Trabajo Final Laboratorio

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Actividad Laboratorio

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de ciencias bsicas tecnologas e Ingeniera Anlisis de Circuitos AC. Cdigo 201423

ACTIVIDAD DE LABORATORIO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias BsicasAnalisis de Circuitos AC201423

ACTIVIDAD 10

Cruz Jos OliverioC.C. 4137595

Gil Ardila Juan PabloC.C. 1030527283

Henao Arboleda Carlos AndresC.C. 1022359769

Noviembre de 2011Bogot, Colombia



INTRODUCCION

En el desarrollo de el curso acadmico correspondiente a Anlisis de Circuitos AC se propone al realizacin de prcticas de laboratorio, con el fin de comprobar la teora vista en lo corrido del mdulo y con el fin de que el estudiante afiance sus conocimientos correspondientes al anlisis de elementos y comportamientos de los circuitos AC. Es as como se propone esta segunda actividad de laboratorio con el fin de que el estudiante lleve a cabo sus practicas de los temas vistos en esta unidad.

La gua desarrollada a continuacin se da como resultado del desarrollo del laboratorio planteado en el proceso de aprendizaje y consigna los resultados obtenidos al momentos de llevar a cabo las prcticas de laboratorio.

OBJETIVO:

Dar desarrollo a los puntos consignados en la gua de la segunda prctica del mdulo de Anlisis de Circuitos AC.

Objetivos especficos:

Explorar el comportamiento de los diferentes elementos de un circuito ante la variacin de frecuencia.Conocer la diferencia entre el comportamiento de la bobina y del condensador.Identificar el comportamiento de los Circuitos RC, RL y RLC.

DESARROLLO DEL LABORATORIO

PROCEDIMIENTO 1 Objetivos 1.) Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de frecuencia en un circuito RL serie. 2. Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de frecuencia en un circuito RC serie.

Desarrollo:Con base a la gua propuesta, se procedi a realizar el montaje del siguiente circuito:

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#$( ) " ) # " #$' %#"! !!

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Para el cual se tomaron las mediciones de voltaje sobre la resistencia, a medida que se iba alterando la frecuencia. Los datos se consignaron en la siguiente tabla:

Tabla 1. Respuesta en frecuencia de un circuito RL en serie:

Frecuencia f, Hz

voltaje aplicadoV, Vpp

Voltaje en R, VR, Vpp

Corriente del circuito (calculada) I, MAImpedancia del circuito (calculada) Z, 1.000 10 9,5 2,42 3.928 2.000 10 8,8 1,93 4.556 3.000 10 8,0 1,54 5.184 4.000 10 7,8 1,34 5.812 5.000 10 6,8 1,06 6.440 6.000 10 6,0 0,85 7.068 7.000 10 5,8 0,75 7.696 8.000 10 5,0 0,60 8.324 9.000 10 4,6 0,51 8.952 10.000 10 4,2 0,44 9.580 R (nominal) 3.3 k (medida)

Como podemos ver, a medida que se incrementa la frecuencia de la fuente, el voltaje sobre la resistencia es menor, lo que implica que la impedancia del circuito se mayor con el aumento de la frecuencia.

La corriente se disminuye en el circuito, debido a que a mayor frecuencia tenemos mayor oposicin al flujo de electrones.

A continuacin se procedi a realizar la misma medicin pero para este caso se cambio la bobina del circuito por un condensador, quedando el circuito de la siguiente manera:

""!#!"!!

"!' ( " ( " " "!$%& #"#$ )#

!

Tabla 2. Respuesta en frecuencia de un circuito RC en serie:

Frecuencia f, Hz

voltaje aplicadoV, Vpp

Voltaje en R, VR, Vpp

Corriente del circuito (calculada) I, mAImpedancia del circuito (calculada) Z, 1.000108,90,4619.223,572.000109,20,8211.261,783.000109,31,088.607,864.000109,41,297.280,895.000109,51,466.484,716.000109,61,615.953,937.000109,71,745.574,808.000109,81,855.290,459.000109,91,955.069,2910.0001010,02,044.892,36

Para el caso de el circuito RC notamos el caso opuesto a RL, ya que en este caso, a medida que la frecuencia se incrementa, la impedancia del circuito disminuye, pues el condensador a mayor frecuencia va a realizar su carga y su descarga mucho ms rpido.



Formulas para calcular corriente

XC=1/2fC XC=1/21KHz0.01uF Z= (R+XC)=V / XC

PROCEDIMIENTO 2

Objetivos

1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RLC serie Z= (R2+(XL+Xc)2).

Desarrollo:

Como sabemos, la impedancia de un circuito de este tipo, va a depender de la frecuencia de la fuente, para lo cual se utilizo una fuente de 5Khz. Dando los datos consignados en la tabla a mostrada a continuacin:

Tabla 3. Determinacin de la impedancia en un circuito RLC

Circuito

Componente

Voltaje aplicado VAB, VPP

Voltaje en el resistor VR, VPP

Voltaje en el inductor VL, VPP

Voltaje en el capacitor VC, VPP

CorrienteI, mA

Reactancia,

Impedancia Z,

R,

L,mH

C,F

Ind XL

Cap. XC

Ley de Ohm

Frmula de la raz cuadrada.RL2k100mH- o -104,810- o -4,85500,63- o -2.325,582.061,71RLC2k100mH0,0221061041,14500,639.079,519.090,918.808,92RC2k- o -0,022108,2- o -101,08- o -9.079,518.333,339.297,17

Vemos entonces como con los valores de los elementos sugeridos obtenemos para cada etapa del circuito planteado una impedancia totalmente diferente, que se ve alterada por la intervencin de los diferentes elementos en el circuito. Cuando el circuito esta sin condensador, tiende a presentar una muy baja impedancia con unos valores de corriente elevados. Por el contrario cuando se ausenta la bobina, el circuito incrementa considerablemente su impedancia, a la vez que su corriente disminuye en la misma proporcin.

PROCEDIMENTO 3

Objetivos

1. Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de frecuencia en un circuito RLC serie.

Desarrollo:

Ya vimos como el cambio de un elemento en un circuito RLC puede afectar su impedancia y su corriente. Ahora vamos a ver, como la frecuencia actua sobre un circuito con todos los elementos conectados.Para completar la tabla mostrada a continuacin, se realizaron las medidas sugeridashaciendo variacin de frecuencia sobre el circuito y anotando los valores obtenidos en la tabla:

Tabla 4. Efecto de la frecuencia sobre la impedancia en un circuito RLC en serie

Paso

FrecuenciaHz

Voltaje en el resistor VR, VPP

Voltaje en el inductor VL, VPP

Voltaje en el capacitor VC, VPP

Voltaje entre A y B VLC , VPP

Diferencial de voltajes VL - VC, VPP

Corriente (calculada) I, mA

Impedancia Z (calculada con la ley de Ohm) fR +2,5 k7.5003,8100,45109,551,905.263,16fR +2 k7.0004,0100,50109,502,005.000,00fR +1,5 k6.5004,1100,58109,422,054.878,05fR + 1 k6.0004,3100,68109,322,154.651,16fR+500 k5.5004,9100,81109,192,454.081,63fR5.0005,0100,90109,102,504.000,00fR -500 k4.5005,5101,20108,802,753.636,36fR - 1 k4.0006,0101,80108,203,003.333,33fR - 1,5 k3.5006,3102,00108,003,153.174,60fR - 2 k3.0007,0102,80107,203,502.857,14fR - 2,5 k2.5008,0104,00106,004,002.500,00Para el inductor:

Para el capacitor:

As mismo como se realizaron las mediciones en la prctica, se procedi a realizar el calculo de los resultados tericos. Es as como se completa la tabla expuesta a continuacin, en la cual notamos una gran diferencia con respecto a las mediciones. Atribuimos este error a la falla de alguno de los elementos con que se estaba trabajando. Pues por las mediciones realizadas en la prctica, deberamos encontrar valores con un error proporcional a los clculos tericos. Lo cual no es el caso,

Tabla 5. Efecto de la frecuencia sobre la impedancia en un circuito RLC en serie

Paso

FrecuenciaHz

Reactancia incuctiva (calculada) xL,

Reactancia capacitiva (calculada) xC,

Impedancia calculada (formula de la raz cuadrada) Z fR + 2,5 k7.5004.712,392.122,073.272,58fR + 2 k7.0004.398,232.273,642.917,85fR + 1,5 k6.5004.084,072.448,542.583,60fR + 1 k6.0003.769,912.652,582.290,94fR +500 k5.5003.455,752.893,732.077,47fR5.0003.141,593.183,102.000,43fR - 500 k4.5002.827,433.536,782.122,07fR - 1 k4.0002.513,273.978,872.479,51fR - 1,5 k3.5002.199,114.547,283.084,46fR - 2 k3.0001.884,965.305,163.962,05fR - 2,5 k2.5001.570,806.366,205.195,76

PROCEDIMIENTO 4

Objetivos

1. Determinar la impedancia de un circuito que contiene una resistencia, R, en paralelo con una inductancia, L, en paralelo con una capacitancia, C.

Desarrollo:

Ya vimos el comportamiento de un circuito RLC en serie, ahora exploraremos el comportamiento de los elementos del circuito conectados en paralelo. Para lo cual implementamos el siguiente circuito, que nos permite hacer las mediciones con uno o varios elementos interactuando en el sistema:

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Siguiendo las recomendaciones de la gua propuesta, se toman las medidas acorde a cada paso y se proporcional la informacin en la siguiente tabla:

L, m pp C, m pp T, m pp

Tabla 6. Determinacin de la impedancia de un circuito RCL en paralelo

Voltaje aplicado V, vpp

Corriente y fase en el resitor IR, mApp

Corriente y fase en el inductorIA

Corriente y fase en el capacitor IA

Corriente y fase en el resistor y en el capacitor IRC, mApp

Corriente y fase en el resistor y en el inductor IRL, mApp

Corriente total y fase en el circuito RCL (medidas)IA

Corriente total (calculada con la frmula de la raz cuadrada) IT, mApp

Impedacncia del circuito Z (R,L o C) 104,97 /03,18 /186,9 /7,211,9 /3,68,1 /2,85,1 /2,66,21634,2

Factor de potencia 0.76% Angulo de fase 40.28



PROCEDIMIENTO 5

Objetivos

1. Determinar la frecuencia de resonancia, fR, de un circuito RLC serie.

2. Verificar que la frecuencia de resonancia de un circuito LC en serie esta dada por la formula$#" "!!! !"

3. Desarrollar la curva de la respuesta en frecuencia de un circuito LC serie

Desarrollo:

Queremos encontrar la frecuencia en la cual el circuito se comporta de una manera puramente resistiva, es decir el momento en que la impedancia no tiene componentes reactivos, lo que se ve en el punto en que la reactancia capacitiva e inductiva del circuito se anulan, gracias a la entrada en fase de la corriente con el voltaje de entrada.

Siguiendo las indicaciones de la gua, se realizan los clculos pertinentes, y se procede a las mediciones respectivas para poder consignar los datos en la siguiente tabla:

Tabla 7. Frecuencia de resonancia de un circuito RLC en serie

Inductor LmH

Capacitor C, FFrecuencia de resonancia fR,Hz

CalculadaMedida100,0115.915,4915.886,41100,003327.705,3127.788,69100,00150.329,2150.132,00

Veamos ahora la curva de respuesta en frecuencia del circuito con un condensador de0,001F, el cual tiene una frecuencia de resonancia, la cual aumentaremos y disminuiremos proporcionalmente para mirar su comportamiento paso a paso en el registro de frecuencias:

Tabla 8. Respuesta en frecuencia de un circuito RLC en serie.

Incremento

Frecuencia f, Hz

Voltaje en el resistor Vr, VppfR - 21kHz293291,4fR - 18kHz323291,8fR - 15kHz353292fR - 12kHz383292,4fR - 9kHz413293,1fR - 6kHz443294fR - 3kHz473294,8fR503295fR + 3kHz533294,4fR + 6kHz563294fR + 9kHz593293,1fR + 15kHz623292,4fR + 18kHz653292,3fR + 21kHz683292,2

Vemos entonces, como la frecuencia de resonancia es el punto mximo de voltaje sobre la resistencia, comprobando el comportamiento netamente resistivo del circuito al anularse las reactancias. A continuacin de una manera grafica vemos su comportamiento:



PROCEDIMIENTO 6

Objetivos

1. Medir el efecto de la Q de un circuito en la respuesta en frecuencia.

2. Medir el efecto de la Q de un circuito en el ancho de banda en los puntos de potencia media.

Desarrollo:

Con el fin de medir la Q del circuito, vamos variar la frecuencia por encima y por debajo de5K, con el fin de determinar el mximo voltaje en el capacitor. Notamos como al variar la resistencia, el voltaje se incrementa en el condensador, para cualquier valor de frecuencia.

Tabla 9. La Q del circcuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en serie.

Desviaciones de Frecuencia

Frecuencia f, Hz

Resistor 1 k

Resistor 220

Resistor 100

Voltaje en el Capacitor Vc, VppVoltaje en elCapacitorVc, Vpp (mV)Voltaje en elCapacitorVc, Vpp (mV)fR 21 kHz15625182 m195 m213 mfR 18 kHz12820305 m325 m340 mfR 15 kHz10000595 m620 m645 mfR 12 kHz67561,51630 m1854 mfR 9 kHz40003,84,34,62fR 6 kHz10001,982,012,11fR 3 kHz20001,952,252,37fR50355,605,906, 25fR + 3 kHz76920,80,91,2fR + 6 kHz11111483 m497 m508 mfR + 9 kHz13157255 m263,5 m288,5 mfR + 12 kHz17241144,4 m157,23 m187,14 mfR + 15 kHz20000105 m120 m132 mfR + 18 kHz2272774,6 m85,4 m98,2 mfR 21 kHz2777748,6 m54,6 m76 m

Tabla 10. Efecto de la resistencia en un circuito resonante en serie.

ResistorR,Frecuencia de resonancia fR, HzVoltaje en el Resistor VR, VppVoltaje en la combinacin capacitor/inductor VLC, VppVoltaje en la combinacin capacitor/inductor VLC, VppQ delCircuito

CalculadaMedida

1000

50889.0.79VR1244,7Vpp

4 V

925.87 n1296.22 n

0,004

220

50195.6 VR273.84 Vpp

4 V927.242 n1298.14 n

0,004

100

5088.409 VR123.77Vpp

4 V927.242 n1298.14 n

0,004Rcd(resistencia del inductor de 10 mH) =

CONCLUSIONES

A mayor frecuencia en un circuito RL encontramos una mayor impedancia por parte del circuito.

Podemos notar que definitivamente la bobina y el condensador presentar un comportamiento opuesto.

Dadas las condiciones de comportamiento opuesto del condensador y la bobina, existe un punto en que se anulan las reactancias de dichos elementos, conocido este punto como frecuencia de resonancia.



BIBLIOGRAFIA

Sector elctrico en Colombia, tomado de http://es.wikipedia.org/wiki/Sector_elctrico_en_Colombia

Frecuencia de resonancia, tomado de http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_LC

Circuitos RLC, tomado de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/alterna1/alterna1.htm



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