Aritmetica

Para la realizacion de estos ejercicios se recomienda consultar antes elapartado Aritmetica de la documentacion.

1.- Realizar la siguiente operacion con numeros enteros:

4 + 5(3 + 2)− 7 · 24

2.- Calcular 280 y 2727.

3.- Realizar la siguiente operacion con fracciones:

4

5+

8

3

(2

3+

5

9

)− 3

4.- Realizar la siguiente operacion con numeros decimales.

34,8(45− 89,78)2 − 89, 65

5.- Factorizar el numero 8712 y el numero 5292.

Indicacion. El comando para factorizar numeros enteros es factorizar.

6.- Descubrir un numero en cuya factorizacion aparezcan exactamente 5primos distintos.

7.- Descubrir un numero primo con al menos 5 cifras.

Indicacion. Consultar en la ayuda el comando primo?.

8.- Calcular el mcm y el mcd de 8172 y 5292.

Indicacion. Consultar los comandos mcd y mcm.

9.- Calcular 30! y contar sus cifras.

10.- Encontrar el primer numero natural cuya factorial (ejercicio anterior)tenga 50 o mas cifras.

11.- Calcular todos los divisores del numero 360.

Indicacion. Utilizar el comando divisores.

12.- Encontrar un numero positivo que tenga exactamente 7 divisores.

13.- Calcular el cociente y el resto de dividir 567854 entre 457.

Indicacion. Aunque este ejercicio se puede realizar con los botones esconveniente consultar en la ayuda los comandos cociente y resto.

14.- Inventar (y escribir) un problema y resolverlo con Wiris.

Potencias y radicales

Debemos tener en cuenta que Wiris siempre extrae factores del radicaly que ademas siempre da el resultado simplificado y racionalizado.

1.- Transforma en radicales las siguientes potencias:

a) 27/3 b) 216/6

2.- Simplifica los siguientes radicales:

a)12√

29 b)3√

211

3.- Expresa como un unico radical:

21/2 · (22/3)2

25/6

4.- Realiza la siguiente multiplicacion:

6√

25 ·√

27 · 3√

22

5.- Simplificar todo lo posible los siguientes radicales:

a)√

80 b)3√

81

6.- Realiza las siguientes operaciones con 4 decimales:

a)6√

215 b) 56/5

7.- Racionaliza:

a)3

3√

27b)

5

2√

3− 2

8.- Calcula y simplifica:

3√

125 + 5√

20− 2√

45− 8√

20

9.- Simplifica dando el resultado en forma de radical:

a)3√

22√

2 b)22 · 3√

22 · 5√

2

(23)1/2

10.- Realiza la siguiente operacion:

3√

2√

3 :

√3√

4

Polinomios y ecuaciones

1.- Realizar la siguiente multiplicacion:

(x4 + 3x2 − 5x + 1)(x3 − 2x + 1)

2.- Desarrollar el siguiente binomio:

(4x2 − 5x)2

3.- Realizar la siguiente operacion combinada:

(x− 2)2 + (8− 5x)(4x− 1)

4.- Factorizar los siguientes polinomios

a)x4 − x3 − 7x2 + 13x− 6 b)x3 − 5x + 8x− 4

5.- Calcula el mcd y el mcm de los polinomios del ejercicio anterior.

6.- Realiza la siguiente operacion con fracciones algebraicas:

x2 − 3

2x− 5+

5x− 2

7x− 1· 6x + 2

4x2 − 1

7.- Resuelve la siguiente ecuacion de segundo grado.

(3 + 2)2 − (3x− 2)2 = 24x

8.- Resuelve la siguiente ecuacion:

(2x2 + 1)2 − 5 = (x2 + 2)(x2 − 2)

9.- Resuelve el sistema lineal:{5x + 3 = 20− 9y2x− 3y = 5x− y

10.- Resuelve el sistema no lineal:{xy = 15

x2 + y2 = 34