PROBLEMAS PROPUESTOS: CONJUNTOS

1. En una sección de 44 alumnos, 20 deben rendir examen de Historia y 18 deben rendir examen de álgebra. Si 12 alumnos deben rendir Historia pero no álgebra, se desea saber cuántos alumnos deben rendir por lo menos un examen.

2. En una peña criolla trabajan 32 artistas. De éstos, 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan. El número de artistas que no cantan y bailan es:

3. En un salón de postulantes hay 58 alumnos, 36 piensan seguir ingeniería, 24 piensan seguir ciencias y sólo 13 piensan estudiar letras; el número que piensan ser ingenieros y científicos es:

4. De los 300 integrantes de un club deportivo, 160 se inscriben en natación y 135 en el gimnasio. Si 30 no se inscribieron en ninguna de las dos especialidades. ¿Cuántos se inscribieron en ambas disciplinas?

5. Entre la información referida a 200 turistas, se sabe que 64 eran norteamericanos, 86 eran europeos, 90 eran ingenieros, de éstos últimos, 30 eran norteamericanos y 36 europeos. ¿Cuántos turistas de los que no son europeos no eran norteamericanos ni ingenieros?

6. En una encuesta realizada entre los alumnos de un centro de idiomas, se determinó que 18% estudiaban Alemán solamente, 23% estudiaban alemán pero no inglés, 8% Alemán y Francés, 26% Alemán, 48% Francés, 8% Francés e Inglés, 24% ninguno de los tres idiomas. ¿Qué porcentaje estudiaban inglés?

7. Jessica tomó helados de fresa o coco durante todas las mañanas en los meses de verano (Enero, Febrero y Marzo) de 2009. Si tomó helados de Fresas 53 mañanas y tomó helados de Coco durante 49 mañanas. ¿Cuántas mañanas tomó helados de los dos sabores?

8. En el colegio “Jorge Chávez” se evaluado a 1000 alumnos en las asignatura de Lenguaje, Biología y Matemática, obteniéndose los resultados siguientes:

a) 680 alumnos aprobaron lenguaje.b) 320 alumnos aprobaron Biología.c) 400 alumnos aprobaron sólo Lenguajed) 50 alumnos aprobaron Lenguaje y Biología; pero no

Matemática.e) 170 alumnos aprobaron Biología y Matemática pero no

Lenguaje.f) 40 alumnos aprobaron Biología, Lenguaje y Matemática.¿Cuántos alumnos aprobaron sólo Matemática?

9. En un colegio 100 alumnos han rendido tres exámenes. De ellos 40 aprobaron el primero, 39 el segundo y 8 el tercer examen. Aprobaron 10 los tres exámenes, 21 no aprobaron examen alguno, 9 aprobaron los dos primeros pero no el tercero; 19 no aprobaron los dos primeros exámenes pero si el tercero. Calcúlese cuantos alumnos aprobaron por lo menos dos exámenes.

10. Una persona come huevos o tocino en el desayuno cada mañana durante el mes de abril. Si comió tocino 25 mañanas y huevos 18 mañanas, ¿cuántas mañanas come huevo y tocino?