UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADVicerrectora de Medios y Mediaciones Pedaggicas VIMEPEscuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera100411 Clculo integralTrabajo Colaborativo Fase 3

Momento cuatroEvaluacin intermedia

Unidad 3Planeacin, diseo y entrega del producto final (trabajo colaborativo Fase 3)

EntornoEntorno de aprendizaje colaborativo, entorno de aprendizaje prctico, entorno de evaluacin y seguimiento

Referencias bibliogrficas requeridasBonnet, J. (2003). Clculo Infinitesimal: Esquemas tericos para estudiantes de ingeniera y ciencias experimentales. Alicante, Espaa: Universidad de Alicante.Temticas de estudio: Aplicaciones de la Integral definida

Educatina. (01 de febrero de 2012). Aplicacin de integral: clculo de reas - anlisis matemtico. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=J0QhITKrK8ETareas Plus. (28 de agosto de 2012). Volumen de slidos y la integral definida (conceptos). [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=3CQaKX5Jq6U

Tareas Plus. (29 de agosto de 2012). Volumen de un slido de revolucin ejemplo 1. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=uYnlGG3IaMIAyala, J. (26 de febrero de 2013). Aplicacin de la integral a la fsica trabajo mecnico. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=ug-dvDfU8R0

Delgado, R. (04 de noviembre de 2012). Integral aplicada a la economa. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=g5IsC56fC5ARuiz, E. (09 de abril de 2012). Ingreso marginal y utilidad marginal. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=9zzM8S3l74I

Actividades para el Momento cuatro: Planeacin, diseo y entrega del producto final (trabajo colaborativo Fase 3)

Revisar el entorno de informacin inicial.

Revisar el entorno de conocimiento (referencias bibliogrficas requeridas y complementarias de la Unidad 3)

Establecer comunicacin con sus compaeros del grupo colaborativo e interactuar con ellos con el fin de establecer roles y estrategias para dar inicio a la actividad colaborativa.

Participar en forma individual y colaborativamente en la planeacin y construccin de la Fase 3 del trabajo colaborativo propuesto (entorno de aprendizaje colaborativo)

Utilizar las herramientas interactivas propuestas (entorno de aprendizaje prctico) para desarrollar los problemas propuestos en la actividad colaborativa. Consultar la hoja de ruta. Entregar el Producto final en el entorno de evaluacin y seguimiento. Registrar en el e-portafolio, sus fortalezas, dificultades y sus oportunidades para mejorar (entorno de evaluacin y seguimiento)Especificaciones de entrega del Trabajo colaborativo Fase 3:Formato:

Pgina: carta

Mrgenes: superior, inferior, izquierdo y derecho: 2cm

Interlineado: sencillo

Texto: Time new roman 12 puntos

Formato de entrega: Pdf

El informe debe contener:

1. Portada (nombre de la institucin, nombre del curso, ttulo del trabajo, nombre del docente, nombre e identificacin de los estudiantes, lugar y fecha de elaboracin) 2. Introduccin

3. Desarrollo de la actividad

4. Conclusiones

5. Referencias (Norma APA versin 3 en espaol (traduccin de la versin 6 en ingls))

Nombre y formato del archivo:

1. El archivo del Producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluacin y seguimiento en la actividad tarea: Trabajo colaborativo Fase 3. Este archivo se debe anexar en formato PDF por un integrante del equipo en el tema creado para ello por el director de curso.2. El archivo del Producto final debe tener el siguiente nombre: cdigo del curso_nmero del grupo_ Trabajo Fase 3. Ejemplo: si el nmero de su grupo es 31: 100411_31_Trabajo_Fase 3Condiciones para la presentacin del trabajo colaborativo Fase tres:

Para obtener nota en este tipo de trabajos colaborativos es obligatorio subir un archivo como definitivo, no basta con hacer solo aportes. Grupo que no suba dicho archivo como trabajo definitivo, en el tema correspondiente para ello, obtiene CERO (0) como nota.

No se aceptan aportes hechos durante los tres (3) das anteriores al cierre de la actividad, ya que estos difcilmente se pueden tener en cuenta en la construccin del producto final. Los aportes deben hacerse en Word usando un editor de ecuaciones, no escaneados. Estos aportes deben ser de la autora de cada uno de los participantes del grupo.

La participacin del estudiante debe ser activa durante todo el periodo de la actividad no al final de ella.

PROBLEMAS PROPUESTOS Una vez estudiados los principios sobre integracin y analizadas las diferentes tcnicas de integracin, se procede a desarrollar la parte prctica o de aplicaciones de las integrales como es el caso del anlisis de grficas (rea de regiones planas, rea entre curvas, longitud de una curva, longitud de un arco en forma paramtrica)1. Hallar el rea que hay entre las grficas de y entre x = 0 y x = 1.

2. Hallar el rea de la regin limitada por las grficas de y .

3. Hallar el rea de superficie lateral del slido que se obtiene al rotar la grfica de entre x = 3 y x = 8 alrededor del eje X.4. Hallar la longitud de entre x = 1 y x = 3.Por medio de las integrales podemos hallar volmenes de slidos de revolucin, momentos o centros de masa.5. La regin limitada por las grficas de y gira alrededor del eje X. Cul es el volumen del slido que resulta de esta rotacin?6. La regin limitada por las graficas de y se hace girar alrededor del eje X. Hallar el volumen del slido resultante.7. Hallar el centroide de la regin limitada por la grfica de , el eje X y la recta x = 2.8. Hallar el centro de masa (Ce) de un objeto cuya funcin densidad es: para 0 x 6. Existen numerosas aplicaciones del clculo integral a las ciencias como en la fsica (trabajo y movimiento), en la hidrulica (bombeo de lquidos), en la estadstica, en la economa y en las ciencias sociales.9. Un objeto se empuja en el plano desde , hasta , pero debido al viento la fuerza que debe aplicarse en el punto es: Cul es el trabajo realizado al recorrer esta distancia? Especificar el trabajo en Julios.10. Un resorte tiene una longitud natural de 8 pulgadas. Si una fuerza de 20 libras estira el resorte 1/2 pulgada, determinar el trabajo realizado al estirar el resorte de 8 pulgadas a 11 pulgadas.11. Dadas las funciones demanda y oferta , el excedente del consumidor en el punto de equilibrio es:

12. Hallar el Excedente del Productor (EP), el Excedente del consumidor (EC) y el Punto de Equilibrio (PE) de y .

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