HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

PRESENTACION

El presente trabajo se encuentra dentro del campo de estudio de la Hidrologiacutea El desarrollo

del trabajo nos permitiraacute conocer los paraacutemetros caracteriacutesticos de una cuenca asiacute como los

meacutetodos y caacutelculos necesarios para llegar a la obtencioacuten de estos datos

Daremos a conocer unos de los meacutetodos para poder hallar la pendiente y longitud de un

cauce como es el Meacutetodo de aacutereas compensadas en la cual explicaremos detalladamente la

aplicacioacuten de este meacutetodo

Obtener informacioacuten de las caracteriacutesticas hiacutedricas de una cuenca es una tarea compleja

que requiere del conocimiento de muchas caracteriacutesticas de la cuenca algunas de las

cuales son difiacuteciles de expresar mediante paraacutemetros o iacutendices El uso correcto de los

meacutetodos de anaacutelisis y la aplicacioacuten correcta de los datos necesarios permitiraacuten obtener la

informacioacuten deseada y lograr incluso una comparacioacuten con otras cuencas mediante el

establecimiento de condiciones de analogiacutea

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DEDICATORIA A nuestros Ingenieros por hacer de nosotros mejores estudiantes y llevarnos a cumbres mejores

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CUENCA HIDROLOGICA

La cuenca de drenaje de una corriente es el aacuterea de terreno donde todas las aguas caiacutedas por precipitacioacuten se unen para formar un solo curso de agua Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida para cada punto de su recorrido Puede definirse tambieacuten como un aacuterea de captacioacuten natural de agua de lluvia que converge escurriendo a un uacutenico punto de salida La cuenca hidroloacutegica se compone baacutesicamente de un conjunto de superficies vertientes a una red de drenaje formada por cursos de agua que confluyen hasta resultar en un uacutenico lecho colector Caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la cuenca

Estudiar el recurso hiacutedrico de una cuenca es un problema complejo que requiere del conocimiento de muchas caracteriacutesticas de la cuenca algunas de las cuales son difiacuteciles de expresar mediante paraacutemetros o iacutendices Estos datos son muy uacutetiles en el estudio de una cuenca y permiten comparacioacuten con otras cuencas mediante el establecimiento de condiciones de analogiacutea A continuacioacuten se exponen diversas caracteriacutesticas de una cuenca asiacute como paraacutemetros para definirlas

Aacuterea Se refiere al aacuterea proyectada en un plano horizontal es de forma muy irregular y se obtiene despueacutes de delimitar la cuenca Es un paraacutemetro de utilidad que nos permitiraacute determinar otros paraacutemetros como la curva hipsomeacutetrica

Debido a que la forma de la cuenca es muy irregular el caacutelculo no se puede realizar por formulas geomeacutetricas Existen los siguientes meacutetodos para su caacutelculo

- Uso de la balanza analiacutetica - El proceso que se sigue es el siguiente

1 Dibujar la cuenca sobre una cartulina que tenga una densidad uniforme cuya aacuterea a calcular es Ac

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2 Dibujar con la misma escala una figura geomeacutetrica conocida (cuadrado rectaacutengulo etc) cuya aacuterea que se pueda calcular geomeacutetricamente es Af

3 Recortar y pesar por separado las figuras obteniendo el Wc de la cuenca y Wf

peso de la figura

4 Aplicar la regla de tresAf --------gtWf

Ac--------gtWc

De donde se obtiene

Ac=A flowastW c

W f

DoacutendeAc = aacuterea de la cuenca a calcularAf = aacuterea de la figura calculada geomeacutetricamenteWc = peso de la cuencaWf = peso de la figura

- Uso del Planiacutemetro - Es un instrumento integrador por medio del cual se puede determinar el aacuterea de una figura de forma irregular Para esto basta con recorrer el periacutemetro de dicha figura mediante una lupa de que estaacute dotado el planiacutemetro el movimiento de la lupa es transmitido a un tambor graduado siendo el aacuterea de la figura proporcional al nuacutemero de revoluciones del tambor expresadas en unidades de vernier

Periacutemetro

Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal Es de forma muy irregular se obtiene despueacutes de delimitar la cuenca

Debido a que la forma de la cuenca es muy irregular el caacutelculo del periacutemetro de la cuenca no se puede realizar por formulas geomeacutetricas Sin embargo existen los siguientes meacutetodos para su caacutelculo

- Uso de pabilo - El proceso de caacutelculo es el siguiente

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1 Con un pabilo se bordea el periacutemetro de la cuenca y se obtiene Lc (longitud de la cuenca medida en una regla) el cual corresponde al periacutemetro de la cuenca Pc

2 Con la misma escala que esta dibujada la cuenca se dibuja una liacutenea de dimensiones conocidas y se obtiene su longitud Ll (medida con la regla) el cual tiene un periacutemetro Pl

3 Aplicar la regla de tres

Pc----------gtLc

Pl----------gtLl

Luego Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud de la cuenca medida con pabiloLl = Longitud de la liacutenea medida con pabilo

- Uso del Curviacutemetro - El curviacutemetro es un instrumento que consta de una rueda moacutevil y que permite medir longitudes de forma muy irregular como son periacutemetro de una cuenca longitudes del cauce de un rio sus tributarios y longitud de la curvas de nivel

El uso del curviacutemetro para el caacutelculo del periacutemetro es muy similar al del pabilo en vez de bordear el periacutemetro con un mecate lo hacemos con el curviacutemetro La ecuacioacuten para su caacutelculo es

Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud del periacutemetro de la cuenca medida con el curviacutemetroLl = Longitud de la liacutenea medida con el curviacutemetro

Pendiente de la Cuenca

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Es un para metro muy importante en el estudio de toda cuenca tiene una relacioacuten importante y compleja con la infiltracioacuten la escorrentiacutea superficial la humedad del suelo y la contribucioacuten del agua subterraacutenea a la escorrentiacutea Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y concentracioacuten de la lluvia en los canales de drenaje y tiene una importancia directa en relacioacuten a la magnitud de las crecidas

Existen diversos criterios para evaluar la pendiente de una cuenca entre las que se pueden citar

- Criterio de Alvord- Criterio de Horton- Criterio de Nash- Criterio del rectaacutengulo equivalente

Pendiente del Cauce

La pendiente de los cauces influye sobre la velocidad de flujo constituye un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico en el traacutensito de avenidas asiacute como la determinacioacuten de las caracteriacutesticas oacuteptimas para aprovechamientos hidroeleacutectricos estabilizacioacuten de cauces etc Los perfiles tiacutepicos de los cauces naturales son coacutencavos hacia arriba ademaacutes las cuencas en general (a excepcioacuten de las maacutes pequentildeas) tienen varios canales a cada uno con un perfil diferente Por ello la definicioacuten de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difiacutecil Usualmente soacutelo se considera la pendiente del cauce principal

El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca es un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico como por ejemplo para la determinacioacuten de las caracteriacutesticas optimas de su aprovechamiento hidroeleacutectrico o en la solucioacuten de problemas de inundaciones

En general la pendiente de un tramo de un cauce de un rio se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de los extremos del tramo entre la longitud horizontal de dicho tramo

Existen varios meacutetodos para obtener la pendiente de un cauce entre los que se pueden mencionar

- Meacutetodo de la Pendiente Uniforme - Este meacutetodo considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud es decir

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S=HL

donde S = pendienteH = diferencia de cotas entre los extremos del cauce en kmL = longitud del cauce en km

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

- Meacutetodo de la Compensacioacuten de Aacutereas - Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola es decir elegir la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea (arriba y abajo) respecto al perfil del cauce

El proceso para su caacutelculo es el siguiente

a) Trazar el perfil longitudinal del cauceb) Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por

encima y por debajo de ellac) Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima (A1) y por debajo de la liacutenea (A2)d) Si estas son aproximadamente iguales es decir A1 = A2 la liacutenea trazada representa la

pendiente del cauce sino repetimos los pasos b) y c)

- Meacutetodo de la Ecuacioacuten de Taylor y Schwarz - Este meacutetodo considera que un rio estaacute formado por n tramos de igual longitud cada uno de ellos con pendiente uniforme

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La ecuacioacuten de Taylor ndash Schwarz para este caso es

donde n = nuacutemero de tramos iguales en los cuales se subdivide el perfil

S1 S2 hellip Sn = Pendiente de cada tramo seguacuten S=HL

S = pendiente media del cauce

La ecuacioacuten tiene una mejor aproximacioacuten cuanto maacutes grande sea el nuacutemero de tramos en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del rio a analizar

Por lo general se espera en la praacutectica de que los tramos sean de diferentes longitudes en este caso Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuacioacuten

S=[ sum Li

sum Li

Sil2 ]2

doacutendeS = Pendiente media del cauceLi = Longitud del tramo iSi = Pendiente del tramo i

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Meacutetodos de caacutelculo

- Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce seguacuten este meacutetodo se tomaraacute la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (h) y se dividiraacute entre su longitud horizontal (l) ver figura 31 La pendiente asiacute calculada seraacute maacutes real en cuanto el cauce analizado sea lo maacutes uniforme posible es decir que no existan rupturas

Figura 31 Meacutetodo de un tramo para la estimacioacuten de la pendiente de un cauce - Meacutetodo de las aacutereas compensadas Es la forma maacutes usada de medir la pendiente de un cauce que consiste en obtener la pendiente de una liacutenea (AB en la Figura 32) dibujada de modo que el aacuterea bajo ella sea igual al aacuterea bajo el perfil del cauce principal

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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CUENCA HIDROLOGICA

La cuenca de drenaje de una corriente es el aacuterea de terreno donde todas las aguas caiacutedas por precipitacioacuten se unen para formar un solo curso de agua Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida para cada punto de su recorrido Puede definirse tambieacuten como un aacuterea de captacioacuten natural de agua de lluvia que converge escurriendo a un uacutenico punto de salida La cuenca hidroloacutegica se compone baacutesicamente de un conjunto de superficies vertientes a una red de drenaje formada por cursos de agua que confluyen hasta resultar en un uacutenico lecho colector Caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la cuenca

Estudiar el recurso hiacutedrico de una cuenca es un problema complejo que requiere del conocimiento de muchas caracteriacutesticas de la cuenca algunas de las cuales son difiacuteciles de expresar mediante paraacutemetros o iacutendices Estos datos son muy uacutetiles en el estudio de una cuenca y permiten comparacioacuten con otras cuencas mediante el establecimiento de condiciones de analogiacutea A continuacioacuten se exponen diversas caracteriacutesticas de una cuenca asiacute como paraacutemetros para definirlas

Aacuterea Se refiere al aacuterea proyectada en un plano horizontal es de forma muy irregular y se obtiene despueacutes de delimitar la cuenca Es un paraacutemetro de utilidad que nos permitiraacute determinar otros paraacutemetros como la curva hipsomeacutetrica

Debido a que la forma de la cuenca es muy irregular el caacutelculo no se puede realizar por formulas geomeacutetricas Existen los siguientes meacutetodos para su caacutelculo

- Uso de la balanza analiacutetica - El proceso que se sigue es el siguiente

1 Dibujar la cuenca sobre una cartulina que tenga una densidad uniforme cuya aacuterea a calcular es Ac

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2 Dibujar con la misma escala una figura geomeacutetrica conocida (cuadrado rectaacutengulo etc) cuya aacuterea que se pueda calcular geomeacutetricamente es Af

3 Recortar y pesar por separado las figuras obteniendo el Wc de la cuenca y Wf

peso de la figura

4 Aplicar la regla de tresAf --------gtWf

Ac--------gtWc

De donde se obtiene

Ac=A flowastW c

W f

DoacutendeAc = aacuterea de la cuenca a calcularAf = aacuterea de la figura calculada geomeacutetricamenteWc = peso de la cuencaWf = peso de la figura

- Uso del Planiacutemetro - Es un instrumento integrador por medio del cual se puede determinar el aacuterea de una figura de forma irregular Para esto basta con recorrer el periacutemetro de dicha figura mediante una lupa de que estaacute dotado el planiacutemetro el movimiento de la lupa es transmitido a un tambor graduado siendo el aacuterea de la figura proporcional al nuacutemero de revoluciones del tambor expresadas en unidades de vernier

Periacutemetro

Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal Es de forma muy irregular se obtiene despueacutes de delimitar la cuenca

Debido a que la forma de la cuenca es muy irregular el caacutelculo del periacutemetro de la cuenca no se puede realizar por formulas geomeacutetricas Sin embargo existen los siguientes meacutetodos para su caacutelculo

- Uso de pabilo - El proceso de caacutelculo es el siguiente

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1 Con un pabilo se bordea el periacutemetro de la cuenca y se obtiene Lc (longitud de la cuenca medida en una regla) el cual corresponde al periacutemetro de la cuenca Pc

2 Con la misma escala que esta dibujada la cuenca se dibuja una liacutenea de dimensiones conocidas y se obtiene su longitud Ll (medida con la regla) el cual tiene un periacutemetro Pl

3 Aplicar la regla de tres

Pc----------gtLc

Pl----------gtLl

Luego Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud de la cuenca medida con pabiloLl = Longitud de la liacutenea medida con pabilo

- Uso del Curviacutemetro - El curviacutemetro es un instrumento que consta de una rueda moacutevil y que permite medir longitudes de forma muy irregular como son periacutemetro de una cuenca longitudes del cauce de un rio sus tributarios y longitud de la curvas de nivel

El uso del curviacutemetro para el caacutelculo del periacutemetro es muy similar al del pabilo en vez de bordear el periacutemetro con un mecate lo hacemos con el curviacutemetro La ecuacioacuten para su caacutelculo es

Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud del periacutemetro de la cuenca medida con el curviacutemetroLl = Longitud de la liacutenea medida con el curviacutemetro

Pendiente de la Cuenca

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Es un para metro muy importante en el estudio de toda cuenca tiene una relacioacuten importante y compleja con la infiltracioacuten la escorrentiacutea superficial la humedad del suelo y la contribucioacuten del agua subterraacutenea a la escorrentiacutea Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y concentracioacuten de la lluvia en los canales de drenaje y tiene una importancia directa en relacioacuten a la magnitud de las crecidas

Existen diversos criterios para evaluar la pendiente de una cuenca entre las que se pueden citar

- Criterio de Alvord- Criterio de Horton- Criterio de Nash- Criterio del rectaacutengulo equivalente

Pendiente del Cauce

La pendiente de los cauces influye sobre la velocidad de flujo constituye un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico en el traacutensito de avenidas asiacute como la determinacioacuten de las caracteriacutesticas oacuteptimas para aprovechamientos hidroeleacutectricos estabilizacioacuten de cauces etc Los perfiles tiacutepicos de los cauces naturales son coacutencavos hacia arriba ademaacutes las cuencas en general (a excepcioacuten de las maacutes pequentildeas) tienen varios canales a cada uno con un perfil diferente Por ello la definicioacuten de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difiacutecil Usualmente soacutelo se considera la pendiente del cauce principal

El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca es un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico como por ejemplo para la determinacioacuten de las caracteriacutesticas optimas de su aprovechamiento hidroeleacutectrico o en la solucioacuten de problemas de inundaciones

En general la pendiente de un tramo de un cauce de un rio se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de los extremos del tramo entre la longitud horizontal de dicho tramo

Existen varios meacutetodos para obtener la pendiente de un cauce entre los que se pueden mencionar

- Meacutetodo de la Pendiente Uniforme - Este meacutetodo considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud es decir

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S=HL

donde S = pendienteH = diferencia de cotas entre los extremos del cauce en kmL = longitud del cauce en km

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

- Meacutetodo de la Compensacioacuten de Aacutereas - Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola es decir elegir la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea (arriba y abajo) respecto al perfil del cauce

El proceso para su caacutelculo es el siguiente

a) Trazar el perfil longitudinal del cauceb) Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por

encima y por debajo de ellac) Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima (A1) y por debajo de la liacutenea (A2)d) Si estas son aproximadamente iguales es decir A1 = A2 la liacutenea trazada representa la

pendiente del cauce sino repetimos los pasos b) y c)

- Meacutetodo de la Ecuacioacuten de Taylor y Schwarz - Este meacutetodo considera que un rio estaacute formado por n tramos de igual longitud cada uno de ellos con pendiente uniforme

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La ecuacioacuten de Taylor ndash Schwarz para este caso es

donde n = nuacutemero de tramos iguales en los cuales se subdivide el perfil

S1 S2 hellip Sn = Pendiente de cada tramo seguacuten S=HL

S = pendiente media del cauce

La ecuacioacuten tiene una mejor aproximacioacuten cuanto maacutes grande sea el nuacutemero de tramos en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del rio a analizar

Por lo general se espera en la praacutectica de que los tramos sean de diferentes longitudes en este caso Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuacioacuten

S=[ sum Li

sum Li

Sil2 ]2

doacutendeS = Pendiente media del cauceLi = Longitud del tramo iSi = Pendiente del tramo i

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Meacutetodos de caacutelculo

- Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce seguacuten este meacutetodo se tomaraacute la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (h) y se dividiraacute entre su longitud horizontal (l) ver figura 31 La pendiente asiacute calculada seraacute maacutes real en cuanto el cauce analizado sea lo maacutes uniforme posible es decir que no existan rupturas

Figura 31 Meacutetodo de un tramo para la estimacioacuten de la pendiente de un cauce - Meacutetodo de las aacutereas compensadas Es la forma maacutes usada de medir la pendiente de un cauce que consiste en obtener la pendiente de una liacutenea (AB en la Figura 32) dibujada de modo que el aacuterea bajo ella sea igual al aacuterea bajo el perfil del cauce principal

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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CUENCA HIDROLOGICA

La cuenca de drenaje de una corriente es el aacuterea de terreno donde todas las aguas caiacutedas por precipitacioacuten se unen para formar un solo curso de agua Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida para cada punto de su recorrido Puede definirse tambieacuten como un aacuterea de captacioacuten natural de agua de lluvia que converge escurriendo a un uacutenico punto de salida La cuenca hidroloacutegica se compone baacutesicamente de un conjunto de superficies vertientes a una red de drenaje formada por cursos de agua que confluyen hasta resultar en un uacutenico lecho colector Caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la cuenca

Estudiar el recurso hiacutedrico de una cuenca es un problema complejo que requiere del conocimiento de muchas caracteriacutesticas de la cuenca algunas de las cuales son difiacuteciles de expresar mediante paraacutemetros o iacutendices Estos datos son muy uacutetiles en el estudio de una cuenca y permiten comparacioacuten con otras cuencas mediante el establecimiento de condiciones de analogiacutea A continuacioacuten se exponen diversas caracteriacutesticas de una cuenca asiacute como paraacutemetros para definirlas

Aacuterea Se refiere al aacuterea proyectada en un plano horizontal es de forma muy irregular y se obtiene despueacutes de delimitar la cuenca Es un paraacutemetro de utilidad que nos permitiraacute determinar otros paraacutemetros como la curva hipsomeacutetrica

Debido a que la forma de la cuenca es muy irregular el caacutelculo no se puede realizar por formulas geomeacutetricas Existen los siguientes meacutetodos para su caacutelculo

- Uso de la balanza analiacutetica - El proceso que se sigue es el siguiente

1 Dibujar la cuenca sobre una cartulina que tenga una densidad uniforme cuya aacuterea a calcular es Ac

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2 Dibujar con la misma escala una figura geomeacutetrica conocida (cuadrado rectaacutengulo etc) cuya aacuterea que se pueda calcular geomeacutetricamente es Af

3 Recortar y pesar por separado las figuras obteniendo el Wc de la cuenca y Wf

peso de la figura

4 Aplicar la regla de tresAf --------gtWf

Ac--------gtWc

De donde se obtiene

Ac=A flowastW c

W f

DoacutendeAc = aacuterea de la cuenca a calcularAf = aacuterea de la figura calculada geomeacutetricamenteWc = peso de la cuencaWf = peso de la figura

- Uso del Planiacutemetro - Es un instrumento integrador por medio del cual se puede determinar el aacuterea de una figura de forma irregular Para esto basta con recorrer el periacutemetro de dicha figura mediante una lupa de que estaacute dotado el planiacutemetro el movimiento de la lupa es transmitido a un tambor graduado siendo el aacuterea de la figura proporcional al nuacutemero de revoluciones del tambor expresadas en unidades de vernier

Periacutemetro

Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal Es de forma muy irregular se obtiene despueacutes de delimitar la cuenca

Debido a que la forma de la cuenca es muy irregular el caacutelculo del periacutemetro de la cuenca no se puede realizar por formulas geomeacutetricas Sin embargo existen los siguientes meacutetodos para su caacutelculo

- Uso de pabilo - El proceso de caacutelculo es el siguiente

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1 Con un pabilo se bordea el periacutemetro de la cuenca y se obtiene Lc (longitud de la cuenca medida en una regla) el cual corresponde al periacutemetro de la cuenca Pc

2 Con la misma escala que esta dibujada la cuenca se dibuja una liacutenea de dimensiones conocidas y se obtiene su longitud Ll (medida con la regla) el cual tiene un periacutemetro Pl

3 Aplicar la regla de tres

Pc----------gtLc

Pl----------gtLl

Luego Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud de la cuenca medida con pabiloLl = Longitud de la liacutenea medida con pabilo

- Uso del Curviacutemetro - El curviacutemetro es un instrumento que consta de una rueda moacutevil y que permite medir longitudes de forma muy irregular como son periacutemetro de una cuenca longitudes del cauce de un rio sus tributarios y longitud de la curvas de nivel

El uso del curviacutemetro para el caacutelculo del periacutemetro es muy similar al del pabilo en vez de bordear el periacutemetro con un mecate lo hacemos con el curviacutemetro La ecuacioacuten para su caacutelculo es

Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud del periacutemetro de la cuenca medida con el curviacutemetroLl = Longitud de la liacutenea medida con el curviacutemetro

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Es un para metro muy importante en el estudio de toda cuenca tiene una relacioacuten importante y compleja con la infiltracioacuten la escorrentiacutea superficial la humedad del suelo y la contribucioacuten del agua subterraacutenea a la escorrentiacutea Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y concentracioacuten de la lluvia en los canales de drenaje y tiene una importancia directa en relacioacuten a la magnitud de las crecidas

Existen diversos criterios para evaluar la pendiente de una cuenca entre las que se pueden citar

- Criterio de Alvord- Criterio de Horton- Criterio de Nash- Criterio del rectaacutengulo equivalente

Pendiente del Cauce

La pendiente de los cauces influye sobre la velocidad de flujo constituye un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico en el traacutensito de avenidas asiacute como la determinacioacuten de las caracteriacutesticas oacuteptimas para aprovechamientos hidroeleacutectricos estabilizacioacuten de cauces etc Los perfiles tiacutepicos de los cauces naturales son coacutencavos hacia arriba ademaacutes las cuencas en general (a excepcioacuten de las maacutes pequentildeas) tienen varios canales a cada uno con un perfil diferente Por ello la definicioacuten de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difiacutecil Usualmente soacutelo se considera la pendiente del cauce principal

El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca es un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico como por ejemplo para la determinacioacuten de las caracteriacutesticas optimas de su aprovechamiento hidroeleacutectrico o en la solucioacuten de problemas de inundaciones

En general la pendiente de un tramo de un cauce de un rio se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de los extremos del tramo entre la longitud horizontal de dicho tramo

Existen varios meacutetodos para obtener la pendiente de un cauce entre los que se pueden mencionar

- Meacutetodo de la Pendiente Uniforme - Este meacutetodo considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud es decir

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S=HL

donde S = pendienteH = diferencia de cotas entre los extremos del cauce en kmL = longitud del cauce en km

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

- Meacutetodo de la Compensacioacuten de Aacutereas - Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola es decir elegir la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea (arriba y abajo) respecto al perfil del cauce

El proceso para su caacutelculo es el siguiente

a) Trazar el perfil longitudinal del cauceb) Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por

encima y por debajo de ellac) Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima (A1) y por debajo de la liacutenea (A2)d) Si estas son aproximadamente iguales es decir A1 = A2 la liacutenea trazada representa la

pendiente del cauce sino repetimos los pasos b) y c)

- Meacutetodo de la Ecuacioacuten de Taylor y Schwarz - Este meacutetodo considera que un rio estaacute formado por n tramos de igual longitud cada uno de ellos con pendiente uniforme

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La ecuacioacuten de Taylor ndash Schwarz para este caso es

donde n = nuacutemero de tramos iguales en los cuales se subdivide el perfil

S1 S2 hellip Sn = Pendiente de cada tramo seguacuten S=HL

S = pendiente media del cauce

La ecuacioacuten tiene una mejor aproximacioacuten cuanto maacutes grande sea el nuacutemero de tramos en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del rio a analizar

Por lo general se espera en la praacutectica de que los tramos sean de diferentes longitudes en este caso Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuacioacuten

S=[ sum Li

sum Li

Sil2 ]2

doacutendeS = Pendiente media del cauceLi = Longitud del tramo iSi = Pendiente del tramo i

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Meacutetodos de caacutelculo

- Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce seguacuten este meacutetodo se tomaraacute la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (h) y se dividiraacute entre su longitud horizontal (l) ver figura 31 La pendiente asiacute calculada seraacute maacutes real en cuanto el cauce analizado sea lo maacutes uniforme posible es decir que no existan rupturas

Figura 31 Meacutetodo de un tramo para la estimacioacuten de la pendiente de un cauce - Meacutetodo de las aacutereas compensadas Es la forma maacutes usada de medir la pendiente de un cauce que consiste en obtener la pendiente de una liacutenea (AB en la Figura 32) dibujada de modo que el aacuterea bajo ella sea igual al aacuterea bajo el perfil del cauce principal

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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2 Dibujar con la misma escala una figura geomeacutetrica conocida (cuadrado rectaacutengulo etc) cuya aacuterea que se pueda calcular geomeacutetricamente es Af

3 Recortar y pesar por separado las figuras obteniendo el Wc de la cuenca y Wf

peso de la figura

4 Aplicar la regla de tresAf --------gtWf

Ac--------gtWc

De donde se obtiene

Ac=A flowastW c

W f

DoacutendeAc = aacuterea de la cuenca a calcularAf = aacuterea de la figura calculada geomeacutetricamenteWc = peso de la cuencaWf = peso de la figura

- Uso del Planiacutemetro - Es un instrumento integrador por medio del cual se puede determinar el aacuterea de una figura de forma irregular Para esto basta con recorrer el periacutemetro de dicha figura mediante una lupa de que estaacute dotado el planiacutemetro el movimiento de la lupa es transmitido a un tambor graduado siendo el aacuterea de la figura proporcional al nuacutemero de revoluciones del tambor expresadas en unidades de vernier

Periacutemetro

Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal Es de forma muy irregular se obtiene despueacutes de delimitar la cuenca

Debido a que la forma de la cuenca es muy irregular el caacutelculo del periacutemetro de la cuenca no se puede realizar por formulas geomeacutetricas Sin embargo existen los siguientes meacutetodos para su caacutelculo

- Uso de pabilo - El proceso de caacutelculo es el siguiente

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1 Con un pabilo se bordea el periacutemetro de la cuenca y se obtiene Lc (longitud de la cuenca medida en una regla) el cual corresponde al periacutemetro de la cuenca Pc

2 Con la misma escala que esta dibujada la cuenca se dibuja una liacutenea de dimensiones conocidas y se obtiene su longitud Ll (medida con la regla) el cual tiene un periacutemetro Pl

3 Aplicar la regla de tres

Pc----------gtLc

Pl----------gtLl

Luego Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud de la cuenca medida con pabiloLl = Longitud de la liacutenea medida con pabilo

- Uso del Curviacutemetro - El curviacutemetro es un instrumento que consta de una rueda moacutevil y que permite medir longitudes de forma muy irregular como son periacutemetro de una cuenca longitudes del cauce de un rio sus tributarios y longitud de la curvas de nivel

El uso del curviacutemetro para el caacutelculo del periacutemetro es muy similar al del pabilo en vez de bordear el periacutemetro con un mecate lo hacemos con el curviacutemetro La ecuacioacuten para su caacutelculo es

Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud del periacutemetro de la cuenca medida con el curviacutemetroLl = Longitud de la liacutenea medida con el curviacutemetro

Pendiente de la Cuenca

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Es un para metro muy importante en el estudio de toda cuenca tiene una relacioacuten importante y compleja con la infiltracioacuten la escorrentiacutea superficial la humedad del suelo y la contribucioacuten del agua subterraacutenea a la escorrentiacutea Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y concentracioacuten de la lluvia en los canales de drenaje y tiene una importancia directa en relacioacuten a la magnitud de las crecidas

Existen diversos criterios para evaluar la pendiente de una cuenca entre las que se pueden citar

- Criterio de Alvord- Criterio de Horton- Criterio de Nash- Criterio del rectaacutengulo equivalente

Pendiente del Cauce

La pendiente de los cauces influye sobre la velocidad de flujo constituye un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico en el traacutensito de avenidas asiacute como la determinacioacuten de las caracteriacutesticas oacuteptimas para aprovechamientos hidroeleacutectricos estabilizacioacuten de cauces etc Los perfiles tiacutepicos de los cauces naturales son coacutencavos hacia arriba ademaacutes las cuencas en general (a excepcioacuten de las maacutes pequentildeas) tienen varios canales a cada uno con un perfil diferente Por ello la definicioacuten de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difiacutecil Usualmente soacutelo se considera la pendiente del cauce principal

El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca es un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico como por ejemplo para la determinacioacuten de las caracteriacutesticas optimas de su aprovechamiento hidroeleacutectrico o en la solucioacuten de problemas de inundaciones

En general la pendiente de un tramo de un cauce de un rio se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de los extremos del tramo entre la longitud horizontal de dicho tramo

Existen varios meacutetodos para obtener la pendiente de un cauce entre los que se pueden mencionar

- Meacutetodo de la Pendiente Uniforme - Este meacutetodo considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud es decir

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S=HL

donde S = pendienteH = diferencia de cotas entre los extremos del cauce en kmL = longitud del cauce en km

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

- Meacutetodo de la Compensacioacuten de Aacutereas - Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola es decir elegir la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea (arriba y abajo) respecto al perfil del cauce

El proceso para su caacutelculo es el siguiente

a) Trazar el perfil longitudinal del cauceb) Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por

encima y por debajo de ellac) Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima (A1) y por debajo de la liacutenea (A2)d) Si estas son aproximadamente iguales es decir A1 = A2 la liacutenea trazada representa la

pendiente del cauce sino repetimos los pasos b) y c)

- Meacutetodo de la Ecuacioacuten de Taylor y Schwarz - Este meacutetodo considera que un rio estaacute formado por n tramos de igual longitud cada uno de ellos con pendiente uniforme

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La ecuacioacuten de Taylor ndash Schwarz para este caso es

donde n = nuacutemero de tramos iguales en los cuales se subdivide el perfil

S1 S2 hellip Sn = Pendiente de cada tramo seguacuten S=HL

S = pendiente media del cauce

La ecuacioacuten tiene una mejor aproximacioacuten cuanto maacutes grande sea el nuacutemero de tramos en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del rio a analizar

Por lo general se espera en la praacutectica de que los tramos sean de diferentes longitudes en este caso Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuacioacuten

S=[ sum Li

sum Li

Sil2 ]2

doacutendeS = Pendiente media del cauceLi = Longitud del tramo iSi = Pendiente del tramo i

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Meacutetodos de caacutelculo

- Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce seguacuten este meacutetodo se tomaraacute la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (h) y se dividiraacute entre su longitud horizontal (l) ver figura 31 La pendiente asiacute calculada seraacute maacutes real en cuanto el cauce analizado sea lo maacutes uniforme posible es decir que no existan rupturas

Figura 31 Meacutetodo de un tramo para la estimacioacuten de la pendiente de un cauce - Meacutetodo de las aacutereas compensadas Es la forma maacutes usada de medir la pendiente de un cauce que consiste en obtener la pendiente de una liacutenea (AB en la Figura 32) dibujada de modo que el aacuterea bajo ella sea igual al aacuterea bajo el perfil del cauce principal

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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1 Con un pabilo se bordea el periacutemetro de la cuenca y se obtiene Lc (longitud de la cuenca medida en una regla) el cual corresponde al periacutemetro de la cuenca Pc

2 Con la misma escala que esta dibujada la cuenca se dibuja una liacutenea de dimensiones conocidas y se obtiene su longitud Ll (medida con la regla) el cual tiene un periacutemetro Pl

3 Aplicar la regla de tres

Pc----------gtLc

Pl----------gtLl

Luego Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud de la cuenca medida con pabiloLl = Longitud de la liacutenea medida con pabilo

- Uso del Curviacutemetro - El curviacutemetro es un instrumento que consta de una rueda moacutevil y que permite medir longitudes de forma muy irregular como son periacutemetro de una cuenca longitudes del cauce de un rio sus tributarios y longitud de la curvas de nivel

El uso del curviacutemetro para el caacutelculo del periacutemetro es muy similar al del pabilo en vez de bordear el periacutemetro con un mecate lo hacemos con el curviacutemetro La ecuacioacuten para su caacutelculo es

Pc=PllowastLcLl

Doacutende

Pc = Periacutemetro de la cuenca a calcularPl = Periacutemetro de la liacutenea conocidaLc = Longitud del periacutemetro de la cuenca medida con el curviacutemetroLl = Longitud de la liacutenea medida con el curviacutemetro

Pendiente de la Cuenca

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Es un para metro muy importante en el estudio de toda cuenca tiene una relacioacuten importante y compleja con la infiltracioacuten la escorrentiacutea superficial la humedad del suelo y la contribucioacuten del agua subterraacutenea a la escorrentiacutea Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y concentracioacuten de la lluvia en los canales de drenaje y tiene una importancia directa en relacioacuten a la magnitud de las crecidas

Existen diversos criterios para evaluar la pendiente de una cuenca entre las que se pueden citar

- Criterio de Alvord- Criterio de Horton- Criterio de Nash- Criterio del rectaacutengulo equivalente

Pendiente del Cauce

La pendiente de los cauces influye sobre la velocidad de flujo constituye un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico en el traacutensito de avenidas asiacute como la determinacioacuten de las caracteriacutesticas oacuteptimas para aprovechamientos hidroeleacutectricos estabilizacioacuten de cauces etc Los perfiles tiacutepicos de los cauces naturales son coacutencavos hacia arriba ademaacutes las cuencas en general (a excepcioacuten de las maacutes pequentildeas) tienen varios canales a cada uno con un perfil diferente Por ello la definicioacuten de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difiacutecil Usualmente soacutelo se considera la pendiente del cauce principal

El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca es un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico como por ejemplo para la determinacioacuten de las caracteriacutesticas optimas de su aprovechamiento hidroeleacutectrico o en la solucioacuten de problemas de inundaciones

En general la pendiente de un tramo de un cauce de un rio se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de los extremos del tramo entre la longitud horizontal de dicho tramo

Existen varios meacutetodos para obtener la pendiente de un cauce entre los que se pueden mencionar

- Meacutetodo de la Pendiente Uniforme - Este meacutetodo considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud es decir

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S=HL

donde S = pendienteH = diferencia de cotas entre los extremos del cauce en kmL = longitud del cauce en km

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

- Meacutetodo de la Compensacioacuten de Aacutereas - Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola es decir elegir la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea (arriba y abajo) respecto al perfil del cauce

El proceso para su caacutelculo es el siguiente

a) Trazar el perfil longitudinal del cauceb) Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por

encima y por debajo de ellac) Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima (A1) y por debajo de la liacutenea (A2)d) Si estas son aproximadamente iguales es decir A1 = A2 la liacutenea trazada representa la

pendiente del cauce sino repetimos los pasos b) y c)

- Meacutetodo de la Ecuacioacuten de Taylor y Schwarz - Este meacutetodo considera que un rio estaacute formado por n tramos de igual longitud cada uno de ellos con pendiente uniforme

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La ecuacioacuten de Taylor ndash Schwarz para este caso es

donde n = nuacutemero de tramos iguales en los cuales se subdivide el perfil

S1 S2 hellip Sn = Pendiente de cada tramo seguacuten S=HL

S = pendiente media del cauce

La ecuacioacuten tiene una mejor aproximacioacuten cuanto maacutes grande sea el nuacutemero de tramos en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del rio a analizar

Por lo general se espera en la praacutectica de que los tramos sean de diferentes longitudes en este caso Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuacioacuten

S=[ sum Li

sum Li

Sil2 ]2

doacutendeS = Pendiente media del cauceLi = Longitud del tramo iSi = Pendiente del tramo i

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Meacutetodos de caacutelculo

- Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce seguacuten este meacutetodo se tomaraacute la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (h) y se dividiraacute entre su longitud horizontal (l) ver figura 31 La pendiente asiacute calculada seraacute maacutes real en cuanto el cauce analizado sea lo maacutes uniforme posible es decir que no existan rupturas

Figura 31 Meacutetodo de un tramo para la estimacioacuten de la pendiente de un cauce - Meacutetodo de las aacutereas compensadas Es la forma maacutes usada de medir la pendiente de un cauce que consiste en obtener la pendiente de una liacutenea (AB en la Figura 32) dibujada de modo que el aacuterea bajo ella sea igual al aacuterea bajo el perfil del cauce principal

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

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S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

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Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

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Es un para metro muy importante en el estudio de toda cuenca tiene una relacioacuten importante y compleja con la infiltracioacuten la escorrentiacutea superficial la humedad del suelo y la contribucioacuten del agua subterraacutenea a la escorrentiacutea Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y concentracioacuten de la lluvia en los canales de drenaje y tiene una importancia directa en relacioacuten a la magnitud de las crecidas

Existen diversos criterios para evaluar la pendiente de una cuenca entre las que se pueden citar

- Criterio de Alvord- Criterio de Horton- Criterio de Nash- Criterio del rectaacutengulo equivalente

Pendiente del Cauce

La pendiente de los cauces influye sobre la velocidad de flujo constituye un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico en el traacutensito de avenidas asiacute como la determinacioacuten de las caracteriacutesticas oacuteptimas para aprovechamientos hidroeleacutectricos estabilizacioacuten de cauces etc Los perfiles tiacutepicos de los cauces naturales son coacutencavos hacia arriba ademaacutes las cuencas en general (a excepcioacuten de las maacutes pequentildeas) tienen varios canales a cada uno con un perfil diferente Por ello la definicioacuten de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difiacutecil Usualmente soacutelo se considera la pendiente del cauce principal

El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca es un paraacutemetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hiacutedrico como por ejemplo para la determinacioacuten de las caracteriacutesticas optimas de su aprovechamiento hidroeleacutectrico o en la solucioacuten de problemas de inundaciones

En general la pendiente de un tramo de un cauce de un rio se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de los extremos del tramo entre la longitud horizontal de dicho tramo

Existen varios meacutetodos para obtener la pendiente de un cauce entre los que se pueden mencionar

- Meacutetodo de la Pendiente Uniforme - Este meacutetodo considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud es decir

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S=HL

donde S = pendienteH = diferencia de cotas entre los extremos del cauce en kmL = longitud del cauce en km

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

- Meacutetodo de la Compensacioacuten de Aacutereas - Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola es decir elegir la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea (arriba y abajo) respecto al perfil del cauce

El proceso para su caacutelculo es el siguiente

a) Trazar el perfil longitudinal del cauceb) Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por

encima y por debajo de ellac) Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima (A1) y por debajo de la liacutenea (A2)d) Si estas son aproximadamente iguales es decir A1 = A2 la liacutenea trazada representa la

pendiente del cauce sino repetimos los pasos b) y c)

- Meacutetodo de la Ecuacioacuten de Taylor y Schwarz - Este meacutetodo considera que un rio estaacute formado por n tramos de igual longitud cada uno de ellos con pendiente uniforme

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

La ecuacioacuten de Taylor ndash Schwarz para este caso es

donde n = nuacutemero de tramos iguales en los cuales se subdivide el perfil

S1 S2 hellip Sn = Pendiente de cada tramo seguacuten S=HL

S = pendiente media del cauce

La ecuacioacuten tiene una mejor aproximacioacuten cuanto maacutes grande sea el nuacutemero de tramos en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del rio a analizar

Por lo general se espera en la praacutectica de que los tramos sean de diferentes longitudes en este caso Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuacioacuten

S=[ sum Li

sum Li

Sil2 ]2

doacutendeS = Pendiente media del cauceLi = Longitud del tramo iSi = Pendiente del tramo i

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Meacutetodos de caacutelculo

- Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce seguacuten este meacutetodo se tomaraacute la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (h) y se dividiraacute entre su longitud horizontal (l) ver figura 31 La pendiente asiacute calculada seraacute maacutes real en cuanto el cauce analizado sea lo maacutes uniforme posible es decir que no existan rupturas

Figura 31 Meacutetodo de un tramo para la estimacioacuten de la pendiente de un cauce - Meacutetodo de las aacutereas compensadas Es la forma maacutes usada de medir la pendiente de un cauce que consiste en obtener la pendiente de una liacutenea (AB en la Figura 32) dibujada de modo que el aacuterea bajo ella sea igual al aacuterea bajo el perfil del cauce principal

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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S=HL

donde S = pendienteH = diferencia de cotas entre los extremos del cauce en kmL = longitud del cauce en km

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

- Meacutetodo de la Compensacioacuten de Aacutereas - Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola es decir elegir la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea (arriba y abajo) respecto al perfil del cauce

El proceso para su caacutelculo es el siguiente

a) Trazar el perfil longitudinal del cauceb) Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por

encima y por debajo de ellac) Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima (A1) y por debajo de la liacutenea (A2)d) Si estas son aproximadamente iguales es decir A1 = A2 la liacutenea trazada representa la

pendiente del cauce sino repetimos los pasos b) y c)

- Meacutetodo de la Ecuacioacuten de Taylor y Schwarz - Este meacutetodo considera que un rio estaacute formado por n tramos de igual longitud cada uno de ellos con pendiente uniforme

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La ecuacioacuten de Taylor ndash Schwarz para este caso es

donde n = nuacutemero de tramos iguales en los cuales se subdivide el perfil

S1 S2 hellip Sn = Pendiente de cada tramo seguacuten S=HL

S = pendiente media del cauce

La ecuacioacuten tiene una mejor aproximacioacuten cuanto maacutes grande sea el nuacutemero de tramos en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del rio a analizar

Por lo general se espera en la praacutectica de que los tramos sean de diferentes longitudes en este caso Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuacioacuten

S=[ sum Li

sum Li

Sil2 ]2

doacutendeS = Pendiente media del cauceLi = Longitud del tramo iSi = Pendiente del tramo i

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Meacutetodos de caacutelculo

- Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce seguacuten este meacutetodo se tomaraacute la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (h) y se dividiraacute entre su longitud horizontal (l) ver figura 31 La pendiente asiacute calculada seraacute maacutes real en cuanto el cauce analizado sea lo maacutes uniforme posible es decir que no existan rupturas

Figura 31 Meacutetodo de un tramo para la estimacioacuten de la pendiente de un cauce - Meacutetodo de las aacutereas compensadas Es la forma maacutes usada de medir la pendiente de un cauce que consiste en obtener la pendiente de una liacutenea (AB en la Figura 32) dibujada de modo que el aacuterea bajo ella sea igual al aacuterea bajo el perfil del cauce principal

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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La ecuacioacuten de Taylor ndash Schwarz para este caso es

donde n = nuacutemero de tramos iguales en los cuales se subdivide el perfil

S1 S2 hellip Sn = Pendiente de cada tramo seguacuten S=HL

S = pendiente media del cauce

La ecuacioacuten tiene una mejor aproximacioacuten cuanto maacutes grande sea el nuacutemero de tramos en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del rio a analizar

Por lo general se espera en la praacutectica de que los tramos sean de diferentes longitudes en este caso Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuacioacuten

S=[ sum Li

sum Li

Sil2 ]2

doacutendeS = Pendiente media del cauceLi = Longitud del tramo iSi = Pendiente del tramo i

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Meacutetodos de caacutelculo

- Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce seguacuten este meacutetodo se tomaraacute la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (h) y se dividiraacute entre su longitud horizontal (l) ver figura 31 La pendiente asiacute calculada seraacute maacutes real en cuanto el cauce analizado sea lo maacutes uniforme posible es decir que no existan rupturas

Figura 31 Meacutetodo de un tramo para la estimacioacuten de la pendiente de un cauce - Meacutetodo de las aacutereas compensadas Es la forma maacutes usada de medir la pendiente de un cauce que consiste en obtener la pendiente de una liacutenea (AB en la Figura 32) dibujada de modo que el aacuterea bajo ella sea igual al aacuterea bajo el perfil del cauce principal

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

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PAGINA WEB

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wwwhidrologiaparaingenieroscom

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Meacutetodos de caacutelculo

- Pendiente de un tramo Para hallar la pendiente de un cauce seguacuten este meacutetodo se tomaraacute la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (h) y se dividiraacute entre su longitud horizontal (l) ver figura 31 La pendiente asiacute calculada seraacute maacutes real en cuanto el cauce analizado sea lo maacutes uniforme posible es decir que no existan rupturas

Figura 31 Meacutetodo de un tramo para la estimacioacuten de la pendiente de un cauce - Meacutetodo de las aacutereas compensadas Es la forma maacutes usada de medir la pendiente de un cauce que consiste en obtener la pendiente de una liacutenea (AB en la Figura 32) dibujada de modo que el aacuterea bajo ella sea igual al aacuterea bajo el perfil del cauce principal

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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SIEMPRE GRACIAS

14

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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15

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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17

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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18

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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20

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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21

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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22

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

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23

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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24

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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25

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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SIEMPRE GRACIAS

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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CAUCE PRINCIPAL

En diversos caacutelculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma resulta necesaria la individualizacioacuten de su cauce principal y la posterior determinacioacuten de su longitud y su pendiente

El primer problema que se plantea para ello es distinguir el riacuteo o cauce principal de sus afluentes lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la seccioacuten de control es a veces difiacutecil en el curso medio y sobre todo en el superior en que las caracteriacutesticas propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes) tienden a asemejarse

Desde ya no resulta aplicable en hidrologiacutea el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional en que reciben nombre los riacuteos generalmente si se hallan cerca de accidentes caracteriacutesticos (manantiales o vertientes asentamientos humanos etc) o en zonas de maacutes faacutecil acceso y no por su integracioacuten ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca

El criterio de clasificar los riacuteos de acuerdo a sus caudales de aporte si bien resultariacutea loacutegico no es praacutectico por la gran cantidad de aforos individuales que deberiacutean efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales ademaacutes de ser impracticable en la mayoriacutea de los cauces de tipo torrencial con reacutegimen de escurrimiento esporaacutedico

Resulta en consecuencia como criterio maacutes praacutectico y es el seguido en hidrologiacutea el de considerar como riacuteo o cauce principal al de mayor longitud desde la seccioacuten de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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11

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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12

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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13

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

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Este criterio de consideracioacuten (ademaacutes de su aplicacioacuten en foacutermulas praacutecticas) tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces principal y sus afluentes ninguno de eacutestos sobrepasaraacute el origen de aqueacutel

Pendiente del cauce principal

En la gran mayoriacutea de los casos la pendiente de un riacuteo disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura

Para los caacutelculos praacutecticos de la hidrologiacutea se requiere un valor uacutenico por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo

Por lo general tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los paraacutemetros que intervienen en los caacutelculos de crecidas La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuracioacuten del hidrograma

Dado que esta pendiente variacutea a lo largo del cauce es necesario definir una pendiente media para ello existen varios meacutetodos de los cuales se mencionan tres

a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta

Pendiente del cauce principal

b) La pendiente media es la de una liacutenea recta que apoyaacutendose en el extremo de aguas abajo de la corriente hace que se tengan aacutereas iguales entre el perfil del cauce y arriba y abajo de dicha liacutenea

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Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

15

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

16

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

17

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

18

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

19

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

20

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

21

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

22

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

23

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

24

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

25

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

26

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

27

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Pendiente del cauce principal

c) Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal de seccioacuten transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestioacuten

La velocidad de recorrido del agua en el tramo i puede calcularse como

Donde k es un factor que depende de la rugosidad y la forma de la seccioacuten transversal y Si es la pendiente del tramo i Ademaacutes por definicioacuten

Donde ∆x es la longitud del tramo i y ti es el tiempo de recorrido en ese tramo De las ecuaciones anteriores se obtiene

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SIEMPRE GRACIAS

12

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

13

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

14

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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22

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

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wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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Pendiente del cauce principal

Por otra parte la velocidad media de recorrido en todo el cauce dividido en m tramos es

Donde L es la longitud total del cauce T es el tiempo total de recorrido y S es la pendiente media buscada El tiempo T seraacute naturalmente

Y la longitud L

Finalmente usando las ecuaciones y despejando S se obtiene

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13

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

25

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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SIEMPRE GRACIAS

26

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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27

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Mediante un razonamiento semejante se puede obtener la siguiente foacutermula para el caso en que las longitudes de los tramos no sean iguales

Donde liexcl es la longitud del tramo i

238 Red de drenaje

El esqueleto hidrogeornorfoloacutegico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuracioacuten que en ella presenta el sistema de cauces en todos sus niveles (quebradas arroyos riacuteos) los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca cuyo anaacutelisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas

Para efectuar una descripcioacuten cuantitativa de las redes de drenaje deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden

Numero de orden de los cauces

A los fines de definir su importancia praacutectica en diversos paiacuteses se clasifica a las viacuteas navegables como cauces de 1er orden a los riacuteos importantes como de 2do orden y a los de menor significacioacuten les corresponde el 3er orden

Este concepto de clasificacioacuten no presenta ninguna utilidad en hidrologiacutea dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formacioacuten de los cauces ni de establecer relaciones entre los diversos oacuterdenes y las demaacutes caracteriacutesticas de la cuenca

Para alcanzar estos objetivos Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje Este cientiacutefico desarrolloacute un sistema de ordenamiento de los cauces en funcioacuten de su ubicacioacuten relativa dentro de la cuenca y derivoacute algunas leyes relacionando el nuacutemero y la longitud de los cauces de distinto orden

El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964) es el siguiente (Figura 23)

1048633 Los cauces reconocibles maacutes pequentildeos se designan como de orden 1 normalmente los mismos fluyen soacutelo en eacutepocas de lluvias

1048633 Cuando dos cauces de orden1 se unen resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo en general de la unioacuten de dos cauces de orden u resulta uno de orden u+1

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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15

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

=00219

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HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

17

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

18

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

19

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

20

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

21

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

22

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

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23

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

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24

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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1048633 Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos oacuterdenes

1048633 El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida U que corresponde al mayor orden de la cuenca

Fig 8 numero de orden de cauces de horton

De acuerdo a las investigaciones de Horton en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfoloacutegicas se pueden observar diversas relaciones caracteriacutesticas entre los nuacutemeros de orden crecientes de los cauces que se comportan seguacuten una progresioacuten geomeacutetrica

Se han podido comprobar asiacute determinadas leyes geomorfoloacutegicas para la cantidad de cauces para sus longitudes para las aacutereas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes

El significado praacutectico del concepto de los oacuterdenes de los cauces se fundamenta en la hipoacutetesis de que en teacuterminos generales medios en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas el nuacutemero de orden es directamente proporcional

1048633 Al tamantildeo de la cuenca (A)1048633 A la seccioacuten del cauce1048633 Al caudal que por el mismo escurre

En el anaacutelisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinacioacuten exacta y consistente de los cauces en todos sus oacuterdenes incluidos los de las nacientes la que debe obtenerse a partir de mapas regionales yo fotografiacuteas aeacutereas en escala adecuada a la representacioacuten que en ellos toman loe distintos oacuterdenes de cauces y sus longitudes

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PENDIENTE DE CAUCE

METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

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CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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METODO I PENDIENTE UNIFORME

Considera la pendiente del cauce como la relacioacuten entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccioacuten horizontal de su longitud

S=HL

DONDEH Diferencia de cotas entre los extremos del cauce kmL Longitud del cauce en kmS Pendiente

Este meacutetodo se puede utilizar en tramos cortos

SOLUCION

Se hallara la pendiente en funcioacuten de la diferencia de cotas y la longitud del cauceDATOS

H 165000 = 165 kmL 7529895 = 7530 km

S= 165km7530km

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

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A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

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Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

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Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

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MEacuteTODO AREAS COMPENSADAS

Una manera maacutes real de evaluar la pendiente de un cauce es compensaacutendola eligiendo la pendiente de una liacutenea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar y que tiene la propiedad de contener la misma aacuterea respecto al perfil del cauceProceso para su caacutelculo

1 Trazar el perfil longitudinal del cauce2 Trazar una liacutenea apoyada en el extremo final y que divida el perfil longitudinal en aacutereas por encima y

por debajo de ella3 Calcular con un planiacutemetro las aacutereas por encima y por debajo de la liacutenea4 Si estas aacutereas son aproximadamente iguales la liacutenea trazada representa la pendiente del cauce

SOLUCION

1 Se trazoacute el perfil longitudinal del cauce tomando desde el punto maacutes alto (donde comienza la formacioacuten del cauce) hasta la parte maacutes baja del cauce

2 Se traza una liacutenea de tal forma q divida el perfil longitudinal en aacutereas iguales por encima y debajo de la liacutenea

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3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

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A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

18

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

19

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

20

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

21

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

22

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

23

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

24

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

25

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

26

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

27

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

3 Se verifica si las aacutereas son aproximadamente iguales

POR ENCIMA DE LA LINEA

A1 = 391879641 m2

A3 = 575686595 m2

Ate = 397636507 m2

POR DEBAJO DE LA LINEAA2 = 397147445 m2

A4 = 477611721 m2

Atd = 397625057 m2

Luego de verificar se deduce que la liacutenea marcada representa la pendiente del cauce

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SIEMPRE GRACIAS

18

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

19

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

20

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S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

21

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

22

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SIEMPRE GRACIAS

23

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

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Este meacutetodo de aacutereas compensadas consiste en obtener la pendiente de la liacutenea que inicia en el extremo final del cauce (aguas abajo) y que divide el aacuterea bajo la curva en 2 partes iguales siendo la pendiente de dicha liacutenea la elevacioacuten de la liacutenea compensada entre la distancia como se aprecia en la siguiente figura

Ejemplo 1

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

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19

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

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20

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S=6098

CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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21

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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23

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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24

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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Luego de graficar el perfil longitudinal y siguiendo los procedimientos para este meacutetodo se compensoacute el aacuterea que se encuentra encima de la pendiente y la que se encuentra por debajo buscando la igualdad obtenieacutendose el siguiente resultado

EJEMPLO 2

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

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20

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CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

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21

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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22

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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24

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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25

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

26

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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SIEMPRE GRACIAS

27

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CALCULOS DE PENDIENTES DEL CAUCE DEL RIO

Presentamos tres ejemplos para poder hallar la pendiente del cauce de un Rio

Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

SIEMPRE GRACIAS

21

HIDRAULICA URBANA II VIII CICLO A

En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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SIEMPRE GRACIAS

22

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SIEMPRE GRACIAS

23

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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SIEMPRE GRACIAS

24

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

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En la cual se aplicaran 3 meacutetodos

I METODO DE PENDIENTE UNIFORME

S=H L

S= 4 45minus06572446

times100

S=525

Donde

H= desnivel extremos del cauce

L= longitud (proyeccioacuten horizontal)

II METODO DE COMPENSACIOacuteN DE AREAS

Primero trazamos el Perfil longitudinal del cauce

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22

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23

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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BIBLIOGRAFIA

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

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Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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GRAFICO DEL PERFIL DEL CAUCE

Luego trazamos una liacutenea apoyada en el extremo final que divida el perfil longitudinal en aacutereas

por encima y debajo de ellas y estas aacutereas son aproximadamente iguales es decir

sumA1 = sumA2

85522 + 6498869 = 6573863 + 2798

6584391 = 6576361

NOTA Ver graacutefico en anexo Nordm 02

Hallando la Pendiente del Cauce

S=H L

S=3800minus6507831008

times100

S=4 02

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SIEMPRE GRACIAS

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CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

gestioacuten de los recursos hiacutedricos gracias a que es posible medir la entrada acumulacioacuten y salida

de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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SIEMPRE GRACIAS

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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SIEMPRE GRACIAS

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BIBLIOGRAFIA

HIDROLOGIA Maacuteximo villoacuten Beacutejar

CARTA GEOGRAFICA Instituto Geograacutefico Nacional

PAGINA WEB

wwwsenamhigobpe

wwwhidrologiacom

wwwestudiohidrologicogobpe

wwwhidrologiaparaingenieroscom

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El estudio de las cuencas permite mejorar la evaluacioacuten de los riesgos de inundacioacuten y la

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de sus aguas ademaacutes de planificar y gestionar su aprovechamiento analiacuteticamente Asimismo

se ha comprobado que las investigaciones no deben realizarse a pequentildea escala (muy

localizadas) debido a su ineficacia ya que si resuelven un problema concreto local suelen

generar otros que afectan a un sector diferente del resto del aacuterea en el sistema hidrograacutefico

Las condiciones meteoroloacutegicas que se presentan en el medio ambiente como las condiciones

hidroloacutegicas se encuentran relacionadas entre si estas a su vez s encuentran relacionadas al

origen caracteriacutesticas y comportamiento de la cuencas

La delimitacioacuten de la cuenca va depender de la escala del plano en que se trabaje

La pendiente y longitud del cauce es un paraacutemetro muy importante porque tiene relacioacuten con la

infiltracioacuten la humedad del suelo y por consiguiente la concentracioacuten de la lluvia en los canales

de drenaje asiacute como en la magnitud de las crecidas

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RECOMENDACIONES

Poner las teacutecnicas mas recientes para poder asi tener caacutelculos mas exactos

Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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Implementar una red de estaciones meteoroloacutegicas e hidromeacutetricas en el aacutembito del sistema y

cauce del rio

Es necesario conocer la zona de estudio o al menos conocer lugares con condiciones topograacuteficos similares a la zona de estudio para poder hacer la delimitacioacuten correcta

En general debemos tener en cuenta que los meacutetodos aplicados son una aproximacioacuten y que

algunos de ellos por factores de aplicacioacuten no son confiables

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• CUENCA HIDROLOGICA
• Caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la cuenca
• Meacutetodos de caacutelculo
• SOLUCION
• SOLUCION