SISTEMAS MECANICOSDE UNA GRUA TORREDIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE DE GRA TORREFUERZAS PRINCIPALES1. Peso propio :Es la carga debida a los materiales utilizados en la construccin de la gra. Siguiendo la notacin de la norma UNE 58-117-83podemos clasificar estas cargas:Sg1: Carga de peso propio de la pluma (t/m)Sg2: Carga de peso propio de la torre (mstil)(t/m)Sg3: Carga del contrapeso (t)2. Carga de servicio (S L): Ser el propio peso de la carga y se supondr en su posicin ms desfavorable. Solicitacionesdebidas alos efectos climticos Resultan de la accin del viento,de la sobrecarga de nieve y de las variaciones de la temperatura.La sobrecarga de nieve no se tiene en cuenta en los clculos de los aparatos de elevacin y la solicitacin producida por la variacin de la temperatura no se considera ms que en casos particulares, entre otros, cuando los elementos no pueden dilatarse libremente.Consideraremos la accin del viento en los casos de:- Accin del viento cuando la gra est en servicio- Accin del viento cuando la gra est fuera de servicioPara calcular las acciones debidas al viento, debemos conocer la fuerza F que ste realiza sobre las estructuras mediante la utilizacin de la frmula que la norma UNE 58-113-88 nos da:fC p A F Donde: A=Lasuperficienetaenm2, esdecir, laproyeccindelasuperficieslidasobreunplano perpendicular a la direccin del viento.P = La presin en KN por m2 Cf = El coeficiente deforma en la direccin del viento del elemento consideradoSegnlanormaUNE58-113-85podemosconsiderar lapresindel vientoconstanteencada intervalode 10 m. La norma UNE 58-91/2 en su apartado 3.1.4.1.1. para la accin del viento estando la gra fuera de servicio considera las siguientes alturas sobre el suelo de 0 a 20 m y de 20 a 100 m por lo quees razonable considerar la accin del viento por tramos a lo largo de la altura.Viento en servicioSe trata de la velocidad delviento que la gra debe soportar en servicio. Se tomar en la direccin ms desfavorable.Paraaplicar lafrmulaanteriormentedescrita, obtenemos los datos delapresindel viento consultando la norma UNE 58-113-85: Para calcular la accin del viento en la carga mvil y en el contrapeso, recurrimos al apto. 4.1.1 de la norma UNE 58-113-85 que establece que para todos los tiposnormales de gras que se instalen al aire libre es decir el tipo b, tendremosg m 03 , 0 f Donde: m= masa en toneladas g= aceleracin de la gravedad= 9,8 m/s2Viento fuera de servicioPara su clculo se tiene en cuenta el viento mximo soplando enla direccin ms desfavorable de que una gra puede resistir.En el punto 31.4.1.2 de la norma UNE 58-132-91/2 encontramos las presiones a utilizar para los diferentes tramos de altura.En este caso la norma especfica que con viento en tempestad, no se puede utilizar este tipo de aparatos elevadores, por lo que la direccin de clculo del rea neta de la gra es la misma que la direccin del viento.Hiptesis de clculo.en el punto 3.2 nos indica los siguientes casos a considerar:Hiptesis I: Gra en servicio normal sin viento.Hiptesis II: Gra en servicio con viento.Hiptesis III: Gra sometida a solicitaciones excepcionales.Debido a las imperfecciones de calculo o imprevistos, segn la norma debemos tomar un coef. de mayoracin( c) segn el tipo de gra.HIPOTESIS I.Consideraremos las solicitaciones estticas debidas alpeso propio de los elementos, las solicitaciones debidas a la carga de servicioSL multiplicada por el coeficiente dinmicoas como los efectos horizontales ms desfavorables. Estas solicitacionesirn multiplicadas por el coeficiente de mayoracin c.) S S S (H L g c+ + HIPOTESIS II.En este caso aadiremos a las solicitaciones consideradas en la hiptesis I la accin del viento lmite de servicio Sw y, si fuerael caso, las acciones debidas a la variacin de la temperatura.W H L g cS ) S S S ( + + + HIPOTESIS III.Las solicitaciones contempladas en este caso son1- Aparato fuera de servicio con viento mximo2- Aparato en servicio bajo el efecto de un choque3- Aparatos sometidos a ensayosprevistos en la norma UNE58-1181- En las solicitaciones debidas al viento tempestad consideraremos los efectos del propio pesoSg incrementados por los efectos del viento mximoSw max. 2- Son las solicitaciones del peso propio Sgy la carga de servicio a la que se aade el mayor de los efectos de choque ST3- No se tiene en cuenta si la carga de servicio no provoca tensiones en sentido contrario al peso propio como se explica en la norma. Si losefectosdel choquesonrelativamentepequeos, podemosconsiderarqueel segundo apartado de esta hiptesis quedara completamente cubierta por la hiptesis I, que a su vez se ve cubiertaporlahiptesisII. Porloqueparael clculodelaestructuratendremosencuentalas hiptesis:Hiptesis-II: W H L g cS ) S S S ( + + + Hiptesis-III: (Sg+SWmax)Diseo de lo elementos estructurales de la gra.Para poder comprender de una forma ordenada el clculo de cada elemento estructural de la gra seguiremos el esquema siguiente: Diseo de los elementos del mstil: Hiptesis II con pluma perpendicular a la direccin del viento. Hiptesis II con pluma orientada en la direccin delviento. Hiptesis III con pluma orientada en la direccin del viento.Como podemos ver, no se calcula la hiptesis III con la pluma orientada en la direccin perpendicular al viento, ya que segn la norma no se trabajara con tempestad, por lo que la gra se deja en veleta (libre de movimiento en su articulacin superior) Diseo de la pluma: Caso I: Carga de servicio en la punta. Caso II: Carga de servicio en el anclaje del tirante. Caso III: Carga de servicio en el centro de LT. Caso IV: Parte izquierda de la pluma.Diseo de los elementos del mstil. HIPOTESIS II (VIENTO EN SERVICIO): PLUMA PERPENDICULAR A LA DIRECCIONDEL VIENTO.a. Esfuerzos en la base: Calculamos las reacciones (momentos y reaccin) que se producen el en el apoyo inferior del mstil.c 3 g c2c1 g c2p1 g c p L c yL S2LS2LS L S M + ( ) ( )H L L 2 qv H F H F H S2 20 ' H H20 20 H H 2 qv2201 qv Mp c p c H c2x + + + + + ,_

++ + + NT = c(Sg3 + Sg1(Lc+Lp) + Sg2(H+H) + SL)b. Pandeo global del mstil: Conocidas las cargas de compresin a la que est sometido el mstil, calculamos la esbeltez global del mstil para sacar el coef. global de pandeo que junto con los momentosflectores comprobaremos la resistencia del material.c. Pandeo global del mstil por flexin y torsin: Calcularemos el pandeo que se produce en los elementos de la celosa que forman el mstil y que estn sometidos a compresin en la seccin transversal al mstil. Tambin debemos comprobar los esfuerzos cortantes que se producen por la torsin sobre esta seccin.d. Pandeo local de un cordn principal: Calcularemos el pandeo al cual est sometido el tramo comprendido entre dos nudos consecutivos del mstil y al que le afecta la flexin por cada uno de lo planos segn indican las figuras:e. Comprobacin de un elemento de enlace: Verificamos loselementos de unin de los cuatro angulares principales que forman el mstil, es decir las diagonales que conforman la celosa del mstil. HIPOTESIS II(VIENTO EN SERVICIO): PLUMA ORIENTADA EN LA DIRERCCIN DEL VIENTO qvp=presin dinmica del viento x rea del tringulo de la seccin de plumaEn este caso los pasos para la comprobacin de la estructura son similares a la hiptesis anterior, salvo las acciones a considerar. HIPOTESIS III (VIENTO FUERA DE SERVICIO): PLUMA ORIENTADA EN LA DIRECCION DEL VIENTO. qtp=presin dinmica del viento en tempestad x rea del tringulo de la seccin de plumaFct=Fuerza del viento en tempestad sobre el contrapeso = 110kg/m2 x rea del contrapeso.Diseo de los elementos de la pluma.En las verificaciones para la pluma tendremos en cuenta nicamente los casos ms desfavorables. Estos sern para el plano vertical segn la posicin que ocupe SLy para el plano horizontal el viento soplando perpendicular a la pluma y con SL en la punta.Paracadaunadelashiptesis, secalculanlasreaccionesylasleyesdemomentosflectoresy esfuerzos cortantes para despus una vez conocidos los esfuerzos mximos, poder evaluar la combinacin de las solicitaciones en los puntos ms desfavorables y as dimensionar los elementos que conforman la pluma y la contrapluma .a. Hiptesis de carga de servicio en punta.En este caso tendremos una viga simplemente apoyada e isosttica con las cargas distribuidas de la siguiente manera.Puesto que el apoyo 2 es el generado por el tirante, debemos descomponer est reaccin en la direccin del tirante para as conocer el esfuerzo al que est solicitado.b. Hiptesis de carga de servicio en el anclaje del tirante.En este caso no tendremos ni cortantes ni momentos de consideracin debido a que el tirante es el que soportala mayor parte de carga siendo en este caso donde sufrir la mayor traccin por lo que ser aqu donde verificaremos su aguante.La distribucin de las cargas en este caso sera:En esta hiptesis los momentos son muy pequeos comparados con las dems hiptesis porque son debidos nicamente al peso propio ya que el tirante absorbe la carga.c. Hiptesis de carga en servicio en el centro de LT.Enestecasotendremoslosmayoresmomentosparael tramoLT.Estandolascargas distribuidas de la siguiente forma:d. Hiptesis de la contrapluma.Debido a que los momentos flectores van a ser ms pequeos,los elementos de la contrapluma van a estar mucho menos solicitados.e. Fuerzas horizontales.Verificamosquelaestructuraaguantael esfuerzoproducidopor el vientoendireccin perpendiculara la pluma.La pluma se comportar como dos voladizos empotrados en el mstil y tendr que soportar losmomentosproducidosporlaaccindel vientotantoenlacargadeserviciocomoenel contrapeso.Diseo de los elementos del castillete.Para la comprobacin del castillete tendremos en cuenta los esfuerzos que sobre el mismo produce el tirante, el viento y el peso propio.Diseo de la zapata.Con la pluma orientada en la direccin del viento (hiptesis III) se produce el mayor de los momentos flectores. Por lo tanto cogeremos las solicitaciones en ese caso y calcularemos la zapata.No profundizaremos ms en el clculo de la zapata ya que es similar al clculo realizado en zapatas de construccin y no tiene ninguna peculiaridad especial a la que referirnos.TIPOS DE APOYOS Y EL VALOR DE LAS REACCIONESa) b) Para la carga de 10 Kgf en el gancho y para mantener el sistema estable, tendremos que M2 = 0, R1 = 0L1x490 + Bx125 + Tx125 L2x90 CPx225 = 0125xB + 293 = 225xCP ( b )125xB = 225xCP 293(igualando con a)475xCP +225xCP 293 = 5693CP = 8.55 Kgf (Contrapeso)- Valor de B:B = (225xCP 293)/125 = 13.05 Kgf(Base)- Dimensiones de la Base B:25 x 25 x h (cm) x (7.85/1000) = 13.05H = 26.6 mmDeterminacin de los valores de CP y de B para darle estabilidad al sistema.Datos prcticos:T: 0.6 KgfL1: 0.5 KgfL2: 0.3 Kgfb) Con una carga de 10 Kgf en el gancho y para mantener estable el sistema tendremos que M1 = 0, R2 = 0Qx575 + L1x240 Tx125 L2x340 CPx475 Bx125 = 0475xCP + 125xB = 5693 ( a )RESULTANTE Y LOS MOMENTOS- Dimensionamiento del Tirante: Mo = 0670 x 10 370 x Fv + 335 x L1 = 0Fv = (335 x 0.5 + 670 x 10)/(370) = 18.56 KgfF = Fv / Cos 60 = 37.12 KgfConsiderando un dimetro de 3.2 mm para el tirante:tirante = 37.12 / ( x 3.22/4)