INTRODUCCIÓN

Winqsb es una herramienta muy potente para la resolución de problemas de optimización relacionados con las organizaciones y sus diferentes procesos, abarca gran número de áreas, pasando desde la programación lineal, para optimizar funciones objetivo limitadas a una serie de restricciones, hasta la solución de problemas de inventarios. Es de suma importancia contar con una herramienta como esta ya que permite no solo a los empresarios sino también a muchos estudiantes y profesores de las carreras como ingeniería industrial, desarrollar ejemplos y simularlos para de esta forma acercarse aun mas a problemas con los que se tendrán que ver enfrentados en su vida profesional.

Una de las ventajas con las que cuenta este programa es su facilidad de manejo, ya que ofrece una interfaz muy agradable y la entrada de datos y procesos que se deben realizar son simples.

Otro valor agregado del programa es que a pesar de ser un programa sencillo de manejar, esto no implica que no sea potente para resolver problemas complejos, por el contrario WINQSB es un software muy completo que se encuentra al nivel de otros programas de muy buena efectividad en la resolución de problemas pero con una interfaz mas compleja y menos agradable.

En este trabajo de investigación se hace una exploración del programa, para tal fin se mostrara, como es el proceso de instalación y posteriormente se trabajara el modulo de Programación Lineal.

Finalmente se quiere dar a conocer el programa con la intención de que sea ante todo una herramienta académica con la que muchos estudiantes puedan resolver diversos tipos de problemas que de otra forma requerirían muchísimo mas tiempo y esfuerzo y que en vez de eso aprovechando las herramientas de la información y la tecnología de hoy en día pueden evitar este tipo de cálculos para enfocar toda la atención principalmente al análisis de datos como tal, que es una función esencial en las organizaciones.

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES:

Gestionar, investigar, aprender y desarrollar desde el aplicativo WINQSB, aplicaciones de programación lineal para obtener mucho mas rápido y precisos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Gestionar los alcances de la investigación.

Conocer el aplicativo WINQSB.

Manejar el aplicativo WINQSB.

Conocer naturaleza del software, ventajas y desventajas.

Cultivar el crecimiento personal y profesional.

¿QUÉ HACE WINQSB?

Definición: Es un sistema interactivo de ayuda a la toma de decisiones que contiene herramientas muy útiles para resolver distintos tipos de problemas en el campo de la investigación operativa. El sistema está formado por distintos módulos, uno para cada tipo de modelo o problema. Partido de la base que este software se desarrolla con el fin de resolver diversos problemas presentados en el campo de la investigación operativa, en este primer acercamiento se conocerá el funcionamiento particular de este aplicativo.

¿PARA QUÉ SIRVE EL APLICATIVO?

Winqsb fue diseñado para optimizar los procesos al interior de una organización mediante herramientas heurísticas y matemáticas como lo son la programación lineal, programación entera, programación dinámica, diagramas per cpm, y procesos markovianos.

MODULOS CON QUE CUENTA WINQSB

Hoy en día el mundo empresarial se ha vuelto más complicado que en años anteriores, debido a un mercado muy competitivo en donde solo el mejor se lleva la mejor parte, es por eso que las empresas han comenzado a usar una variedad de modelos de optimización en sus procesos tanto operativos como administrativos y financieros apoyados en los diferentes modelos cuantitativos, como es la investigación de operaciones y es en este punto donde aparece WINQSB, este aplicativo tiene como finalidad solucionar problemas de tipo empresarial en cada una de las diferentes áreas, resolviendo por medio de modelos matemáticos y heurísticos, diferentes problemas de orden cuantitativo que se pueden presentar en una organización, esto da apoyo igualmente a profesores y estudiantes de carreras como la ingeniería industrial quienes pueden simular situaciones empresariales donde hay que solucionar problemas de diferente índole. WINQSB esta divido en 19 módulos.

Por medio de una interface interactiva, los profesionales y estudiantes tienen fácil acceso a los diferentes módulos de decisión para resolver una gran variedad de problemas. Cada módulo de WinQSB es brevemente descrito a continuación:

1. Análisis de muestreo de aceptación (Acceptance Sampling Analysis)

Acceptance sampling analysis (ASA): Este programa desarrolla y analiza los planes de muestreos de tolerancias para atributos y características de calidad variable.

2. Planeación agregada (Aggregate Planning)

Aggregate planning (AP): Soluciona los problemas de planeamiento agregado a las demandas de satisfacción del consumidor con mínimos o aceptables costos relacionados.

3. Análisis de decisiones (Decision Analysis)

Decision analisys (DA): El programa resuelve 4 típicos problemas de decisión: Análisis Beyesiano, análisis de tablas de rentabilidad, análisis de árbol de decisión y la teoría del juego de cero suma.

4. Programación dinámica (Dynamic Programming)

Dynamic Programming (DP): Resuelve 3 tipos populares de problemas dinámicos: Diligencia, mochila y problemas de planeación de producción e inventarios.

5. Diseño y localización de plantas (Facility Location and Layout)

Facility location and layout (FLL): Este módulo resuelve los problemas de facilidades de localización, disposición funcional y balanceo de línea de producción.

6. Pronósticos (Forecasting)

Forecasting (FC): Este módulo resuelve proyecciones de series de tiempo usando 11 diferentes métodos y además utilizando regresiones lineales de múltiples variables.

7. Programación por objetivos (Goal Programming)

Linear Goal Programming (GP) e Integer Linear Goal Programming (IGP): Este programa resuelve los problemas de GP usando el método simplex modificado o el método gráfico y los problemas de IGP usando el procedimiento branch-and-bound.

8. Teoría y sistemas de inventarios (Inventory Theory and System)

Inventory theory and systems (ITS): Resuelve problemas de control de inventarios: problemas de cantidades económicas a pedir (EOQ), problemas de descuento de cantidad de la orden, problemas de periodos probabilísticos simples y problemas de tamaño dinámico de lotes; y evalúa y simula 4 sistemas de control de inventarios: (s, Q), (s, S), (R, S) y (R, s, S).

9. Programación de jornadas de trabajo (Job Scheduling)

Job scheduling (JOB): Este programa resuelve los problemas de taller de tareas y programación del flujo de trabajo usando generación heurística y aleatoria.

10. Programación lineal y entera (Linear and integer programming)

Linear Programming (LP) e Integer Linear Programming (ILP): Este programa resuelve los problemas de LP usando el metodo simplex o el método gráfico y los problemas de ILP usando el procedimiento branch-andbound.

11. Procesos de Markov

Markov process (MKP): Este programa resuelve y analiza el proceso de Markov.

12. Planeación de Requerimiento de Materiales

Material requirements planning (MRP): El programa efectúa la planeación de requerimiento de materiales y determina que, cuanto y cuanto cuestan los materiales y componentes que son requeridos para satisfacer un plan de producción de productos finales para un horizonte de planeación.

13. Modelación de redes (Network Modeling)

Network Modeling (NET): Este modulo resuelve los problemas de red incluyendo flujo de red (transbordo), transporte, asignación, caminos cortos, máximo flujo, cruces mínimos y problemas de viajes de vendedores.

14. Programación no lineal (Nonlinear Programming)

Nonlinear Programming (NLP): Este programa resuelve los problemas no lineales no forzados usando el método de búsqueda y los problemas no lineales forzados usando el método de la función de castigo.

15. PERT y CPM (PERT_CPM)

PERT/CPM: Este módulo resuelve los problemas de planeación de proyectos usando el método de ruta crítica y la técnica de evaluación y revisión. Así mismo realiza análisis de choque, análisis de costos, análisis de probabilidad y simulación.

16. Programación cuadrática (Quadratic Programming)

Quadratic Programming (QP) e Integer Quadratic Programming (IQP): Este programa resuelve los problemas de QP usando el método simplex modificado o el método gráfico y los problemas de IQP usando el procedimiento branch-and-bound.

17. Cartas de control de calidad (Quality Control Chart)

Quality control charts (QCC): Construye gráficos de control de calidad para variables y datos de atributos y así mismo realiza análisis de gráficas relacionadas.

18. Sistemas de colas (Queuing Analysis)

Queuing analysis (QA): Este programa resuelve el rendimiento de sistemas de colas de etapa simple usando la formula de cercanía, aproximación o simulación.

19. Simulación de sistemas de cola (Queuing Analysis Simulation)

Queuing system simulation (QSS): Este programa modela y simula sistemas de colas simples y multietapas con componentes, incluyendo poblaciones de clientes arribando, servidores, colas y/o colectores de basuras.

WinQSB utiliza los mecanismos típicos de la interface de Windows, es decir, ventanas, menús desplegables, barras de herramientas, etc. Por lo tanto el manejo del programa es similar a cualquier otro que utilice el entorno Windows.

INSTALACIÓN Y ACCEDIENDO AL MODULO

PROGRAMACIÓN LINEAL

Puedes descargar la aplicación WinQSB desde nuestra página Web http://www.unizar.es/3w en el enlace Web Docente / Herramientas Informáticas... / Utilidades – Zona de descargas.

Para instalar la aplicación debes descomprimir las dos carpetas que se descargan e instalar.

Parta abrir el módulo de Programación Lineal debes ejecutar el archivo LP_ILP.EXE (Puedes instalarlo para que aparezcan los accesos directos en Inicio / Todos los programas) o no.

Instalando winQSB:

Click en el Inicio / programas / Winqsb y nos aparecerá los 19 módulos el cual seleccionaremos la de Programación Lineal:

Y esta es la ventana que nos aparecerá:

WinQSB utiliza los mecanismos típicos de la interface de Windows, es decir, ventanas, menús desplegables, barras de herramientas, etc. Por lo tanto el manejo del programa es similar a cualquier otro que utilice el entorno Windows.

Al acceder a cualquiera de los módulos se abre una ventana en la que debemos elegir entre crear un nuevo problema (File > New Problem) o leer uno ya creado (File > Load Problem). Las extensiones de los ficheros con los modelos las pone el programa por defecto, por lo tanto solamente debemos preocuparnos del nombre, que no deberá tener más de 8 caracteres.

Todos los módulos del programa tienen en común los siguientes menús desplegables:

• File: incluye las opciones típicas de este tipo de menús en Windows, es decir, permite crear y salvar ficheros con nuevos problemas, leer otros ya existentes o imprimirlos.

• Edit: incluye las utilidades típicas para editar problemas, copiar, pegar, cortar o deshacer cambios. También permite cambiar los nombres de los problemas, las variables, y las restricciones. Facilita la eliminación o adición de variables y/o restricciones, y permite cambiar el sentido de la optimización.

• Format: incluye las opciones necesarias para cambiar la apariencia de las ventanas, colores, fuentes, alineación, anchura de celdas, etc.

• Solve and Analyze: esta opción incluye al menos dos comandos, uno para resolver el problema y otro para resolverlo siguiendo los pasos del algoritmo.

• Results: incluye las opciones para ver las soluciones del problema y realizar si procede distintos análisis de la misma.

• Utilities: este menú permite acceder a una calculadora, a un reloj y a un editor de gráficas sencillas.

• Window: permite navegar por las distintas ventanas que van apareciendo al operar con el programa.

• WinQSB: incluye las opciones necesarias para acceder a otro módulo del programa.

• Help: permite acceder a la ayuda on-line sobre la utilización del programa o las técnicas utilizadas para resolver los distintos modelos. Proporciona información sobre cada una de las ventanas en la que nos encontremos.

HERRAMIENTAS QUE SE EMPLEAN EN EL DESARROLLO

DE LA PROGRMACION LINEAL

Para acceder a este módulo y crear nuestro propio modelo debemos seguir la siguiente secuencia, WinQSB > Linear and Integer Programming > File > New Problem.

Aparecerá entonces la siguiente ventana:

En la que debemos indicar:

Problem Title: el nombre del problema

Number of Variables: el número de variables

Number of Constraints: el número de restricciones (sin contar las de no negatividad)

Objective Criterion: si el problema es de maximizar o minimizar

Data Entry Format: el formato de los datos de entrada, que puede ser:

Spreadsheet Matrix Form.- formato de hoja de cálculo, solo se introducen los coeficientes.

Normal Model Form.- se introduce el problema completo en la forma habitual

Default Variable Type: el tipo de variables, podemos elegir entre:

Nonnegative Continuous (x >= 0 )

Nonnegative Integer (x >= 0 y entera)

Binary ( x, 0 o 1)

Unsigned/unrestricted (x no restringida)

A continuación podemos introducir los datos del modelo. Para poner cotas a las variables debemos utilizar el formato ">= 15, <=20", teniendo en cuenta que el infinito se indica utilizando la letra M.

Una vez introducidos todos los datos del problema pulsamos “OK”.

Por ejemplo, para un problema a maximizar con 2 variables y 3 restricciones, aparecerá la siguiente ventana:

En esta ventana introduciremos los datos numéricos del problema:

En la primera fila de la matriz se introducen los coeficientes (costes) de la función a minimizar o maximizar.

En las filas posteriores introduciremos los datos de las restricciones del problema.

Para cambiar el sentido de la restricción se pincha dos veces en la celda que contiene el signo ≤ y van apareciendo las diferentes opciones.

Ahora vamos a observar la barra de herramientas donde nos aparecen las diferentes opciones que se pueden realizar desde aquí:

FILE:

EDIT:

Aparecen como nuevas opciones de menú:

Close problem: para cerrar el problema.

Save problem: desde esta ventana como desde Save problem As podrás guardar el problema par volver a él en ocasiones posteriores. Si lo hemos guardado y queremos grabar nuevos cambios utilizando la ventana save problem nos lo guardara en el lugar anteriormente elegido, sin embargo si lo hacemos desde la ventana save problem as siempre nos preguntara primero cual es el lugar donde lo queremos guardar:

Print problem: imprimir el problema.

FORTMAT:

SOLVE AND ANALIZE:

Cut: cortarCopy: copiarPaste: pegarClear: limpiar ventanaProblem Name: darle o cambiar el nombre del problemaVariable Names: esta opción nos permite cambiar el nombre a las variables y restricciones para facilitar su identificación.Constraint Names: nombre de las restriccionesObjective Function Criterion: Muestra el criterio actual de optimizar, maximizar o minimizar y permite cambiarloInsert a Variable: insertar variablesDelete a Variable: borrar variableInsert a Constraint: añadir o insertar una restricciónDelete a Constraint: borrar una restricción

Number: aparece una ventana desde donde podemos elegir el tipo de datos que queremos introducir: nº de decimales, $, ptas…..Font: permite cambiar el tipo de letra, tamaño, color………Alignment: para alinear los números de las celdas que se quiera a derecha, izquierda o centrarlos.Row Height: se puede personalizar la altura de las celdas.Column Width: darle el ancho que queramos a las celdas.Switch to Normal Model Form: sirve para cambiar de un formato a otro. Al cambiar el formato después nos aparecerá en su lugar la opción swich to matrix form para volver al formato en el que estamos.Switch to Dual Form: muestra la modelización correspondiente al problema dual del actual

Solve the problem: para resolver el problema.Solve and display steps: resuelve el problema mostrando todas las iteracionesGraphic method: lo resuelve de forma gráfica solo para problemas con dos variables. También puede hacer clic en

UTILITIES:

Además en el menú nos aparecen otras tres posibilidades:

WINDOWS: permite mostrar diferentes formatos de ventanas

WinQSB: podemos cambiar de módulo de optimización utilizado.

HELP: ofrece ayuda sobre el programa, sus contenidos y utilización.

Solve the problem: para resolver el problema.Solve and display steps: resuelve el problema mostrando todas las iteracionesGraphic method: lo resuelve de forma gráfica solo para problemas con dos variables. También puede hacer clic en

Calculator: desde aquí puedes utilizar una calculadora.

Clock: reloj

Graph/Chart: permite seleccionar un rango de celdas de los datos y generar un gráfico con ellas.

Una vez introducidos en la tabla los datos del problema, éste se resuelve desde menú; solve and analyze, siendo éste el menú principal que vamos a utilizar.

Después de resolver el problema, por ejemplo con la opción “solve the problem” en la barra de menú nos aparece una nueva posibilidad bajo el menú RESULTS:

RESULTS

Por defecto, al resolver aparece la opción “Combined report” con una ventana que muestra los valores óptimos de las variables, la función objetivo y las restricciones.

Combined report

También podemos utilizar estas otras opciones:

Solution summary

Nos ofrece una tabla resumen con la solución del problema.

Constraint sumary

La tabla muestra cómo se cumplen las restricciones en el óptimo.

Final simplex tableau

Muestra la última tabla en la iteración óptima tras resolver el problema

Show run time and iteration

Nos muestra un mensaje con información sobre el tipo de problema resuelto, el algoritmo utilizado, el tiempo utilizado en resolver el problema y el número de pasos o iteraciones realizadas para la resolución.

Después de resolver el problema, si el problema no tiene solución única, a lado del valor óptimo de la función objetivo aparece un mensaje que informa: Note ”Alternate solution exits” (existe una solución alternativa).

Para ver todas las soluciones óptimas correspondientes a los diferentes puntos extremos seleccionamos el menú Results (resultados) y luego seleccionamos la opción “obtain alternative optima” (obtener optimo alternativo).

Como podemos observar la información contenida en la tabla es la siguiente:• Decision Variable Nombre de las variables• Solution Value Valor de las variables en la solución óptima• Unit Cost or Profit (c(j)) Coeficiente de la variable en la función

objetivo• Total Contribution Contribución total de la variable a la función

objetivo, cjxj• Reduced Cost - Coste reducido, - (zj - cj )• Basis Status Indica si la variable es o no básica• Allowable Min c(j) Mínimo valor de cj sin que cambie la base

óptima• Allowable Max c(j) Máximo valor para cj sin que cambie la base

óptima• Objective Function Valor de la función objetivo• Constraint Nombre de la restricción.• Left Hand Side Valor del término de la derecha.• Direction Signo para la restricción (<=, >= o =)

• Right Hand Side Valor de la restricción en la solución óptima.• Slack or Surplus Valor de la variable de holgura.• Shadow Price Valor de la variable dual asociada a la restricción.• Allowable Min RHS Mínimo valor para bi sin que cambie la base

óptima.• Allowable Max RHS Máximo valor para bi sin que cambie la base

óptima.

SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA

1. Indicamos el nombre del archivo, el numero de variables, la función objetivo y la cantidad de restricciones.

2. Ingresamos los valores de nuestro problema a resolver:

3. Le damos click en solucionar el problema “Solve the problem”

4. Le damos click ahora en “Solve and Display Steps”

5. Creamos el método grafico “Graphic Method”

6. Si hubiésemos elegido “Normal Model Form” cambia la forma de ingreso el resultado es el mismo.