REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”EXTENSION COL- SEDE CIUDAD OJEDA

Elaborado por:Fredy AlvaradoC.I:21.189.404Ciudad Ojeda. Junio 2015

Trabajo Temas I, II y III

Esfuerzo: El esfuerzo son aquellas cargas que se ubican en el interior de un material, estas se distribuyen por toda el área de este material, por ello se puede decir que es la fuerza por unidad de superficie. En el sistema internacional se mide la fuerza en Newton (N) y la superficie o el área m2, lo que es igual a Pascal (Pa). En el sistema Americano la fuerza se mide en libras y el área en pulgadas cuadradas (Psi).

Tipos de esfuerzos

Deformación: La deformación es el cambio de forma de un cuerpo a consecuencia de los esfuerzos, cambios térmicos, cambio de humedad entre otras causas.

•e = e / L •Donde,•e : es la deformación unitaria•e : es la deformación•L : es la longitud del elemento

• ELASTICIDAD: La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele el mismo.

• PLASTICIDAD: La plasticidad es aquella propiedad que permite al material sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman deformación, flujo plástico. Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos inducidos por esfuerzos cortantes.

• RIGIDEZ: La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un material bajo carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo con respecto a la deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo requerido para producir una deformación dada, más rígido se considera que es el material.

Grafico de esfuerzo vs deformación

•En el diagrama se puede apreciar de manera sencilla las 3 regiones o fases de la deformación de un material. La primera es la deformación elástica la cual es reversible, la segunda en la deformación plástica en esta el material no puede volver a su forma original (No es reversible) y por ultimo la deformación rígida o fractura de el material debido a que se sobrepaso el nivel de tolerancia al esfuerzo del material.

Ley de Hooke.

• La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada.  La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto.  El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación.  Depende del tipo de material.  Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural. 

• En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke. Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.

Ejercicio (Aplicando ley de hooke)

• El extremo libre de un trampolín en una piscina queda a 55 cm por encima delagua. Si un hombre de 50 kg parado sobre el extremo del tablón lo hace bajarhasta 35 cm del agua, ¿cuánta ha de ser la carga para que baje hasta 5 cm delagua?

• A partir de la Ley de Hooke podemos despejar para obtener el valor de la constante recuperadora del trampolín:   

Constante recuperadora del trampolín:

(El trampolín ha bajado 20 cm con respecto a su posición de equilibrio). El signo menos de esta ecuación hace referencia solo al sentido de la fuerza y por ello podemos prescindir de él en el cálculo que estamos realizando. Para conseguir que la elongación del trampolín sea de 50 cm (0,5 m), hará falta una fuerza de: 

•La masa necesaria para que la fuerza tenga ese valor será: 

Carga axial. Esfuerzo normal.

• Cuando una fuerza P actúa a lo largo de una barra su efecto sobre la misma depende no solo del material sino de la sección transversal que tenga la barra, de tal manera que a mayor sección mayor será la resistencia de la misma.

• Se define entonces el esfuerzo axial o normal como la relación entre la fuerza aplicada y el área de la sección sobre la cual actúa. O en otros términos como la carga que actúa por unidad de área del material.

• Ɵ=Donde P será la fuerza axial y A será la sección transversal.

Esfuerzo cortante.Tiende a como su nombre lo indica cortar o cizallar el

elemento en una dirección tangente a la cara sobre la cual actúa.

• t = F / A• Dónde.• t: es el esfuerzo cortante• F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante• A: es el área sometida a esfuerzo cortante

Fundamentos de la estática Mecánica: Puede definirse como la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo

o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se divide en tres partes: mecánica de cuerpos rígidos, mecánica de cuerpos deformables y mecánica de fluidos.

La mecánica de cuerpos rígidos se divide en Estática y Dinámica; la primera estudia los cuerpos en reposo y la segunda los cuerpos en movimiento.

La estática tiene por objeto el estudio, por medios geométricos y matemáticos, de las fuerzas, separadamente o en conjunto para establecer sus condiciones de equilibrio, analizando sus elementos y formas de acción.

Fuerza: Es cualquier acción que se ejerce sobre un objeto y que tiende a moverlo,

detenerlo o cambiar de algún modo su velocidad o la dirección de su movimiento. Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro y puede ejercerse por contacto real o a distancia, como en el caso de las fuerzas gravitacionales y magnéticas.

Clasificación de las fuerzas

•Colineales. Son las que actúan en una misma dirección.

•Paralelas. Son aquellas cuyas direcciones son paralelas.

•Concurrentes o angulares. Cuando las líneas de acción convergen en un solo punto formando ángulos.

Momento de una fuerza

•El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.

Equilibrio estático

•El equilibrio se define como la capacidad de asumir y sostener cualquier posición del cuerpo aún en contra de la ley de gravedad.

Ejercicio (Torque o Momento)

• Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual a 30 cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe ser el valor de la fuerza F aplicada?.

Σ t = r x F = 0,3 m x F = 30 NmDespejando:

0,3 m x F = 30 Nm

F = 30 Nm              F = 100 N      0,3   

Torsión

 Torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

Se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

Barra recta de sección circular

•Consideremos un barra recta de sección circular empotrada en uno de sus dos lados, sobre la cual actúa un momento torsor; se toma el plano XY como el plano de la base, y el eje OZ coincide con la directriz de la barra como se indica en la siguiente figura.

Barra recta de sección circular

Ejercicio (Torsión)

•Un tubo de pared delgada tiene la forma semicircular de la figura.Prescindiendo de la concentración de esfuerzos que se produce en las esquinas, calcular el momento torsionante que producirá un esfuerzo cortante de 40 MN/m2.

Teniendo en cuenta que A es el área encerrada por la línea media del tubo resulta: