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DISEÑO GRÁFICO LÓGICA FORMAL

LA LÓGICA COMO CIENCIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL “RODOLFO LOERO ARISMENDI”

EXTENCION PUERTO ORDAZ – TURNO: NOCTURNO

SEGUNDO SEMESTRE – SECCIÓN 1

Bachiller:

Aronico Vanessa CI 20.807.667

Brito M Enexis E CI 16.625.688

Gabas Daniela CI 20.507.077

Marylin R. Valente CI 23.638.957

Profesor:

Francisco Macías

Ciudad Guayana, 11 de Octubre del 2011

ÍNDICE

Introducción 3

El conocimiento como reflejo de la ciencia 4

Niveles psicológicos y lógicos del conocimiento 6

Sensaciones, percepciones, y representaciones 6

Conceptos, juicios y raciocinio 7

Pensamiento y lenguaje 7

Definición de lógica 9

Campos de estudio de la lógica 10

Formas de estructuras del pensamiento 10

Las leyes de la Lógica 10

Los métodos 12

Divisiones de la lógica 18

Métodos de estudio dela historia de la lógica 19

Historia de la lógica en el mundo 21

Logica en Mesopotamia 21

Logica en Grecia 22

Logica en India 22

Logica en china 23

Logica en la filosofía islamica 23

Logica en la europa medieval 24

Logica Tradicional 25

El advenimiento de la lógica Moderna 25

Conclusión 27

Anexos 28

Bibliografía 29

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INTRODUCCIÓN

El lenguaje nos proporciona las herramientas mentales, la habilidad para dar razones de lo que sabemos. En la experiencia diaria, esperamos que las personas tengan razones para lo que dicen o hacen; es decir buscamos un principio de racionalidad una lógica. Lo que parece una buena razón, puede variar de acuerdo con las circunstancias y costumbres. La lógica en cambio, busca tipos particulares de demostraciones racionales que fundamenten las conclusiones y respalden nuestra ciencia y conocimiento en general.

Aunque durante siglos ha sido considerado un saber filosófico, puede definirse la lógica como el conjunto de conocimientos que tienen por objeto la enunciación de las leyes que rigen los procesos del pensamiento humano; así como de los métodos que han de aplicarse al razonamiento y la reflexión para lograr un sistema de raciocinio que conduzca a resultados que puedan considerarse como certeros o verdaderos.

Señalando que la evidencia que emerge en cuanto a la trascendental importancia que la lógica reviste en todos los órdenes de las actividades y del conocimiento humano; siendo demostrativa del estrecho vínculo que existe entre sus remotos orígenes filosóficos, su absoluta conexión con los fundamentos del conocimiento de las matemáticas y, por esa vía, su clara incidencia en los fundamentos teóricos y conceptuales de la computación. Ésta, a su vez, alcanza una repercusión trascendental no solamente en la informática en sí misma, sino en todas sus aplicaciones en la vida cotidiana; ya sea a nivel de la industria, las comunicaciones, y aún en una enorme variedad de elementos de uso y consumo cotidiano.

Teniendo clara conciencia de la forma en que, desde el fondo de los siglos, se proyecta hacia nosotros el esfuerzo intelectual de Aristóteles para habilitarnos a pensar correctamente; el empleo de las reglas de la lógica en otros campos, tales como las decisiones en el orden de la vida personal, política, económica y jurídica, que debería ser una importante preocupación para todos.

Siendo el objetivo principal de la presente investigación el establecimiento de las leyes de la lógica, sus campos y métodos de estudio, así como también la explicación de la relación entre pensamiento y lenguaje, y todos aquellos aspectos fundamentales relacionados con esta ciencia de estudio aplicados al razonamiento y reflexión humana, fundamental para el proceso de comunicación y expresión cotidiana entre otros factores.

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LA LÓGICA COMO UNA CIENCIA

La ciencia como reflejo de la realidad

El hombre y los animales, al igual que todas las demás formaciones materiales, se hallan en constante interdependencia con el medio. Numerosos son los objetos y fenómenos de la realidad circundante que actúan sobre los órganos sensoriales de los seres vivos y provocan la aparición de productos ideales o subjetivos que constituyen un reflejo de esa realidad. Dichos productos ideales constituyen los pilares de la organización del comportamiento en los seres vivos superiores. Como se ha expuesto anteriormente, los seres vivos, en general, utilizan los productos del reflejo del medio en que se desenvuelven como materia prima para la realización de su actividad vital, sin embargo, aun cuando los animales son capaces de obtener un reflejo más o menos adecuado de la realidad que los rodea, las raíces identifican las variedades de plantas que las intoxican, los perros distinguen a sus dueños de otras personas, entre otros sucesos, el conocimiento como forma superior de reflejo de la realidad alcanza su máxima expresión en el hombre.

En los animales, aun los superiores, el conocimiento de la realidad ocurre en lo relacionado fundamentalmente con la esfera biológica o vital de la subsistencia. Dicho conocimiento sólo se trasmite entre generaciones diferentes mediante los mecanismos hereditarios y no existe un lenguaje con suficiente capacidad como para designar la realidad y expresar sus experiencias, producto principal de la influencia del medio sobre ellos. En el hombre, estas experiencias son el resultado de la actividad deliberada o consciente por conocer el medio que los rodea a fin de transformarlo y hacerlo más adecuado a la vida.

El conocimiento en el hombre, como proceso y producto histórico social del reflejo de la realidad, posee un carácter subjetivo y actúa como un intermediario de las relaciones del ser humano con el mundo exterior. Su principal objetivo es la obtención de un reflejo adecuado de los objetos y fenómenos de la realidad. Como resultado de este reflejo se realiza el "traslado" de los objetos y fenómenos materiales del mundo exterior al mundo interior del individuo en forma de imágenes, representaciones o modelos ideales de dichos objetos o fenómenos materiales.

El conocimiento constituye un momento necesario de la actividad práctica porque sólo es posible a partir del conocimiento de las propiedades, funciones de los objetos y los fenómenos, así como de sus relaciones. El

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proceso del reflejo de la realidad en el hombre atraviesa por diferentes etapas o momentos psicológicos, cada uno de los cuales constituyen escalones en el proceso de aproximación de dicho reflejo a la realidad.

El momento inicial del reflejo de la realidad lo constituye la sensación. En esta se captan sólo cualidades aisladas de los objetos y fenómenos del mundo material, que actúan directamente sobre los órganos de los sentidos. La integración de dichas cualidades en complejos psicológicos denotan un nivel cualitativamente superior del conocimiento: la percepción, sin embargo, en esta etapa, el reflejo de la realidad aparece como "envoltura" externa de los objetos y fenómenos, como efecto sumario de interacciones desconocidas. A este tipo de conocimiento se le denomina sensorial. Esta forma de conocimiento no permite al hombre comprender el "porqué de las cosas", las relaciones entre los distintos fenómenos y objetos materiales e ideales.

En este caso, la misión del conocimiento es diferenciar, en el entretejido de lo subjetivo y lo objetivo tal y como se percibe directamente, la realidad objetiva, como existe, independientemente de la conciencia. Para este propósito sirve el pensamiento como función cualitativa superior que permite aislar y revelar las propiedades y relaciones sujetas a leyes que existen entre los objetos y fenómenos reales. Dicho nivel en el conocimiento permite prever con mayor certeza el curso de los procesos, el cambio lógico y consecuente de los fenómenos, y pronosticar mejor los resultados de las acciones de los individuos en la sociedad antes de impulsar determinados cambios. El conocimiento de lo general es indispensable para realizar cualquier actividad con un fin determinado. Si el hombre no conociera más que objetos y fenómenos aislados no podría dominar la naturaleza y modificar la realidad.

El pensamiento constituye un proceso en virtud del cual se pasa de la subjetividad y de la percepción inmediata a la objetividad del conocimiento científico. Tanto el pensamiento como la sensación son dos fases, dos momentos inseparables de un solo proceso, del proceso del conocimiento de la realidad que nace con el conocimiento sensorial y alcanza su máxima expresión en el conocimiento racional.

Niveles Psicológicos y lógicos del conocimiento

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La Sensación: La sensación se refiere a experiencias inmediatas básicas, generadas por estímulos aislados simples (Matlin y Foley 1996). La sensación también se define en términos de la respuesta de los órganos de los sentidos frente a un estímulo (Feldman, 1999).

La Percepción: La percepción incluye la interpretación de esas sensaciones, dándoles significado y organización (Matlin y Foley 1996). La organización, interpretación, análisis e integración de los estímulos, implica la actividad no sólo de nuestros órganos sensoriales, sino también de nuestro cerebro (Feldman, 1999)

Características:

1. Proceso bipolar: sujeto (el que capta), objeto (lo captado)2. Subjetiva: no todos percibimos lo mismo.3. Selectiva: percibimos solo lo que queremos.4. Permite la adaptación al medio.5. Nos pueden engañar (ilusiones ópticas, realidad virtual)6. Relación entre sensación y percepción.7. Sensación: manera concreta de cómo el estímulo afecta nuestros

órganos sensoriales (receptores).8. Percepción: información que captamos, la manera de cómo

interpretamos la sensación.

Concepto y definición: Para comprender lo que es una definición, ante todo debemos definirla. Para Aristóteles es una frase que significa la esencia de una cosa. R. Robinson en su obra "Definition" (1950) distingue dieciocho tipos de definiciones. En la práctica, es frecuente contentarnos con definir mediante símbolos e incluso a través de ejemplos, pero la verdadera definición recurre a las propiedades del concepto.

La definición es ontológica. Ahora bien, como hemos visto, el concepto es una representación racional, que abarca los atributos esenciales de una clase de fenómenos o de objetos. Se observa, pues, que definición y concepto son, si no sinónimos, al menos vocablos relacionados. Por esta razón ambos sufrirán las consecuencias de los diversos puntos de vista relativos a lo que se define, es decir, dependerá de la noción de realidad.

Representación: El objetivo de la representación del conocimiento es expresar éste en forma manejable por la computadora, de manera que

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se la pueda utilizar como un auxiliar para el buen desempeño de los agentes. Un lenguaje para la representación del conocimiento consta de dos aspectos:

o La sintaxis del lenguaje, explica las posibles configuraciones mediante las cuales se forman las oraciones.

o La semántica determina los hechos del mundo a los que hacen alusión las oraciones. Mediante la semántica, cada oración expresa algo relacionado con el mundo.

Juicio: El juicio atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica).

Raciocinio: La razón es la facultad en virtud de la cual el ser humano es capaz de identificar, comparar y clasificar conceptos relacionando unos con otros según sus semejanzas y diferencias; cuestionando su significado y el sentido de su uso; hallando coherencias o contradicciones entre ellos y así inducir o deducir otros conceptos nuevos y distintos de los que ya conoce. La razón humana, más que descubrir certezas es la capacidad de establecer o descartar nuevos conceptos concluyentes o conclusiones, en función de su coherencia con respecto de otros conceptos de partida o premisas.

Pensamiento y Lenguaje

Pensar: Proceso psíquico racional, subjetivo e interno de conocer, comprende juzgar y razonar los objetivos y hechos. El pensar produce el pensamiento.

Pensamiento: Fenómeno psíquico racional. Objetivo y externo derivado del pensar para la solución de problemas.

Lenguaje: Es le función de expresión del pensamiento en forma oral y escrita para la comunicación y el entendimiento de los seres humanos.

Relación entre lenguaje y pensamiento.

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La relación entre pensamiento y lenguaje es fundamental en todo proceso de construcción del desarrollo personal.

Una de las principales herramientas que el sujeto va a utilizar como vehículo favorecedor en el aprendizaje es el signo, es lo simbólico, es el lenguaje, donde el papel del docente, la familia y los iguales es vital pues actuarán como dadores de modelos de imitación que posteriormente serán interiorizados por el alumno a fin de darles un significado, un pensamiento. Si estudiamos por separado cualquier función psíquica superior (atención, memoria, pensamiento, lenguaje, etc.) estamos creando un modelo de persona alejado de cualquier rasgo social, de cualquier matiz interaccional y global, pero ¿somos realmente así? Desde nuestro punto de vista pensamos que no, pues el ser humano es una criatura social desde que nace, donde el lenguaje es clave para su relación con los demás y consigo mismo. Vigotsky hizo hincapié en este tema con una nueva psicología donde la interacción y las claves sociales, como el lenguaje, han de servirnos como parte integral y fundamental de nuestra formación y desarrollo.

De igual manera no podemos dejar de nombrar el concepto de “zona de desarrollo próximo” que da Vigostky puesto que en la educación es importante que el docente distinga entre aquello que el alumno es capaz de aprender por sí solo y lo que es capaz de aprender con ayuda de otras personas (amigo, adulto, compañero, etc.) de ahí la vital importancia de la interacción social en el proceso de adquisición del lenguaje y del pensamiento.

Para finalizar señalaremos que el lenguaje servirá de herramienta al individuo para interiorizar cualquier aspecto de la sociedad en la que se halla inmerso, igualmente contribuirá a la regulación de su comportamiento y de esta forma podremos adelantar el aprendizaje al desarrollo de cada uno pretendiendo con esto atender las necesidades educativas específicas y crear en él un verdadero aprendizaje significativo.

El problema del pensamiento y el lenguaje es tan antiguo como la propia psicología; sin embargo, la relación entre el lenguaje y el pensamiento es el aspecto que resulta menos estudiado. El análisis atomista y funcional, que dominó la psicología científica a lo largo de la última década, dio lugar a considerar las funciones psíquicas de forma aislada y a elaborar y perfeccionar métodos de investigación psicológica aplicados al estudio de esos procesos aislados y separados entre sí. Por lo anterior, debemos segmentar el complicado conjunto en unidades. Por unidad entendemos el resultado del análisis que, a diferencia de los elementos, goza de todas las propiedades fundamentales características del conjunto y constituye una

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parte viva e indivisible de la totalidad. Entonces, una psicología que desee estudiar las unidades complejas tiene que comprender que debe sustituir los métodos de descomposición en elementos por un método de análisis que segmente en unidades.

Definición de Lógica

La lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia.

Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

La palabra lógica viene del griego “logos” que significa tratado, palabra, razón, etc. la lógica la usamos diariamente aunque uno no se dé cuenta, estudia la estructura del pensamiento, que es todo lo que contiene el pensamiento o el recipiente donde esta contenido.

Para que allá un pensamiento es necesario de estos factores:

Sujeto.- lo estudia la antropología. Para que allá un pensamiento es necesario un sujeto, un hombre que piense.

Actividad psíquica.- lo estudia la psicología. Cuando pensamos mezclamos el pensamiento junto con vivencias, percepciones e imágenes.

Objeto.- lo estudia la antología. Es la realidad o el contenido del pensamiento.

El lenguaje.- lo estudia la lingüística. Es como se expresa el pensamiento

La forma o estructura del pensamiento.- lo estudia la lógica. Es el recipiente donde esta contenido el recipiente y lleva varios pasos: concepto, juicio, raciocinio.

Campos de Estudio de la Lógica

Formas de Estructura del Pensamiento:

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La estructura del pensamiento es la forma de articular y distribuir las partes del pensamiento. Nos sirve para traer a la mente el pensamiento por medio de una imagen, símbolo, concepto o lenguaje. Su importancia es que por medio de la estructura del pensamiento podemos crear nuevas ideas, arte, historias para poder tomar decisiones, transmitirlos y comunicarnos.

Elementos del la estructura del pensamiento:

Imagen: es nuestra principal fuente para construir nuestros conceptos, se puede manipular, es poder de visualización, permite representar nociones complejas o abstractas.

Símbolos: es una representación mental, se deriva mas por la abstracción, representa a través de un objeto, para representar un objeto o cualidad. Nos permite relacionar con lo que no está presente, ir al pasado, al futuro o la imaginación.

Concepto: son categorías para clasificar personas, objetos o hechos específicos. Nos permite diferenciar objetos semejantes o distintos accidentales, mientras más preciso seas con tus conceptos tienes mayor dominio para dar tus resultados.

Lenguaje: son los signos orales que emplean una comunidad para entenderse. Mismos que representan objetos o ideas, incluyendo: lengua, palabras, semántica, síntesis.

Leyes de la lógica

Como punto de partida del estudio de las leyes que rigen el proceso del razonamiento, se han establecido ciertas leyes fundamentales, que se consideran generales, que son producto de la intuición (resultado de un conocimiento directo e inmediato), y sobre los cuales se fundamentan todas las restantes normativas lógicas.

Estos principios se consideran verdades axiomáticas, evidentes por sí mismas, que no tienen que, ni necesitan, demostrarse.

Son cuatro principios, los tres primeros enunciados por Aristóteles y el cuarto agregado por Leibnitz.

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El principio de Identidad: Desde el punto de vista del ser, (ontológico) se enuncia expresando que todo objeto (de conocimiento) es igual a sí mismo. Sin embargo, desde el punto de vista lógico, su enunciado se relaciona con la estructura de las proposiciones, expresando que el principio de identidad se verifica cuando en una proposición verdadera el concepto contenido en el predicado es total o parcialmente idéntico al concepto contenido en el sujeto: “el triángulo tiene tres lados”.El Principio de (no) Contradicción: También tiene una formulación ontológica conforme a la cual un objeto (de conocimiento) no puede ser y al mismo tiempo no-ser. Desde el punto de vista lógico, este principio se enuncia expresando que dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas; o que toda contradicción encierra una falsedad: Si es verdad que “el triángulo tiene tres lados”, no puede ser verdad que “el triángulo no tiene tres lados”

En relación a la lógica aristotélica, o clásica, puede decirse que el principio de no contradicción es el fundamental de todos; al punto de que existen quienes lo consideran el único principio, del cual se extraen los otros.

El Principio de Tercero Excluido: Este principio está estrechamente vinculado con el de no contradicción, al punto que a veces se lo distingue de éste expresando que mientras el de no contradicción expresa que dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas, el de tercero excluido expresa que dos proposiciones contradictorias no pueden ambas ser falsas. Sin embargo, es más apropiado referir este principio al concepto de valor de verdad de la lógica clásica, conforme al cual una proposición solamente puede tener valor de verdadera o de falsa; y por lo tanto, entre la verdad o la falsedad, no existe una tercera posibilidad. En consecuencia, la relación con el principio de no contradicción queda mejor expresada en cuanto al principio de tercero excluido, si se enuncia en el sentido de que de dos proposiciones contradictorias, necesariamente una a ser verdadera y la otra ha de ser falsa.

El Principio de Razón Suficiente: Este principio fue enunciado por Leibnitz en un sentido ontológico expresando que todo lo que existe tiene su razón de ser. Algunos filósofos le han dado una enunciación en sentido lógico, expresando que todo juicio es falso o verdadero, por alguna razón; y por lo tanto ha de ser posible justificar su veracidad o su falsedad por medio de la razón. De este principio, se considera derivado él:

El Principio de Causalidad: Este principio, más propiamente ontológico,

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implica que todo lo que existe tiene una causa; por lo cual todo lo que es efecto de una causa puede convertirse a su vez en causa de otro efecto.

Los Métodos

Método lógico deductivo

Mediante ella se aplican los principios descubiertos a casos particulares, a partir de un enlace de juicios. El papel de la deducción en la investigación es doble:

a. Primero consiste en encontrar principios desconocidos, a partir de los conocidos. Una ley o principio puede reducirse a otra más general que la incluya. Si un cuerpo cae decimos que pesa porque es un caso particular de la gravitación

b. También sirve para descubrir consecuencias desconocidas, de principios conocidos. Si sabemos que la formula de la velocidad es v=e/t, podremos calcular la velocidad de un avión. La matemática es la ciencia deductiva por excelencia; parte de axiomas y definiciones.

Método deductivo directo – inferencia o conclusión inmediata.Se obtiene el juicio de una sola premisa, es decir que se llega a una conclusión directa sin intermediarios. Ejemplo:

"Los libros son cultura"

"En consecuencia, algunas manifestaciones culturales son libros"

Método deductivo indirecto – inferencia o conclusión mediata - formal.Necesita de silogismos lógicos, en donde silogismo es un argumento que consta de tres proposiciones, es decir se comparan dos extremos (premisas o términos) con un tercero para descubrir la relación entre ellos. La premisa mayor contiene la proposición universal, la premisa menor contiene la proposición particular, de su comparación resulta la conclusión. Ejemplo:

"Los ingleses son puntuales"

"William es ingles"

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"Por tanto, William es puntual"

Método hipotético-deductivo

Un investigador propone una hipótesis como consecuencia de sus inferencias del conjunto de datos empíricos o de principios y leyes más generales. En el primer caso arriba a la hipótesis mediante procedimientos inductivos y en segundo caso mediante procedimientos deductivos. Es la vía primera de inferencias lógico deductivo para arribar a conclusiones particulares a partir de la hipótesis y que después se puedan comprobar experimentalmente.

Método lógico inductivo

Es el razonamiento que, partiendo de casos particulares, se eleva a conocimientos generales. Este método permite la formación de hipótesis, investigación de leyes científicas, y las demostraciones. La inducción puede ser completa o incompleta.

Inducción completa. La conclusión es sacada del estudio de todos los elementos que forman el objeto de investigación, es decir que solo es posible si conocemos con exactitud el número de elementos que forman el objeto de estudio y además, cuando sabemos que el conocimiento generalizado pertenece a cada uno de los elementos del objeto de investigación. Las llamadas demostraciones complejas son formas de razonamiento inductivo, solo que en ellas se toman muestras que poco a poco se van articulando hasta lograr el estudio por inducción completa. Ejemplo:

"Al estudiar el rendimiento académico de los estudiantes del curso de tercero de administración, estudiamos los resultados de todos los estudiantes del curso, dado que el objeto de estudio es relativamente pequeño, 25 alumnos. Concluimos que el rendimiento promedio es bueno. Tal conclusión es posible mediante el análisis de todos y cada uno de los miembros del curso."

Inducción incompleta: Los elementos del objeto de investigación no pueden ser numerados y estudiados en su totalidad, obligando al sujeto de investigación a recurrir a

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tomar una muestra representativa, que permita hacer generalizaciones. Ejemplo:

"los gustos de los jóvenes colombianos en relación con la música"

El método de inducción incompleta puede ser de dos clases:

a. Método de inducción por simple enumeración o conclusión probable. Es un método utilizado en objetos de investigación cuyos elementos son muy grandes o infinitos. Se infiere una conclusión universal observando que un mismo carácter se repite en una serie de elementos homogéneos, pertenecientes al objeto de investigación, sin que se presente ningún caso que entre en contradicción o niegue el carácter común observado. La mayor o menor probabilidad en la aplicación del método, radica en el número de casos que se analicen, por tanto sus conclusiones no pueden ser tomadas como demostraciones de algo, sino como posibilidades de veracidad. Basta con que aparezca un solo caso que niegue la conclusión para que esta sea refutada como falsa.

b. Método de inducción científica. Se estudian los caracteres y/o conexiones necesarios del objeto de investigación, relaciones de causalidad, entre otros. Este método se apoya en métodos empíricos como la observación y la experimentación. Ejemplo:

"Sabemos que el agua es un carácter necesario para todos los seres vivos, entonces podemos concluir con certeza que las plantas necesitan agua".

En el método de inducción encontramos otros métodos para encontrar causas a partir de métodos experimentales, estos son propuestos por Mill:

Método de concordancia :  Compara entre sí varios casos en que se presenta un fenómeno natural y señala lo que en ellos se repite, como causa del fenómeno.

Método de diferencia: Se reúnen varios casos y observamos que siempre falta una circunstancia que no produce el efecto, permaneciendo siempre todas las demás circunstancias, concluimos que lo que desaparece es la causa de lo investigado.

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Método de variaciones concomitantes: Si la variación de un fenómeno se acompaña de la variación de otro fenómeno, concluimos que uno es la causa de otro.

Método de los residuos: Consiste en ir eliminando de un fenómeno las circunstancia cuyas causas son ya conocidas. La circunstancia que queda como residuo se considera la causa del fenómeno.

Método lógico: la analogía

Consiste en inferir de la semejanza de algunas características entre dos objetos, la probabilidad de que las características restantes sean también semejantes. Los razonamientos analógicos no son siempre validos.

El método histórico

Está vinculado al conocimiento de las distintas etapas de los objetos en su sucesión cronológica, para conocer la evolución y desarrollo del objeto o fenómeno de investigación  se hace  necesario revelar su historia, las etapas principales de su desenvolvimiento y las conexiones históricas fundamentales.  Mediante el método histórico se analiza la trayectoria concreta de la teoría, su condicionamiento a los diferentes períodos de la historia. Los métodos lógicos se basan en el estudio histórico poniendo de manifiesto la lógica interna de desarrollo, de su teoría y halla el conocimiento más profundo de esta, de su esencia. La estructura lógica del objeto implica su modelación. 

Método sintético

Es un proceso mediante el cual se relacionan hechos aparentemente aislados y se formula una teoría que unifica los diversos elementos. Consiste en la reunión racional de varios elementos dispersos en una nueva totalidad, este se presenta más en el planteamiento de la hipótesis. El investigador sintetiza las superaciones en la imaginación para establecer una explicación tentativa que someterá a prueba. 

Método analítico

Se distinguen los elementos de un fenómeno y se procede a  revisar ordenadamente cada uno de ellos por separado. La física, la química y la biología utilizan este método; a partir de la experimentación y el análisis de

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gran número de casos se establecen leyes universales. Consiste en la extracción de las partes de un todo, con el objeto de estudiarlas y examinarlas por separado, para ver, por ejemplo las relaciones entre las mismas. 

Estas operaciones no existen independientes una de la otra; el análisis de un objeto se realiza a partir de la relación que existe entre los elementos que conforman dicho objeto como un todo; y a su vez, la síntesis se produce sobre la base de los resultados previos del análisis. 

Método de la abstracciónEs un proceso importantísimo para la comprensión del objeto, mediante ella se destaca la propiedad o relación de  las cosas y fenómenos. No se limita a destacar  y aislar alguna propiedad y relación del objeto asequible a los sentidos, sino que trata de descubrir el nexo esencial oculto e inasequible al conocimiento empírico. 

Método de la concreciónMediante la integración en el pensamiento de las abstracciones puede el hombre elevarse de lo abstracto a lo concreto; en dicho proceso el pensamiento reproduce el objeto en su totalidad en un plano teórico. Lo concreto es la síntesis de muchos conceptos y por consiguiente de las partes. Las definiciones abstractas conducen a la reproducción de los concreto por medio del pensamiento. Lo concreto en el pensamiento es el conocimiento más profundo y de mayor contenido esencial. 

Método genéticoImplica la determinación de cierto campo de acción elemental que se convierte en célula del objeto, en dicha célula están presentes todos los componentes del objeto así como sus leyes más trascendentes. 

Método de la modelaciónEs justamente el método mediante el cual se crean abstracciones con vistas a explicar la realidad. El modelo como sustituto del objeto de investigación. En el modelo se revela la unidad de lo objetivo y lo subjetivo. La modelación es el método que opera en forma práctica o teórica con un objeto, no en forma directa, sino utilizando cierto sistema intermedio, auxiliar, natural o artificial. 

Método sistémico

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Está dirigido a modelar el objeto mediante la determinación de sus componentes, así como las relaciones entre ellos. Esas relaciones determinan por un lado la estructura del objeto y por otro su dinámica. 

Método dialécticoLa característica esencial del método dialéctico es que considera los fenómenos históricos y sociales en continuo movimiento. Dio origen al materialismo histórico, el cual explica las leyes que rigen las estructuras económicas y sociales, sus correspondientes superestructuras y el desarrollo histórico de la humanidad. Aplicado a la investigación, afirma que todos los fenómenos se rigen por las leyes de la dialéctica, es decir que la realidad no es algo inmutable, sino que está sujeta a contradicciones y a una evolución y desarrollo perpetuo. Por lo tanto propone que todos los fenómenos sean estudiados en sus relaciones con otros y en su estado de continuo cambio, ya que nada existe como un objeto aislado. 

Este método describe la historia de lo que nos rodea, de la sociedad y del pensamiento, a través de una concepción de lucha  de contrarios y no puramente contemplativa, más bien de transformación. Estas concepciones por su carácter dinámico exponen no solamente los cambios cuantitativos, sino los radicales o cualitativos. 

Aunque no existen reglas infalibles para aplicar el método científico, Mario Bunge considera las siguientes como algunas de las más representativas: 

Formulación precisa y específica del problema Proponer hipótesis bien definidas y fundamentadas Someter la hipótesis a una contrastación rigurosa No declarar verdadera una hipótesis confirmada satisfactoriamente Analizar si la respuesta puede plantearse de otra forma

Métodos empíricos 

Definidos de esa manera por cuanto su fundamento radica en la percepción directa del objeto de investigación y del problema

Divisiones de la lógica

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Podemos clasificar los tipos de lógica desde dos puntos de vista, la lógica clásica y la moderna. Sin embargo dicha clasificación sólo sirve para efectos históricos, de ahí que mejor proponemos dividir, los distintos tipos de lógica, respecto a los objetos que trata.

La Lógica Formal

Es conocida también como lógica clásica o aristotélica, Se imputa al filosofo Aristóteles ser el creador de la misma, aunque ya existían antecedentes en Parmenides y Zeleo. Así mismo con el paso del tiempo, con la evolución de algunas corrientes matemáticas, específicamente las aportaciones realizadas por los matemáticos Euler y Boole, a la álgebra, se da inicio a la Lógica Moderna, Matemática, Simbólica o Logística.

De esta lógica moderna, se desprende la semiótica, lógica deóntica, modal, cuantificacional y proposicional.

La   Semiótica Es la lógica de los símbolos y se divide en tres partes: sintaxis, semántica y pragmática. La primera trata de las relaciones de los símbolos entre sí, prescindiendo de su contenido. La segunda trata de las relaciones entre el símbolo y lo que significa. La tercera trata de las relaciones entre el símbolo y el sujeto que lo utiliza.

La   lógica deóntica Se formaliza a través de conceptos relacionados con el deber. Este tipo de lógica se utiliza en el Derecho, infiriéndose del mismo, la denominada lógica de las normas.

La lógica modalLo hace en los conceptos de necesidad y posibilidad.

La   lógica de clases Relaciona conceptos con propiedades (sujeto y predicado), estudia además las implicaciones de unas clases con otras, las cuales suelen ser representados gráficamente mediante círculos (mejor conocidos como diagramas de Venn) empleando la denominada “álgebra booleana”.

La   lógica cuantificacional Que estudia de manera más detallada los predicados a través del uso de cuantificadores que expresan cantidad (todos ∀ o algunos ∃).

La   lógica proposicional

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Analiza los razonamientos formalmente válidos partiendo de proposiciones y conectivas proposicionales (operadores lógicos).

Esta   lógica simbólica De la que nos estamos refiriendo, emplea un lenguaje artificial en la que simboliza las proposiciones generalmente con las letras p, q, r, s, t utilizando de operadores lógicos, también llamados conectores, functores, juntores, para poder construir formulas operando sobre las variables proposicionales y las proposiciones complejas

Métodos de estudio de la historia de la lógica

Historia de la Lógica

Históricamente la palabra "lógica" ha ido cambiando de sentido. Comenzó siendo una modelización de los razonamientos, propuesta por los filósofos griegos, y posteriormente ha evolucionado hacia diversos sistemas formales, relacionados con la teoría. Etimológicamente la palabra lógica deriva del término griego Λογικός logikós derivado de λόγος logos 'razón'. Históricamente se considera a Aristóteles el fundador de la lógica como propedéutica o herramienta básica para todas las Ciencias, ya que fue el primero en formalizar completamente el campo.

La lógica formal, como un análisis explícito de los métodos de razonamientos, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia antigua: China, India y Grecia entre el Siglo V y el Siglo I a. C.

En China no duró mucho tiempo: la traducción y la investigación escolar en lógica fue reprimida por la dinastía Qin, acorde con la filosofía legista. En India, la lógica duró bastante más: se desarrolló (por ejemplo con la nyaya) hasta que en el mundo islámico apareció la escuela de Asharite, la cual suprimió parte del trabajo original en lógica. (A pesar de lo anterior, hubo innovaciones escolásticas indias hasta principios del siglo XIX, pero no sobrevivió mucho dentro de la India Colonial). El tratamiento sofisticado y formal de la lógica moderna aparentemente proviene de la tradición griega.

Aristóteles fue el primero en emplear el término “Lógica” para referirse al estudio de los argumentos dentro del "lenguaje apofántico" como manifestador de la verdad en la ciencia. Pensaba que la verdad se manifiesta en el juicio verdadero y el argumento válido en el silogismo: “Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente”.

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Nació así la lógica formal. Aristóteles formalizó el cuadro de oposición de los juicios y las formas válidas del silogismo. Kant en el siglo XVIII pensaba que Aristóteles había llevado la lógica formal a su perfección, por lo que básicamente hasta entonces no había habido prácticamente modificaciones de importancia. Y lo justificaba al considerar que siendo la lógica una ciencia formal, era por ello analítica y a priori, lo que justifica su necesidad y su universalidad, pues es la razón la que trata consigo misma respecto a sus leyes del pensar, sin contenido de experiencia alguno.

En la filosofía tradicional, por otro lado, la “Lógica Informal”, o el estudio metódico de los argumentos probables fue investigada por la retórica, la oratoria y la filosofía, entre otras ramas del conocimiento. Se especializó medularmente en la identificación de falacias y paradojas, así como en la construcción correcta de los discursos.

Aristóteles asimismo consideró el argumento inductivo, base de lo que constituye la ciencia experimental, cuya lógica está ligada al progreso de la ciencia y al método.

A partir de mediados del Siglo XIX la lógica formal comenzó a ser estudiada en el campo de las matemáticas y posteriormente por las ciencias computacionales, naciendo así la Lógica simbólica. La lógica simbólica trata de esquematizar los pensamientos de forma clara y sin ambigüedades. Para ello usa un lenguaje formalizado constituido como cálculo.

De este modo, en la edad contemporánea, la lógica generalmente es entendida como un cálculo y se aplica a los razonamientos en una forma prescripta mediante aplicación de reglas de inferencia como un cálculo lógico o matemático.

Hoy día se considera una única ciencia lógico-matemática cuya expresión más importante en el campo de la ciencia es la creación de modelos gracias sobre todo a la aplicación técnica en los circuitos lógicos que hacen posible la informática y el cálculo numérico.

Si bien a lo largo de este proceso la lógica aristotélica pareció inútil e incompleta, Luckasiewicz mostró que, a pesar de sus grandes dificultades, la lógica aristotélica era consistente, si bien había que interpretarse como lógica de clases, lo cual no es pequeña modificación. Por ello la silogística prácticamente no tiene uso actualmente.

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Para la Lógica matemática y la filosofía analítica la lógica es un objeto de estudio en sí mismo, por lo que esta es estudiada a un nivel más abstracto.Existen muchos otros sistemas lógicos, como la lógica dialéctica, lógica difusa, lógica probabilística, lógica modal y la lógica no monótona.

Martin Heidegger —discípulo de Edmund Husserl—, se aparta de estas líneas de consideración de la lógica —aunque sin despreciarlas y comprendiendo su alcance (pero también sus límites), planteando que una lógica más originaria se podría encontrar en un plano previo a las proposiciones, sentencias, declaraciones o juicios. Tomar en cuenta eso podría llevar a un replanteamiento de la lógica de la proposición o la lógica del juicio, puesto que nos conduciría a movernos en las raíces de la lógica tal como ha sido habitualmente entendida, raíces que hasta ahora han sido insuficientemente atendidas. Para él, la lógica tendría que partir de una suficiente meditación del λόγος (lógos), el cual debería ser distinguido de la ratio (razón), que, en rigor, significa algo distinto.

Historia de la Lógica en el mundo

La historia de la lógica documenta el desarrollo de la lógica en varias culturas y tradiciones a lo largo de la historia. Aunque muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, e, incluso, el pensamiento lógico estaba ya implícito en Babilonia en algún sentido, la lógica como análisis explícito de los métodos de razonamiento ha recibido un tratamiento sustancial solo originalmente en tres tradiciones: la china, la india y la griega.Aunque las dataciones exactas son inciertas, particularmente en el caso de la India, es probable que la lógica emergiese en las tres sociedades hacia el siglo IV a. C. El tratamiento formalmente sofisticado de la lógica proviene de la tradición griega, especialmente de la lógica aristotélica, que sería más tarde desarrollada por los lógicos islámicos y, luego, por los lógicos de la Edad Media europea. El descubrimiento de la lógica india entre los especialistas británicos en el siglo XVIII influyó también en la lógica moderna.

La Lógica en Mesopotamia

En Mesopotamia, el Manual de diagnóstico médico de Esagil-kin-apli, escrito en el siglo XI a. C., se basó en un conjunto lógico de axiomas y asunciones, entre las que se incluyen la visión moderna de que, a través del examen e inspección de los síntomas de un paciente, es posible determinar el problema del mismo, su etiología y su desarrollo futuro, y las posibilidades de recuperación.

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Durante los siglos VIII y VII, los astrónomos babilonios empezaron a utilizar una lógica interna en sus sistemas de predicción planetaria, que fue una importante contribución a la lógica y la filosofía de la ciencia. El pensamiento babilónico tuvo una considerable influencia en el pensamiento de la Grecia arcaica.

La Lógica en Grecia

En Grecia, emergieron dos tradiciones lógicas opuestas. La lógica estoica estaba enraizada en Euclides de Megara, pupilo de Socrates, y con su concentración en la lógica proposicional es la que quizás esté más próxima a la lógica moderna. Sin embargo, la tradición que sobrevivió a las influencias de culturas posteriores fue la peripatética, que tuvo su origen en el conjunto de obras de Aristóteles conocido como Órganon, "instrumento", la primera obra griega sistemática sobre lógica. El examen de Aristóteles del silogismo permite interesantes comparaciones con el esquema indio de la inferencia y la menos rígida discusión china.

A través del latín en Europa occidental y de distintas lenguas orientales, como el árabe, armenio y georgiano, la tradición aristotélica fue considerada de forma especial para la codificación de las leyes del razonamiento. Solo a partir del siglo XIX cambió este enfoque.

La Lógica en la India

Dos de las seis escuelas indias de pensamiento están relacionadas con la lógica: Nyaya y Vaisheshika. Los Nyaya Sutras de Aksapada Gautama constituyen el núcleo de textos de la escuela Nyaya, una de las seis escuelas ortodoxas de filosofía hindú. Esta escuela realista trabajó con un rígido esquema de inferencia de cinco miembros que engloba una premisa inicial, una razón, un ejemplo, una aplicación y una conclusión. La filosofía budista idealista se convirtió en la principal oponente de los Naiyayikas. Nagarjuna, el fundador del camino intermedio Madhyamika, desarrolló un análisis conocido como "catuskoti" o tetralemma. Esta argumentación de cuatro aspectos examinó y rechazó sistemáticamente la afirmación de una proposición, su negación, la afirmación conjunta y negación, y finalmente, el rechazo de su afirmación y negación. Pero fue con Dignaga y su sucesor Dharmakirti con quienes la lógica budista alcanzó su mayor altura. Su análisis, centrado en la definición de la implicación necesariamente lógica, "vyapti", conocida también como concomitancia o penetración invariable. A este fin, fue desarrollada una doctrina conocida como "apoha" o diferenciación. Comprende lo que se podría llamar la inclusión y exclusión de propiedades definitorias. Las dificultades concernientes a esta empresa, en

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parte, estimularon a la escuela neo escolástica de Navya-Nyāya, que introdujo un análisis formal de la inferencia en al siglo XVI.

La Lógica en China

En China, un contemporáneo de Confucio, Mozi, "Maestro Mo", es considerado como el fundador de la escuela Mohista (mohísmo), cuyos principios están relacionados con temas como la inferencia válida y las condiciones de las conclusiones correctas. En particular, una de las escuelas que siguieron al mohísmo, los lógicos, es considerada por varios expertos como la primera que investigó la lógica formal. Desafortunadamente, debido a la rígida normativa legal durante la dinastía Qin, esa línea de investigación desapareció de China hasta la introducción de la filosofía india por parte del budismo.

La Lógica en la filosofía Islámica

Durante un tiempo tras la muerte de Mahoma, la ley islámica consideró importante formular estándares para los argumentos, lo que dio lugar a una nueva aproximación a la lógica en Kalam, pero esta aproximación fue más tarde desplazada por ideas tomadas de la filosofía griega y helenística con el auge de los filósofos de la escuela Mu'tazili, que valoraron extraordinariamente el Órganon de Aristóteles. Las obras de los filósofos islámicos con influencias helenísticas fueron cruciales para la recepción de la lógica aristotélica en la Europa medieval, junto con los comentarios sobre el Órganon elaborados por Averroes. Las obras de al-Farabi, Avicenna, al-Ghazali y otros lógicos musulmanes que en ocasiones criticaron y corrigieron la lógica aristotélica e introdujeron sus propias formas de lógica, también desempeñaron un papel central en el subsecuente desarrollo de la lógica europea medieval.

La lógica islámica no solo incluye el estudio de modelos formales de inferencia y su validación, sino también elementos de la filosofía del lenguaje y elementos de epistemología y metafísica. Debido a disputas con gramáticos árabes, los filósofos islámicos estuvieron muy interesados en trabajar en el estudio de las relaciones entre lógica y lenguaje, y dedicaron muchas discusiones a la cuestión del objeto de interés y objetivos de la lógica en relación con el razonamiento y el habla. En el área del análisis lógico-formal, elaboraron la teoría de los términos, proposiciones y silogismos. Consideraron el silogismo como la forma a la que toda argumentación racional podía reducirse, y consideraron la teoría silogística como el punto central de la lógica. Incluso, la poética fue considerada, en

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ciertos aspectos, como un arte silogístico por muchos de los más importantes lógicos islámicos.

Entre los más importantes desarrollos realizados por los lógicos musulmanes está el de la lógica de Avicena como sustituta de la lógica aristotélica. El sistema lógico de Avicena fue responsable de la introducción del silogismo hipotético, de la lógica modo-temporal, y de la lógica inductiva. Otro importante desarrollo en la filosofía islámica es el de una estricta ciencia de la cita, la isnad o "revisión", y el desarrollo de un método científico de investigación abierta para poner en cuestión determinadas afirmaciones, la ijtihad, que podía aplicarse normalmente a muchos tipos de cuestiones. Desde el siglo XII, a pesar de la sofisticación lógica de al-Ghazali, el auge de la escuela Asharite al final de la Edad Media limitó poco a poco la obra original sobre lógica en el mundo islámico, aunque continuó posteriormente en el siglo XV.

La Lógica en la Europa medieval

Se entiende habitualmente por "lógica medieval" (también conocida como "lógica escolástica") la forma de la lógica aristotélica desarrollada en la Europa medieval en el periodo de c 1200–1600. Esta tarea comenzó tras las traducciones al latín del siglo XII, cuando textos árabes sobre lógica aristotélica y la lógica de Avicena fueron traducidos a la lengua de Roma. Aunque la lógica de Avicena tuvo influencia en los primeros lógicos medievales europeos tales como Alberto Magno, la tradición aristotélica se convirtió en la dominante debido a la importante influencia del averroísmo.

Tras la fase inicial de traducciones, la tradición de la lógica medieval fue desarrollada en manuales como el de Petrus Hispanus (fl. siglo XIII), de identidad desconocida, que fue autor de un manual estándar sobre lógica, el Tractatus, que fue bien conocido en Europa durante varios siglos.La tradición alcanzó su punto más alto en el siglo XIV, con las obras de Guillermo de Ockham (c. 1287–1347) y Jean Buridan.

Un rasgo del desarrollo de la lógica aristotélica se conoce con el nombre de teoría de la suposición, un estudio de la semántica de los términos de la proposición.

La últimas grandes obras de esta tradición son Logic de John Poinsot (1589–1644, conocido como John of St Thomas), y Disputas metafísicas de Francisco Suárez (1548–1617).

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La Lógica tradicional

La expresión "lógica tradicional" hace referencia, habitualmente, a la tradición de manuales que comienza con Logic, or the Art of Thinking de Antoine Arnauld y Pierre Nicole, más conocido como Lógica de Port-Royal. Publicada en 1662, fue la más influyente obra sobre lógica en Inglaterra hasta el Sistema Lógico de Mill de 1825 [N4]. El libro presenta una muy libre doctrina cartesiana (que la proposición es una combinación de ideas antes que de términos, por ejemplo) dentro de un marco que se deriva ampliamente de la lógica de términos aristotélica y medieval. Entre 1664 y 1700 se publicaron ocho ediciones, y el libro tuvo considerable influencia. Fue frecuentemente reeditado en Inglaterra hasta finales del siglo XIX.

El tratamiento que realiza Locke de la proposición en el Ensayo es, esencialmente, el de Port-Royal: "Las proposiciones verbales, que son palabras, [son] los signos de nuestras ideas, ya vayan juntas o separadas en oraciones afirmativas o negativas. Así, pues, la proposición consiste en juntar o separar esos signos, de acuerdo con las cosas con las que están de acuerdo o en desacuerdo." (Locke, An Essay Concerning Human Understanding, IV. 5. 6)

Los trabajos más conocidos dentro de esta tradición son los de Isaac Watts, Logick: Or, the Right Use of Reason (1725), Richard Whately, Logic (1826), y John Stuart Mill, A System of Logic (1843), que fue una de las últimas grandes obras de la tradición.

El advenimiento de la Lógica moderna

Históricamente, Descartes puede que haya sido el primer filósofo en haber tenido la idea de usar el álgebra, especialmente sus técnicas para resolver cantidades desconocidas en las ecuaciones, como vehículo para la exploración científica. La idea de un cálculo de razonamiento fue también cultivada por Gottfried Wilhelm Leibniz. Leibniz fue el primero en formular la noción de un sistema de lógica matemática aplicable de forma generalizada. Sin embargo, los documentos relevantes al respecto no fueron publicados hasta 1901 y muchos de ellos siguen sin estar publicados, y la actual comprensión del poder de los descubrimientos de Leibniz no empezó a desarrollarse hasta los años ochenta.

Gottlob Frege en su Begriffsschrift (1879) extendió la lógica formal más allá de la lógica proposicional para incluir constructores como "todo" y "algunos". Mostró cómo introducir variables y cuantificadores para revelar la estructura

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lógica de las oraciones, que podría estar ocultas tras su estructura gramatical. Por ejemplo, "Todos los seres humanos son mortales" se convierte en "Toda cosa x es tal que, si x es un ser humano entonces x es mortal." La peculiar doble notación dimensional de Frege hizo que su obra fuese ignorada durante muchos años.

En un magistral artículo de 1885 leído por Peano, Ernst Schröder y otros, Charles Peirce introdujo el término "Lógica de segundo orden" proporcionando la mayor parte de la moderna notación lógica, incluyendo los símbolos prefijados para la cuantificación universal y existencial. Los lógicos de finales del siglo XIX y de comienzos del XX estuvieron más familiarizados con el sistema lógico de Peirce-Schröder, aunque generalmente se reconoce que Frege es el Padre de la lógica moderna.

En 1889 Giuseppe Peano publicó la primera versión de la axiomatización lógica de la aritmética. Cinco de los nueve axiomas son conocidos como axiomas de Peano. Uno de estos axiomas fue una formalización del principio de la inducción matemática.

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CONCLUSIÓN

La lógica es una ciencia.- la lógica tiene la categoría de conocimiento científico, con todas las cualidades que se le suelen asignar a este tipo superior de conocimiento, como son: el rigor, la exactitud, la universalidad, la necesidad, la sistematización. Ciencia es un conocimiento cierto de las causas. Ciencia es un conocimiento seguro, solido, firme. Un conocimiento científico, en la medida en que dé las razones de lo que afirma. ¿La lógica es también un arte? El objeto material de una ciencia es la cosa, el contenido, el tema (o materia) que trata dicha ciencia. ¿La lógica es una ciencia cuyo objeto material está constituido por los pensamientos? Pensamiento es toda representación mental de cualquier objeto. ¿La lógica estudia el pensamiento en general? Es estudiar los pensamientos en cuanto a sus formas mentales; o también estudiar las formas mentales de los pensamientos. Lógica es la ciencia que estudia los pensamientos en cuanto a sus formas mentales para facilitar el raciocinio correcto y verdadero.

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ANEXOS

Aristóteles.

Euclides.

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