TRABAJO DE METODOS CUANTITATIVOS Objetivo Usar los conceptos del curso para propiciar un aporte ambiental en el sector industrial. Idea de Proyecto La empresa Ercol Ltda. nace de la necesidad existente en el medio, de un sistema de estibas intercambiables y retornables, cumpliendo con los siguientes objetivos: Reducir costos de embalajes Contribuir a la reduccin de tala de bosques Aumentar el aprovechamiento de materia reciclable Generar una fuente intensiva en empleo de mano de obra Generacin de rentabilidad a sus inversionistas.

En sus inicios, Ercol llev a cabo la investigacin y evaluacin del proyecto. En agosto de 1999 se realiz el montaje e inicio formal de las operaciones. Durante todo este tiempo, se ha especializado en dar soluciones logsticas, con la utilizacin de Estibas Retornables, contribuyendo a la reduccin de sus costos de distribucin y a la conservacin de los bosques, siendo Ercol el pionero y ms grande operador de estibas retornables en Colombia. La idea de este proyecto es ayudar a minimizar los costos que maneja esta empresa debido al almacenamiento y produccin de las estibas, en periodos relativos a los trimestres del ao, esto con relacin a la demanda que se da en los mismos. Especficamente se busca minimizar los costos y a su vez reducir el desperdicio del recurso base, la madera, debido a su baja disponibilidad en el ambiente. El proyecto nace de la identificacin de un sobrecosto en el almacenamiento que se genera en algunos trimestres del ao, generando ste a su vez daos en obsolescencia de producto final, fabricacin excesiva de producto, y especficamente un anlisis inadecuado de las variables que permiten un mtodo logstico a seguir. Los beneficios que se obtienen a partir de la realizacin de este proyecto parten desde, dar conocimiento a los directivos sobre las variables que generan la fluctuacin de los costos tanto de fabricacin como de almacenamiento, adems de realizar una proyeccin de la posible demanda en cada uno de estos trimestres y de esta manera mezclar estas variables para hacer un anlisis ms estricto y poder seguir una conducta adecuada de trabajo; Hasta la puesta en marcha efectiva de los resultados obtenidos a partir del anlisis de las variables.

Desarrollo de la Propuesta Con la persona directamente encargada de manejar o administrar el negocio, realizamos un anlisis exhaustivo en muchos factores, para determinar a ciencia cierta que parmetros eran los que se involucran a la hora de suplir una demanda. Las estibas inicialmente se fabrican bajo una cantidad prevista de demanda; luego se almacenan en una bodega (La empresa no cuenta con instalaciones para almacenamiento del producto, las bodegas son tomadas por arriendo). La dificultad que tiene este aparente simple proceso es que durante los 4 trimestres del ao las condiciones para fabricar y para almacenar son diferentes, y generan que sus costos se eleven o se disminuyan; adems la demanda flucta tambin en estos trimestres. Por ello la empresa desea determinar con exactitud la cantidad a producir en los diferentes trimestres, para lograr un costo mnimo tanto de almacenaje y produccin; y poder suplir los 4 periodos del ao. Algunas de estas variables son la capacidad de produccin, la demanda esperada, el costo de producir una unidad, el costo de almacenar una unidad y los inventarios iniciales en cada uno de los trimestres del ao. Vamos a darle ejecucin a los siguientes pasos:

Cdigo de Actividad

Descripcin de la actividad

Predecesores inmediatos

A

Determinar el costo de almacenamiento, partiendo de la variacin del valor del arriendo bodega en los diferentes trimestres del ao. Determinar la capacidad mxima de produccin de la empresa. Determinar la demanda esperada en unidades para cada uno de los 4 trimestres del ao. Determinar el costo de produccin por unidad en cada trimestre del ao. Determinar el inventario inicial a comienzos de ao. Establecer una frmula para satisfacer la demanda en cada periodo. Unificacin de datos finales Produccin y Almacenamiento.

-

B

-

C

B

D E F G

C B B,C,E A,B,C,D,E,F

Duracin de las actividades o cronograma

Cdigo de Actividad A B C D E F G

Predecesores Tiempo estimado de inmediatos terminacin (DIAS) B C B B,C,E A,B,C,D,E,F 3 1 5 5 2 1 -

Esquema PERT-CPM

Para tener la documentacin necesaria para proceder a realizar el modelo de programacin lineal, se requirieron 3 semanas de trabajo con los directivos de la empresa y algunos empleados del rea comercial y productiva. La informacin fue obtenida de forma gil y eficiente debido a que son datos que se llevan en los registros de venta, almacenamiento, produccin, cierre inventario anual, etc. Los resultados se muestran a continuacin: Periodos Demanda (Trimestres (Unidades) Ao) 1 2 3 4 180 130 175 245 Costo Producir ($COP/und ) 6.000 4.000 8.000 9.000 Costo Almacenar ($COP/und ) 2.000 1.000 2.500 3.000 Capacidad Produccin (unds) 200 200 200 200 Inventario Inicial (unds) 20 -

Tenga en cuenta que la razn social de la empresa es el retorno de estibas, por lo tanto la vida til de una estiba esta aproximadamente entre 2 a 3 aos; es por ello que la demanda de produccin es muy baja para los trimestres, pues la fabricacin es nicamente cuando hay que reponer una estiba que ya cumpli este ciclo de vida.

Presupuesto Actual

Trimestr e 1 2 3 4 Total

Demand a 160 130 175 245 710

Unidad es a fabricar 290 0 420 0 710

Presupuest o Fabricaci n ($COP) 1740.000 0 3360.000 0 5100.000

Unidades a Almacena r 130 0 245 0 375

Presupuesto Almacenamie nto ($COP) 260.000 0 612.500 0 872.500

El presupuesto aproximado, es igual al modelo de trabajo que se lleva hoy en da; Se fabrica en el trimestre 1 la cantidad de los dos primeros trimestres del ao menos las 20 unidades que se tienen al comenzar ao en stock, es decir las 180 unds + 130 unds = 310 unds se deberan fabricar, menos 20 unds de inventario inicial, se fabrican 290 unds. Ese primer semestre se entregan 180, y quedan para almacenar 130 unds. Al segundo periodo no se fabrica nada, y se entrega lo que ya hay almacenado dejando la bodega vaca y omitiendo pago de arriendo este trimestre. Al tercer semestre se fabrican 420 unds, 175 de ese trimestre y 245 del siguiente. Se entregan las 175 respectivas y se almacenan las sobrantes. Y finalmente en el periodo 4 no se fabrica nada y se entregan las 245 que estn en bodega, dejando libre el arriendo de este trimestre nuevamente. Las 20 unidades que se tienen al comenzar el ao se envan desde otra ciudad, es por ello que no hay que fabricarlas en el periodo 4 del ao. Los costos totales con la metodologa actual de trabajo son finalmente los siguientes: Trimestre 1 2 3 4 Cuadro de Cargos Para el caso de este proyecto la persona que se encargar de realizar ste anlisis es el Gerente Financiero, y el ya recibe una remuneracin por su trabajo, ya que este tipo de tareas esta dentro de sus funciones; As que nicamente se le dar la preparacin para desarrollarlo. Costos de Operacin del Proyecto Este proyecto es un estudio de caso, lo que implica que los resultados aqu propuestos son slo indicativos, y no requieren fuerza de trabajo ni recursos adicionales a los que ya tiene la compaa; Simplemente es un anlisis con informacin brindada que permite hacer reacondicionamiento de las metodologas de trabajo. Presupuesto Fabricacin +Almacenamiento ($COP) 5972.500

PLPlanteamiento Problema Definicin de Variables: Xj Como primer paso para poder llevar a cabo ordenadamente un problema de optimizacin debemos distinguir que variables son aquellas sobre las que podemos tomar decisiones en el problema y darles un nombre, es decir, darnos cuenta que variables estn bajo nuestro control. A veces es necesario incluir variable que si bien no podemos ejercer una decisin directa sobre ellas, nos sirven como herramienta auxiliar, ya sea para plantear restricciones o para plantear nuestra funcin objetivo. Las variables en este caso son: X1=Unidades a fabricar en el Periodo 1 X2= Unidades a fabricar en el Periodo 2 X3= Unidades a fabricar en el Periodo 3 X4= Unidades a fabricar en el Periodo 4 X5= Unidades en Inventario al Final del Periodo 1 X6= Unidades en Inventario al Final del Periodo 2 X7= Unidades en Inventario al Final del Periodo 3 X8= Unidades en Inventario al Final del Periodo 4 Coeficientes de Costo : Cj Tambin es importante definir que costo genera cada una de las variables definidas en el punto anterior. Para tener la informacin necesaria para realizar nuestro procedimiento. Los coeficientes de costo en este caso son: C1= Costo de fabricar una unidad en el Periodo 1. C2= Costo de fabricar una unidad en el Periodo 2. C3= Costo de fabricar una unidad en el Periodo 3. C4= Costo de fabricar una unidad en el Periodo 4. C5= Costo de almacenar una unidad en el Periodo 1. C6= Costo de almacenar una unidad en el Periodo 2. C7= Costo de almacenar una unidad en el Periodo 3. C8= Costo de almacenar una unidad en el Periodo 4. Funcin Objetivo: F. O.

En general podemos decir que en un problema de optimizacin se intenta encontrar el mejor valor de algo. Es por esto que necesitamos especificar que criterio usaremos para decir que solucin es mejor que otra. Para ello debemos especificar una funcin en que una combinacin de variables ser mejor que otra si genera un mayor valor de la funcin en el caso de maximizacin, y un menor valor de la funcin en el caso de minimizacin. Es un caso de minimizacin de utilidades, y su Funcin Objetivo es: Min Z= 6.000 X1 + 4.000 X2+ 8.000 X3+ 9.000 X4 + 2.000 X5 + 1.000 X6 + 2.500 X7 + 3.000 X8 Trmino del lado derecho: bi Este trmino se considera como el recurso disponible que se tiene para gastar en cada una de las restricciones estipuladas; Por ello sus trminos al lado izquierdo deben corresponder a un valor menor o igual a el, en caso de minimizacin, como este. En este caso en trmino del lado derecho, bi es: En la restriccin 1 es = 160 En la restriccin 2 es = 130 En la restriccin 3 es = 175 En la restriccin 4 es = 245 La restriccin 1 tiene demanda de 180 unidades, sin embargo como se estipula en los datos arrojados en el estudio, al iniciar el ao se cuenta con un inventario inicial de 20 unidades, por ello la demanda a fabricar corresponde a 160 unidades. El resto de los trminos del lado derecho corresponden a la demanda de cada trimestre. Adems por norma de la empresa no se fabrica un valor menor o igual a la demanda, sino el valor exacto de ella; por esta razn se una el = y no el 1 El Sistema no es estable. Con un solo operario en el taller, conservando la misma tasa de llegada y tiempo de reparacin, y laborando una jornada de medio da, el sistema colapsara, su demanda sera mayor que su capacidad de produccin. Tendra que haber ms servidores o operarios; as que el taller de reparacin tiene una adecuado funcionamiento del sistema tal cul como est.

SimulacinLos directivos de Ercol han tomado la decisin de abrir otra rea dentro de la empresa que se dedique nicamente a vender las estibas de madera que actualmente ofrecen en alquiler. Para ello han estado realizando estudios de mercado para determinar una distribucin de probabilidades del nmero de estibas que vende una empresa al mes. El resultado de este estudio es el siguiente: Nmero de Probabilidad

estibas vendidas 1.200 unds 1.500 unds 1.800 unds 2.100 unds 2.400 unds

(%) 30% 20% 15% 25% 10%

Si el costo de fabricacin de una estiba de madera es $8.000 pesos, y su precio de venta al pblico es $15.000 pesos para compras mayores a 1.000 unidades. Los directivos requieren saber cul es el nmero de estibas que les conviene fabricar mensualmente, si adems cada estiba que no se venda al mes pueden vendrsela al rea de alquiler a un precio de $5.000 pesos, muy favorable para ambas partes. X 1.200 1.500 1.800 2.100 2.400 V= Precio de Venta C= Costo de Fabricacin S= Salvamento Q= Lo que tengo D= Demanda Ganancias= Si ( D