Act.10: Trabajo Colaborativo No. 2

Presentado Por:

Martha Patricia Jaramillo Cantor -1032406070

Inferencia Estadística- 100403_207

Presentado a

Diana Milena Caliman

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Bogotá

19-11-2014

CONTENIDO

Introducción

Justificación

Objetivos

1. Paso 1. Planteamiento de hipótesis según variables que se quieren analizar.

2. Paso 2. Establecer dos conjuntos de datos para contrastar con un ANOVA.

3. Paso 3. Tomar una de todas las variables para analizar si tiene una distribución

conocida, a través de Pruebas no paramétricas.

4. Conclusiones

5. Bibliografía.

INTRODUCCION

Con el presente trabajo colaborativo lo que se busca evidenciar y repasar temas vistos en la unidad 2 tales como prueba de hipótesis, análisis de variables, estadística no paramétrica que son los capítulos correspondientes a la presente unidad.

Con los ejercicios pondremos en práctica lo aprendido, reforzando los conocimientos adquiridos. enfocados hacia la apropiación de la temática de la unidad 2 del módulo de Inferencia Estadística y su correcta implementación, también mirando su posible aplicación en un proceso real; para adquirir de manera práctica el dominio y correcto aprendizaje de la temática.

Este trabajo se fundamenta en el análisis de casos con situaciones especiales en donde se busca comprobar con certeza el grado de acierto aplicando los conceptos de pruebas de hipótesis, análisis de varianza y estadística no paramétrica, de tal forma que identifiquemos las diferentes teorías y técnicas de la inferencia estadística como herramientas para la toma de decisiones.

Se tratara sobre pruebas y modelos paramétricos y no paramétricos en las pruebas de hipótesis. Un manejo adecuado de esta temática deberá llevarnos a tomar determinaciones acertadas cuando nos corresponda analizar diferentes hipótesis o alternativas frente a una situación específica.

JUSTIFICACION

El trabajo se hace por la necesidad de poner en práctica y relacionar todos los

elementos estudiados en el material didáctico con un caso real, que nos aproxime

a adquirir las competencias e intencionalidades formativas del curso Estadística

inferencia. Este trabajo genera beneficios para los estudiantes de diferentes

programas académicos expresados en la optimización de sus conocimientos, y

mejorando desde el punto de vista metodológico, las técnicas que existen en la

estadística inferencial para generar un nuevo conocimiento valido y confiable.

OBJETIVOS

Incentivar la investigación y exploración de los modelos de datos estadísticos que

podemos encontrar en muchos casos de la vida cotidiana, y los elementos

disponibles que hacen parte de su método.

Identificar un caso en alguna sala de urgencias donde es importante la estadística

inferencia para observar las diferentes problemáticas que hacen que se

congestione, poniendo en evidencia las características, parámetros, y variables

que influyen y pueden asociarse a los contenidos del curso.

Analizar mediante el módulo de Estadística Inferencial los diferentes temas que

nos permitan encaminar el curso de una manera más productiva.

Aplicar el conocimiento teórico a situaciones prácticas de la vida real donde se

evidencie la apropiación del conocimiento adquirido.

Desarrollo de la actividad:

Paso 1. Planteamiento de hipótesis según variables que se quieren analizar

Teniendo en cuenta lo desarrollado en la fase intermedia 1; paso 5, tomen las

mismas variables y parámetros para que de esta forma, establezcan hipótesis de

trabajo.

Planteen y desarrollen dos pruebas de hipótesis unilaterales y dos

bilaterales

Las pruebas deben ser de los diferentes tipos posibles, como por ejemplo:

prueba de hipótesis para la media o para la proporción, la diferencia de

medias o la diferencia de proporciones.

Se le solicita usar el Excel para realizar las pruebas (contrastes) de

hipótesis

1,96 zα/2 * σ/

1,64 zα * σ/

Ext. Inf. Ext. Sup.

24,63 28,11

26,4 24,91 27,83

24,91 27,83

Apartado b)

Contraste de hipótesis para la media

A la vista del apartado a) se concluye para el contraste unilateral µ ≤ µ0 que rechazamos la hipótesis nula y aceptamos

la hipótesis alternativa de que la compaña si ha surtido efecto, es decir, H1: µ > µ0 = 26.

Media muestra

1,7416

1,4616

Regla de decisión

Se acepta

Se acepta

Se acepta

0,05

Contraste bilateral H0: µ = µ0

Contraste unilateral H0: µ ≥ µ0

Contraste unilateral H0: µ ≤ µ0

zα/2

zα

n

z

Media 26,36675462

17,3379,0

Nivel de significación

La edad de los pacientes que asisten a las salas de Urgencias del hospital del norte de Zipaquirá después de una encueta se tomó una muestra aleatoria de 379 pacientes, en la semana del 1 al 7 de Mayo del 2014, esta edad esta entre 25 y 32 años dando como media muestra 26,4 a) ahora planteamos un test para contrastar la hipótesis de que la encuesta no ha surtido efecto, frente a la alternativa de que sí ha surtido efecto, tal como parecen indicar los datos b) ¿A qué conclusión se llega con este contraste de variable cuantitativa de la edad con una confianza del 95% dando un nivel de significación del 5%?

H0: m = 24,63

H1: m 24,63

m0 = 24,62510815 -8,15888s = 325,64

n = 379 57,40909a = 0,05

0,051291 Potencia del testFunción de potencia en m = 26,4

Contraste de hipótesis para m con s conocida Contraste bilateral igual frente a distinto

X

X

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

-20 -10 0 10 20 30

b(m)

m

Función de potencia

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30

Distribución de la media muestral mo

m

0 / 2

0

0 / 2

X z on

RH si

X zn

a

a

s m s m

0 0 / 2 0 / 2

0 0/ 2 / 2

P RH P X z P X zn n

P Z z P Z z

n n

m m a m a

a a

s s b m = = m m = m m m m

s s

0

X <

RH si

X >

X

Xf ∙

XZ N 0,1

n

m=

s

H0: m 24,91

H1: m 24,91

m0 = 24,91 -2,60807

s = 325,64

n = 379

a = 0,05

Función de potencia en m =

26,4 0,041439184 menor que 0,05

Contraste de hipótesis para m con s conocida Contraste unilateral mayor o igual frente a menor

X

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

-20 -10 0 10 20 30

b(m)

m

Función de potencia

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30

Distribución de la media muestral mo

m

0 0RH si X zn

as

m

00 0 X

Z N 0,1

n

P RH P X z P Z zn

n

m m a a m=

s

m ms b m = = m = s

0RH si X

Xf ∙

H0: m 24,91

H1: m 24,91

Función de potencia en m =m

0 = 24,91s = 325,64 Potencia del testn = 379a = 0,05

Contraste de hipótesis para m con s conocida Contraste unilateral menor o igual frente a mayor

52,41831

26,4 0,059915496

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30

b(m)

m

Función de potencia

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

-10 -5 0 5 10 15 20 25

Distribución de la media muestral mo

m

as

m 0 0RH si X zn

00 0 X

Z N 0,1

n

P RH P X z P Z zn

n

m m a a m=

s

m ms b m = = m = s

0RH si X

Xf ∙

VARIABLE CUANTITATIVA: EDAD PARÁMETRO: MEDIA

media muestral= 26,36675462z=

Desviación=n=

17,2994189817,29941898

379σ= 325,6366517

La edad de los pacientes que asisten a las salas de Urgencias del hospital del norte de Zipaquira en la semana del 1 al 7 de Mayo del 2014, con una confianza

22 7Media 25,77511962 27,24404762Varianza 304,8482241 294,1257129Observaciones 209 168Grados de libertad 208 167F 1,036455539P(F<=f) una cola 0,406005861Valor crítico para F (una cola) 1,276577118

Prueba F para varianzas de dos muestras

1,96 zα/2 * σ/

1,64 zα * σ/

Ext. Inf. Ext. Sup.

-0,15 0,24

1:04:46 -0,12 0,21

-0,12 0,21

Apartado b)

la hipótesis alternativa de que la compaña si ha surtido efecto, es decir, H1: µ > µ0 = 26. 1:04:46

Contraste unilateral H0: µ ≤ µ0 Se acepta

A la vista del apartado a) se concluye para el contraste unilateral µ ≤ µ0 que rechazamos la hipótesis nula y aceptamos

Regla de decisión

Contraste bilateral H0: µ = µ0 Se acepta

Media muestra Contraste unilateral H0: µ ≥ µ0 Se acepta

2,0 zα 0,1656

n 379,0Nivel de significación 0,05

Contraste de hipótesis para la media

Media 1:04:46 zα/2 0,1973

z

H0: m = -0,15

H1: m -0,15

m0 = -0,152349 -0,16317s = 0,11

n = 379 -0,14152a = 0,05

Función de potencia en m = 26,4 1 Potencia del test

Contraste de hipótesis para m con s conocida Contraste bilateral igual frente a distinto

X

X

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

b (m)

m

Función de potencia

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30

Distribución de la media muestral mo

m

0 / 2

0

0 / 2

X z on

RH si

X zn

a

a

s m s m

0 0 / 2 0 / 2

0 0/ 2 / 2

P RH P X z P X zn n

P Z z P Z z

n n

m m a m a

a a

s s b m = = m m =

m m m m

s s

0

X <

RH si

X >

Xf ∙

XZ N 0,1

n

m=

s

H0: m -0,12

H1: m -0,12

Función de potencia en m =m

0 = -0,12s = 0,11 Potencia del testn = 379a = 0,05

Contraste de hipótesis para m con s conocida Contraste unilateral menor o igual frente a mayor

-0,11154

26,4 1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30

b(m)

m

Función de potencia

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

-10 -5 0 5 10 15 20 25

Distribución de la media muestral mo

m

as

m 0 0RH si X zn

00 0 X

Z N 0,1

n

P RH P X z P Z zn

n

m m a a m=s

m ms b m = = m = s

0RH si X

Xf ∙

H0: m -0,12

H1: m -0,12

m0 = -0,12 -0,12971

s = 0,11

n = 379,00

a = 0,05

Contraste de hipótesis para m con s conocida Contraste unilateral mayor o igual frente a menor

Función de potencia en m =

26,4 0 menor que 0,05

X

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

b(m)

m

Función de potencia

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

-10 0 10 20 30

Distribución de la media muestral mo

0 0RH si X zn

as

m

00 0 X

Z N 0,1

n

P RH P X z P Z zn

n

m m a a m=s

m ms b m = = m = s

0RH si X

Xf ∙

VARIABLE CUANTITATIVA: TIEMPO DE ESPERA PARÁMETRO: MEDIA

media muestral=z=

Desviación=n=σ=

0,0449739811,9599639850,031919086

3790,107534241

El tiempo de espera de los pacientes que asisten a las salas de Urgencias del hospital del norte de Zipaquira en la semana del 1 al 7 de Mayo del 2014, con una confianza del 95% esta entre 1 hora con 8 segundos y una hora nueve minutos y veintitres segundos

0 0,104166667Media 0,416613503 0,047581074Varianza 0,080805745 0,001067542Observaciones 209 209Coeficiente de correlación de Pearson -0,06592717Diferencia hipotética de las medias 0Grados de libertad 208Estadístico t 18,50727956P(T<=t) una cola 3,81405E-46Valor crítico de t (una cola) 1,652212376P(T<=t) dos colas 7,62811E-46Valor crítico de t (dos colas) 1,971434659

Tiempo de espera en ser atendidas las MujeresPrueba t para medias de dos muestras emparejadas

0,003472222 0,041666667Media 0,451748512 0,041397983Varianza 0,079870196 0,00093404Observaciones 168 168Coeficiente de correlación de Pearson -0,05275536Diferencia hipotética de las medias 0Grados de libertad 167Estadístico t 18,60618199P(T<=t) una cola 7,27359E-43Valor crítico de t (una cola) 1,654029128P(T<=t) dos colas 1,45472E-42Valor crítico de t (dos colas) 1,974270957

Tiempo de espera en ser atendidos los HombresPrueba t para medias de dos muestras emparejadas

0 0,003472222Media 39,96021988 32,51939504Varianza 6972,93093 4483,341522Observaciones 11 11Coeficiente de correlación de Pearson 0,999864251Diferencia hipotética de las medias 0Grados de libertad 10Estadístico t 1,487357529P(T<=t) una cola 0,083878652Valor crítico de t (una cola) 1,812461123P(T<=t) dos colas 0,167757304Valor crítico de t (dos colas) 2,228138852

Diferencia del Tiempo de espera en ser atendidos los dos generosPrueba t para medias de dos muestras emparejadas

Paso 2. Establecer dos conjuntos de datos para contrastar con un ANOVA

Seleccione una variable cuantitativa (dependiente) y una cualitativa

(independiente) que pueda relacionar, por ejemplo: Una variable cualitativa

como el “Turno” en la jornada laboral en donde las niveles pueden ser A,

B , C y una cuantitativa como número de pacientes en la sala de urgencias.

Diríjase al blog del curso y allí en la sección de videos cheque estos dos:

Anova y Prueba Tukey (excel) y .Anova y Prueba Tukey (InfoStat)

Teniendo en cuenta esa información realice un análisis de varianza

(ANOVA) para determinar si los promedios de la variable dependiente son o

no iguales

Realice una prueba a posterior como la tukey si encuentra que rechaza la

hipótesis de igualdad de medias del ítem anterior. Concluya entre que par

de turnos hay diferencias

Paso 3. Tomar una de todas las variables para analizar si tiene una

distribución conocida, a través de Pruebas no paramétricas

En la sección de videos del blog descargue el video:  Prueba Ji-cuadrado

Teniendo en cuenta ese video supongo una distribución que pueden tener

CONCLUSIONES

Se conoció sobre prueba de hipótesis, análisis de varianzas estadísticas no paramétricas.

Se logró el correcto uso de procedimientos empleados a problemas prácticos y a las teorías que se plantean, así como la validez y análisis de hipótesis.

Se comprendió que los diferentes métodos de prueba de hipótesis nos permiten tomar determinaciones acertadas frente a situaciones que tengan que ver con el contraste de diferentes alternativas delas cuales debamos elegir la más adecuada para el propósito que nos ocupe.

Se logró comprender que con el trabajo en equipo se puede realizar un buen trabajo.

La inferencia estadística y sus herramientas matemáticas nos permitieron desarrollar los ejercicios y poder hacer conceptualizaciones contundentes sobre las situaciones planteadas en cada problema.

Se logró adentrar en un mundo más específico como es el campo de la investigación de la: Medicina, Psicología, Ciencias Sociales, etc. comenzamos a percibir que la Estadística se convierte en la herramienta que permite dar luz y obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las leyes deterministas.

Los diferentes métodos de prueba de hipótesis nos permiten tomar determinación Es acertadas frente a situaciones que tengan que ver con el contraste de diferentes alternativas delas cuales debamos elegir la más adecuada para el propósito que nos ocupe.

El trabajo en equipo permite complementar la información aportada por cada integrante y enriquecer los conocimientos y experiencias frente a un tema determinado

BIBLIOGRAFIA

Modulo inferencia estadística Universidad Nacional Abierta y a Distancia ISBN Autor: Jorge Rondon

Danis Brito 2012, Unidad de Ciencias Básicas UNAD http://www.monografias.com/trabajos17/pruebas-de-hipotesis/pruebas-de-

hipotesis.shtml http://es.wikipedia.org/wiki/Contraste_de_hip%C3%B3tesis http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_la_varianza http://www.monografias.com/trabajos91/analisisvarianza/

analisisvarianza.shtml http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_no_param%C3%A9trica http://es.slideshare.net/leamotoya/clase-6-dr-segura http://html.rincondelvago.com/estadistica-no-parametrica.html