Trabajo Fin de Máster GRANDES SISTEMAS...

Universidad Politécnica de Madrid

Instituto de Energía Solar

Trabajo Fin de Máster

GRANDES SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE

BOMBEO DE AGUA

Alumno: Holger Raúl Barriga M.

Director: Eduardo Lorenzo Pigueiras

Miembros del Tribunal:

Eduardo Lorenzo Pigueiras

Estefanía Caamaño Martín

Asunción Santamaría Galdón

Fecha de lectura y Defensa: Calificación:

ii

RESUMEN

El presente trabajo de Fin de Máster contempla el estudio y uso de la energía solar

fotovoltaica en los grandes sistemas de bombeo de agua. Haciendo uso de las ecuaciones

características de semejanza y de iso-eficiencia de las bombas centrífugas con impulsor de

diámetro constante, y partiendo de los datos suministrados por el fabricante de un motor y de

una bomba centrífuga de gran capacidad, se construye un modelo matemático de análisis y

comportamiento del conjunto motor-bomba que permite relacionar el caudal que puede

entregar la bomba, con la potencia eléctrica en corriente alterna que recibe el motor para un

altura de bombeo determinada.

El modelo matemático puede ser analizado realizando simulaciones en el software

IESPRO para estimar el volumen de agua anual que el sistema motor-bomba puede suministrar

en un emplazamiento, cuando se utiliza un generador fotovoltaico (con o sin seguimiento) de

una determinada potencia, y se conocen desde luego los valores de irradiación diaria,

temperatura y latitud geográfica de dicho emplazamiento. Puesto que el bombeo fotovoltaico

es un proceso de transformación de energía para transportar y elevar el agua a una

determinada altura, el producto del volumen por la altura, que en este trabajo se denomina

servicio, permite comparar los resultados para un mismo emplazamiento con diferentes

sistemas de seguimiento, o para diferentes emplazamientos con el mismo tipo de seguimiento.

Como un enfoque práctico del trabajo se realiza el análisis de bombeo fotovoltaico

para una granja camaronera, en la cual se exigen grandes volúmenes de agua y altos valores de

servicio, y se lo compara económicamente de una forma sencilla, con un sistema de bombeo

típico de esta industria basado en bombas impulsadas por motores de combustión interna.

Palabras clave:

Bombeo, generador fotovoltaico, convertidor de frecuencia, motor, camaronera, ecuaciones

de semejanza, eficiencia, transformación de energía, bomba centrífuga, IESPRO.

iii

INDICE GENERAL RESUMEN ................................................................................................................................. ii

GLOSARIO DE ABREVIATURAS ................................................................................................. iii

CAPITULO 1: INTRODUCCION Y OBJETIVOS .............................................................................. 1

CAPITULO 2: CONVERSION DE ENERGIA EN EL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA ....................................................................................................................................... 4

2.1 Estado del Arte Actual de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua ............... 4

2.2 Conversión de Energía ............................................................................................... 8

2.3 Relación de Potencias .............................................................................................. 11

CAPITULO 3: COMPONENTES DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA ............ 13

3.1 El generador fotovoltaico y el convertidor de frecuencia ......................................... 13

3.1.1 El generador fotovoltaico ................................................................................. 13

3.1.2 El convertidor de frecuencia ............................................................................. 16

3.2 El motor y la bomba ................................................................................................. 19

3.2.1 El motor trifásico de corriente alterna .............................................................. 19

3.2.2 Funcionamiento del motor trifásico de corriente alterna .................................. 20

3.2.3 Velocidad de rotación del motor trifásico de corriente alterna .......................... 21

3.2.4 La bomba centrífuga ........................................................................................ 23

3.2.5 Las ecuaciones de semejanza de una bomba centrífuga ................................... 25

CAPITULO 4: MODELO DE LA RELACION CAUDAL – POTENCIA ELECTRICA EN UN SISTEMA DE BOMBEO DE GRAN POTENCIA. ............................................................................................... 27

4.1 La relación caudal – Potencia Eléctrica ......................................................... 27

4.1.1 La potencia hidráulica en la bomba centrífuga ................................................. 28

4.1.2 La potencia mecánica en el eje de la bomba ..................................................... 29

4.1.3 La potencia eléctrica en el motor ...................................................................... 31

4.2 La bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación ....................................... 33

4.3 Procedimiento para establecer la relación - ............................................... 35

4.3.1 Datos de partida .............................................................................................. 35

4.3.2 Desarrollo de cálculos ...................................................................................... 36

4.4 La relación - .............................................................................................. 40

4.5 Herramienta desarrollada en MATLAB ..................................................................... 41

4.5.1 Esquema general del Software IESPRO ............................................................. 41

4.5.2 Módulo MATLAB para cálculo de la relación .................................... 43

Trabajo Fin de Máster: Grandes Sistemas Fotovoltaicas de Bombeo de Agua

Holger Raúl Barriga M. – Máster en Energía Solar Fotovoltaica

iv

CAPITULO 5: SIMULACION Y ALGUNOS EJEMPLOS DE INTERES .............................................. 45

5.1 Parámetros de Simulación para estimación de Volumen y Servicio ........................... 45

5.2 Simulación de bombeo para Madrid, ɸ=40,4° Norte ................................................ 46

5.3 Simulación de Bombeo para Guayaquil, ɸ=2,2° Sur .................................................. 48

5.4 Comparación de bombeo fotovoltaico con bombeo convencional para una granja

camaronera ........................................................................................................................ 50

5.4.1 Granja Camaronera Típica ............................................................................... 50

5.4.2 Bombeo Convencional para una granja camaronera ........................................ 51

5.4.3 Bombeo Fotovoltaico para una granja camaronera .......................................... 52

CAPITULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................................................. 54

INDICE DE TABLAS .................................................................................................................. 56

INDICE DE GRAFICAS .............................................................................................................. 57

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS............................................................................................... 58

ANEXOS: ................................................................................................................................. 60

Anexo 1: Código Matlab para cálculo de la relación ............................................ 60

Anexo 2 y 3: Datos de Motor Weg W22 y bomba Goulds 12BF ............................................. 63



iii

GLOSARIO DE ABREVIATURAS

CEM Condiciones estándar de medida

GFV Generador fotovoltaico

SMB Sistema motor-bomba

SAP Sistema de acondicionamiento de potencia

CC Corriente continua

CA Corriente alterna

CF Convertidor de frecuencia

Eficiencia del generador fotovoltaico

Eficiencia del convertidor de frecuencia

Eficiencia del motor

Eficiencia de la bomba

Eficiencia del sistema de bombeo

Potencia en corriente continua

Potencia solar incidente

Potencia en corriente altena

Potencia Mecánica en el eje de la bomba

Potencia Hidráulica

Velocidad de sincronismo

Número de polos

Frecuencia

r.p.m. Revoluciones por minuto

PWM Modulación de ancho de pulso

Q Caudal

Densidad

Potencia del generador fotovoltaico



1

CAPITULO 1: INTRODUCCION Y OBJETIVOS

El desarrollo y modo de vida actual del mundo se sustenta en el uso de los recursos

energéticos que existen, ya sean estos del tipo no renovable como por ejemplo el petróleo o

renovable como la energía solar. La energía eléctrica es producida a partir de estos recursos

energéticos, y constituye un bien o servicio básico, del cual dependen muchas de las actividades

que realiza el ser humano en su diario vivir.

La demanda de energía eléctrica crece cada año en todo el planeta, y puesto que su

generación se hace mayoritariamente con el uso intensivo de los combustibles fósiles, se

presentan inconvenientes en la atmósfera terrestre, por la emisión de gases de efecto

invernadero, como son el dióxido de carbono CO2, el oxido nitroso N2O, el metano CH4, y otros

más. Una de las alternativas de energía renovable para la generación y suministro de energía

eléctrica, que permite por una parte satisfacer la creciente demanda y por otra parte reducir el

impacto de los gases de efecto invernadero en nuestro planeta, es precisamente la energía solar

fotovoltaica.

La energía solar fotovoltaica en particular ha alcanzado un grado de madurez que ha hecho

posible su integración a la red eléctrica de manera extraordinaria, a tal punto que en la actualidad

existen centrales o generadores fotovoltaicos con potencias instaladas del orden de los

megavatios (MW). Por otra parte el coste de fabricación de los módulos fotovoltaicos con los

cuales se construyen los generadores fotovoltaicos, se ha venido reduciendo progresivamente en

los últimos años, por lo cual esta tecnología se hace cada vez más accesible a todo tipo de

usuarios.

Así mismo los generadores fotovoltaicos se han venido utilizando también para ciertas

aplicaciones específicas como son los llamados generadores autónomos y los sistemas de bombeo

fotovoltaico, ambos empleados en instalaciones aisladas de la red. En particular, los sistemas de

bombeo fotovoltaico, se han venido implementando principalmente porque la tecnología de

bombas está igualmente madura y porque cada vez en el mercado aparecen motores eléctricos

de mayor robustez y eficiencia, que los convierte en sustitutos adecuados de otro tipo de motores

usados en bombeo de agua, pero principalmente de los motores de combustión interna que usan

algún tipo de combustible fósil como pueden ser: gasolina o diesel.



2

En la actualidad las instalaciones de bombeo están restringidas a potencias de generador

fotovoltaicos de aproximadamente 12 KWp, que permiten ofrecer un servicio inferior a 5000 m4

al día, en otras palabras, esto significa por ejemplo que se puede bombear un volumen de agua de

unos 500 metros cúbicos diarios a una altura de 10 metros (500 m3 x 10m = 5000 m4).

Por otra parte, existen variadas herramientas para el diseño y cálculo de los sistemas

fotovoltaicos de bombeo, propuestos por diversos fabricantes que ofrecen una solución dedicada,

acorde con los productos que comercializan, sin embargo el común denominador de estas

herramientas, es que también están restringidas a generadores fotovoltaicos de tipo estático.

El presente trabajo plantea el estudio de las instalaciones de bombeo fotovoltaico de grandes

potencias, para conseguir los siguientes objetivos:

1) Elaborar una herramienta de cálculo en ambiente MATLAB que permita extender el

campo de aplicación y simulación del software IESPRO al bombeo fotovoltaico.

2) Con el uso de la herramienta anterior, analizar un posible caso de aplicación real de las

instalaciones fotovoltaicas de bombeo de grandes potencias, como es el bombeo de agua

de mar para granjas camaroneras, donde en la actualidad se usan sistemas de bombeo

basados en motores de combustión interna.

En relación al primer objetivo se debe hacer referencia al IESPRO, que es un software en

ambiente MATLAB, diseñado y desarrollado por el Área de Sistemas del Instituto de Energía Solar

de la UPM, el cual se ha venido actualizando e innovando de forma permanente de acuerdo a los

requerimientos del mercado y de las grandes instalaciones fotovoltaicas que se conectan a la red.

En la actualidad como fruto del conocimiento, experiencia y desarrollo de varios años, se ha

convertido en una poderosa herramienta de simulación, con una fortaleza sin igual para el

tratamiento de diversos tipos de seguimiento en los generadores fotovoltaicos.

En relación al segundo objetivo se debe hacer referencia a las granjas camaroneras, que no

son otra cosa que lugares dedicados a la reproducción, cultivo y crecimiento del camarón,

principalmente con fines de exportación. En muchos países del mundo este tipo de granjas

constituyen un importante sector industrial, que genera divisas y empleo. En los últimos años,



3

debido a la demanda creciente del camarón en el mercado mundial y de la rentabilidad de esta

industria, se han generado grandes innovaciones tecnológicas, por lo cual el posible uso de

energía solar fotovoltaica en los sistemas de bombeo, introduzca aún un mayor grado de

innovación y de rentabilidad.

Es importante mencionar también con respecto a los sistemas de bombeo, que cuando los

tamaños y potencias tanto de bombas como de motores aumentan, de la misma manera se

incrementan las eficiencias, como ocurre en todo sistema a gran escala. Así también los

fabricantes de motores y de bombas han realizado innovaciones en los materiales y diseños de

sus productos, por lo cual hoy en día en el mercado se encuentran equipos de muy altas

eficiencias, que permiten por una parte contribuir al ahorro energético, y por otra parte, a

aprovechar de mejor manera la energía eléctrica producida por un generador fotovoltaico.



4

CAPITULO 2: CONVERSION DE ENERGIA EN EL SISTEMA

FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA

2.1 Estado del Arte Actual de una instalación fotovoltaica de bombeo de

agua

Para la implementación de un sistema de bombeo de agua en un determinado

emplazamiento geográfico, el punto de partida es la disponibilidad de una fuente de agua en

cantidad suficiente, para abastecer las necesidades de bombeo requeridas. De acuerdo a su tipo y

origen existen varias fuentes de agua en la naturaleza como pueden ser por ejemplo las

vertientes, los pozos, los ríos, el mar, etc.

En la actualidad, una instalación fotovoltaica de bombeo de agua consta de manera general

de los siguientes componentes [7] :

Un generador fotovoltaico GFV que puede ser estático o con seguimiento, donde se

incluye por supuesto su estructura de soporte.

Un sistema motor-bomba SMB que puede ser integrado o acoplado dependiendo del tipo

de motor y de bomba usados

Un sistema de acondicionamiento o acoplamiento de potencia SAP entre el GFV y el

motor usado en conjunto con la bomba

Un primer sistema hidráulico de transporte encargado de llevar el agua bombeada hacia

el tanque, piscina o reservorio de almacenamiento

Un sistema de almacenamiento del agua bombeada

Un segundo sistema hidráulico relacionado con los dos sistemas anteriores, encargado del

transporte y distribución del agua almacenada, hacia los diferentes centros de consumo o

usuarios del sistema

Un sistema de control y protección para los dispositivos eléctricos, fotovoltaicos,

mecánicos e hidráulicos del sistema, de manera que se garantice la fiabilidad y vida útil

del sistema



5

En particular cabe mencionar que si el agua bombeada por la instalación fotovoltaica, va a ser

usada para consumo humano, entonces se hace necesario un sistema de potabilización, que debe

ser instalado en conjunto con el sistema hidráulico de transporte y distribución del agua.

La figura 1 representa de modo gráfico los componentes de una instalación fotovoltaica de

bombeo de agua:

Generador

Fotovoltaico GFV

Sistema

Motor-bomba

SMB

Pozo de

Agua

Sistema de

Acondicionamiento de

Potencia SAP

Consumo en

Riego

Consumo en

Viviendas

Sistema Hidráulico

de Distribución

Sistema Hidráulico

de Bombeo

Tanques de

Almacenamiento

Figura 1: Esquema general de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua

De la figura anterior, se puede realizar la siguiente descripción para cada uno de los

componentes del sistema:

- El generador fotovoltaico GFV: tiene por misión convertir la energía solar en energía

eléctrica y suministrarla para el funcionamiento del sistema. El GFV es construido por la

conexión en serie o en paralelo de los módulos fotovoltaicos de silicio, que pueden ser de

tipo monocristalino, policristalino o amorfo. Los módulos se fijan a una estructura de soporte

o de seguimiento según sea el caso; aunque en general se prefieren las estructuras de



6

soporte estáticas, es posible que para determinadas aplicaciones el GFV haga uso de un

sistema de seguimiento.

- El sistema motor-bomba SMB: tiene como función convertir la energía eléctrica recibida por

el motor en energía potencial (hidráulica) transmitida al agua a través de la bomba. En

cuanto a la bomba podemos indicar que existen dos tipos principales que se usan para el

bombeo: las bombas volumétricas conocidas también como bombas de desplazamiento

positivo y las bombas centrífugas. Las primeras son usadas para altos incrementos de presión

y bajos caudales, mientras que las segundas proporcionan caudales elevados con bajas

alturas manométricas. Para el tema que se desarrolla en este trabajo, se usarán las bombas

centrífugas.

En cuanto al motor también se tienen dos tipos principales atendiendo al tipo de corriente

que circula por su devanados: motores de corriente continua (CC) y motores de corriente

alterna (CA). Los motores de corriente continua se usaron mayoritariamente en las primeras

instalaciones fotovoltaicas de bombeo, puesto que el GFV entregaba este tipo de corriente, y

adicionalmente porque son equipos muy versátiles para controlar su velocidad, lo cual

permitía una mejor operación ante las condiciones cambiantes de la potencia entregada por

el sol.

Hoy en día sin embargo, con el desarrollo de la electrónica de potencia se han construidos

equipos que pueden controlar la velocidad de los motores de corriente alterna. Al ser estos

motores ampliamente usados en la industria por su gran fiabilidad y robustez, su utilización

también se ha extendido a las instalaciones fotovoltaicas de bombeo. Para el tema que se

desarrolla en este trabajo, se usan los motores de corriente alterna, conocidos también

como motores de inducción.

- El sistema de acondicionamiento o acoplamiento de potencia SAP: tiene como función

acoplar la conexión eléctrica entre el generador fotovoltaico GFV y el sistema motor-bomba

SMB. En el caso de que el SMB use un motor de corriente continua, la función principal es la

de convertir la tensión del GFV en una tensión adecuada para el motor y mantenerla

constante a lo largo del día, de forma que únicamente sea la corriente la que varíe en función

de la irradiancia incidente.



7

En el caso de que se use un motor de corriente alterna, el equipo debe convertir la corriente

continua en corriente alterna y además debe generar una frecuencia de trabajo variable en

función de la potencia de entrada. Específicamente para este tipo de motor, se usan los

inversores conocidos como convertidores de frecuencia CF, los cuales tienen un excelente

rendimiento y fiabilidad.

- El sistema hidráulico y de almacenamiento: como se mencionó anteriormente el sistema de

almacenamiento, permite recibir el agua bombeada que es conducida desde la fuente por el

primer sistema hidráulico de transporte. Desde el punto de vista físico, el almacenamiento

puede realizarse en una piscina o tanque elevado a una cierta altura respecto del nivel del

agua (altura estática)[6] y debe ser construido de manera que pueda contener el volumen

requerido por los centros de consumo o usuarios del sistema.

El primer sistema hidráulico de transporte, conduce el agua desde la fuente hacia el tanque

elevado, debe ser diseñado de forma tal que se produzcan las menores pérdidas posibles en

tuberías y accesorios (altura dinámica)[6] y adicionalmente construido con materiales

resistentes a la corrosión del medio circundante, de esta manera se asegura la calidad y

tiempo de vida de las tuberías en la captación del agua.

El segundo sistema hidráulico de transporte, conduce el agua desde el tanque elevado hacia

los diferentes usuarios, en este caso las tuberías y accesorios deben ser construidas

igualmente con materiales resistentes a la corrosión y además deben ser acondicionados de

acuerdo a la realidad concreta de los usuarios.

Se debe conocer si el agua por ejemplo va a ser usada para riego agrícola, para bebederos de

ganado, para cultivo de especies acuícolas o para consumo humano; en cada caso se deberá

considerar condiciones como la humedad y salinidad del medio, la composición química del

agua, las condiciones de salubridad, etc., de manera que la calidad del suministro y el tiempo

de vida de las tuberías esté garantizado en el sistema.

- El sistema de control y protección de los componentes del sistema de bombeo: Este

sistema es de vital importancia por cuanto permite garantizar la fiabilidad y operación del

sistema cuando existen condiciones normales y protección cuando se presentan condiciones

anormales [8]. En lo que tiene que ver con el agua en la fuente se debe contar con un sensor

de nivel bajo, que permita proteger la operación del SMB de forma que no se presente



8

cavitación de la bomba o calentamiento del motor por falta de refrigeración, como es el caso

de bombas sumergibles por ejemplo.

En el sistema de almacenamiento se debe contar también con sensores de nivel bajo y alto,

para evitar que los usuarios se queden sin el suministro de agua y para evitar que el agua

bombeada se derrame del tanque de almacenamiento. Los dispositivos más comúnmente

usados para detectar el nivel son las boyas mecánicas, los interruptores automáticos de nivel

o de presión.

El inversor o convertidor de frecuencia CF debe ser configurado para permitir la correcta

operación del SMB, dentro de los rangos de frecuencia (velocidad) adecuados, para evitar

sobrecargas de corriente en el motor o esfuerzos mecánicos excesivos tanto en el eje del

motor como en el eje de la bomba.

Adicionalmente en el sistema hidráulico también se debe contar con accesorios, llaves de

paso, manómetros, interruptores de presión y medidores de volumen de agua, que

permitan verificar la condiciones de los circuitos hidráulicos y detectar posibles fugas que

afectan el normal suministro del agua. Todos los dispositivos mencionados para el control y

protección de la instalación, interactúan en conjunto por lo cual la ingeniería de esta

interacción debe ser realizada con el mayor detalle posible, de forma que el bombeo en

todas sus etapas descritas, sea seguro para los componentes de la instalación y fiable para

todos los usuarios del sistema.

2.2 Conversión de Energía

Como se describió en el apartado anterior, el sistema de bombeo fotovoltaico cuenta con

varios componentes o subsistemas, los cuales permiten enviar el agua desde la fuente hacia el

sistema de almacenamiento ubicado a una cierta altura respecto de la fuente. En el presente

apartado, se presenta una breve descripción sobre el proceso de conversión de energía tomando

en consideración un diagrama de bloques, donde se representa los subsistemas que permiten

recibir la energía solar, para convertirla en energía hidráulica transmitida al agua que se bombea

hacia el sistema de almacenamiento.



9

La figura 2 presenta este esquema de bloques con los componentes de conversión de energía

del sistema de bombeo fotovoltaico:

Generador

Fotovoltaico

Convertidor de

Frecuencia Motor Bomba

Energía

Solar

Energía

Eléctrica

CC

Energía

Eléctrica

CA

Energía

Mecánica

Energía

HidráulicaM B

Convertidor de

Frecuencia

Convertidor de

Frecuencia

Figura 2: Componentes de conversión de energía del sistema de bombeo fotovoltaico

En el esquema anterior se tienen 4 bloques de conversión de energía, comenzando de

izquierda a derecha tenemos: el generador fotovoltaico, el convertidor de frecuencia, el motor y

la bomba.

El generador fotovoltaico GFV es el primer subsistema de conversión de energía, recibe

energía solar captada por los módulos fotovoltaicos que lo constituyen y la transforma en energía

eléctrica de CC. Como se conoce todo subsistema de conversión de energía gasta una cantidad de

la misma en el proceso de conversión, por lo cual la energía que sale no es igual a la energía que

ingresa en el subsistema. La energía de salida y la energía de entrada están relacionadas a través

del parámetro conocido como rendimiento o eficiencia, el cual indica la fracción de la energía de

entrada que se obtiene en la salida. En el caso del generador fotovoltaico, la ecuación que

establece la relación entre la energía de salida, la energía de entrada y la eficiencia que se ha

denotado como es la siguiente:

El convertidor de frecuencia CF es el segundo subsistema de conversión de energía, recibe

energía eléctrica en CC y la transforma en energía eléctrica en CA. De la misma manera que en el

GFV, las dos energías mencionadas se relacionan a través del rendimiento o eficiencia, el cual



10

indica la fracción de energía eléctrica de CC, que se obtiene en la salida como energía eléctrica de

CA. La eficiencia para este componente se ha denotado como y puede ser calculada como:

El siguiente subsistema de conversión de energía lo constituye el motor, el cual recibe energía

eléctrica de CA y la transforma en energía mecánica (cinética) de rotación en su eje, el cual se

acopla en forma posterior a la bomba. La eficiencia del motor puede ser calculada como:

El subsistema final de conversión de energía lo constituye la bomba, la cual recibe en su

entrada energía mecánica o cinética de rotación en su eje y la transforma en energía hidráulica

(potencial) del fluido bombeado. Igual que en los otros subsistemas, la eficiencia de la bomba

puede ser calculada como:

Si se combinan las ecuaciones anteriores se puede relacionar la energía solar de entrada, con

la energía hidráulica de salida del sistema de bombeo, de esta manera se puede determinar la

eficiencia global del sistema de bombeo en función de las eficiencias individuales de cada

subsistema. La relación mencionada puede calcularse como:

De donde se obtiene que:

Esta expresión indica que la eficiencia global del sistema de bombeo fotovoltaico es igual al

producto de las eficiencias de cada subsistema. Puesto que las eficiencias de cualquier



11

subsistema son menores que la unidad, entonces la eficiencia global del sistema de bombeo

es también menor que la unidad. Para los sistemas de bombeo de grandes potencias esta

eficiencia puede alcanzar valores del 75%.

2.3 Relación de Potencias

El mismo análisis que se realiza con las energías se puede realizar con las potencias de cada

subsistema. Si se establece por ejemplo un segundo como unidad de tiempo, entonces la

potencia en cada subsistema puede ser obtenida dividiendo la energía por la unidad de tiempo

referida, con lo cual el análisis de potencia es igual al análisis de energía. Un diagrama de bloques

que es equivalente al de la figura 2, para el análisis de conversión del sistema de bombeo en

términos de las potencias y de las eficiencias de cada subsistema, es el siguiente:

Generador

Fotovoltaico

Convertidor de

Frecuencia Motor Bomba

PINC PCC PCA PMEB PH

M B

Convertidor de

Frecuencia

Convertidor de

Frecuencia

Figura 3: Componentes de conversión de potencia del sistema de bombeo fotovoltaico

Del mismo modo en que se establecen las relaciones de energía, se pueden establecer las

relaciones de potencia del sistema. En el generador fotovoltaico la relación entre la potencia

eléctrica de salida en corriente continua y la potencia de entrada que es la potencia solar

incidente , puede ser calculada como:

En el convertidor de frecuencia la relación entre la potencia eléctrica de salida en corriente

alterna y la potencia eléctrica de entrada en corriente continua , puede ser calculada

por medio de la ecuación:



12

En el motor la relación entre la potencia mecánica de salida y la potencia eléctrica de

entrada en corriente alterna , puede ser calculada como:

En la parte final de conversión del sistema que corresponde a la bomba, la relación entre la

potencia hidráulica de salida y la potencia mecánica de entrada en el eje de la bomba ,

puede ser calculada por medio de la ecuación:

Con las relaciones indicadas, se puede calcula la eficiencia global del sistema de bombeo

conforme a la ecuación 6 descrita en el apartado anterior.

Las potencias y relaciones de potencia descritas en las ecuaciones 8, 9 y 10 serán estudiadas

con mayor detalle en los siguientes capítulos, puesto que son las potencias desarrolladas en el

conjunto motor-bomba, el cual será acoplado al generador fotovoltaico y al convertidor de

frecuencia para completar el sistema de bombeo.



13

CAPITULO 3: COMPONENTES DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE

BOMBEO DE AGUA

3.1 El generador fotovoltaico y el convertidor de frecuencia

El generador y el convertidor de frecuencia son los subsistemas iniciales del sistema de

bombeo fotovoltaico que permiten convertir la potencia solar incidente sobre los módulos en

potencia eléctrica de corriente alterna disponible para la alimentación del motor que va

acoplado a la bomba centrífuga. Los sistemas fotovoltaicos de bombeo de gran potencia

pueden ser concebidos haciendo uso de motores trifásicos de inducción y bombas centrífugas

de gran capacidad, por lo cual de manera análoga, el generador fotovoltaico y el convertidor

de frecuencia deben ser compatibles en potencia con los elementos finales del sistema de

bombeo. En este apartado se presentan los fundamentos teóricos de funcionamiento del

generador fotovoltaico y del convertidor de frecuencia.

3.1.1 El generador fotovoltaico

El generador fotovoltaico se construye a partir de la agrupación de varios módulos que

pueden ser conectados eléctricamente en serie o en paralelo. Los módulos fotovoltaicos a su

vez, se construyen a partir de la agrupación de varias células solares que de la misma forma

pueden ser conectadas en serie o en paralelo. Como se conoce, las células solares son

dispositivos electrónicos, que se encargan de transformar la potencia solar incidente (la cual es

captada sobre la superficie de la célula), en energía eléctrica de corriente continua.

Cuando se usa un módulo fotovoltaico conformado por varias células, se puede

transformar una mayor cantidad de la potencia solar incidente en energía eléctrica, porque se

tiene una mayor superficie de captación que corresponde al área del módulo. De la misma

forma cuando se usa un generador fotovoltaico conformado por varios módulos, se hace lo

mismo, se incrementa la superficie sobre la cual se puede captar la potencia solar incidente

para cumplir con el mismo objetivo.

La conexión de células solares y de módulos en serie, permite aumentar la tensión de

salida del dispositivo manteniendo la misma corriente; en cambio la conexión de células



14

solares y de módulos en paralelo, permite incrementar la corriente de salida del dispositivo

manteniendo la misma tensión.

En este proceso de transformación que lleva a cabo el generador fotovoltaico, la corriente

de salida es de corriente continua y la potencia eléctrica máxima que puede suministrar es

variable, pues depende fundamentalmente de la irradiancia solar incidente y de la

temperatura de trabajo de las células.

La curva característica de una célula solar, de un módulo y de un generador fotovoltaico

permite relacionar la corriente con la tensión que aparece en terminales del dispositivo, y a

partir de esta curva se puede determinar la potencia máxima que puede entregar. La figura 4

muestra la curva I-V medida (color azul) y extrapolada a condiciones estándar de medida CEM

(color amarillo) de un generador fotovoltaico con potencia nominal de 15,12 KWp,

conformado por 54 módulos Suntech de 280Wp de potencia cada uno. El mencionado

generador ha sido caracterizado por el área de sistemas del Instituto de Energía Solar de la

Universidad Politécnica de Madrid, para una planta solar ubicada en Brieva-España:

Figura 4: Curvas I-V de un generador fotovoltaico de potencia nominal de P* = 15,12 KWp caracterizado por el IES de la UPM.

Las condiciones estándar de medida CEM están definidas para:

- Irradiación incidente: 1000 W/m2

- Espectro Solar: AM1.5G (incidencia normal)

- Temperatura de célula: 25°C



15

Estas condiciones CEM son usadas para la comparación universal de los diferentes

módulos y generadores fotovoltaicos. Los principales parámetros eléctricos en CEM que

caracterizan a un generador fotovoltaico son:

- Corriente de cortocircuito, : es la máxima corriente cuando el voltaje es igual a

cero, idealmente si el voltaje es cero, la es directamente proporcional a la

fotocorriente generada.

- Voltaje de circuito abierto, : es el máximo voltaje cuando la corriente es igual a

cero. Este parámetro aumenta en forma logarítmica con la irradiancia incidente y

disminuye linealmente con la temperatura [1].

- Corriente de máxima potencia, : es el valor de corriente para el cual el generador

entrega la máxima potencia posible.

- Voltaje de máxima potencia, : es el valor de voltaje para el cual el generador

entrega la máxima potencia posible.

- Punto de máxima Potencia, PM*: es el mayor valor de potencia que puede entregar el

generador y se lo calcula como:

- El factor de forma, FF: es una medida de la calidad del generador y se calcula como:

La curva I-V del generador fotovoltaico depende de sus características constructivas

(material de fabricación de los módulos) y de las condiciones del emplazamiento como son

irradiancia, temperatura y espectro de la radiación. En particular la temperatura de la célula

que constituye parte de un módulo y de un generador, depende de la temperatura ambiente

y de la irradiancia . Para poder calcular la temperatura de la célula , los fabricantes

entregan como dato el parámetro de temperatura de operación nominal de la célula ,

y entonces se puede calcular como:

La variación de los parámetros eléctricos de un módulo o generador fotovoltaico cuando

no se tienen condiciones estándar de medida, están referidas respecto de los parámetros en

IM:es



16

CEM, a la temperatura de la célula y a los coeficientes de variación con respecto a la

temperatura, y se pueden calcular como:

En las ecuaciones anteriores los parámetros con asterisco se refieren a los valores en CEM,

el parámetro es el voltaje térmico y los coeficientes de variación de temperatura son ,

y , que corresponden a corriente, voltaje y potencia respectivamente. Para el caso de

módulos construidos de silicio mono o policristalino, los valores más comunes de estos

coeficientes se muestran en la tabla 1:

α [%/°C] β [%/°C] γ [%/°C]

0,03 -0,38 -0,5

Tabla 1: Coeficientes de variación de temperatura para módulos de silicio

El comportamiento del generador fotovoltaico y de su curva I-V obedece a las ecuaciones

indicadas anteriormente, por lo cual la potencia máxima que puede entregar depende de las

condiciones de irradiancia y temperatura del emplazamiento donde sea instalado. En un

sistema de bombeo fotovoltaico, se ha de procurar que el punto de trabajo del generador

fotovoltaico esté siempre lo más cerca del de máxima potencia en cada instante de tiempo.

3.1.2 El convertidor de frecuencia

El convertidor de frecuencia es un dispositivo electrónico, similar a un inversor

fotovoltaico, pero diseñado en principio para operar conectado a la red eléctrica con el objeto

de proporcionar una tensión de salida de amplitud y frecuencia variable, a partir de la tensión

de la red eléctrica convencional. El convertidor de frecuencia acepta también una entrada de

tensión de CC, como la de los generadores fotovoltaicos, con un amplio rango de variación de



17

la misma. Mediante el uso de algoritmos o lazos de control, estos equipos son capaces de

controlar la frecuencia y la tensión de trabajo que se entrega a los motores de inducción,

utilizados para accionar las bombas, de esta manera los motores pueden adquirir diferentes

velocidades que se transmiten solidariamente a la bomba a través del acoplamiento entre sus

ejes.

Mediante el uso de estos dispositivos como sistema de acondicionamiento de potencia

entre los generadores fotovoltaicos y el conjunto motor-bomba, se consiguen varios

beneficios [5]. Por un lado se amplía la libertad de elección y de selección de productos

disponibles en el mercado, pudiéndose escoger cualquier motor, cualquier bomba y cualquier

convertidor de frecuencia estándar, siempre que sus características sean compatibles eléctrica

y mecánicamente. Por otro lado se incrementa el abanico de potencias disponibles para

bombeo, puesto que en principio estaban restringidas a las que ofrecían algunos pocos

fabricantes internacionales, con sistemas específicamente desarrollados para energía solar

fotovoltaica.

También la aparición en el mercado de los convertidores de frecuencia y su rápida

evolución en el mercado industrial, han influido marcando un claro avance para los sistemas

de bombeo fotovoltaico. Las bombas centrífugas comunes disponibles en el mercado, han sido

desarrolladas para operar con una fuente de potencia constante, sin embargo, la potencia

producida por un generador fotovoltaico es variable a lo largo del día debido a la condiciones

de irradiancia y temperatura, y en consecuencia la potencia entregada a la bomba. Por esta

razón se usaban bombas con diseños específicos para su utilización en sistemas fotovoltaicos,

más hoy en día la utilización de los convertidores de frecuencia, permite usar bombas

convencionales de mercado dando una solución genérica a los sistemas de bombeo

fotovoltaico.

El principio de operación de los convertidores de frecuencia es el de obtener una tensión

de amplitud y frecuencia variable, a partir del voltaje DC de entrada mediante un control PWM

o vectorial [2] . Para lograr esto los convertidores de frecuencia están compuestos básicamente

por: un rectificador, un circuito capacitor intermedio y un inversor que están debidamente

controlados por un microprocesador que gestiona la lógica de funcionamiento del circuito

electrónico completo, como se muestra en el diagrama de la figura 5:



18

Figura 5: Diagrama esquemático básico de un convertidor de frecuencia

El rectificador consiste en un puente de seis diodos que recibe en su entrada la

alimentación de las líneas RST, sin embargo cuando se conecta al generador fotovoltaico, la

función rectificadora simplemente se anula. El circuito capacitor intermedio es un

almacenamiento en el cual el convertidor almacena energía para suministro del motor. El

inversor consiste normalmente de seis transistores bipolares de puerta aislada IGBT, con

apertura y cierre controlados; los puntos centrales de cada rama de IGBT se conectan a los tres

terminales del motor UVW y el voltaje suministrado al motor consiste en una serie de pulsos

cuadrados, como se ilustra en la figura 6:

Figura 6: Tensión y frecuencia generadas mediante PWM en el inversor del CF



19

El valor medio de estos pulsos forma un voltaje sinusoidal con la frecuencia y amplitud

requerida para la alimentación del motor, así por ejemplo el voltaje del motor se varía

cambiando la relación pulso/pausa de la onda cuadrada, sin cambiar la frecuencia de

conmutación.

Siendo el convertidor de frecuencia un elemento capaz de entregar una tensión con una

amplitud y frecuencia variables, entonces cuando se conecta a un conjunto motor-bomba es

posible controlar la velocidad del motor y de la bomba, variando la frecuencia de la tensión de

alimentación correspondiente. En el siguiente apartado se describe el funcionamiento del

conjunto motor-bomba, para comprender mejor como se aprovecha esta importante

característica del CF en los sistemas de bombeo fotovoltaico.

3.2 El motor y la bomba

El subsistema que permite convertir la potencia eléctrica que entregan el generador

fotovoltaico y el convertidor de frecuencia, en potencia hidráulica transmitida al agua, es el

conjunto motor-bomba. Como se indica en el aparatado anterior, los sistemas fotovoltaicos de

bombeo de gran potencia pueden ser concebidos haciendo uso de motores de inducción

trifásicos y bombas centrífugas de gran capacidad. Este capítulo trata con los fundamentos

teóricos de funcionamiento, tanto del motor como de la bomba centrífuga.

3.2.1 El motor trifásico de corriente alterna

El motor trifásico de corriente alterna, conocido también como motor de inducción es una

máquina eléctrica rotativa, por lo cual está constituida por un estator y un rotor. El estator

está conformado por un devanado trifásico alojado en un estructura ferromagnética, el cual

recibe la alimentación trifásica de energía eléctrica en corriente alterna. El rotor es la parte

móvil del motor, que gira a una determinada velocidad angular, con lo cual se consigue

transmitir energía mecánica (cinética de rotación) en su eje. Aunque existen motores trifásicos

de diversas potencias, básicamente existen dos tipos de acuerdo al tipo de rotor que poseen,

que son:

a) Motor de jaula de ardilla

b) Motor de rotor devanado o de anillos deslizantes



20

El motor de anillos deslizantes es usado para aplicaciones especiales principalmente en

media tensión, mientras que el motor de jaula de ardilla es usado en la mayoría de las

aplicaciones comerciales e industriales en baja y media tensión. Para el presente trabajo se

considera la utilización y estudio de motores de inducción con rotor del tipo jaula de ardilla.

3.2.2 Funcionamiento del motor trifásico de corriente alterna

Cuando se alimenta el estator de un motor de inducción con un sistema trifásico de

tensiones de una frecuencia , se origina en el entrehierro un campo magnético giratorio de

amplitud constante, cuya velocidad es:

donde:

es el número de polos del estator

es la frecuencia de la red medida en Hz

es la velocidad de sincronismo en r.p.m.

La velocidad recibe el nombre de velocidad de sincronismo y como se observa en la

ecuación 17, depende del número de polos del estator y de la frecuencia de alimentación de la

red. Así por ejemplo si la frecuencia de alimentación de la red es de 50Hz y el estator es de dos

polos, entonces la velocidad de sincronismo es igual a 3.000 r.p.m.

El estator está constituido por 3 bobinas alojadas en el núcleo ferromagnético que se

encuentran desfasadas 120° grados entre sí, y los terminales de estas bobinas pueden ser

conectados en estrella o en triángulo. El rotor de jaula de ardilla es cilíndrico y está formado

por conductores o barras de aluminio, las cuales son cortocircuitadas en sus extremos

mediante anillos conductores.

Cuando se alimenta al estator con tensión trifásica, por cada una de las bobinas del estator

circula corriente, la resultante es un sistema de corrientes trifásicas, que produce un campo

magnético giratorio. Los barras o conductores del rotor, que en un principio están parados, son

barridos por el campo magnético giratorio que varía con respecto al tiempo, por lo cual se

induce en ellos una fuerza electromotriz f.e.m. de acuerdo con la Ley de Faraday.



21

Puesto que los conductores del rotor están en cortocircuito, circula una corriente por los

mismos, y en unión con el campo magnético del estator dan lugar a la aparición de un par de

fuerzas, que ponen en movimiento al rotor en el mismo sentido que el campo giratorio. De

esta manera se consigue en el eje del motor una velocidad angular de rotación, que permite

mover cargas acopladas al mismo, como es el caso de una bomba centrífuga.

3.2.3 Velocidad de rotación del motor trifásico de corriente alterna

La velocidad del rotor no puede alcanzar a la del campo giratorio, ya que si son iguales

no se induciría tensión alguna en el rotor, por lo que el rotor siempre gira a una

velocidad inferior a la velocidad de sincronismo, la cual es conocida como velocidad asíncrona,

por esta razón a los motores trifásicos de corriente alterna también se les conoce como

motores asíncronos.

El deslizamiento de un motor asíncrono, permite obtener una relación entre la

velocidad de sincronismo y la velocidad asíncrona, y se calcula como:

donde:

es la velocidad de sincronismo en r.p.m.

es la velocidad de asíncrona en r.p.m.

es el deslizamiento expresado en %

Así por ejemplo si un motor asíncrono trifásico de dos polos se alimenta con una tensión

cuya frecuencia es de 50 Hz, y su rotor alcanza una velocidad de rotación de 2.850 r.p.m.

cuando trabaja a plena carga, entonces su deslizamiento es igual a:

El deslizamiento varía con la carga mecánica acoplada al motor, así cuando el motor

trabaja en vacío el deslizamiento es mínimo, mientras que, cuando el motor mueve la carga

nominal tiende a frenarse y el deslizamiento aumenta un poco. Los valores del deslizamiento

en estas dos condiciones oscilan entre 0,2 % y 4% respectivamente. Es importante mencionar



22

que cuando el motor arrastra una carga mecánica, el rotor tiende a frenarse y esto hace que el

movimiento relativo del campo magnético giratorio respecto a los conductores del rotor

aumente, lo que incrementa la f.e.m. y la corriente inducida en los mismos. Como el par de

fuerzas que se desarrolla en el rotor depende de la corriente, entonces se produce un

aumento de dicho par, que tiende a equilibrar el par resistente acoplado al motor.

Usando la ecuación 18, se puede obtener una expresión que permita calcular la velocidad

asíncrona del motor, la cual es igual a:

Esta ecuación nos indica que si el motor trabaja con un determinado valor de

deslizamiento (expresado en términos unitarios), entonces la velocidad asíncrona del rotor

, depende directamente de la velocidad de sincronismo , por lo cual es posible variar la

velocidad asíncrona disminuyendo o incrementando el valor de la velocidad de sincronismo del

motor. Si se combina la ecuación 19 con la ecuación 17 indicada en el apartado anterior,

entonces la velocidad asíncrona del rotor se puede calcular como:

La ecuación anterior establece que si el motor tiene un determinado valor de

deslizamiento y un número de polos , entonces la velocidad asíncrona del rotor,

depende directamente del valor de la frecuencia de la tensión de alimentación del motor.

Como el motor se va a acoplar al eje de la bomba centrífuga, entonces la velocidad de rotación

en el eje de la bomba puede ser controlada aumentando o disminuyendo la frecuencia de la

tensión de alimentación del motor.

Esto precisamente se consigue acoplando al motor un convertidor de frecuencia CF, el cual

por una parte convierte la tensión de corriente continua entregada por el GFV en tensión

alterna y por otra parte permite variar la frecuencia de la tensión alterna de alimentación del

motor. La consecuencia directa de este tipo de funcionamiento en el convertidor de

frecuencia, es que se puede controlar la velocidad de rotación de la bomba centrífuga y por

ende se puede variar el caudal instantáneo que puede bombear la misma.



23

3.2.4 La bomba centrífuga

Las bombas centrífugas mueven un cierto volumen de líquido (agua) entre dos niveles; son

pues, máquinas que transforman energía mecánica en otra de tipo hidráulico. Los elementos

de que consta una bomba centrífuga instalada en un sistema de bombeo, de manera general

se presentan en la figura 7, y se describen a continuación:

Figura 7: Elementos y disposición de componentes de una bomba centrífuga

a) Una tubería de aspiración, que concluye prácticamente en la brida de aspiración.

b) El impulsor o rodete, formado por un conjunto de álabes que pueden adoptar diversas

formas, según la misión a que vaya a ser destinada la bomba, los cuales giran dentro

de una carcasa circular. El rodete es accionado por un motor, que en el caso del

presente trabajo es un motor de inducción trifásico y va unido solidariamente al eje,

siendo la parte móvil de la bomba. El fluido o agua a bombearse penetra axialmente



24

por la tubería de aspiración hasta la entrada del rodete, experimentando un cambio de

dirección, pasando a radial en las bombas de tipo centrífuga o permaneciendo

paralela al eje en las bombas de tipo axial, y absorbiendo energía debido a la rotación

del impulsor. Los álabes del rodete someten a las partículas de líquido a un

movimiento de rotación muy rápido, siendo proyectadas hacia el exterior por la fuerza

centrífuga, creando una altura dinámica de forma que abandonan el rodete hacia la

voluta a gran velocidad, aumentando también su presión en el impulsor según la

distancia al eje. La elevación del líquido se produce por la reacción entre éste y el

rodete sometido al movimiento de rotación.

c) La voluta es un parte fija que está dispuesta en forma de caracol alrededor del rodete

a su salida, de tal manera que la separación entre ella y el rodete es mínima en la parte

superior, y va aumentando hasta que las partículas líquidas se encuentran frente a la

abertura de impulsión. Su misión es la de recoger el líquido que abandona el rodete a

gran velocidad, cambiar la dirección de su movimiento y encaminarlo hacia la brida de

impulsión de la bomba. La voluta es también un elemento de transformación de

energía, ya que frena la velocidad del líquido, transformando parte de la energía

dinámica creada en el rodete en energía de presión, que crece a medida que el espacio

entre el rodete y la carcasa aumenta, presión que se suma a la alcanzada por el líquido

en el rodete.

d) Los anillos de desgaste son partes destinadas al mantenimiento y conservación de las

partes más costosas de la bomba, que sufren fricción por acción del fluido en la

entrada de la bomba.

e) La empaquetadura conocida también como sello mecánico, es usada para evitar

pérdidas o fugas del fluido, por la parte del eje de la bomba que se acopla al motor que

mueve el impulsor.

f) Una tubería de impulsión, instalada a la salida de la voluta, por la que el líquido es

evacuado a la presión y velocidad creadas en la bomba.



25

3.2.5 Las ecuaciones de semejanza de una bomba centrífuga

Las curvas características de las bombas centrífugas permiten relacionar el caudal con la

altura generada, la potencia absorbida, la eficiencia y a veces con la altura máxima de succión.

El funcionamiento de una bomba centrífuga puede describirse con elevada precisión mediante

las ecuaciones de semejanza, conocidas también como ecuaciones de afinidad. Las ecuaciones

de semejanza relacionan la potencia mecánica de entrada a la bomba P, la altura de bombeo

H, el caudal Q y la velocidad de giro n.

Cuando las ecuaciones de afinidad se aplican simultáneamente a un punto de la curva

altura versus caudal , con una determinada velocidad de giro se puede obtener un

punto de la curva altura versus caudal a otra velocidad de giro , tomando en

cuenta que la eficiencia hidráulica es la misma para ambos puntos [12].

Las ecuaciones de afinidad se escriben a continuación:

Estas ecuaciones son válidas para bombas centrífugas en las cuales el diámetro del

impulsor permanece constante. La ecuación 15 indica que el cociente entre los caudales y

es directamente proporcional al cociente entre las velocidades de rotación y de la

bomba. La ecuación 16 indica en cambio que el cociente entre las alturas y es

directamente proporcional al cuadrado del cociente entre las velocidades y . La

ecuación 17 establece que el cociente entre las potencias mecánicas de entrada de la bomba

y es directamente proporcional al cubo del cociente entre las velocidades de rotación



26

y de la bomba, y finalmente la ecuación 18 establece que las eficiencias hidráulicas

y a las dos velocidades indicadas, son iguales.

Desde el punto de vista práctico los fabricantes de bombas centrífugas suministran la

curva H-Q a velocidad nominal, la cual se corresponde con la velocidad de rotación de un

motor de inducción de 2 polos, sin considerar el deslizamiento. Si la frecuencia de la red de

alimentación es de 50Hz, entonces la velocidad de rotación es de 3.000 r.p.m.

Junto con la curva H-Q, el fabricante también suministra las curvas de iso-eficiencia de la

bomba, de forma tal que se puede construir la curva H-Q a otra velocidad. Aplicando las

ecuaciones 15 a 18 a la curva H-Q de la una bomba centrífuga a velocidad nominal, se puede

obtener directamente las curvas H-Q a diversas velocidades. En la figura 8 se muestran las

curvas características H-Q junto con las curvas de iso-eficiciencia para una bomba centrífuga,

modelo 12BF, de velocidad variable, la cual es fabricada por la empresa Goulds:

Figura 8: Curvas H-Q para bomba centrífuga modelo 12BF del fabricante Goulds

A partir de la figura 8 se pueden obtener varias curvas, donde se pueden representar la

altura y la potencia absorbida por la bomba a diferentes velocidades, en función de su caudal.

Las ecuaciones de semejanza permiten resolver y modelar matemáticamente una relación

entre caudal y potencia eléctrica del motor, lo cual se analiza en el siguiente capítulo.



27

CAPITULO 4: MODELO DE LA RELACION CAUDAL – POTENCIA

ELECTRICA EN UN SISTEMA DE BOMBEO DE GRAN POTENCIA.

4.1 La relación caudal – Potencia Eléctrica

Para obtener la relación entre el caudal de la bomba y la potencia eléctrica en corriente

alterna correspondiente al sistema conformado por el motor y la bomba, es necesario

analizar las diferentes potencias que se producen en estos componentes del sistema de

bombeo. Para el efecto se ha seleccionado un motor de gran potencia correspondiente a un

fabricante específico de motores y una bomba de gran capacidad de velocidad variable

correspondiente a otro fabricante de bombas. Para el detalle de los datos y características del

motor se puede revisar el Anexo 2, y para el caso de la bomba el Anexo 3.

El propósito de estudiar las diferentes potencias involucradas en este sistema es el de

llegar a establecer una expresión matemática entre la potencia de entrada al motor y el

caudal de salida de la bomba , para una determinada altura de bombeo . Establecida esta

relación, puede ser usada en conjunto con el software de simulación IESPRO el cual hace todos

los cálculos correspondientes al conjunto del generador fotovoltaico e inversor (primera parte

del sistema de bombeo fotovoltaico). Para propósito de análisis con el software IESPRO, la

potencia entregada por el inversor que es directamente proporcional a la potencia

entregada por el generador fotovoltaico, es equivalente a la potencia que entrega el

convertidor de frecuencia CF pues las eficiencias de estos equipos son similares. Como se

indicó en apartados anteriores, la potencia es un parámetro eléctrico que varía con el

tiempo, por lo cual para obtener la energía producida por el generador fotovoltaico, es

necesario integrar en el tiempo la función de potencia y obtener el valor de energía.

Este procedimiento ya está desarrollado en el software IESPRO, por lo que de manera

análoga se lo puede aplicar para el caudal de la bomba , el cual también es una función del

tiempo, sujeta a las variaciones de la potencia que recibe el motor. Para estimar el

volumen de agua, es necesario integrar en el tiempo la función de caudal y obtener el valor

de volumen bombeado, correspondiente a un determinado período de tiempo. En los

siguientes apartados se desarrolla el análisis de las diferentes potencias del conjunto motor-

bomba, y se estudia el comportamiento de la bomba centrífuga a diferentes velocidades de



28

rotación, para establecer finalmente la expresión matemática que relaciona el caudal de la

bomba con la potencia eléctrica recibida por el motor.

4.1.1 La potencia hidráulica en la bomba centrífuga

Como se indica en el capítulo anterior la bomba centrífuga convierte la potencia mecánica

en su eje, en potencia hidráulica transmitida al agua por medio de su impulsor. Una bomba

centrífuga puede ser estudiada a partir de sus curvas características y

entregadas por su fabricante para una velocidad de rotación nominal de su eje.

La figura 9 muestra la curva para una velocidad nominal de 3600 r.p.m.,

correspondiente a una bomba comercial de gran capacidad modelo 12BF (ver Anexo 3 para

datos de la bomba), del fabricante Goulds. Con la información de esta bomba centrífuga de

gran capacidad, se analizarán las diferentes potencias involucradas en el sistema de bombeo

fotovoltaico.

Figura 9: Curva H - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal

La curva indica que a medida que la altura de bombeo disminuye, el caudal

aumenta y en forma inversa si el caudal disminuye, entonces la altura de bombeo se

incrementa. La utilidad de esta curva es que permite calcular la potencia hidráulica de la

bomba centrífuga para cada valor de caudal, a través de la siguiente ecuación:

0

20

40

60

80

100

120

140

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Alt

ura

H

[m]

Caudal Q [l/min]



29

Donde:

: es la densidad del agua y g: es la aceleración de la gravedad

Haciendo uso de la ecuación anterior, se puede obtener la curva – de la bomba

centrífuga referida, la cual se muestra en la figura 10:

Figura 10: Curva PH - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de rotación

Esta curva comienza a crecer a medida que el caudal aumenta y alcanza un valor máximo,

a partir del cual el valor de la potencia hidráulica comienza a disminuir aunque el caudal

todavía se incrementa. Para que la bomba pueda entregar esta potencia hidráulica al fluido, es

necesario que en su eje reciba potencia mecánica. La potencia mecánica requerida en el eje de

la bomba puede ser estimada a partir de la segunda curva característica de la bomba que

corresponde a la relación .

4.1.2 La potencia mecánica en el eje de la bomba

La potencia mecánica en el eje de la bomba centrífuga , se puede calcular partiendo

de la potencia hidráulica referida en el apartado anterior y de la eficiencia de la bomba

centrífuga para cada valor de caudal. La figura 11 muestra la curva para la misma

bomba y para la misma velocidad nominal de rotación de 3600 r.p.m.:

0

10000

20000

30000

40000

50000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Po

ten

cia

Hid

ráu

lica

PH

[W]

Caudal Q [l/min]



30

Figura 11: Curva - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de rotación

Al igual que en el caso de la curva de potencia hidráulica, en esta gráfica la eficiencia de la

bomba comienza a crecer a medida que el caudal aumenta y alcanza un valor máximo de

80%, a partir del cual la eficiencia decrece pero aún es posible alcanzar un mayor caudal. Es

importante hacer notar que la eficiencia máxima de 80%, es una característica que se

presenta en bombas centrífugas de gran capacidad, como es el tipo de estudio del presente

trabajo. Como referencia las eficiencias máximas en bombas centrífugas de baja capacidad,

con potencias hidráulicas menores a 1kW, suelen alcanzar valores entre 45-50% [3].

La potencia mecánica en el eje de la bomba centrífuga , puede ser calculada usando

la ecuación:

Si se usa la ecuación anterior para cada valor de caudal se puede obtener la curva de la

potencia mecánica en el eje de la bomba la cual se muestra en la figura 12. El requerimiento de

potencia mecánica de la bomba, como se observa, aumenta en la medida en que se desea

obtener un mayor caudal y viceversa. Como este requerimiento de potencia, debe ser

suministrado en el eje de la bomba que está solidariamente acoplado al motor eléctrico,

entonces dicha potencia debe ser entregada por el motor, lo cual se analiza a continuación.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Efic

ien

cia

de

la B

om

ba 𝝶

B[%

]

Caudal Q [l/min]



31

Figura 12: Curva PMEB - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de rotación

4.1.3 La potencia eléctrica en el motor

La potencia eléctrica de entrada en el motor está relacionada con la potencia mecánica de

salida en su eje a través de su curva de eficiencia. La figura 13 muestra la curva de eficiencia de

un motor de inducción trifásico de dos polos, de 75kW de potencia nominal de salida, modelo

W22 para baja tensión (400V entre fases), del fabricante mundial Weg:

Figura 13: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Po

ten

cia

mec

ánic

a P

MEB

[W]

Caudal Q [l/min]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000

Efic

ien

cia

del

mo

tor

ηM

[%]

Potencia de salida del motor PMEB [W]



32

En los motores de inducción de altas potencias las eficiencias suelen alcanzar cifras por

encima del 90%, con cargas iguales o mayores al 30% de su valor nominal, por lo cual al igual

que las bombas de gran capacidad son equipos altamente eficientes. La potencia eléctrica de

entrada en el motor puede ser calculada mediante la siguiente ecuación:

Si se usa la ecuación mencionada para cada valor de potencia de salida , se puede

establecer el valor de la potencia eléctrica de entrada en corriente alterna . La figura 14

muestra esta relación en forma gráfica y lo que se observa es que existe una relación

prácticamente lineal entre ambas potencias, es decir que si se requiere incrementar la

potencia de salida en el eje del motor, la potencia eléctrica de entrada se debe incrementar en

la misma proporción.

Figura 14: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal

La potencia eléctrica de corriente alterna que recibe el motor , es entregada por el

convertidor frecuencia CF, que transfiere y convierte la potencia eléctrica de corriente

continua del generador fotovoltaico. La potencia suministrada por el generador

fotovoltaico es una función del tiempo, pues cambia de acuerdo a las condiciones de

irradiancia y de temperatura, como se explicó en el capítulo anterior.

0

20000

40000

60000

80000

0 20000 40000 60000 80000

Po

ten

cia

Elé

ctri

ca P

CA

[W]

Potencia mecánica PMEB [W]



33

Este hecho permite establecer que si existe una disminución de la potencia eléctrica de

corriente continua que entrega el generador fotovoltaico, entonces se produce una

reducción de la potencia eléctrica de corriente alterna entregada por el convertidor de

frecuencia al motor. Como consecuencia de esto el sistema conformado por el motor y la

bomba, tendrá menos potencia disponible para impulsar el agua, por lo cual se hace necesario

trabajar con las velocidades de rotación del motor y de la bomba de modo que se reduzca el

caudal, pero se mantenga la altura de bombeo.

El convertidor de frecuencia CF requiere realizar un lazo de control [10] y regular de esta

manera la frecuencia de alimentación, para que la potencia de entrada al motor se convierta

en potencia hidráulica que permita por una parte mantener la altura de bombeo y por otra

parte que el servicio no se vea interrumpido, mientras exista energía eléctrica proporcionada

por el generador fotovoltaico. En el siguiente apartado se analiza el comportamiento de la

bomba centrífuga, cuando se requiere mantener una altura de bombeo y la potencia mecánica

disponible en su eje sufre variaciones.

4.2 La bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación

En la figura 15 se presentan las curvas – (eje izquierdo) y – (eje derecho)

obtenidas para tres velocidades de rotación diferentes de la bomba referida con anterioridad.

Para mantener una determinada altura de bombeo , a la velocidad nominal de rotación

(curva en color rojo), la bomba trabaja en el punto y absorbe una potencia en su eje .

Si la potencia que se puede entregar al eje de la bomba disminuye, por ejemplo al valor ,

entonces la bomba trabaja en el punto que corresponde a la velocidad de rotación

(curva en color azul). El mismo análisis puede ser realizado si la potencia disminuye al valor

, en ese caso la bomba se ubica en el punto de trabajo que corresponde a la

velocidad de rotación (curva en color verde). En los tres casos se mantiene la altura de

bombeo .

Se desprende de este análisis que para cada valor de potencia absorbida por la bomba,

existe una única velocidad de rotación posible y adicionalmente si la potencia absorbida por la

bomba disminuye, entonces el caudal de salida de la bomba también lo hace.



34

Figura 15: Curvas H-Q y - Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación

Por otra parte la eficiencia hidráulica de la bomba, para una altura constante de bombeo H

también varía con la velocidad de rotación. En la figura 16 se presentan la altura y la eficiencia

de la bomba en función de su caudal, a diferentes velocidades:

Figura 16: Curvas H-Q y -Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación



35

En la figura anterior se presentan las curvas (eje izquierdo) y (eje derecho)

obtenidas también para tres velocidades de rotación diferentes. Para mantener una

determinada altura de bombeo , a la velocidad nominal de rotación (curva en color rojo),

la bomba trabaja en el punto y tiene una eficiencia . Si la velocidad de rotación

disminuye, entonces la bomba trabaja en el punto que corresponde a la velocidad de

rotación (curva en color azul) y la eficiencia tiene un valor de . Del mismo modo si la

velocidad de rotación disminuye aún más (curva en color verde), la bomba se ubica en el punto

de trabajo que corresponde a la velocidad de rotación con una eficiencia igual a

. En los tres casos se mantiene la altura de bombeo

Se desprende de este análisis por una parte que para cada velocidad de rotación posible se

tiene un único valor de eficiencia de la bomba, y por otra parte a medida que el caudal

disminuye, la eficiencia hidráulica de la bomba aumenta (para el caso de las tres velocidades

escogidas). También de estas curvas se puede observar que por debajo de una determinada

velocidad de trabajo, la bomba no puede suministrar la altura de trabajo , por lo cual es

importante conocer los datos del fabricante, para la adecuada selección de una bomba y de su

rango de trabajo.

4.3 Procedimiento para establecer la relación -

4.3.1 Datos de partida

Para poder establecer la relación entre caudal de salida de la bomba y la potencia

eléctrica en corriente alterna que recibe el motor, se requieren conocer los siguientes

datos:

1) Datos del fabricante del motor seleccionado, en el que se indique información básica

como el número de polos, la frecuencia de trabajo, la tensión de alimentación, la

potencia nominal de salida y la información relacionada con la eficiencia del motor ya

sea en forma gráfica o en una tabla de datos. En el Anexo 2 se presentan todos los

datos relacionados con el motor seleccionado para realizar los cálculos posteriores.

2) Datos del fabricante de la bomba seleccionada en el que se indique la velocidad

nominal de rotación, las relaciones de iso-eficiencia, la curva de altura vs. caudal y el



36

rango de velocidades a las que puede trabajar la bomba. Puesto que casi todos los

fabricantes entregan estas relaciones e información de forma gráfica, se hace

necesario construir las respectivas tablas de datos. En el Anexo 3 se presentan todos

los datos relacionados con la bomba seleccionada para realizar los cálculos

posteriores.

3) La altura de bombeo H a la cual el agua debe ser bombeada para estimar el caudal

requerido.

4.3.2 Desarrollo de cálculos

Para el desarrollo de los cálculos se procede de la siguiente manera:

a) Tabulación de datos del motor: se construye una tabla de datos que relacione la

eficiencia con la potencia de salida del motor. Para el caso del motor seleccionado,

estos datos se muestran en la tabla 2:

Dato Eficiencia ηM

[%] Potencia de salida PMEB

[W]

1 0,1 0

2 43 1500

3 66 3750

4 80 7500

5 85 11250

6 88 15000

7 92 22500

8 93 26250

9 94 30000

10 94,5 37500

11 94,8 45000

12 95,2 52500

13 95,3 56250

14 95,4 60000

15 95,5 67500

16 95,6 75000 Tabla 2: Datos de eficiencia y potencia de salida del motor W22 de 75kW

b) Tabulación de datos de la bomba: se construye una tabla de datos que relacione la

eficiencia y la altura de bombeo con el caudal que puede suministrar la bomba, para la



37

velocidad nominal de rotación. Para el caso de la bomba seleccionada, estos datos se

muestran en la tabla 3:

Dato Caudal Q

[l/min] Altura H

[m] Eficiencia

ηB[%]

1 0,8 118 0,1

2 100 119 10

3 220 119 20

4 380 119 30

5 560 119 40

6 810 118 50

7 1086 117 60

8 1498 116 70

9 1798 113 75

10 2079 110 78

11 2847 98 80

12 3222 91 78

13 3503 84 75

14 3821 75 70

15 4121 64 60

16 4350 53 50

Tabla 3: Datos de caudal, altura y eficiencia de la bomba 12BF

c) Cálculo de caudales y potencias para la altura de bombeo H seleccionada: usando los

datos de la tabla 3 y las ecuaciones de semejanza de las bombas centrífugas descritas

en el capítulo anterior, se procede a calcular los variables indicadas para la altura de

bombeo escogida.

Para realizar estos cálculos se escoge una altura de bombeo de 60 metros y se usa el

dato correspondiente a la fila 11 de la tabla de datos anterior, con lo cual se tiene:

1) Nuevo caudal y velocidad de rotación , usando las ecuación 21 y 22:



38

2) Potencia hidráulica asociada al nuevo caudal, usando la ecuación 25:

3) Potencia mecánica de entrada en el eje de la bomba asociada al nuevo

caudal, usando la ecuación 26:

4) Potencia eléctrica de entrada en el motor asociada al nuevo caudal, usando

la ecuación 27:

Puesto que no se dispone de un valor en la tabla 2 (datos del motor) que

corresponda al valor de la potencia mecánica , se hace

necesario usar un método de interpolación, para determinar la eficiencia del

motor para este valor de potencia. Si se usa el método más sencillo que es de

interpolación lineal, entonces se puede determinar el valor de eficiencia del motor

, para poder hacer el cálculo usando la ecuación 27.

De la tabla 2 se toman los datos superior e inferior (filas 8 y 9) que corresponden a

los puntos P1 (93, 26250) y P2 (94, 30000), con lo cual la eficiencia para la

potencia citada, se puede calcular resolviendo la ecuación lineal entre los dos

puntos:



39

Sustituyendo este resultado en la ecuación 27 se obtiene:

Si se repite este procedimiento de cálculo para cada uno de los datos que se tienen en la

tabla 3, se puede construir una nueva tabla de resultados para la altura H de bombeo escogida.

Para la altura H=60 m, los resultados se muestran en la tabla 4:

Caudal Q [l/min]

Potencia PH [W]

Eficiencia ηB [%]

Potencia PMEB [W]

Eficiencia ηM [%]

Velocidad [rpm]

Potencia PCA [W]

0,6 6 0,1 5590 72,9 2564 7671,3

71 697 10 6972 78,0 2558 8934,9

156 1534 20 7669 80,2 2558 9559,1

270 2649 30 8831 81,8 2558 10799,0

398 3909 40 9773 83,0 2562 11770,0

577 5660 50 11320 85,1 2564 13308,7

777 7620 60 12701 86,2 2574 14740,5

1078 10580 70 15114 88,1 2591 17163,0

1312 12866 75 17155 89,1 2626 19242,7

1537 15082 78 19335 90,3 2662 21409,5

2233 21905 80 27381 93,3 2824 29347,0

2610 25600 78 32821 94,2 2916 34846,0

2963 29070 75 38760 94,6 3046 40994,5

3425 33599 70 47998 95,0 3227 50545,6

3990 39137 60 65228 95,5 3485 68323,7

4628 45404 50 90808 95,5 3830 95117,5

Tabla 4: Resultados de caudal, potencia hidráulica, eficiencia de la bomba, potencia mecánica, eficiencia, velocidad y potencia eléctrica del motor para una altura de bombeo H = 60 m

En la tabla anterior se observa que para la última fila, la velocidad de trabajo sobrepasa la

velocidad nominal de la bomba de 3600 rpm y la potencia mecánica necesaria sobrepasa la

potencia nominal del motor de 75 Kw. Aunque es factible realizar el cálculo indicado, en la

práctica no se pueden sobrepasar los valores nominales de operación tanto de la bomba como



40

del motor, por lo cual los resultados de la última fila no se toman en cuenta para el análisis que

se realiza en el siguiente apartado.

4.4 La relación -

Usando los resultados de la tabla 4, se puede realizar una gráfica que relacione el caudal

con la potencia . La figura 17 muestra en el eje horizontal los valores de potencia y en el

eje vertical los valores de caudal; la curva en color rojo corresponde a los puntos obtenidos de

la tabla 4 y la curva en azul corresponde a una línea de tendencia realizada usando un

polinomio de tercer orden para el ajuste correspondiente. La figura 18 muestra la misma

curva (sin ajuste polinomial) para tres alturas diferentes de bombeo.

Figura 17: Curva del conjunto motor y bomba con ajuste polinomial para H=60 m

En la parte superior de la figura 17 se indica la expresión del polinomio y el coeficiente de

correlación R2 cuyo valor es prácticamente igual a uno, lo cual indica que se trata de un buen

ajuste. La expresión que relaciona el caudal de la bomba centrífuga con la potencia

eléctrica en corriente alterna recibida por el motor, para la altura de bombeo H = 60 m,

se presenta en la siguiente ecuación:

y = 7E-12x3 - 2E-06x2 + 0,1616x - 1235,9R² = 0,9992

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

Cau

dal

Q [

l/m

in]

Potencia PCA [W]



41

Figura 18: Curva del conjunto motor y bomba para H=70, 60 y 50 m

En la figura 18 se presentan curvas similares a la de la figura 17, para tres alturas de

bombeo diferentes: 70 m, 60m y 50m . La curva en verde que corresponde a la altura H = 50

m, muestra que para un mismo valor de potencia eléctrica es posible alcanzar un mayor

caudal respecto a las curvas en azul y en rojo que corresponden a altura de bombeo H = 60 m y

H = 70 m respectivamente. Este resultado es lógico pues como se explicó en el capítulo

anterior, la curva característica de la bomba centrífuga indica que a menor altura de

bombeo se puede alcanzar mayor caudal [9] .

Todo el proceso de análisis indicado usando los datos de partida, los cálculos desarrollados

y la relación expresada en la ecuación 31, puede ser desarrollado e implementados en una

herramienta de software. En este caso, la mencionada herramienta se desarrolla en ambiente

MATLAB, para que pueda ser usada como un módulo de cálculo dentro del software IESPRO,

de modo que se cumpla con uno de los objetivos del presente trabajo, el de extender el campo

de aplicación del IESPRO al bombeo.

4.5 Herramienta desarrollada en MATLAB

4.5.1 Esquema general del Software IESPRO

Para poder implementar una herramienta de software en MATLAB que resuelva el

requerimiento planteado, es necesario conocer la estructura principal del software IESPRO que

se encarga de realizar todos los cálculos relacionados con el generador fotovoltaico, como son

las matrices de irradiación y temperatura diarias, los valores de irradiación y de energías

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Cau

dal

Q [

l/m

in]

Potencia PCA [W]

H=70 m H=60 m H=50 m



42

anuales, los rendimientos mensuales y anuales. Puesto que toda la parte matemática para el

cálculo de la potencia eléctrica en corriente alterna ya está desarrollada en IESPRO, al

introducir el cálculo del caudal como una función de , es decir de acuerdo

con la ecuación 31, se puede aprovechar toda la fortaleza del IESPRO para realizar junto con

los cálculos de potencia y energía del generador fotovoltaico, los cálculos de caudal y volumen

que serían análogos para el sistema de bombeo. La figura 19 que se indica a continuación,

muestra el esquema general del software IESPRO:

INICIO

Leer Datos y

Opciones del

Generador

Fotovoltaico

Realizar cálculos

previos

Realizar cálculos

de matrices de

irradiación y

temperatura

Construir Matrices

Anuales

Realizar cálculo

de irradiaciones y

energías diarias

Realizar cálculo

de valores

anuales

Guardar

resultados en

archivo

Generar informe

FIN

INICIO

Leer Datos y

Opciones del

Generador

Fotovoltaico

Realizar cálculos

previos

Realizar cálculos

de matrices de

irradiación y

temperatura

Construir Matrices

Anuales

Realizar cálculo

de irradiaciones y

energías diarias

Realizar cálculo

de valores

anuales

Guardar

resultados en

archivo

Generar informe

FIN

Realizar cálculos

de bombeo

ESTRUCTURA IESPRO

SIN BOMBEO

ESTRUCTURA IESPRO

CON BOMBEO

A

A

A

A

Figura 19: Estructura General del software IESPRO



43

En esta figura el esquema en azul representa el software IESPRO sin los cálculos del

sistema de bombeo y el esquema en verde es similar al anterior, pero incorpora los cálculos

del sistema de bombeo. Como se indica, IESPRO requiere de un módulo que realice los cálculos

del sistema hidráulico conformado por el conjunto motor-bomba y luego estos resultados son

procesados por los diferentes componentes de IESPRO para obtener el volumen anual de agua

bombeada que representa la producción del sistema de bombeo con el generador fotovoltaico

escogido.

4.5.2 Módulo MATLAB para cálculo de la relación

En la figura 20 se muestra el esquema y secuencia del módulo de cálculo desarrollado en

MATLAB para obtener la relación :

INICIO

Leer Datos de

eficiencia M y

potencia PMEB del

Motor

Interpolar

eficiencia M del

motor para nuevos

valores de

potencia PMEB

A

A

Leer Datos de

altura H, caudal

Q,velocidad

nominal n0 y

eficiencia B de la

bomba centrífuga

Ingresar altura de

Bombeo H

Calcular nuevos

caudales Q,

velocidades n y

potencias PMEB

con ecuadiones

de semejanza

Calcular valores

de potencia

eléctrica PCA del

motor

Realizar ajuste

curva Q - PCA

para obtener

coeficientes de

polinomio

Graficar H-Q,

B – Q, M– PMEB,

Q - PCA

FIN

A

A

Figura 20: Estructura Módulo en Matlab para calcular relación

El mencionado módulo es llamado por IESPRO y luego de realizar los cálculos

correspondientes con la información proporcionada por los fabricantes del motor y de la



44

bomba, entrega como resultado los valores de los coeficientes del polinomio de tercer orden

para la altura de bombeo que se desea investigar y que establecen la relación

requerida para los cálculos posteriores que realiza el IERSPRO. En el Anexo 1 se muestra el

código correspondiente en MATLAB, para efectuar los pasos descritos en la figura 20

Cabe indicar que este módulo se complementa con instrucciones realizadas en otros

bloques que usa IESPRO, los cuales se mencionan a continuación:

Bucle Principal: en este bloque se toman los coeficientes del polinomio del tercer orden y

se construye la función de caudal instantáneo en función de la potencia eléctrica en corriente

alterna entregada por el inversor (equivalente al convertidor de frecuencia CF).

Sumatorios: en este bloque se hace la sumatoria de volúmenes que se obtienen cada hora,

a lo largo de en día típico, para calcular el volumen total de ese día.

Anuales: en este bloque se obtiene el volumen diario promedio de un mes y con este valor

se calcula el volumen anual que puede entregar el sistema. También se calcula el servicio

anual, definido como el producto del volumen anual por la altura de bombeo.



45

CAPITULO 5: SIMULACION Y ALGUNOS EJEMPLOS DE INTERES

5.1 Parámetros de Simulación para estimación de Volumen y Servicio

Para realizar la simulación con la herramienta mencionada en el capítulo anterior es

necesario definir el parámetro de servicio, que puede ser calculado a partir de la estimación de

volumen anual. El servicio se define como el producto del volumen del fluido bombeado

por la altura de bombeo seleccionada ; puede ser calculado mediante la ecuación:

Este parámetro permite comparar un mismo emplazamiento, en el cual el bombeo se

puede realizar con un generador fotovoltaico que tenga diferentes tipos de seguimiento o

comparar dos emplazamientos diferentes en el cual el bombeo se haga con un generador

fotovoltaico que tenga el mismo tipo de seguimiento.

Puesto que en IESPRO se pueden escoger diferentes opciones de configuración y se desea

comparar los resultados, para realizar las simulaciones correspondientes se deben establecer

las mismas opciones para los modelos de cielo, correlación de índices de claridad y de difusa,

distribución angular de la radiación difusa, modelo de sombras y consideraciones de respuesta

espectral [11] .

La tabla 5 muestra las opciones de configuración que se usan para realizar todas las

simulaciones y ejemplo citados en el presente trabajo:

Respuesta espectral

Correlación diaria KD-KT

Correlación horaria KD-KT

Modelo de difusa

Día Modelo de sombreado

Si Erbs Erbs Perez Medio Martínez

Tabla 5: Opciones seleccionadas en IESPRO para realizar simulaciones de bombeo

Así mismo para la simulación se escogen módulos fotovoltaicos fabricados de silicio mono

o policristalino, que es comercialmente la tecnología más usada en la actualidad por su

madurez, fácil adquisición y tiempo de vida útil.



46

5.2 Simulación de bombeo para Madrid, ɸ=40,4° Norte

Para efectuar la simulación se usa un generador con una potencia nominal = 100 Kw,

el motor W22 del fabricante Weg con una potencia nominal de salida = 75 Kw y la

bomba centrífuga 12BF del fabricante Goulds, los cuales se indicaron en apartados anteriores y

cuyas características se detallan en los Anexos 2 y 3.

Usando los datos de latitud, de irradiación diaria media, de temperatura y de turbidez de

linke para Madrid, se efectúa la simulación con el generador fotovoltaico indicado usando tres

tipos de seguimiento:

1) Generador Estático

2) Seguidor con un eje horizontal Norte-Sur sin retro seguimiento

3) Seguidor en dos ejes, con primer eje horizontal, segundo eje vertical y con opción de

retro seguimiento.

Los resultados de la simulación para los tres tipos de seguimiento descritos se indican en la

tabla 6:

Tipo de seguimiento

Volumen anual [m3]

Servicio anual [m4]

Servicio diario [m4]

Irradiación efectiva anual

[Wh/m2]

Productividad de referencia anual Yf [h]

Indicador Volumen / Yf

[m3/h]

Estático 590270 35416200 97030,7 1914600 1915 308,3

1 eje H N-S 746550 44793000 122720,5 2379000 2379 313,8

2 ejes 1H – 2P 848070 50884200 139408,8 2769200 2769 306,3

Tabla 6: Resultados de simulación de bombeo para Madrid con diferente seguimiento

La tabla 6 muestra los resultados del volumen anual, servicio anual, servicio diario,

irradiación efectiva anual, producción de referencia anual y un indicador que permite

comparar el volumen anual con la producción de referencia anual. El resultado en cuanto a

volumen y servicio, establece claramente que con seguimiento estático se tienen los valores

más bajos, mientras que con el seguidor de 2 ejes 1H-2P los valores más altos. Así mismo la

producción de referencia y la irradiación efectiva anual captada por el sistema es mayor con el

seguidor más completo de 2 ejes. En cuanto al indicador establecido que compara el volumen

con la producción de referencia anual, se observa que en el caso del seguidor 1 eje H N-S el



47

indicador es más alto, lo que significa que con este seguidor se obtiene un mayor volumen

respecto del total de horas de productividad anual.

En la tabla 7 se presentan los resultados de crecimiento porcentual del volumen y de la

irradiación efectiva anual de los sistemas con seguimiento en ejes, respecto del generador

estático:

Tipo de seguimiento

Volumen anual [m

3]

Incremento de volumen

[%]

Irradiación efectiva Anual

[Wh/m2]

Incremento de irradiación

[%]

Estático 590270 0% 1914600 0%

1 eje H N-S 746550 26,5% 2379000 24,3%

2 ejes 1H – 2P 848070 43,7% 2769200 44,6%

Tabla 7: Porcentajes de incremento de volumen y de irradiación para Madrid con diferente seguimiento

En la tabla anterior se observa que para el seguimiento con 1 eje H N-S que el porcentaje

de incremento en volumen es mayor que el porcentaje de incremento en irradiación, mientras

que para el seguimiento con 2 ejes 1H-2Pel porcentaje de incremento en volumen es inferior al

porcentaje de incremento en irradiación.

Figura 21: Volumen de bombeo para los días julianos típicos del año en Madrid con diferente seguimiento

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400

Vo

lum

en

dia

rio

[m3]

Días Tipicos del Año

Estático 1 eje H N-S 2 ejes 1H - 2V



48

En la figura 21 se presenta una gráfica de volumen diario para los días julianos típicos del

año, que usa IESPRO para efectuar los cálculos correspondientes, que se indican a

continuación:

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

17 45 74 105 135 161 199 230 261 292 322 347 Tabla 8: Días julianos típicos para cada mes del año

Lo que se observa en la gráfica de la figura 21 es que el volumen diario de bombeo durante

los días julianos típicos del año, es menor para el seguidor estático (curva en rojo) y mayor

para los sistemas de seguimiento 1 eje H N-S (curva en azul) y 2 ejes 1H-2P (curva en verde).

También se observa que el volumen diario es mayor en los tres casos, para los días

correspondientes a los meses de marzo a septiembre, que se corresponden con las estaciones

de primavera y verano.

5.3 Simulación de Bombeo para Guayaquil, ɸ=2,2° Sur

Igual que la simulación para Madrid, usando el mismo generador fotovoltaico, motor,

bomba y los tres tipos de seguimiento descritos con anterioridad, se procede a realizar la

simulación para Guayaquil. Los resultados de la simulación para los tres tipos de seguimiento

descritos se indican en la tabla 9:

Tipo de seguimiento

Volumen [m

3]

Servicio anual [m

4]

Servicio diario [m

4]


[Wh/m2]

Productividad de Referencia

Yf [h]

Indicador Volumen / Yf

[m3/h]

Estático 579040 34742400 95185 1616900 1617 358,1

1 eje H N-S 719090 43145400 118207 2109000 2109 341,0

2 ejes 1H – 2P 742850 44571000 122112 2067500 2068 359,3

Tabla 9: Resultados de simulación de bombeo para Guayaquil con diferente seguimiento

La tabla 9 muestra igualmente los resultados del volumen anual, servicio anual, servicio

diario, irradiación efectiva anual, producción de referencia anual y un indicador que permite

comparar el volumen anual con la producción de referencia anual. El resultado en cuanto a

volumen y servicio, establece claramente que con seguimiento estático igual que en el caso de

Madrid, se tienen los valores más bajos, mientras que con el seguidor de 2 ejes 1H-2P los



49

valores más altos. En el caso de la producción de referencia y la irradiación efectiva anual

captada por el sistema, el mayor valor se presenta con el seguidor de 1 eje H N-S. En cuanto al

indicador establecido que compara el volumen con la producción de referencia anual, se

observa que en el caso del seguidor de 2 ejes 1H-2P el indicador es más alto, lo que significa

que con este seguidor se obtiene un mayor volumen respecto del total de horas de

productividad anual, respecto de los otros tipos de seguimiento.

En la tabla 10 se presentan los resultados de crecimiento porcentual del volumen y de la

irradiación efectiva anual de los sistemas con seguimiento en ejes, respecto del generador

estático:

Tipo de seguimiento

Volumen anual [m3]

Incremento de volumen

[%]


[Wh/m2]

Incremento de irradiación

[%]

Estático 579040 0% 1616900 0%

1 eje H N-S 719090 24,2% 2109000 30,4%

2 ejes 1H – 2P 742850 28,3% 2067500 27,9%

Tabla 10: Porcentajes de incremento de volumen y de irradiación para Guayaquil con diferente seguimiento

En la tabla anterior se observa que para el seguimiento con 1 eje H N-S que el porcentaje

de incremento en volumen es menor que el porcentaje de incremento en irradiación, mientras

que para el seguimiento con 2 ejes 1H-2Pel porcentaje de incremento en volumen es mayor al

porcentaje de incremento en irradiación.

En la figura 22 igual que para el caso de Madrid, se presenta una gráfica de volumen diario

para los días julianos típicos del año, que el IESPRO usa para efectuar los cálculos

correspondientes.

Lo que se observa en la gráfica de la figura 22 es que el volumen diario de bombeo durante

los días julianos típicos del año, es menor para el seguidor estático (curva en rojo) y mayor

para los sistemas de seguimiento 1 eje H N-S (curva en azul) y 2 ejes 1H-2P (curva en verde).

También se observa que para el caso de los días típicos de enero (día 17), noviembre (día 322)

y diciembre (día 347), el volumen diario para el sistema de seguimiento en 2 ejes 1H-2P es

inferior al volumen diario para el sistema de seguimiento en 1 eje H N-S, mientras el resto del

tiempo ocurre a la inversa. A diferencia de la simulación para Madrid, en los tres casos de



50

seguimiento el volumen diario es bastante estable a lo largo del año, aunque los valores más

altos se los obtiene precisamente en las épocas de primavera y verano.

Figura 22: Volumen de bombeo para los días julianos típicos del año en Guayaquil con diferente seguimiento

5.4 Comparación de bombeo fotovoltaico con bombeo convencional

para una granja camaronera

5.4.1 Granja Camaronera Típica

Las granjas camaroneras pertenecen a la industria acuícola y hacen uso intensivo de agua

de mar para la reproducción, cultivo y crecimiento del camarón. Una granja camaronera típica

dedicada a la exportación de su producto, está constituida básicamente por un conjunto de

piscinas que deben ser llenadas con agua de mar y adicionalmente requieren el recambio de

un porcentaje de la misma, por temas de calidad y de salud para este marisco.

En la tabla 11 se muestra la información de volumen, servicio anual y servicio diario de

agua de mar, para una camaronera con 100 piscinas de una hectárea y un metro de

profundidad, la cual requiere un porcentaje de recambio de agua del 2,5% diario.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400

Vo

lum

en

dia

rio

[m3]

Días Tipicos del Año

Estático 1 eje H N-S 2 ejes 1H - 2V



51

GRANJA CAMARONERA TIPICA PARA EXPORTACION

Número de piscinas 100

Area de 1 piscina [m2] 10.000

Profundidad [m] 1

Volumen total de gua en piscinas [m3] 1.000.000

Ciclos por año 2,3

Volumen de agua por ciclos 2.300.000

Recambio de volumen de agua diario [%] 2,5

Volumen de agua por recambio [m3] 6.900.000

Volumen total de agua anual [m3] 9.200.000

Altura dinámica de bombeo 10

Servicio anual [m4] 92.000.000

Servicio diario [m4] 333.333

Producción anual de camarón [Kg] 230.000

Índice de uso de agua [m3/Kg] 40

Tabla 11: Información para una granja camaronera de 100 piscinas

Como se puede ver en la tabla, el requerimiento anual de agua de mar es de 9,2 millones

de metros cúbicos, generalmente las alturas de bombeo son pequeñas como en este caso de

10 metros, por lo cual el servicio diario de agua es de 333.333 m4, de ahí que ésta sea una

industria que requiere de altos valores de servicio. En los siguientes apartados se compara un

sistema de bombeo convencional usado en esta industria basado en el uso de motor diesel

acoplado a la bomba centrífuga, con el bombeo fotovoltaico estimado para Guayaquil de

acuerdo a los tres sistemas de seguimiento descritos anteriormente.

5.4.2 Bombeo Convencional para una granja camaronera

En la tabla 12 se resumen los resultados de un sistema de bombeo convencional que usa

una bomba de gran capacidad y un motor diesel de gran potencia. Como se establece en el

apartado anterior, para abastecer a esta camaronera se requiere de un servicio diario de

333.333 m4; este requerimiento puede ser cubierto por una sola bomba centrífuga marca

Hidrostal tipo KDHZ de 28”de diámetro [4] ,operando 7 horas al día y acoplada a un motor

diesel marca Caterpillar de 205kW, el cual consume 54 litros de combustible por hora. Si se

considera como coste principal el consumo de combustible anual del motor y se estima un

tiempo de vida o trabajo de 20 años, para poder comparar este sistema con uno de bombeo



52

fotovoltaico, entonces el consumo de combustible en el tiempo indicado asciende a $

771.779,13 USD.

Cabe indicar que este cálculo permite una comparación sencilla desde el punto de vista

económico, con la inversión en un sistema de bombeo fotovoltaico, pero hay otros factores

que se deben analizar si se trata de implementar un proyecto real, donde se necesite justificar

el retorno de la inversión correspondiente.

BOMBEO CON MOTOR DIESEL

Caudal de una bomba [m3/h] 5.037,5

Horas de operación al día 7

Volumen diario [m3] 35.262,5

Volumen anual [m3] 9.732.450

Numero de bombas 1

Altura dinámica de bombeo [m] 10

Servicio anual [m4] 97.324.500

Servicio diario [m4] 352.625

Motor Diesel Caterpillar 205 kW 1

Consumo de combustible motor [l/h] 54

Consumo diario de combustible [l] 378

Precio de combustible [$USD/l] $ 0,37

Coste diario de combustible [$USD] $ 139,82

Consumo anual de combustible [$USD] $ 38.588,96

Consumo 20 años [$USD] $ 771.779,13

Tabla 12: Información de bombeo convencional para una granja camaronera

5.4.3 Bombeo Fotovoltaico para una granja camaronera

Usando los datos de la simulación efectuada en el apartado 5.3, se puede establecer para

el sistema de bombeo fotovoltaico, los mismos parámetros de servicio de agua requerido por

la granja camaronera, de forma que sean comparables con el sistema de bombeo convencional

basado en motor de combustión interna. En la tabla 13 se resumen los resultados para el

sistema de bombeo fotovoltaico usando los equipos descritos en la simulación anterior.



53

Partiendo nuevamente del servicio diario requerido para abastecer a esta camaronera que

es de 333.333 m4; se establece el tamaño necesario en potencia para el generador fotovoltaico

que puede cubrir este requerimiento. Así para el caso del seguimiento estático, el GFV

requiere tener una potencia de 370 KWp, para el seguimiento con 1 eje H N-S el GFV requiere

tener una potencia de 300 KWp, y para el seguimiento en 2 ejes 1H-2P el GFV requiere tener

una potencia de $290 KWp. Si se toma en consideración un tiempo de vida útil de 20 años para

este tipo de proyecto, y los costes estimados del KWp instalado para cada tipo de seguimiento,

se puede encontrar el coste total de implementar una solución con generación fotovoltaica

para los tres casos. En el caso del GFV con seguimiento estático el coste asciende a $777.000

USD, para el GFV con seguimiento en 1 eje H N-S el coste asciende a $750.000 USD y para el

GFV con seguimiento en 2 ejes 1H-2P el coste asciende a $783.000 USD.

BOMBEO FOTOVOLTAICO Tipo de Seguidor Estático 1 eje H N-S 2 ejes 1H-2P

Potencia del GFV [KWp] 100 100 100

Servicio diario [m4] 95.185 118.207 122.112

Servicio anual [m4] 26.270.965 32.625.015 33.703.003

Número de GFV 3,7 3 2,9

Servicio anual total [m4] 97.202.572 97.875.044 97.738.708

Servicio diario total [m4] 352.183 354.620 354.126

Precio del KWp [$USD] $ 2.100 $ 2.500 $ 2.700

Coste del GFV [$USD] $ 777.000 $ 750.000 $ 783.000

Vida útil en años 20 20 20

Tabla 13: Información de bombeo fotovoltaico para una granja camaronera con diferente seguimiento

Los costes calculados para el generador fotovoltaico en los 3 casos de seguimiento, son

aproximados en cifras a los costes de combustible para el bombeo convencional, por lo cual en

primera instancia se puede deducir que económica y energéticamente los sistemas

fotovoltaicos de bombeo de gran potencia son comparables a los tradicionales sistemas de

bombeo usados en una granja camaronera.



54

CAPITULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Puesto que los sistemas de bombeo fotovoltaico resultan de la interacción energética de

varios componentes o máquinas, el presente trabajo ha permitido investigar y revisar varios

temas teóricos de la ingeniería eléctrica y mecánica. En la parte eléctrica se ha profundizado

en los temas relacionados con generadores fotovoltaicos, convertidores de frecuencia y

motores trifásicos de inducción, mientras que en la parte mecánica se ha requerido estudiar

las leyes de semejanza que gobiernan el comportamiento y operación de las bombas

centrífugas.

Las conclusiones que resumen la realización del presente trabajo se indican a

continuación:

- De acuerdo con las simulaciones realizadas tanto para las ciudades de Madrid como

Guayaquil, con latitudes geográficas bastante diferentes, los sistemas de bombeo

fotovoltaico de gran potencia que usan un sistema de seguimiento en uno o dos ejes

para su GFV, pueden llegar a incrementar el volumen anual bombeado en un 25% y

más, con respecto a un sistema de bombeo que solo usa un generador fotovoltaico

estático, que es precisamente una de las restricciones de los sistemas de bombeo

pequeños en la actualidad.

- El procedimiento descrito para hallar la relación entre el caudal de salida de la bomba,

y la potencia eléctrica en corriente alterna que requiere el motor para este tipo de

sistemas de bombeo es de aplicación general; por lo cual puede ser utilizado para

diversos fabricantes de motores y bombas, sin embargo en cada caso la solución

establecerá la particularidad de cada sistema de bombeo, que se desee simular.

- De acuerdo con la situación planteada para el uso de bombeo fotovoltaico de gran

potencia en una granja camaronera, que es una aplicación real donde se exige un gran

volumen y servicio de agua, los resultados preliminares obtenidos para los costes con

respecto al sistema de bombeo convencional, hacen pensar que en la actualidad este

tipo de proyectos puede ser viable económicamente. Aunque el servicio que se ha

calculado está por encima de los 300.000 m4, es posible que con la tendencia de



55

reducción en los precios de los módulos fotovoltaicos, esté valor de servicio se reduzca

aún más en el futuro.

- Si bien las simulaciones se han realizado a partir de un modelo teórico y es posible

calcular el volumen y servicio que puede entregar un sistema de bombeo de gran

potencia, hace falta validar el modelo con la investigación experimental real de campo.

La gran dificultad para poder investigar desde el punto de vista experimental estos

grandes sistemas de bombeo fotovoltaico, es que se trata de sistemas donde se

requiere realizar una alta inversión económica y se necesita de una industria específica

que utilice altos valores de servicio para poder medir y experimentar. En ese sentido

se debería buscar algún proyecto de cooperación que permita realizar la validación del

modelo.

- Al realizar el presente trabajo se ha encontrado poca información o literatura que

trate con investigación realizada con grandes sistemas de bombeo fotovoltaico, por lo

cual ésta pudiese ser una interesante línea de investigación, donde se puede trabajar

para generar conocimiento científico en el futuro.



56

INDICE DE TABLAS

Tabla 1: Coeficientes de variación de temperatura para módulos de silicio .............................. 16

Tabla 2: Datos de eficiencia y potencia de salida del motor W22 de 75kW ............................... 36

Tabla 3: Datos de caudal, altura y eficiencia de la bomba 12BF ............................................... 37

Tabla 4: Resultados de caudal, potencia hidráulica, eficiencia de la bomba, potencia mecánica,

eficiencia, velocidad y potencia eléctrica del motor para una altura de bombeo H = 60 m ....... 39

Tabla 5: Opciones seleccionadas en IESPRO para realizar simulaciones de bombeo ................. 45

Tabla 6: Resultados de simulación de bombeo para Madrid con diferente seguimiento ........... 46

Tabla 7: Porcentajes de incremento de volumen y de irradiación para Madrid con diferente

seguimiento ............................................................................................................................ 47

Tabla 8: Días julianos típicos para cada mes del año............................................................... 48

Tabla 9: Resultados de simulación de bombeo para Guayaquil con diferente seguimiento ....... 48

Tabla 10: Porcentajes de incremento de volumen y de irradiación para Guayaquil con diferente

seguimiento ............................................................................................................................ 49

Tabla 11: Información para una granja camaronera de 100 piscinas ....................................... 51

Tabla 12: Información de bombeo convencional para una granja camaronera ........................ 52

Tabla 13: Información de bombeo fotovoltaico para una granja camaronera con diferente

seguimiento ............................................................................................................................ 53



57

INDICE DE GRAFICAS

Figura 1: Esquema general de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua ....................... 5

Figura 2: Componentes de conversión de energía del sistema de bombeo fotovoltaico ............. 9

Figura 3: Componentes de conversión de potencia del sistema de bombeo fotovoltaico ......... 11

Figura 4: Curvas I-V de un generador fotovoltaico de potencia nominal de P* = 15,12 Kwp

caracterizado por el IES de la UPM. ......................................................................................... 14

Figura 5: Diagrama esquemático básico de un convertidor de frecuencia ................................ 18

Figura 6: Tensión y frecuencia generadas mediante PWM en el inversor del CF ....................... 18

Figura 7: Elementos y disposición de componentes de una bomba centrífuga .......................... 23

Figura 8: Curvas H-Q para bomba centrífuga modelo 12BF del fabricante Goulds ................... 26

Figura 9: Curva H - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal ................ 28

Figura 10: Curva PH - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de

rotación .................................................................................................................................. 29

Figura 11: Curva - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de

rotación .................................................................................................................................. 30

Figura 12: Curva PMEB - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de

rotación .................................................................................................................................. 31

Figura 13: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal ..................... 31

Figura 14: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal .................... 32

Figura 15: Curvas H-Q y - Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de

rotación .................................................................................................................................. 34

Figura 16: Curvas H-Q y -Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación ... 34

Figura 17: Curva del conjunto motor y bomba con ajuste polinomial para H=60 m . 40

Figura 18: Curva del conjunto motor y bomba para H=70, 60 y 50 m ..................... 41

Figura 19: Estructura General del software IESPRO ................................................................. 42

Figura 20: Estructura Módulo en Matlab para calcular relación ............................... 43

Figura 21: Volumen de bombeo para los días julianos típicos del año en Madrid con diferente

seguimiento ............................................................................................................................ 47

Figura 22: Volumen de bombeo para los días julianos típicos del año en Guayaquil con diferente

seguimiento ............................................................................................................................ 50



58

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. Fundamentos, dimensionado y aplicaciones de la energía solar fotovoltaica. Volumen

II. Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas CIEMAT y

Ministerio de Educación y Ciencia de España. Serie Ponencias. Tema 18. Editorial

Ciemat, 2008.

2. Máquinas Eléctricas. Sthephen J. Chapman. Cuarta Edición. Editorial McGraw Hill

Interamericana, 2005.

3. Prácticas de Energía Solar Fotovoltaica. Angel Fuentes Brieva y Mariano Alvarez

Redondo. Primera Edición. Editorial Progensa, 2005. p 137 -152.

4. Mejoramiento de Sistema Actual de Bombeo y Rebombeo de Camaronera mediante

una Estación Tipo Cajón Sumergido. Tania Marcela Minchala Aguirre, Tesis de Grado.

ESPOL, 2002.

5. PV Water Pumping System Based on Standard Frecuency Converters. M. Alonso

Abella, E. Lorenzo and F. Chenlo. Progress in Photovoltaics: Research and Applications.

Res. Appl. 2003; 11 : 179-191, John Wiley & Sons Ltd.

6. PV Pumping Analytical Design and Characteristics of Boreholes. L. Narvarte, E.

Lorenzo and E. Caamaño. Solar Energy Vol. 68, No. 1, pp. 49-56. Elsiever Science Ltd.,

2000.

7. Buenas prácticas en la implantación de sistemas fotovoltaicos de bombeo. Eduardo

Lorenzo Pigueiras, Fernando Poza Saura, Luis Narvarte Fernández, María Cristina

Fedrizzi, Roberto Zilles, Mohamed Aandam, Saadia Zaoui. Edita: Instituto de Energía

Solar, Universidad Politécnica de Madrid, 2005

8. Contribución al diseño de Procedimientos de Control de Calidad para Ssitemas de

Bombeo Fotovoltaico. Fernando Poza Saura, Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de

Madrid, 2007.

9. PV Pumping Systems: A useful tool to check Operational Performance. A.U. Brito,

M.C. Fredizzi, R. Zilles. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. Res. Appl.

2005; 15: 41-49, John Wiley & Sons Ltd.

10. Systematized Procedure for Parameter Characterization of a Variable Speed-Drive

Used in Photvoltaic Pumping Applications. A.U. Brito and R. Zilles. Progress in

Photovoltaics: Research and Applications. Res. Appl. 2006; 14: 249-260, John Wiley &

Sons Ltd.



59

11. Manual de Uso del Software de Simulación de Sistemas Fotovoltaicos IESPRO.

Instituto de Energía Solar, Universidad Politécnica de Madrid, 2011

12. Manual de Bombeo de Aguas Residuales Grundfos. www.grundfos.es

13. Manual de bombas horizontales con brida de hierro fundido o hierro fundido y

bronce. www.goulds.com

14. Induction motor fed by PWM frecuency inverters, technical guide. www.weg.net

http://www.grundfos.es/

http://www.goulds.com/

http://www.weg.net/



60

ANEXOS:

Anexo 1: Código Matlab para cálculo de la relación

% Este programa permite calcular la relación Q - PCA para un conjunto % formado por un motor y una bomba centrífuga de gran capacidad % usados para un sistema de bombeo fotovoltaico. % % Variables usadas % % pm1 : datos de potencia mecánica de salida del motor % rm1 : datos de eficiencia del motor % hb1 : datos de altura de la bomba centrífuga a velocidad nominal % qb1 : datos de caudal de la bomba centrífuga a velocidad nominal % rb1 : datos de eficiencia de la bomba centrífuga % hb2 : dato de altura requerida de bombeo % qb2 : caudales para la altura de bombeo requerida % pp2 : potencias mecánicas en el eje de la bomba para nuevos

caudales % f2 : frecuencia de la tensión de alimentación del motor % rm2 : eficiencas del motor para nuevos caudales % pm3 : potencia eléctrica PAC requerida por el motor % pol3: variable que contiene los coeficientes del polinomio de

tercer % orden con el cual se ajusta la relación Q - PCA

% Inicio de programa

% Lectura de datos de rendimiento y de potencia del motor asincrónico % entregados por el fabricante format short e; pm1 = xlsread('mft.xls',2,'A5:A20'); rm1 = xlsread('mft.xls',2,'B5:B20');

% Lectura de datos de altura y de caudal entregados por el fabricante % de la bomba centrifuga hb1 = xlsread('mft.xls',2,'E5:E19'); qb1 = xlsread('mft.xls',1,'D5:D19');

%Lectura de datos de rendimiento y de caudal entregados por el

fabricante % de la bomba centrifuga rb1 = xlsread('mft.xls',2,'F5:F19'); qb1 = xlsread('mft.xls',2,'D5:D19');

%Gráfica de Rendimiento en [%} versus Potencia del Motor subplot (2,2,1) plot (rm1,pm1,'--og') title('Eficiencia vs. Potencia de Motor') xlabel('Potencia [W]') ylabel('Eficiencia [%]') grid on;

%Gráfica de Altura en [m] versus Caudal de la Bomba en [l/min]



61

subplot (2,2,2) plot (qb1,hb1,'--or') title('Altura vs. Caudal de la Bomba') ylabel('Altura [m]') xlabel('Caudal [l/min]') grid on;

%Gráfica de Rendimiento en [m] versus Caudal de la Bomba en [l/s] subplot (2,2,3) plot (qb1,rb1,'--ob') title('Eficiencia vs. Caudal de la Bomba') ylabel('Eficiencia [%]') xlabel('Caudal [l/min]') grid on;

% Ingreso de dato de nueva altura en [m] a la que se desea bombear hb2 = input('ingrese el nuevo valor de altura ?')

% Calculo del caudal en [l/min] para el nuevo valor de altura mi2 = hb2./hb1; mi2 = sqrt(mi2); qb2 = qb1.*mi2; format short qb2

% Calculo de la nueva potencia en [W] de la bomba para el nuevo valor

de altura k1 = 9810*hb2/600; pp2 = k1.*qb2 pp2 = pp2./rb1 format short pm2 = pp2;

% Calculo de la frecuencia a la cual rota el motor a la nueva % altura para cada valor de caudal f2 = qb2./qb1 f2 = f2*60/(0.98) f2;

% Calculo de la eficiencia del motor a la nueva potencia rm21 = interp1(rm1,pm1,pm2,'linear');

% Calculo de la potencia PAC requerida en el motor, de acuerdo a % nuevas eficiencias pm3 = 100*pp2./rm21 pm3 = sort(pm3) qb2 = sort(qb2) format short pol3 = polyfit(pm3,qb2,3)

% Gráfica de Caudal en [l/s] versus PAC del Motor en [W] subplot (2,2,4) plot (pm3,qb2,'--og') title('Caudal vs PAC del Motor') xlabel('Potencia [W]') ylabel('Caudal [l/min]') grid on;



62

% Fin de Programa

Curvas y Diagrama de Sankey Obtenidos:



63

Anexo 2 y 3: Datos de Motor Weg W22 y bomba Goulds 12BF

Percent of rated output (%)

A -

Effi

cien

cy (%

)

B -

Pow

er fa

ctor

C - S

lipD

- Current at 230V

(A)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

40

50

60

70

80

90

100

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0 0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0

100

200

300

400

A

B

C

D

IESNo.: 01

Date: 7/3/2011 9:10:36 AM

PERFORMANCE CURVES RELATED TO RATED OUTPUTThree-phase induction motor - Squirrel cage rotor

Customer : IESProduct line : W22 - Cast Iron Frame - Premium Efficiency - IE3

Output : 100 HPFrame : 280S/MFull load speed : 2980 Frequency : 50 HzVoltage : 230/400 VInsulation class : FRated current : 219/126 A

Locked rotor current (Il/In) : 7.6Duty cycle : S1Service factor : 1.00Design : NLocked rotor torque : 230 %Breakdown torque : 290 %

Notes:DATOS EXPERIMENTALES

Performed by:RAUL BARRIGA

Checked:RAUL BARRIGA

NPS

HR –

FEE

T (P

IES)

NOTE: Not recommended for operation beyondprinted H-Q curve.NOTA: No se recomienda para funcionamientosuperior al impreso en la curva H-Q.

FEETPIES

CAPACITY (CAPACIDAD)

TOTA

L DY

NAM

IC H

EAD

(CAR

GA D

INÁM

ICA

TOTA

L)

0

100

0U.S. GPM

600 1400

50

200 400

150

800 12001000

500

200

250

450

400

350

300

30

100 300 500 700 900 13001100

01020

Model 14BF Variable SpeedSize (Tamaño) 3 x 4 – 13 (Velocidad variable)131⁄16" Dia. Impeller (Diá. Impulsor) Curve (Curva) CN0459R01

30 HP

100 HP

120 HP

20 HP

40 HP

50 HP

60 HP

75 HP

60% EFF.70 75

78

75

70

60

50

2200 RPM

2000 RPM

2400 RPM

1800 RPM

1600 RPM

1400 RPM

2600 RPM(MAXIMUM)

Performance Curves – Variable SpeedCurvas de desempeño – Velocidad variable

NPS

HR –

FEE

T (P

IES)

NOTE: Not recommended for operation beyondprinted H-Q curve.NOTA: No se recomienda para funcionamiento superioral impreso en la curva H-Q.

FEETPIES

CAPACITY (CAPACIDAD)

TOTA

L DY

NAM

IC H

EAD

(CAR

GA D

INÁM

ICA

TOTA

L)

0

100

0U.S. GPM

100 500 600 700 1400

200

250

350

30

20100

150

50

200 300 400

300

800 900 1300120011001000

500

400

450

Model 12BF Variable SpeedSize (Tamaño) 3 x 4 – 10 (Velocidad variable)91⁄8 Dia. Impeller (Diá. Impulsor) Curve (Curva) CN0458R01

60 HP50 HP40 HP30 HP10 HP

15 HP20 HP

70 HP80 HP

90 HP

60% EFF.70

7578

78

80

75

70

60

3200 RPM

3000 RPM

2600 RPM

2400 RPM

2200 RPM

2000 RPM

3400 RPM

1800 RPM

2800 RPM

3600 RPM(MAXIMUM)

100 HP

1600 RPM

27GOULDS PUMPSCommercial Water

Trabajo Fin de Máster GRANDES SISTEMAS...

Documents

Transcript of Trabajo Fin de Máster GRANDES SISTEMAS...