Instituto Formación Docente Continua Villa Mercedes

Recursos para la Enseñanza

Trabajo Integrativo N° 2

Eje Temático: Áreas en Figuras Geométricas

Equipo Docente: Tornello, Yanina.

Jalid Funes, Víctor.

Carrera: Profesorado en Matemáticas en Educación Secundaria.

Integrantes del Grupo: Alanís, Adrián Exequiel D.N.I 37.090.041

Martínez, Sandra D.N.I 20.700.682

Sija, Fanny Elizabeth D.N.I 28.790.124

Año Lectivo: 2013

Datos de la Institución Educativa a desarrollar la práctica:

Colegio: Centro Educativo N° 9 Doctor Juan Llerena (Colegio Normal).

Orientación: Humanística.

Nivel: Secundario.

Ciclo: Básico

Curso: 1° Año.

Edad aproximada del grupo de Alumnos: Entre 12 (doce) y 13 (trece) años.

Cantidad de Alumnos: 30 (Treinta).

Recursos a implementar en la Práctica: Video (Recurso Audiovisual),

Grabación (Recurso Sonoro), Fotografía (Recurso Visual), Rotafolio y Pizarrón

(Recurso gráfico).

Motivo de Implementación de los Recursos: Se seleccionaron dichos recursos

debido a que su elaboración y/o utilización es accesible para toda institución

educativa, a su vez se tiene la finalidad de establecer un diálogo entre los

recursos y los alumnos en el aula

Además la institución seleccionada consta de estructuras para rotafolios, pizarra

para tizas o para marcadores de pizarra blanca, un televisor con conexión a PC y/o

proyector digital para poder realizar la proyección del video, parlantes para

reproducir el sonido de la producción audiovisual y/o sonoro mientras que las

fotografías serán aportadas por los miembros de este grupo de estudio.

Actividad: La actividad que desarrollarán los alumnos en nuestra práctica será de

manera grupal.

Cantidad Estimativa de Alumnos en el grupo: 3 (tres).

Cantidad Estimativa de Grupos: 10 (Diez)

Características relevantes de los alumnos para la implementación de la

práctica: Es necesario para poder llevar a cabo la implementación de nuestra

práctica que los alumnos en encuentros disciplinares anteriores hallan adquiridos

conocimientos de: Definición y ejemplos de figuras geométricas; su diferencia con

los cuerpos geométricos y perímetros de figuras geométricas y su aplicación.

Objetivos:

El objetivo fundamental de nuestro grupo es desarrollar nuestra práctica docente

con orientación matemática frente a los alumnos de 1° Año del Centro Educativo

N° 9 en un Módulo (80 minutos).

Para cumplimentar el objetivo fundamental se utilizarán como recursos de

enseñanza la pizarra blanca o pizarrón a tiza, el Rotafolio, la fotografía, el

lenguaje sonoro a través de una grabación incorporado a un video que también

nos será de recurso para implementar el lenguaje audiovisual todo ello con la

finalidad de entablar un diálogo entre los recursos, y lograr así la participación y el

aprendizaje de los contenidos de nuestro eje transversal por parte de los

educandos.

Contenidos del Eje transversal:

Eje: En relación con la geometría y la medida.

- El análisis y el uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y

calcular medidas en situaciones problemáticas que requieran el cálculo de

áreas en figuras geométricas.

Áreas en Figuras Geométricas:

1. Origen e Historia de áreas en figuras geométricas

2. Definición de áreas en figuras geométricas

3. Diferencia entre áreas y perímetros en figuras geométricas.

4. Formulas de áreas en figuras geométricas de:

a) Triángulos.

b) Cuadrados

c) Rectángulos

d) Rombo

e) Romboide

f) Trapecio

g) Polígono regular

h) Circunferencia

5. Ejercitación y Resolución de situaciones problemáticas de áreas en figuras

geométricas.

Objetivos Disciplinares:

-Identificar el origen y la definición de áreas en figuras geométricas

-Identificar la diferencia existente entre el perímetro y el área de una figura

geométrica

-Identificar las distintas figuras geométricas y la aplicación de su respectiva

fórmula para el cálculo de áreas en figuras geométricas.

-Calcular áreas de figuras geométricas.

-Resolución de ejercicios y situaciones problemáticas de áreas en figuras

geométricas.

Tipo de Recurso y justificación de su uso:

Como dijimos anteriormente los recursos de enseñanza que se utilizarán para

llevar a cabo la clase teórica-practica serán:

Rotafolios: La justificación para el uso de este recurso es la fácil elaboración y

traslación de las láminas que componen el rotafolio, además porque la institución

seleccionada posee como recurso al menos 2 (dos) estructuras para rotafolios.

Pizarrón de Acrílico o Tiza: La justificación para el uso de este recurso es su

disponibilidad en cualquier institución educativa. Además permite la interacción con

los alumnos

Fotografía: La justificación para el uso de este recurso se fundamenta en su

facilidad de transmitir el aprendizaje como medio didáctico, permite representar un

mensaje de manera atractiva, en conclusión es un medio fácil de manejar y

demostrar la realidad que nos rodea. Este recurso estará incluido en otro recurso

didáctico, el rotafolios.

Grabación (Recurso Sonoro): La justificación para el uso de este recurso se

fundamenta en que a través de él, el alumno creará imágenes y logrará la

imaginación por medio del sonido, como así también se logrará que los alumnos

experimenten a través de sus sentidos nuevas formas de aprehender.

Video (Recurso Audiovisual) La justificación para el uso de este recurso se

fundamenta en que por medio del mismo el alumno puede experimentar a través

de los sentidos de la vista y el oído nuevas formas de adquisición de

conocimientos, y transformar en pequeña proporción la estructura tradicional de la

enseñanza.

Justificación general de uso: Nuestro grupo ha decidido trabajar con estos recursos

porque se quiere entablar un diálogo entre ellos en el aula, como así también

mostrar a nuestros alumnos de 1° Año que se puede realizar una clase didáctica y

lograr un buen aprendizaje, es decir abrir una abanico de posibilidades para la

correcta adquisición de conocimientos.

Diseño de la actividad.

1. Contenidos a desarrollar mediantes los recursos didácticos en función a

nuestra área temática.

En todos los recursos didácticos seleccionados se llevarán a cabo el

contenido de el eje transversal disciplinar (Áreas en figuras geométricas)

con el fin de cumplir con los objetivos fundamentales y disciplinares

propuestos por este grupo de trabajo.

2. Descripción y duración de la actividad (debe presentarse en forma

detallada)

Disparador (Video-Origen e Historia del área en figuras geométricas) El

video contiene el audio, es decir el lenguaje sonoro.

Pizarrón:

Definición de áreas en figuras geométricas

Diferencia entre áreas y perímetros en figuras geométricas.

Fórmulas de áreas en figuras geométricas de:

a) Triángulos.

b) Cuadrados

c) Rectángulos

d) Rombo

e) Romboide

f) Trapecio

g) Polígono regular

h) Circunferencia

Rotafolio:

Actividades prácticas.

Lámina 1: Título

Lámina 2: Actividades

Lámina 3: Actividades.

Cierre o Conclusión.

Cronograma Temático de la Actividades a Desarrollar en la práctica

Docente:

Horario de clases: Viernes 10:00 hs (2°Módulo).

Saludo inicial (5 min aproximadamente)

Disparador: Recurso audiovisual “El origen de las Matemáticas” (5 min

aproximadamente)

Este recurso fue ideado para ser utilizado como disparador de la clase, una vez

visto se procederá a formularles preguntas a los alumnos, sobre el video y su

comprensión. Tiene la finalidad de mostrar a los alumnos que por medio de otras

herramientas de la enseñanza se puede comprender y aprehender los contenidos

disciplinares.

Áreas en figuras geométricas (35 min aproximadamente) (Pizarrón)

Una vez desarrollado la parte introductoria del “Origen de las áreas en figuras

geométricas” se procederá a desenvolver los contenidos disciplinares, para ello se

valdrá como recurso al pizarrón.

El mismo se utilizará como herramienta de enseñanza y comprensión, para llevar a

cabo este objetivo se les pedirá a los alumnos su participación constante durante

el desenvolvimiento de la clase.

Los temas a desarrollar en esta parte de la clase son:

Definición de Áreas

Diferencia entre área de figuras geométricas y perímetro de figuras geométricas.

Fórmulas de áreas geométricas:

Triángulos - Cuadrados – Rectángulos – Rombo – Romboide – Trapecio – Polígono

regular – Círculo

Actividad Grupal (3 alumnos por grupo) (15 min aproximadamente)

Una vez culminado el desarrollo teórico de la clase disciplinar se procederá a la

realización de actividades por parte de los alumnos, logrando así una evaluación

en procedimiento para recabar información sobre si el tema pudo ser comprendido

o no y en qué medida..

El grupo de estudio para llevar a cabo el objetivo, se valdrá del rotafolios y las

fotografías incluidas en el mismo como recurso de la enseñanza. El rotafolios

contendrá las actividades propuestas a desarrollar por parte de cada grupo de

alumnos.

Además del rotafolios, se contará con copias de las actividades propuestas en las

láminas 2 y 3 del recurso antes mencionado para ser entregadas a cada grupo de

alumnos que vayan a realizar las actividades.

Corrección grupal de las actividades: (10 min aproximadamente)

Esta instancia de la clase se utilizará para la puesta en común de los resultados

que cada grupo arrojo de las actividades propuestas, por ello el grupo de estudio

decidió que un representante de cada grupo pasará a resolver en el rotafolio las

actividades propuestas.

En primera instancia la corrección de las actividades se valdrá del rotafolios, pero

también será necesario la utilización de el pizarrón como recurso; para la

construcción de las respuestas ya sea por parte de los alumnos ó por parte de los

miembros del grupo de estudio a desarrollar la práctica.

Puesta en común o cierre: (5 min aproximadamente)

Antes de finalizar la clase se realizará un cierre con una puesta en común con lo

aprendido en la clase teórica-practica, logrando que los alumnos reconozcan e

identifiquen el origen del área en figuras geométricas, las distintas fórmulas

matemáticas y su aplicación en el marco de situaciones problemáticas.

Se dejará libre 5 minutos aproximadamente de la planificación para ser utilizados

en cualquiera de las actividades arribas mencionadas en la secuencia didáctica, en

caso de necesidad de tiempo.

Materiales:

Para la implementación de nuestra clase serán necesarios:

a) 3 láminas de colores claros.

b) Marcadores permanentes,

c) Cartulinas de colores para la elaboración de figuras

d) 3 Fotografías para incluirlas en el rotafolio.

e) Tizas blancas y de colores para el uso del pizarrón, en caso de tener pizarra

blanca marcadores para pizarra negro y de colores,

f) Borrador.

g) Fotocopias de las Actividades aproximadamente 15 en caso de haber grupos

inferiores a 3.

h) PC (para realizar la edición del video en Windows Live Movie Marker y la

grabación del lenguaje sonoro con audacity)

Evaluación:

La evaluación de los contenidos brindados por nuestra cátedra en esta clase serán

evaluados de manera procedimental, es decir a través del procedimiento y la

comprensión del contenido por parte del alumno, la participación en los temas y

las dificultades que presenta. Para ello se llevará a cabo una actividad práctica

grupal con un mínimo de 2 alumnos y un máximo de 3 para la interacción del

contenido y las dudas que desencadena.

Luego la corrección se desarrollará también de forma grupal, como mencionamos

en apartados anteriores, pasará a realizar las actividades en el rotafolio y en el

pizarrón un representante de cada grupo.

Esta clase no llevará una calificación cuantitativa (numérica) sino cualitativa ¿El

alumno comprendió el contenido? ¿De qué manera? ¿Qué ejemplos puede otorgar?

Preocupándonos más en el aprendizaje obtenido en el alumno que en el resultado.

Al finalizar el trimestre por requerimiento del sistema educativo se realizará una

evaluación cuantitativa de todos los conocimientos adquiridos durante el trimestre

que tendrá su correspondiente recuperación, el alumno que no logre comprender

ni adquirir los conocimientos en un 70% de toda la asignatura no podrá eximirse y

tendrá que recuperar la asignatura en las mesas de diciembre- febrero.

Rol Docente.

Nuestro equipo de trabajo desarrollará su rol docente como expertos en el área,

pero a su vez en clases de consulta o de apoyo como tutor presencial de manera

que además de ser expertos en la materia, los docentes logren la comprensión de

los contenidos por parte de los alumnos ya sea en clases teóricas-prácticas y/o en

clases de apoyo o de consultas.

Anexo

Marco Teórico:

1. Origen e Historia de áreas en figuras geométricas:

Este ítem se trabajara con el disparador, es decir con el lenguaje

audiovisual (video), una vez presentado y terminado el mismo, se realizará

a reproducir una pequeña síntesis y se realizará a su vez con la participación

de los educandos.

2. Definición de Áreas en figuras geométricas:

Se llama área de una figura a la medida de la superficie que ocupa.

Entonces superficie es la región del plano delimitada por el contorno de

dicha figura; o bien el conjunto de puntos del plano que la constituyen

considerando como un conjunto continúo.

A

B C

D E

E F

3. Diferencia entre perímetro de una figura geométrica y el área de una figura

geométricas.

Como dijimos en encuentros anteriores el perímetro de una figura es la

longitud del borde de la figura, entonces con lo recién visto se diferencia

con el área puesto que está ultima se define como la superficie que

ocupa.

Miremos un ejemplo de una misma figura para ambos casos (Se puede dar

más de un ejemplo):

Perímetro:

Área:

4. Formulas de distintas áreas geométricas:

Área de un triángulo

Ejemplo:

Hallar el área del siguiente triángulo:

Área de un cuadrado

Ejemplo

Calcular el área de un cuadrado de 5 cm de lado.

A = 52 = 25 cm2

Área de un rectángulo

Ejemplo

Calcular el área de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

A = 10 · 6 = 60 cm2

Área de un rombo

Ejemplo

Calcular el área de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide

17 cm.

Área del romboide

A = b · h

Ejemplo

Calcular el área de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.

A = 4 · 4 = 16 cm2

Área del trapecio

Ejemplo

Calcular el área del siguiente trapecio:

Área de un polígono regular

Ejemplos

Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.

Teorema de Pitágoras:

Apotema:

En este caso en particular, como el contenido funciones trigonométricas ni

teoremas de Pitágoras fueron abordados en nuestro año, por ser contenidos de

años superiores, el apotema se lo dará como dato a los educandos directamente.

Área de un círculo

Ejemplo:

Calcular el área de una circunferencia o circulo cuyo diámetro es 10 cm

5. Ejemplos de áreas de figuras geométricas (Los ejemplos serán abordados

en toda la clase teórica-práctica).

6. Cálculo y solución de situaciones problemáticas de áreas de figuras

geométricas. (Dicho ítem se desarrollará en las actividades).

ROTAFOLIOS

Actividades.

¡A trabajar! 1) Dadas las siguientes imágenes, calculen el

perímetro y el área de cada figura

marcada:

2) La longitud de una habitación es de 14,50 m y

la longitud de una baldosa es de 0,12 m

¿Cuántas baldosas enteras entrarán en una tira

longitudinal y cuántos centímetros faltarían

cubrir?

0,12 m

14,50 m

3) Miguel compró una finca con forma de trapecio

que tenía 59,53 m de base mayor, 23,67 de

base menor y 16, 7 de altura. La pago a $120

dólares el metro cuadrado y dio al intermediario

$100 dólares ¿Cuánto costó la finca?

Falta colocar aquí la base menor (incluida en el rotafolios).

16,7 m

59,53 m

Al finalizar la defensa del trabajo Integrativo N° 2 a los compañeros del curso se les pedirá su

colaboración en responder de manera anónima las siguientes preguntas.

Cuestionario.

¿Te pareció interesante la clase Áreas en figuras geométricas? ¿Por qué?

A su criterio : ¿Cómo fueron implementados los recursos?. ¿Por qué?

A su criterio : ¿Qué parte de la clase comprendió más?. ¿Por qué?

A su criterio: ¿Qué cambiaria de la clase? ¿Cambiaria algo? ¿Cómo lo haría? ¿Por qué lo

haría? ¿Por qué no lo haría?

A su criterio: ¿Cuál de las dos clases dadas por el grupo se comprendió más? ¿Por qué?

A su criterio: ¿Qué recomendaciones le daría a este grupo para que implementen en un

futuro en su carrera docente? ¿Por qué?