Trabajo verano 2016

TRABAJO MATEMÁTICAS B 4º ESO VERANO 2016

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NOMBRE: CURSO:


1. Calcula el error absoluto y relativo que se comete al aproximar tu nota de matemáticas de un 5,348 a un 5,3.

2. Indica el conjunto numérico al que pertenecen los siguientes números:

3. Escribe en todas su formas las siguientes expresiones de intervalos:

e) [-3 , 12)

4. Opera con los siguientes números combinatorios: (3 puntos)

5. Escribe en notación científica

a. La capacidad de una gran computadora para almacenar datos es de quinientos billones de bytes.

b. El radio del átomo de oxígeno mide sesenta y seis billonésimas

de metro.

c. La superficie de la Tierra es aproximadamente de quinientos diez millones de kilómetros cuadrados.

6. Calcula el error absoluto y relativo que se comete al aproximar tu nota de matemáticas de un 5,348 a un 5,3.


7. Indica el conjunto numérico al que pertenecen los siguientes números:

8. Escribe en todas su formas las siguientes expresiones de intervalos: (3 puntos) Modo intervalo Modo gráfico Modo analítico

[-3 , 12)

e) [-3 , 12) f)

9. Opera con los siguientes números combinatorios: (3 puntos)

5 Representa en la recta real los números que verifican las siguientes relaciones:

a) |x+1| < 1

b) |x| ≤ 1


10. Efectúa las siguientes operaciones:

11. Racionaliza y opera:

a)

d)

12. Halla el resultado de estas expresiones, utilizando las propiedades de los logaritmos.

a) 2 log4 16 + log2 32 −3 log7 49

b) log2 8 + log3 27 + log5 125

c) log5 625 −log9 81 + log8 64

13. ¿Cuáles son las coordenadas y el módulo de los siguientes vectores?


14. Realiza los siguientes ejercicios:

a) Dibuja los vector AB y CD , cuyo origen y extremo son:

• A(-1,2) B(2,0) • C (-2,3) D(-4,7)

b) A continuación dibuja un vector equivalente y paralelo a

cada uno de ellos

15. Las coordenadas de los puntos A, B, C son: A(8,-3) B(5,-1) C(4,3)

Calcula el resultado de estas operaciones:

a) CAAB +

b) BCCA −

c) BCo5−

16. Estudia si los puntos A(7,4), B(1,2) y C(0,0) pertenecen o no la recta:

ty

tx

2

23

=+=

17. Expresa la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,-2) y que tiene por vector director V�� = (-1, 1) mediante sus ecuaciones, e indica cual es su pendiente y su ordenada en el origen.

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º ESO

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21

B)

22

23

Completar la tabla adjunta:

24


25

25. Escribe, en todas su formas, las siguientes expresiones de intervalos:

26. Racionaliza y simplifica: (1 puntos)

27. Sabiendo que log 2 = 0.3010, calcula log 5 (Sin calculadora).

28. Halla las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(3, -1) y que

tiene por vector director �� = (-2, 3).

29. Estudia si los puntos A(7,4), B(1,2) y C(0,0) pertenecen o no la recta:

ty

tx

2

23

=+=


30.

31. Escribe, en todas su formas, las siguientes expresiones de intervalos:

32. Racionaliza y simplifica:

31. Desarrolla la siguiente expresión

32. Halla el resultado de estas expresiones, utilizando las propiedades de los logaritmos. a) 2 log4 16 + log2 32 −3 log7 49

b) log2 8 + log3 27 + log5 125

TRABAJO MATEMÁTICAS B 4º

c) log5 625 −log9 81 + log

33. Halla las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(

tiene por vector director

34. Indica la posición relativa de las siguientes rectas:

35.

º ESO

81 + log8 64

Halla las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(

tiene por vector director �� = (-2, 3).

Indica la posición relativa de las siguientes rectas:

VERANO 2016

Halla las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(3, -1) y que


36.

37. Indica la posición relativa de las siguientes rectas:

38.

39. Calcula las razones trigonométricas de los ángulos siguientes, reduciéndolas a ángulos del primer cuadrante. Utiliza la circunferencia goniométrica.

a. 200o

a. Pasa los siguientes ángulos a radianes y viceversa. a) 30º b) 45º c) 60º

d) 3π/4 rad e) 5π/6 rad f) π/10 rad

40. Resuelve:

º ESO

Indica la posición relativa de las siguientes rectas:

Calcula las razones trigonométricas de los ángulos siguientes, reduciéndolas a ángulos del primer cuadrante. Utiliza la circunferencia

b. 100o c. 300o

Pasa los siguientes ángulos a radianes y viceversa. a) 30º b) 45º c) 60º

d) 3π/4 rad e) 5π/6 rad f) π/10 rad

Resuelve:

VERANO 2016

Calcula las razones trigonométricas de los ángulos siguientes, reduciéndolas a ángulos del primer cuadrante. Utiliza la circunferencia

Pasa los siguientes ángulos a radianes y viceversa.


41. Halla y demuestra las razones trigonométricas de los

ángulos de 30o y 60o.

42. Halla el valor del lado x en los siguientes triángulos rectángulos

43. Un carpintero quiere construir una escalera de tijera cuyos

brazos, una vez abiertos, formen un

ángulo de 60º. Si la altura de la escalera,

estando abierta, es de 2 metros, ¿qué

longitud deberá tener cada brazo?

44. Calcular.

45. Calcular.


46.

47. Calcula:

48. Calcula: Simplificando todo lo posible…

.

49.

50.

51. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a. .

b.

º ESO

Simplificando todo lo posible…

las siguientes ecuaciones:

VERANO 2016


52. Halla las soluciones de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales. Recuerda que no puedes repetir método.

a. b.

b.

53. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones no lineal.

54. Resuelve las siguientes inecuaciones y sistemas de inecuaciones.


55. Realiza el estudio completo de las siguientes funciones: (2 puntos)

a.

b.

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