Ley de Gravitación Universal

Isaac Newton

Amelia Christensen Antolín

Índice • Biografía de Isaac Newton• Libro “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”. • Ley de Gravitación universal.• Consecuencias. - Aceleración de la gravedad - Movimiento de los planetas• Campos gravitatorios - En la tierra - Interacción gravitacional• Intensidad de campo.• Relación con otros físicos• Otras leyes de Newton

Isaac Newton• Científico inglés, nació en 1642

en Woolsthorpe (Lincolnshire)• Es el autor de la teoría de la

gravitación universal• Sus investigaciones y la mitología

científica empleada; Termina con la llamada revolución científica

• A los 18 años ingreso en Trinity Collage, de Cambrige y a los 26, en 1669, es nombrado profesor de matemáticas en esta misma universidad.

• En 1672 es nombrado miembro de la Royal Society.

Inventos y Leyes de Newton

• El cañón orbital• Puertas para mascotas• Las 3 leyes del movimiento• La receta de la piedra filosofal• El arco iris y la refracción• La teoría sobre el apocalipsis y el fin de la

humanidad• La ley de gravitación universal• Telescopio reflector

“Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”.

• Se publico el 5 de julio de 1687• Los tres libros de esta obra contienen los fundamentos de

la física y la astronomía escritos en el lenguaje de la geometría pura.

• En el campo de la mecánica recopiló en su obra los hallazgos de Galileo y enunció sus tres famosas leyes del movimiento. De ellas pudo deducir la fuerza gravitatoria entre la Tierra y la Luna y demostrar que ésta es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, multiplicando este cociente por una constante llamada constante de gravitación universal.

Ley de Gravitación Universal• La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe

la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa iguales o diferentes.

• Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa.

G= Constante de gravitación universal.M1= masa de un cuerpoM2= del otro cuerpoR= la distancia a las que están separadas.

CONSECUENCIAS

1- Aceleración de la gravedad. 2- Movimientos de los planetas.

Aceleración de la gravedad.

• Considerando la segunda ley de Newton, que explica que la aceleración que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza ejercida sobre él, estando ambas relacionadas por una constante de proporcionalidad que es precisamente la masa de dicho objeto.

F= m • g • Además, introduciéndolo en la ley de la Gravitación Universal se

obtiene que la aceleración que sufre un cuerpo debido a la fuerza de la gravedad ejercida por otro de masa .

Movimiento de los planetas.

•  Esta ley permite recuperar y explicar la Tercera Ley de Kepler, que muestra de acuerdo a las observaciones que los planetas que se encuentran más alejados del Sol tardan más tiempo en dar una vuelta alrededor de éste. Además de esto, con esta ley y usando las leyes de Newton se describe perfectamente tanto el movimiento planetario del Sistema Solar como el movimiento de los satélites (lunas) o sondas enviadas desde la Tierra.

Campos gravitatorios.

En la física de Newton, el campo gravitatorio es un campo vectorial conservativo cuyas líneas de campo son abierta.Sus unidades son: masa por aceleración ya que se puede definir como la fuerza por la unidad de masas que experimenta una partícula puntual ante una masa.

Ejemplo: El campo   creado por una distribución de masa esférica, viene do vectorial que apunta hacia el centro de la esfera, donde r  es la distancia radial al centro de la distribución.

En la tierra• La ley de newton de la gravitación universal solo es

valida para cuerpos puntuales o para cuerpos esféricos cuya distribución de masas se isótropa. Aunque la Tierra no cumple las condiciones anteriores, la diferencia con los valores ideales son pequeñas en términos relativos y podemos ignorarlas en un primer estudio del tema. Por lo tanto, podremos utilizar para calcular la intensidad del campo gravitatorio terrestre en el exterior de la Tierra a una distancia r de su centro

• Efectos del Campo gravitatorio de la Luna:• La masa lunar representa una fracción apreciable del

sistema Tierra-Luna, un 1:81 aproximadamente. Debido a esto el sistema se comporta más como un planeta doble que como un planeta con un satélite. El plano de la órbita lunar alrededor de la Tierra es casi coincidente con el plano de la órbita terrestre alrededor del Sol o plano de la eclíptica, y difiere notablemente del plano perpendicular al eje de rotación de la tierra o plano ecuatorial, que es lo que sucede habitualmente en el caso de otros satélites planetarios.

http://www.edumedia-sciences.com/es/a234-campo-gravitacional-tierra-luna

Interacción gravitacional

• Newton descubrió en el siglo XVII que la misma interacción que obliga a una manzana caer de un árbol, también mantiene a los planetas girando alrededor del sol.

• Este es el nacimiento de la mecánica celeste. Este es el estudio de la dinámica de los cuerpos en el espacio: con esta ciencia, el hombre puede determinar como poner un satélite en orbita.

Intensidad de campo

• Cuando Newton propuso la ley de gravitación universal, su enorme potencia para explicar distintos fenómenos, ya que se podía aplicar para comprender tanto el movimiento de los cuerpos celestes como la caída de los cuerpos en la Tierra, hizo que algunas forma quedaran soterrados algunos problemas que planteaba. El más importante de ellos es el de la “acción a distancia”. El propio newton era consciente de esa dificultad, pero él supo acotar el problema que podía resolver. Se contento con proponer de que dependía el calor de la interacción entre dos cuerpos, pero no dio explicación alguna a como se podía llevar acabo dicha interacción.

g = F/ m

Teoría de la relatividad generalAlbert Einstein

• Albert Einstein reviso la teoría newtoniana en su teoría de la relatividad general, describiendo la interacción gravitatoria como una deformación de la geometría del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpo; el espacio y el tiempo asumen un papel dinámico

• Según Einstein, no existe el empuje gravitatorio; dicha fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría. Así, la Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo. Una hormiga; al caminar sobre un papel arrugado, tendrá la sensación de hay fuerzas misteriosas que la empujan hacia diferentes direcciones, pero lo único que existe son pliegues en el papel, su geometría.

Teorías sobre la luz y óptica• Entre 1670 y 1672 trabajó intensamente en problemas

relacionados con la óptica y la naturaleza de la luz. Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta) que podían separarse por medio de un prisma. Como consecuencia de estos trabajos concluyó que cualquier telescopio refractor sufriría de un tipo de aberración conocida en la actualidad como aberración cromática, que consiste en la dispersión de la luz en diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar este problema inventó un telescopio reflector conocido como telescopio newtoniano.

Teoría corpuscular

• Cuando Newton investigo este tema, se venia considerando que los colores eran el resultado de modificar la luz blanca, pero Newton comprobó que el fenómeno era exactamente al revés. En 1666 realizo el experimento de descomposición de la luz en colores al atravesar un prisma y concluyo que la luz blanca esta compuesta por todos los colores del arcos iris, lo que significaba en su modelo que los corpúsculos de la luz eran de distinto tipo según el color de cada uno. Comprobó también que una vez separados los colores, se les hace pasar por un segundo prisma, no se vuelven a descomponer, sino que son homogéneos con este modelo corpuscular también explico el fenómeno de los anillos de colores engendrados por lágrimas delgadas.

Reflexión y Refracción• Newton también uso su modelo corpuscular para explicar otros fenómenos

del comportamiento de la luz, como la reflexión y la refracción.• En la refraccion aire-vidrio y aire-agua, la luz se desvía acercándose a la

direccón normal, por lo que , para explicarla, Newton se vio forzado a proponer que las partículas luminosas aumentan su velocidad cuando pasan de un ambiente pocoo dennso a otro más denso.

• Lo justifico plantando una atracción mas fuerte de las partículas luminosas por el medio denso. Se ha de tener en cuenta que en el instante en que una partícula procedente del aire incide sobre agua o vidrio, se debería ejercer sobre ella una fuerza opuesta a la componente de su velocidad perpendicular a la superficie y esto debería producir una desviación de la luz contraria a la observada en la luz

Newton y Huygens

• En la misma época en la que Newton hizo sus propuestas, Huygens formuló una teoría ondulatoria de la luz en la que la consideró una onda mecánica semejante al sonido y, por ello, longitudinal. Para Huygens, la luz (como el sonido) necesitaba un medio para propagarse. Teniendo en cuenta que se propaga por todo el espacio, tuvo que acudir al éter, entendido como un medio que inunda dicho espacio y se deforma al paso de la onda luminosa.

• En aquella época no se podían obtener mediciones precisas de la velocidad de la luz en diversos medios. Tampoco se conocía la difracción ni las interferencias luminosas. Todos ello unido al éxito rotundo que alcanzó la mecánica de Newton, contribuyó a dejar durante bastante tiempo en un segundo término la teoría ondulatoria de Huygens sobre la luz

FIN