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“PREDICCIÓN DEL IMPACTO DE UNA DEVACULACIÓN SOBRE LA BRECHA EXTERNA: La curva J para el caso peruano” UNAC-FCE-2011

Universidad Nacional Del Callao

“Año del centenario de Machu Picchu para el mundo”

Facultad de Ciencias Económicas

“PREDICCIÓN DEL IMPACTO DE UNA DEVACULACIÓN SOBRE LA BRECHA EXTERNA:

La curva J para el caso peruano”

1


RESUMEN. En este trabajo se desarrolla un análisis del impacto de una devaluación en la brecha externa mediante un modelo de optimización dinámica, donde las principales variables que determinan a la balanza comercial son el Tipo de Cambio Real Multilateral, Producto Bruto Interno del Perú y el Producto Bruto Interno Foráneo. Los datos utilizados se encuentran en trimestres, siendo la serie de análisis desde el primer trimestre del año 1991 hasta el segundo trimestre del año 2010. Se hace un análisis de prueba estacionariedad conjunta (método ingles), donde se realizan las pruebas de linealidad, normalidad, autocorrelación, heteroscedasticidad y cambio estructural. Los resultados nos muestran que el tipo de cambio no es estadísticamente significativo para el caso peruano con respecto a la balanza comercial y que no se encuentra evidencia de que se cumpla la condición de Marshall-Lerner, ni de la existencia de la curva “j”.PALABRAS CLAVES. Optimización dinámica, condición de Marshall-Lerner, curva “j”.ABSTRAC. In this paper is developed the analysis of the impact of devaluation in the external gap by a model of dynamic optimization where principal variables which determine the trade balance are: Multilateral Real Exchange Rate, Gross Domestic Product of Peru and Foreign GDP. Data used are in quarters since the first quarter of 1991 until the second quarter of 2010. An analysis of joint stationarity test was made, where was done test of linearity, normality, autocorrelation, heteroskedasticity and structural change. Results showed that exchange rate is not statistically significant for Peruvian case with respect to the trade balance and it show that there is not evidence for compliance with the condition Marshall-Lerner, or the existence of the curve “j”. KEYS WORDS. Dynamic optimization, the condition Marshall-Lerner, the curve “j”.

2


INTRODUCCIÓN

Desde comienzo de los años noventa el Perú sufrió una serie de cambios estructurales que conllevaron a un proceso de apertura comercial que gradualmente se ha ido intensificando y fortaleciendo, mejorando en este proceso nuestra posición económica internacional.

La buena salud de nuestra economía, a razón de los datos macroeconómicos que refleja el país, ha dado como resultado que al Perú se le dé el apelativo de “tigre de América Latina”1.

El aumento progresivo del comercio internacional del Perú, ha traído como consecuencia que el tipo de cambio tome una principal importancia, debido a su alto vínculo que relaciona a la economía de nuestro país con el resto del mundo. Es en ese sentido, que el gobierno peruano debe elaborar políticas estratégicas, que deben estar encaminadas a que el tipo de cambio real, dé la economía una estabilidad macroeconómica2.

Las fluctuaciones del tipo de cambio real afectan directamente la estructura de precios internos, tanto en la demanda como en la oferta de bienes y servicios. Por otro lado, también estas fluctuaciones repercuten en la balanza de pagos, generando así agentes económicos que se benefician y otros que se perjudican de estas. Dichas situaciones pueden solucionarse mediante las operaciones de intervención en el mercado y mejorando la competitividad de nuestras empresas.

En esta oportunidad vamos hacer un análisis de cómo una variación del tipo de cambio, una depreciación3 específicamente, va afectar a la brecha externa, siendo está representada por la balanza comercial. Para esto, vamos a explicar cuál es el proceso de ajuste de la balanza comercial, ante una depreciación, bajo un sistema de tipo de cambio flexible.4

1 Dado por la Comisión Económica para América Latina y El Caribe (CEPAL).2 En el caso del Perú es el Banco Central de Reserva (BCR) el que tiene una esa función, según la Constitución Política del Perú (CAP. V, ART. 84).3 Según Parodi Trece, Luis (2003). Donde apreciación y depreciación son utilizados para tipo de cambios flexibles y devaluación y revaluación son utilizados para tipo de cambios fijos.4 El Perú desde enero del 2002 se rige por un régimen monetario llamado Modelo de Inflación Objetivo (MIO). Según Perrotini Hernandez,Ignacio. El nuevo paradigma monetario.

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CONTEXTO..........................................................................................................................................5

REVISIÓN DE LA LITERATURA.............................................................................................................6

OBJETIVOS: GENERALES Y ESPECÍFICOS.............................................................................................7

MARCO TEÓRICO................................................................................................................................8

METODOLOGIA................................................................................................................................10

EL MODELO Y ESPECIFICACIÓN ECONOMÉTRICA.........................................................................10

RESULTADOS....................................................................................................................................14

DESCRIPCIÓN DE LA BASE DE DATOS...........................................................................................14

ANÁLISIS DE RESULTADOS............................................................................................................15

BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO...............................................................................................16

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...........................................................................................24

BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................................25

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CONTEXTOLa balanza comercial en economías en desarrollo, como la nuestra, toma gran importancia, ya que se cuenta con un deficiente sector de servicios y un mercado de capitales de desarrollo incipiente.

Nosotros siempre hemos leído y escuchado que las depreciaciones en términos reales, mejoran nuestra competitividad en los mercados internacionales, a la vez que incrementan nuestras exportaciones. Esta afirmación la podríamos refutar con una famosa palabra en el campo económico y esta es “depende”.

Es cierto que una devaluación tendería a mejorar la balanza comercial. Sin embargo, no se puede precisar que esto sucederá, dado que el beneficio que traería consigo la depreciación a las exportaciones, puede que se vea cancelado por el incremento del valor de las importaciones, generando un desenlace perjudicial en vez de una mejora.

Es en ese sentido que debemos analizar la devaluación con la famosa condición de Marshall- Lerner, la misma que nos dice que “una devaluación tendrá un efecto positivo (favorable) sobre la balanza de pagos siempre que la suma de las elasticidades- precio de la demanda de exportaciones y de importaciones, sea mayor a uno”5.

Las variaciones del tipo de cambio sobre la balanza comercial no sólo pueden depender de las elasticidades-precio, sino que también dependen de la elasticidad-cruzada entre las importaciones y exportaciones, pero esto se da en economías donde los flujos de exportaciones o importaciones tienen gran significancia como porcentaje del PIB6.

5 Cruz- Saco Oyague (1994)6 Sartre Jiménez, Luis

5


REVISIÓN DE LA LITERATURASegún la revisión de la literatura nos hemos podido dar cuenta que existen dos tipos de análisis con respecto al tema abordado en el presente trabajo. En primer lugar se encuentran los trabajos clásicos, “donde las estimaciones se han basado en la técnica de mínimos cuadrados ordinarios (OLS) técnica que presenta problemas de regresiones espurias, cuando la muestra contiene series no estacionarias”7. El trabajo más representativo de este tipo de análisis es el de Krugman y Baldwin (1987)8. Por otro lado existen trabajos que han sido desarrollados con técnicas econométricas que brindan una aproximación más exacta, donde se utilizaron técnicas como cointegración (Rose y Yellen 1989), modelo de corrección de errores (Bahmani-Oskooee y Alse 1994), modelos VAR integrados (Bustamante y Morales 2009), etc.

Existe evidencia empírica la cual muestra que hay situaciones donde las depreciaciones del tipo de cambio real conducen a que la balanza comercial tenga repercusiones perjudiciales motivadas por esta medida9. El deterioro de la balanza comercial, se ha detectado que se representa en forma de J, muchas veces es más o menos prolongada según sea la sensibilidad del canal de corto plazo.

Se ha detectado dos efectos sobre la balanza comercial, después de una depreciación del tipo de cambio. Uno de estos efectos es el llamado efecto precio, que se refleja en el corto plazo deteriorando la balanza comercial al elevar el valor de las importaciones. Por otro, el efecto volumen sucede cuando las exportaciones se incrementan y las exportaciones se reducen.

En lo expresado líneas atrás se encuentra el propósito de este trabajo, nuestra investigación pretende estimar con la evidencia empírica la presencia de la condición de Marshall- Lerner y de la curva J en la economía peruana.

La muestra empleada para nuestro análisis tiene una frecuencia trimestral que va desde el primer trimestre del año 1991, hasta el segundo trimestre del año 2010. El método econométrico que utilizaremos será el de Mínimos Cuadrados Ordinarios (con siglas en inglés OLS). Las variables que analizaremos son las siguientes: balanza comercial, tipo de cambio real multilateral, PIB domestico y las exportaciones peruanas, que va a representar un valor aproximado 10 del ingreso del resto del mundo (Maura y Da Silva, 2005).

7 R. Bustamante y F. Morales (2009)8 Encontramos otro trabajo con OLS de S. De Gelman y M. nievas (2005)9 Dornbushch y Krugman (1976).

10 Debido a que las exportaciones tienen una relación parecida a el ingreso foráneo con respecto a la balanza comercial.

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OBJETIVOS: GENERALES Y ESPECÍFICOS

El objetivo general del trabajo es demostrar si una devaluación tiene un impacto positivo en la brecha externa, en consecuencia ver si se cumple la condición de Marshall Lerner. Es alrededor de estos objetivos que gira el trabajo, para esto veremos que tan significantes pueden ser las variables explicativas con respecto a la variable dependiente.

Por otro lado, cuando se realizó la revisión de la literatura, se encontró que este tema cuando se trabaja con Mínimos Cuadrados Ordinarios, contiene regresión espuria y se obtiene un resultado donde se rechaza la condición de Marshall- Lerner. Entonces trataremos de replicar este resultado y ver si también se da esta situación en la economía peruana.

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MARCO TEÓRICOPara empezar a desarrollar el análisis de “la curva J” es indispensable hacer revisión sobre la condición de Marshall-Lerner. Es ese sentido debemos decir que existe coincidencia en afirmar que para llevar a cabo una depreciación de una divisa, en nuestro caso el sol, y que esta tenga acción tenga un efecto positivo en la balanza comercial, debe la suma11 de las elasticidades- precio de las exportaciones y las importaciones ser mayor a la unidad, pero hay que tener en cuenta qué porcentaje del PIB representa la balanza comercial, ya que si esto es alto se debe contrasta con elasticidad- cruzada entre las importaciones y exportaciones12.

En el caso del Perú la balanza comercial no tiene gran significancia (en porcentaje) en el PIB, como si lo tiene Alemania (45 % aprox.), Bélgica (85% aprox.), Holanda (75 % aprox.), así como en algunos países del sudeste asiático13.

Para poder estimar el saldo neto de la balanza comercial, hay que determinar el valor de la elasticidad- precio de los bienes exportados y de los bienes importados. En el caso de que haya mucha elasticidad una depreciación va hacer que el total de los ingresos por las exportaciones aumenten, con lo que mejorará el saldo de la balanza comercial, a la vez que si los bienes importados son muy elásticos el valor de las importaciones decrecerá con lo que mejorara también la balanza comercial.

La literatura nos dice que los bienes tienden a ser en el corto plazo inelásticos, es decir que tarda algún tiempo que se cumpla a cabalidad la condición de Marshall-Lerner, en ese sentido entonces una devaluación en una primera instancia empeoraría la balanza comercial, pero en el largo plazo se llegaría al ajuste que mejoraría la balanza comercial.

Es en este momento donde debemos introducir los dos efectos que generan una depreciación. El primero de ellos es el efecto precio, que se da en un primer momento, debido a que las exportaciones se vuelven más baratas y las importaciones más caras. Este efecto precio genera en el corto placo un deterioro de la balanza comercial.

El otro efecto de la depreciación es el efecto volumen, que genera una disminución en las importaciones y un aumento de las exportaciones.

La dinámica de estos dos efectos es la siguiente, dada una devaluación por la inelasticidad del corto plazo de las exportaciones (contratos, capacidad instalada, nuevos canales de distribución, etc.) los volúmenes de las exportaciones no van a cambiar y lo que si va aumentar es el valor de las importaciones, ya que el tipo de cambio sí repercute en el momento en que un agenta realiza la transacción. Con lo que en el corto plazo el efecto precio es mayor al efecto volumen.

11 En valor absoluto12 Sartre Jiménez, Luis (economías abiertas y condición de Marshall- Lerner) 13 Sartre Jiménez, Luis (economías abiertas y condición de Marshall- Lerner)

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Diferente es la situación cuando nos encontramos en el largo plazo, si se mantiene la condición de Marshall- Lerner, el volumen de la exportación va aumentar más que la importación (debiendo esta disminuir por el aumento del tipo de cambio), y además el tipo de cambio mayor va hacer que el efecto volumen sea mayor al efecto precio.

El lapso de tiempo existente entre el corto y largo plazo nos va a generar una figura que es muy similar a una ” J “, siendo más o menos echada, según sea el tiempo que se demore que el efecto volumen sobrepase al efecto precio.

Todo esto se puede simplificar en que el proceso de ajuste de una depreciación sigue tres fases:

El saldo de la balanza comercial inicialmente empeora debido al incremento de los precios internos de la importación (efecto precio).

A medida que las elasticidades de demanda de las exportaciones e importaciones se aproximan a sus valores de largo plazo, el saldo de la balanza mejora (efecto volumen).

Finalmente supera su estado inicial una vez que se cumple la condición Marshall- Lerner (cuando el efecto volumen supera al efecto precio).

El paso por esos estadios después de una depreciación nos da como resultado “la curva J”.Lo que haremos nosotros mientras desarrollemos el trabajo es tratar de estimar si se cumple el efecto Marshall- Lerner y si conlleva esto a que se tenga una” curva J” en el Perú.

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METODOLOGIA

EL MODELO Y ESPECIFICACIÓN ECONOMÉTRICA

Puesto que nuestro país no es catalogado como una potencia, asumiremos un modelo para una economía pequeña y abierta.

Como determinantes de la balanza de comercial vamos a suponer dos países, cada uno descrito como un agente representativo14 , siendo el primero el Perú y el segundo va estar representado por el resto del mundo.

A través de un análisis intertemporal en cada agente representativo, se determinará las funciones de demanda de exportaciones, con el cual cada agente optimizará su consumo en el tiempo, para maximizar su bienestar, presentándose así dos tipos de bienes, uno producido domésticamente y el otro importado.

El problema del agente domestico puede presentarse como un problema de optimización dinámica15:

Dado que no es lo mismo tener una utilidad (U) ahora, que tenerla dentro de tres o cuatro años, para ello introducimos el concepto de tasa de descuento.

Este agente está a su vez sujeto a una restricción presupuestaria intertemporal, considerando que la función está expresada a precios constantes (términos reales) presenta la siguiente estructura.

La dinámica del presupuesto es explicada por la diferencia entre el presupuesto

inicial ( ) , una dotación de bienes producidos internamente ( ) y las

exportaciones (X ) que viene a ser su ingreso intertemporal , lo que será restado

por su gasto intertemporal compuesto por los gasto de consumo interno de

bienes no transables ( ) y transables )además observamos que tanto

14 Ver Ostry (1988); Obstfeld and Rogoff (1995); Reinhart (1995);Misa y Ramirez (2001).15 Para un mejor análisis de esta materia puede revisar Optimización Dinámica, Cerda Tena Emilio, Prentice Hall, y si es que quiere casos aplicados a la economía podría revisar Métodos Dinámicos de Economía, Lomeli H. y Rumbos B. , Thomson, 2003

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las exportaciones como las importaciones son deflactadas (pues haremos un análisis real) por el nivel de precios extranjero. De esta manera podemos afirmar, que la restricción presupuestaria representa el nivel de riqueza del país domestico en un determinado tiempo.

La capacidad adquisitiva de las exportaciones e importaciones en monedas extranjera será medida por la razón del precio de las exportaciones y las el nivel

de precio extranjero y el ratio entre el precio de las importaciones con el

precio extranjero . Esto nos permite saber el poder de compra del agente

domestico entre los dos países, puesto que la existencia del tipo de cambio crea un diferencial entre el valor real de las monedas en un determinado país.

Dado que el nivel de precios está determinado por la demanda (asumimos que se trata de bienes ordinarios) se considera una ponderación para los bienes de consumo no transables y transables, al interior del índice de precio deflactados, esto es, al precio extranjero.

Así sea & un parámetro que se encuentra entre cero y uno abierto:

: Nivel de precios de bienes no transables en el país extranjero

: Es el nivel de precios de bienes no transables en el país extranjero.

: Nivel de precios de las importaciones en el país extranjero.

11


Tomemos el supuesto que el agente posee una función de elasticidad de sustitución constante (CES):

Se plantea el siguiente problema de control óptimo:

S. a

Determinamos nuestras variables de control, que en este caso es la demanda por bienes por bienes no transables y la demanda de importaciones, la variable de estado es el presupuesto y la variable de coestado (precio sombra) es el multiplicador dinámico de lagrange, asociado a la ecuación precedente.

Además dado que no se conoce el valor terminal del problema es necesario aplicar la condición de transversalidad, pero si éste estuviese dado el problema se desarrollaría sólo aplicando la ecuación de Euler.

Por tanto desarrollando el problema se obtiene la ecuación siguiente16:

16 Ver apéndice matemático.

12


Ahora nos encontramos en un nuevo embrollo: resolver un ejercicio de regresión multivariado en serie de tiempo.

Así la balanza comercial ) está determinada por la variables

explicativas, como el tipo de cambio real ( ), el producto domestico ( ),

el producto extranjero ( ) este ultimo va ser explicado como las

exportaciones peruanas17.

17 Se va estar en la búsqueda de una data más acorde a la variable.

13


RESULTADOS

DESCRIPCIÓN DE LA BASE DE DATOS En el trabajo a presentar usamos variables temporales, tales como son el PIB, exportaciones, el tipo de cambio real multilateral18 y la Balanza comercial, la cuales al ser medidas contienen una tendencia muy usual en los datos de series de tiempo, esta tendencia es llamada “estacionalidad”19 las cuales se explican por las diferentes temporadas que tiene un año, como un incremento en las ventas en fiestas navideñas, fin de año, fiestas patrias, entre otras.

Para no incluir estos efectos y caer en una explicación poco contundente del porqué las variables cambian en cierta dirección, se usa la desestacionalización en la cual se suaviza estos efectos y se logra tener una tendencia similar entre las variables.

Este problema con los datos, hace que no sea posible analizar de una manera más precisa los efectos que tienen estas variables individualmente, ya que existe un factor externo referido al tiempo que las modifica.

Uno de los tantos métodos para la desestacionalización es el de los Promedio Móviles, la metodología usada es tomada del apéndice de un paper de la Universidad de las Américas de Puebla20.

Los datos de exportaciones, tipo de cambio real multilateral y Balanza comercial, el PBI es un dato construido, y este resultó de sumarle las exportaciones netas a la demanda interna, por otro lado el IPC fue hallado trimestralmente. Todos los datos fueron obtenidos de la página web del BCRP, pero para el cambio del base del IPC se ayudo con el libro Perú en cifras.21

18 El tipo de cambio real multilateral es una medida de los tipos de cambio reales bilaterales con varios países. 19 Wooldrige, Principios de Econometría(2001)20 El paper mencionado es: Aplicación y Estudios de los Métodos utilizados por el Análisis Técnico y fundamental, adjuntado junto con el trabajo. Mas referencias en http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lat/solano_g_a/apendiceA.pdf21 Del año 2004.

14


La balanza comercial está expresada como un ratio de las exportaciones con respecto a las importaciones por su facilidad para trabajarlo, puesto que pueden tomarse logaritmos y obtener tasas de crecimiento, además permanece constante ante cambios en las unidades de medida.22

Los datos por practicidad están representados en logaritmos .Todas las variable están medidas en trimestres desde el primer trimestre de 1991 hasta el segundo trimestre del año 2010, todas las variables están en soles y deflactadas, se toma como año base al 1994, para lo cual en el caso del IPC tuvo que cambiarse de base usando regla de tres simple tomando los datos mes a mes, usando EL IPC mensual del 2009 (el año base encontrado en el BCRP) y los correspondientes del año 1994, construyendo así el nuevo año base.

Adjuntaremos al trabajo las hojas de Excel donde se desestacionalizó las variables PIB y PIBF (expresado como las exportaciones) y donde se dan el tratamiento a la data de cada variable.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En primer lugar vamos a graficar las series de estudio, para ver si estas variables son estacionarias. Posteriormente vamos hacer un análisis para probar la estacionalidad conjunta (método inglés).

GRAFICO 1: GRAFICA DE LAS SERIES DE ESTUDIO

22 R. Bustamante, F.Morales (2008).

15


BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO

A continuación nos gustaría demostrar que tan bueno es el modelo ajustado una vez conocido el análisis de regresión. Para ver esto vamos a seguir los siguientes pasos:

1. Revisaremos los signos de los coeficientes y veremos si cumplen con las expectativas de la teoría económica.

2. Verificar las relaciones estadísticas3. Ver que tan bien explica el modelo de regresión la variación de la

variable dependiente.4. Por último averiguaremos si el modelo satisface los supuestos del

MCRLN.Se comenzara a la resolución de los pasos:

1. REVISION DE TEORIA DE LOS SIGNOS Y CONFIRMACION CON LA EVIDENCIA EMPIRICA

1.1 Por teoría:

La relación entre el tipo de cambio con respecto a la variable dependiente, es decir la balanza comercial debe ser positiva.

16


La relación entre el PIB con respecto a la balanza comercial debe ser negativa.

La relación entre el PIB foráneo con respecto a la balanza comercial debe ser positiva.

1.2 Confrontación con la evidencia empírica: El TC con respecto a la BC tiene una relación positiva. El PIB con respecto a la BC tiene una relación negativa. El PIB foráneo con respecto a la BC tiene una relación

positiva.ENTONCES: Se cumple la relación de los signos de los coeficientes.

2. VEAMOS SI LAS RELACIONES SON ESTADÍSTICAMENTE SIGNIFICATIVAS:Pruebas de hipótesis: método de prueba de significancia “t” sabiendo que:LN BC= Variable endógena

a) Análisis de Tipo de Cambio Real Multilateral

Se puede aceptar la hipótesis nula, por consiguiente el hallazgo no es estadísticamente significativo. Esto quiere decir que no existe relación entre esta variable exógena con respeto a la endógena.

b) Análisis de Producto Bruto Interno

Se puede rechazar la hipótesis nula, entonces el hallazgo es estadísticamente significativo. Esto quiere decir que si existe relación entre la variable PIB y la BC.

c) Análisis de Producto Bruto Interno Foráneo

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Se puede rechazar la hipótesis nula, entonces el hallazgo es estadísticamente significativo. Esto quiere decir que si existe relación entre la variable PIBF y la BC.

Prueba de hipótesis conjunta “F”:

Según el F experimental es mayor al F critico y en consecuencia es mayor al valor absoluto de 4, por consiguiente el hallazgo es globalmente significativo.

3. QUÉ TAN BIEN EXPLICA EL MODELO DE REGRESION LA VARIACIÓN DE LA BALANZA COMERCIAL.

R^2= 0.875038El coeficiente de determinación nos dice que las variables explican al modelo en casi un 88%.

4. SATISFACE EL MODELO LOS SUPUESTOS DEL MCRLN:Habiendo no cumplido desde el primer punto del análisis con las expectativas de un buen modelo, vamos hacer el análisis que debimos hacer en primera instancia.PRUEBA DE ESTACIONALIDAD CONJUNTA:Esta prueba consiste en evaluar lo siguiente:- LINEALIDAD- NORMAILIDAD- AUTOCORRELACION- HETEROCEDASTICIDAD- CAMBIO ESTRUCTURALEntonces procederemos a hacer la prueba:

EVALUACIÓN DE LA LINEALIDAD: La probabilidad tiene que superar el 0.05 cuando ocurre esto quiere decir que existe independencia lineal.

18


En este caso la probabilidad es menor a 0.05 entonces existe dependencia lineal.

SI EL ERROR SIGUE UNA DISTRIBUCION NORMAL: en este caso utilizamos el Jarque-Vera para ver si se tiene una distribución normal. Si el Jarque-Vera es menor a 5.99, entonces el modelo tiene una distribución normal.

En este caso el Jarque-Vera es 0.483600, entonces el modelo tiene una distribución normal. También se presenta el histograma de los residuos.

19


PRUEBA DE AUTOCORRELACIONCon 1 rezago:

20


Con 2 rezagos:

Esta prueba se necesita que el F experimental sea mayor a 0.05 para que no exista autocorrelación.

En este caso nos damos cuenta que la prueba F es menor a 0.05, en consecuencia existe autorrelación entre las variables.

21


PRUEBA DE HETEROCEDADTICIDADPara este caso haremos la prueba ARCH y no la prueba White, ya que la primera es para series de tiempo como el trabajo que estamos realizando y la otra prueba es para cross – sectional data.Prueba ARCH:CON 1 REZAGO

CON 2 REZAGOS

22


De todas estas pruebas se concluye que existe heteroscedasticidad, ya que la prueba F experimental debería ser mayor a 0.05 y en ningún caso ocurre esa situcion.

PRUEBA DE CAMBIO ESTRUCTURALCUSUM:

CUSUM^2:

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En este gráfico se puede observar que hubo entre los años 2005 y 2009 una variación relativamente brusca en la brecha externa.

Era importante que pase las cuatro primeras pruebas (linealidad, autocorrelaciòn, normalidad, heterocedasticidad) para que se considere un modelo ideal.

Por otro lado, tampoco paso la prueba de cambio estructural, lo cual nos dice que el modelo es malo y por consiguiente no predice nada.

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESuna primera conclusión del trabajo es que la relación entre el tipo de cambio, aunque cumple las expectativas de la teoría económica al reflejar un coeficiente positivo, no es estadísticamente significativa, con lo cual podemos decir, según nuestra estimación, que para esta muestra no se cumple el efecto Marshall Lerner para la economía peruana en el largo plazo. Debido a que se está comparando una variable agregada, como es la variable balanza comercial, con una que tiene variación dinámica en un mismo periodo, ya que la moneda puede variar debido a la influencia que generen nuestros socios comerciales, se puede decir que este hallazgo puede estar subestimado.

Por otro lado sí podemos decir que las variables PIB y PIBF (expresado como las exportaciones) cumplen con los correspondientes signos esperados y a la vez son estadísticamente significativos, lo que refleja que estas variables explican bien a la balanza comercial.

Las pruebas hechas para ver si el modelo cumple con la estacionaridad (según el método inglés) demuestran que este modelo no es bueno y que no puede predecir la realidad. Esto puede deberse al tratamiento de la data (ej. Construcción del PIB, obtención del IPC 1994=100, etc.), que en muchos casos genera sesgo. También puede deberse a que la muestra se ha tomado en un lapso de tiempo donde la crisis del 2008 repercutió en todo el mundo y al estar la balanza comercial ligada estrechamente a variables que dependen directamente de los shocks externos, pudo influenciar en el modelo.

De todo lo anteriormente dicho se puede concluir que el efecto” J” de una devaluación no se presenta en la economía peruana según la información analizada.

Finalmente es imprescindible decir, que el análisis hecho en este trabajo no es el más apropiado para este tipo de data, ya que esta es de series de tiempo, tema que se tocará en el curso de econometría II, pero que de igual forma enriquece el conocimiento y complementa el presente curso de econometría I.

En consecuencia se debe reeditar el trabajo dándole un mejor tratamiento a la data y utilizando otros métodos de regresión como: modelos de cointegración, modelos de cambio de régimen, modelo de corrección de errores, etc. Es en ese sentido que los autores se comprometen a mejorar el trabajo y darle un riguroso tratamiento con el objetivo de ir mejorándolo a medida que nos sigamos robusteciendo de conocimientos ligados al amplio mundo de la econometría.

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BIBLIOGRAFÍA

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1. ANEXOS

APÉNDICE MATEMÁTICO

EL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA

s.a:

¿Qué utilizaremos para resolver este problema?

28

Control Óptimo: ( L. Pontryagin)

Uso del Hamiltoniamo. Útil para solucionar

Problemas de optimización dinámica, cuando una de las restricciónes es una ecuación diferencial.

Programación dinámica ( Richard Bellman) años 50tas. Es especial para problemas estocásticos de

Tiempo discreto.

Cálculo deVariaciones


Resolución por pasos23

Paso 1: Definición de variables de control24 y variables de estado25.

Variables de control: CNT ( consumo no transable)

Demanda por bines no transables

CT (consumo transable)

Demanda por bines importados

Variable de estado: g ( presupuesto)

Pasó 2: Planteamiento del Hamiltoniano.

H=

Paso 3: Derivar el Hamiltoniano respecto a las variables de control y se

iguala a cero.

23 Ver X. Sala i Martin(1999)24 Son variables que permiten influir en un sistema dinámico definido en tiempo continuo, en un horizonte temporal.La variable de control está sujeta a la decisión del agente que enfrenta el problema de optimización intertemporal. Optimización Dinámica y Teoría Económica, Bonifaz, José Luis, Universidad del Pacifico, 2004, pag 100

25 Nos indica la situación del sistema, en un determinado instante de tiempo.

29

t


Paso4: Derivar el Hamiltoniano respecto a la variable de estado y se iguala

al negativo de la derivada del precio sombra respecto al tiempo.

Pasó 5: Condición de transversalidad

Se multiplica la variable del estado por el precio implícito ( sombra) y se

iguala a cero.

i) Cuando el horizonte es finito.

t. =0

ii) Cuando el horizonte es infinito

iii) Cuando no se considera……….

Sabemos que en el estado estacionario el crecimiento de las variables de control, estado y coestado son cero; además asumimos que el mercado se limpia.

Nos quedaría que: demanda de importaciones del país domestico.

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Utilizando logaritmos.

Similarmente demanda de importaciones del País foráneo. (f)

En el supuesto de dos agentes representativos:

Las exportaciones nacionales representan el consumo transable foráneo .

Las explotaciones foráneas representan el consumo transable interno.

= c

Según el supuesto de transforma en lo siguiente:

Resumiendo:

Tendríamos por un lado las importaciones y las exportaciones:

Definiremos la balanza comercial como el ratio entre exportaciones e

importaciones del País domestico.

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Nuestra ecuación quedaría de la siguiente manera:

Donde:

= = balanza Comercial

= Exportaciones

=Importaciones

= Tipo de cambio real

Reducimos la ecuación a:

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ln BC = ln - ln + ln


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