TRABAJO ÚTIL DE LAS MEZCLAS EXPLOSIVAS BASADAS EN EMULSION SENSITIVIZADA

UNA EXPLICACIÓN DE LOS RESULTADOS EN CAMPO

Romel Villanueva L.

Los ingenieros de voladura convergen en tres criterios principales al momento de evaluar el desempeño de los explosivos para fragmentar la roca: la energía absoluta (AWS) como una medida de la energía disponible en la masa, la velocidad de detonación (VOD) y resistencia al agua. Las distintas mezclas de Anfo pesado (AP) tienen un amplio rango de AWS; desde 620 cal/g del AP 70/30 hasta 910 cal/g del Anfo. Sin embargo, las mezclas con menos energía como el AP 50/50 (804 cal/g) puede tener una mayor VOD que el Anfo. Es decir, paras las mezclas de AP, la VOD tiene una relación inversa y no lineal con la energía. Por otro lado, las mezclas basada en emulsión sensitivizada (mas del 50% de la mezcla es emulsión) tienen menos AWS que las mezclas de AP, y sin embargo sus velocidades de detonación tienen un orden muy superior (hasta 6000 m/s) y su resistencia al agua es inherente. Como se vera mas adelante, los altos valores de VOD de las emulsiones están relacionados a la sensitividad y homogeneidad de la sustancia, a través de la cual pasa la onda de choque con pocos obstáculos. !Los modelos matemáticos mas usados para cuantificar la interacción explosivo - roca, nos dan una estimación del trabajo útil (en términos de vibración) que hace el explosivo al detonar dentro de un taladro. Estos modelos, como el de Holmberg & Persson, se han difundido al rededor del mundo cuando las mezclas mas usadas han sido las de Anfo pesado. No obstante, cuando uno pretende usar estos modelos para un explosivo basado en emulsión (Por ejemplo 70% de emulsión y 30% de nitrato de amonio), se deben introducir al cálculo los valores de energía (620 cal/g) y densidad (1.17 g/cm3), y con estos valores el modelo predice bajos niveles perturbación o menos distancia de influencia que para el AP. Pero la experiencia con resultados elocuentes de fragmentación nos confirman el alto desempeño del los explosivos basados en emulsión sensitivizada, por gasificación química o por micro esferas. La necesidad de revisar los modelos matemáticos para explicar los resultados de campo esta entonces justificada. !En este momento, casi el 80% de las minas a tajo abierto en Perú usan mezclas explosivas basadas en emulsión sensitivizada. Este trabajo pretende demostrar los conceptos y criterios que se deben tener en cuenta para entender el trabajo útil que estos explosivos realizan para fragmentar y mover el medio rocoso.

PANORAMA

ENERGIA ABSOLUTA, VELOCIDAD DE DETONACION DE LAS MEZCLAS EXPLOSIVAS

AWS de las mezclas explosivas (cal/g)

685

770

855

940

ANFO AP28 AP 37 AP 46 AP 45/55 AP 55 AP 64 EG$HDAN APG 73

620644

900

865843.9

825 816803.6

769.5

AP EG & HDAN 70/30 APG 73

La energía absoluta AWS, depende de la naturaleza química de las sustancias que componen la mezcla explosiva. Se calcula a partir de la ecuación de reacción y de las entalpias de descomposición y formación de cada sustancia. Aunque para el Anfo el cálculo puede hacerse a mano, existe software comercial para calcular la energía absoluta de los explosivos mas complejos. La AWS puede verse como la energía disponible por unidad de masa. La gráfica 1 muestra que las mezclas de Anfo pesado, basadas en nitrato poroso, tienen mayor energía y que las mezclas con mayor proporción de emulsión tienen menor AWS. Tradicionalmente, se ha usado el valor de la energía en diversos cálculos de diseño de voladura. Pero como se vera mas adelante, se deben aplicar otros criterios en el dominio de las emulsiones explosivas.

Mas Anfo Mas Emulsión

Grafica 1

AP: Anfo pesado EG & HDAN: Emulsion gasificada y nitrato de amonio de alta densidad. APG 73: AP gasificado 70/30

La Velocidad de Detonación: Para distintas mezclas de Anfo pesado, a medida que aumenta la proporción de emulsión y disminuye la de Anfo, se reduce la sensitividad de la mezcla. Esto debido a que el nitrato de amonio poroso aporta con sensitividad y formación de hotspots. Por tal razón, las mezclas de Anfo pesado con mas del 50% de emulsión tienen dificultad para detonar y no desarrollan mayor VOD a lo largo de la columna explosiva. Sin embargo, las mezclas que tienen mas emulsión (basadas en emulsión) se pueden sensitivizar por otros métodos como: químicamente por gasificación o físicamente con microesferas. Se a comprobado que mientras la mezcla no pierda su sentisitividad, puede aumentarse su densidad para tener una correspondiente mayor VOD. Esto es posible hasta cierto punto, ya que las burbujas de sensitividad química son fuertemente afectadas por la compresión del propio peso de la columna explosiva, y de esta manera se puede perder sensitividad. Para las mezclas compresibles se maneja el concepto de gradiente de densidad; no obstante en este documento siempre que se hable de densidad nos referimos a la densidad promedio dentro del taladro, con la cual detona el explosivo.

Las gráficas 2 y 3 muestran la tendencia de aumento de la VOD con la densidad, para el Anfo pesado alcanza un máximo y luego decrece. Pero para las mezclas basadas en emulsión, se pude observar una relación cuasi lineal mientras se mantenga la sensitividad en toda la columna explosiva.

Grafica 2 Grafica 3

VOD DE MEZCLAS BASADAS EN EMULSION SENSITIVIZADA -Diversos diámetros-

VO

D (

m/

s)4890

4980

5070

5160

5250

5340

5430

5520

5610

5700

Rango de densidades (g/cm3)

0.9  -­‐1.13 1.13  -­‐  1.17 1.17  -­‐  1.20 1.20  -­‐  1.25

9  7/8 10  5/8 12  1/4

Al inicio de la detonación, los gases se encuentran en un estado de baja expansión presionando sobre las paredes del taladro; en este momento la presión de los gases hace un trabajo hidrodinámico sobre la roca circundante. En este instante podemos estimar la presión de detonación y la energía de choque útil a partir de la VOD y la densidad del explosivo antes de su descomposición (Cooper, 1996). Ver la siguiente ecuación. Durante la detonación, el valor de “γ” va disminuyendo a medida que aumenta la expansión de los gases. Pero se puede considerar γ=2 para el Anfo y γ=3.2 para las emulsiones puras (Cunningham,2002 ).

ENERGIA DE CHOQUE Y TRABAJO UTIL DE LAS MEZCLAS EXPLOSIVAS SOBRE LA ROCA

PD = ρe.VOD2

γ +1

PD = VOD =

ρe = γ =

Ee =X.PDρCJ

ρCJ ≈43ρe

Ee =

X =

ρCJ =

Ahora, podemos usar la presión de detonación para calcular la energía de choque útil contenida en el explosivo, mediante la teoría hidrodinámica de la detonación (Cooper, 1996). También se puede usar la ecuación de estado termodinámico de cada sustancia en el proceso de detonación, aunque los métodos y códigos están en pleno desarrollo y no muy disponibles.

Presión de detonación (GPa)

Densidad de explosivo (g/cm3)

Velocidad de detonación (Km/s)

Ratio de calor especifico (2 a 3.2)

Energía útil contenida (MJ/Kg)

Ratio de conversión energia/trabajo

Densidad del explosivo en el plano CJ

PLANO “CJ”

Figura 1

Trabajo útil para fragmentar y mover la roca. Convertir la energía química potencial del explosivo en trabajo útil en condiciones de confinamiento de la carga, depende del tipo de explosivo, de la eficiencia de la reacción química entre oxidantes y combustibles y del balance de oxigeno. Las formulaciones de explosivos mas ideales, como es el caso de las emulsiones, convierten un gran porcentaje de su energía química en altas presiones sobre la roca, en comparación con las formulaciones menos ideales basadas en Anfo (Villanueva & Urruchi, 2009). Por lo tanto, podemos asociar esta eficiencia de conversión con el trabo útil para fragmentar la roca (Fleetwood, 2012). Un método usual para examinar el trabajo útil de un explosivo dado, es la prueba de expansión de cilindro, donde se determina el campo de energías de Guney, que representan muy bien la propagación de energía al medio circundante; lo cual es imposible ver en las condiciones de detonación de un taladro. Muchos investigadores consideran que este es el mejor método para estimar la energía y trabajo útil que se despliega sobre la roca (Esen, 2005).

Figura 2. Prueba del cilindro. Esen, 2005

Figura 3. Expansion del cilindro. Jackson, 2012

Nyberg, en el 203, investigó las energías de Gurney para el Anfo y para las emulsiones a granel; usando la prueba de expansión del cilindro. En los resultados de las pruebas se pudo ver, que la energía de Gurney para las mezclas de Anfo pesado varían entre 40-56 % y para las emulsiones gasificadas (Titán) varia entre 46-74%. Estos números son muy similares a los resultados que se obtienen a partir de los calores de reacción, que publico Lopez (2002) para los “watergel slurry” 73.2% y para el Anfo 66.5%. Los trabajos de Nyberg (2003), también sugieren que la conversión de la energía química (AWS) en trabajo útil de las emulsiones a granel, tienen una fuerte dependencia de la densidad de la misma. Luego, esta teoría fue ampliada para mezclas, y se pudo estimar los ratios de Gurney (El valor de X en la ecuación 2) para cada proporción (Villaescusa, 2011). !Por lo tanto, “X” es el ratio de transformación de energía útil en trabajo útil (o eficiencia). La función para obtener el valor de X, en función de la densidad es:

X = 0.68 − 0.21ρe

X = 0.20 + 0.37ρe

ENERGÍA Y TRABAJO ÚTIL DE LAS MEZCLAS EXPLOSIVAS SOBRE LA ROCA

Para mezclas explosivas basadas en Anfo: Alta heterogeneidad, baja sensitividad, baja VOD.

Para mezclas explosivas basadas en emulsión; químicamente sensitivizada por gasificación o físicamente con microesferas: Alta homogeneidad, alta sensitividad, alta VOD.

EJEMPLO DE CALCULO PARA COMPARAR DOS MEZCLAS USUALES

AP 40/60 EG&HDAN 70/30

Velocidad de detonación VOD 5.5 5.6 Km/s

Densidad del explosivo justo antes de la detonación ρ 1.25 1.17 g/cm3

Densidad del explosivo en el plano CJ 1.67 1.56 g/cm3

Ratio de calor específico según Cunnigham γ 2.5 3.2

Presion de detonación. 10.8 8.7 GPa

Ratio de Gurney 0.4175 0.6329 %

Energia de choque util 2.7 3.5 MJ/Kg

ρCJ ≈43ρe

PD = ρe.VOD2

γ +1

X = 0.68 − 0.21ρe

X = 0.20 + 0.37ρe

Ee =X.PDρCJ

Como podemos comprobar, la mezcla EG&HDAN 70/30 * resulta tener un 30% mas energía útil contenida que el Anfo pesado AP 40/60.

* EG&HDAN 70/30: Mezcla de 70% de emulsion gasificada y 30% de nitrato e amonio de alta densidad

CONCEPTO: EFICIENCIA DE LA DETONACIÓN

V= 40 km/hr

V= 120 km/hr

Auto que impacta la pared a alta velocidad

Camión que impacta la pared a moderada velocidad

Mezclas basadas en Anfo: Mayor energía contenida en su masa (700-900 cal/g), pero que se libera a baja velocidad de detonación (4800-5000 m/s). Solo un 56% de su energía es energía útil para convertirse en trabajo.

Masa: 20 TM

Masa: 1.5 TM

Menor daño

Mayor daño

Mezclas basadas en Emulsión: Menor energía contenida en su masa (650 cal/g), pero que se libera a muy alta velocidad de detonación (5700 m/s). Hasta un 74% de su energía es util para convertirse en trabajo.

Por lo tanto, podemos abstraer la idea de velocidad de detonación, como una medida de la rapidez con la cual se libera la energía contenida en la masa para perturbar el medio rocoso. Y los explosivos que tienen mayor VOD aunque tengan menos energía contenida, tendrán mayor eficiencia.

Figura 4

Hasta este punto, solo se ha explicado el concepto y cálculo de la energía de choque útil contenida y como se puede estimar el trabajo útil mediante la prueba de expansión del cilindro. Sin embargo es bien conocido por los ingenieros de voladura que el trabajo útil depende fuertemente de la naturaleza de la roca. Esto es, para las mismas condiciones de explosivo (Energía, VOD, etc), en un tipo de roca se podrá realizar mas trabajo que en otras. !Los modelos matemáticos para predecir la perturbación del medio rocoso, ante la detonación de un explosivo; que se vienen usando ampliamente y se incorporan en softwares como el JKSimblast, requieren ingresar características de la roca y propiedades de los explosivos. Sin embargo no consideran el concepto de eficiencia para realizar trabajo útil. Por tal motivo, aún no son adecuados para simular el desempeño de mezclas basadas en emulsión sensitivizada. Urruchi y Villanueva propusieron en el 2009, adoptar un modelo matemático para explicar el desempeño de los explosivos basados en emulsión gasificada; de cara a su creciente uso en las minas a tajo abierto del Perú. !Tomando como base los estudios que el Dr. Neyman realizó desde 1998 y otros aportes de origen ruso; Villanueva (2014) incluyo el concepto de eficiencia al modelo de detonación basado en la hidrodinámica que esta recibiendo mucha aceptación por los investigadores; por su simplicidad conceptual y por su facilidad para ajustar los resultados de campo. Los trabajos de Hustrulid y Tesarik han sido la base, para luego incluir el concepto de eficiencia y programar el formulismo en una hoja de calculo. Y de esta manera producir una representación visual del alcance de perturbación (Villanueva, 2015). Las predicciones del modelo han sido confirmadas con suficiente precisión mediante los resultados en campo, en distintas minas a tajo abierto del Perú, donde se han analizado los resultados de granulometría, daño y vibraciones. !En este documento no se presentará el modelo matemático (Ver bibliografía y trabajos del mismo autor). Pero sí se presenta el resultado de hacer simulaciones comparativas entre la mezcla basada en emulsión EG&HDAA 70/30 y todas las series de Anfo pesado.

MODELO MATEMÁTICO PARA EXPLICAR EL DESEMPEÑO DE LAS MEZCLAS BASADAS EN EMULSIÓN

ANALISIS COMPARATIVO ENTRE EL TRABAJO UTIL DE LA MEZCLA EG&HDAN 70/30 Y EL ANFO PESADO

En las siguientes paginas se muestra el resultado gráfico del modelo. Si ya hemos demostrado por cálculo, que las mezclas basadas en emulsión sensitivizada tienen mayor energía útil contenida. Solo nos queda demostrar, que aplicando el concepto de eficiencia podemos predecir el trabajo útil sobre el medio rocoso. !Para esto, se debe introducir otra idea, la de “distancia de perturbación o influencia” (algo similar a los halos de energía en otros modelos). El modelo que usamos aquí calcula y gráfica una elipse de perturbación, en torno a la columna explosiva, y vemos que las elipses son diferentes para todos los explosivos que se han simulado. Por lo tanto, podemos usar el área de la elipse como una medida del alcance de la perturbación y también podemos usar los niveles de vibración calculados (VPP) como una medida de intensidad de perturbación. !Ademas, podemos establecer un “criterio de umbral”. Así, si las partículas de roca vibran por encima de 5000 mm/s se tendrá creación de nuevas fracturas. Por lo tanto, podemos trazar una elipse en torno a este valor y al área interna de la elipse la llamaremos “área de trabajo útil”, que es lo finalmente de compara para cada mezcla.

3.0 m. 3.5 m. 4.5 m.

4.5 m.5.0 m.

6.0 m.

Area de trabajo útil

(m2)

40

52.5

65

77.5

90

ANFO AP 20/80 EG&HDAN 70/30

Elipse de influencia ANFO AP

20/80EG&HDAN

70/30

Semi eje a 4.50 5.00 6.00

Semi eje b 3.00 3.50 4.50

Area S 42.41 54.98 84.82

La mezcla EG&HDAN 70/30 realiza mayor trabajo sobre el medio rocoso, en comparación al ANFO y AP 20/80,

ANFO AP 20/80 EG&HDAN 70/30

4.0 m. 4.5 m. 4.5 m.

5.0 m. 5.5 m.6.0 m.

Area de trabajo útil

(m2)

60

70

80

90

AP 30/70 AP 40/60 EG&HDAN 70/30

Elipse de influencia

AP 30/70

AP 40/60

EG&HDAN 70/30

Semi eje a 5.00 5.50 6.00

Semi eje b 4.00 4.50 4.50

Area S 62.83 77.75 84.82

La mezcla EG&HDAN 70/30 realiza mayor trabajo sobre el medio rocoso, en comparación al Ap 30/70 y AP 40/60.

AP 30/70 AP 40/60 EG&HDAN 70/30

4.5 m. 4.5 m. 4.5 m.

6.0 m. 6.0 m. 6.0 m.

Area de trabajo útil

(m2)

60

70

80

90

AP 45/55 AP 50/50 EG&HDAN 70/30

Elipse de influencia

AP 45/55

AP 50/50

EG&HDAN 70/30

Semi eje a 6.00 6.00 6.00

Semi eje b 4.50 4.50 4.50

Area S 84.82 84.82 84.82

La mezcla EG&HDAN 70/30 realiza casi el mismo trabajo que las mezclas AP 45/55 y AP 50/50. Sin embargo, operativamente tiene mayores ventajas por su resistencia al agua y bombeabilidad.

AP 45/55 AP 50/50 EG&HDAN 70/30

3.5 m. 3.5 m. 4.5 m.

5.0 m. 5.0 m.

6.0 m.

Area de trabajo útil

(m)

50

63.333

76.667

90

AP 60/40 AP 70/30 EG&HDAN 70/30

Elipse de influencia

AP 60/40

AP 70/30

EG&HDAN 70/30

Semi eje a 5.00 5.00 6.00

Semi eje b 3.50 3.50 4.50

Area S 54.98 54.98 84.82

La mezcla EG&HDAN 70/30 realiza mayor trabajo sobre el medio rocoso, en comparación al AP 60/40 y AP 70/30.

AP 60/40 AP 70/30 EG&HDAN 70/30

4.5 m. 4.0 m. 4.5 m.

Area de trabajo útil

(m)

60

70

80

90

APG 73 APG 82 EG&HDAN 70/30

5.5 m. 5.5 m.6.0 m.

Elipse de influencia

APG 73 APG 82 EG&HDAN

70/30

Semi eje a 5.50 5.50 6.00

Semi eje b 4.50 4.00 4.50

Area S 77.75 69.12 84.82

La mezcla EG&HDAN 70/30 realiza solo un poco mas trabajo que el Anfo pesado gasificado APG 73 y APG 82. !Sin embargo, puede tener ventajas económicas por el nitrato HDAN, respecto al poroso que se usa en el APG.

APG 73 APG 82 EG&HDAN 70/30

CONCLUSIONES

✤ A la luz de las investigaciones y con el desarrollo de la ingeniería de explosivos, los ingenieros de voladura deben incluir el concepto de trabajo útil a la hora de medir y comparar el desempeño de los explosivos.

✤ Los actuales modelos implementados en los softwares de diseño y simulación mas comunes, no son adecuados para predecir el desempeño de la mezcla basada en emulsión sensitivizada.

✤ Mediante un modelo matemático basado en la hidrodinámica que es usado por muchos investigadores al rededor del mundo, se ha demostrado que la mezcla basada en emulsión sensitivizada despliega mayor trabajo útil que la mayoría de mezclas AP.

✤ En aspectos operativos (resistencia al agua, bombeabilidad, etc) las mezclas basadas en emulsión sensitivizada tienen grandes ventajas sobre las mezclas de AP; que algunas como la AP 50/50 podrían realizar el mismo trabajo útil pero son muy poco practicas en condiciones de humedad.

✤ El uso de un modelo predictivo del trabajo útil traerá beneficios en el diseño y optimización de la voladura (Burden, espaciamiento, etc.)

✤ La gran cantidad de información y análisis de resultados que provienen de las operaciones de voladura en mina, han respaldado las conclusiones finales de este trabajo. Sin embargo, las pruebas a escala y modelos numéricos ha cumplido un importante papel en el entendimiento y predicción de la voladura con estos explosivos.

BIBLIOGRAFIA

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