Trabajo Ultimo (1) Resistencia

7/23/2019 Trabajo Ultimo (1) Resistencia

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, Decana de Amrica

FACULTAD DE CIENCIAS FISICASEscuela Acadmico Profesional Ingeniera !ec"nica De Fluidos

CUARTO PRCTICA CALIFICADA

P#$%

Pea Aroste Gerson Eduardo...13130053Ortega Quispe, Kevin Jonathan.......13130051a!os "a#aro, Jenn$ %argot...13130&00

ASIGNATURA: esisten'ia (e %ateria)es

PROFESOR: *ng. Eno'h %aguia

"i!a, &015


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1.- Una viga,cuya seccin es la que se ues!"a,!"a#a$a a %le&i'n si(le )e

!al %'"a que en una )e!e"ina)a seccin,la %i#"a su(e"i'" es!a s'e!i)a

a un es%ue"*' )e c'("esin +c 1/(0c ,ien!"as que en la

in%e"i'" e&is!e un es%ue"*' )e !"accin )e +! 2/(0c.Se s'lici!a:

1.- La ubicacin de la fibra neutra.2.- Calcular la anchura b del ala de la viga.3.- Determinar el momento flector que actua en la seccin considerada.


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S'lucin:

1'!

+' &0'!

h30'! e-e neutro #

+t 10 '!

1'!

[c ]=1000 kpcm

2

[t]=500 kpcm

2

/e sae )o siguiente

' M Yc

Iz 12

t M YtIz ...&2

(ividiendo 12 entre &2

Gc=

Yc

Yt=

1000 kp /cm2500kp /cm2

Yc=2Yt

(e otro )ado ta!in se sae

Yc+Yt=h


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3Yt=30 cm

Yt=10cm;Yc=20cm

4a)'u)o de an'ho de) a)a de )a viga

/e sae ue en e) e-e neutro )os !o!entos est6ti'os de 'o!presi7n $ tra''i7n

son igua)es.

M est . comp=M est .trac

20x1x10=bx1x(101

2)+1x 9x

9

2

b=16.78cm

4a)'u)o de) 'entroide

$8b 10.5+29115.5

b 1+291

$816.790.5+449.5

16.79+29=10cm

4a)'u)o de) !o!ento 9)e'tor :%;

4a)'u)a!os e) !o!ento de iner'ia en e) e-e neutro

I z 1 130

3

12< 1=30=15>102& 3000'!?


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*GRAFICANDO EL D.M.F (kgf-m)

Mmax=5kgf-m

MA =0

600x0.50+!x1.00600x1.25=0

!=450kgf

"Y =0

A+600600 !=0

!=A


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A=450kgf

#ara el $imensionamiento $e la viga se hara para el %maxpermisible (esfuerzonormal)

seccion

I&=' $

4

64

(max=$

2

para el $ise)o

%Max=

MMax .YMax

I& =225

kgf

' $4

64

x

($

2

)=7200

'x $3x

kgf

m3

%Max=7200

'x $3

xkgf

m2

* %permisible=450kgf

m3

x104

cm2/m2

$ +7.98

escogemos por lo tanto $=8cm

calculo $e el esfuerzocortanatemaximo $ela viga ,uev max seubi,ue

-max=450kgf

max=2

3x(

$3

2)3

=$3

12

I&=' $

4

64


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b=$

/max=-max.max

bI&=

450x (83

12 )8x 'x

84

64

=11.94

/max=11.94 kgf/cm2


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65calcule la fecha en e extremo libre c y el angulo en el apoyo d

! !

!

C D "

A

R#=, a

2

2 R$=

, a2

2

a a

a

D.F.V !a !a

(%) (%)

(-) (-)

!a !a

D.M.F ! a2

, a2


10/16

, a

2

2

, a2

2

O

R

C D

&' "

& 00

F

C+

(e) gra9i'o de )a de9or!a'i7n @$

ce t$e=M01/A/I!2(A!0)M01/A/I!2(A30)fc=t

7'en!' es!3!ic' )el 3"ea )el 87R

En!"e l's (un!'s 9-E

(e) gra9i'o de a de9or!ada

ce t$e=11

24x,x

a4

0I

1

24x,x

a4

0I=

10

24x,x

a4

0Ifc=t

fc=10, a4

240I

9alcul' )e 4o

4o=A30

4o=

a2x,xa

20Ix3


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4o=,x a3

60I

, a2

20 i

a

M5 =0

,x a2

2+2x,xaxa

2

,x a2

22x,xa(2a+ a2 ),x 2xa( 2a2)+3x 2xa=0

3=3x,xa

* "Y =0

3+52x,xa,x 2xa2x,xa=0

5=6x,xa3x,xa

5=3x,xa

B%todo de 6reas !o!entos

(iagra!a de !oneto redu'ido d!r2


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4 ( C A

B'a'u)o de) tce

, a

2

20 i , a

2

20 i

D (

a? a

tce=1

3x (ax,x a

2

0I)x( 3xa4)+ 13 x (ax,x a2

20I)x (a+ a4 )

tce=1

3x (3x ,xa

4

40I )+ 13 x(58 x,xa4

0I)=1124 x,x a4

0I

B'a)'u)o de) t$e

t$e=

1

3 (ax

,x a2

20I)xa

4=

1

24x

,x a4

0I

, a2

20 i


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; A


14/16

4a)'u)o de )as (FD $ (%F de )as vigas * $ **

>iga I :

(FD

(%F

>iga II :

(FD

(%F


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4a)'u)o de )a " 6 viga * !todo 6rea de !o!entos 2

(%

" 6(I) M0Iaa

2

pa

0I

a1

22a

3

" 6(I) Ma2

20I

pa3

30I

4a)'u)o de )a " 6 viga ** !todo 6rea de !o!entos 2

(%

a


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" 6(II) =

pa20I

a

21

21

3 a

2

pa20I

a

21

2 5a

6

" 6(II) =pa3

480I -5pa3

480I = -4pa3

480I

" 6(II) =-pa3

120I

4o!o )a arra ve'toria) es rHgida , )as 9)e'has en )os 'entros de )a viga *2 $

**2son igua)es

" 6(I)=" 6(II)

Ma2

20I

pa3

30I = -pa3

120I

Ma2

20I

pa3

30I = -pa3

120I

"uego

M2

pa4 p =

2Ma 2*p =

4Ma

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