GEN SONOLUM

Instrumento virtual para generar música electrónica y controlar video en vivo.

TRABAJO DE GRADO

Juan Sebastián González Rodríguez

20092098013

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

Facultad De Artes ASAB

Proyecto Curricular de Artes Musicales

BOGOTÁ D.C. MARZO DE 2017

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

Facultad De Artes ASAB

Proyecto Curricular de Artes Musicales

GEN SONOLUM

Instrumento virtual para generar música electrónica y controlar video en vivo.

Estudiante:

Juan Sebastián González Rodríguez

Código 20092098013

Énfasis en:

Composición y arreglos

Director:

Gustavo Lara

Modalidad:

Creación - Interpretación

BOGOTÁ D.C. MARZO DE 2017

RESUMEN

Este trabajo consiste en el diseño y programación de un instrumento virtual, seguido de una

sesión de improvisación en la cual se evidenciará el resultado y las posibilidades del instrumento,

el Gen Sonolum. Este instrumento es capaz de generar sonido y a la vez enviar datos a parámetros

de control visual en tiempo real, de tal manera que la imagen y el sonido sean controlados por

parámetros comunes, para lograr cohesionar los estímulos visuales y los estímulos sonoros. Para

la creación musical se desarrollaron mecanismos que permiten generar posibilidades musicales

que no están contempladas en los programas de producción musical convencionales. También es

capaz de tomar decisiones mediante procesos estocásticos y evolutivos, tomando como punto de

partida información que debe ser predefinida por el intérprete. Para la parte visual se aprovecha

la técnica del Video Mapping, la cual permite potenciar el efecto de los estímulos visuales. En este

documento se da cuenta de una parte del proceso de creativo, una descripción detallada de cómo

funciona el Gen Sonolum, y además recoge los intereses que motivaron las decisiones

compositivas y las reflexiones que surgieron durante todo el proceso.

ABSTRACT

The following work is based on the design and programming of a virtual instrument or tool,

followed by a session of improvisation, which will show the possibilities of the instrument: the

Gen-Sonolum. This instrument is capable of generating sound and simultaneously sending visual

parameter data in real time, in such a way, that the image and sound are controlled by common

parameters to unite the visual and sound stimuli. This allows for the generation of musical

possibilities that are not covered by conventional music-production programs. The instrument is

also capable of taking decisions using stochastic and evolutionary processes, starting from a

predefined onset made by the interpreter. For the visual part, the instrument seeks to take

advantage of the Projection Mapping technique, which boosts the overall effect of the visual

stimuli. This document offers a detailed description of how the Gen-Sonolum works, but also

reflects the interests, motivations and compositional considerations that arise throughout the

creative process.

PALABRAS CLAVE

AUDIOVISUAL, INSTRUMENTO, MAPPING, GENERATIVA, PD.

Agradecimientos a toda mi familia por su apoyo incondicional y los maestros y compañeros que

hicieron parte de este proceso de formación, especialmente a la maestra Myriam Diney Arroyave

por ser una guía conceptual y personal, y a mi maestro de composición Luis Fernando Sánchez por

transmitirme la pasión por el mundo de las artes digitales.

"My computer program is like a piano. I could continue to use it creatively all my life."

John Whitney 1917 - 1995

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 7

CONCEPTOS PRELIMINARES ......................................................................................... 10

EL AUDIO DIGITAL ......................................................................................................................................... 10

SÍNTESIS DE AUDIO ....................................................................................................................................... 11

SONOGRAMA ............................................................................................................................................... 15

TEORÍA DE CONJUNTOS ................................................................................................................................ 15

CADENAS DE MÁRKOV ................................................................................................................................. 16

COMPUTACIÓN EVOLUTIVA Y CONCEPTOS GENÉTICOS ............................................................................... 17

PROJECTION MAPPING................................................................................................................................. 18

PROGRAMAS ................................................................................................................................................ 20

GEN SONOLUM ........................................................................................................... 22

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE CREACIÓN .................................................................................................. 22

EL INSTRUMENTO GEN SONOLUM ............................................................................................................... 23

DESCRIPCIÓN POR MÓDULOS ...................................................................................................................... 24

“Pdmastertempo”: .................................................................................................................... 24

“mixer6stereo”: ......................................................................................................................... 25

“tempocontrol”: ........................................................................................................................ 26

“genritmo”:................................................................................................................................ 28

“genaltmaster”: ......................................................................................................................... 32

“genaltslave”: ............................................................................................................................ 34

“ritmelmarkov”: ......................................................................................................................... 35

“ritmelevol”: .............................................................................................................................. 40

“fmrandomtone”: ...................................................................................................................... 44

“pulsepoli” : ............................................................................................................................... 47

“modulapulse” : ......................................................................................................................... 48

“dela8000”: ............................................................................................................................... 49

“rev2”: ....................................................................................................................................... 50

“resolumeOSC”: ......................................................................................................................... 51

CREACIÓN DE CONTENIDOS VISUALES ......................................................................................................... 53

CONCLUSIONES ........................................................................................................... 57

REFERENCIAS ............................................................................................................... 60

INDICE DE TABLAS Y FIGURAS ...................................................................................... 62

7

INTRODUCCIÓN

En este documento se pretende dar cuenta del proceso de creación e implementación de un

instrumento virtual capaz de generar música y controlar algunos de los parámetros que permiten

la manipulación digital de la imagen. El Gen Sonolum es el resultado de un extenso y muy

gratificante proceso de creación y aprendizaje, que se intenta describir de la manera más clara y

ordenada posible. La esencia de este proyecto radica en la presentación de la obra y la experiencia

sensible que pretende crear en el público y en el intérprete, los componentes técnicos y teóricos

para la programación del instrumento así como esta parte escrita, son solamente los

complementos de lo que en realidad es la creación artística per se. Un hecho que pone de

manifiesto estas consideraciones fue la decisión imperativa de efectuar una improvisación con

este instrumento bajo condiciones reales, en la cual se pusiera a prueba el desempeño en tiempo

real del instrumento, así como los intereses compositivos y estéticos, para luego dar paso a la

elaboración de este documento escrito.

La mayoría de programas dedicados la creación musical están diseñados para responder a las

necesidades más convencionales y comunes del que hacer musical, lo cual se traduce en una

delimitación de las posibilidades y potenciales creativos de intérpretes y compositores. Es por esta

razón que el Gen Sonolum se implementó en un entorno de programación gráfica llamado Pure

Data, un software que permite a sus usuarios conceptualizar y desarrollar criterios de creación

acordes a sus intereses específicos, sin necesidad de tener vastos conocimientos en programación

informática.

La finalidad de este trabajo es la creación de un instrumento virtual capaz de tomar decisiones

musicales automáticamente en tiempo real sin llegar a ser un autómata, es decir que resulta

imprescindible la interacción con un intérprete humano que debe controlar qué tanta autonomía

tendrá el instrumento. Con este esquema se pretende que el instrumento sea capaz de crear

música nueva y diferente en cada ejecución, un instrumento propicio para la improvisación. Se

busca que los parámetros de control propios de los instrumentos sonoros electrónicos estén

asociados a los parámetros que controlan los contenidos visuales, de esta manera se pretende

generar cohesión y automatismos entre los eventos sonoros y los estímulos visuales.

Durante el desarrollo de este proyecto fue inmensamente gratificante encontrar la vida y obra de

un artista estadounidense que básicamente se interesó por los mismos referentes conceptuales

que se propusieron al iniciar este trabajo, se trata de Jonh Witney quien dedicó gran parte de su

vida a las artes y en especial a la exploración de las relaciones entre lo sonoro y visual. En la

década de los 50 modificó un sistema antiaéreo usado durante la segunda guerra mundial para

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crear su propio instrumento visual, con el cual logró generar animaciones coloridas y abstractas

con patrones geométricos, una técnica sobresaliente y que arrojó resultados excepcionales para

su época. Para la parte musical construyó sus propios instrumentos, o hizo uso de citas de música

concreta (Bonnie, s.f.). Fue un pionero de la animación por computadoras. Desarrolló con la ayuda

del Doctor Jack Citron su propio instrumento, un programa de computador que nombró “RDTD

(Radius-Differential Theta Differential” el cual le permitiría profundizar en el concepto que

denominó Digital Harmony (Alves 2005) que se encuentra muy relacionado a los intereses

conceptuales del Gen Sonolum.

"The compositions at best are intended to point a way toward future developments in the

arts. Above all, I want to demonstrate that electronic music and electronic color-in-action

combine to make an inseparable whole that is much greater than its parts."

Jonh Witney (s.f.)

En cuanto a los aspectos técnicos necesarios para la elaboración de este trabajo de creación se

debe mencionar como referente esencial el libro Loadbang Programming Electronic Music in Pd,

Johannes Kreidler (2009) pues sirve de iniciación para aprender el lenguaje usado en Pure Data,

que es el software donde se diseñó e implementó el instrumento Gen Sonolum. Es muy

importante mencionar que fue de gran ayuda la versión traducida al español por el señor Raúl

Lacabanne, pues simplifica la apropiación de términos y conceptos para quienes no dominan este

idioma. Este libro está diseñado como un manual para principiantes y explica de forma clara y

paso por paso el funcionamiento del programa y sus diferentes objetos. Está dividido por capítulos

en los cuales se encuentra una parte teórica que se complementa con un problema para ser

desarrollado en la práctica. Su estructura es clara y coherente porque mezcla apropiadamente las

especificaciones propias del programa con los conceptos básicos relacionados con el audio digital.

Es un material disponible de manera pública y gratuita en internet y además se encuentra en

versión web, la cual contiene todos los patches usados como ejemplo, así como la solución a todos

los ejercicios para ser revisados directamente en Pure Data.

Existen otro tipo de referentes que no son bibliográficos, sino que tiene que ver con los trabajos

audiovisuales realizados por artistas como el japonés Ryoji Ikeda y el Alemán Carten Nicolai, entre

otros. Si bien es poco el material bibliográfico con el que se cuenta acerca de estos trabajos, en la

web se puede encontrar bastante material de tipo audiovisual, así como artículos, entrevistas y

folletos que dan cuenta de los recursos técnicos con los cuales se han desarrollado sus obras,

además de los acercamientos conceptuales y estíticos que estos artistas han buscado para las

mismas.

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Soy un convencido de que el conocimiento y en especial las prácticas artísticas se nutren de forma

permanente con la socialización de las ideas y resultados de la experimentación, porque todas las

personas apreciamos el mundo desde perspectivas diferentes lo cual repercute en evoluciones

múltiples e inesperadas a partir de una semilla. Es por esta razón que invito a quien este leyendo

estas páginas y se interese por temas como la programación, la música o la imagen, a que

descargue los patches para que compruebe de manera práctica el funcionamiento del instrumento

y pueda experimentar con este o adaptarlo a necesidades particulares. En caso de tener alguna

duda, comentario, propuesta o sugerencia no dude en contactarme porque estaré dispuesto a

colaborar en lo que esté a mi alcance.

Este trabajo se divide en dos capítulos. El primer capítulo se denomina conceptos preliminares y es

una introducción muy breve a cada uno de los temas que se abordaron para la creación de este

proyecto de creación. Contiene información acerca de lo relacionado con la música por

computador, una breve explicación de la técnica video mapping, los programas informáticos

utilizados, así como teorías y conceptos claves tales como: la teoría de conjuntos, cadenas de

Márkov, computación evolutiva y algoritmos genéticos.

El segundo capítulo se denomina Gen Sonolum, contiene una breve descripción general del

proceso de creación, y una explicación detallada por cada uno de los módulos que conforman el

instrumento en la cual se relacionan las funciones, característica, posibilidades y guía para la

adaptación del mismo a intereses particulares.

Anexo a este documento se encuentran los patches que conforman el Gen Sonolum, versión Pure

Data Extended. Los clips de video y la composición en Resolume Arena 4. Un video que muestra

los resultados obtenidos con el instrumento.

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CONCEPTOS PRELIMINARES

EL AUDIO DIGITAL

El sonido es una perturbación cinética producida por algún cuerpo la cual se propaga a través de

las partículas de algún medio y luego el oído procesa y traduce en pequeños impulsos eléctricos

que el cerebro comprende como tal, sonido. En la mayoría de los casos el medio que propaga los

sonidos que llegan al oído de los seres humanos es el aire, aunque no se debe desconocer que el

sonido se propaga por otros medios los cuales alteran las propiedades de este dependiendo de

diferentes factores como el tipo de partícula, su densidad y temperatura. (Dodge y Jerse, 1997)

En este trabajo el interés está centrado en la producción sonora a través de medios digitales,

motivo por el cual se hace necesario identificar y relacionar los conceptos y terminología básica

para abordar el sonido producido mediante estas tecnologías.

La frecuencia: Es una magnitud que permite medir el número de eventos periódicos en un

determinado espacio de tiempo. La escala usual para representar la frecuencia son los hercios

(Hz) la cual mide la cantidad de ciclos o repeticiones por segundo. En términos prácticos a mayor

frecuencia, más agudo será el sonido.

La Amplitud: En términos acústicos se refiere a una medida para determinar la cantidad máxima

de presión ejercida por la fuente sonora sobre un medio, esto significa que a mayor amplitud más

volumen se percibe.

La síntesis de audio consiste en la generación de sonido a través de medios no acústicos, y se ha

logrado producir de manera análoga y digital. La síntesis análoga se consigue mediante circuitos y

variaciones controladas de voltaje. La síntesis digital se realiza por medio de complejas

codificaciones de ceros y unos, que es a groso modo el leguaje que entienden las computadoras.

Para entender los procesos de síntesis digitales de audio, es necesario tener claros ciertos

términos que ayudan a entender cómo funciona el audio digital.

DSP (digital signal processor): El DSP es un tipo de procesador dedicado cuya función consiste en

el manejo y control de datos para trabajar con señales digitales de audio o video. Están integrados

en la mayoría de placas base de computadores y en una gran cantidad de dispositivos digitales

como celulares o tablets.

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DAC ( Digital-to-Analog Conversion): Es un convertidor de señales digitales en Análogas. Recibe

las señales o datos que son enviados por el DSP y los convierte en impulsos eléctricos que luego se

amplifican y envían a los altoparlantes que se encargan de traducir esas señales al mundo

acústico.

ADC (Analog-to-Digital Conversion): Es el conversor de señales análogas en digitales, es decir que

recibe señales eléctricas que traduce en dígitos mediante procesos de muestreo y cuantificación.

Muestreo y Teorema de Nyquist: Es el proceso mediante el cual una señal continua (análoga) se

transforma en una señal discreta (digital), obteniendo los valores de amplitud de la señal continua

cierta cantidad de veces por segundo (Puckette, 2007). Generalmente la frecuencia de muestreo

se mide en hercios (Hz), el número de muestras así como su profundidad en bits puede variar

considerablemente dependiendo de la calidad del DSP. La frecuencia de muestreo se encuentra en

rangos de entre 8kHz hasta 192kHz, y la profundidad en bits puede ser de 8, 16, 24, o 32. El

estándar de los discos compactos de audio es de 44100Hz con una profundidad de 16 bits.

Posterior al muestreo siguen los procesos de cuantificación y codificación. Según el teorema

formulado por Harry Nyquist en 1928, la frecuencia de muestreo mínima (para el caso del audio

digital) debe ser del doble de la frecuencia más alta que se desee digitalizar. Para el caso concreto

del audio digital es muy popular la frecuencia de muestro de 44100Hz, puesto que 22050Hz está

muy por encima de la frecuencia más aguda percibida por el oído de los humanos.

Envolvente: Se refiere a la forma que describe la evolución de un parámetro sonoro

(generalmente la amplitud) en función del tiempo (Dodge y Jerse, 1997). La envolvente de

amplitud de un sonido se puede fragmentar en tres momentos claves. Primero el ataque, que

indica el tiempo que tarda el sonido en desde el momento que es producido hasta su punto de

amplitud máxima. Segundo el decaimiento es el tiempo que tarda el sonido en ir de su pico de

amplitud hasta un punto de estabilidad. Tercero la relajación que es el tiempo que tarda el sonido

en desaparecer por completo. Para el caso concreto del audio digital, estas envolventes pueden

desafiar las leyes de la acústica, puesto que es posible recrear envolventes muy complejas y con

muchos momentos.

SÍNTESIS DE AUDIO

La síntesis de sonido son procesos mediante los cuales es posible generar audio con medios no

acústicos, es decir que requieren de un transductor (parlantes) para convertirse en ondas de

presión sonora. Existen dos métodos generales de síntesis, el primero por medios análogos los

cuales hacen uso de circuitos electrónicos y variaciones controladas de voltaje, y digitales que

funcionan con lenguaje binario (Gómez, 2009). La síntesis digital puede efectuarse por medio de

hardware, (aparatos con DSP incorporado dedicados a procesos de síntesis), o por medio de

software los cuales funcionan en ordenadores. La síntesis sirve para crear una infinidad de sonidos

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nuevo, o emular sonidos existentes como el de otros instrumentos. Por la naturaleza de este

trabajo solamente se abordarán en este apartado las técnicas de síntesis con medios digitales.

Debido a la versatilidad que ofrecen los sistemas digitales, existen una extensa cantidad de

métodos de técnicas exclusivas de la síntesis digital, y que además tienen el poder de simular

cualquiera de los métodos usados con medios análogos.

En términos generales los sintetizadores se componen de osciladores, filtros, generadores de

envolventes y efectos.

Osciladores: Son los encargados de generar la materia prima de la creación sonora en los

sintetizadores. Los sintetizadores cuentan con un número determinado de osciladores, cada uno

de los cuales se encarga de repetir cíclicamente una secuencia o forma de onda que además

pueden combinarse entre sí (Dodge y Jerse, 1997). Existen 4 formas de ondas básicas, (sinusoidal,

cuadrada, diente de sierra y triangular) pero mediante combinación de estas o la inclusión de otras

técnicas son prácticamente infinitas las variables que pueden incidir en la creación de una forma

de onda. Cada forma de onda tiene sus particularidades tímbricas debido a la cantidad de parciales

que producen y la amplitud de cada uno de los mismos. Los parámetros que se ajustan en un

oscilador son la frecuencia (Hz) con la cual se repite la forma de onda (lo que se traduce en la

altura del sonido), la amplitud y la fase. La fase determina el punto exacto de inicio de una forma

de onda (Puckette, 2007)..

LFO (Low Frequency Oscillator): Los osciladores de baja frecuencia no generan sonidos porque su

función es la de modular otros parámetros. Generalmente trabajan con las cuatro formas de onda

básicas a frecuencias muy bajas, no superiores a los 20Hz.

A continuación se encuentra una breve descripción de los tipos de síntesis digitales más

convencionales, con especial énfasis en los que se implementaron en el Gen Sonolum.

Síntesis Aditiva: Es una de las formas más básicas de síntesis, consiste en sumar varios osciladores

para obtener un timbre más elaborado. Para generar sonidos armónicos cada oscilador debe ser

un múltiplo entero de la frecuencia fundamental, si se usan múltiplos no enteros para cada parcial

el sonido será inarmónico. Es en definitiva un método sencillo pero poco eficiente pues requiere

de muchos osciladores cada uno con control independientes de amplitud para crear timbres

complejos (Miranda, 2007).

Síntesis Sustractiva: Como su nombre lo indica es un método que consiste en sustraer frecuencias

a una onda. Una manera eficiente de trabajar este tipo de síntesis es partir de ruido blanco, el

cual se obtiene en medios digitales asignando una frecuencia aleatoria a cada una de las 44100

muestras que habitualmente componen un segundo de audio. Mediante la aplicación de uno o

varios filtros a esta onda de ruido es posible determinar cuáles frecuencias deben permanecer y

cuales suprimirse o atenuarse. (Dodge y Jerse, 1997)

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Síntesis de Modulación en anillo y Amplitud Modulada (AM): Pertenecen al tipo de síntesis por

modulación. Consisten en modular la amplitud de una señal en función de otra, es decir que

requiere de por lo menos dos osciladores, el primero se contiene la señal portadora, el segundo

oscilador es la señal moduladora (Puckette, 2007). Para ser diferenciada de la modulación en

anillo, la modulación AM debe tener una onda unipolar, es decir que su valor mínimo no debe

pasar al rango negativo, no puede ser inferior a cero. La diferencia entre estos métodos es que la

modulación en anillo genera dos frecuencias distintas, la primera es igual a la frecuencia de la

señal portadora más la frecuencia de la señal moduladora, la segunda es igual a la frecuencia de la

señal portadora menos la frecuencia de la señal moduladora. Para el caso de la síntesis AM se

conservan las mismas dos frecuencia que la modulación en anillo, pero aparece en el resultado

una tercer frecuencia que corresponde a la de la señal portadora. La figura a continuación

muestra las diferencias de espectro cuando los valores son 500Hz en frecuencia portadora y 250Hz

en frecuencia moduladora, ambas señales con igual amplitud.

Figura 1. Comparación de espectro entre modulación en anillo y modulación AM. Elaboración propia.

Modulación de frecuencia FM: Es un método de síntesis desarrollado por John Chowning en la

universidad de Stanford en 1967 (Reyes, 2004). La versatilidad y capacidad de está síntesis la

convirtió en el comienzo de los sintetizadores por hardware de distribución masiva gracias a

Yamaha, compañía que adquirió las patentes y comercializó el famoso sintetizador DX7.

Es un método muy eficiente pues con tan solo dos osciladores es posible lograr un sonido de

espectro muy rico (Puckette, 2007). La síntesis FM consiste en modular la frecuencia de una señal

denominada portadora con una señal llamada moduladora, la cual es multiplicada por un factor

denominado índice. La complejidad del sonido está directamente relacionada con el valor del

índice, pues al aumentarse también se incrementa el número de bandas laterales que aparecen de

manera simétrica arriba y debajo de la frecuencia central. Cuando el valor del índice es una

función dependiente de una envolvente, el espectro resultante producirá un sonido más

interesante y con cualidades sonoras más cercanas a la de los instrumentos acústicos (Reyes,

2004).

Para obtener precisión en los sonidos generados por este método de síntesis digital es necesario

contemplar los ángulos de fase para cada uno de los osciladores que se involucran en el proceso,

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así como la frecuencia de muestreo que se expone en el teorema de Nyquist, porque debido a la

naturaleza de los osciladores sinusoidales es posible que se genere un fenómeno denominado

plegado, que consiste en un rebote de las bandas laterales cuando estas llegan al límite de

frecuencia determinada en la tasa de muestreo a la cual esté trabajando el sistema.

Para entender de manera más clara estos conceptos a continuación un ejemplo. Suponiendo que

se cuenta con una frecuencia portadora P = 1000Hz, la cual es modulada por una frecuencia; M =

250Hz, se obtiene que:

P = 1000Hz (Frecuencia central)

P + M = 1250Hz (Primer banda superior)

P – M = 750Hz (Primer banda inferior)

P + (2 * M) = 1500Hz (Segunda banda superior)

P - (2 * M) = 500Hz (Segunda banda inferior)

P + (3 * M) = 1750Hz (Tercera banda superior)

P - (3 * M) = 250Hz (Tercera banda inferior)

La representación gráfica del espectro producido por estos valores es la siguiente:

Figura 2. Grafica de espectro producido por modulación FM. Elaboración propia.

En este ejemplo la relación entre la frecuencia portadora y moduladora P:M es de 4:1, es decir que

el resultado será un sonido armónico. Cuando la relación entre la frecuencia portadora y

moduladora no es entera se producirán timbres inarmónicos.

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SONOGRAMA

Los sonogramas o espectrogramas son herramientas digitales que permiten generar

representaciones gráficas de cualquier archivo de audio. Es básicamente un esquema que tiene en

cuenta 3 variables simultáneamente, generalmente en el eje x del plano se representa la escala de

tiempo o duración del sonido, en el eje y se representa una escala de frecuencia y el contenido en

medio de estas coordenadas es la amplitud del sonido, la cual puede estar asignada a una paleta

específica de colores. En este proyecto los espectrogramas son una herramienta muy importante

porque permitieron efectuar análisis para entender de forma precisa y visual el comportamiento

de los módulos de síntesis creados en el Gen Sonolum.

TEORÍA DE CONJUNTOS

La teoría de conjuntos que se relaciona en este texto es la aplicación de estas teorías matemáticas

en la música. Es un tema que nutre de manera considerable la parte técnica para la construcción

del Gen Sonolum, así como las decisiones compositivas para la primera improvisación con este

instrumento.

Este sistema se enfoca en trabajar con las alturas musicales del sistema de afinación temperado

(División de la Octava musical en 12 semitonos) y se ha convertido en una poderosa herramienta

para el análisis, compresión y composición musical relativamente reciente. (Herrera, 2011). Surgió

en la década de los 50 como un método de análisis postulado por el norte americano Milton

Babbitt para el estudio del repertorio dodecafónico. Posteriormente y gracias a los aportes de

teóricos como Allen Forte, quien publicara el libro The Structure of Atonal Music (1973), y John

Rahn el libro Basic Atonal Theory (1980) se logra estructurar un completo sistema que ha servido a

teóricos y compositores.

El concepto principal de esta teoría se denomina clases tónicas. Una clase tónica es la asignación

de un número entero para la identificación de cada una de las alturas musicales.

Figura 3. Clases tónicas, asignación numérica a alturas musicales. Elaboración propia.

Este sistema no discrimina los nombres enarmónicos, tanto para Do# como para Reb la clase

tónica será igual a 1. Es un sistema octavante, es decir que la clase tónica no discrimina la octava

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de una nota, así pues se obtiene 0 tanto para el Do de la primera octava, como para el Si# de la

quinta octava. Para los valores que superan el umbral de las 11 clases tónicas se aplica una

operación aritmética denominada módulo (mod), que consiste en obtener como resultado un

número entero menor al modulante, mediante el residuo de la división entre un número n y el

número modulante. Ejemplo, si se desea saber a cuál clase tónica pertenece la altura 69 basta con

efectuar la siguiente operación: 69(mod12), la división de 69/12 arroja un cociente entero de 5

(valor que no interesa en esta operación) y un residuo igual a 9, lo cual significa que 69(mod12)= 9,

es decir 69=La.

La teoría de conjuntos contempla un completo sistema de conjuntos que pueden formarse con las

alturas de un acorde, escala o línea melódica. Dichos conjuntos se pueden clasificar, caracterizar,

ordenar y comparar mediante operaciones tales como transposiciones, permutaciones, clases

interválicas, equivalencias entre conjuntos, y vectores interválicos, entre otros conceptos, que en

definitiva brindan un poderoso sistema de análisis, pero que no serán descritos en este trabajo.

CADENAS DE MÁRKOV

Es un modelo probabilístico propuesto por el matemático Andréi Márkov a comienzos del siglo XX

(Nierhaus, 2009). Las cadenas de Márkov como se les conoce normalmente, tienen innumerables

aplicaciones en diversas áreas del conocimiento, tanto científicas como artísticas. Este modelo

sirve para predecir la probabilidad de un evento futuro dependiendo del estado presente, es decir

que debe tener una cantidad delimitada de estados posibles que variarán en función del tiempo

(Quiroz 2011). Cada estado representa una variable dentro de un conjunto de posibles variables.

Uno de los usos más comunes de las cadenas de Márkov en el campo musical es crear modelos

capaces de generar música basada en el análisis de los comportamientos musicales de algún estilo

en particular.

Cada uno de los estados de una cadena de Márkov cuenta con un coeficiente que sirve para definir

la probabilidad que tiene cada estado en ir a uno nuevo (Quiroz 2011). El valor 1 significa un 100%

de probabilidad, el valor 0.5% equivale al 50%. Los estados que conforman una cadena de Márkov

pueden ser ubicados en una matriz o también es frecuente encontrarlas representadas mediante

gráficas. Es muy importante tener en cuenta que la matriz se debe leer de manera horizontal, de

izquierda a derecha. La siguiente figura muestra la gráfica y la matriz para una misma cadena de

Márkov.

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Figura 4. Ejemplo de gráfica y matriz para una cadena de Márkov. Elaboración propia.

Para clasificar los tipos de cadenas de Márkov es necesario conocer las propiedades de los

estados que la conforman (Quiroz 2011).

Estado absorbente: Un estado es absorbente cuando una vez se llega a él, no se sale del

mismo.

Estado periódico: Un estado es periódico cuando se regresa a él luego de un número n >1

de etapas. El número de etapas n necesarios para regresar al estado en cuestión debe ser

siempre el mismo, o un múltiplo de n para considerar el estado como periódico.

Estado recurrente: Un estado es recurrente cuando se tiene certeza que se regresará a él

luego de n número de etapas.

Estado transitorio: Se denomina estado transitorio cuando el proceso entra y sale de este

estado, y nunca regresará a él. Un estado transitorio será visitado un número finito de

veces.

Estado ergódico: Es un estado recurrente y aperiódico.

La cadena de Márkov que se usó como ejemplo en la Figura 4 es una cadena absorbente, pues

aunque tenga estados recurrentes (E1,E3,E4), una vez se alcanza el estado E2 la probabilidad de

salir de este es nula. En la construcción del Gen Sonolum se usaron solamente cadenas ergódicas

como sistema para generar cambios en los parámetros de control de los módulos que generan el

ritmo y las alturas.

COMPUTACIÓN EVOLUTIVA Y CONCEPTOS GENÉTICOS

Debido a que uno de los objetivos para el desarrollo del Gen Sonolum era dotar al instrumento de

cierta autonomía para crear información musical relevante, fue necesario apropiar términos y

conceptos primarios de la computación evolutiva, los cuales a su vez están estrechamente

relacionados con la ciencia genética. Los algoritmos genéticos son una clase particular de

algoritmos evolutivos y tienen diversas aplicaciones en diferentes campos (Padilla, 2012).

Matriz de Cadena de Márkov Estados 1 2 3 4

1 0.2 0.05 0.5 0.25

2 0 1 0 0

3 0.4 0.05 0 0.55

4 0.5 0.05 0.45 0

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A finales de la década de los 60 comenzaron a gestarse de manera separada dos aproximaciones

similares al tema de los algoritmos genéticos, por una parte los alemanes Ingo Rechenberg y Hans-

Paul Schwefel comenzaron a desarrollar un concepto que denominaron Evolutionsstrategie

(estrategias evolutivas) con el que se buscaba resolver problemas de optimización y el cual fue

formalizado hasta el año de 1973 (Nierhaus, 2009). Por su parte el Norte Americano John Holland

comenzó a trabajar en la creación de una técnica que imitaba el funcionamiento de la selección

natural, resultando de este trabajo la publicación del libro “Adaptation in Natural and Artificial

Systems” en 1975, y el cual se puede decir que introdujo el término de Algoritmos genéticos.

Los algoritmos genéticos están inspirados en la teoría de la evolución propuesta por Charles

Darwin, y pueden ser usados para resolver problemas de búsqueda y optimización de parámetros,

basado en los principios de reproducción y supervivencia de los individuos más aptos (Marczyk,

2004).

En el caso de la programación evolutiva pueden rastrearse sus inicios en el trabajo “Artificial

Intelligence Through Simulated Evolution” publicado por Fogel Lawrence, Owens Alvin y Walsh

Michael en 1966.

Básicamente un algoritmo genético comienza con una población inicial. Cada uno de los individuos

de esta población cuenta con ciertas características específicas las cuales determinan su

adaptabilidad y supervivencia bajo las condiciones del entorno o medio ambiente (Marczyk,

2004). Los individuos pueden mutar, es decir modificar sus características genéticas con la

esperanza de mejorar aptitudes, luego se cruzan o reproducen con otros individuos, este paso

sirve para crear un nuevo individuo que contenga características de ambos progenitores. Los

nuevos individuos pueden ser evaluados para determinar qué tan aptos son para sobrevivir a

ciertas condiciones, un mejor puntaje garantizará más probabilidades de reproducción (Miranda,

2007). Con estos sencillos conceptos se desarrolló en el Gen Sonolum un algoritmo que es capaz

de generar siempre material musical nuevo cada vez que se ejecuta. Este sistema consiste en una

evolución melódica a partir de una población inicial, con el fin de lograr un individuo objetivo, un

conjunto de alturas especifico.

PROJECTION MAPPING

Es una técnica que consiste en proyectar imagen sobre superficies no convencionales para lograr

generar diferentes experiencias visuales en los espectadores. Los origines de este concepto de

utilización de la luz son tan universales que se pude inferir que es una técnica que ha acompañado

al hombre desde que este fue capaz de manipular la luz y las sombras. Las técnicas

contemporáneas para realizar projection mapping se dan gracias a los recientes avances

tecnológicos del campo de la informática, los cuales han permitido el desarrollo de diferentes

19

programas especializados para tales fines, así como la evolución de los proyectores que han

mejorado no solo su potencia y calidad, sino que son aparatos cada vez más cotidianos.

Una de las aplicaciones más convencionales de esta técnica es proyectar sobre fachadas de

construcciones arquitectónicas, pero no se debe desconocer que también se ha usado para

diversos fines artísticos y publicitarios. Para lograr crear una buena experiencia con esta técnica es

indispensable tener claro de antemano un concepto que de coherencia a lo que se proyectará,

además es muy importante definir los aspectos estéticos, es decir si se busca que la proyección

tenga una narrativa lineal o no lineal, o si se desea transmitir contenidos figurativos o abstractos.

Es también muy importante determinar con precisión los requerimientos técnicos en función de

los intereses. Para proyecciones sobre superficies de gran tamaño y con condiciones de poco

contraste lumínico, se hace necesario contar con equipos potentes, los cuales implican

complicados montajes con buenos protocolos de organización y seguridad.

Se ha demostrado que la versatilidad de esta técnica ha propiciado la aparición de artistas visuales

que son capaces de usar la imagen en tiempo real y generar de este modo improvisaciones o

actuaciones en vivo. También se encuentran proyectos donde los contenidos visuales que se

proyectan ya están completamente predefinidos y consolidados en una composición visual. Otras

posibilidades contemplan proyecciones interactivas, las cuales logran hacer reaccionar la imagen

mediante el uso de todo tipo de sensores. Una de las técnicas de vanguardia es generar

proyecciones dinámicas sobre superficies móviles, que se hacen posibles gracias a tecnologías

como el trackin. Esta técnica consiste en captar mediante sensores y en tiempo real el movimiento

de la superficie a proyectar, con lo cual se adquiere un nuevo nivel de posibilidades y de

complejidad.

A la hora de crear los contenidos visuales y luego de tener clara la superficie a proyectar se debe

definir la resolución y la relación de aspecto más óptima para cada proyecto. La relación de

aspecto determina la proporción entre el ancho y alto que puede dar la imagen de salida. Las más

usuales son:

16:9 Formato de HDTV que pueden ser 1280x720pxs. 1920x1080pxs.

4:3 Formato de la TV tradicional o cámaras web 640x480pxs, 800x400pxs.

16:10 Formato popular de monitores o especial para proyectores 1280x768pxs.

Los codecs son otro factor importante cuando se trabaja con video. Uno de los más populares

gracias a su nivel de compresión y calidad es el H264. Para este proyecto en particular se usó el

codec DXV Compressor que está especialmente diseñado para ser utilizado en proyectos de video

mapping con Resolume Arena.

OSC (Open Sound Control): Es un protocolo de comunicación especialmente desarrollado para

transportar datos de control entre instrumentos musicales. Es similar al popular protocolo MIDI

20

pero con mejor rendimiento y más profundidad. Está incorporado en una gran variedad de

dispositivos multimedia como computadores, tablets y celulares. Usa un esquema de nombres y

rutas tipo URL. Sirve para enviar y recibir datos en una red de dispositivos conectados un router

suministrando la dirección IP y un puerto especifico, o también puede usarse en un solo

dispositivo asignando únicamente un puerto interno.

PROGRAMAS

A continuación se encuentra una breve descripción de los programas más importantes para el

desarrollo de este proyecto de creación.

Pure data Extended o (Pd): Es un entorno de programación gráfica desarrollado por Miller

Puckette orientado a la exploración artística con medios digitales. Es un software de construcción

colectiva que está siendo nutrido permanentemente por sus usuarios, debido a que es un

proyecto de código abierto (open source). Funciona mediante librerías que contienen colecciones

de objetos. Los objetos se comunican entre sí usualmente dirigiendo el flujo de los datos de

manera gráfica, mediante líneas que conectan puertos de salida y entrada de datos, similar a la

función que cumplen los cables o las rutas de un circuito en medios análogos.

En este programa se ha diseñado e implementado el instrumento para que responda a las

necesidades propias de este proyecto. Es la interfaz donde el intérprete interactúa con el

instrumento para improvisar. Además de este programa parten los datos necesarios para controlar

los parámetros visuales.

Adobe After Effects CS6: Es uno de los programas pertenecientes a la Adobe Creative Suite, en su

versión CS6. Es una potente herramienta que está diseñada para la creación de gráficos en

movimiento y efectos visuales para cine o TV. Permite animar y alterar imágenes, componer

medios 2D y 3D con herramientas propias del programa o con plug-ins desarrollados por terceros.

La función que cumple este programa en el proyecto es la de crear una plantilla a partir de una

foto tomada a la superficie sobre la que se proyectarán las secuencias de video. Luego de obtener

la plantilla se generan efectos de animación sobre ella como por ejemplo delinear los contornos de

la superficie a proyectar.

Resolume Arena 4: Es un programa dedicado a la reproducción de clips de audio y video o

audiovisuales en tiempo real. Permite coleccionar muchos de estos clips de manera simultánea y

tenerlos disponibles para ser reproducidos en un momento especifico. Cada clip puede ser

modificado con múltiples controles y efectos además es posible superponer varios clips. Otra

21

característica importante es la opción de configurar la salida de video para ser ajustada de forma

precisa a cualquier superficie de proyección, esta técnica es mejor conocida como video mapping.

La función que cumple este programa es la de almacenar los clips de video que fueron creados con

anticipación en Adobe After Effects CS6, ajustar la salida de video para hacer la proyección exacta

sobre la superficie elegida, recibir datos de sincronización y control de parámetros y efectos

provenientes de Pure Data mediante el protocolo de comunicación OSC (Open Sound Control).

Además de los programas son necesarios para la creación y presentación en vivo de esta

composición los siguientes recursos físicos:

Uno o dos computadores con los componentes necesarios para trabajar con contenidos

visuales en tiempo real.

Un enrutador (router o módem) en caso de usar dos computadores.

Un espacio con condiciones adecuadas para una proyección audiovisual.

Una superficie de preferencia blanca para una óptima proyección de la imagen.

Un video Beam o proyector que sea acorde al nivel de oscuridad que se pueda lograr en el

lugar de proyección y una resolución apropiada para el tamaño de la superficie a

proyectar.

Una interface de audio.

Amplificación de audio para dos canales.

Cables de red para conectar los computadores al router, y cables de video que cumplan

con los requisitos de calidad y resolución.

22

GEN SONOLUM

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE CREACIÓN

La idea inicial consistía simplemente en crear una composición que involucrara estímulos visuales

y sonoros mediante el uso de medios digitales. Las demás pautas usuales al momento de

comenzar un proyecto o una creación artística, como por ejemplo los elementos conceptuales,

técnicos y estéticos solo fueron apareciendo durante el proceso, primero en la etapa de consulta

sobre los aportes realizados por artistas y teóricos en el campo de lo audiovisual y luego en el

proceso mismo de creación.

La primera parte fue comenzar a entender de qué manera logran las máquinas, a través de

lenguajes exclusivamente digitales, dar vida en el mundo acústico al sonido. Pure Data es el

software donde se exploran las diferentes formas de síntesis digital de sonido, como la síntesis

aditiva, sustractiva, de frecuencia modulada (FM), de amplitud modulada (AM), por modulación en

anillo (RM), granular, y síntesis de pulsos o de tren de pulsos.

Luego de conocer algunas de las posibilidades sonoras que podía obtener mediante los procesos

de síntesis en Pure Data, y de la mano de una comprensión más clara acerca de la lógica de

funcionamiento de los medios digitales, en especial de este entorno de programación gráfica,

surgen inquietudes por crear un mecanismo de control de datos que fuese capaz de generar

información con relevancia para los procesos propios de la música, como el tiempo, el ritmo y el

timbre, de forma autónoma.

Para lograr este objetivo el sistema comenzó a ser diseñado para que con la lectura periódica de

una secuencia numérica (una función), se determinara una variable que tendría afectación sobre

todos los sectores del sistema, controlarían tanto la duración de la obra, como las estructuras

formales. Se almacenarían los datos relativos a información de alturas musicales o ritmos en tablas

que podrían ser combinadas y recombinas entre sí, para dar lugar a la creación de nueva

información. En otras palabras, todo este sistema respondería a una sola función que sería

cargada antes de cada ejecución, y luego bastaría con indicar el momento de inicio o play, y todo

el programa desplegaría una secuencia que generaría una pieza musical nunca antes escuchada.

Hasta ese momento estaba convencido de que aun cuando estos valores de inicialización fuesen

23

los mismos, el programa crearía piezas nuevas, pues las posibilidades de combinación eran muy

grandes.

Luego de tener adelantado este proceso, y mientras se desarrollaban las primeras pruebas con

este sistema, se fueron haciendo evidentes varios factores que derivaron en un giro radical e

inesperado en este proyecto, pues cambiaría de forma determinante la naturaleza de esta

creación. Con las primeras pruebas de la maquina creando material musical, encontré que aunque

mis valores de inicialización fueran limitados, en definitiva era muy poco el control que yo tenía

sobre los resultados sonoros. En algunos momentos la maquina generaba música que me

satisfacía, que era acorde a mis subjetivos valores estéticos, pero en otros momentos la maquina

se estancaba o generaba cambios poco coherentes con lo que yo esperaba escuchar, en estos

casos yo tenía que generar los cambios manualmente para obtener resultados más cercanos a mis

intereses.

En vista de las circunstancias y además teniendo en cuenta mi nivel principiante como

programador, decidí que la solución estaba en modificar la maquina o en este caso este tipo de

autómata para que no funcionara como un ente completamente autónomo, sino que fuese capaz

de interactuar con un intérprete humano. Este es el momento donde la creación sufre una

transformación estructural, pues la maquina se convertiría en un instrumento virtual, el Gen

Sonolum.

EL INSTRUMENTO GEN SONOLUM

El Gen Sonolum es un instrumento virtual diseñado para controlar actuaciones audiovisuales en

vivo, por lo tanto su funcionamiento y manipulación responden en tiempo real. La programación

se implementó en el programa Pure Data Extended, y funciona usando las librerías que se incluyen

por defecto en el programa. Puede ser usado como instrumento de improvisación, pero también

es posible prepararlo para ejecutar una composición con instrucciones precisas. Tiene la

posibilidad de funcionar únicamente como instrumento musical, o además es posible utilizarlo

como instrumento audiovisual, pues es capaz de enviar datos de control para trabajar en sincronía

con Resolume Arena 4, el cual es un programa para controlar y proyectar visuales en tiempo real.

Es capaz de generar una completa composición audiovisual, siempre que cuente con un intérprete

humano, es decir, el Gen Sonolum tiene la capacidad de tomar decisiones y generar cambios en

tiempo real, pero no es considerado un autómata, tal vez puede entrar en la categoría de

autómata supervisado. Puede obtener un alto desempeño sonoro y visual por sí mismo, pero

además puede ser integrado fácilmente a diversos ensambles musicales y/o multidisciplinarios.

Cuenta con una interfaz gráfica donde se monitorea permanentemente su accionar y donde el

intérprete debe interactuar y controlar el instrumento por medio de los dispositivos de interfaz

humana básicos de cualquier computador, el teclado y el ratón.

24

Para la puesta en funcionamiento del instrumento, (aparte de tener correctamente instalados los

dos programas necesarios para una presentación audiovisual) se requiere una preparación que

consiste en cargar en el instrumento los valores de inicialización que corresponden a listas que

contienen información rítmica y de alturas. Esta versión del instrumento incluye un paquete de

listas predefinidas, pero además pueden ser creadas muy fácilmente por el intérprete

dependiendo de sus intereses y expectativas musicales. Las características tímbricas no necesitan

datos de inicialización, estas deben ser controladas y modificadas por el intérprete al momento de

la ejecución.

DESCRIPCIÓN POR MÓDULOS

El Gen Sonolum es una colección de abstracciones y subpatches de Pd que son denominados como

módulos. Las abstracciones permiten duplicar un proceso las veces que sea necesario, esto es algo

muy útil pues permite al intérprete crear los objetos que considere acorde a sus intereses

particulares. Los módulos cumplen diferentes funciones, algunos son utilizados para el control de

tiempo, otros para el manejo de datos que generan alturas y ritmos, otros de síntesis que son los

encargados de producir el sonido, y por último los módulos de efectos y mezcladores. La mayoría

reciben datos de algún modulo y luego de ejecutar su función envían datos a otros módulos.

A continuación aparece una descripción detallada de cada uno de los módulos que conforman el

Gen Sonolum, con su correspondiente vista en la interfaz gráfica. . Es importante aclarar que

algunos módulos están conformados en su interior por otros módulos y subpatches. Se escribe

entre comillas el nombre del objeto en Pure data, por esta razón estos nombres nunca tienen

espacios ni caracteres especiales.

“Pdmastertempo”:

Figura 5. Vista exterior del módulo “pdmastertempo”.

Es un subpatch ubicado en la interfaz principal y tiene dos funciones, una es encender o apagar el

DSP (digital signal processor) y la otra es enviar la mayor subdivisión de tiempo a todos los

módulos del Gen Sonolum, además sincroniza este instrumento con Resolume Arene 4, mediante

el envío del valor de los BPM (Beats Per Minute) o pulsaciones por minuto.

25

Este subpatch no cuenta con ninguna entrada ni salida para conexión por medio de línea, sin

embargo sí cuenta con tres envíos internos nombrados “microt, mtempo y tempo”. “microt” envía

un valor numérico siempre ascendente, que representa la mayor subdivisión del tempo en todo el

instrumento. “mtempo” envía el valor del BPM al Resolume Arena 4. “tempo” envía el valor del

tiempo en milisegundos entre cada pulsación. El límite inferior de BPM son 3, el límite superior

son 500.

“mixer6stereo”:

Figura 6. Vista exterior del módulo “mixer6stereo”.

Es una abstracción que es capaz de mezclar 6 señales de audio estereofónicos independientes.

Está conformado por una abstracción por cada canal y un subpatch para el main o control

principal. Cada canal es una abstracción que cuenta con una perilla para controlar el nivel de un

envío auxiliar hacia algún efecto, un fader para controlar el volumen, un botón de mute, un fader

horizontal para controlar el panorama o balance (pan) de la señal entre la salida izquierda y

derecha, y un fader que controla la frecuencia de un LFO (Low Frecuency Oscilator) que sirve para

dinamizar este balance.

El subpatch nombrado “mix_main” cuenta con un fader que controla el volumen total de la

mezcla, dos medidores de intensidad de señal, uno para la salida Izquierda (L) y otro para la salida

derecha (R). Un fader horizontal que controla el panorama general de la mezcla (pan). Un Botón

azul claro nombrado (SP) que significa Save Panel y sirve para dar un nombre y una ubicación en

el disco duro a una eventual grabación de la mezcla de audio. El botón rojo (Rec) da inicio a la

grabación (funciona solamente después de haber elegido un nombre y ubicación para el archivo),

y el botón azul oscuro (Stop) sirve para indicar el final de la grabación del audio. Para lograr una

correcta grabación es necesario ejecutar en orden estricto los tres pasos mencionados, primero

nombre y ubicación del archivo de audio, luego el inicio de la grabación y luego la indicación de

final de la grabación.

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“tempocontrol”:

Figura 7. Vista exterior del módulo “tempocontrol”.

Es una abstracción que sirve como control de pulso independiente. Tiene un interruptor para

poner en marcha o pausar el flujo de pulsos que controla el tempo de un conjunto de módulos que

crean un ente sonoro. Cada pulso que sale de esta abstracción se traduce en la lectura de un

estado de una tabla de 16 posiciones, ubicadas en módulos posteriores, las cuales contienen la

información rítmica y de alturas. Cuenta con 3 casilla con las es posible alternar entre las posibles

direcciones de lectura de tablas. La primera posibilidad es leer la tabla en su orden natural,

siempre de izquierda a derecha (>), la segunda posibilidad es leerla invertida, siempre de derecha

a izquierda (<), y la última opción consiste en leer las tablas una vez de izquierda a derecha y luego

de derecha a izquierda (><), como en movimiento de vaivén o péndulo. En la parte inferior cuenta

con 14 casillas que contienen valores predefinidos y representan el factor por el cual se

multiplicará la subdivisión enviada por “pd master tempo”, nombrada en este instrumento como

“microt”. Esta subdivisión depende directamente del valor indicado en los BPM y corresponde al

valor duracional de una semifusa cuando los BPM son iguales a negra.

A diferencia de lo que ocurre en la notación musical gráfica desarrollada por occidente,

(pentagramas y colecciones de signos), en este instrumento no se contempla la figura redonda

como una unidad para dividir y subdividir, sino que funciona con un mecanismo inverso, es decir,

se multiplica el tiempo más corto que puede producir el instrumento, (el valor equivalente a una

semifusa) para dar lugar a las demás figuras de duración. Las siguientes imágenes son una

representación gráfica de la duración de las figuras con las cuales se puede comprender mejor la

manera de control de pulso en el Gen Sonolum.

Figura 8. Representación gráfica de la duración de las figuras rítmicas convencionales. Elaboración propia.

Como vemos en el gráfico anterior, la notación convencional solamente contempla divisiones

pares de cada figura, es decir que en este sistema de notación resulta muy complicado escribir y

leer ciertos patrones rítmicos, que se obtienen mediante otro tipo de subdivisiones. Me atrevo a

decir que es un sistema teóricamente limitado, pero que ha demostrado por varios siglos ser un

sistema muy práctico para la escritura y la ejecución rítmica por parte de intérpretes humanos.

27

Figura 9. Representación gráfica de las posibles subdivisiones rítmicas. Elaboración propia.

En la anterior gráfica se contemplan divisiones pares e impares de una unidad de tiempo. Las

subdivisiones que están a color no tienen una figura que las identifique en este sistema de

notación. En color azul claro están representadas las figuras que usualmente se escriben como

tresillos, en color rojo figuras que tendrían que escribirse como tresillo de tresillo, y en morado

están las subdivisiones que solamente podrían escribirse como tresillo de tresillo de tresillo. Es en

este punto donde vale la pena aclarar que para interpretes humanos este tipo de subdivisiones no

son prácticas ni fáciles de ejecutar, pero para una maquina no representan ningún problema.

Aunque con este sistema de subdivisión en partes pares e impares las posibilidades rítmicas

adquieren una gran riqueza, sigue siendo una manera de dividir unidades y por esta razón no es el

sistema que finalmente se implementó en el Gen Sonolum.

Figura 10. Representación gráfica de las posibilidades de pulso en el Gen Sonolum. Elaboración propia.

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La anterior figura es la representación gráfica de las 14 posibilidades de pulso que están

predefinidas en el Gen Sonolum. A la derecha del gráfico están los números que indican el factor

por el cual se multiplicará el “microt”. Los que se encuentran en color azul son valores que al no

ser división de una unidad generan posibilidades rítmicas no convencionales.

Aunque ya estén predefinidos estos 14 valores, el intérprete podrá ingresar cualquier otro valor

que desee por la entrada uno (1) ubicada en la parte superior izquierda de la abstracción, de esta

manera el instrumento puede ejecutar patrones rítmicos muy veloces o muy largos, tan lento o

rápido como desee el intérprete. La entrada dos (2) ubicada en la parte superior derecha recibe

una indicación que es enviada por otro módulo en el momento que una envolvente termine su

tiempo de duración, esto es con el fin de evitar cambios de tiempo mientras se está ejecutando un

sonido, pues se generarían errores indeseados. Esta abstracción tiene 3 salidas, la primera es la

que indica la posición que se debe leer en la tabla de 16 pasos, la segunda es una indicación que se

envía cuando se leen los 16 valores de la tabla, y sirve para coordinar eventos en módulos

posteriores, la tercera salida es la duración de cada posición en la tabla, lo que hace las veces de

pulso.

“genritmo”:

Figura 11. Módulo de control rítmico.

Es una abstracción que se encarga del control rítmico en una cadena de procesos para crear un

ente sonoro. Cuenta con tres tablas que almacenan datos en cada una de sus 16 posiciones. Los

datos deben ingresarse antes de la puesta en funcionamiento del instrumento, mediante listas que

se conforman de un número que sirve de identificación (Index) y 16 datos que se almacenarían en

las tablas. En la abstracción se carga una lista y luego se elige para cada tabla un índice, también

es posible rotar la secuencia de datos ingresados en la tabla, es decir se rota a la izquierda el

número de posiciones indicado en la casilla (Rota). Las tablas 1 y 2 (Tab1, Tab2) son las que poseen

parámetros de control, la tabla 3 no es visible en la interfaz gráfica porque no tiene ningún

parámetro de control, esta tabla es la resultante de la combinación de las tablas 1 y 2, es decir la

tabla 3 es la que es leída por el instrumento. Todas las modificaciones que se hacen en este

módulo son coordinadas una vez termina la lectura de una tabla completa (16 posiciones), es decir

que mientras se está ejecutando la lectura de una tabla se pueden ir modificando los valores, y

solamente se harán efectivos una vez que el módulo “tempocontrol” termine la lectura de 16

posiciones en cualquier dirección, mediante el envío de la indicación de coordinación.

29

En la parte superior derecha hay un botón azul claro (Op), este abre una ventana emergente para

buscar en el disco duro un archivo (de extensión .coll) el cual contiene unas listas de datos. Para

crear listas en este formato basta con abrir cualquier procesador de texto que nos permita elegir

de forma manual la extensión con la cual queremos guardar el archivo, (en Windows el Blog de

notas funciona muy bien), primero se escribe un número identificador o (index) seguido de una

coma, luego la cantidad de datos que sean necesarios para ejecutar algún proceso, en este caso se

agregan los 16 valores que se pueden almacenar en las tablas, separados entre sí con un espacio, y

luego al final del último dato un punto y coma (;) que indicará la finalización de lectura de la línea.

Para finalizar el proceso guardamos el archivo con cualquier nombre y agregamos extensión

“.coll”. Este tipo de listas no tienen límites en cuanto a números de índices.

A continuación aparece una lista de ejemplo con 3 índices de 16 códigos:

Figura 12. Lista de datos en archivo con extensión .coll

Luego de cargar la lista en la abstracción, se elige un índice para la tabla 1 y otro para la tabla 2.

Cada tabla tiene dos controles, un número de índice y un número que indica la rotación de la

posición en la tabla, la tabla 1 tiene sus cajas de número en color verde y la tabla 2 en lila. En

amarillo aparece una caja de número (Pcorte) que indica el número de posiciones que se leen de

la tabla 1, punto de corte entre la lectura de la tabla 1 y la tabla 2.

A continuación un ejemplo que muestra de manera más clara lo expuesto anteriormente:

Figura 13. Ejemplo de posible estado del módulo “genritmo”.

Suponiendo que se ha cargado en la abstracción la lista del ejemplo que se muestra en la Figura

12. y que se han ingresado los valores que se muestran en la Figura 12. las tablas internas tendrían

la siguiente configuración:

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Figura 14. Ejemplo de configuración interna de tablas. Elaboración propia.

Como se puede apreciar en la figura anterior, la tabla 2 tiene el índice 3 pero con dos posiciones

de rotación a la derecha, la tabla resultante tiene los primeros 4 valores de la tabla 1, (debido a

que el PCorte está definido en 4) y el resto de valores corresponden a la tabla 2. Cada posición de

las tablas almacena un valor que es nombrado en el instrumento como código. Estos códigos

deben ser números enteros que indican la duración. Este código es un factor por el cual se

multiplica el tiempo que dura la lectura de cada paso de la tabla, o lo que define el instrumento

como pulso.

Para poder entender esto de una manera más clara a continuación se presenta un ejemplo con

ayuda de notación convencional.

Si el módulo “tempo control” está con sus valores de inicialización, es decir multiplicando por

factor 4, cada posición en la tabla duraría el equivalente a una semicorchea (en BPM igual a

negra), por consiguiente las 16 posiciones de la tabla serían equivalentes a un compás de 4/4. La

lectura de las tablas es cíclica, se repetirá indefinidamente. Teniendo en cuenta esto, la notación

en sistema convencional para la tabla resultante del ejemplo anterior sería la siguiente:

Figura 15. Notación convencional de lectura de izquierda a derecha de la tabla resultante.

El código 0 es el único que no genera ningún ataque que produzca sonido, es un silencio que dura

un pulso. El código 1 genera un ataque con una duración equivalente a un pulso, a su vez el

número 2 un ataque con una duración igual 2 pulsos etc.

Como se explicó en el módulo “tempocontrol”, las tablas pueden ser leídas de tres maneras

diferentes, en el ejemplo anterior sería la lectura de la tabla de izquierda a derecha, pero si la

lectura se hiciera de derecha a izquierda el resultado sería el siguiente:

31

Figura 16. Notación convencional de lectura de derecha a izquierda de la tabla resultante.

En el tercer caso sería una lectura en péndulo, una vez de izquierda derecha y una vez de derecha

a izquierda. En los anteriores ejemplos solamente se usan los códigos 0, 1 y 2, pero es posible usar

códigos que representen una mayor duración. La manera que este sistema ejecuta los códigos

genera un gran número de posibilidades, esto significa que solo una tabla puede crear muchas

posibilidades rítmicas. Cuando el código es igual o mayor que dos (≥ 2), se ignorarán el número

de casillas n -1 donde n es el código. En el caso de que el código fuese 4, se ignorarían las tres

casillas posteriores al 4 pues hacen parte de la duración de este 4. En el caso de rotar la tabla,

estos códigos ignorados pasarían a estar en otras condiciones y de este modo generar patrones

rítmicos diferentes a partir de la misma tabla. Suponiendo que la tabla resultante tiene los

siguientes códigos [4241312030115221], las tres diferentes lecturas se leerían así:

Figura 17. Ejemplo de lectura de códigos expresada en notación convencional. Elaboración propia.

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En la anterior imagen (Figura 17.) es posible entender cuáles códigos son leídos y cuáles son

ignorados, los códigos que se encuentran en color negro son aquellos que generan un ataque de

una duración equivalente al número que contienen, los códigos que se encuentran en color rojo

son ignorados.

Vale la pena tener en cuenta que si la tabla es rotada se generarían patrones rítmicos

completamente nuevos. En caso de querer un patrón que no se desfigure con la rotación, sería

necesario que los valores a ignorar fuesen ceros (silencios).

Este módulo tiene cuatro entradas, la entrada 1 es denominada “posición”, este dato es enviado

por “tempocontrol” y su función es indicar la posición de la tabla que se debe leer. La entrada 2 se

denomina “coordina”, recibe una indicación enviada por “tempocontrol” al finalizar la lectura de

una tabla completa es decir dieciséis pasos. La entrada 3 se denomina “tempo” y la cuarta en

trata se denomina “datos control variables” ésta entrada recibe paquetes de datos para el control

externo de los parámetros de ésta abstracción. El paquete de datos que se recibe por esta entrada

debe contener dos datos, primero la ruta por la cual se debe dirigir el flujo, y en segundo lugar el

dato de control. La ruta 1 modifica el punto de corte, la ruta 2 el índice de la tabla 1, la ruta 3 la

rotación de la tabla 1, la ruta 4 el índice de la tabla 2, la ruta 5 la rotación de la tabla 2 y la ruta 6

crea un nuevo índice en la lista, este será tomado de los valores que estén en ese momento en la

tabla 3 o “tabla resultante”.

Las salidas de este módulo son cinco, la salida 1 envía el código que sale de la “tabla resultante”, la

salida 2 se denomina “tempo”, que es el mismo enviado por el módulo “tempocontrol”, la salida 3

se denomina “tamlistritmo” ésta salida indica el número de índices actuales en la lista cargada. Las

salidas 4 y 5 son los nombres que asigna el sistema automáticamente a las tablas 2 y 3, esto con

el fin de que estas tablas puedan ser leídas desde otros módulos externos.

“genaltmaster”:

Figura 18. Módulo de control de alturas

Es una abstracción que se encarga del control de alturas en el Gen Sonolum, funciona de manera

muy similar al módulo “genritmo” pero con algunas especificaciones diferentes. Cuenta con 3

tablas para almacenar datos, las tablas 1 y 2 cuentan con parámetros de control y pueden

mezclarse entre sí, resultado de esta combinación resulta la tabla 3 o “tabla resultante” la cual no

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es visible ni tiene ningún parámetro de control, pero es la tabla que se leerá, o sea de donde

finalmente salen los datos.

El botón azul ubicado en la parte superior izquierda, open panel (Op), abre una ventana

emergente la cual permite buscar en el disco duro un archivo de extensión .coll, el cual debe

contener los datos relativos a las alturas tonales. El Gen Sonolum está diseñado para trabajar con

el sistema de afinación de temperamento igual, el cual surge de la división de la octava en 12

partes iguales, dando como resultado el semitono temperado como el intervalo mínimo entre dos

notas. Vale la pena aclarar que también sería posible ajustar el instrumento para trabajar con

otros sistemas de afinación, pero haría falta hacer unas modificaciones en el mecanismo interno

de algunos módulos, que por razones de practicidad no se incluyeron en esta versión del

instrumento.

Para definir la manera como el instrumento trabajaría las alturas, se tomó como referencia la

teoría de conjuntos aplicada a la música, la cual propone asignar a cada nota del sistema de

temperado un número entero entre o y 11.

Siguiendo este esquema es como se generan las listas de códigos que serán cargadas en el

instrumento. Para definir la altura en la octava deseada, los módulos de síntesis cuentan con una

casilla de número que será el valor base o mínimo, y los códigos se sumarán a este valor. El código

0 corresponde al Do de la octava -1. La primera tecla del piano, (LA0) corresponde en este sistema

al número 21, es decir que tendría que sumarse una octava en el módulo de síntesis (N.Root = 12).

En caso que querer tener como base el Do central (Do4), sería necesario poner como base el

número 60 en el módulo de síntesis (N.Root = 60).

Este módulo, al igual que “genritmo”, puede elegir un índice de la lista de códigos para cada tabla,

una rotación, y además este módulo tiene un control adicional, se trata de una casilla para

transposición de los códigos almacenados en las tabla llamada “Transp”, funciona sumando o

restando a dichos códigos hasta 24 semitonos, por lo tanto tiene un rango total de 48

transposiciones posibles. Otro control que tiene en la interfaz visual es denominado “Newindx”

pulsando este botón se agrega una nueva entrada en la lista .coll que esté cargada en ese

momento, esta entrada se agregará tomando los datos de la tabla 3, y agregando un índice

consecutivo al mayor que se encuentre en la lista. En el caso que la lista cargada inicialmente

tenga los índices 1, 2, 3 y 4, al momento de dar la orden de nuevo índice, este se agregara de

manera inmediata a la lista con el número 5, obteniendo los códigos contenidos en ese momento

en la tabla 3. Por último este módulo cuenta con una casilla nombrada “Datout”, que sirve para

permitir o restringir la salida de los datos de control ingresados en el módulo, excepto para los

valores de transposición de las tablas 1 y 2. Esta función se utiliza para usar otros módulos de

alturas que dependan de un solo modulo, de esta manera es posible tener no solamente un

control de alturas melódico, sino controlar varias alturas en simultaneo.

34

La salida de los datos que indican alturas estará determinada por la activación de un ataque, esto

quiere decir que el modulo siempre está leyendo los datos de la tabla 3, pero se hacen efectivos y

salen del módulo cuando llega la indicación de ataque procedente de otro módulo.

Esta abstracción tiene 5 entradas y 9 salidas. La entrada 1 recibe en dato de posición que se debe

leer de la tabla y es enviado por “tempocontrol”, la entrada 2 recibe una indicación para coordinar

todos los eventos una vez se hace una lectura completa de una tabla (16 posiciones) también

enviado por “tempo control”, la entrada 3 recibe la indicación de ataque, que es enviada por el

módulo “genritmo”, la entrada 4 sirve para leer los datos de una lista .col ingresada en un módulo

externo, la entrada 5 recibe un paquete de datos para controlar de manera externa los parámetros

de este módulo. Los paquetes que ingresan por esta entrada deben incluir una ruta y un valor de

control. La ruta 1 conduce al valor que modificará el punto de corte (Pcorte), la ruta 2 modifica el

índice de la tabla 1, la ruta 3 conduce a la rotación de la tabla 1, la ruta 4 a la transposición de la

tabla 1, las rutas 5,6,7 conducen al índice, rotación y transposición respectivamente de la tabla 2.

La ruta 8 conduce a la indicación de crear nuevo índice en la lista.

Por la salida 1 se indica la nota MIDI o código de altura, la salida 2 indica la posición de lectura en

la tabla, la salida 3 el evento que para coordinar los cambios enviado por “tempocontrol”, la salida

4 el ataque, la salida 5 envía todos los datos de control empaquetados, con las mismas rutas que

se describieron para los valores de entrada, excepto las rutas 4 y 7, que corresponden a los valores

de transposición, pues estos valores son enviados de manera separada por la ruta 6 y actualizados

con cada indicación de coordinación. La salida 7 indica el número de índices en la lista, o sea su

tamaño, las salidas 8 y 9 envían el nombre que se asignó de manera automática a las tablas 2 y 3,

para que estas puedan ser leídas desde un módulo esclavo.

“genaltslave”:

Figura 19. Vista exterior del módulo “genaltslave”

Esta es una abstracción muy similar a “genaltmaster” pero con algunas consideraciones especiales.

Se trata de un módulo diseñado para funcionar como esclavo de un módulo “genaltmaster”. La

función de este es hacer una lectura independiente de los códigos contenidos en las tablas 1 y 2

del módulo maestro, para generar una nueva voz mediante transposiciones, en otras palabras,

sirve para crear simultaneidad de alturas. Su vista exterior es reducida porque cumple una función

exclusivamente de monitoreo, pues aunque sus dos controles puedan ser manipulados

manualmente, no sería una forma cómoda de proceder.

35

Las dos cajas de número que son visibles indican la transposición en semitonos del código leído en

la tabla, en color Verde para la tabla 1 y en color Lila para la tabla 2. Cuenta con 6 entradas y 5

salidas. Las entradas 1, 2, 3, son para posición, coordinación y ataque, respectivamente. La

entrada 4 recibe información de control de datos, con las mismas rutas que el módulo

“genaltmaster”. Las entradas 5 y 6 corresponden a los nombres de las tablas del módulo maestro,

donde se cargó la lista de códigos. La entrada 5 recibe el nombre de la tabla 2, y el 6 de la tabla 3.

Por otra parte la salida 1 corresponde al valor de la nota MIDI (o código de altura), la salida 2

indica la posición, la salida 3 el evento de coordinación, la salida 4 el ataque y la salida 5 los datos

todos los datos de control empaquetados con indicación de ruta.

“ritmelmarkov”:

Figura 20. Vista exterior del módulo “ritmelmarkok”

Es una colección de los tres módulos explicados anteriormente “genritmo”, “genaltmaster” y

“genaltslave”, su función es combinar los datos cargados para enviar información rítmica y de

alturas a un módulo de síntesis polifónico de 4 voces simultaneas. Puede ser manipulado de forma

manual, o también es posible permitirle generar sus propias combinaciones y cambios de estado

mediante procesos probabilísticos con cadenas de Márkov.

Pulsando el botón azul se abrirá una ventana emergente para cargar un archivo de extensión .coll,

el cual debe contener las transposiciones para los 3 módulos “genslave”. En este caso la

abstracción “genaltmaster” envía la primera voz, o sea la más grave o voz 1, también los cambios

de índice, rotación y punto de corte a cada uno de los módulos esclavos, es decir que el único

parámetro independiente de los módulos esclavos es la transposición.

Las cadenas de Márkov implementadas en este módulo funcionan mediante matrices a las cuales

se les elige un estado inicial, y luego se despliega una cadena donde cada nuevo estado depende

de las condiciones fijadas para el estado anterior. Todos los parámetros de control de las

36

abstracciones “genritmo” y “genaltmaster” pueden ser controlados mediante estas cadenas, para

activar o desactivar estos cambios basta con permitir el paso de los cambios pulsando sobre las

casillas rojas que se encuentran en la interfaz visual, por defecto estos pasos están permitidos

desde que se carga la abstracción

Figura 21. Árbol interno de cadenas de Márkov para el módulo “ritmelmarkov” Elaboración propia.

Se implementaron en total 8 diferentes matrices probabilísticas para tener el control sobre los 6

controles variables del módulo rítmico, y 8 controles variables del módulo de alturas. A

continuación se presentan estas 8 matrices con sus valores predefinidos. Es muy importante

aclarar que todos los valores de probabilidad de cambio de estado se eligieron sin estar basado en

ningún análisis, simplemente hacen parte de los criterios compositivos que surgieron de manera

empírica durante las sesiones de improvisación para consolidar esta versión del instrumento.

La abstracción que contiene las matrices se denomina “markovchains”. Para funcionar de manera

correcta necesita recibir 4 datos. El tiempo “tempo” y el evento que coordina “coordina” el final

de lectura de una tabla, que son enviados por el módulo “tempocontrol”, y el número de índices

(tamaño de lista) que contienen los módulos “genritmo2 y “genaltmaster”.

Matriz 1 “Markruta”: Es la primera matriz del proceso, elige entre 5 posibles nuevos estados en el

momento en que le llega la indicación de coordinación procedente del módulo “tempocontrol”.

37

5 Posibles Estados:

1) No genera ningún cambio.

2) Nuevo estado en matriz “Markritmo”.

3) Nuevo estado en matriz “Markmelodia”.

4) Nuevo estado para “Markritmo y “Markmelodia”.

5) Nuevo estado para “Markritmel”.

Estados 1 2 3 4 5

1 0 0.35 0.2 0.15 0.3

2 0.2 0.1 0.3 0.1 0.3

3 0.05 0.3 0.2 0.15 0.3

4 0.25 0.3 0.2 0 0.25

5 0.2 0.35 0.25 0.1 0.1

Tabla 1. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markruta .

Es muy importante aclarar que todos los estados de las matrices expuestas en este documento se

deben leer por filas y no por columnas. El valor de inicialización para esta matriz es el estado 1

(ningún cambio), es decir que tiene 0% de posibilidades de elegir nuevamente el estado 1, 20% de

posibilidades de ir al estado 2, 25% de probabilidad de ir al estado 3, 15% de pasar al estado 4, y

40% de ir al estado 5.

Matriz 2 “Markritmo”: Esta matriz se encarga de decidir en cuál de las 6 variables del módulo de

ritmo se ejecutará un cambio.

6 Estados posibles:

1) Nuevo estado en matriz “Markpuntocorte” del módulo “genritmo”.

2) Nuevo estado en matriz “Markindex” para tabla 1.

3) Nuevo estado en matriz “Markrotación” para tabla 1.

4) Nuevo estado en matriz “Markindex” para tabla 2.

5) Nuevo estado en matriz “Markrotación” para tabla 2.

6) Crear nuevo índice en la lista del módulo “genritmo”.

Estados 1 2 3 4 5 6

1 0 0.15 0.3 0.15 0.3 0.1

2 0.25 0.05 0.1 0.2 0.3 0.1

3 0.15 0.2 0.2 0.15 0.25 0.05

4 0.25 0.2 0.3 0.05 0.1 0.1

5 0.15 0.15 0.25 0.2 0.2 0.05

6 0.3 0.25 0.1 0.25 0.1 0

Tabla 2. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markritmo.

Matriz 3 “Markmelodia”: Esta matriz decide cuál de los 8 parámetros variables del módulo que

controla las alturas “genaltmaster” tendrá una modificación.

38

8 Estados posibles:

1) Nuevo estado en matriz “Markpuntocorte” del módulo “genaltmaster”.

2) Nuevo estado en matriz “Markindex” para tabla 1.

3) Nuevo estado en matriz “Markrotacion” para tabla 1.

4) Nuevo estado en matriz “”Marktransp” para tabla 1.

5) Nuevo estado en matriz “Markindex” para tabla 2.

6) Nuevo estado en matriz “Markrotación” para tabla 2

7) Nuevo estado en matriz “”Marktransp” para tabla 2.

8) Crear nuevo índice en la lista del módulo “genaltmaster”.

Estados 1 2 3 4 5 6 7 8

1 0 0.12 0.2 0.15 0.12 0.2 0.15 0.06

2 0.3 0 0.05 0.05 0.1 0.2 0.2 0.1

3 0.15 0.1 0.05 0.15 0 0 0 0.1

4 0.1 0.1 0.15 0.2 0.1 0.15 0.2 0

5 0.3 0.1 0.2 0.2 0 0.05 0.05 0.1

6 0.15 0 0 0 0.1 0.5 0.15 0.1

7 0 0.1 0.15 0.2 0.1 0.15 0.2 0.1

8 0.3 0.1 0.1 0.15 0.1 0.1 0.15 0 Tabla 3. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markmelodia.

Matriz 4 “Markpuntocorte”: Esta matriz elige entre 5 estados posibles que contienen conjuntos de valores predefinidos para establecer el punto de corte, todos los valores de los conjuntos de cada estado tienen la misma probabilidad de ser elegidos. 5 Estados posibles:

1) 8. 2) Uno de los siguientes cuatro valores: 0, 4, 12, 16. 3) Uno de los siguientes cuatro valores: 1, 5, 9,13. 4) Uno de los siguientes cuatro valores: 2, 6, 10, 4. 5) Uno de los siguientes cuatro valores: 3, 7, 11, 15.

Estados 1 2 3 4 5

1 0 0.5 0.1 0.3 0.1

2 0.5 0.1 0.1 0.2 0.1

3 0.2 0.05 0.4 0.05 0.3

4 0.2 0.3 0.05 0.4 0.05

5 0.2 0.05 0.3 0.05 0.4 Tabla 4. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markpuntocorte.

Matriz 5 “Markrotación”: Esta matriz elige entre 4 estados, cada uno de los cuales con 4 valores posibles. 4 Estados posibles:

39

1) Uno de los siguientes valores: 4, 8, 12, 16. 2) Uno de los siguientes valores: 3, 7, 11, 15. 3) Uno de los siguientes valores: 2, 6, 10, 14. 4) Uno de los siguientes valores: 1, 5, 9, 13.

Estados 1 2 3 4

1 0.4 0.15 0.3 0.15

2 0.15 0.4 0.15 0.3

3 0.3 0.15 0.4 0.15

4 0.15 0.3 0.15 0.4 Tabla 5. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markrotacion.

Matriz 6 “Marktransp”: Esta matriz decide una transposición para la tabla completa. Cada uno de los estados contiene un conjunto de posibles transposiciones. Este cambio de transposición se hace para la lectura de una tabla completa, al finalizar dicha lectura regresa automáticamente a la transposición 0. 5 Estados posibles:

1) 12. 2) Uno de los siguientes valores: 5,7. 3) Uno de los siguientes valores: 1,2. 4) Uno de los siguiente valores: 3, 4, 8. 5) Uno de los siguiente valores: 6, 9, 10, 11.

Estados 1 2 3 4 5

1 0.05 0.1 0.35 0.45 0.05

2 0.3 0 0.2 0.4 0.1

3 0.2 0.15 0.2 0.3 0.15

4 0.15 0.05 0.35 0.3 0.15

5 0.4 0.15 0.15 0.3 0 Tabla 6. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Marktransp.

Matriz 7 “Markindex”: Esta matriz decide un cambio de índice de la lista de códigos. 3 Estados posibles:

1) Uno de los siguientes índices: 1,2. 2) Uno de los siguientes índices: 3,4. 3) Un valor aleatorio entre el índice 5 y el último índice disponible en la lista.

Estados 1 2 3

1 0 0.4 0.6

2 0.4 0 0.6

3 0.4 0.4 0.2 Tabla 7. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markindex.

40

Matriz 8 “Markritmel”: Esta matriz genera cambios simultáneos para los módulos “genritmo” y “genaltmaster”. 4 Estados posibles:

1) Nuevo punto de corte independiente para cada módulo. 2) Nuevo punto de corte igual para ambos módulos. 3) Nueva rotación igual para la tabla 1 de ambos módulos. 4) Nueva rotación igual para la tabla 2 de ambos módulos.

Estados 1 2 3 4

1 0 0.2 0.4 0.4

2 0.1 0.2 0.35 0.35

3 0.2 0.3 0.1 0.4

4 0.2 0.3 0.4 0.1 Tabla 8. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markritmel.

“ritmelevol”:

Figura 22. Vista exterior del módulo “ritmelevol”

A primera vista se puede ver que se trata de otra colección de módulos muy similar al expuesto

anteriormente, en realidad se trata de una abstracción con los mismos controles y posibilidades de

cambio que “ritmelmarkov" pero con unos procesos internos adicionales que regulan su

funcionamiento. Esta abstracción está diseñada para alcanzar un estado objetivo (de alturas)

definido con antelación, mediante procesos automáticos de combinación inspirados en genética.

¿Cómo adaptar los modelos evolutivos a procesos musicales? Afortunadamente en el mundo de

las artes cualquier excusa es válida para generar aproximaciones a las formas de conocimiento, ya

sean estas del campo racional o hagan parte de mundo de la experiencia sensible o emocional,

Para este caso en particular las alturas musicales son consideradas como el ser que debe

evolucionar para alcanzar un estado óptimo. A continuación se realizara una analogía entre los

conceptos evolutivos y los musicales para entender las relaciones establecidas.

41

Es posible afirmar que se trata de un sistema evolutivo básico, pues pretende alcanzar un

individuo óptimo, mediante el cruce aleatorio de individuos para generar nuevos individuos los

cuales serán calificados y escalafonados de acuerdo a su cercanía con el estado objetivo. Los

individuos más aptos o con mejor calificación aumentan la probabilidad de reproducirse, de esta

manera, al cabo de un indeterminado pero finito número de generaciones se alcanzará dicho

individuo óptimo. Es muy importante aclarar que este mecanismo está inspirado en los procesos

evolutivos, pero es en definitiva solo un pequeñísimo ejercicio, porque el potencial real de estos

procesos es muy alto, y puede ser utilizado para encontrar soluciones a problemas muy complejos.

En este caso en particular el problema a resolver no es muy complejo, además tanto la población

inicial como el individuo objetivo están idealizados, esto quiere decir que se parte de un estado

idealmente perfecto y se busca llegar a otro estado perfecto.

El sistema comienza con una población inicial de 3 individuos, en este caso cada individuo

corresponde a una entrada en la lista de códigos “.coll”. La lista que se usa en este módulo tiene

una característica diferente a las explicadas para los módulos anteriores, contiene un ítem

adicional en su línea de códigos, pero este item no es un código, sino un puntaje que mide la

aptitud del individuo. Esta calificación es un número entero y se encuentra ubicado en la primera

posición de la lista.

Figura 23. Lista .coll de códigos para “genaltevol”. Población inicial.

Esta lista es la población inicial conformada por 3 individuos que se cruzarán para crear nuevos

individuos. En color rojo se encuentra señalado en valor que califica la aptitud de cada individuo, a

mayor es este número, mayor es su aptitud y por ende, mayores serán sus probabilidades de

reproducción.

Cada individuo está conformado por 16 genes, que en esta lista equivalen a códigos de altura. El

rango interválico de estas lista es de 13 semitonos, desde un Sol#=8, hasta un La=21. Al tener 3

listas de 16 códigos se obtienen un total de 48 códigos. Una de las decisiones compositivas al

momento de crear esta población inicial, fue tener la misma cantidad de códigos por cada una de

las 12 alturas, por consiguiente cada clase tónica (cada nota de la escala, independiente de su

octava, 9=21) aparece 4 veces en las 3 listas, y se puede comprobar multiplicando de las 12 alturas

posibles por 4, esto es igual a 48, que equivalen al número total de genes de los 3 individuos.

Otra de las decisiones compositivas fue definir el estado óptimo que el sistema debe alcanzar. Se

definieron 5 clases tónicas que corresponden a la escala de La menor pentatónica, con la siguiente

42

configuración en clases tónicas [0,2,4,7,9], lo que es igual a la siguiente distribución pero ordenada

según los códigos que contiene la lista [9,12,14,16,19,21] = (La, Do, Re, Mi, Sol, La).

Mecanismo de evaluación de aptitud.

Para este módulo se implementó un mecanismo de evaluación dinámico que se ejecutará cada vez

que es creado un nuevo individuo. Esta evaluación es lo que correspondería en el campo de la

Biología al entorno o medio ambiente que determina la adaptabilidad y supervivencia de un ser

vivo. Los criterios para decidir la calificación de cada individuo es otra decisión compositiva, y

significan las condiciones de favorabilidad para cada altura. Está denominado como un sistema de

calificación dinámico porque tiene en cuenta la cantidad de veces que aparece cada gen en un

individuo. En otras palabras, este mecanismo permite determinar para el individuo objetivo no

solamente sus cualidades tónicas, sino el número exacto de veces que debe aparecer cada una de

estas en el individuo óptimo.

A cada gen o código se le asigna un puntaje, para este caso en particular son nulas las

posibilidades de supervivencia para las notas que no hacen parte de la escala óptima, o sea que los

códigos [8,10,11,13,15,17,18,20], obtendrán cero (0) como puntaje. La nota “La” (9,21), deberá

estar contenida 4 veces en el individuo objetivo, las restantes notas de la escala “Do, Re, Mi, Sol”

(12, 14, 16, 19), deberán estar contenidas 3 veces cada una en el individuo final. En la siguiente

tabla se muestra el puntaje que obtiene cada gen dependiendo del número de veces que esté

contenido en la tabla.

Tabla 9. Calificación de aptitud por genes.

Según los criterios de evaluación establecidos, el individuo objetivo tendrá como calificación 61

puntos, pues sumaría 13 puntos con las 4 veces de nota La (8,21), y 12 puntos por las tres

apariciones de cada una de las notas restantes de la escala objetivo.

El cruce de las tablas se realiza de manera cumplen con ciertas condiciones. La tabla 1 es la madre,

y será elegida de entre los primeros 8 individuos de la lista (los mejor calificados), por su parte el

padre será la tabla 2 y tendrá un rango de elección más amplio, pues se elige entre los 14 mejores

43

individuos. Es posible que en algún momento tanto la tabla 1 como la tabla 2 elijan el mismo

individuo para cruzarlo. En cada cruce habrá por lo menos 2 genes de alguno de los dos padres.

En su interfaz gráfica esta abstracción cuenta con una casilla roja nombrada “A/M”, que permite

detener el sistema evolutivo. Al desmarcar esta casilla se cerrará el paso automático, el sistema

seguirá funcionando normalmente pero la única diferencia es que no se agregaran en la lista los

nuevos individuos creados, simplemente seguirán reproduciéndose los mismo individuos que se

encuentren en las primeras posiciones de la lista. Debido a la pseudo-aleatoriedad del sistema, es

necesario desactivar el cambio automático en algún momento del proceso, con lo cual se

garantizará una nueva versión cada vez que se ejecute el sistema.

Figura 24. Diagrama de flujo para algoritmo evolutivo. Elaboración propia.

44

El diagrama anterior se describe en términos prácticos de la siguiente manera:

1) Se debe cargar la lista .coll que contiene la población inicial.

2) El sistema elige aleatoriamente uno de los 3 individuos iniciales para cada tabla, Luego se

eligen aleatoriamente sus respectivos parámetros de rotación y punto de corte entre

tablas.

3) La nueva generación tiene su tiempo de vida, es decir que la tabla individuo suena y

simultáneamente es calificada.

4) Una vez obtiene la calificación es agregada a la lista.

5) Luego la lista se reorganiza ubicando en orden de aptitud a todos los individuos.

6) El sistema vuelve a comenzar el proceso eligiendo aleatoriamente entre los primeros 8

individuos en la tabla 1 y uno de los primeros 14 para la tabla 2.

7) Al llegar al individuo objetivo el mecanismo comienza un proceso de retroceso, es decir

que no sigue creando nuevos individuos, sino que comienza a ir en orden desde este

individuo óptimo, hasta llegar al individuo con puntuación más baja, pasando una vez por

cada una de las generaciones que fueron necesarias para completar el proceso. En este

proceso de retroceso se lee el mismo índice en las dos tablas.

“fmrandomtone”:

Figura 25. Vista exterior del módulo “fmrandomtone”.

Es una abstracción que genera sonido a partir de un proceso se síntesis de modulación de

frecuencia de forma compleja. Es un sintetizador monofónico diseñado para generar variaciones

tímbricas constantes mediante elección aleatoria de sus parámetros. Funciona sin necesidad de

recibir alturas porque tiene la capacidad de decidir de manera aleatoria su frecuencia fundamental

y además porque la mayoría de sus estados predeterminados generan timbres inarmónicos, es

decir que los parciales rara vez se relacionan en proporciones enteras con respecto a la frecuencia

fundamental. A menudo genera un fenómeno que ocurre en la síntesis digital denominado

plegado, que es posible entender bajo los criterios del teorema de muestreo de Nyquist. El

plegado es considerado como un error porque se convierten en incontrolables las bandas que se

generan cuando por efecto de la modulación se supera el límite de frecuencia de muestreo a la

cual trabaja el sistema, pero en este caso por las características tímbricas de este módulo es un

efecto provechoso.

45

Cuenta con un total de 6 osciladores, uno que recibe la frecuencia portadora que es a su vez la

frecuencia fundamental y los 5 restantes que reciben una frecuencia múltiplo de la fundamental

que al final se suman para conformar una sola señal moduladora compleja. Cada una de las 5

señales moduladoras (parciales) es una abstracción que cuenta con un índice para determinar la

intensidad de cada parcial, un oscilador de baja frecuencia (LFO) y la profundidad de esta

oscilación. La caja de número nombrada “Range” determina el intervalo máximo en semitonos de

probabilidad de elegir una altura, la caja nombrada “N.Root” indica la altura base (en números

MIDI) sobre la cual se eligen las alturas.

Las 7 casillas de color naranja permiten alternar entre estados predefinidos de factores para cada

señal moduladora y sus respectivos índices, las 7 casillas de color gris son valores predefinidos

para (LFO) y profundidad del mismo para cada señal de modulación. La casilla roja que se

encuentra justo encima y a la derecha de las casillas naranjas permite elegir entre cambios

automáticos o manuales para estas 14 casillas. En total las 14 casillas suman 49 diferentes estados,

lo que significa igual cantidad de timbres diferentes. El control deslizable llamado “index” controla

la mezcla entre la señal de la frecuencia fundamental y la suma de las señales de los parciales, la

casilla roja que se encuentra a la izquierda permite cambios automáticos aleatorios en los valores

de este índice, teniendo como rango de aleatoriedad el valor que se encuentre activo en el

deslizador. El deslizador nombrado como “Limit” funciona de manera similar al deslizador index,

pero lo que hace es restringir el límite superior e inferior de frecuencias que pueden salir, es decir

una función de filtro pasa bajos. El deslizador “Volumen” funciona de la misma manera que los

anteriores.

Figura 26. Espectrograma de diferentes timbres producidos por “fmrandomtone”

46

En la figura anterior aparece un análisis de espectro a una muestra producida por este módulo. Se

trata de 18 eventos diferentes, donde la única variable que cambia es el timbre de manera

aleatoria. La duración, la frecuencia fundamental, así como los valores de índice de modulación y

límite son fijos para cada uno de los eventos.

El siguiente espectrograma muestra 10 eventos sonoros son timbre diferente y con el valor del

index recorriendo de manera lineal desde su máximo hasta su valor mínimo para cada sonido. El

valor de límite y frecuencia fundamental no varía en ninguno de los eventos.

Figura 27. Espectrograma de diferentes timbres con variación de índice producido por “fmrandomtone”

El siguiente análisis de espectro muestra 6 eventos los cuales varían en su timbre, y el control limit

recorre todos sus valores de manera lineal desde su valor máximo al valor mínimo para cada

evento. Los parámetros de frecuencia fundamental e index no varían para ningún evento.

47

Figura 28. Espectrograma de diferentes timbres con variación de límite producido por “fmrandomtone”

“pulsepoli” :

Figura 29. Vista exterior del módulo “pulsepoli”

Es una abstracción que genera sonido mediante síntesis de trenes de pulso con una polifonía de

hasta cuatro voces. Cada una de las voces de este módulo cuenta con sus propios parámetros de

control, de esta manera obtiene un control de manipulación tímbrica que es capaz de producir

sonidos tanto armónicos como inarmónicos.

Para cada voz se cuenta con dos parámetros de control numérico, el primero es una caja numérica

de color verde que se denomina “número de bandas” que como su nombre indica es un índice

que controla la cantidad de bandas laterales que tendrá la frecuencia fundamental, cuanto más

alto sea el valor más bandas laterales aparecerán en ambos lados de la frecuencia dominante. El

48

segundo parámetro es una caja de número de color morado que se denomina “parcial

dominante” e indica cuál de los parciales de la frecuencia fundamental será el eje central de las

bandas laterales, es decir el parcial que tendrá la mayor amplitud.

Su característica más sobresaliente es que puede generar timbres muy dinámicos, porque además

de la envolvente de amplitud, recibe otra envolvente que controla la evolución del segundo

parámetro de control “parcial dominante”. En términos prácticos esta característica produce algo

similar al efecto de los filtros, pues el contenido armónico del timbre varía en función de dicha

envolvente. Si la intensión con este módulo es producir timbres que conserven la frecuencia

fundamental para cada voz, el valor del segundo parámetro “parcial dominante”, no debe ser

mayor que el valor de “número de bandas”, de lo contrario comenzarán a aparecer sonidos

inarmónicos.

Para poder tener control sobre los timbres generados por este sintetizador, en su interfaz gráfica

cuenta con una casilla roja que permite agrupar o desagrupar los parámetros de control de las

voces. Para generar timbres armónicos bien definidos las cuatro voces deben tener los mismos

valores de control en sus dos parámetros, es decir que cuando la casilla roja esta desactivada

todos los cambios que se hagan en la voz 1 serán aplicados a las restantes tres voces. Caso

contrario cuando la casilla esté activada pues para cada voz se controlarán de manera

independiente sus valores, lo que permitirá la creación de timbres más complejos e inarmónicos.

Este sintetizador se encuentra luego del módulo “ritmelmarkov”, el cual se encarga de enviar la

altura para cada una de las cuatro voces. La casilla numérica de color negro denominada

“N.Root” indica el número de nota MIDI mínimo, a este se le sumarán las transposiciones de las 4

voces. En amarillo aparece un botón denominado “Reset” que regresa los parámetros de control a

sus valores iniciales. Cuenta con cuatro entradas, la primera recibe una indicación de ataque que

sirve para controla la fase de los ociladores internos. La segunda entrada recibe la envolvente de

amplitud, que además sirve como función dinámica para el parámetro “número de bandas”. La

tercera entrada recibe la segunda envolvente la cual sirve de función para controlar el parámetro

“parcial dominante”. La cuarta entrada recibe un paquete de datos que contiene la información de

altura para cada voz. Sus salidas son dos señales de audio, izquierda y derecha.

“modulapulse” :

Figura 30. Vista exterior del módulo “modulapulse”

49

Es una abstracción que genera sonido mediante síntesis por modulación de pulsos. El proceso de

síntesis es el mismo de “pulsepoli”, con la diferencia que este solamente recibe una voz, por lo

tanto los parámetros de control alteran únicamente la cualidad tímbrica de la misma. En su

interior cuenta con tres abstracciones, cada una de las cuales es un oscilador. El primero es el que

recibe la frecuencia fundamental y los siguientes son esclavos del primero. Para cada una de las

tres abstracciones se cuenta con tres parámetros de control numérico y se ubican de manera

horizontal de izquierda a derecha. Estos parámetros son: el primero “numero de bandas”, el

segundo “parcial dominante” y el tercero “ganancia”. Al igual que el módulo expuesto

anteriormente este cuenta con un botón amarillo “Reset” el cual permite reinicia los valores de los

parámetros a su estado inicial y una caja negra de número la cual indica la nota MIDI base. Cuenta

además con una perilla denominada “Portamento” que permite generar un glissando entre dos

notas consecutivas, a mayor es el valor, más tiempo tardará el sonido en llegar a su nueva

frecuencia.

Cada uno de los nueve valores de control puede generar cambios aleatorios pulsando sobre la caja

de número. Al momento de hacerlo la caja cambiará de color para indicar que está activado el

cambio aleatorio. Los rangos entre los cuales fluctúan estos valores están predefinidos en el

interior de la abstracción. Si la caja tiene el cambio aleatorio activado y se pulsa nuevamente sobre

esta, dejará de recibir los cambios aleatorios y el color regresará a blanco.

Cuenta con cinco entradas que reciben datos en el siguiente orden de izquierda a derecha. Por la

primera entrada recibe la altura en número de nota MIDI, la segunda entrada recibe el ataque

para coordinar las fases de los osciladores y cambios de parámetros tímbricos, la tercera entrada

está destinada a recibir la envolvente de amplitud como señal de audio, la cuarta entrada recibe

una envolvente que sirve como función para el parámetro “parcial dominante”, y la quinta entrada

recibe la duración en milisegundos de cada sonido. Tiene cuatro salidas que son las dos señales

de audio, la tercera salida es la coordinación de ataque, y la cuarta es la duración en milisegundos

de cada sonido.

“dela8000”:

Figura 31. Vista exterior del módulo “dela8000”

50

Es una abstracción de efecto de audio delay, cuya función básica es almacenar una porción de

señal de audio para repetirla posteriormente, lo que genera un efecto de eco. Es un delay doble o

estereofónico porque es capaz de manejar el retardo para dos señales de audio de manera

independiente. Cuenta con un buffer de 8000 milisegundos, lo cual significa que es capaz de

guardar hasta 8 segundos de la señal de audio que recibe.

En la parte superior cuenta con 3 casillas para cambiar su estado, por defecto es cargado en modo

Bypass (BP), esto significa que la señal de audio sale del módulo sin ser alterada, el modo

encendido (ON) o apagado (OFF) el cual no permite la salida de ninguna señal de audio.

La casilla roja nombrada (A/M), permite alternar entre el modo automático o manual para

cambios en los valores predefinidos de tiempo de retraso. La caja de número de color azul

nombrada (Rate) cuenta el número de ataques o eventos que deben suceder para generar un

nuevo cambio aleatorio en el tiempo de retardo. El deslizador de color morado llamada (Dry/Wet)

controla la mezcla de la señal de audio que recibe y la señal retardada, por defecto aparece en el

centro lo que significa que tanto la señal original como la retardada sonarán con la misma

amplitud. La caja de número negra (Del ms) indica el tiempo en milisegundos que será retardada la

señal, este valor no puede ser superior a 8000ms pues este es el límite del módulo. El deslizador

azul claro nombrado (FeedB) es el parámetro que controla la retroalimentación, esto mide la

cantidad de señal retardada que regresa para ser procesada nuevamente. En color amarillo hay un

deslizador de volumen para cada señal.

Cuenta con tres columnas de casillas, dos grises en los costados y una anaranjada en el centro.

Estas casillas contienen valores de tiempo de retraso predefinidos. Las casillas de color gris

funcionan de manera independiente para la señal izquierda y derecha, y las casillas del centro

sirven para asignar el mismo tiempo de retraso para las dos señales. Tiene cuatro entradas, las

primeras dos corresponden a las señales de audio, la tercera entrada recibe la indicación de

ataque para cada nuevo sonido y la cuarta recibe la duración en milisegundos de cada sonido.

“rev2”:

Figura 32. Vista exterior del módulo “rev2”

Es una abstracción de efecto de reverberación. Está conectada para funcionar como efecto de

envío del mezclador, es decir que recibe la señal que envía cada canal mediante su salida auxiliar.

51

Es una compilación de dos módulos de reverberación que se incluyen en las librerías del Pd

extended. Cuenta con seis deslizadores de control, los primeros dos sirven para ajustar el tamaño

de la sala, el tercero es cantidad de sordina, el cuarto el ancho, el quinto la cantidad de señal

procesada y el último la cantidad de señal original.

“resolumeOSC”:

Figura 33. Vista exterior del módulo “resolumeOSC”

Es una abstracción que envía datos de control a un software externo a Pure Data llamado

Resolume Arena 4, el cual almacena, reproduce y transforma clips de video. La función principal de

este módulo es poder controlar desde la propia ventana del Gen-sonolum en Pure Data los videos

que están cargados en Resolume en tiempo real. La interfaz gráfica es una adaptación para los

intereses propios de esta versión del instrumento, y contiene algunos de los controles incluidos en

el Resolume.

Es muy importante aclarar que la parte visual no se genera en tiempo real, es decir que la

improvisación en lo visual corresponde a la modificación de parámetros de contenidos

previamente creados y cargados en lo que se denomina una composición dentro del Resolume

Arena. Para este trabajo se realizó una composición específica que consta de 27 videoclips creados

exclusivamente para ser proyectados en una superficie particular. Esta abstracción cuenta con seis

capas que pueden almacenar hasta siete clips de video, pero cada capa puede ejecutar uno solo

de estos a la vez.

El primer control es un deslizador nombrad “Min_Opaci” que indica la opacidad mínima sobre la

cual la amplitud de la mezcla de audio afectará la opacidad general de los videos. Además cada

canal cuenta con un control de opacidad independiente, la amplitud del canal de audio uno

controla la opacidad de la primera capa, el canal de audio dos controla la opacidad de la segunda

capa de video y así sucesivamente.

Las seis capas pueden superponerse y cada una posee los siguientes controles de izquierda a

derecha:

1. Una casilla de “solo”, una vez activada solamente será visible el video que se esté

ejecutando en dicha capa.

2. Una casilla “Bypass” que cancela la salida de video de dicha capa sin afectar las demás.

3. Una caja de número con 41 estados predefinidos para controlar el tipo de mezcla entre

capas.

52

4. Una casilla “Clear” para desactivar el video y efectos que se ejecutan en la capa.

5. Siete casillas que permiten disparar los videos que almacenados en cada una.

6. Un control de dirección de reproducción del video de 4 estados: el primero es la

reproducción en reversa del clip, el segundo es la reproducción normal (aparece esta

opción por defecto), el tercero pausa el video, el cuarto reproduce fragmentos del clip de

manera aleatoria.

7. El sexto control es un deslizador que indica el tiempo de transición entre un video y otro

de la misma capa.

8. Un deslizador que controla la opacidad de la capa, cuando este valor está en su punto

máximo la transparencia de la capa es nula, es decir que no se visualizarán los clips que

este en otras capas. Cuando el deslizador está en el centro la capa no tiene nada de

opacidad y además se mezcla con los clips de las siguientes capas.

En la parte superior derecha aparecen 6 casillas para activar o poner en modo Bypass seis efectos

de video que se encuentran predefinidos en la composición de resolume y son:

1. Edge Detection

2. Shift Glitch

3. Distortion

4. Goo

5. Blur

6. DelayRGB

Los clips de video que se crearon para esta composición están cargados de la capa 1 a la capa 5, la

capa 6 tiene cargada una utilidad de color sólido incluida en el Resolume Arena. Para esta versión

del instrumento se han predefinido y automatizado varias rutas y parámetros de control. La

amplitud del audio que sale del mixer de audio está relacionada directamente con la opacidad de

la composición de video, esto significa que cuando no se produce sonido la opacidad será de cero

es decir que los videos no serán visibles.

Para el módulo “fmrandomtone” se automatizaron dos envíos de datos de control a parámetros

visuales. El primero toma la frecuencia fundamental del sonido que se está ejecutando y se le

asigna a un color específico de la paleta RGB como se muestra en la siguiente figura. Para que esta

automatización sea ejecutada se debe tener en funcionamiento este módulo en el Gen Sonolum y

además se debe activar el primer clip de la capa 6.

53

Figura 34. Asignación de paleta RGB a Frecuencias sonoras. Elaboración propia.

La segunda automatización de parámetros que envía “fmrandomtone” consiste en asignar a cada

una de las 49 posibilidades de timbre predefinidas, uno de los 41 modos de fusión de la capa 4 de

videos. Como el número de posibilidades tímbricas supera en 8 los modos de fusión, se

implementó doble probabilidad para los modos de fusión comprendidos entre el 3 y el 10.

Otra de las automatizaciones de control es enviada por el módulo “ritmelevol”, la cual consiste en

asignar un color específico a cada una de las notas que conforman el individuo óptimo, es decir las

notas de la escala de La menor pentatónica. El siguiente gráfico muestra los colores que fueron

asignados a cada nota.

Figura 35. Asignación de Color por cada nota.

Las restantes 7 notas musicales tienen asignado el color blanco, con este mecanismo es posible

tener un referente visual de la evolución del algoritmo, al comienzo será predominante el blanco,

pero a medida que transcurre el tiempo y el sistema va en busca del individuo óptimo, irán

apareciendo estos colores con más frecuencia.

CREACIÓN DE CONTENIDOS VISUALES

Como uno de los objetivos de este trabajo es lograr potenciar los estímulos visuales mediante la

técnica de video mapping fue necesario buscar y elegir un lugar que reuniera las condiciones

adecuadas para realizar la performance.

En las primeras etapas de cualquier proyecto de video mapping es muy importante realizar un

análisis de la superficie sobre la que desea proyectar para garantizar óptimos resultados. Variables

como el tamaño de la superficie a proyectar, si se trata de un espacio abierto o cerrado, las

condiciones de luz del día dependiendo a la hora que se piense hacer la proyección y el color de la

superficie, son datos esenciales para determinar el tipo de recursos técnicos necesarios para la

ejecución.

Para esta proyección en particular se contaba con un video beam marca NEC NP-M260X, el cual

ofrece un brillo de 2600 Lumens, una relación de contraste entre blanco y negro de 2000:1, y una

resolución máxima de 1600x1200 pixeles. Con estas especificaciones el siguiente paso fue buscar

un lugar que fuese cerrado y lo suficientemente oscuro para lograr buenos resultados, este lugar

fue una sala que tiene en una de sus paredes láminas verticales de color blanco intercaladas con

espuma de color negro, que en definitiva proporcionan una excelente superficie para proyectar. A

54

continuación aparece una foto del lugar en el que se realizó la primera improvisación audio visual

con el Gen sonolum.

Figura 36. Foto de la superficie para proyectar video mapping.

Al ubicar el video beam a 4.80 metros de la superficie de proyección, este cubre los 2.45 metros de

altura que tienen las láminas, pero el ancho no abarca el total de columnas, por esta razón solo

fue posible proyectar sobre las ocho columnas blancas centrales. Una vez delimitada el área de

proyección el siguiente paso fue realizar una plantilla en blanco y negro a partir de esta foto. Esta

plantilla se encuentra en formato .PNG (Portable Network Graphics) el cual cuenta con un canal

alfa que significa transparencia, gracias a este canal alfa es posible superponer esta plantilla a

imágenes y videos que solamente serán visibles en los espacios que en la siguiente imagen se ven

blancos.

55

Figura 37. Plantilla para realización de contenidos visuales.

Esta plantilla fue el punto de partida para la realización de todos los clips de video que se usaron

en este proyecto además sirve como máscara en el Resolume Arena para dejar pasar la imagen

solamente por los espacios en blanco. Las dimensiones de esta plantilla son de 1600x1200 pixeles

aprovechando la resolución máxima del proyector a usar en esta performance. Aplicando efectos,

automatizaciones y combinación de técnicas en el software Adobe After Effects CS6 se crearon

animaciones sobre esta plantilla que se convirtieron en pequeños clips de video de entre

aproximadamente 5 y 30 segundos de duración.

El primer paso para la creación de los contenidos visuales en After Effects fue crear máscaras que

delinearan con la mayor precisión posible el contorno de cada una de las columnas blancas. Estas

máscaras resultantes permiten generar varios efectos como trazos, con los cuales se realizaron

varios de los clips de video que conforman la composición, la siguiente figura muestra los nodos

que conforman las 8 máscaras.

56

Figura 38. Nodos de máscaras para definir trazos y contornos de contenidos visuales.

De esta fase de experimentación resultaron unos 40 clips, de los cuales finalmente se consolidaron

27 para hacer parte de la composición visual. Todos estos clips se reproducen en bucle y están

sincronizados con los BPM, es decir que al modificar la velocidad en el Gen Sonolum, la velocidad

de reproducción de los videos también se verá afectada.

57

CONCLUSIONES

Luego de finalizar este valioso trabajo de creación artística son incalculables los aprendizajes que

se generaron durante todo el proceso. Me gustaría destacar en primer lugar el hecho que este

proyecto representó un reto para mí en muchos aspectos, pues se trata del primer trabajo de

creación que emprendo rigiéndome por los criterios académicos para su elaboración. Me siento

satisfecho pues disfruto de los aprendizajes que obtuve a nivel personal, porque me obligaron a

escudriñar en mi interior para develar facetas y capacidades que yo no conocía de mí. Muy

importantes fueron también las personas que de una u otra manera estuvieron involucradas en

este proyecto, por una parte el apoyo incondicional de quienes que me rodean generó un

ambiente favorable para llevar a buen término los objetivos propuestos inicialmente, pero en

especial me siento contento porque tuve la fortuna de interactuar con excelentes seres humanos

como maestros, que independiente de los conocimientos que tenían para compartir, estuvieron

siempre dispuestos escuchar mis inquietudes e intereses y formulando preguntas que me hicieron

recapacitar acerca de cuestiones que tal vez nunca había contemplado, y que en definitiva me

ayudaron a crecer no solo profesionalmente, sino como persona.

Uno de los factores que más me sorprendió durante este proceso fue encontrarme con el

problema de la pseudo-aleatoriedad de los algoritmos creados para generar secuencias aleatorias

en los computadores, en específico del objeto (random) de Pure data, el cual se encarga de crear

números aleatorios. Aunque desde el comienzo creía ser consciente de que dicho algoritmo

generaba siempre la misma secuencia de valores, nunca presté mayor atención a este hecho pues

no representaba para mis intereses ningún problema, ni tampoco era capaz de percibir ninguna

secuencia o indicios de algún orden en el flujo de datos. Mientras transcurría la etapa de

experimentación con el módulo “ritmelevol” descubrí que el sistema siempre seguía el mismo

camino y tardaba la misma cantidad de generaciones en alcanzar el individuo objetivo, con esto

comprendí que sin importar la cantidad de variables aleatorias controladas por el computador,

estas variables configuran en definitiva una única secuencia que a la larga repercute en una falsa

aleatoriedad. Este hecho representó para mí un problema estructural, porque la idea inicial era

crear un sistema que todas las veces que se ejecutara creara una nueva línea melódica, que llegara

a ese individuo objetivo pero siempre siguiendo diferentes rutas, creando siempre nueva música.

La solución que encontré a este problema es en realidad muy sencilla y consiste en interactuar con

el instrumento mientras este realiza sus procesos. Gracias al interruptor que permite alternar

entre los cambios automáticos y los cambios manuales, es posible interrumpir en algún momento

la entrada al módulo de los cambios automáticos al menos para una generación, con lo cual se

58

obtiene la llegada al individuo optimo por caminos completamente inesperados y en un indefinido

número de generaciones.

Espero continuar en la ruta de la exploración y creación artística con medios digitales. En primer

lugar me gustaría comprender mejor el mundo de los estímulos visuales, para que esto me

permita modo generar nuevas y mejores formas de relacionar lo sonoro con lo visual. En concreto

una de las posibles evoluciones de este instrumento consiste en adaptarlo para que los cambios

que se hagan en los parámetros visuales controlen de alguna manera parámetros sonoros como el

control de altura, ritmo, el timbre o la síntesis. Otra funcionalidad que me gustaría integrar en el

instrumento es que tenga memoria, tanto de los cambios que se le introducen manualmente

como de los cambios que él mismo genera, esto con el fin que el instrumento sea capaz de repetir

de manera idéntica o variada secciones musicales, un factor que a mi criterio como compositor es

indispensable para generar cohesión y recordación en la música. Otro de los horizontes que

vislumbro con este instrumento es aprovechar las posibilidades técnicas que la tecnología actual

nos brinda para desarrollar interfaces de control HID (Human Interfaces Devices) diferentes al

teclado y al ratón, para lograr nuevas posibilidades de control, estéticas y performáticas.

Teniendo en cuenta la cantidad de población que usa el español como lengua nativa, y las

dinámicas de las sociedades actuales, creo que es muy importante incentivar el aprendizaje y

apropiación de diferentes lenguas, y paralelo a esto generar conciencia en torno a la necesidad de

documentar y generar material de interés académico en español, pues considero que en lo

personal me encontré con que el idioma puede constituir en muchas ocasiones una barrera para el

acceso y comprensión de cierto tipo de temas.

Considero como el más grande de los aciertos haber encaminado mi proyecto de creación por la

ruta de la exploración de los medios digitales, por una parte porque me apasiona escudriñar el

vastísimo mundo posibilidades creativas, lógicas, conceptuales y estéticas que ofrecen estos

medios, y por otra parte porque la música y las artes en general hacen parte de revolución digital

que día tras día nos sorprende con posibilidades inimaginadas. Durante la realización de este

trabajo me surgieron reflexiones que no tienen relación directa con la música o las artes, pero que

considero necesario incluirlas como parte importante de las conclusiones aun cuando estas no

cuentan con ningún sustento de rigor académico. La combinación entre las habilidades racionales

y cognitivas de los humanos, y la altísima y creciente capacidad que poseen las máquinas para

almacenar, procesar y analizar datos, están generando cambios de paradigmas que inciden en

todos los aspectos del devenir de los humanos en el universo. Veo con asombro el crecimiento

exponencial que han tenido los medios digitales y la red de internet, lo cual me hace pensar que

es un imperativo de las sociedades contemporáneas generar conciencia en las personas y en

especial en los niños acerca de la importancia de comprender cómo funcionan los medios

digitales, para que permanentemente se reevalúe su potencial, sus beneficios y los cuidados que

se deben tener. La gran y creciente cantidad de datos digitales que son almacenados a cada

segundo en servidores alrededor del mundo están conformando una entidad que logrará un poder

59

insospechado de transformación de los individuos, sociedades y culturas, lo cual nos instala en un

tiempo de complejos debates de carácter ético, social y político que deben ser asumidos por todas

las personas y la comunidad académica en general.

60

REFERENCIAS

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Hall.

62

INDICE DE TABLAS Y FIGURAS

Figura 1. Comparación de espectro entre modulación en anillo y modulación AM. Elaboración

propia. ............................................................................................................................................... 13

Figura 2. Grafica de espectro producido por modulación FM. Elaboración propia. ......................... 14

Figura 3. Clases tónicas, asignación numérica a alturas musicales. Elaboración propia. ................. 15

Figura 4. Ejemplo de gráfica y matriz para una cadena de Márkov. Elaboración propia. ................ 17

Figura 5. Vista exterior del módulo “pdmastertempo”. ................................................................... 24

Figura 6. Vista exterior del módulo “mixer6stereo”. ........................................................................ 25

Figura 7. Vista exterior del módulo “tempocontrol”. ....................................................................... 26

Figura 8. Representación gráfica de la duración de las figuras rítmicas convencionales. Elaboración

propia. ............................................................................................................................................... 26

Figura 9. Representación gráfica de las posibles subdivisiones rítmicas. Elaboración propia. ......... 27

Figura 10. Representación gráfica de las posibilidades de pulso en el Gen Sonolum. Elaboración

propia. ............................................................................................................................................... 27

Figura 11. Módulo de control rítmico. .............................................................................................. 28

Figura 12. Lista de datos en archivo con extensión .coll ................................................................... 29

Figura 13. Ejemplo de posible estado del módulo “genritmo”. ........................................................ 29

Figura 14. Ejemplo de configuración interna de tablas. Elaboración propia. ................................... 30

Figura 15. Notación convencional de lectura de izquierda a derecha de la tabla resultante. .......... 30

Figura 16. Notación convencional de lectura de derecha a izquierda de la tabla resultante. .......... 31

Figura 17. Ejemplo de lectura de códigos expresada en notación convencional. Elaboración propia.

........................................................................................................................................................... 31

Figura 18. Módulo de control de alturas ........................................................................................... 32

Figura 19. Vista exterior del módulo “genaltslave” .......................................................................... 34

Figura 20. Vista exterior del módulo “ritmelmarkok” ....................................................................... 35

Figura 21. Árbol interno de cadenas de Márkov para el módulo “ritmelmarkov” Elaboración propia.

........................................................................................................................................................... 36

Tabla 1. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markruta .............................. 37

Tabla 2. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markritmo. ........................... 37

Tabla 3. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markmelodia. ...................... 38

Tabla 4. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markpuntocorte. ................. 38

Tabla 5. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markrotacion. ...................... 39

Tabla 6. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Marktransp. ......................... 39

Tabla 7. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markindex. ........................... 39

Tabla 8. Probabilidades de cambio predefinidas entre estados para Markritmel. .......................... 40

Figura 22. Vista exterior del módulo “ritmelevol” ............................................................................ 40

Figura 23. Lista .coll de códigos para “genaltevol”. Población inicial. ............................................. 41

Figura 24. Diagrama de flujo para algoritmo evolutivo. Elaboración propia. ................................... 43

63

Figura 25. Vista exterior del módulo “fmrandomtone”. ................................................................... 44

Figura 26. Espectrograma de diferentes timbres producidos por “fmrandomtone” ....................... 45

Figura 27. Espectrograma de diferentes timbres con variación de índice producido por

“fmrandomtone” ............................................................................................................................... 46

Figura 28. Espectrograma de diferentes timbres con variación de límite producido por

“fmrandomtone” ............................................................................................................................... 47

Figura 29. Vista exterior del módulo “pulsepoli” .............................................................................. 47

Figura 30. Vista exterior del módulo “modulapulse” ........................................................................ 48

Figura 31. Vista exterior del módulo “dela8000” .............................................................................. 49

Figura 32. Vista exterior del módulo “rev2” ..................................................................................... 50

Figura 33. Vista exterior del módulo “resolumeOSC” ....................................................................... 51

Figura 34. Asignación de paleta RGB a Frecuencias sonoras. Elaboración propia. ........................... 53

Figura 35. Asignación de Color por cada nota................................................................................... 53

Figura 36. Foto de la superficie para proyectar video mapping. ...................................................... 54

Figura 37. Plantilla para realización de contenidos visuales. ............................................................ 55

Figura 38. Nodos de máscaras para definir trazos y contornos de contenidos visuales. ................. 56