TRABAJO SEMESTRAL DE FSICA I INGENIERIA CIVIL25

A nuestra alma mter la Universidad Nacional San Cristbal de Huamanga, formadora de profesionales que contribuirn al desarrollo de nuestro pas.

PRESENTACINEl presente trabajo fue realizado por medio de una recopilacin de informacin de diferentes medios. Con la participacin activa de los autores.El contenido abarca los principios tericos de la fsica aplicadas dentro del campo de la Ingeniera Civil, explicando la intervencin de la Fsica I como: La Estabilidad, Equilibrio, Fuerzas, Momentos, etc. Todas de gran importancia para el adecuado desempeo del ingeniero civil.Debemos resaltar que este trabajo es un material importante para el estudiante de Ingeniera Civil, pues tambin abarca conceptos y definiciones importantes de la fsica, que se aplican en las construcciones. Tambin fue de gran provecho para los autores pues la investigacin y la recopilacin nos ayudaron a tener ms conocimiento de la fsica aplicada, por lo que agradecemos al docente por encomendarnos a realizar este trabajo.

INTRODUCCINTodos hemos sido testigos de las construcciones hechas por el hombre en las ltimas dcadas, construcciones que llegaron a asombrarnos y formularnos infinidades de preguntas como: cmo se edific?, por qu no colapsa?, qu fuerzas acta sobre ella?, preguntas que para responderlas recurrimos a los principios de la fsica, que son aplicadas en la ingeniera civil.La ingeniera civil es la rama de la ingeniera que aplica los conocimientos de fsica, qumica y geologa a la elaboracin de infraestructuras, obras hidrulicas y de transporte. El ingeniero civil, encaminado a la estructura, a cargo debe analizar las fuerzas de reaccin y deformaciones que del esqueleto resistente debido a las cargas. Para esto muchos ingenieros. Muchos ingenieros disponen de programas computarizados en sus oficinas para la solucin de los problemas corrientes. Algunos de los programas empleados tienen capacidades graficas que generan dibujos de las fuerzas internas y deformaciones para muchos estados de carga. Si las fuerzas internas (torsin, momento flexor y cortante) obtenidas del anlisis resultan compatibles con las resistentes y las deformaciones se suponen terminada la primera fase del procedimiento. Como podemos notar la Fsica es parte esencial para el desarrollo de la profesin.

Captulo 1

OBJETIVOS:Objetivos Generales: Explicar la aplicacin de los fundamentos tericos de la fsica en obras civiles. Reconocer y explicar el impacto ambiental generado por las obras civiles.

Objetivos Especficos: Conocer las diferencias entre las condiciones de equilibrio y la estabilidad en las estructuras y edificaciones. Explicar las fuerzas que intervienen en una edificacin durante un movimiento telrico. Reconocer las fuerzas que hacen posible el equilibrio de un puente.

Captulo 2FUNDAMENTO TERICO

2.1 ESTABILIDAD2.1.1. DefinicinFig. 1 Los tres estados de equilibrioESTABLEINESTABLENEUTRO

En trminos generales, la estabilidad puede ser definida como la capacidad de un sistema fsico para volver a la posicin de equilibrio cuando sufre una leve perturbacin.Para un sistema mecnico, se puede recurrir a la definicin dada por Dirichlet: El equilibrio de un sistema mecnico es estable si, al desplazar los puntos del sistema de sus posiciones de equilibrio en una cantidad infinitesimal dando a cada uno de ellos una velocidad inicial, los desplazamientos de los distintos puntos del sistema permanecen, a lo largo del movimiento, entre unos lmites pre-establecidos.

Esta definicin muestra claramente que la estabilidad es una propiedad de un estado de equilibro del sistema, y que el problema de determinacin de la estabilidad de un estado tiene que ver con la vecindad de ese estado particular.

Si se considera un sistema elstico conservativo, que inicialmente est en equilibrio bajo la accin de un conjunto de fuerzas, el sistema se separar de su estado de equilibrio slo si actan sobre l fuerzas perturbadoras.

Si la energa suministrada al sistema por dichas fuerzas es W, entonces:

W = T + V = constante. (1)

Por aplicacin del principio de conservacin de la energa.

En esta expresin, T es la energa cintica del sistema y V es la energa potencial. Un pequeo incremento en T, va acompaada por una disminucin, igualmente pequea en V, o viceversa. Si el sistema se encuentra inicialmente en una posicin de equilibrio con un mnimo de energa potencial, entonces la energa cintica T durante el movimiento libre decrece mientras V debe crecer. Por ello el desplazamiento con respecto a la posicin inicial ser pequeo y el estado de equilibrio es estable.

Para cuerpos rgidos, la estabilidad puede ilustrase por el conocido ejemplo de una bola sobre una superficie curva (Figura 1).

Adems:Un slido se encuentra en equilibrio estable cuando todas aquellas fuerzas que actan sobre l no modifican su estado de reposo, por lo que su resultante y el momento de las fuerzas deben ser igual a cero. Si un slido que est sometido a dos fuerzas permanece en equilibrio, ello indica que dichas fuerzas tienen el mismo mdulo, igual direccin y son de sentido contrario. Por ejemplo, si se suspende un slido de un solo punto, dicho slido permanecer en equilibrio por el efecto de dos fuerzas: Su peso, que se aplica sobre su centro de gravedad (C.G), y la fuerza de reaccin que ejerce el punto de apoyo sobre el de igual forma, si el slido se mantiene en equilibrio sobre una superficie horizontal, dicho equilibrio se produce por efecto de dos fuerzas de igual mdulo y direccin, y sentido contrario. Una de las fuerzas es su peso aplicado en el centro de gravedad, y la otra es la reaccin normal del plano, que se aplica en el mismo punto.

2.1.2 Criterios de EstabilidadEs el conjunto de normas que debe cumplir un buque para que su estabilidad alcance valores mnimos que garanticen su seguridad.Estos criterios pueden clasificarse segn los parmetros que controlan en: Criterios en funcin de la altura metacntrica. Criterios en funcin de la estabilidad esttica. Criterios en funcin de la estabilidad esttica y dinmica. Criterios en funcin de la estabilidad esttica y la accin del viento. Criterios en funcin del perodo y amplitud del balance.Existen tambin diferentes criterios creados para distintos tipos y tamaos de embarcaciones, dado que es muy amplia la variedad de buques y muy difcil que un solo criterio puede ser aplicado de forma universal

2.2 CONDICIN DE EQUILIBRIO:

2.2.1 Primera condicin de equilibrio

La suma algebraica de las fuerzas aplicadas a un cuerpo en una direccin cualquiera es igual a cero.

2.2.2 Segunda condicin de equilibrio:

La suma algebraica de las torcas aplicadas a un cuerpo con respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano que los contiene es igual a cero.

Donde: es la tuerca o tambin denominado momento.

Fig.2Este cuerpo est en equilibrio esttico

2.3 TIPOS DE EQUILIBRIO

Existen en la fsica tres clases de equilibrio: Estable, inestable e indiferente, cada uno de estos, ser explicado brevemente a continuacin:

2.3.1 El Equilibrio Estable:

El equilibrio es estable si el cuerpo, siendo apartado de su posicin de equilibrio vuelve al puesto que antes tena, por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad est debajo del punto de suspensin, Ejemplo: El pndulo, una campana colgada.

Segn Russel C. Hibbeler, en su libro Mecnica Vectorial para ingenieros ESTATICA, define el equilibrio estable como: El equilibrio estable cuando un pequeo desplazamiento del sistema ocasiona que el sistema retorne a su posicin original. En este caso la energa potencial original del sistema es un mnimo

C.GFig.3C.G

2.3.2 El Equilibrio Inestable

El equilibrio es inestable si el cuerpo, siendo apartado de su posicin de equilibrio, se aleja por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad est ms arriba del punto o eje de suspensin. Ejemplo: Un bastn sobre su punta.

Segn Russel C. Hibbeler, en su libro Mecnica Vectorial para ingenieros ESTATICA, define el equilibrio inestable como: el equilibrio inestable ocurre cuando un pequeo desplazamiento del sistema ocasiona que el sistema se aleje an ms de su posicin original. En este caso la energa potencial original del sistema es un mximo.

C.GFig.4C.GC.G

2.3.3 El Equilibrio Indiferente:

El equilibrio es indiferente si el cuerpo siendo movido, queda en equilibrio en cualquier posicin. En este caso el centro de gravedad coincide con el punto de suspensin. Ejemplo: Una rueda en suelo.

Segn Russel C. Hibbeler, en su libro Mecnica Vectorial para ingenieros ESTATICA, define el equilibrio indiferente como: el equilibrio indiferente cuando un pequeo desplazamiento del sistema ocasiona que el sistema permanezca en su estado desplazado. En este caso la energa potencial del sistema permanece constante.

Fig.5

De lo anterior, podemos concluir que el equilibrio es el estado de un cuerpo cuando es nula la resultante de las fuerzas que se le aplican, y la suma de los momentos de dichas fuerzas. El equilibrio de un cuerpo es estable, si el cuerpo desplazado de su posicin vuelve a ella. Es inestable, si el cuerpo se aleja o no vuelve ms a su posicin. Y por ltimo, es indiferente, si cualquiera que sea el desplazamiento, el cuerpo permanece en equilibrio.

2.4. CENTRO DE GRAVEDAD:Fig.6 Esta figura es estable, ya que la proyeccin del centro de gravedad est dentro de su base, y si se ejerce aunque sea al ms mnimo movimiento, se saldr de l.

Cuando representamos la fuerza peso de un objeto, lo suponemos situado en un punto (el centro de gravedad), esto no es real, ya que el peso est distribuido por todo el espacio fsico ocupado por el cuerpo. Definimos el centro de gravedad como ese punto caracterstico en el que suponemos el total de la masa del objeto. Para calcular experimentalmente el centro de gravedad de una superficie plana, se construye una plomada (con un hilo y un peso). A continuacin se coloca la plomada en un punto del objeto, de manera que este cuelgue libre, se traza una lnea. Se realiza el proceso desde otro punto. Las dos lneas trazadas, se cortan en un punto que es el centro de gravedad. Conocer dnde se encuentra el centro de gravedad en una estructura es muy importante, ya que har que esta sea estable o inestable. CENTRO DE MASA:El centro de masa de un cuerpo es un punto donde dinmicamente se puede considerar que toda la masa est ubicada en ese punto. 2.5. TIPOS DE FUERZA2.5.1. Fuerza GravitatoriaLa gravitacin es la fuerza de atraccin mutua que experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada. Bien aplicando la Tercera Ley de Newton: (por cada fuerza que acta sobre un cuerpo, ste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma: Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y estn situadas sobre la misma recta.) La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitacin universal, afirma que la fuerza de atraccin que experimentan dos cuerpos dotados de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de la distancia). La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que recibe el nombre de constante de la gravitacin universal y cuyo valor, determinado mediante experimentos muy precisos, es de:

2.6 MOMENTO DE FUERZA-DEFINICIN ESCALARFig.7 Para saber la direccin del momento, se usa la regla de la mano derecha

Una fuerza produce un efecto rotatorio o momento con respecto a un punto O que no se encuentra sobre su lnea de accin. En forma escalar, la magnitud del momento es el producto de la fuerza y el brazo de momento o la distancia perpendicular desde el punto O hasta la lnea de accin de la fuerza.La direccin del momento se define con la regla de la mano derecha. MO siempre acta a lo largo de un eje perpendicular al plano que contiene a F y d, y pasa por el punto O.En lugar de calcular d, normalmente es ms fcil descomponer la fuerza en sus componentes x y y, determinar el momento de cada componente con respecto al punto, y luego sumar los resultados. Esto se llama el principio de momentos.2.7. MOMENTO DE PARUn par consta de dos fuerzas iguales pero opuestas que actan separadas por una distancia perpendicular d. Los pares tienden a producir una rotacin sin traslacin.La magnitud del momento de par es M= Fd, y su direccin se establece por medio de la regla de la mano derecha. Si se usa el producto cruz vectorial para determinar el momento del par, entonces r se extiende desde cualquier punto sobre la lnea de accin de una de las fuerzas hacia cualquier punto sobre la lnea de accin de la otra fuerza F que se emplea en el producto cruz. Fig.8 Un par son tambin vectores libres

2.8. PUENTE:Definicin:Construccin que se levanta sobre una depresin del terreno (ro, canal, foso, etc.) o en otro sitio para comunicar dos lados. Los puentes suelen sustentar un camino, una carretera o una va frrea, pero tambin pueden transportar tuberas y lneas dedistribucinde energa.Fig.9 Es increble cmo se construyen los puentes colgantes en el mar

Definicin de puente colgante: Un puente colgante es un puente en el que el piso queda colgando o suspendido de cables que sirven de soportes verticales. A pesar de que su diseo se usa en muchos de los puentes ms largos y modernos del mundo, los puentes colgantes tienen un diseo muy antiguo y se han usado por mucho tiempo.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS:VENTAJASDESVENTAJAS

La sencillez de la construccin. los puentes colgantes ms avanzados pueden cubrir distancias largas que de otro modo sera imposible unir si se utilizaran otros diseos de puentes. Utilizan menos materia prima y son ms livianos que otros tipos de puente. En los puentes colgantes est el hecho de que son ms costosos. El proceso de diseo puede ser largo y requiere muchas pruebas. La sola idea de que ocurra una falla en un puente colgante hace que la seguridad sea un tema absolutamente prioritario.

2.9. DEFINICIN DE CARGAS: Las cargas estructurales son definidas como la accin directa de una fuerza concentrada o distribuida actuando sobre el elemento estructural y la cual produce estados tensionales sobre la estructura.CARGAS DISTRIBUIDAS: Son aquellas cargas que actan de manera continua a lo largo de todo el elemento estructural o parte de l. Ejemplo: Peso propio de una losa, presin del agua sobre el fondo de un depsito, pared sobre la losa, entre otras.2.10. INGENIERA ESTRUCTURALLa ingeniera estructural es una rama clsica de la ingeniera civil y, en unos pocos pases, de la arquitectura, que se ocupa del diseo y clculo de la parte estructural en las edificaciones y dems obras. Su finalidad es la de conseguir estructuras funcionales que resulten adecuadas desde el punto de vista de la resistencia de materiales. En un sentido prctico, la ingeniera estructural es la aplicacin de la mecnica de medios continuos para el diseo de elementos y sistemas estructurales tales como edificios, puentes, muros (incluyendo muros de contencin), presas, tneles, etc.

2.10.1. Principios estructuralesDebe entenderse como una carga estructural aquella que debe ser incluida en el clculo de los elementos mecnicos (fuerzas, momentos, deformaciones, desplazamientos) de la estructura como sistema y/o de los elementos que la componen. Las cargas estructurales son generalmente clasificadas como: cargas muertas que actan de forma continua y sin cambios significativos, pertenecen a este grupo el peso propio de la estructura, empujes de lquidos (como en un dique) o slidos (como el suelo en un muro de contencin), tensores (como en puentes), pre esfuerzo, asentamientos permanentes; cargas vivas que son aquellas que varan su intensidad con el tiempo por uso o exposicin de la estructura, tales como el trnsito en puentes, cambios de temperatura, maquinaria (como una prensa), acumulacin de nieve o granizo, etctera; cargas accidentales que tienen su origen en acciones externas al uso de la estructura y cuya manifestacin es de corta duracin como lo son los eventos ssmicos o rfagas de viento. Elemento estructural es cada una de las partes diferenciadas aunque vinculadas en que puede ser dividida una estructura a efectos de su diseo. El diseo y comprobacin de estos elementos se hace de acuerdo con los principios de la ingeniera estructural y la resistencia de materiales.2.11. QU SON LOS SISMOS?Los sismos son movimientos ocasionados debido a la presin y a la liberacin de energa acumulada en el interior de la tierra. Estos pueden originar graves daos en nuestras viviendas, si no se han tomado las medidas preventivas relacionadas al buen diseo, al adecuado proceso de construccin y a la eleccin de los mejores materiales. Los sismos ms destructivos se originan cuando las placas tectnicas, que son grandes masas rocosas, se deslizan una debajo de la otra, rozando y chocando en sus zonas de contacto. En el Per, los sismos se producen cuando la placa de Nazca (llamada as porque su parte ms prominente se ubica frente a este lugar) trata de introducirse debajo de la placa Sudamericana, producindose un choque entre ambas (ver fi gura 1). Este movimiento provoca la liberacin de inmensas cantidades de energa en forma de ondas.

Fig. 10

2.11.1. MEDIDAS PARA CALIFICAR LOS SISMOSLas medidas para calificar los sismos son dos: intensidad y magnitud.Intensidad: Se refiere a los daos causados en las edificaciones. Se mide con la Escala de Mercalli, basada en la observacin de los daos causados por el sismo en las construcciones y en la sensacin de las personas.Magnitud: Calcula la cantidad de energa liberada a travs de la amplitud de las ondas ssmicas y utiliza instrumentos llamados sismgrafos. Se mide con la Escala de Ritcher, que empieza en 0 y no tiene lmite superior. A diferencia de la intensidad, que se estima por la apreciacin subjetiva de las personas o por los efectos observados en las construcciones, la magnitud es una medida establecida por instrumentos especiales.

Captulo 3EXPLICACIN DE LAS APLICACIONES3.1. Estabilidad de un edificio.

3.1.1. Qu fuerzas actan sobre un edificio?En la base del edificio acta una fuerza hacia arriba en sus soportes, sea la base completa o sea por columnas, la magnitud de la reaccin es la misma que el peso del edificio, supongamos que haya viento hacia el edificio, el sentido pues depende de la direccin del aire, supongmoslo solo en una direccin, puede ser en varias direcciones, aunque para un anlisis esttico no influye la presin atmosfrica pero es otra fuerza que acta tambin en forma vertical hacia abajo, y son las nicas.Para entender la aplicacin de estos principios en los edificios, tomemos como ejemplo el edificio de La Celanese ubicada en la ciudad de Mxico fig.11 Fig. 11 Este edificio fue diseado por el Arquitecto Ricardo Legorreta, y el Ingeniero Leonardo Zeevaert.Se acab de construir en 1968 y est ubicada en la avenida Revolucin, te llama la atencin cmo semejante monstruo es sostenido por slo un ncleo cuya rea es aproximadamente 9 veces menor que el rea del edificio.

3.1.2 Por qu no se cae?Veamos una por una las principales condiciones fsicas por las que se sostiene el edificio: Restringiendo desplazamientosAlguna vez has intentado poner el palo de una escoba en la palma de tu mano e intentar mantenerla en equilibrio? O simplemente toma una pluma y colcala en la palma de tu mano de forma vertical e intenta mantenerla as.Lo que observars es que se queda un momento as pero cuando se llega a desestabilizar un poco debido a un pequeo temblor de la mano, rpidamente se precipita hacia abajo. Este tipo de sistema es conocido como Pndulo Invertido.Si pusiramos ahora la pluma entre los dedos y la intentramos girar, el momento de fuerza que generara la pluma sobre la base de la mano sera muy grande pues hace palanca sobre ella, lo que nos hace pensar que para sostener un pndulo invertido, necesitamos una base muy grande y resistente para as soportar el momento generado por el mismo pndulo. As que lo mismo ocurre con el Edificio de la siguiente manera, vemoslo en este diagrama de cuerpo libre (mega simplificado) Fig. 12:

Fig.12 Diagrama de cuerpo libre del edificio.Cualquier fuerza externa que influye al edificio ser contrarrestado por la reaccin de la base

As que en el momento en que el Edificio comience a intentar tambalearse, se generar un momento de fuerza sobre la base, dicho momento debe de ser contrarrestado por la reaccin, la cual utilizar como apoyo toda la base (en gris), de tal forma que entre mayor sea la distancia d, menor ser la fuerza ejercida sobre la base.Fig.13 Se muestra la vista frontal de La Celanese.Se aprecia que la edificacin solo se encentra sostenida por una columna central

La dimensin de la base se disea de acuerdo a los esfuerzos generados en la sper estructura pero tambin se presenta otro caso que tienes que revisar cul es el volteo. Si observas cuando ha habido rfagas de viento en la ciudad o en las costas, los rboles que tienen races muy cortas tienden a caerse. Una solucin sera el empotrar con mayor profundidad el rbol para que el peso del suelo sobre las races que le sobreyace compense el momento generado.sa es la razn por la cual vemos en la foto que el edificio parece tener una base enorme (incluso debajo de la entrada y de esa especie de rampa), de tal manera que al momento de haber un tambaleo, pueda la cimentacin soportar sin daarse.As que, por esa parte, ya sabemos que no se nos vendr encima como nuestra mencionada escoba; sin embargo, aqu entran otros factores como la rigidez (y flexibilidad en algunos casos) de los materiales, el tipo de suelo, etc. Revisin de cortante para evitar desplomesLa segunda parte importante en el anlisis de la estructura es ver cmo se sostiene todo el saliente del edificio y no se desploma o tan siquiera, se pandea. Observemos el siguiente diagrama fig. 14: Fig.14 La razn por la que no se desplome la parte del volado es porque est sujeto a la parte central, que debe de ser lo suficientemente fuerte para soportarlo

Finalmente como toda la parte del volado (en azul claro) no tiene en qu sostenerse, tendera a colapsarse como muestra el diagrama, sin embargo, como est conectada a la parte central que s tiene un soporte, lo que har ser cargar toda la fuerza sobre esa pequea columna, adems de imprimirle un momento de fuerza.Fig.15 Se ve que una masa pequea puede soportar a una ms grande, basndose en las palancas. Nos imaginamos que fuerza tan tremenda se ejerce.

El problema mayor es que para contrarrestar ese momento de fuerza (que provoca una rotacin), la unin entre el eje y el volado debe de ser lo suficientemente fuerte para soportarlo, pues otra vez volvemos a una cosa similar al principio de la palanca y recordando al buen Arqumedes que dijo: Denme un punto de apoyo y mover al mundo, y claro que se refera a las palancas. Fig.15.Fig.16 El peso del volado de un lado del edificio generan momentos de fuerza tremendas que son contrarrestadas por los momentos de fuerza generados por el peso del volado de la otra parte del edificio.

Sin embargo, debido a que la torre es completamente simtrica, del otro lado se generan los mismos momentos pero en direccin contraria, por lo que se nulifican entre ellos. Aun as, existe una fuerza cortante (perpendicular) muy fuerte.As que seguramente la columna central estar mega reforzada para que los momentos de fuerza se contrarresten y la viga no ejerza una fuerza que haga que el volado se colapse.stas dos explicaciones son las principales razones por las cuales se podra caer el edificio y que ms involucran al diseo tan innovador que tiene esta torre, sin embargo, muchos otros aspectos de construccin influyen en la estabilidad del edificio veamos las ms principales condiciones CG=CM

CONDICIONES DE ESTABILIDAD DEL EDIFICIO:Antes debemos tener en cuenta el centro de gravedad, lo que nos lleva a una pregunta: El centro de gravedad coincide con su centro de masa?La respuesta para una caso general es: Si coinciden, si el cuerpo est sumergido en un campo gravitatorio uniforme. El campo gravitacional terrestre no es uniforme, depende de la altura a la que te encuentres. Entonces en teora, no coinciden. Pero para alturas bajas la variacin del campo gravitatorio es muy pequeo. Por ejemplo el centro de gravedad de las Torres Petronas (450 metros de altura) esta solo 2cm ms abajo que su centro de masa. Por tanto podemos considerar que el centro de gravedad y el centro de masa coinciden en este edificio. Fig. ()Fig. 17 Se considera el mismo punto de accin del centro de Gravedad y el centro de Masa en un edificio

SimetraFig. 18 La simetra pasa por la columna mayor del edificio

Teniendo en cuenta que el sismo es un hecho fsico eminentemente dinmico, para que el mtodo esttico mencionado anteriormente sea representativo, es necesario contar con cierta simetra estructural: regularidad en planta y en altura.En nuestra aplicacin vemos que cumple claramente esta condicin pues es simtrico al eje dibujado con una lnea negra. Fig.() Ubicacin de los planos, con respecto a las fuerzas que conlleven a la inestabilidad Fig. 18 La simetra pasa por la columna mayor del edificio

La estabilidad de un edificio frente a la accin de cargas gravitatorias y cargas laterales (viento, sismo), es necesario contar con un mnimo de planos resistentes, stos son: tres planos verticales, no todos ellos paralelos ni concurrentes, y un plano superior perfectamente anclado a los planos verticales anteriormente mencionadosABCHFSINONOFig. 19 Solamente la solucin A es correcta. Los planos en B no pueden resistir una fuerza de viento o sismo en la direccin perpendicular a sus planos. Los planos en C no pueden resistir una rotacin alrededor del punto H.

En la aplicacin (fig.1) cumple esta condicin como se observa en la figura ().Fig. 20 Las paredes, las columnas y las divisiones dentro del edificio representan los planos verticales (no todos son paralelos ni concurrentes), por tanto cumple esta condicin.

Para terminar.De acuerdo a la figura cuando el centro de gravedad de un edificio se encuentra a una altura H es menos estable que cuando se encuentra a una altura h porque en el segundo caso la energa potencial es mnima.

CGW

HCGW

h

3.2. Fuerzas en el Comportamiento de un edificio durante un sismo.Pero, cmo se logra que un rascacielos de 250 metros no se venga abajo? El objetivo es conseguir que el edificio se balancee pero no se derrumbe, "por lo que deben ser estructuras flexibles, que admitan cierto grado de deformacin, que puedan vibrar e incluso desplazarse ligeramente. Un terremoto es un movimiento brusco que hace ondular el edificio", explica Sobrini. "Si cogemos una caa seca y la doblas, se quiebra. En cambio, un junco vivo es flexible, puedes moverlo, deformarlo, y se va amoldando. Esa es la esencia de la construccin antissmica", seala. Fig. 21 Roppongi Hills, en Tokio, mide 250m.

"En todas las plantas, la estructura del edificio debe tener los encuentros articulados (los nudos, es decir, el lugar donde se encuentran los pilares con las vigas o los suelos con los techos) porque permiten cierta movilidad", explica Paloma Sobrini. Este criterio es el mismo que se utiliza en la construccin de rascacielos de todo el mundo, ya que el viento fuerte produce con frecuencia el mismo empuje que un terremoto.

Cuando se produce un sismo, el edificio no se comporta con un cuerpo rgido porque tiende a deformarse, ya que existe una fuerza que lo jala en direccin de las ondas del sismo. El grado de aceleracin que se produce es debido a la fuerza que ejerce el sismo sobre el edificio y est relacionado con la intensidad del dicho sismo.

Por la ley de inercia el edificio tiende a conservar su estado inicial de reposo con respecto a la Tierra.Al momento que ocurre el sismo, el edificio adopta una aceleracin de acuerdo a la Segunda ley de Newton que causa un desplazamiento de la base del edificio, sin embargo la parte superior se mantiene en su posicin inicial por la Ley de la Inercia.

Explicado de otra manera, cuando un edificio es movido en un sismo, la base se desplaza de la misma forma del terreno, pero el resto del edificio y su contenido sobre la base experimentan fuerzas inerciales, de oposicin al movimiento. Es decir, mientras que la estructura se mueve hacia un lado, todo lo que son muebles, lmparas, estantes, camas, etc., van a oponerse al movimiento.El principio bsico de las fuerzas inerciales ssmicas es La Segunda Ley de Newton donde la fuerza es igual a la masa por la aceleracin. Estas son mayores si la masa es mayor o si la aceleracin o la severidad del movimiento es mayor.

mantenga en la misma posicin inicial

As se explique que los edificios livianos tienden a desempearse mejor en los terremotos que los edificios pesados, ya que las fuerzas aplicadas a los edificios son menores.Luego la parte superior del edificio se ir desplazando, buscando recuperar su posicin original en relacin con la base del edificio. Originado as movimientos vibratorios en relacin a su centro. Es por eso que los daos causados por un sismo se concentran en el centro del dicho edificio. Entonces la fuerza ssmica, en la fase terminal, se manifiesta mediante una vibracin general en todo el sistema (edificio).

Para mayor entendimiento de lo explicado mostraremos la siguiente figura.Fases del movimiento de un edificioFig. 24 Fase del movimiento de un edificio

ETAPAS. En un sismo las construcciones se ven sometidas a tres tipos de movimientos. Comienza como un pndulo, luego oscila arriba y abajo de forma contraria, para terminar con una vibracin general.Asimismo, para que el edificio se mantenga en pie durante el sismo, debe moverse como un sistema con la misma velocidad, es decir la velocidad con que se mueve la base debe ser la misma con la que se mueve la parte superior.3.3. Aplicacin de las fuerzas en un puente Como el funicular de las cargas representa tambin el diagrama de Momentos flexores de ese mismo esquema de cargas actuando sobre una viga, se deduce que la configuracin de toda cuerda o cable es similar al diagrama de Momentos flexores.Por consiguiente, si la carga es uniformemente distribuida, la cuerda o el cable adoptaran, al igual que el diagrama de Momentos, la forma de una parbola de 2 grado. Ejemplo de ello son los puentes colgantes, donde el tablero para circulacin del trnsito genera una carga distribuida, conectndose por medio de tensores verticales con los cables colgantes superiores cuya forma se aproxima a una parbola de 2 grado (Fig2)

Tablero para circulacin del trnsitoTensores verticalesCable cuya forma se asemeja a una Parbola de 2do gradoEsquema de cargas distribuidas

Si se tiene un cable colgante que sostiene solo su propio peso (Fig4) se comprueba que conforme aumenta la pendiente hacia los apoyos, tambin lo hace su desarrollo longitudinal y consecuentemente su peso en proyeccin horizontal dando lugar a una carga distribuida variable que es mnima en la parte central y se va incrementando hasta alcanzar su valor mximo en los apoyos.Carga distribuida variable mximaCarga distribuida variable mnima

Por lo tanto. Su forma ya no ser una parbola de 2 grado, sino el de una curva muy similar aunque mucho ms compleja denominada catenaria.SOLICITACIONES EN CABLESPara su clculo y con criterio simplificativo, puede asimilarse el cable a un Arco parablico Triarticulado invertido sometido a una carga uniforme distribuida, (Fig. 6) aunque todo el cable, en rigor, posee infinitas articulaciones. Es decir, se lo analiza como un sistema isosttico para facilitar el clculo de solicitaciones.Donde:

En esa instancia determinamos las Reacciones verticales VA y VB en la forma conocida para un esquema simtrico de cargas.

Para el clculo de las Reacciones horizontales tomamos Momentos de todas las fuerzas situadas a la izquierda respecto a la articulacin , que debe ser igual a 0.

Esta expresin es la ms importante porque intervienen todos los parmetros que definen el grado de la solicitacin en cables.Magnitud de la fuerza resultante. A partir de la ecuacin , la magnitud de FR es equivalente a la suma de todas las fuerzas en el sistema. En este caso, debemos usar integracin puesto que hay un nmero infinito de fuerzas paralelas que actan sobre el tablero, figura 6. En otras palabras, la magnitud de dF se determina a partir del rea diferencial sombreada dA bajo la curva de carga. Paratoda la longitud L.

Por consiguiente la localizacin de FR.

Analizndola se comprueba que la magnitud de los empujes horizontales, tanto en cables como en arcos es directamente proporcional a la carga y al cuadrado de la luz e inversamente proporcional a la flecha.La flecha cumple un rol muy importante en el diseo porque a medida que esta aumenta se reduce los empujes y por ende las solicitaciones en los cables. Si la flecha se reduce, aumenta la Reaccin horizontal, y en el lmite, cuando aquella tiende a 0, el empuje horizontal tender al infinito, y en consecuencia, ningn cable podr soportar dicha carga, es decir, se rompe.

En cambio, analizando la ecuacin (1) se comprueba que la flecha no influye en la reaccin vertical que permanece invariable cualquiera sea su valor (Fig. 7)Siendo H y V las componentes de la Reaccin final R esta se puede calcular por Pitgoras, o sea que:

CAPITULO IVENSAYOINTEGRANTE N 01 Mendoza Huaa, ArturoEn cuanto a las Leyes de Newton existe una dificultad para poder aplicarlo de forma ntegra a los problemas de carcter fsico, la dificultad a la que nos referimos es que no se puede aplicar tal como es en un Sistema De Referencia No Inercia (SRNI), que para poder aplicarlo se tiene que ajustar aadiendo una fuerza ficticia, que tiene efectos reales incluso en la realidad, por ejemplo: cuando uno viaja en un bus al momento de acelerar la persona tiende a quedar atrs obedeciendo a la Ley de la inercia (SRI), pero para poder explicarlo este fenmeno desde el auto, Sistema De Referencia No Inercia (SRNI), se debe aadir una fuerza ficticia; de la misma manera, cuando ocurre un movimiento ssmico INTEGRANTE N 02 Garca Bendez, James PaulSabemos que es muy importante y necesario conocer los principios, leyes y normas para una buena construccin de puentes, edificios, etc. Pero es indispensable saber cmo aplicarlos. No toda construccin es igual a otra, pues depende de muchos factores como del medio fsico, el tiempo en que se obra, el presupuesto. Etc. Consecuentemente, para diversos tipos de construccin se debe de analizar cada obra como un proyecto no realizado antes, estudiarlo de manera nica y diferente pero siempre utilizando los principios bsicos.Adems un proyecto de obra no puede ser realizado solamente por unas cuantas personas, ya que en una construccin hay muchos temas que abordar, diferentes especialidades que se tienen que estudiar por personas que conoces su campo de labor. Es as que en una obra que concentra ingenieros civiles, arquitectos, ingenieros ambientales, etc., que hacen posible un mejor desarrollo en la obra.Ya que se dijo que cada obra es diferente una de otra (en el sentido del estudio para su construccin), y debe ser as, tambin lo ser el grado de impacto ambiental. Se debe calcular la magnitud de la contaminacin que puede causar una construccin al medio ambiente. Toda persona encargada de una construccin debe velar por los intereses del medio geogrfico en que se construye una obra, para poder reducir el deterioro de la vida en la Tierra.GRUPAL:En la Ciudad de Huamanga las construcciones de viviendas no cumplen con los criterios mnimos de estabilidad, porque al momento de disear no se ha tomado en cuenta la distribucin de masas, la relacin lgica que debera existir la altura y la base de la edificaciones; de las misma manera no se ha previsto los movimientos telricos que podran ocasionar daos materiales y humanos; para contrarrestar los movimientos ssmicos se debera tener en cuenta de que la base y parte superior de las edificaciones deberan tener las misma velocidad durante el sismo.CAPTULO VIMPACTO AMBIENTAL

Si bien es cierto la ingeniera civil en nuestros tiempos es muy necesario, pues aporta al desarrollo de la sociedad. La fsica con sus principios, teoremas y leyes aporta al desarrollo de esta. Sin embargo como la mayora de las carreras, trae consigo un impacto ambiental, pues el medio donde se desenvuelven es la naturaleza. La ingeniera Civil por su parte, lamentablemente, es una de las carreras que impacta al medio ambiente en una forma negativa.3.1 QU ES EL IMPACTO AMBIENTAL?Es la repercusin en elmedio ambienteque genera cambios o contrastes notables de sus componentes y que pueden conducir a la prdida de suequilibrioe incluso a su degradacin.En la actualidad la humanidad se enfrenta a una verdadero Impacto ambiental, clasificndose los mismos en: DIRECTO:Que son consecuencia inmediata de laaccinoaccionesque lo produzcan Ejemplo: La accin de ladeforestacinal construir un puente que tiene un impacto directo sobre la diversidad biolgica. INDIRECTO:Que son consecuencia de efectos indirectos Ejemplo: La deforestacin realizada en la construccin de una represa implica afectaciones a cultivos y el hbitat de diferentes especies animales.3.2. EN LAPRODUCCINDE CONSTRUCCIONES.Ya que la ingeniera civil se inclina al proceso de construccin, veamos cmo impacta en sus distintas etapas:a)Concepcin de laInversiny diseoSe puede preverse los impactos que la obra podra generar y solucionar lassolucionesque minimicen las afectaciones al medio ambiente:Ejemplo:Estas decisiones deproyecto, si no se ponderan de forma racional, pueden provocar efectos negativos en el medio ambiente y afectaciones a lasaludhumana y su bienestar.

La solucin energtica del edificio u obra La solucin de losmaterialesysistemasconstructivos Eldiseode los viales Los criterios de prevencin de desastres naturales

b)Investigaciones de sueloAntes de la construccin tambin se da un impacto ambiental, pues siempre se ejecuta una investigacin del suelo y el accionar de los equipos de perforacin ytransporteproducen afectaciones a la flora, lafauna, elsueloy los flujos deagua,subterrneosy superficiales.c)Ejecucin de la obraEs la que mayor impacto produce en el medio y pueden ocasionarcontaminacinal paisaje, al suelo, al agua terrestre y marinas. Esto se da: Por una ubicacin inadecuada de las facilidades temporales sin unsistemade tratamiento de los residuales lquidos y slidos, o por construirse con sistemas pesados. Por desorganizacin de la obra, dispersin de materiales Generacin excesiva de desechos.Adems: Afecta la salud de los habitantes del sitio y trabajadores de la obra por lacontaminacin del airea causa deruido, vibraciones, emisiones de polvo ygasessin tratamiento.Los impactos ms comunes durante la ejecucin de una obra podran ser: Degrada el suelo por compactacin oerosincausado por* Elmovimientodetierra.* Por el uso tecnolgico inapropiados yempleode equipos pesados para estos fines Afecta la flora y la fauna del sitio. Produce impactos econmicos negativos por la falta decontrolde losrecursosen la obra. En un entorno urbanizado se producen afectaciones al entorno por cierre de vas, tupicin de lasredesde drenajes existente por manipulacin yalmacenamientoincorrecto de materiales y adems por la emisin de ruido y polvo La recoleccin, traslado y disposicin final de materiales y residuales originan, afectaciones por contaminacin delairepor polvo y gases, creacin de vertederos de escombro que generalmente son ubicados incorrectamente, convirtindose en basureros y focos potenciales de contaminacin.d)Abandono del sitio de la obraNo se procede a la limpieza y restauracin del paisaje natural mediante la siembra de vegetacin u otrosprocedimientosde restauracin y rehabilitacin del terreno, quedando restos de construcciones deterioradas o escombrosproductosde la demolicin. Esto reviste especial significacin enecosistemasfrgiles, como en las zonas costeras.

3.3.EN LA EXTRACCIN DEMATERIA PRIMAY PRODUCCIN DE MATERIALES DE CONSTRUCCIN Se consume gran cantidad de energa por el combustible empleando en los equipos de extraccin, procesamiento y transporte de los diferentes materiales como arcilla, cal, yeso, piedra, arena, entre otros. Laselecciny explotacin incorrecta de las canteras, transformaciones delrelievenatural, afectaciones a la flora y la fauna y la degradacin desuelos, erosin y afectaciones al paisaje por la no restitucin de la capa vegetal. Contaminacin del aire por polvo, ruido y emisin de humo y gases, especialmente en la produccin de hormign y asfalto. En este ltimo caso adems se suma la produccin de desechos peligrosos. Afectacin a la diversidad biolgica por el desbroce de la vegetacin y prdida del hbitat de las especies y otros ecosistemas. No olvidemos el impacto en los trabajadores de obra, pues estn expuestos a adquirir cualquier enfermedad o sufrir accidentes, durante el proceso de extraccin.3.4.EN EL USO DE LAS OBRAS CONCLUIDAS En esta actividad se producen impactos similares anteriormente puesto que el hecho de tener una obra concluida es un camino para que los impactos ambientales sigan aumentando y desarrollando. Veamos algunos ejemplos:Fig. Planta de Tratamiento Totorilla

La construccin de un puente, trae consigo la extensin de la contaminacin ambiental. En la ciudad de huamanga, la construccin de la Planta de Tratamiento de Totorilla, trajo consigo la contaminacin del aire, suelo, agua adems del malestar de los pobladores de su entorno.

3.5. IMPACTOS POSITIVOS

Por otro lado tambin podemos rescatar impactos positivos algunas de estas son: Cambios positivos en losvaloresestticos del paisaje. Las obras destinadas a la preservacin de la flora y fauna como el criadero de truchas de Razuhillca, aunque tambin se note una cierta contaminacin, es rescatable la finalidad que tiene. En cuanto al uso eficiente de la energa, la ingeniera aporta valiosamente en reducir la contaminacin, por el hecho que se disea y construye nuevas edificaciones en la cual se aprovecha la energa solar, elica entre otras. Disminuyendo el impacto negativo.

CONCLUSIONES:1. En conclusin en todo tipo de construcciones sea viviendas, puentes, entre otros se toma en consideracin los fundamentos tericos (leyes) de la fsica conjuntamente con otras disciplinas.Las leyes de la fsica juegan un papel importante en las edificaciones; Es decir, Para garantizar la estabilidad y el equilibrio un ingeniero civil siempre deber tener presente y apoyarse den las leyes de la fsica2. Tambin reconocemos que las construcciones civiles tienen un impacto medio ambiental mayormente negativo, pero en contraparte tiene impactos positivos, que ya fueron mencionados y descritos anteriormente. Sin embargo, un ingeniero civil debe buscar reducir los impactos medio ambientales negativos utilizando eficientemente los recursos.3. Asimismo en la construccin de un puente se ha reconocido las fuerzas externas y se concluye que estas fuerzas hacen posible que se encuentre en equilibrio.4. En el edificio que se estudi, se pudo reconocer que el centro de masa y el centro de gravedad coinciden o se diferencian mnimamente.

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