GUA DE EJERCICIOS

ESCUELA BSICA N 2.222 LA ARAUCARIA DE MAIPLenguaje y comunicacin y Matemticas Prof. Daniela Morales S.

Proyecto literario-matemtico El Diablo de lo Nmeros Objetivo:

Animar a la lectura desde el rea de Matemticas.

Conocer parte de la Historia de las matemticas y a sus protagonistas.

Mejorar la actitud de los estudiantes hacia las Matemticas, hacindole descubrir la magia que hay en ellas e impulsar la actitud investigadora de los estudiantes a travs de la lectura del libro.

Instrucciones:

El trabajo se realizara en tres etapas

1 Lectura del libro.

Respondiendo preguntas indagatorias que les permitir conocer el grado de profundizacin e incluso si su lectura ha sido completa. Esta parte la evaluaremos mediante una prueba

2 Ficha de investigacin previa.

Con esta actividad se pretende conocer al autor, su biografa y la relevancia de los Premios Prncipe de Asturias recibidos por l.

3 Trabajo de investigacin

Se dividimos la clase en grupos; a cada uno de ellos se le asigna una sola noche, excepto en los casos de las noches primera y segunda, que se tomaran como un bloque, as como la tercera y cuarta..

En esta parte se profundizar a travs de preguntas de investigacin y actividades de comprensin.El Diablo de los Nmeros

Preguntas Indagatorias

Nombre: _________________________________________ Fecha: ___/___/___

1.- Cundo se encontr Robert con el diablo?

(a) En clase de Matemticas.

(b) Mientras dorma.

(c) En el infierno.

(d) En el cine.

2.- El autor trata de explicarnos la famosa serie de nmeros descrita por un matemtico llamado Bonatschi. Qu animales utiliza para su ilustracin?

(a) Liebres.

(b) Animales imaginarios que no existen en la realidad.

(c) No utiliza animales.

(c) Gnomos.

3.- El diablo, para explicar los nmeros triangulares, se subi a una palmera pero, qu tiraba al suelo en su demostracin?

(a) Dtiles

(b) Cocos

(c) Palmitos

(d) Almendras

4.- Por qu est preocupada la madre de Robert?

(a) Porque enferm de viruela.

(b) Est todo el da metido en su cuarto cantando La Traviata.

(c) Est todo el da encerrado en su cuarto pintando liebres y murmurando nmeros.

(d) Porque no quiere comer.

5.- Qu han construido con la pirmide de nmeros?

(a) Un monumento.

(b) Un monitor.

(c) Una cometa.

(d) Una casa.

6.- Qu utiliza el diablo para explicar la combinatoria?

(a) Los nmeros de clase de los compaeros.

(b) Sus motes.

(c) Las iniciales de sus nombres.

(d) Sus nombres completos.

7.- Qu es un nmero PUM?

(a) Un nmero primo.

(b) Un nmero impar.

(c) Un nmero con un signo de exclamacin detrs.

(d) El nmero del diablo.

8.- Cmo llama el diablo a las sumas infinitas?

(a) Sucesivas.

(b) Series.

(c) Megasumas.

(d) Supermegasumas.

9.- En la pesadilla que Robert tiene en la undcima noche es perseguido por un ejrcito infinito de:

(a) Conejos.

(b) Seores Bockel.

(c) Nmeros locos.

(d) Soldados profesionales10.- Cuando el diablo de los nmeros explica a Robert cmo se demuestran las cosas en Matemticas, lo compara con:

(a) Atravesar un ro saltando de una piedra a otra hasta llegar a la orilla.

(b) Construir un edificio desde los cimientos.

(c) Montar la maqueta de un barco.

(d) Unir los eslabones de una cadena.

11.- En la ltima noche Robert recibe una invitacin muy especial y en ella se le cuenta cul es el nombre de su diablo de los nmeros.

(a) Se llama Teplotaxl.

(b) Su nombre es Sr. Bockel.

(c) Le llaman Quetzal.

(d) No responde a ninguno de los

nombres anteriores

12.- Qu regalo especial recibe Robert en esta cena?

(a) Una gran tarta redonda.

(b) Una calculadora mgica.

(c) Una estrella de oro de cinco puntas

(d) Una botella de Klein.

.

El Diablo de los Nmeros

Proyecto de investigacin

Nombre: _________________________________________ Fecha: ___/___/___

Conociendo al Autor

- Nombre:

- Fecha de nacimiento.

- Aos en la actualidad.

- Lugar de nacimiento.

- Busca en un mapa y seala dicho lugar, as como una ciudad importante que se encuentre cercana. (Adjntalo)

- Seala algn dato de su biografa que te resulte interesante.

- Si observas sus libros, comprobars que abarca una amplia y extensa temtica. Investiga acerca de su obra.

- Esta persona ha sido galardonada con el Premio Prncipe de Asturias 2002. Sabras decirnos en qu modalidad?.

- Cules han sido los ltimos 5 ganadores en dicha modalidad?.

El Diablo de los Nmeros

Actividades

Nombre: _________________________________________ Fecha: ___/___/___

La primera noche:

1. Por qu hay infinitos nmeros?2. Por qu se pueden escribir nmeros tan pequeos como se desee?3. Cmo construiras los nmeros 2, 3, a partir del uno.

4. Qu ocurre cuando haces la operacin: 11111111111 11111111111 ?La segunda noche:

5. Por qu los nmeros romanos son poco prcticos?.

6. Por qu es tan importante el cero?.

7. Podramos escribir nmeros sin el cero?.

8. INVESTIGA de dnde procede nuestro sistema numrico.

La tercera noche: 1. Qu es un nmero primo?. 2. Qu es la Criba de Eratstenes?.

3. Qu dice la Conjetura de Goldbach?.

La cuarta noche: 4. Cules son los nmeros racionales?.

5. Cules son los nmeros irracionales?. 6. Cmo los llama el autor?. 7. Demuestra: 3 0.3333333... = 1

8. Qu nmeros tienen perodo?.

9. Al 7 se le llama nmero cclico; describe lo que ocurre con los decimales de las fracciones : 1/7, 2/7, 3/7, .. 6/7

10. INVESTIGA unidades de medida. Cules utiliza el autor?.

La quinta noche: 1. Construye y escribe los primeros 10 nmeros triangulares.

2. Deduce una frmula general para obtener un nmero triangular cualquiera.

3. Disea una cartulina con los nmeros triangulares para colocarla en el aula.

4. Cuntos nmeros triangulares hay?.

5. Si vas restando sucesivamente 2 nmeros triangulares, qu obtienes?.

6. Construye los siguientes nmeros sumando un mximo de 3 nmeros triangulares?. (a) 30 (b) 28 (c) 77

7. INVESTIGA qu nmeros se obtienen formando cuadrados. Y pentgonos?.

La sexta noche:

1. Sabras decirnos a qu famoso matemticos se refiere realmente el autor cuando nos habla de Bonatschi? INVESTIGA su vida.

2. En cuanto conozcas el mecanismo de obtencin de los sucesivos nmeros, escribe los 20 primeros nmeros de esta famosa serie.

3. Si sumas los 8 primeros y aades una unidad, qu obtienes?. Ahora suma los 12 primeros y aade una unidad, qu deduces?. 4. Se menciona en muchas ocasiones el comportamiento "matemtico" de la naturaleza; expn algn argumento que impide que este crecimiento numrico de las liebres sea posible.

La sptima noche:

1. INVESTIGA quin era Niccol Tartaglia.

2. Construye las 14 primeras filas de su tringulo, que el diablo llama pirmide.

3. Es realmente una pirmide? Argumenta tu respuesta.

4. Cmo se llaman los nmeros 1, 3, 6, 10...?.

5. Qu suma cada fila de la pirmide? Cul sera la expresin general de ese resultado?.

6. Qu ocurre si slo coloreamos los nmeros pares en la pirmide construida? y los mltiplos de cuatro?.

La octava noche:

1. Define la operacin matemtica n! y calcula 5!

2. Si tenemos 8 alumnos para la limpieza del aula:

(a) Cuntas grupos distintos de tres se pueden formar?.

(b) Y si lo quisiramos es elegir delegado, subdelegado y secretario?.

3. INVESTIGA qu parte de las Matemticas se encarga de estudiar todos estos fenmenos. Haz un breve esquema de las diferentes formas en que se pueden hacer diferentes grupos si se tiene o no en cuenta el orden.

La novena noche:

1. INVESTIGA sobre Cantor, matemtico del siglo XIX que hizo mucho por la formalizacin de las Matemticas.

2. Busca la definicin de conjunto infinito, lela con detenimiento y trata de entenderla.

3. Cmo le explica el diablo a Robert que hay tantos nmeros naturales como pares, impares, triangulares...?.

4. Sabras calcular el trmino general de las dos series que aparecen en el captulo.

5. Zenon de Elea fue un filsofo griego. Aunque en el libro no se le nombra, sus ideas subyacen en los razonamientos de Robert. De qu trata su paradoja dela dicotoma?.

La dcima noche:

" las montaas no son como conos, las nubes no son esferas, ni la corteza de los rboles es lisa" Benoit B. Maldelbrot

y los copos de nieve no son simples esferas. En el libro, el diablo intenta que Robert se fije en su forma y sin nombrarlo, nos descubre los fractales.

1. Qu matemticos estudian por primera vez la geometra fractal?.

2. INVESTIGA las siguientes figuras fractales clsicas y explica brevemente su proceso de formacin:

Conjunto de Cantor

Tringulo de Sierpinski

Curva de Koch

Copo de nieve de Koch

3. Qu invento del siglo XX ha posibilitado enormemente el estudio de la geometra fractal? Por qu?.

4. Qu es la razn urea? Dnde aparece en el libro?.

La undcima noche:

1. Enumera alguno de los principios bsicos de las Matemticas que se citan en el libro.

2. INVESTIGA, teniendo en cuenta las pistas que aparecen en el captulo, cul es el nombre de pila de Lord Russell. Encuentras alguna similitud entre las biografas del escritor del libro y Lord Russell?

3. Busca en un libro una demostracin matemtica. Cpiala y trata de entenderla. Busca el significado de los smbolos que aparecen.

La duodcima noche:

1. INVESTIGA cul ha sido el papel de la mujer en la historia en las Matemticas. Busca el nombre de alguna y haz una resea de su vida y obra.

2. Ordena cronolgicamente la lista de todos los matemticos de los que se habla en la duodcima noche. Trata de encontrar el retrato de cada uno de ellos, se parecen a las caricaturas que hace el ilustrador del libro?.

3. En un mapa actual de Europa sita a cada uno de estos matemticos en su pas de nacimiento.