Trabajo Colaborativo2 Grupo 93

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Trabajo Colaborativo2 Grupo 93

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

INFERENCIA ESTADISTICA

ACTIVIDAD FASE INTERMEDIA 2

TutorFabin Molina

Preparado por

Cesar Andrey Lpez CJavier Andrs BautistaJimmy Doumer SoteloYilmer Hernndez

Curso 100403_93

Colombia2015

INTRODUCCIN

En el contenido de este trabajo trataremos la temtica propuesta en la gua de actividades para lo cual se propuso un foro de trabajo con el fin de desarrollar los ejercicios y discutir los resultados obtenidos.

En este trabajo hemos desarrollado ejercicios tericos y prcticos los cuales tratan de las siguientes temticas: PRUEBAS DE HIPTESIS Que consiste en realizar un diagrama y un ejercicio prctico en donde se muestren los pasos requeridos. ANLISIS DE VARIANZA Es un valor que se supone es verdadero y se pone a prueba a travs de la evidencia lo que permite probar que tan dispersos estn los datos y permite aceptar o rechazar una hiptesis teniendo los criterios de evaluacin para tal fin. Se refiere a la probabilidad.

Tambin se realiza el ANOVA que sirve para probar hiptesis a travs de analizar la varianzay la prueba de Tukey con el fin de probar todas las diferencias entre medias de tratamientos de una experiencia y para evaluar las hiptesis.

OBJETIVOS

GENERAL

Realizar Comprender los temas de la unidad dos desarrollando la propuesta que permite fomentar el trabajo en equipo cumpliendo con las expectativas del curso y de cada uno de nosotros como estudiantes

ESPECIFICOS

Describir los pasos para realizar una prueba de hiptesis. Aplicar el anlisis de varianza en los ejercicios propuestos Realizar la ANOVA Comprender y realizar la Prueba de Tukey Comprobar por medio de la prueba Ji cuadrado el margen de error.

ASPECTOS TEORICOS PARA EL DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Prueba de hiptesis para la media

Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en teora de probabilidad que se emplea para determinar si la hiptesis es un enunciado racional y de rechazarse o es irracional y debe ser rechazadoEn un trabajo de investigacin se plantea dos tipos de hiptesis mutuamente excluyente, la hiptesis nula y la hiptesis alternativa de investigacin.

El anlisis estadsticos de los datos servir para determinar si se puede o no aceptar o no la hiptesis nula. H0. Cuando se rechaza la hiptesis nula H0 significa que el valor estudiado ha influido significativamente en los resultados y aceptan la hiptesis alternativa H1

Es importante tener en cuenta que la hiptesis de investigacin debe coincidir con H1Plantear una hiptesis de investigacin que conocida con H0 Supondra una ampliacin incorrecta del racionamiento estadstico.

La hiptesis es el elemento que condiciona el elemento de investigacin y responde provisionalmente al problema verdadero motor de la investigacin.El propsito de la prueba de hiptesis es determinar si el valor supuesto hipottico de aceptarse como verosmil con base a la evidencia muestral.

Pasos de la prueba de hiptesis

Paso 1 Planteamiento de la hiptesis nula o alternativa

3 situaciones1) H0: X = H1: X

Hiptesis nula H0 El promedio obtenido en la muestra = promedio de poblacin. Hiptesis nula asociado siempre al signo de igualdad, primera de ellas media muestral aproximada poblacional.

Hiptesis alternativa H1 excluyente el promedio que obtenemos en la media es diferente al promedio que obtenemos en la poblacin.

Tratamos en esta hiptesis

Si tenemos un total de pacientes del Hospital de Bucaramanga y planteamos una hiptesis de inters de que su edad sea diferente, ejemplo 20 aos la hiptesis nula va a plantear que es igual basada en una muestra de 40 pacientes y la alternativa totalmente lo contrario.2) H0: X H1: X >

Otra forma de es que nos interese a nosotros conocer que la edad sea determinada valor H1: X > y la hiptesis nula que esta excluyente ser menor o igual.Nota: la hiptesis nula siempre va a coincidir por un valor 1)H0: X 3) H0: X H1: X <

La tercera forma es la opuesta a la anterior aqu nos interesa saber si la edad es menor y la hiptesis nula ser totalmente excluyente.

Tambin se va a dar para las proporciones 1) H0: P= P H1: P P2) H0: P PH1: P > P

3) H0: P PH1: P < P

Paso 2: Elegir el nivel de significancia

Se define as la mxima cantidad de error que estamos dispuestos a aceptar para dar como vlida la hiptesis de investigacin.

En sistemas biolgicos siempre trabajamos con =0.05 o en su forma 5%.

Paso 3 Determinar la zona de aceptacin y rechazo de la hiptesis nula H0.

Caso 11) H0: P= P H1: P P

95%El rea de sombreo depende de la hiptesis nula, en este caso cuando es diferente decimos que es de dos colas.2.5%2.5%

Curva de distribucin Normal

Esta curva en este caso est relacionada con la primera hiptesisCaso 22) H0: P PH1: P > P

5%

2=+1.64

Caso 3

4) H0: P PH1: P < P

2=-1.64 5%

rea negativa

Paso 4 Determinar la funcin pivotal

La determinacin pivotal es la frmula que va a involucrar el anlisis de los datos que se obtienen de la muestra.

Promedio de la muestra menos promedio de la poblacin, sobre la varianza de la poblacin y si no se conoce la varianza de la poblacin sobre la raz cuadrada de la muestra.

n = muestra

Si n lo tomamos menor que 30 tenemos ya no una distribucin Z sino una distribucin t.Cuando n 30

Cuando es para proporciones

Proporcin de una muestra menos proporcin poblacional sobre la raz cuadrada de p, la posibilidad de que ocurra este evento q sobre n.

Paso 5 calcule la funcin pivotal

Se remplaza en la formula correcta la informacin obtenida y se obtiene un valor por ejemplo si deseamos realizar una prueba de hiptesis para la media poblacional de los pacientes del Hospital de Bucaramanga y planteamos la hiptesis de inters que la edad sea diferente a 25 aos, posteriormente cogemos una muestra de 30 pacientes y encontramos que el promedio de su edad es de 46.9 aos con una desviacin estndar de 24,7 aos. La funcin pivotal elegida seria.

Se toma una muestra aleatoria de 30 pacientes con las siguientes edades

3

Paciente Edad Aos

Paciente 122

Paciente 1278

Paciente 10081

Paciente 10172

Paciente 10377

Paciente 11778

Paciente 11824

Paciente 13314

Paciente 100277

Paciente 100443

Paciente 100679

Paciente 100818

Paciente 101145

Paciente 101325

Paciente 101525

Paciente 101740

Paciente 101949

Paciente 102057

Paciente 102222

Paciente 102463

Paciente 102667

Paciente 102849

Paciente 103220

Paciente 103422

Paciente 103667

Paciente 104185

Paciente 105456

Paciente 107130

Paciente 109022

Paciente 11070

Se saca una promedio de edad sumando las edades y dividindolo por la media resultado 46.9

Se saca una desviacin estndar de 24,7Cuando n > 30

Porque vamos a comprar un promedio y por qu n es mayor a 30. Si remplazamos los valores tendremos.

X= Promedio de la muestra

= 25 Promedio de la poblacin

o= 4 Desviacin estndar

= n= Tamao de la muestra

Paso 6 Ubicar el valor obtenido en el clculo de la funcin pivotal obtenido en la regin de rechazo (RR) o de aceptacin (RA) de H0

(RR) H0Regin de aceptacin (RR) H0

(RA) H0

95%2.5%

2.5%Regin de rechazo en los extremos

Linea donde se ubica el valor 3.5

Z=1.96Z=1.96

Paso 7 conclusiones

Se rechaza la hiptesis nula esto se da porque 4.8 cae en la regin nula

DESARROLLO DE LA PROPUESTA

Paso 1. Pruebas de Hiptesis. En una Subseccin llamada Pruebas de hiptesis, plantear y desarrollar los 5 pasos de una prueba, debe por lo menos plantear 4 pruebas.

1. Indique la variable y desde luego el parmetro que quiere llegar a probar que es igual o mayor a un : A continuacin un (1) ejemplo de planteamiento de prueba de hiptesis para probar si el tiempo de espera es mayor a una hora.

2. Establecer el nivel de significancia alfa 3. Calcular los estadsticos de prueba 4. Establecer la regla de decisin a partir del estadstico de terico.

Se toman los conocimientos del trabajo colaborativo 1

Tenemos los clculos en Excel gracias a los datos explicados en la imagen anterior generando as los 5 pasos:

Pruebas de hiptesis: Tiempo que tardan en atender

1. Variable cuantitativa: Tiempo que tardan en atendermedida en: Segundos

Taba de datos

Media poblacional

=3295

Varianza poblacional

= 44

Tamao de muestra

n=365

Media Muestral

Paso 1: Planteamiento de hiptesis Planteamiento de la hiptesis nula: la media poblacional es 3295 Planteamiento de la hiptesis alternativa: La media poblacional es diferente a 3295. Estas hiptesis se expresan como sigue:

Esta es una prueba de dos colas, debido a que la hiptesis alternativa es planteada en palabras de diferencia, es decir, la hiptesis no indica si la media es mayor o menor que 3295.

Paso 2: Nivel de significancia

El nivel de significancia es de 0.05 que es el alfa , la probabilidad de cometer el error de tipo uno, es decir la probabilidad de rechazar la hiptesis siendo verdadera. Para ste tipo de problema se utiliza la distribucin normal estandarizada en Z.

Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado) El valor estadstico de prueba para este tipo de problema es utilizando la distribucin normal estandarizada en Z:

Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin. La f