Trabajo Mecánico

En nuestra vida cotidiana a la palabra En nuestra vida cotidiana a la palabra trabajo le damos un sin numero de trabajo le damos un sin numero de interpretaciones, pero en física solo tiene interpretaciones, pero en física solo tiene una y es la siguiente:una y es la siguiente:

TrabajoTrabajoEs una magnitud escalar que se produce Es una magnitud escalar que se produce cuando una fuerza desplaza un cuerpo en su cuando una fuerza desplaza un cuerpo en su misma dirección.misma dirección.

El valor del trabajo se calcula multiplicando El valor del trabajo se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza la magnitud de la componente de la fuerza que está en la misma dirección en que se que está en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del cuerpo por el efectúa el movimiento del cuerpo por el desplazamiento del cuerpo.desplazamiento del cuerpo.

x

y

Trayectoria de la

partícularA

rB

∆r

A

B

El camino que describe una partícula para ir de una posición a otra se conoce con el nombre de trayectoria.

El desplazamiento es la variación que experimenta el vector posición.

Se define el desplazamiento como la distancia en línea recta entre dos puntos, junto con la dirección del punto de partida a la posición final.

A la longitud total de la trayectoria recorrida por un cuerpo (partícula) al moverse de un lugar a otro se la conoce con el nombre de distancia.

repaso

La distancia es una magnitud escalar y el desplazamiento una magnitud vectorial

EL TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE

ES IGUAL AL PRODUCTO DE LA COMPONENTE DE LA FUERZA A LO LARGO DE LA DIRECCION

DEL DESPLAZAMIENTO POR EL DESPLAZAMIENTO

T = F . d

FF xFw ƥ=

x∆

FFθ

xFyF

θcosxFw

ƥ=

x∆

θ

F ES UNA FUERZA CONSTANTETRAYECTORIA RECTILINEA

θcosF

θsenFF

x∆W = F X COS θ∆

EN TODA GRAFICA FUERZA

vs

DESPLAZAMIENTO EL AREA BAJO LA CURVA NOS DA EL TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA PARALELA

AL DESPLAZAMIENTO

X(m)

)(NFx

xF

X1 X2

W

xFxxFW xx ∆=−= )( 12

¿Cuando no realizamos trabajo?

No realizamos trabajo cuando el peso del cuerpo está dirigido verticalmente hacia abajo y la fuerza para sostenerlo actua verticalmente hacia arriba, si realiza un desplazamiento horizontal, no se realiza trabajo por cuanto no hay componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.

θ

El trabajo es positivo

cos θ > 0

F

∆X

Las fuerzas perpendiculares al desplazamiento no realizan trabajo

cos θ = 0

F

∆X

θ

El trabajo es negativo

cos θ <0

F

∆X

movmov

∆∆ xx

NN

W= 0W= 0

WWFr <Fr < 0 0

FrFr

movmov

∆∆xx

αα

FgFg

θ

WWFg Fg > 0> 0

NN

WWNN= 0= 0

W W > > 00

FgFg

En el Sistema Internacional de medidas la unidad de medida es el joule ( J ) Joule = Newton . Metrouna unidad poco usada es el ergio (erg)Ergio = Dina . centímetro

Ejemplo 1:Un cuerpo es empujado en forma horizontal con una fuerza de 5 N y se desplaza 3 m. Calcular el trabajo realizado.

F = 5 N

d = 3m

W = F.d W = 5N . 3mW = 15 J

Ejemplo 2:Un cuerpo es jalado con una fuerza de 10 N la misma que forma un ángulo de 60º respecto a la dirección del desplazamiento, que trabajo realiza si se desplaza 2m.

F = 10N

Fx

Fy

d = 2m

W= Fdcos 60ºW = 10N.2m.0,5W= 10 J

Ejemplo 3:Un cuerpo de 50 N de peso es halado con una fuerza de 80 N la misma que forma un ángulo de 30º con la horizontal, si el cuerpo se desliza 4m horizontalmente y existe un coeficiente de fricción dinámico entre la superficie de 0,25. Calcular: El trabajo resultante.

F = 80N

µ = 0,25

θ

F

Diagrama de cuerpo libre

mg = 50N

N

Fr

FX

FY

Trabajo realizado por Fx es:W = 80N.4m.0,866W= 277,12 JTrabajo realizado por la fuerza de fricción:N = P – FxN= 50N – Fsen 30°N = 50N – 40NN = 10NFd = 0,25 . 10NFd = -2,5 NW = -2,5 N . 4mW = - 10JEl trabajo resultante es:Wr = 277,12J – 10JWr = 267,12J

°∆•= 30cosxFw

Compilado por: Dra. Zully Carvache Franco, MSc.

Blog: http://fisicainteresante1.blogspot.com/