TAMAÑO DE MUESTRA

El determinar el tamaño de una muestra representa una parte esencial del método científico para poder llevar a cabo una investigación. Al muestreo lo podemos definir como el conjunto de observaciones necesarias para estudiar la distribución de determinadas características en la totalidad de una población, a partir de la observación de una parte o subconjunto de una población, denominada muestra.

El cálculo del tamaño de la muestra es uno de los aspectos a concretar en las fases previas de la investigación comercial y determina el grado de credibilidad que concederemos a los resultados obtenidos.

Al definir el tamaño de la muestra, nosotros deberemos procurar que ésta información sea representativa, válida y confiable y al mismo tiempo nos represente un mínimo costo. Por lo tanto, el tamaño de la muestra estará delimitado por los objetivos del estudio y las características de la población, además de los recursos y el tiempo de que se dispone.

Es una afirmación con respecto a una distribución de probabilidad.

MUESTRA.-Se llama muestra a una parte de la población a estudiar qué sirve para representarla.

POBLACIÓN.-Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

PORCENTAJE DE CONFIANZA (CONFIANZA).-Es el porcentaje de seguridad que existe para generalizar los resultados obtenidos.

PORCENTAJE DE ERROR.-Equivale a elegir una probabilidad de aceptar una hipótesis que sea falsa como si fuera verdadera, o la inversa: rechazar a hipótesis verdadera por considerarla falsa.

VARIABILIDAD.-Es la probabilidad (o porcentaje) con el que se aceptó y se rechazó la hipótesis que se quiere investigar en alguna investigación anterior o en un ensayo previo a la investigación actual.

En Estadística el tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población.

Para calcular el tamaño de una muestra hay que tomar en cuenta tres factores:

El porcentaje de confianza con el cual se quiere generalizar los datos desde la muestra hacia la población total.

El porcentaje de error que se pretende aceptar al momento de hacer la generalización.

El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar la hipótesis.

La confianza o el porcentaje de confianza es el porcentaje de seguridad que existe para generalizar los resultados obtenidos. Esto quiere decir que un porcentaje del 100% equivale a decir que no existe ninguna duda para generalizar tales resultados, pero también implica estudiar a la totalidad de los casos de la población.

El error o porcentaje de error equivale a elegir una probabilidad de aceptar una hipótesis que sea falsa como si fuera verdadera, o la inversa: rechazar a hipótesis verdadera por considerarla falsa. Al igual que en el caso de la confianza, si se quiere eliminar el riesgo del error y considerarlo como 0%, entonces la muestra es del mismo tamaño que la población, por lo que conviene correr un cierto riesgo de equivocarse.

La variabilidad es la probabilidad (o porcentaje) con el que se aceptó y se rechazó la hipótesis que se quiere investigar en alguna investigación anterior o en un ensayo previo a la investigación actual. El porcentaje con que se aceptó tal hipótesis se denomina variabilidad positiva y se denota por p, y el porcentaje con el que se rechazó se la hipótesis es la variabilidad negativa, denotada por q.

Hay que considerar que p y q son complementarios, es decir, que su suma es igual a la unidad: p+q=1. Además, cuando se habla de la máxima variabilidad, en el caso de no existir antecedentes sobre la investigación (no hay otras o no se pudo aplicar una prueba previa), entonces los valores de variabilidad es p=q=0.5.

TAMAÑO DE LA MUESTRA

CASO ESTADÍSTICO

ESTIMAR MEDIA

n=(Z)2σ2

E2

n = es el tamaño de la muestraZ = es el nivel de confianzaE = es la precisión o error.σ  = es la varianza.

CUANDO LOS DATOS SON CUALITATIVOS

n=n0

1+n0N

siendo n0=s2

σ2N: Es el tamaño de la poblacións2: Es la varianza de la muestra     s2=p(1-p)se: Es el error estándar que está dado por la diferencia entre (µ-x)(se)2: es el error estándar al cuadrado (se¿¿2=σ 2

n=Z2 pqE2

n = es el tamaño de la muestraZ = es el nivel de confianzap = es la variabilidad positivaq = es la variabilidad negativaE = es la precisión o el error.

n= Z2 pqNN E2+Z2 pq

n = es el tamaño de la muestraZ = es el nivel de confianzap = es la variabilidad positivaq = es la variabilidad negativaE = es la precisión o el error.

n= N Z2σ2

(N−1)E2+Z2 pq