TRABAJO COLABORATIVO 1

Por:JUAN CARLOS MASSO FUENTESCODIGO: 74.859.187

LOGICA MATEMATICA_90004A_220

TUTOR:ING. GEORFFREY ACEVEDO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)ESCUELA DE CIENCIASAGRCOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTECEAD YOPALMARZO DE 2015

TEORA DE CONJUNTOS

Esta teora se le atribuye a Georg Cantor, que comenz a investigar cuestiones conjuntistas del infinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas de Bernhard Bolzano e influenciado por Richard Dedekind y gracias a Georg esta es hoy en da una rama de las matemticas muy importante ya que es una herramienta bsica en la formulacin de cualquier teora matemtica, esta es demasiado rica ya que puede construir nmeros, funciones, figuras geomtricas y otras cosas ms.

Tarea No. 1 Aplicacin de la Teora de Conjuntos Numricos

Cada propuesta individual debe contar con una argumentacin valida y de ser necesario estar enmarcados en otros documentos debidamente referenciados.

El Problema a desarrollar en la Tarea 1 es el siguiente:

De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la msica de Juanes son 15, mientras que los que nicamente gustan de la msica de Shakira son 20, Cuntos son fanticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanticos de Shakira, afirman ser fanticos de Juanes?.

La solucin de este problema debe contar con las siguientes etapas:

a) Describe la necesidad o problema a resolver

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema

c) Elabora un diagrama de Venn

d) Describe la solucin del problema

e) Argumenta la validez de tu respuesta

SOLUCION DE LA TAREA No.1

a) Determinar la cantidad de estudiantes que gustan por la msica de Juanes y de Shakira.

b) A= {x/x les gusta Juanes y son Estudiantes de la Unad}

B= {x/x les gusta Shakira y son Estudiantes de la Unad}

U= {x/x son estudiantes de la Unad y les gusta Juanes o Shakira o Ninguno}

c) UA B

1520

5 10

d) Se identifica que de los 50 encuestados, 10 de estos les gusta la msica de Juanes, 20 gustan de la msica de Shakira, a 5 les gusta la msica de ambos artistas y a 15 no les gusta la msica de Juanes y mucho menos la de Shakira.

e) La respuesta que he dado es vlida debido a que cuando se grafica el problema a resolver en el diagrama de Venn los resultados son precisos ya que dan las cantidades exactas de los gustos y no gustos que tienen los 50 encuestados respecto a la msica de Juanes y la de Shakira.

Tarea No. 2 Aplicacin de la Teora de Conjuntos

El problema a desarrollar en la Tarea 2 es el siguiente:

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:

Literales a resolver:

a) Cuantos estudiantes Aristotlicos son Platnicos

b) Cuales estudiantes de Filosofa son Platnicos

c) Cuales estudiantes de Filosofa son Aristotlicos

d) Cuales estudiantes de Filosofa no son Aristotlicos

e) Cuales estudiantes de Filosofa no son Platnicos

f) Cuales estudiantes son Platnicos o Aristotlicos

g) Cuales estudiantes son Platnicos y Aristotlicos

h) Cuales estudiantes son Platnicos pero no son Aristotlicos

i) Cuales estudiantes son Aristotlicos pero no son Platnicos

j) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente Filosfica

k) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente Filosfica

l) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente Filosfica

m) Cuales estudiantes siguen dos corrientes Filosficas

n) Cuales estudiantes siguen solo una corriente Filosfica

o) Cuantos estudiantes siguen mas de dos corrientes Filosficas

SOLUCION DE LA TAREA No.2

a) Uno: Silvia

b) Los estudiantes de Filosofa que son Platnicos son: Diego, Marcela y Silvia

c) Los estudiantes de Filosofa que son Aristotlicos son: Ana y Silvia

d) Los estudiantes de Filosofa que No son Aristotlicos son: Carlos, Camilo, Diego y Marcela

e) Los estudiantes de Filosofa que No son Platnicos son: Carlos, Camilo y Ana

f) Los estudiantes que son Platnicos o Aristotlicos son: Carlos Y Camilo

g) Los estudiantes que son Platnicos y Aristotlicos son: Silvia

h) Los estudiantes que son Platnicos pero no son Aristotlicos son: Diego y Marcela

i) Los estudiantes que son Aristotlicos pero no son Platnicos son: Ana

j) Los estudiantes que no siguen ninguna corriente filosfica son: Carlos y Camilo

k) Los estudiantes que siguen al menos una corriente filosfica son: Diego, Marcela y Ana

l) Los estudiantes que siguen por lo menos una corriente filosfica son: Diego, Marcela y Ana

m) Los estudiantes que siguen dos corrientes filosficas son: Silvia

n) Los estudiantes que siguen solo una corriente filosfica son: Diego Marcela y Ana

o) Uno: Silvia

CONCLUSIONES

He desarrollado un anlisis comprensivo fortaleciendo mi lgica para que los problemas complejos me sean ms fciles de desarrollar.

Logre comprender sobre la teora de conjuntos como su creador y las ventajas que esta tiene en las matemticas.

He alcanzado y desarroll de manera muy vlida los ejercicios propuestos sobre la teora de conjuntos.