone los siguientes esfuerzos de diseo

    Esfuerzo reducido Kg/cm2

    Carga mxima m

    1125 15.24

    984 22.86

    879 38.10

    Serge Leliavsky recomienda escoger un esfuerzo de fs=800 Kg/cm2 aproximadamente y nunca mayor de

    1000 Kg/cm2.

    El Dr. Mario Mainardis opina que no deben construirse conductos de concreto con cargas superiores a 60

    m; aconseja por otra parte, que el producto dimetro por carga no sobrepase a 200 m2.

    En el libro Saltos de agua y presas de embalse Tomo 1 de J.L. Gmez Navarro se presenta la siguiente

    tabla:

    Cargas en m. Kg/cm2

    0 a 6 1000

    6 a 12 900

    12 a 18 850

    18 a 24 800

    24 a 30 700

    30 a 36 630

    Ms de 36 600

  • En la direccin del Proyecto de Obras Hidrulicas para el Desarrollo Rural, se ha optado, despus de un

    anlisis de estos diferentes criterios, por utilizar para simplificar el clculo, las siguientes fatigas en el acero:

    Para cargas hasta de 20 m fs = 1000 Kg/cm2

    Para cargas mayores de 20 m fs = 800 Kg/cm2

    En los conductos sujetos a las dos condiciones de carga, intervendrn, por tanto las fatigas respectivas.

    Para cargas mayores de 60 m, los conductos se proyectarn con tubera de asbesto cemento o de fierro.

    El colchn sobre los sifones los protege del intemperismo y de alguna posible destruccin intencional, por

    lo que es aconsejable aun cuando no sea indispensable como cuando pasan debajo de un camino o va

    frrea o cruzan terrenos de labor.

    Los sifones con tubera de asbesto cemento no requerirn de clculo estructural ya que estn fabricados

    para las cargas recomendadas por los fabricantes y ellos se responsabilizan de las especificaciones, slo

    habr que cumplir con las indicaciones.

    Los sifones de fierro son poco frecuentes en Obras Hidrulicas para el Desarrollo Rural, ya que se justifican

    solamente para cargas hidrostticas superiores de 140 m y su clculo debido a las fuertes presiones en la

    parte muy cargada es ms laborioso.

    No obstante eso, se anexa un ejemplo de clculo de sifones de este tipo, para dimetros pequeos

    enterrados con carga grande.

    ATRAQUES

    En el recorrido de los sifones se presentan cambio de direccin o deflexiones, algunas veces horizontales

    y la mayora verticales. En estos cambios de direccin se presentan empujes debidos a fuerzas dinmicas

    producidas por el agua en movimiento, e hidrostticas debidos a la carga de agua que obra sobre ellos.

    Tambin se tienen efectos producidos por dilatacin de los materiales al cambiar la temperatura o friccin

    de los materiales en contacto. En las deflexiones verticales se presentan 2 casos:

    a. Deflexin que produce empuje hacia el terreno natural.

    b. Deflexin que produce empuje hacia afuera del terreno.

    Cuando en una tubera que trabaja a presin se presenta un cambio de direccin, ste se hace con un codo que puede ser de radio ms o menos corto. En el codo se presentan fuerzas que se transmiten al exterior y que hay que absorber con un atraque. Los empujes que se presentan en el atraque del sifn sern para tres casos:

    a) Tubo vaco.

    b) Tubo lleno de agua pero sin que esta experimente movimiento alguno.

    c) Tubo con agua en circulacin.

    Se considera como caso ms desfavorable el ltimo, por lo que ser el que se analice. Las fuerzas que estarn actuando sobre el atraque sern de acuerdo a su importancia:

    1. Fuerza producida por la carga hidrosttica actuando a lo largo de la tubera.

    2. Fuerza dinmica debido al cambio de direccin.

    3. Fuerza debida al peso propio de la tubera hasta la junta de expansin. Como generalmente

    los sifones se proyectan enterrados, esa fuerza se desprecia, ya que la absorbe la friccin

    que existe entre el tubo y el terreno. (cuando la pendiente no es muy fuerte)

    4. Fuerza de friccin de la tubera sobre el terreno obrando en sentido contrario a las anteriores

    que no se considera por lo mencionado en el punto anterior.

  • 5. Fuerza de friccin debida al rozamiento del agua contra las paredes del tubo que crea una

    nueva fuerza desde el momento en que la masa lquida descendiente tiende a arrastrar el

    tubo en su direccin. Esta fuerza es de magnitud despreciable y no se toma en cuenta.

    6. Fuerza producida por la contraccin o dilatacin de la tubera que tambin es de poca

    magnitud debida al poco cambio de temperatura por estar el tubo enterrado. Esta fuerza se

    procurar disminuir envolviendo al tubo con algn material que permita en lo posible el libre

    deslizamiento de la tubera dentro del atraque.

    De acuerdo con los puntos anteriores, slo se considerar la fuerza dinmica y la fuerza hidrosttica.

    La fuerza dinmica valdr:

    =

    = 1

    3 =

    La fuerza hidrosttica valdr:

    = = ( )

    La suma de las fuerzas valdr:

    = = +

    =

    + =

    = (2

    + ) = (

    2

    + ) =

    = (2

    + )

    En donde:

    w = unidad de peso del agua = 1000 Kg/m3

    W = QW

    Q = Gasto que pasa por el tubo en m3/s.

    A = rea de la seccin del tubo en m2.

    p = Presin hidrosttica = wh

    h = Altura hidrosttica en m.

    v = velocidad del agua en el conducto m/s.

    g = aceleracin de la gravedad (9.81 m/s2)

    F = fuerza total en el codo

    Caso a Empuje hacia el terreno natural

  • = 2

    2

    2

    2

    2=

    2

    La reaccin resultante valdr:

    =

    2

    = 2 (2

    + )

    2=

    = 2 (

    + )

    2

    La reaccin resultante se descompone en una fuerza horizontal H y con otra vertical V

    60

    128

    30

    52

    52

    F

    FIGURA N 08

    60

    30

    H

    R

    V

  • =

    2

    =

    2

    Con las fuerzas vertical y horizontal se proyecta una cubierta de concreto para resistir esas cargas, que

    cumpla con los siguientes requisitos:

    1. Que no se deslice

    =

    =

    = = 1.5

    2. Que no se hunda

    =

    ; =

    Caso b Empuje hacia afuera del terreno

    El clculo se hace en forma similar pero con reaccin contraria

    = (2

    + )

    = 2

    2= 2 (

    + )

    2

    FIGURA N 09

    128

    52

    F

    68

    52

  • La reaccin resultante se descompone en una fuerza horizontal H y otra vertical V (hacia arriba)

    =

    2

    =

    2

    Con las fuerzas encontradas se proyecta un atraque que deber cumplir dos condiciones:

    1. Que no flote

    = = 0 Deber proyectarse un atraque cuyo peso nulifique la fuerza vertical que obra sobre este, hacia

    arriba. El armado deber calcularse para resistir la tensin que la fuerza vertical provoca.

    2. Que no deslice

    1.5 =

    =

    VALORES PARA Concreto sobre tierra vegetal seca 0.65

    Concreto sobre concreto 0.75

    Piedra sobre fierro 0.55

    Mampostera sobre arcilla seca 0.50

    Mampostera sobre grava 0.60

    Mampostera sobre arena 0.40

    Cuando se trata de tramos con una inclinacin fuerte hay necesidad de proyectar atraques intermedios de

    concreto con brida en la parte superior de acero, que impidan el deslizamiento de la tubera cuando el agua

    no circule sobre el atraque inferior. Para evitar esto se proyectan los atraques que fueren necesarios,

    consideran el peso del tubo ms el peso de la columna de agua (en este tramo).

    Para el clculo de los atraques se han despreciado los efectos de la friccin del agua sobre la tubera y de

    la tubera sobre el terreno.

    Deflexin horizontal y vertical

    Cuando se presenten deflexiones horizontal y vertical simultneamente, el camino a seguir ser el

    siguiente:

    H

    R

    V

    60

    30

  • (I)

    (II)

    (III)

    (IV)

    F1X F2X

    F2Z

    F2

    O

    F2Y

    XF1F1Z O

    ?

    FIGURA N 09 b)

    Sean la proyeccin horizontal y el perfil (desarrollado) del eje del sifn,

    los que muestran en la figura 9 a., indicando el tramo en donde existe el

    cambio de direccin.

    Usando un sistema de ejes coordenados en el que el origen coincida

    con el punto de cambio de direccin del eje del sifn, y el plano XOZ

    contenga la fuerza F1, colineal con el tramo ab, se tiene:

    =

    =

    1 = 1

    1 = 0

    1 = 1

    2 = 2

    2 = 2

    2 = 2

    Las componentes de la resultante R sern:

    = 1 2 = 1 2

    = 1 2 = 0 2

    = 1 2 = 1 2

    Tomando en cuenta que 1 = 2 = ; = ( )

    =

    = ( )

    La figura 2 permitir investigar fcilmente los signos que han de tomarse en la obtencin de las ecuaciones

    (III)

    Conviene orientar el atraque de modo que su eje sea normal a la componente horizontal total, =

    2 +

    2 de la resultante.

    Llamando ngulo al ngulo formado por RH y el eje X, se tiene:

    ?H

    O

    ?

    a

    a'

    b'c'

    c

    b

    FIGURA N 09 a)

  • =

    En el diseo del atraque se tomarn las providencias necesarias para absorber tanto la RH como la RZ (anclas, friccin, peso propio, etc.) tomando en cuenta el deslizamiento, el volteo y la fatiga transmitida al

    terreno.

    CLCULO ESTRUCTURAL DE LAS TRANSICIONES.

    Las transiciones debern calcularse estructuralmente de acuerdo con las cargas que obran sobre ellas.

    Como caso ms desfavorable en la mayora de los casos, suceder cuando el canal est vaco y obre sobre

    los muros el empuje de tierra contrarrestado por el peso propio del muro.

    El empuje de tierra se calcula de acuerdo con la teora de Rankine. De acuerdo con esta teora el valor del

    empuje activo valdr:

    =1

    2

    1

    1 + =

    1

    222 (45

    2) (17)

    P = Empuje de tierra

    w = Peso volumtrico del terreno

    h = Altura del muro

    = ngulo de friccin interno del material.

    Cuando no haya sobre carga adicional en los muros laterales, la carga estar actuando a 1/3 de la altura.

    Las transiciones podrn ser de mampostera o de concreto de acuerdo con las conveniencias del caso y

    estarn compuestas de dos muros lateriales, una losa al fondo y un muro de cabeza del que salen los

    conductos.

    El clculo se reducir a determinar las dimensiones convenientes de los muros laterales y de cabeza que

    resistan las cargas a las que estn sujetos.

    El talud en las transiciones va variando desde la inclinacin correspondiente al talud del canal, hasta un

    paramento vertical.

    El anlisis de estabilidad se har suponiendo dimensiones a la corona, encontrando la base y revisando si

    se verifican las siguientes condiciones:

    1. Que no voltee.

    Se consideran las siguientes cargas: (Peso volumtrico mampost. = 2000 Kg/m3) (Peso volumtrico concreto = 2400 Kg/m3) Para evitar la falla por volteo, el momento de la fuerza horizontal con respecto al borde exterior no debe ser mayor que el momento de la fuerza vertical respecto al mismo punto. Es conveniente que la resultante del empuje y el peso del muro intersequen a la base del tercio medio para que la presin se ejerza sobre toda el rea del terreno. Se considera un factor de seguridad mayor de 1.5.

    RY

    RX

    Eje del Atraque

    RH

    ?

  • 2. Que no se deslice.

    Se considera peso del relleno que gravita sobre el muro ms sobrecarga de 0.50 m. de alto o ms si es que la tuviere. El peso de tierra hmeda ser de 1800 kg/m3. La resultante de todas las cargas verticales que obran sobre el muro multiplicada por el coeficiente de friccin entre mampostera o concreto y tierra hmeda debe ser mayor que el empuje de tierra. Se considera factor de seguridad de 1.5.

    3. Que las fatigas en cualquier seccin horizontal del muro no sean mayores a las fatigas de trabajo

    admisibles en el desplante del muro que no sobrepase la fatiga mxima del terreno. Se revisan

    las fatigas de acuerdo a la frmula:

    =

    P = Resultante de todas las cargas verticales A = rea de la seccin transversal = Excentricidad de la resultante P con relacin al eje de gravedad del rea. I = Momento de inercia del rea A con relacin al eje de gravedad Cuando la resultante de todas las fuerzas caiga dentro de la base del muro podrn presentarse las siguientes fatigas en el terreno de acuerdo a la posicin de esta.

    En el ltimo caso o sea cuando la resultante intersecta a la base en un punto situado fuera del

    tercio medio, slo una parte del terreno estar sometida a esfuerzos de compresin siendo el ancho de

    esta base igual a 3y.

    Se presenta una hoja anexa en la que se ven los empujes resultantes de acuerdo con las diferentes

    condiciones de carga sobre los muros y las fatigas que antes se mencionaron.

    Antes de determinar las dimensiones requeridas para una cimentacin el diseador debe

    asegurarse de la capacidad de carga permisible del terreno por medio de la experiencia o por pruebas

    realizadas in situ siguiendo las recomendaciones del Laboratorio de Mecnica de suelos o de Rocas,

    obteniendo muestras inalteradas, representativas del sitio y segn la formacin a diferentes profundidades.

    (Suelos Compresibles)

    Para la obtencin en suelos cohesivos de muestras inalteradas que consistirn en bloques de 30

    o 40 cm por lado, se proceder, segn la profundidad de la muestra por obtener, en labrar los especmenes,

    modelando las cuatro caras laterales y la superior protegindolas con vendas de manta impregnadas

    f1=f2=P/A

    f1

    P R

    e=0

    d

    P R

    ed/6

    d

    y

    f1f2

    f1=2P/A

    f2=0f1=P/A(I+6e/d)

    f2=P/A(I-6e/d)

    f1=2P/(3yb)

    f1

    3y

    f1

    FIGURA N 10

  • inmediatamente despus con parafina y brea caliente (70% y 30% respectivamente). Despus con cuidado

    se recortar la base de la muestra para poder desprenderla, marcando la capa superior y completando la

    proteccin en forma semejante al de las caras laterales.

    Estas muestras se remiten al Laboratorio empacadas con aserrn, papel o paja en un cajn de

    mayores dimensiones que la muestra para evitar golpes en el transporte. El Laboratorio nos indicar la

    capacidad de carga del terreno, por medio de las pruebas triaxiales o de compresin simple en estado

    saturado.

    Se presentan capacidad de cargas permisibles por medio de diferentes tipos de terreno.

    CAPACIDADES DE CARGA PERMISIBLES DE DIFERENTES TIPOS DE TERRENOS PARA CIMENTACIN, EN TONELADAS POR M2

    Terreno aluvial 5

    Arcilla suave 10

    Arcilla firme 20

    Arena hmeda 20

    Arena y arcilla mezcladas 20

    Arena fina seca 30

    Arcilla dura 40

    Arena gruesa seca 40

    Grava 60

    Grava y arena bien cementadas 80

    Tepetate o pizarra dura 100

    Roca mediana 190

    Roca bajo cajones de cimentacin 250

    Roca dura 780