Trabajo de cuencas

I. MARCO TEÓRICO

DEFINICIONES IMPORTANTES:

ALTITUD: Término usado en meteorología para denotar la altura de un

punto, sobre el nivel medio del mar.

ELEVACIÓN: Se usa para definir la altura sobre el suelo.

CORRELACIÓN: Es el grado de relación entre las variables que se

estudian para determinar en qué medida la evacuación lineal de

otro tipo de evacuación describe en forma adecuada la relación

entre variables.

CUENCA: Se llama al área limitada por el contorno, en el interior del

cual, el agua precipitada, corre por su cauce, se concentra, y pasa

por un punto determinado del cauce, sino que también está referido

a un punto de la sección de la misma.

DESCARGA MAXIMA O CRECIENTES: Se define al caudal del rio que es

sumamente alto, en comparación con los caudales observados

habitualmente.

CURVIMENTRO: Instrumento que sirve para determinar longitudes en

tramos rectos o sinuosos. Ejemplo: longitudes de cauces, perímetros

de cuencas, etc.

DIVISORIA: Es la línea imaginaria que fija el límite de área ocupada

por una cuenca. Este límite es trazado en una carta nacional con

curvas de nivel según las líneas de crestas que bordean la cuenca, y

no atravesarán la corriente, sino a la altura de la estación

considerada.

HIDRÁULICA URBANA II FIC

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA 2

CUENCA HIDROGRÁFICA: Es el ámbito geográfico natural donde

ocurre en su integridad, el ciclo hidrológico.

AREA DE LA CUENCA: Es la superficie que comprende la unidad

hidrográfica, que puede ser micro cuenca, sub-cuenca o cuenca. Se

expresa en km2 o he.

DECLIVIDAD: Conocido también como pendiente; es la variación de

altura con respecto a una longitud.

PERIMETRO DE LA CUENCA: Es la longitud del contorno del área y se

mide con curvímetro.

ESTACION PLUVIOMETRICA: Es la estación meteorológica que está

constituido por un pluvímetro a fin de hacer las mediciones de lluvia.

ESTACIÓN DE AFORO: Es una estación que permite en una serie de

año tan largos como sea posible, los caudales escurridos en puntos

característicos del rio principal y sus afluentes.

ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA ORDINARIA: Es la estación climatológica

que además de estar constituidas por un pluviómetro que miden las

precipitaciones, determina las temperaturas máximas y mínimas,

evaporación, velocidad del viento, humedad relativa, horas de sol,

etc.

HIDROLÓGIA: Parte de las ciencias naturales; que trata de las aguas

en todos sus estados, distribución y relación en la vida y relaciones

del hombre.



LITOLOGIA: Es la parte de la geología que trata de las rocas,

especialmente de su tamaño de grano, del tamaño de las partículas

y de sus características físicas y químicas.

PRECIPITACIÓN: Es la caída de agua en cualquiera de su

manifestación sea sólida o líquida por la condensación del vapor

sobre la superficie terrestre.

EVAPORACION: Es el fenómeno físico en el que el agua pasa de

líquido a vapor por la acción de los rayos del sol.

TRANSPIRACION: Fenómeno biológico por el que las plantas pierden

agua a la atmosfera. Toman agua del suelo a través de sus raíces,

toman una pequeña parte para su crecimiento y el resto lo

transpiran.

EVAPOTRANSPIRACION: Es la consideración adjunta de dos procesos

diferentes: la evaporación y la transpiración.

ESCORRENTIA: Es la lámina de agua que circula sobre la superficie en

una cuenca de drenaje, es decir la altura en milímetros del agua de

lluvia escurrida y extendida. Normalmente se considera como la

precipitación menos la evapotranspiración real y la infiltración del

sistema suelo.

AFORO: Un aforo es la medición del caudal instantáneo de un

cauce.

AFORADORES: son estructuras hidráulicas que permiten determinar el

flujo en cauces y canales. Estos aparatos tienen la ventaja de su fácil

uso, sin embargo sólo pueden ser utilizados en cauces medianos y

pequeños.

http://es.wikipedia.org/wiki/Geolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tama%C3%B1o_de_grano&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica

http://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_de_drenaje

http://es.wikipedia.org/wiki/Evapotranspiraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Infiltraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Suelo



II. DATOS DE LA ZONA

UBICACIÓN GEOGRÁFICA:

La cuenca del rio Cañete tiene una extensión de 6,192 km2, se

encuentra ubicada en la vertiente del Pacifico entre los paralelos 1 1 58'

y 13" 09' de latitud Sur y los meridianos 75" 3 1 ' y 76" 3 1 ' de longitud

Oeste. Altitudinalmente se extiende desde el nivel del mar hasta la línea

de cumbres de la Cordillera Occidental de los Andes, que constituye la

divisoria continental de las aguas y cuyos puntos más altos llegan hasta

los 5,8 17 msnm. Por el Norte colinda con la cuenca del rio Mala, por el

Sur con la del San Juan, por el Este con la del Mantaro y por el Oeste

con el Océano Pacifico.

CLIMA:

Los tipos climáticos presentes en la cuenca del rio Cañete comprenden

una secuencia gradual térmica desde el patrón semicálido hasta el

frígido, evidenciada por un régimen de temperaturas cuyos valores

promedio descienden en forma progresiva conforme es mayor la altitud.

En la estación de Cañete la temperatura promedio anual es 19.8 OC y

la oscilación promedio anual comprendida entre los 14.4 "C y 27.7 "C.

Las temperaturas mensuales son bastante regulares siendo algo

mayores en los meses de noviembre a Mayo. El rango máximo de

oscilación de la temperatura media anual es de 7.3 °C que corresponde

a la diferencia entre el promedio mensual de 23 "C en verano (Febrero)

y el de 16.3 °C en invierno (Agosto).

Se presenta cuatro formaciones básicas en la cuenca:

Desierto Sub-Tropical



Abarca el primer piso altitudinal desde la desembocadura del rio

Cañete hasta los 2,000 msnm. Su clima es muy seco y semicálido con

una temperatura media de 19.7 °C; la precipitación en la parte baja

llega a 27.9 mm y en la parte alta a 200 mm al año.

Matorral Desértico Montano Bajo

Abarca de los 2,000 a los 3,000 msnm. El clima que predomina es seco y

templado, con una temperatura promedio anual de 16.0 °C. La

precipitación oscila entre los 200 y 450 mm por año.

Estepa Montano

Se ubica entre las cotas 3,000 y 4,000 msnm., su clima es subhúmedo y

frio, con una temperatura media anual de 10 OC y precipitaciones

promedio anuales que oscilan entre los 500 y 1,000 msnm.

Paramo muy Húmedo Sub-Alpino

Ubicada entre los 4,000 y 4,800 msnm. Su clima llega a ser pluvial y

frígido, con una precipitación media anual de 1,000 mm y con

temperaturas que alcanzan valores por debajo de 0°C.

La magnitud de las lluvias en la cuenca del rio Cañete aumenta

progresivamente desde 26 mm de promedio anual en la Costa hasta

cerca de 1,000 mm en la cordillera; estos datos son registrados en 12

estaciones meteorológicas.

En la parte baja de la cuenca se ubican 2 estaciones: Cañete a 104

msnm y Catahuasi a 1,370 msnm. Las precipitaciones en esta parte de la

cuenca son de poca importancia registrándose promedios anuales de

26.6 mm en Cañete y 29.2 mm en Catahuasi. Estos escasos volúmenes

de lluvia no contribuyen a las descargas del río.



En la cuenca media, por encima de los 2,000 msnm, existen 10

estaciones meteorológicas; así se tiene a la estación de Huangascar

(2,450 msnm) y Yauyos (2,870 msnm) cuyos promedios anuales de

precipitación son de 22 1.8 mm y 41 9.0 mm, respectivamente. En este

tramo ya se empieza a vislumbrar aporte de la precipitación en la

escorrentía del río a la vez que un aumento en lluvia respecto de la

altura.

En la cuenca alta ubicada entre los 3,000 y 4,000 msnm se ubican 6

estaciones pluviométricas: Siria, Sunca, Huantan, Colonia, Vilca y

Carania. Los promedios anuales obtenidos en estas estaciones fluctúan

desde 420 mm hasta 1,052.8 mm lo que demuestra que esta área tiene

un alto potencial pluviométrico y que contribuye de una manera

efectiva a la escorrentía del río.

En la zona de Cordillera por encima de los 4,000 msnm se cuenta con

información de la estación Tanta (4,323 msnm) y Yauricocha (4,525

msnm). Los promedios anuales obtenidos en estas estaciones (Tanta:

822.5 mm y Yauricocha: 954. 1 mm) señalan que este piso altitudinal

posee el más alto potencial pluviométrico.

HIDROGRAFÍA E HIDROLOGÍA

La cuenca del no Cañete tiene en general la forma de una "L", nace en

la laguna de Tecllacocha, aproximadamente a 4,600 msnm inicialmente

discurre en dirección Sur-Norte hasta la laguna de Paucarcocha,

recibiendo en este tramo el aporte de las lagunas de Unca,

Pomacocha, Llica, Piscacocha y Chuspicocha, principalmente. A

continuación, el río cambió de dirección discurriendo de Oeste a Este

hasta llegar a la localidad de Vilca, incrementando su caudal con los

desagües de las lagunas Pariachata, Pilicocha, Suerococha y

Mollacocla, alimentados por los deshielos de los nevados Azulcocha y

Escalera. Nuevamente, cambia de dirección siguiendo el rumbo NNE-



SS0 hasta su intersecci6n con la quebrada Aucampi, punto a partir del

cual discurre siguiendo un alineamiento NNO-SSE, hasta su confluencia

con el rio Cacra, afluente de su margen izquierda. Aguas abajo de este

punto, el rio Cañete discurre con un rumbo sensiblemente NE-SO hasta

su desembocadura en el Océano Pacífico.

La longitud del rio Cañete entre su naciente y su desembocadura es

aproximadamente de 2.19 km. presentando una pendiente promedio

de 2%; sin embargo, presenta sectores en donde la pendiente es mucho

más pronunciada, especialmente en la parte alta, llegando hasta 8% en

el tramo comprendido entre la localidad de Huancayo y la

desembocadura del río Alis.

La cuenca del rio Cañete tiene un extensión de aproximadamente

6,192 km2 de la cual el 79% o sea 4,856 km2 corresponde a la cuenca

imbrífera "húmeda", por encontrarse por encima de la cota de los 2,500

msnm.

El escurrimiento superficial se origina como consecuencia de las

precipitaciones estacionales que ocurren en la cuenca alta y del

deshielo de los nevados, situados principalmente sobre la divisoria con

la cuenca del río Mala; además cuenta con gran número de lagunas

de origen glacial cuyos aportes contribuyen a mantener las descargas

en época de estiaje en un nivel relativamente alto.

En resumen, el rio Cañete presenta un régimen irregular y de carácter

torrentoso, con marcadas diferencias entre sus parámetros extremos. Es

interesante destacar que la probabilidad de ocurrencia de caudales

menores a los 8.00 m3/seg es de solo un 3%. Es notorio el alto grado de

concentración de las descargas del río ya que el 69% de la masa total

anual fluye durante los meses de Diciembre a Marzo, disminuyendo

sensiblemente durante los meses de Junio a Noviembre, período en el

cual descarga sólo el 12% del volumen total. El rendimiento medio anual

de la cuenca húmeda ha sido estimado en 329,300 km2/km2.



GEOLOGÍA

Originalmente el área del rio Cañete constituyo una gran cuenca de

sedimentación en donde se depositaron unidades litológicas de

orígenes marino y continental.

Posteriormente, estas fueron deformadas tanto por la intrusión ígnea de

magnitud batolítica como por movimientos orogenéticos y

epirogenéticos como queda evidenciado por el levantamiento de los

Andes y por el desarrollo de diversas estructuras geológicas tales como

fallas, pliegues, sobre-escurrimiento, etc. principalmente en el sector

andino de la cuenca.

Las rocas que ocurren en el área están representadas por una

secuencia de sedimentos finos con intercalaciones volcánicas

(andesíticas, dacíticas), calizas, areniscas, lutitas, etc.; además de

intrusiones ígneas de composición granitoide y efusiones volcánicos que

cubren parcial o totalmente las estructuras y las rocas m6s antiguas. La

edad de las rocas comprende desde el Jurásico inferior hasta el

cuaternario reciente.

En el aspecto metálico, la zona presenta tres áreas mineralizadas:

meridional, central y septentrional, habiéndose identificado especies

minerales de plata, plomo, zinc y cobre.

El área central tiene especial significado ya que de ella se extrae la

mayor parte de la producción minera de la cuenca, destacando en

este sentido el asiento minero Yauricocha.

En cuanto a los depósitos no-metálicos, cabe señalar que en la zona

existe gran variedad de los mismos, entre los que destacan las calizas,

los materiales de construcción, las arcillas, etc.



III. CÁLCULOS

DELIMITACIÓN DE LA CUENCA

Es la etapa de inicio en la cual se define el área de influencia en la que

se desarrolla el trabajo.

Empezamos a delimitar la cuenca teniendo en cuenta los ríos que

alimentaran el cauce principal, lleguen o no hasta el mismo cauce, ya

que en algunos casos aunque no lleguen estos alimentaran el cauce

por filtración, nos ayudaremos de las curvas de nivel para poder darnos

cuenta de si los ríos fluyen o no hacia el cauce, la línea de delimitación

que trazaremos unirá los puntos más altos según lo indiquen las curvas

de nivel, manteniendo el criterio que el agua que cae en ellos estaría en

la disyuntiva de escurrir en la cuenca y llegar al dren o bien dirigirse

hacia la cuenca vecina.

La delimitación de la cuenca se efectuó con la ayuda de planos

topográficos, siguiendo las líneas divisorias de las aguas o línea de altas

cumbres; teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

La línea divisoria debe cortar ortogonalmente a las curvas de nivel

del terreno; cuando la divisoria va disminuyendo de altitud, debe

cortar a la curva de nivel en su parte cóncava.

Cuando la divisoria ve aumentando su altitud debe cortar a la

curva en su parte convexa.

Verificar que la divisoria no debe contar con ningún cauce de

agua, hasta el punto que queremos estudiar la cuenca.

Identificar los cursos de agua hacia donde tributa cada curso d

agua., ya que se puede tomar cursos que pertenecen a otra

cuenca.



ÁREA DE LA CUENCA

USO DE LA BALANZA ANALÍTICA

El proceso para el cálculo es como sigue:

1. Dibujar la cuenca sobre una cartulina que tenga una densidad

uniforme, cuya área a calcular es Ac.

2. Dibujar con la misma escala, una figura geométrica conocida

(cuadrado, rectángulo, etc.) cuya área que se puede calcular

geométricamente, es Af.



La figura es un cuadrado de 30 000 x 30 000 metros de lado, la cual

previo cálculo obtenemos su área y es de: 900 2km

3. Recortar y pesar por separado las figuras. Obteniendo el peso

“Wc” de la cuenca, y el “Wf” peso de la figura.

BALANZA A UTILIZAR: balanza electrónica, se encuentra en el

laboratorio de Mecánica de Suelos, donde se realizan los ensayos de

concreto.



PESO DE LA CUENCA

Como se puede apreciar el peso de la cartulina que representa a la

porción de la cuenca para nuestro trabajo es: 19.5 gr.

PESO DE LA FIGURA GEOMETRICA CONOCIDA



Como se puede apreciar la figura geométrica conocida en este caso

un cuadrado tiene un peso de 5.3 gr.

Obteniendo el peso Wc de la cuenca, y Wf peso de la figura. Aplicar

la regla de tres:

ff

CC

WA

WA

De donde, se tiene:

f

cf

cW

WAA

Donde:

Ac = área de la cuenca a calcular

Af = área de la figura calculada geométricamente



Wc = peso de la cuenca

Wf = peso de la figura

Área de la Cuenca: X – lo que se va a calcular.

Peso de la Cuenca: 19.5 gr.

Área de la Figura: 900 2km

Peso de la Figura: 5.3 gr.

Haciendo una regla de tres simple:

ff

CC

WA

WA

.3.5900

.5.19...

2 grkm

grAC

.3.5

.5.19900 2

gr

grkmAc

232.3311 kmAc



PERÍMETRO DE LA CUENCA

Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano

horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene después de haber

delimitado la cuenca.

El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la

hoya es un parámetro importante, pues en conexión con el área nos

puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Usualmente este

parámetro físico es simbolizado por la mayúscula P.

El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la

cuenca

(L) y se designa por la letra W. De forma que:

𝑊 = 𝐴

𝐿

AUTOCAD: 524,881.9351 m = 524.88 km

MÉTODO DEL HILO:

El proceso del cálculo, es como sigue:

1. Con un mecate de hilo se bordea el perímetro de la cuenca, y se

obtiene CL (longitud de la cuenca medida en una regla), el cual

corresponde al perímetro de la cuenca CP .



Bueno como se puede apreciar aquí recién se está iniciando a

bordear la cuenca con el hilo, se debe bordear parejo sin dejar

ningún rastro de perímetro sin bordear para que el resultado

sea más exacto, para esto hemos necesitado la ayuda de una

cinta para ir pegando cada tramo bordeado para evitar que e

hilo tienda a moverse.

Aquí como se observa en la imagen el proceso de bordeado con

el hilo ha concluido y se ha bordeado exitosamente sin dejar

ningún rastro de perímetro sin bordear.

Una vez concluido con el bordeo, la longitud de todo el hilo

que bordeo a la cuenca de ser medida en escala real en

metros dando como resultado la siguiente medida.

CL = 1.54 metros

2. Con la misma escala que esta dibujada la cuenca, se dibuja una

línea de dimensiones conocidas y se obtiene su longitud lL (medida

con la regla), el cual tiene un perímetro lP

La escala de impresión de la cuenca es de 1/125000.

LONGITUD DE LA LINEA ( lL ): 0.15 metros.

PERIMETRO DE LA LINEA ( lP ): 30,000.00 metros

Aplicar la regla de tres:

Pc______________Lc

Pl_______________Ll



𝑃𝑐 =𝑃𝑙𝑥𝐿𝑐

𝐿𝑙

Perímetro de la cuenca: X – lo que se va a calcular

Longitud de la cuenca: 1.54 mts.

Perímetro de la línea conocida: 30,000.00 mts.

Longitud de la línea conocida: 0.15 mts.

Formando la regla de tres:

ll

cc

LP

LP

.15.0.30000

.54.1............

mtsmts

mtsPc

.15.0

.)54.1(.)30000(

mts

mtsxmtsPC

.00.308 KmPC

Donde:

CP : Perímetro de la cuenca a calcular.

lP : Perímetro de la línea conocida.

CL : Longitud de la cuenca medida con el hilo

lL : Longitud de la línea medida con el hilo



PENDIENTE DE LA CUENCA:

La pendiente de la cuenca es un parámetro muy importante en el

estudio de toda la cuenca, pues influye en el tiempo de concentración

de las aguas en un determinado punto del cauce, y su determinación

no es de un sencillez manifiesta, existiendo para ello una serie de

criterios debido a que dentro de una cuenca existen innumerables

pendientes.

La pendiente tiene relación importante y complejo con la infiltracion, la

escorrentía superficial, la humedad del suelo, y la contribución del agua

subterránea. Es uno de los factores que controla el tiempo de

escurremiento y concentración de la lluvia en los canales de drenaje, y

tiene una importancia directa en relación a la magintud de las crecidas.

Para la obtención de la pendiente de la cuenca se utilizarán los

siguientes métodos:

a. Criterio de Nash

b. Criterio de Horton

c. Criterio de Alvord

d. Criterio del Rectángulo Equivalente

a) CRITERIO DE NASH

Llamado también método de las cuadriculas, en una copia del plano

de delimitación de la cuenca que contiene curvas de nivel se procede

de la siguiente forma:

Siguiendo la orientación del dren principal se traza un reticulado

de tal forma que se obtenga 100 intersecciones dentro de la

cuenca

Se asocia a este reticulado un sistema de ejes rectangulares X e Y

A cada intersección se le asigna un número y se le anota la

coordenada (X, Y) correspondientes.



En cada una de ellas se mide la distancia mínima (d) entre curvas

de nivel, la cual se define como el segmento de recta de menor

longitud posible que pasando por el punto de intersección, corta

a las curvas de nivel más cercano.

Se calcula la pendiente de cada intersección dividiendo el

desnivel entre dos curvas de nivel y la mínima distancia medida.

Se calcula la medida de las pendientes de las intersecciones y

este valor, según Nash se puede considerar como la pendiente

de la cuenca

Cuando una intersección se ubica entre dos curvas de nivel de la

misma cota la pendiente se considera nula y esta intersección no

se toma en cuenta para el cálculo de la media.

La pendiente de la cuenca de acuerdo al criterio de Nash será:

La pendiente en un punto es:

𝑆𝑖 =𝐷

𝑑𝑖

Siendo:

Si =pendiente en un punto intersección de la malla

D= equidistancia entre curvas de nivel

di =distancia mínima de un punto intersección de la malla entre

curvas de nivel

)( mN

SS i

c

Luego:

𝑆𝑐 =11.17

(99 − 64)

𝑆𝑐 = 0.3191



Siendo:

S=pendiente media de la cuenca

N= número total de intersecciones y tangencias detectadas

M= número de veces de pendiente nula

INTERSECCIÓN COORDENADAS DISTANCIA

MÍNIMA(km) Si ELEVACIÓN

X Y

1 1 10 0.00 46.00

2 2 9 16.14 0.0464684 196.00

3 2 8 23.78 0.0315391 586.00

4 3 9 24.80 0.0302419 1256.00

5 3 8 0.00 986.00

6 3 7 0.00 1100.00

7 4 9 0.00 816.00

8 4 8 12.45 0.060241 1200.00

9 4 7 6.67 0.1124438 1100.00

10 5 9 8.64 0.0868056 2200.00

11 5 8 0.00 1912.00

12 5 7 7.58 0.0989446

13 5 6 0.00

14 5 5 0.00

15 5 4 9.70 0.0773196

16 5 3 0.00

17 6 8 2.35 0.3191489

18 6 7 0.00

19 6 6 1.52 0.4934211

20 6 5 10.11 0.074184

21 6 4 10.14 0.0739645

22 6 3 0.00



23 6 2 0.00

24 7 8 1.43 0.5244755

25 7 7 0.00

26 7 6 0.00

27 7 5 1.40 0.5357143

28 7 4 0.00

29 7 3 10.20 0.0735294

30 7 2 0.00

31 8 8 6.88 0.1090116

32 8 7 4.67 0.1605996

33 8 6 0.00

34 8 5 1.22 0.6147541

35 8 4 0.00

36 8 3 6.25 0.12

37 8 2 2.23 0.3363229

38 9 9 6.31 0.118859

39 9 8 0.00

40 9 7 0.00

41 9 6 2.55 0.2941176

42 9 5 0.00

43 9 4 3.44 0.2180233

44 9 3 1.46 0.5136986

45 9 2 0.00

46 9 1 0.00

47 10 10 0.00

48 10 9 2.37 0.3164557

49 10 8 0.00

50 10 7 2.46 0.304878

51 10 6 0.00

52 10 5 0.00

53 10 4 0.00



54 10 3 0.00

55 10 2 0.00

56 11 10 8.35 0.0898204

57 11 9 0.00

58 11 8 0.00

59 11 7 0.67 1.119403

60 11 6 0.00

61 11 5 1.29 0.5813953

62 11 4 0.00

63 11 3 0.00

64 11 2 0.00

65 12 8 0.00

66 12 7 0.00

67 12 6 0.00

68 12 5 1.50 0.5

69 12 4 0.00

70 13 9 0.00

71 13 8 0.00

72 13 7 0.67 1.119403

73 13 6 0.00

74 13 5 0.00

75 13 4 0.00

76 14 9 0.00

77 14 8 0.00

78 14 7 0.00

79 14 6 1.92 0.390625

80 14 5 0.00

81 15 10 0.00

82 15 9 0.00

83 15 8 0.00

84 15 7 0.00



85 15 6 1.04 0.7211538

86 15 5 0.00

87 16 11 0.00

88 16 10 0.00

89 16 9 0.00

90 16 8 0.00

91 16 7 0.00

92 16 6 0.00

93 17 11 1.18 0.6355932

94 17 10 0.00

95 17 9 0.00

96 17 8 0.00

97 17 7 0.00

98 17 6 0.00

99 7 1 2.79 0.2688172

N=99

m=64 11.171373

b) CRITERIO DE HORTON

En una copia del plano de delimitación de la cuenca que contiene

curvas de nivel se procede de la siguiente manera.

Siguiendo la orientación del dren principal se traza un reticulado

de acuerdo al siguiente criterio: Si la cuenca tiene un área igual o

menor a 250 Km2, es necesario formar un reticulado de por lo

menos 4 cuadrados por lado. Si la cuenca tiene un área mayor

de 250 km2, es necesario aumentar el número de cuadrados del

reticulado para mejorar la precisión del cálculo.

Se asocia, el reticulado así formando, un sistema de ejes

rectangulares X e Y acotándose cada eje correspondiéndole una

coordenada a cada línea de reticulado.



A continuación se mide la longitud de cada línea del reticulado

en las direcciones X e Y, contándose además el número de

intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel

de desnivel constante en las direcciones X e Y.

La pendiente de la cuenca en cada dirección de la malla se

calcula así:

𝑆𝑥 =117𝑥0.75

727.41= 0.1206

𝑆𝑦 =118𝑥0.75

343.35= 0.2578

Pendiente media de la cuenca

𝑆𝐶 =235𝑥0.75𝑥1.57

727.41= 0.3804

Donde:

Sx = pendiente de la cuenca en la dirección X

Sy = pendiente de la cuenca en la dirección Y

Nx = Número total de intersecciones y tangencias de la línea del

reticulado con las curvas de nivel en la dirección X.

Ny = Número total de intersecciones y tangencias de la línea del

reticulado con las curvas de nivel en la dirección Y.

N= Nx+ Ny

L

DNSC

sec

Y

YY

L

DNS

L

DNS x

x



D = Desnivel constante entre curvas de nivel

Lx = Longitud total de la línea del reticulado comprendidas dentro de

la cuenca en la dirección X

Ly = Longitud total de la línea del reticulado comprendidas dentro de

la cuenca en la dirección Y

L= Lx + Ly

Secθ=1.57

LINEA DEL

RETICULADO

INTERSECCIONES Y

TANGENCIAS

LONGITUD LINEAS DEL RETICULADO

(KM)

NX NY LX LY

1 10 0 35.05 13.08

2 17 13 66.9 21.74

3 32 19 105.16 55.27

4 40 12 132.24 53.94

5 18 22 44.71 66.8

6 0 18 0 42.9

7 0 12 0 39.86

8 0 22 0 49.76

SUMA

PARCIAL 117 118 384.06 343.35

SUMA TOTAL 235 727.41



c) CRITERIO DE ALVORD

Este criterio está basado, en la obtención previa de las pendientes

existentes entre las curvas de nivel. Dividiendo el área de la cuenca, en

áreas parciales por medio de sus curvas de nivel, y las líneas madias de

las curvas de nivel. Como se muestra en la siguiente figura:

La pendiente de una porción del área de la cuenca es:

i

iW

DS

Donde:

:iS Pendiente media de la faja

:D Desnivel entre las líneas medias. Como son líneas intermedias entre

curvas de nivel, se puede aceptar que es el desnivel entre dichas

curvas.

i

ii

L

aW

Luego la pendiente ponderada de toda la cuenca es:

ia Área de la faja )( iii xLWa

iL Longitud de la curva de nivel



aaaaa

aSaSaSaSS

n

nn .............

.....

321

332211

Como:

)........(ba

Dl

l

a

D

W

DS

i

i

i

ii

i

Sustituyendo (b) en (a), resulta:

A

aa

Dla

a

Dla

a

Dla

a

Dl

S

n

n

n

.....3

3

32

2

21

1

1

)......(.....321 c

A

DlDlDlDlS n

D = cte.

A

llllDS n ).....( 321

Haciendo lL longitud total de las curvas de nivel de la cuenca se

tiene:

A

DLS

Donde:

S = pendiente de la cuenca.



D = desnivel constante entre curvas de nivel, en Km.

L = longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca, en Km.

A = área de la cuenca, en 2Km

Para el caso en que D, no sea constante (eso puede suceder en la

parte más alta y más baja de la cuenca), de la ecuación (c) se tiene:

A

lDlDlDlDlDS nnnn 11332211 .....

O también:

A

lDlllDlDS nnn ).....( 13211

Donde:

S Pendiente de la cuenca.

1D Desnivel en la parte más baja, en km.

nD Desnivel en la parte más alta, en Km.

D Desnivel constante entre curvas de nivel, en km.

A Área de la cuenca, en 2Km

d) MÉTODO DEL RECTÁNGULO EQUIVALENTE

Para aplicar este criterio en la determinación de la pendiente de una

cuenca, es necesario definir previamente dos parámetros importantes

que son: el coeficiente de compacidad y el rectángulo equivalente.

COEFICIENTE DE COMPACIDAD KC.



Gravelius, define como coeficiente de compacidad de una cuenca al

cociente que existe entre el perímetro P de la cuenca y el perímetro π D

de un círculo que tenga la misma área de la cuenca.

A

P

areaigualdecirculodePerímetro

cuencadePerímetroKc

2

).(..........2821.0

2a

A

P

A

PKc

Kc es un coeficiente adimensional y nos da una idea de la forma de la

cuenca, pues si Kc=1 la cuenca será de forma circular. En general Kc es

mayor que 1 y este coeficiente nos dará luces sobre la escorrentía y la

forma del hidrograma resultante de una determinada lluvia caída sobre

la cuenca.

RECTÁNGULO EQUIVALENTE

Es el rectángulo que tiene la misma área y el mismo perímetro que la

cuenca. En estas condiciones tendrá el mismo coeficiente de

compacidad Kc de Gravelius, así como también iguales parámetros de

distribución de alturas, igual curva hipsométrica, etc.

Se deberá tener, considerando L y l las dimensiones del rectángulo

equivalente:

lLA



).......(bL

Al

DEFINIENDO LAS ECUACIONES PARA DETERMINAR LAS LONGITUDES DEL

RECTANGULO

Partiendo de la ecuación(a):

A

PKc

2821.0

PAKC

2821.0

)(22821.0

lLAKC

lLAKC

5642.0

Reemplazar (b) en la ecuación:

L

AL

AKC 5642.0

L

ALAKC

2

5642.0

05642.0

2 ALAK

L C

Mediante formula de ecuación cuadrática:



a

acbbX

2

42

)1)(2(

))(1)(4(5642.05642.0

2

AAKAK

L

CC

2

45642.05642.0 2

2

AAKAK

L

CC

2

)(

)5642.0)(4(1

5642.05642.02

2

2

2

AK

AAKAK

LC

CC

2

)5642.0)(2(1

5642.05642.0 2

22

2

2

C

CC

K

AKAK

L

2

1284.11

5642.05642.0 2

2

2

2

C

CC

K

AKAK

L

2

1284.11

5642.05642.0

2

2

2

C

CC

K

AKAK

L

2

1284.11

5642.05642.0

2

C

CC

K

AKAK

L

2

1284.111

1284.1 C

C

K

AKL

FORMULA GENERAL



Es (+) cuando se quiere hallar el lado mayor del rectángulo.

Es (-) cuando se quiere hallar el lado menor del rectángulo.

PENDIENTE DE LA CUENCA

En este caso, para hallar la pendiente de la cuenca, se puede tomar el

criterio de sustituirla por la pendiente media del rectángulo equivalente,

de manera que se tendría:

𝑆 =𝐻

𝐿

En la que H es el desnivel total y L el lado mayor del rectángulo

equivalente.

Este criterio no proporciona un valor significativo de la pendiente de la

cuenca.



HOJA DE CÁLCULO DE LA PENDIENTE “METODO DEL RECTANGULO

EQUIVALENTE” - COMPUTARIZADO

Área De La Cuenca: 6049.47 2Km

Perímetro De La Cuenca: 524.88 Km

CALCULO DEL COEFICIENTE DE COMPACIDAD

A

PKC

2821.0

𝐾𝑐 =0.2821 × 524.88

√6049.47

𝐾𝑐 = 1.90

DETERMINANDO LAS DIMENSIONES DEL RECTÁNGULO “L” y “l

Calculo de la longitud mayor “L”:

2

1284.111

1284.1 C

C

K

AKL

𝐿 = (1.9 × √6049.47

1.1284) (1 + √1 − (

1.1284

1.9)

2

)

𝐿 = 236.33 𝑘𝑚

Calculo de la longitud menor “l”:

2

1284.111

1284.1 C

C

K

AKl

𝑙 = (1.9 × √6049.47

1.1284) (1 − √1 − (

1.1284

1.9)

2

)

𝑙 = 25.60 𝐾𝑚



PARTE ÁREA (m2) LADO MENOR LADO MAYOR (km)

A 48.333 25.6 1.888

B 304.276 25.6 11.886

C 513.43 25.6 20.056

D 474.149 25.6 18.521

E 1323.054 25.6 51.682

F 929.892 25.6 36.324

G 858.121 25.6 33.52

H 1598.215 25.6 62.43

L=236.307

DETERMINANDO LA PENDIENTE

L

HS

𝑺 =𝟒. 𝟓𝟓𝟎

𝟐𝟑𝟔. 𝟑𝟑

𝑺 = 𝟎. 𝟎𝟐

e) MÉTODO DE TAYLOR SCHWARZ



ORDEN DE LA CORRIENTE:

Todas las corrientes pueden dividirse en tres clases generales dependiendo del

tipo de escurrimiento, el cual está relacionado con las características físicas y

condiciones climáticas de la cuenca.

Así, una corriente puede ser efímera, intermitente o perenne.

Una corriente efímera, es aquella que solo lleva agua cuando llueve e

inmediatamente después.

Una corriente intermitente, lleva agua la mayor parte del tiempo, pero

principalmente en época de lluvia; soporte cesa cuando el nivel freático

desciende por debajo del fondo del cauce

La corriente perenne, contiene agua todo el tiempo, ya que aun en

épocas de sequía es abastecida continuamente, pues el nivel freático

siempre permanece por arriba del fondo del cauce.

En toda red fluvial hay una jerarquía de los cauces. El grado de las corrientes

es una clasificación que indica el grado de la bifurcación dentro de la cuenca

para realizarlo, se requiere de un plano que contenga todas las corrientes.

http://enciclopedia.us.es/index.php/Cauce



Se consideran cauces de primer orden los más extremos de la red, que

recogen la escorrentía difusa o laminar pero no concentrada. Los cauces de

segundo orden son los resultantes de la unión de dos o más segmentos de

primer orden, los de tercer orden resultan de la unión de dos o más cauces de

segundo orden y así sucesivamente. El río colector principal es el que tiene el

orden mayor.

Por lo tanto, nuestra cuenca es de orden 4, debido a la cantidad de tributarios.

LONGITUD DE DRENAJE:

La longitud de drenaje es la sumatoria de todos los ríos y tributarios que

conforman la cuenca.

LONGITUD DE DRENAJE TOTAL: 19549.348 km

ÍNDICE O FACTOR DE FORMA:

𝐹 =𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑=

𝐵

𝐿

http://enciclopedia.us.es/index.php/Arroyada_elemental#Arroyada_difusa

http://enciclopedia.us.es/index.php/Arroyada_elemental#Arroyada_concentrada

http://enciclopedia.us.es/index.php/R%C3%ADo_colector



Suponiendo la cuenca de forma rectangular:

Si una cuenca tiene un F mayor que otra (tal es el caso de F2 en la figura),

existe mayor posibilidad de tener una tormenta intensa simultánea, sobre toda

la extensión de la cuenca. Por el contrario, si la cuenca tiene un F menor, tiene

menos tendencia a concentrar las intensidades de lluvias, que una cuenca de

igual área pero con un F mayor.

De acuerdo al plano de la cuenca hemos hallado el ancho y la longitud las

cuales son:

B = 96.00Km.

L = 140.00 Km.

L

B

longitud

anchoF

Km

KmF

00.140

00.96



𝐹 = 0.69

CURVA HIPSOMÉTRICA:

Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares, representa la

relación entre la altitud, y la superficie de la cuenca que queda sobre

esa altitud.

Para construir la curva hipsométrica, se utiliza un mapa con curvas de

nivel, el proceso es como sigue:

- Se marcan subáreas de la cuenca siguiendo las curvas de nivel,

por ejemplo de 100 en 100 m.

- Se determinan las áreas parciales de esos contornos.

- Se determinan las áreas acumuladas, de las porciones de la

cuenca.

- Se procesan las altitudes versus las correspondientes áreas

acumuladas que quedan sobre esas altitudes.

ALTITUD

ÁREAS

PARCIALES

(km2)

ÁREAS

ACUMULADAS

(km2)

ÁREAS QUE

QUEDAN

SOBRE LAS

ALTITUDES (km2)

% DEL

TOTAL

% DEL TOTAL QUE

QUEDA

SOBRE LA

ALTITUD

0 0.00 0.00 6049.47 0.00 100.00

50 48.33 48.33 6001.14 0.80 99.20

800 304.28 352.61 5696.86 5.03 94.17

1550 513.43 866.04 5183.43 8.49 85.68

2300 474.15 1340.19 4709.28 7.84 77.85

3050 1323.05 2663.24 3386.23 21.87 55.98

3800 929.89 3593.13 2456.34 15.37 40.60

4550 858.12 4451.26 1598.22 14.19 26.42

4750 1598.22 6049.47 0.00 26.42 0.00

6049.47

100.00

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