Trabajo Grupal 2 Matematica

7/25/2019 Trabajo Grupal 2 Matematica

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PROFESOR:

HUAPAYA

GOMEZ

ENRIQUE

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2/23

TRABAJO GRUPAL DE MATEMATICAI

INTEGRANTES:LECARNAQUE VILLALTA, JOA YSABEL.

GALVEZ SALAZAR, EDGAR JAVIER.DURA DE LA COLINA, MARIO ROBERTPAREDES CHAUPIS, HUMBERTO FRANCO.MORENO FUENTES, NILTON CESAR.HARO OLIVARES, ANGEL IVAN.

PROFESOR:

HUAPAYA GOMEZ ENRIQUE

CURSO:

MATEMATICA I

TEMA:

INECUACIONES CUADRATICAS

SEMESTRE:

2016-I


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INTRODUCCION

El motivo por el cual se a realizado este trabajo es para que todas

las personas se den cuenta que las ecuaciones son muy

importantes que tienen ciertas caractersticas y que para poder

resolver ecuaciones deben ser logsticas argumentadas y

demostrativas. Es decir que lleven una serie de paso y respeten

las leyes de los signos. Porque cuando una ecuacin no lo hace

est siendo una falacia y es muy importante que nadie nos

mienta que no creamos en los que dicen si no en lo que

demuestren y darnos cuenta ya con argumentos que es verdad o

mentira lo que pasa realmente.


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Asignacin de ejercicios asignados en el

grupo de TFM

(DISTRIBUCION DE TAREAS)

ORTIZ PUMACAYO, ARMANDO ALVARO:(Recepcin, presentacin del trabajo y elaboracin del ejercicio N!1; N8; N9.)

ELLIOTT CHAVEZ, ANGELICA CELINDA:(Elaboracin de los ejercicio del N!2; N10)

GALVEZ SALAZAR, EDGAR JAVIER:(Elaboracin del ejercicio N!3; N10)

LECARNAQUE VILLALTA, JOA YSABEL.(Elaboracin del ejercicio N!5; N12.)

MORENO FUENTES, NILTON CESAR.(Elaboracin del ejercicio N!6; N10; N11.)

HARO OLIVARES, ANGEL IVAN.(Elaboracin del ejercicio N!6; N7)

GALARZA GUZMAN OSKAR.(Elaboracin de los del ejercicio N!6)

Ejercicio 1.


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a) Resuelva:!! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!! ! !"

!

b) Dado los conjuntos

! ! ! ! !!! !!! ! !

! ! !!

! ! ! ! !! !!!

!! ! !

!!!

!

Grafique en la recta numrica la operacin! ! ! !

Resuelva:

c) !! ! !!!!!

!! ! ! !

d) Determine el intervalo de !si:

!

!!!!!

!

!"! !

!

A)

!! ! !! ! ! ! !! ! !!! !"

!

X+2X+2+3X+6!!!!"

!

6X+8!!!!"

!

12X+16! ! ! !"11X! !! X! !!! !

X! !

C)

! ! ! !!" ! !

!! !! !

3X-15!2X+6! !!!!

!!!!!

-15! !! ! ! ! !!-21! !! ! !!"

21! ! ! !" = CS = !"! !"

D)


6/23


7/23


8/23


9/23

Ejercicio 3.Considere la siguiente regin factible.

"#$# %&'()*#$+ *#, $),-$.//.'0), ()* 1$#2./' ,#3)&', 45) -.)0)0 *# 2'$

78 9 7: ; < ' 78 9 7:= < ('0() < >5)() ,)$ /5#*45.)$ 0?&)$' @)#*A

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G#*'$), 45) >5)() -'$ *# $)/-#A

F/5#/.B0 () *# $)/-#6

K.)0) *# 2'$ H C &7 9 0

L5) /'0,.()$# *#, ,.15.)0-), G#$.#3*),6 50 >50-' MIN EON *# >)0(.)0-) M&O E )* >50-' () .0-)$/)>/.B0 )0

*# '$()0#(# M0ON E ), /'0'/.(# /'&' )/5#/.B0 >$.0/.>#* () *# $)/-#A

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!!!!!

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*# >)0(.)0-) %&+N )0 ),-) /#,' ,)$W MSNTO

H V T C MSO M7 V SO

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11/23

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H ; T

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& C MSXTO^M]X\O

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HXTC MXT^\OM7X\O


12/23

\HX8:CXT798:

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H >'$ 5*-.&'

`#**#&', &6 MaNSO E M8SNTO

& C MTXSO^M8SXaO

&CT^\

F0-'0/), $))&>*#U#0('6

HXSC MT^\O M7XaO

\HCT7X8]

T7X\HC8]


13/23

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T7X\H ; 8] E *' /'&>$'3#&', -'(' /5#*45.)$ >50-'N )0 ),-) /#,' )* &W, /'0G)0.)0-) ), )* MSNSOA

TMSO V \MSO ; 8]

S ; 8] N *' 45) /5&>*) *# (),.15#*(#(A

Ejercicio 4:Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de latemporada anterior. Para ello, lanzan dos ofertas, A y B: La oferta A consiste en un lote de

una camisa y un pantaln, que se venden a 30 euros; la oferta B consiste en un lote de tres

camisas y un pantaln, que se vende a 50 euros. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de

la oferta A ni menos de 10 de la B.

a) Las restricciones correspondientes y la funcin objetivo.b) La regin factible y los vrtices correspondientes.c) El nmero de lotes que debe vender de cada tipo para maximizar la ganancia.


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Ejercicio 5.Se dispone de 120 refrescos de cola con cafena y de 180 refrescos de colasin cafena. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo Acontienen tres refrescos con cafena y tres sin cafena, y los de tipo B contienen dos concafena y cuatro sin cafena. El vendedor gana 6 euros por cada paquete que venda de tipo Ay 5 euros por cada uno que vende de tipo B.

a) Plantear las restricciones del enunciadob) Determine la funcin objetivo.c) Calcule de forma razonada cuntos paquetes de cada tipo debe vender para

maximizar los beneficios.d) Calcule el mximo beneficio.

bc ()

"#45)-),

bc () d/',A _'0

/#2).0#

bc () d/',A Z.0

/#2).0#

"#45)-), ()* K.>' < 7 TI TI"#45)-), ()* K.>' e H :E \E

KfK

? 678" @ A

6:8" J.%*5J

1%( )'HI%-% J;J


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Ejercicio 6. Determine el dominio de las siguientes funciones

'" ! ! !!!!

!!!!

!!! ! ! !

!!! !

!!!

!!

Dx = ! ! !!!!

+ - +

-3 3

D" ! ! !!"

!!!!

!

! ! !!

!! ! !

!

!! ! !! ! !!

Dx R- !!!!

." ! ! ! !" ! !!

!!+ 2x +0! !

X 0 x= -2

X 2 x= 0

-2 0


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Dx = R - !!!!! ! !!!!

1" ! ! ! !! !!!

Raz impar: Dx= R

%" ! ! ! !"!!! ! !!! ! !"!!!" #!!"$%!&

'()*+, %-$ %-". %-&

/ 0 / 0

". & $

123 !!!! ! !!!! 4%-'" !!! ! ! !!!

4" ! ! !!

!!!!"!!

45 - !!" #% " $ !

!!- $

!!- & !45! ! !!! !

2" ! ! ! ! ! ! ! !

[1C 7! ! 8X7 !S

X7! !!MX8O ! 7!8

!! S 8 9!

[1C !! !


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Ejercicio 7

Sean las funciones ! ! !!!!

!!!!

y ! ! ! !! !! :

a) Calcule el dominio de las funciones ! y !!

D (f) = !! ! ! ! !

!!! !

! ! !

D(f) = !!

!

D(g) = !! !!

!! !!! !

!!!! !!

Lo multiplicamos por -1 !! ! !

! ! !

D (g) = ! !!! !!

b) Halle el valor de ! !! ! !!! !!

!!! !

Hallamos las funciones:

! ! !!!!

!!!!!

!!

!"

!!!! ! ! ! ! !! !

!

! ! ! ! ! !


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! ! ! !! !

!! ! !!

!

!!! !

Reemplazamos:

! !

!!

!"! !

! ! !!

!!!"

!

! ! !!

!"

Ejercicio 8.

Sean las funciones !y !cuyas graficas son:

Determine el valor de la siguiente expresin:

( ) ( )( ) ( )10105

1002)3(223

gf

fgfG

+!+

+!"=

G!! ! !! ! !!!!!

!! !! !!=

!! !! !!"

!!!=

!!"!!"

!=!!"

!= - 4

CS. - 4


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Ejercicio 9.

Cuando el precio de un producto es de $300, se venden 50 unidades; cuando el precio es de$372, se venden 41 unidades.

a) Determine la ecuacin de la demanda.

b) Grafique la funcin.

P= precio

q= cantidad

q p

(50,300) (q1,p1)

50 300 (41,372) (q2,p2)

41 372

A) Ecuacin de la demanda

Y - Y1,=m (x-x1)!. I

Hallando la pendiente

m=!!!!!

!!!!! =

!!!!!

!!!!!=

!"#!!""

!"!!"= -8

Remplazando en la ecuacinY-Y1 = m (x-!!)

P-P1=m (q-q1)

P-300= -8(q-50)

P-300= -8q-50.8

P-300= -8q+400

P= -8q+400+300

P= -8q+700

Grafica de la funcin

P=-8q+700

P

P q

700

700 0

0!"#

!

!"#

! q


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Ejercicio 10.

Un seor es propietario de varios departamentos iguales, si logra alquilar 16 tiene un ingreso

neto de $6200, si alquila 20, entonces su ingreso neto ser de $7800.

a) Escriba la funcin del ingreso neto.

b) Grafique dicha funcin.c) Determine cuntos departamentos debe alquilar para no ganar ni perder dinero.

d) Halle la cantidad de departamentos alquilados si el ingreso neto fue de $12 200.

e) Halle el ingreso neto si logra alquilar 40 departamentos de su propiedad.

_MIOC:iI9:S SSS

F[C I9iS>CiSSS

iS>CXI9iSSS

"C50

5000

50+

! x

gMIOC xx

!"#

$%&

+'

10030

1

gMIO C xx 10030

1 2+!

jMIO C 200002510050

1 2!!+

!

xxx

jMIO C2000075

50

1 2!+

!

xx

5.50312

20000)1875(75)1875(02.0

1875

)02.0(2

75

2

20000

75

002.0

50

1

200007550

1

2

2

=

!+!=

=

!

!

=!

=

=

=

!+!

K

K

h

a

bh

c

b

a

xx


21/23

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l C E C iST8:Ni ), )* >$BI &WI.&' >#$# *# 5-.*.(#(

88.58//288

58.4//3461

2

1

!=

=

X

X

P# &WI. 5-.*.(#( ), \Ai]

Ejercicio 11.

Usted dirige un supermercado y debe determinar en cunto vender ciertas latas de

conservas. La siguiente tabla muestra las ventas semanales de esa marca:

Precio por lata !!!!" !"!!"

Demanda (latas vendidas por semana) !"" !"#

Oferta (latas puestas a la venta por

semana)

!"" !""

a) Modele las funciones de oferta y demanda suponiendo linealidad.

b) Grafique en el mismo plano la funcin demanda y oferta.

Calcule el punto de equilibrio.


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-200p+500= 800p -100

600 =1000p

!

!"= p

0.6= P previo equilibrio.

Ejercicio 12.

El costo de produccin de x unidades de cierta mercanca es ( ) 0000225 += xxC dlares, y

su ecuacin de demanda es 000550 =+ px , donde p es el precio unitario en dlares.Determine:

#O P# 250/.B0 5-.*.(#( ,)#*A

3O F* 0?&)$' () 50.(#(), # >$'(5/.$ >#$# I.&.U#$ *# 5-.*.(#(A m_5W* ), )* >$)/.' 45) I.&.U#

*# 5-.*.(#(n m_5W* ), *# 5-.*.(#( &WI.n

[#-',6

_#0-.(#( C I

( ) 0000225 += xxC

[MIOC 000550 =+ px

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23/23

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