TRABAJO COLABORATIVO 1 Nombre de curso: 100408 – Algebra Lineal Temáticas revisadas: UNIDAD 1 GUÍA DE ACTIVIDADES Reconocimiento de la Unidad 1: Estimado estudiante, se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad. Esta actividad es de carácter grupal. 1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a. 0315;2 == θu

b. 0120;4 == θv

Realice analíticamente, las operaciones siguientes: 1.1. vu

rr2+

1.2. uvrr −

1.3 uvvr −3

2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1. jiu ˆ9ˆ2 +=r y jiv ˆ4ˆ −−=r

2.2. jiw ˆ3ˆ2 −−=r y jiu ˆ5ˆ −−=r

3. Dada la siguiente matriz, encuentre 1−A empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la

forma b

a y NO con sus representaciones decimales).

−−−

−=

320

857

553

A

4. Emplee una herramienta computacional adecuada (por ejemplo, MAPLE, o cualquier software libre) para verificar el resultado del numeral anterior. Para esto, anexe los pantallazos necesarios que verifiquen el resultado.

5. Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE

ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la

forma b

a y NO con sus representaciones decimales).

−−−

−−−

=

11030

27000

12201

12311

12901

B

6. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello

determinantes (Recuerde: AdjADetA

A *11 =− )

Nota: Describa el proceso paso por paso (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la

forma b

a y NO con sus representaciones decimales).

−

−−=

517

520

113

A

.