Trabajo Grupal de Diseño y Experimento.docx

ALUMNOS:

Leonardo Effio Javier

Neciosup Chapoan Delwin

Rioja Reyes Luis Angel

CURSO:

Diseo y Experimento

SEMESTRE:

2015 - I

Lambayeque, Mayo del 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL

PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL,

SISTEMAS Y ARQUITECTURA

(FICSA)

DATOS

n = 100

a) ENCONTRAR LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN DATOS

NO AGRUPADOS

1. Media o promedio muestral:

=1

=1

= (1 + 2 + 3+. . . +)

=5+8+10+...+55+55

100

=2983

100

= . =

5 20 27 33 39

8 21 27 33 40

10 22 27 33 40

10 22 28 34 40

12 22 28 34 40

12 23 28 34 42

13 23 28 34 42

14 23 29 35 43

15 24 29 35 43

15 24 29 35 44

16 24 30 36 44

17 24 30 36 45

17 25 31 36 45

18 25 31 37 45

18 25 31 38 48

18 25 32 38 48

19 26 32 38 50

19 26 32 38 54

20 26 32 38 55

20 27 33 39 55

2. Mediana muestral: n= 100 (par)

= [(

)+(

+)]

3. Moda muestral

=

= [+]

= .

4. Promedio ponderado:

N DE DATO

TIEMPO (Xi)

PESO (Wi)

PONDERACION (Xi*Wi)

36 25 1 25

37 26 1 26

38 26 1 26

39 26 1 26

40 27 1 27

41 27 1 27

42 27 1 27

43 27 1 27

44 28 1 28

45 28 1 28

46 28 1 28

47 28 1 28

48 29 1 29

49 29 1 29

50 29 1 29

51 30 1 30

52 30 1 30

53 31 1 31

54 31 1 31

55 31 1 31

56 32 1 32

57 32 1 32

58 32 1 32

59 32 1 32

60 33 1 33

61 33 1 33

62 33 1 33

63 33 1 33

64 34 1 34

65 34 1 34

66 34 1 34

67 34 1 34

68 35 1 35

69 35 1 35

70 35 1 35

N DE DATO

TIEMPO (Xi)

PESO (Wi)

PONDERACION (Xi*Wi)

1 5 1 5

2 8 1 8

3 10 1 10

4 10 1 10

5 12 1 12

6 12 1 12

7 13 1 13

8 14 1 14

9 15 1 15

10 15 1 15

11 16 1 16

12 17 1 17

13 17 1 17

14 18 1 18

15 18 1 18

16 18 1 18

17 19 1 19

18 19 1 19

19 20 1 20

20 20 1 20

21 20 1 20

22 21 1 21

23 22 1 22

24 22 1 22

25 22 1 22

26 23 1 23

27 23 1 23

28 23 1 23

29 24 1 24

30 24 1 24

31 24 1 24

32 24 1 24

33 25 1 25

34 25 1 25

35 25 1 25

N DE DATO

TIEMPO (Xi)

PESO (Wi)

PONDERACION (Xi*Wi)

71 36 1 36

72 36 1 36

73 36 1 36

74 37 1 37

75 38 1 38

76 38 1 38

77 38 1 38

78 38 1 38

79 38 1 38

80 39 1 39

81 39 1 39

82 40 2 80

83 40 2 80

84 40 2 80

85 40 2 80

86 42 2 84

87 42 2 84

88 43 2 86

89 43 2 86

90 44 2 88

91 44 2 88

92 45 2 90

93 45 2 90

94 45 2 90

95 48 2 96

96 48 2 96

97 50 2 100

98 54 2 108

99 55 2 110

100 55 2 110

=1. 1 + 2. 2+. . . +.

1 + 2+. . . +

= 3846

119

= . = 32

5. Promedio geomtrico:

= (

=1

)1

= 5 8 10 . . 54 55 55100

= . =

6. Promedio armnico:

= . (1

=1

)1

= 100

1

5+

1

8+

1

10...+

1

54+

1

55+

1

55

= . =

b) ENCONTRAR LAS MEDIDAS DE VARIACIN EN DATOS NO

AGRUPADOS

1. Varianza muestral:

2 = ( )2=1

1

= 29.83

2 = (5 29.83)2 + (8 29.83)2+. . +(55 29.83)2 + (55 29.83)2

100 1

2 = (24.83)2 + (21.83)2+. . +(25.17)2 + (25.17)2

100 1

= . 2. Desviacin estndar muestral:

= 2

= 117.415253 = .

3. Desviacin media muestral:

=1

| |=1

= 29.83

=|5 29.83| + |8 29.83|+. . +|55 29.83| + |55 29.83|

100

= .

4. Coeficiente de variacin:

=

|| 100%

=10.8358319

|29.83| 100%

= 0.3632528294

= . %

c) ELABORAR LA TABLA DE DISTRIBUCIN DE

FRECUENCIAS

1. ango:

= = 55 5

=

2. Numero de intervalos posibles:

= 1 + 3.3 log() = 1 + 3.3 log(100) = 1 + 3.3(2) = .

3. Ancho de la clase:

=

=50

7.6

= .

4. Lmite inferior de la clase:

= (

2)

= 5 (1

2)

= .

5. Lmite superior de la clase:

= + = 5 + 6.6 = .

6. Lmite superior ajustado:

= + = 4.5 + 6.6 = .

clase Valor medio(Mi)

Fr FAA FRA

1

e) ENCONTRAR LAS MEDIDAS DE VARIACIN EN DATOS

AGRUPADOS

1. Varianza muestral:

2 = (2 )

( =1 )2

=1

1

( ) = (. ) + (. ) + ( )+. . . +

=

( )

( ) = .

=

()

=1

= (. ) + (. ) + ( )+. . . +( )

()

=

= .

2 =(101983.32)

(3004.2)2

100100 1

= .

2. Desviacin estndar muestral:

= 2

= 118.4964

= .

3. Coeficiente de variacin:

=

|| 100%

=10.88560517

|30| 100%

= 0.3628535058

= . %

4. Rango o amplitud muestral:

= = 57.3 4.5

= .

f) GRAFICAR EL HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS

4

9

1920

22

17

6

3

0

5

10

15

20

25

11.1 17.7 24.3 30.9 37.5 44.1 50.7 57.3

FRE

CU

EN

CIA

AB

SO

LUT

A

CLASES

HISTOGRAMA DE FRECUANCIAS ABSOLUTAS

g) GRAFICAR LA OJIVA DE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

h) PROBAR QUE Ho: u=30

1. Prueba de normalidad:

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

tiempo

N 100

Parmetros normalesa,b Media 29,8300

Desviacin tpica 10,83583

Diferencias ms extremas

Absoluta ,037

Positiva ,037

Negativa -,035

Z de Kolmogorov-Smirnov ,371

Sig. asintt. (bilateral) ,999

a. La distribucin de contraste es la Normal.

b. Se han calculado a partir de los datos.

> . > .

Conclusin:

no se rechaza Ho (se acepta Ho). La variable tiempos de mantenimiento tiene distribucin normal.

0 0.040.13

0.32

0.52

0.74

0.910.97 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

4.5 11.1 17.7 24.3 30.9 37.5 44.1 50.7 57.3

FRE

CU

AN

CIA

RE

LAT

IVA

AC

UM

ULA

DA

CLASE

OJIVA DE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

2. Anlisis de hiptesis:

Estadsticos para una muestra

N Media Desviacin tp. Error tp. de la

media

tiempo 100 29,8300 10,83583 1,08358

Prueba para una muestra

Valor de prueba = 30

t gl Sig. (bilateral) Diferencia de

medias

95% Intervalo de confianza para la

diferencia

Inferior Superior

tiempo -,157 99 ,876 -,17000 -2,3201 1,9801

>

. > .

Conclusin: El tiempo promedio que han demorado en el mantenimiento de

un sistema es 30 horas.

Se acepta Ho.

Con un nivel de significancia del 5% se concluye que el tiempo que

han demorado en el mantenimiento del sistema (29.83) es

significativamente igual a 30 horas.

i) PROBAR QUE Ho: u= 40

1. Anlisis de hiptesis:



media

tiempo 100 29,8300 10,83583 1,08358




medias


diferencia

Inferior Superior

tiempo -9,386 99 ,000 -10,17000 -12,3201 -8,0199

> . > .

Conclusin: El tiempo promedio que han demorado en el mantenimiento del

sistema es 30 horas.

Se rechaza Ho.



significativamente diferente a 40 horas.

j) PROBAR QUE Ho: u=50

1. Analizar hiptesis:



media

tiempo 100 29,8300 10,83583 1,08358




medias


diferencia

Inferior Superior

tiempo -18,614 99 ,000 -20,17000 -22,3201 -18,0199

> . > .

Conclusin: El tiempo promedio que han demorado en el mantenimiento del

sistema es 30 horas.

Se rechaza Ho.



significativamente diferente a 50 horas.

11. 0 = 0.08

A. REQUERIMIENTO

> 30 100 > 30

Conclusin: Cumple con el requerimiento de numero de datos.

B. VISTA DE VARIABLES

2 = Tiempos mayores a 42 horas.

1 = Tiempos menores o iguales a 42 horas.

C. ANLISIS

= 0.13 = 13%

P Value

0.142 < 0.05

CONCLUSIN:

a) = 13%

b) Se acepta la hiptesis nula (0).

Se concluye que con un nivel de significancia del 5%, que el porcentaje

de los tiempos mayores de 42 horas, es significativamente igual al 8%.

12. 0 = 0.23

A. REQUERIMIENTO

> 30 100 > 30

Conclusin: Cumple con el requerimiento de nmero de datos.




C. ANLISIS

= 0.13 = 13%

P Value

0.004 < 0.05

CONCLUSIN:

a) = 13%

b) Se rechaza la hiptesis nula (0).

c) Se concluye que con un nivel de significancia del 5%, que el porcentaje de los

tiempos mayores de 42 horas, es significativamente diferente al 23%.

13. 0 = 0.25

A. REQUERIMIENTO

> 30 100 > 30

Conclusin: Cumple con requerimiento de nmero de datos.




C. ANLISIS

= 0.13 = 13%

P Value

0.001 < 0.05

CONCLUSIN:

a) = 13%

b) Se rechaza la hiptesis nula (0).

c) Se concluye que con un nivel de significancia del 5%, que el porcentaje de los

tiempos mayores de 42 horas, es significativamente diferente al 25%.

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