Trabajo de Tecno_FINAL

TECNOLOGIA DE LOS MATERIALES

POLIMORFISMO

DEFINICIÓN:El polimorfismo es la propiedad de un material de existir en más de un tipo de red espacial en el estado sólido en el cual un sólido (metálico o no metálico) puede presentar más de una estructura cristalina, dependiendo de la temperatura y de la presión, si el cambio en estructura es reversible, entonces el cambio polimórfico se conoce como alotropía.

ALOTROPÍA: El término alotropía suele reservarse para este comportamiento en los elementos puros, mientras que polimorfismo se usa para los compuestos.

Ejemplo: el diamante, el grafito son constituidos por átomos de carbono organizados en diferentes estructuras cristalinas.

El grafito se establece en condiciones ambientales, mientras que el diamante se forma a presiones extremadamente elevadas.

Los polimorfos de una sustancia tienen características físicas y propiedades muy diferentes entre sí.

El hierro puro tiene estructura cristalina BBC a temperatura ambiental cambia a FCC a 912ºC (1674ºK). La transformación polimórfica a menudo va acompañada de modificaciones de la densidad y de otras propiedades físicas

El compuesto SiO2 puede tener varias estructuras diferentes que serán minerales diferentes (cuarzo, tridimita, cristobalita, coesita...)

*Importancia:Desde el punto de vista tanto cristalográfico como industrial es importante pues en casi cualquier proceso industrial de obtención o modificación de materiales, se están sometiendo las materias primas a cambios de presión y temperatura que obligan a los componentes a pasar de un polimorfo a otro.

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DENSIDAD PLANAR

DENSIDAD PLANAR Se utiliza en ciertos casos teóricos de aplicaciones físicas como los de

campo o corriente eléctrica donde las características de un material se expresan en densidad por unidad de área.

Por ejemplo, se puede hablar de una lámina con una densidad de carga por unidad de área o algo similar.

Básicamente es la cantidad de algo (materia, carga, electrones...etc) dividido el área que la contiene con lo que se obtendría la distribución de dicha característica física sobre toda la superficie.

DENSIDAD ATOMICA PLANAR O SUPERFICIAL Es el número de átomos por unidad de superficie cuyo centro está sobre el

plano.

Es simplemente la fracción del área del plano cristalográfico ocupada por átomos (que mayormente los representamos por círculos).

El plano debe pasar a través del centro del átomo para que éste se pueda incluir.

Suele denotarse como: PD, πó ρP. Las unidades son: átomos /m2, átomos /nm.2. Parte de la necesidad de estudiar la deformación de materiales, y el punto

en el cual pueden deformarse es donde la densidad lineal y planar es alta, y ocurre por el deslizamiento de los átomos.

Los átomos no forman esferas perfectas, tienen parte con imperfecciones, y se hace necesario determinar el punto donde puede haber deformaciones.

(a) Celdilla unidad BCC con esferas reducida y con el plano (110)(b) Empaquetamiento atómico de un plano (110) BCC, cuyas posiciones

atómicas indicamos en (a)

Las densidades atómicas tienen gran importancia para explicar los deslizamientos, que son el fundamento del mecanismo de plasticidad de los metales.

Los deslizamientos ocurren en la mayoría de los planos cristalográficos de máximo empaquetamiento a lo largo de las direcciones que tienen mayor empaquetamiento atómico.

Estos conceptos se tratan de aplicar en los siguientes ejercicios ilustrativos:



Ejemplo Ilustrativo1. Calcular la densidad planar del aluminio en (110). DATO: El radio

atómico es 0.143 nm. Además posee una estructura cristalina tipo FCC (Cúbica Centrada en las Caras).

Solución: Determinaremos el área del plano; primero daremos la forma, usaremos los índices de Miller para determinar el plano. Y posteriormente se encontrará la densidad planar.

Por geometría:

√2a=4 r Al=4 (0.143 )=0.572nm; y así obtenemos la arista a.

a=0 ,404 nmA=√2 (0 ,404 )2=0 ,231nm2

Por otra parte el plano pasa por 4 átomos en las esquinas (ocupando la cuarta parte de cada uno) y dos átomos en la mitad de las dos caras (ocupando la mitad de cada uno). La densidad planar πes:


a

π=

14x 4+ 1

2x2

0 ,231=8 ,658

at

nm2


DENSIDAD LINEAL

CONCEPTOS PREVIOS

Una forma de caracterizar las direcciones es con la distancia de repetición la cual es la distancia entre puntos de red a lo largo de la dirección.

Por ejemplo, se podría examinar la dirección [110] en una red unitaria FCC, si se comienza en el lugar (0, 0, 0), el siguiente punto de red esta en el centro de una cara, es un sitio (½, ½, 0). La distancia entre puntos de red, en consecuencia, es

la mitad de la diagonal de la cara ó 12√2a0.

En el cobre, cuyo parámetro de red es a0=0.36151nm, la distancia de repetición es 0.2556 nm.

LA DENSIDAD LINEAL

La densidad lineal es la cantidad de puntos de red por unidad de longitud a lo largo de la dirección.

Por ejemplo en el cobre hay dos distancias de repetición a lo largo de la dirección [110] en cada unidad unitaria; como esa distancia es √2a0=0.51125nm , entonces:

Densidad lineal=2Distancia derepeticion0.51125nm

=3.91 puntos dered /nm



Observamos que la densidad lineal también es el reciproco de la distancia de repetición.

PESO ATÓMICO

En primer lugar se debe tener en cuenta la definición actual de un elemento químico:“Un elemento químico es aquel cuerpo formado por átomos que poseen el mismo número de protones. Es decir, que un elemento está formado por una mezcla de isótopos donde cada uno de ellos tiene un respectivo porcentaje de abundancia”.

En segundo lugar, de acuerdo a la IUPAC, el PESO ATOMICO es nada menos que la Masa atómica promedio de los diversos isotopos que forman el elemento pero considerando los porcentajes de abundancia.

En general plantearemos:



PESO DE UN ATOMO (O masa de un átomo)

Se trata de la masa absoluta de un solo átomo, ésta se obtiene sumando la masa de todas las partículas que forman el átomo, es decir:

Pero sucede que la masa del átomo se concentra casi en su totalidad en el núcleo, de tal manera que la masa del número de electrones es despreciable.Debemos recordar: la masa del electrón (9,10938215 × 10−28 g.), la masa del protón (1,672 621 637 × 10–24 g.), la masa del neutrón (1,674 927 29 ×10−24g).

Ejemplo:

1. 612C, tiene 6 protones y 6 neutrones, por lo tanto la masa de un átomo de

carbono es:Peso átomo 6

12C = 6 mp+ + 6 mnº = 6 x 1.67 x 10-24 g. + 6 x 1.67 x 10-24 g. = 12 x 1.67 x 10-24g.

2. 1123Na: Peso átomo Na = 11 mp+ + 12 mnº

= 6 x 1.67 x 10-24 g. + 12 x 1.67 x 10-24 g. = 23 x 1.67 x 10-24 g.

Como estas masas resultan ser muy pequeñas, se conceptualizo: “La unidad de masa atómica”, conocida como UMA (Unida de masa atómica), y que es igual a la masa de un protón (UMA=1.67x10-24 g).De allí que la masa es el peso de un átomo que se puede expresar en gramos o en UMAS. Así:

Ejercicios: Peso de un átomo 6

12C = 12 x 1.67 x 10-24 g. = 12 uma.Peso de un átomo 20

40Ca = 40 x 1.67 x 10-24 g. = 40 uma.Peso de un átomo 8

16O = 16 x 1.67 x 10-24 g. = 16 uma. También podemos determinar la masa de un átomo utilizando las definiciones de mol y átomo gramo.6.023x1023 átomos (x) MA(x) g1 átomo (x) mA


Masa de 1 Átomo

Masa total del número de protones

Masa total del número de neutrones

Masa total del número de electrones

http://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramo

http://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramo


PESO MOLECULAR

MOLECULA

Se denomina molécula a la partícula neutra más pequeña de una sustancia, que presenta las características necesarias para participar en los procesos químicos y tiene capacidad de existir independientemente. Para que se constituya una molécula han de unirse varios átomos entre si.

PESO MOLECULAR

También llamado masa molecular relativa.Es la masa de 6,023x 1023 moléculas de una misma sustancia, se obtiene con la suma de los pesos atómicos de aquellos elementos (átomos) que forman la molécula de la sustancia y se expresa en unidades de masa atómica o en una nueva unidad llamada umm (unidad másica molecular) que tiene igual valor numérico.Para calcular el peso molecular es necesario considerar la formula molecular del compuesto y los pesos atómicos de los elementos que lo componen y multiplicar cada peso atómico por el subíndice que corresponde al elemento de acuerdo a su formula molecular.

Ejemplo:

Utilizando valores aproximados:

Hidróxido de sodio: Na OH

M = PA (Na) +PA(O) +PA (H) = 23 + 16 +1 = 40uma

Acido fosfórico: H3PO4

M = 3PA (H) +PA (P) +4PA (O) = 3(1) + 1(31) + 4(16) = 98uma

MOL

Un MOL es la cantidad de sustancia que contiene un número de Avogadro (N= 6. 023 x1023) de partículas. Es la cantidad de materia (en gramos) expresada por la



Molécula gramo. Cuando se trata de un gas en condiciones normales, siempre ocupa un volumen de 22’4 litros

MOLECULA GRAMO (mol-g)

Es la masa de un mol de moléculas, cuyo equivalente en gramos es numéricamente igual al peso molecular de la sustancia.

PESO DE UNA MOLÉCULA

Como se sabe una molécula esta formada por varios átomos, por lo tanto su peso estaría dado por la suma de los pesos de cada uno de estos (átomos), es decir sumando el la masa total del número de protones con la masa total del numero de neutrones de cada, despreciando la de los electrones.

[ MASA DE1MOLECULA ]=[MASATOTALD EL

DEPROTONES

]+[MASATOTALDELDE

NEUTRONES]+[ MASATOTALDEL

DEELECTRONES

]Por ejemplo en el caso del acido sulfúrico (H2S):

En este caso la molécula esta formada por dos átomos de hidrogeno y uno de asufre, entonces hallemos el peso de cada uno de estos átomos:

1H 1 : mp+ +mn° +me- = 1.672 x 10-24g

32S16:16mp+ + 16mn° + 16me- = 16(1.672 x 10-24g + 1.675x10-24g) =53.552x10-24gLuego el peso molecular es: 21H 1 + 32S16 = 56.896 x 10-24

Para su determinación también podemos usar la definición de molécula gramo (mol-g) y aplicando una regla de tres simple:

6.023x 1023 moléculas (y) M (y) g

1 molécula (y) x

X=Pesodeunamolécula= M

6.023 x1023g

Así, en el ejemplo anterior:

M (H2S) g = 2(1) + 32=34g



Entonces:

Pesodeunamolécula= 346.023 x10 23

g=56.896 x 10−24



DISTANCIA INTERPLANAR

La distancia entre 2 planos de átomos paralelos adyacentes, con los mismos índices de Miller, se denomina distancia interplanar (dhkl).

Para materiales de estructura cúbica se tiene:

Para materiales de estructura hexagonal:

Donde: a0 es el parámetro de la red h,k,l son los índices de Miller

A través de la técnica de difracción de rayos X (sea de Debye-Sherrer o de polvos), es posible conocer el espaciado interplanar, aplicando la ecuación: λ = 2 dhklsenθ. Donde λ representa una longitud de onda conocida (por ejemplo: Cr, λ=2.291Ǻ), y θ el ángulo de difracción de rayos x.


dhkl=a0

√h2+k 2+l2

1d2=

43 ( h2+hk+k 2

a2 )+ l2

c2


Ejemplo Aplicativo:Una muestra de aluminio finamente pulverizado se somete a un ensayo de difracción de rayos X en un difractómetro de polvos. Se utilizó radiación monocromática Cu K con longitud de onda = 1.541 Å. El espectro obtenido se muestra en la figura siguiente.

a) Determinar las distancias interplanares que producen difracción.

Cálculo de distancias interplanares que producen difracción. Se determina en primer lugar los ángulos 2θ en los que aparece difracción.

Picos 2 38.5 44.74 65.134 78.238

Ángulos 19.25 22.37 32.57 39.12

Sen 0.32969 0.38059 0.53833 0.63095

A partir de la Ley de Bragg, = 2 dhkl sen, puede obtenerse los valores de d:

d= / 2 sen, donde = 1.541 Å.

Por lo tanto las distancias interplanares que producen difracción son:


dhkl (Å) 2.34 2.02 1.43 1.22

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