INTRODUCCION

La estadística descriptiva aporta una gran cantidad de herramientas útiles en todas las áreas del

conocimiento con el propósito de estudiar situaciones problemáticas que se presentan,

analizarlas y plantear posibles soluciones.

Es de gran relevancia adquirir los conceptos fundamentales de esta disciplina para realizar

un tratamiento de la información adecuado que genere el planteamiento de alternativas de

solución a una problemática determinada.

El presente trabajo es el primer paso para llegar a una propuesta de solución a la problemática

110 estudiantes de instituciones educativas públicas y privadas del municipio de San Sebastián

de Mariquita

Consiste específicamente en analizar una base de datos con información relevante de los

estudiantes, para después de un proceso de análisis concienzudo, estar en capacidad de hacer

una propuesta de solución por parte del grupo colaborativo.

JUSTIFICACION

El presente trabajo es parte de los estudios realizados a la institución educativa San Sebastián de

Mariquita en Colombia, con el propósito de conocer por medio de encuestas realizadas el nivel de

aprendizaje de los alumnos de esta escuela, buscar alternativas de soluciones que nos permitan ir

más a fondo sobre la problemática y determinar puntos o acciones que den solución a dicho

problema.

Así mismo la implementación de la información obtenida de esta encuesta será organizada por

medio de tablas y a su vez se dará a conocer o ilustrara por medio de gráficos donde veremos la

información más organizada y donde podremos observar más detalladamente los puntos más

importantes de la problemática como lo son: la población, nivel de educación, variables, materias

de mayor dificultad, grado de estudio, etc.

OBJETIVO GENERAL

Plantear una propuesta de solución al problema de los factores que influyen en el rendimiento académico de los estudiantes.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Analizar la base de datos proporcionada para realizar la propuesta de solución.

Establecer cuáles son las causas de la problemática que se presenta en el Rendimiento

Académico de los estudiantes de Instituciones Públicas y Privadas del territorio

Nacional.

Emplear herramientas de estadística descriptiva para analizar la información.

Manejar los diferentes métodos de recolección de la información para la investigación

estadística.

Representar gráficamente distribuciones de frecuencias dadas o calculadas.

Establecer los conceptos de población, muestra, variable, dato y parámetro.

Identificar las etapas que sugiere una investigación estadística.

Manejar los diferentes métodos de recolección de información para la investigación

Estadística.

ESQUEMA DE TRABAJO

DEIVIS CERVANTES: Compilador y Entregas

LEMNYS DIVINA BELTRAN: Alertas

LAURA ANDREA REYES: Revisor

MARCIO OLIVARES: Evaluador

Punto A paso 3 Lemmys Divina Beltrán 15 de SeptiembrePunto A paso 5 Laura Andrea Reyes 15 de SeptiembrePunto B paso 5 Deivis Cervantes Orozco 15 de SeptiembrePunto C paso 5 Marció Olivares 15 de SeptiembrePunto D paso 5 Marció Olivares 15 de Septiembre

CARACTERIZACION DEL PROBLEMA

Problemática a tratar:

“Factores que Influyen en el Rendimiento Académico de los estudiantes de Instituciones Públicas y Privadas del territorio Nacional”

Características del problema:

Situaciones socioculturales que inciden en el desarrollo de los estudiantes en la escuela.

Entorno medioambiental que inciden en la forma en que los estudiantes participan en las jornadas de estudio.

Condiciones psicosociales particulares que pueden afectar el desempeño de los estudiantes.

Esta problemática tiene como podemos ver la cualidad de tener diferentes puntos por donde abordarse, es decir que puede presentarse por uno de los factores listado o por varios de estos y otros al mismo tiempo. Por lo tanto es una problemática que puede afectar a diversos sectores de la sociedad.

CONCEPTOS BASICOS

Población es el conjunto de medidas, individuos u objetos que comparten una característica en

común. La población se basa en cuatro características: contenido, tipo de unidades y elementos,

ubicación espacial y ubicación temporal. De la población es extraída la muestra.

Muestra es un conjunto de elementos extraídos de la población. Los resultados obtenidos en la

muestra sirven para estimar los resultados que se obtendrían con el estudio completo de la

población. Para que los resultados de la muestra puedan generalizarse a la población, es necesaria

que la muestra sea seleccionada adecuadamente, es decir, de modo que cualquiera de los

elementos de la población tenga la misma posibilidad de ser seleccionados. A este tipo de

muestra se le denomina muestra aleatoria.

Variable es una característica susceptible de tener distintos valores en los elementos de un grupo

o conjunto. Si la variable tiene la capacidad de tomar cualquier valor que exista entre dos

magnitudes dadas, entonces esta variable será continua. Si por el contrario, sólo puede tener un

valor de entre cierta cantidad de valores dados, entonces será discreta.

Una variable es una característica que va a ser estudiada en una población.

Una variable es estadística, si se puede escribir como una pregunta cuyas respuestas pueden ser

tabuladas o clasificadas en determinados rangos, o si pertenecen a una pregunta cuya respuesta

tiene un valor correspondiente a una escala numérica.

Las variables estadísticas se clasifican en cualitativas y cuantitativas

Unidad de investigación

Se trata del elemento de la población que origina la información. La unidad o elemento de

investigación debe ser clara, adecuada, mesurable y comparable.

Debe determinarse la naturaleza cuantitativa o cualitativa de esta unidad, es decir, definir qué

aspectos de la unidad de investigación son cuantitativos (registrados por medio de números) o

cualitativos (recogidos mediante anotaciones literarias). También ha de considerarse la

posibilidad o viabilidad de la investigación y si estos aspectos pueden ser conocidos con

precisión. De igual manera, es necesario delimitar esta unidad en el tiempo y en el espacio, y a

veces en el número

Tabulación de la información

Una de las mejores técnicas usadas en la estadística es la elaboración de tablas o cuadros. En

ellos se plasman las series estadísticas, una sucesión de datos referentes a un fenómeno observado

a través del tiempo y del espacio.

Una serie cronológica es aquella donde se analiza un fenómeno a través del tiempo en un

espacio determinado.

Una serie espacial es aquella donde se estudia un fenómeno a través del espacio en un tiempo

determinado.

Paso 3: Asociación de conocimientos

A partir de la base de datos suministrada

a.- Identifica:

la Población.

Estudiantes de las instituciones públicas y privadas del municipio de san Sebastián de

mariquita de los grados básica primaria.

El tamaño de la muestra.

110 estudiantes seleccionados de las instituciones públicas y privadas del municipio de

san Sebastián de mariquita de los grados de básica primaria.

Instrumento de Recolección de la información.

El instrumento de Recolección de información es una encuesta la cual se realiza con un

formulario colectivo.

La ubicación espacio temporal del estudio.

Instituciones públicas y privadas del municipio de San Sebastián de Mariquita en el mes

de septiembre de 2014.

La unidad estadística

Cada estudiante al cual se la realiza la encuesta.

Clasifica las variables que intervienen en el problema. que intervienen en el

problema, en cualitativas , cuantitativas: Discretas o Continuas)

Variables cualitativas

Tipo de Institución, Materia con mayor dificultad, Grado de escolaridad del acudiente,

genero, curso cursado.

Variables cuantitativas.

Edad, estrato, estatura, peso, numero de textos escolares que posee en la casa, materias

aprobadas, numero de materias con desempeño bajo, numero de materias con

desempeño básico y desempeño comportamiento.

Variable Cuantitativa Discretas

Estrato, número de textos, materias aprobadas, materias con desempeño bajo, materias

con desempeño básico.

Variables Cuantitativas Continuas

Estatura, peso, desempeño comportamiento, edad.

LABORATORIOS DE DIAGRAMAS ESTADISTICOS

Bebida NúmeroKola-sun 40Coca-Cola 25Pepsi 20Lima-limón 15

Bebida - CualitativaNumero- Cuantitativa discreta

a.    ¿A qué tipo de variable corresponden los datos?

c.    Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.

Kola-sun Coca-Cola Pepsi Lima-limón0

5

10

15

20

25

30

35

40

40

25

20

15

Preferecia de consumo

Número

Gráfico Deivis Cervantes Orozco

88.5 93.4 91.1 93.2 91.194.7 96.1 90.5 88.6 86.784.3 89.6 100.3 88.7 89.7 Clase Frecuencia90.1 90.4 87.6 92.7 93.3 83.8 1

89 91.6 92.7 89.3 87.4 87.7 1089.8 90.7 87.9 91 92.2 91.6 4591.6 88.6 93 87.5 96.5 95.5 2290.3 88.3 94.4 87.8 84.3 99.3 3

90 94.2 90.4 88.3 89.9 103.2 191.5 85.3 91.2 89.2 91.889.9 90.1 86.7 92.3 92.298.8 89.3 94.2 88.9 88.288.3 91.1 90.8 89.8 92.690.4 92.2 90.1 92.7 9191.2 83.4 91.8 93.3 87.790.6 91 88.4 86.7 88.593.7 90.9 104.5

a.    Realizar un histograma de frecuencias para la variable: octanaje

b.    Realizar un polígono de frecuencias

c.    Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.

- En el intervalo de octanajes comprendido entre límite inferior y límite superior es de 3 puntos y los octanajes comprendidos en el rango de 87.7 tiene una frecuencia de 10

83.8 87.7 91.6 95.5 99.3 103.20

510

152025

3035

404550

1

10

45

22

31

Octanaje

83.8 87.7 91.6 95.5 99.3 103.20

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Octanaje

Gráfico Deivis Cervantes Orozco

LABORATORIOS DE DIAGRAMAS ESTADISTICOS

Kola-sun 40Coca-Cola 25Pepsi 20Lima-limón 15

a. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos?b. Elabore una gráfica para describir la información.c. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.

40; 40%

25; 25%

20; 20%

15; 15%

B) PREFERENCIAS DE SABORES 

Kola-sunCoca-ColaPepsiLima-limón

A) Variable cuantitativa

C) Conclusiones: segun la grafica podemos ver que kola-sun la prefieren el 40% de las personas y que el 15% prefieren lima-limon.

Grafico Laura Andrea Reyes

88.5 93.4 91.1 93.2 91.194.7 96.1 90.5 88.6 86.784.3 89.6 100.3 88.7 89.790.1 90.4 87.6 92.7 93.3

89 91.6 92.7 89.3 87.489.8 90.7 87.9 91 92.291.6 88.6 93 87.5 96.5 Clase Frecuencia90.3 88.3 94.4 87.8 84.3 83.4 1

90 94.2 90.4 88.3 89.9 88.675 2191.5 85.3 91.2 89.2 91.8 93.95 5289.9 90.1 86.7 92.3 92.2 99.225 798.8 89.3 94.2 88.9 88.2 y mayor... 288.3 91.1 90.8 89.8 92.690.4 92.2 90.1 92.7 9191.2 83.4 91.8 93.3 87.790.6 91 88.4 86.7 88.593.7 90.9 104.5

a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: octanajeb. Realizar un polígono de frecuenciasc. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.

83.4 88.675 93.95 99.225 y mayor...0

10

20

30

40

50

60

OCTANAJE DE COMBUSTIBLE

1 2 3 4 50

10

20

30

40

50

60

OCTANAJE DE COMBUSTIBLE

Conclusion: el 52% de las muestras tiene un 93,95 de octanaje y solo el 2% es mayor de 99,2 de octanaje.

2 a 5 65 a 8 13

8 a 11 2011 a 14 1014 a 17 1

Importaciones

(millones US)

No de proveedo

res

a. Construya un polígono de frecuencias para la variable importaciones.b. Consigne dos conclusiones a partir del gráfico.

2 a 5 5 a 8 8 a 11 11 a 14 14 a 170

5

10

15

20

25

IMPORTACION EN MILLONES DE DOLARES

CONCLUSION: 6 PROVEEDORES TIENEN IMPORTACIONES QUE VAN DE 2 A5 MILLONES DE DOLARES, 13 PROVEEDORES TIENES DE 5 A 8 MILLONES DE DOLARES Y ASI SUSESIVAMENTE Y UN SOLO PROVEEDOR TIENE DE 14 A 17 MILLONES DE DOLARES.

Grafico Laura Andrea Reyes

LABORATORIOS DE DIAGRAMAS ESTADISTICOS

Tabla 1.Bebida. Numero.

Kola - Sun 40 b)Coca-cola 25

Pepsi 20Lima - limon 15

Total. 100

La bebida menos apetecida es la Lima - limon.

a) A que tipo de variable corresponden los datos?R/ Estos datos corresponde a una variable cualitativa.

c) Mencione dos conclusiones a partir del grafico.R/ - La bebida Kola - Sun es la preferida por los habitantes del tolima.

Kola - Sun Coca-cola Pepsi Lima - limon Total.0

20

40

60

80

100

120

Numero.

Grafico Lemmys Divina Beltrán

88.5 93.4 91.1 93.2 91.194.7 96.1 90.5 88.6 86.7 Clase Frecuencia84.3 89.6 100.3 88.7 89.7 83.4 190.1 90.4 87.6 92.7 93.3 88.675 2189 91.6 92.7 89.3 87.4 93.95 52

89.8 90.7 87.9 91 92.2 99.225 791.6 88.6 93 87.5 96.5 y mayor... 290.3 88.3 94.4 87.8 84.390 94.2 90.4 88.3 89.9 a)

91.5 85.3 91.2 89.2 91.889.9 90.1 86.7 92.3 92.298.8 89.3 94.2 88.9 88.288.3 91.1 90.8 89.8 92.690.4 92.2 90.1 92.7 9191.2 83.4 91.8 93.3 87.790.6 91 88.4 86.7 88.593.7 90.9 104.5

b)

R/ El 53% de la informacion muestra un 93,95 de octanaje.El 7% muestra un 99,225% de octanaje.

c) Mencione dos conclusiones a partir del grafico.

83.4 88.675 93.95 99.225 y mayor...0

10

20

30

40

50

60

Octanaje de combustible.

83.4 88.675 93.95 99.225 y mayor...0

10

20

30

40

50

60

Octanaje de combustible.

a)

2 a 5 65 a 8 13

8 a 11 2011 a 14 1014 a 17 1

Las que tienen menor numero de proveedores son las que van 14 a 17.

Importaciones (millones US)

No de proveedores

b) Consigne dos conclusiones a partir del grafico.R/ Las importaciones que tienen mayor numero de proveedores son las que van de 8 a 11.

2 a 5 5 a 8 8 a 11 11 a 14 14 a 17

02468

101214161820

No de proveedores

Grafico Lemmys Divina Beltrán

LABORATORIOS DE DIAGRAMAS ESTADISTICOS

Tabla 1

Bebida Número

Kola-sun 40Coca-Cola 25Pepsi 20Lima-limón 15

Total 100

B. Elabore una gráfica para describir la información.

Los datos corresponden a una variable cuantitativa Discreta.

C. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.

1. La Agencia Especial de Alimentos y Bebidas en Ibagué, presenta un nuevo sabor de Kola-sun, muy popular entre los clientes del Tolima. La compañía está interesada en determinar la preferencia de consumo entre el mencionado

producto, Coca-Cola, Pepsi y Lima-limón. Se solicitó a 100 consumidores en forma aleatoria que degustaran cada una de las bebidas y eligieran la bebida que más les gustara. Los resultados de la prueba se resumen en la tabla 1.

A.    ¿A qué tipo de variable corresponden los datos?

C) La Mayor cantidad de personas prefieren el sabor de Kola-sun, teniendo este sabor una mayor acogida por sobre los otros sabores, puesto que el

segundo más preferido fue escogido por 15 personas menos.

Kola-sun

Coca-Cola

Pepsi

Lima-limón

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Column C

Diagrama Marció Olivares

88.5 93.4 91.1 93.2 91.194.7 96.1 90.5 88.6 86.7 Clase Frecuencia84.3 89.6 100.3 88.7 89.7 83.4 190.1 90.4 87.6 92.7 93.3 88.675 21

89 91.6 92.7 89.3 87.4 93.95 5289.8 90.7 87.9 91 92.2 99.225 791.6 88.6 93 87.5 96.5 y mayor... 290.3 88.3 94.4 87.8 84.3

90 94.2 90.4 88.3 89.991.5 85.3 91.2 89.2 91.889.9 90.1 86.7 92.3 92.298.8 89.3 94.2 88.9 88.288.3 91.1 90.8 89.8 92.690.4 92.2 90.1 92.7 9191.2 83.4 91.8 93.3 87.790.6 91 88.4 86.7 88.593.7 90.9 104.5

el octanaje de combustible para motores de varias marcas de gasolina.

a.    Realizar un histograma de frecuencias para la variable: octanaje

b.    Realizar un polígono de frecuencias C.    Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.

Mas del 50% de las marcas de gasolina tienen un octanaje de 93,92, luego el segundo porcentaje mas alto de octanaje es de 88,675 con un 21%

83.4 88.675 93.95 99.225 y mayor...0

102030405060

Histograma

Frecuencia

Clase

Frecue

ncia

1 2 3 4 5

0

10

20

30

40

50

60

Column I

a. Construya un polígono de frecuencias para la variable importaciones.

2 a 5 65 a 8 13

8 a 11 2011 a 14 1014 a 17 1

b. Consigne dos conclusiones a partir del gráfico

3.    Las importaciones de un grupo de proveedores de motocicletas aparecen en la siguiente distribución de

frecuencias.Importaciones

(millones US)

No de proveedo

res

2 a 5 5 a 8 8 a 11 11 a 14 14 a 170

5

10

15

20

25

Column C

Diagrama Marció Olivares

CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS.

Caracterizar una variable significa describir su comportamiento en la población, según

algunos parámetros establecidos. De acuerdo con el tipo de variable estadística que se desee

estudiar existen distintas técnicas para caracterizarla.

El estudio de una variable cualitativa requiere de la incorporación de algunos criterios, de tal

manera que al obtener una lista de preferencias, cualidades o gustos, se pueda analizar su

comportamiento en la población. Para caracterizar una variable cualitativa se utilizan tres

herramientas:

Tablas de frecuencias

Representaciones gráficas

La moda

c. Halla la moda para cada una de las variables cualitativas y la asocia con la situación objeto de estudio.

Moda género: Femenino.

Moda grado de escolaridad del acudiente: Media y Universitaria

Moda Materia con mayor dificultad: Matemáticas.

Moda curso cursado: quinto

Moda Tipo de Institución: Privado

d. Realiza una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativas.

curso cursado

genero quinto tercero totalmasculino 28 9 37femenino 33 40 73total 61 49 110

TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.

Tablas de frecuencia.

Una distribución o tablas de frecuencias es un resumen de los datos en el cual, cada opción de

respuesta de la variable se relaciona con el número de datos correspondiente.

Una tabla de frecuencias contiene:

Clases: que corresponde a opiniones, gustos, preferencias, cualidades o características.

Frecuencia: es el número de datos que pertenece a cada clase. La frecuencia se simboliza con

f. El conteo de la frecuencia de cada clase se puede registrar mediante marcas en grupos.

Frecuencia Relativa: es el cociente entre la frecuencia y el número total de datos, se simboliza

fr. La frecuencia relativa representa un porcentaje, que se haya multiplicado por 100 al

cociente indicado de la frecuencia relativa.

Representaciones Graficas.

Un gráfico estadístico es un resumen visual de la tabla de frecuencias. Hay varios tipos de

representaciones gráficas para las variables cualitativas: los diagramas de barras, los

diagramas circulares, entre otros.

Diagramas de barras: un diagrama de barras es una representación gráfica de los datos

asociados a una variable cualitativa.

La gráfica se realiza en sistema de coordenadas cartesianas, en el eje horizontal se representan

las clases correspondientes a la variable y en eje vertical se representan las frecuencias

correspondientes a cada clase.

Diagrama Circular: un diagrama circular es la representación gráfica de los datos en un

círculo. El diagrama circular presenta los porcentajes correspondientes a cada clase.

En un diagrama circular, la información correspondiente a cada clase se representa usando

sectores circulares, por lo cual es necesario hallar el ángulo correspondiente a cada frecuencia.

Tablas de contingencia.

En una tabla de contingencia o tabla cruzada las filas corresponden a las clases de una

variable cualitativa y las columnas corresponden a las clases de la otra variable cualitativa.

Histograma de frecuencias

En el caso de las distribuciones de frecuencia agrupada, la forma de representación gráfica

más común, se conoce con el nombre de histograma de frecuencias. Estos se construyen

representando los intervalos de clase en la es cala horizontal y las frecuencias de clase

(absolutas o relativas) en la escala vertical y trazando rectángulos cuyas bases equivalen a la

amplitud de los intervalos de clase y sus alturas corresponden a las frecuencias de cada clase.

Polígono de frecuencias

Describe también la información de la distribución de frecuencias absolutas o relativas. Pero

se grafican las marcas de clase de cada intervalo, generando una secuencia de puntos que se

unen en segmentos de recta para formar un polígono, de ahí el nombre.

Ojiva

Contrario al polígono de frecuencias, la ojiva es una curva suavizada. Las curvas en

estadística tienen diversas formas: estas se clasifican de acuerdo a la forma en simétricas y

asimétricas siendo estas últimas sesgadas a la derecha o a la izquierda; y, según los máximos

o picos que presenten, en unimodales, bimodales o multimodales.

Gráficos de línea

Está compuesta de segmentos de líneas que unen los pares ordenados a representar. Sirven

para describir los cambios o fluctuaciones que sufre un fenómeno, generalmente durante un

tiempo. Pueden ser simples, cuando se dibuja una sola serie de datos o compuestos, cuando

se comparan dos o más series de datos, generalmente a través del tiempo (series

cronológicas).

Diagramas de barras

Es una de las gráficas más usadas para representar tanto características cuantitativas como

cualitativas. Es muy semejante al histograma de frecuencias, pero el diagrama de barras no

requiere que la información esté agrupada en tablas de frecuencias.

Diagrama circular

Es otro tipo de gráfico que permite observar los componentes de un total, como sectores de un

círculo. Se utiliza para representaciones gráficas de distribuciones porcentuales. Es una forma

efectiva de representar distribuciones de frecuencias en las que la característica es cualitativa.

Pictogramas

Es una forma de representar los datos por medio de símbolos o dibujos donde cada uno

representa la misma información con un valor fijo. Los pictogramas son usados comúnmente

en el diseño publicitario, ya que se consideran más expresivos. Así es como se encuentran

pictogramas señalando la población de un país, donde una figura humana representaría un

millón de personas.

Mapas estadísticos o cartogramas

Este tipo de gráficos muestra la información cuantitativa o cualitativa sobre bases geográficas

dentro de las cuales se ubican símbolos o figuras como puntos, barras, círculos, colores, etc.

Paso 5: Operacionalización de variables

En el entorno de aprendizaje colaborativo en el foro: Trabajo Colaborativo Momento 1

A partir de la base de datos suministrada, caracterizar las variables cualitativas

a- Organiza cada variable cualitativa a través de tablas de frecuencias o diagramas de tallo y otras herramientas.

Genero Frecuencia Frecuencia relativa Porcentaje en %Masculino 37 37/110 0,33Femenino 73 73/110 0,66

37/110 73/11037 73

Masculino Femenino

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Genero

porcentaje en %

Grado de escolaridad acudiente

Frecuencia Frecuencia relativa Porcentaje en %

Media 49 49/110 0,44Básica 4 4/110 0,03Ninguna 1 1/110 0,009Secundaria 7 7/110 0,06Universitaria 49 49/110 0,44

49/110

4/110

1/110

7/110

49/110

494

17

49

Basic

aSe

cund

aria

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Grado de escolaridad del acudiente

porcentaje en %

Materia con mayor dificultad

Frecuencia Frecuencia Relativa

Porcentaje en %

Castellano 35 35/110 0,31Ciencias Naturales 14 14/110 0,12Ciencias Sociales 13 13/110 0,11Matemáticas 48 48/110 0,43

35/1

10

14/1

10

13/1

10

48/1

10

35 14 13 48Castellano Ciencias Nat-

uralesCiencias Sociales Matematicas

0

0.2

0.4

Materia con mayor dificultad

porcentaje en %

Curso cursado Frecuencia Frecuencia Relativa

Porcentaje en %

Quinto 61 61/110 0,55Tercero 49 49/110 0,44

61/11049/11061

49QuintoTercero

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Curso cursado

porcentaje en %

Tipo de Institución Frecuencia Frecuencia Relativa

Porcentaje en %

Publico 47 47/110 0,42Privado 63 63/110 0,57

Tipo de institucion

Publico 47 47/110Privada 63 63/110

CONCLUSION

Podemos concluir que por medio de información basada en algún problema o simplemente

números de cualquier información que tengamos, por medio de tablas y gráficos podemos

obtener y organizar dicha información de tal manera que sea más comprensiva, nos da un

mejor enfoque y estadística de los resultados obtenidos, nos permite utilizar varias opciones

de gráficos para elegir la mejor que se acomode a lo que necesitemos mostrar o ilustrar y

también nos permite diferenciar en el grafico las variables que aumentan o disminuyen según

el caso.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

- Datateca.unad.edu.co Módulo de estadística_ descriptiva.pdf-Adobe Reader

- BEJARANO BARRERA, Hernán (1995). Estadística Descriptiva. Santa fe de Bogotá: UNISUR.

- CHRISTENSEN, Howard B. (1999). Estadística Paso a Paso. México: Editorial Trillas.

- MARTÍNEZ BENCARDINO, Ciro (2004). Estadística Básica Aplicada. Santa fe de Bogotá: ECOE Ediciones.

- MARTÍNEZ BENCARDINO, Ciro (2003). Estadística y Muestreo. Santa fe de Bogotá: ECOE Ediciones.

- MILTON, J. Susan (1999). Estadística para biología y ciencias de la salud. Madrid: McGraw Hill — Interamericana.

- PORTUS GOVINDEN, Lincoyán (2001). Introducción a la Estadística. Segunda edición. Santa fe de Bogotá. McGraw Hill.

- SPIEGEL, Murria R. (1991). Estadística. Serie de compendios Schaum. México: McGraw Hill.

- SMITH, A. Stanley. (1992). Curso de Estadística Elemental para las ciencias aplicadas.

- Primera edición. Santa fe de Bogotá. Editorial Addison – Wesley Iberoamericana.

- http://www.educarchile.cl/eduteca/estadistica/

- http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.htm

- http://www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xu3.html

- http://www.ing.unp.edu.ar/estadisitio/estaddes.htm

- http://www.elosiodelosantos.com/descriptiva.html

- http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/01/matematicas-01.html

- http://148.216.10.83/estadistica/descriptiva.htm