Trabajo Colaborativo 1 230
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8/16/2019 Trabajo Colaborativo 1 230
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CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1
ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES.
MARIA ILEANA QUIROZ
Cód. 66.661.973
ALEJANDRO GRACIA
Cód. 75.085.037
JUAN MANUEL SILVA
Cód. 9.67.85!
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIAL
CEAD PALMIRA
CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
PAL"IRA # VALLE DEL CAUCA
!016
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8/16/2019 Trabajo Colaborativo 1 230
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CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1
ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES.
MARÍA ILEANA QUIROZ
Cód. 66.661.973
ALEJANDRO GRACIA
Cód. 75.085.037
JUAN MANUEL SILVA
Cód. 9.67.85!
CARLOS IVAN BUCHELI
TUTOR
"AGISTER "ODELOS DE ENSE$AN%A PROBLE"ICA.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIAL
CEAD PALMIRA
CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
PAL"IRA # VALLE DEL CAUCA
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CONTENIDO
P&'.1. INTRODUCCIÓN.........................................................................................................5
2. OBJETIVOS...................................................................................................................6
2.1 OBJETIVO GENERAL.............................................................................................6
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS...................................................................................6
3. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD..............................................................................
3.1 FASE NO. 1.............................................................................................................
3.1.1 PROBLE"A NO. 1 POR JUAN "ANUEL SILVA...............................................73.1.! PROBLE"A NO. ! POR JUAN "ANUEL SILVA...............................................8
3.1.3 PROBLE"A NO. 3 POR JUAN "ANUEL SILVA...............................................9
3.1. PROBLE"A NO. POR JUAN "ANUEL SILVA..............................................11
3.1.5 PROBLE"A NO. 5 POR JUAN "ANUEL SILVA.............................................13
3.1.6 PROBLE"A NO. 6 POR ALEJANDRO GARC(A.............................................1
3.1.7 PROBLE"A NO. 7 POR JUAN "ANUEL SILVA.............................................16
3.1.8 PROBLE"A NO. 8 POR ALEJANDRO GARC(A.............................................17
3.1.9 PROBLE"A NO. 9 POR "AR(A ILEANA )UIRO%.........................................18
3.1.10 PROBLE"A NO. 10 POR "AR(A ILEANA )UIRO%.....................................19
3.1.11 PROBLE"A NO. 11 POR ALEJANDRO GARCIA..........................................!0
3.1.1! PROBLE"A NO. 1! POR ALEJANDRO GARC(A.........................................!1
3.2 FASE 2....................................................................................................................233.!.1 * ! + 3 POR ALEJANDRO GARC(A........................................................!3
3.!.! ,. * 8 + ! POR "AR(A ILEANA )UIRO% PONCE...................................!3
3.!.3 -. * ! +1 POR JUAN "ANUEL SILVA......................................................!
3.!. d. * +3 +1 POR JUAN "ANUEL SILVA....................................................!5
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!.3 ACTIVIDAD NO. 3" REVISIÓN DE LOS ENTORNOS DEL AVA #AMBIENTEVIRTUAL DE APRENDI$AJE%.....................................................................................25
!.! PANTALLA$O CON COMENTARIOS REALI$ADOS A LOS APORTESPRESENTADOS POR SUS COMPA&EROS..............................................................25
!.5 LECTURA DEL SYLLABUS.................................................................................25!.6 ACTIVIDAD NO. 5" DEFINA CON SUS PROPIAS PALABRAS...........................25
!. EMPRESA 'UE CONO$CA, DESCRÍBALA Y RESPONDA"..............................26
!.( ACTIVIDAD NO. 6" INFORMACIÓN GENERAL DEL GRUPO COLABORATIVO......................................................................................................................................26
5. CONCLUSIONES........................................................................................................26
6. REFERENCIAS............................................................................................................2
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1. INTRODUCCIÓN
E/ 2242 4, 2 2/ - 2/ : d2 24;d < 2d2 2/ &/ d2 /
;-22 < '22= //2' /' d242> ?;2 -/2 = < 422 -/
-ó> 2 d2,2 /- -d -/2 2 2/ d2// d2 -d ; 2 -d 22--= @4-. L 22-;-ó d2 242 4//2= ;>24
;24 --dd d2 --= 22 -ó> 2 d2,2 2>/2 d2 :>
d2-;d / :ó>;/= 24,/2-2 2>2 2 d24:- d:22-.
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2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
A2d2 2/ A&/ d2 S;-22 < P'22
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
R2--2 2 / /2-4; d2 ; ,/2> d2 -&/-;/ 42'/ 2 ;-2ó. R2--2 2 / /2-4; d2 ; ,/2> d2 -&/-;/ 42'/ 2 '2ó. R2--2 2 / /2-4; d2 ; ,/2> d2 -&/-;/ 42'/ 2 '2ó
4>@4- '2>@4-. R2/2 / ,/2> /42d d24 d2 / '; /2 d2// d2/
>>24 !. U4/ / 2>24 d2/ 24 &-4- //>d G2'2,.
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3. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
3.1 FASE NO. 1
A -4;-ó 2 224 1! ,/2> -d ; --2242 / 42>&4- d2 /
;dd 1 d2/ -; A&/ d2 ;-22 < P'22F.
3.1.1 PROBLEMA NO. 1 POR JUAN MANUEL SILVA
S2' '2 ; d24 ;, d2 2= 24 d24= /2 2'2 - 4>d
100>' d2 >;/44>- 2/ >2 d 2 4>d 5 >' >& -d d d;42 / $
d ?;2 2/ d-4 /2 '>d / d24. 1 "' d2 >;/44>- -;24 !=5 P2.
R2d / ';242 2';4.
)% *C+-/ 0+)04-/ /-+07 S879/ 8- 8 /) :8 + :8);
- 8 )70?) / 98/0?7); J+@)7 :% *L) =7/978>- 8 788-8 / :8788-8; J+@)7
D2//
D4
Z numero de grupo colaborativo
n !30
d 5
-
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// 1245 miligramos de multivitamínico consumirá en su dieta.
// 1245 . 2,5 pesos
// es aritmética por que se cumple que:
1 d
1!! 5
// "s creciente porque:
1!!5
3.1.2 PROBLEMA NO. 2 POR JUAN MANUEL SILVA
P2d 422 ; d2;d -;2;/2
:. C;d P2d -, d2 --2/ ; 242 >2 d2 / d2;d 2 ' ;
--2 / d2 300H$= / 44= @/ d22 ,2 2/ / d2/ 2> /2 /-
' / d2;d ?;2 /2 ?;2d. R2d / ';242 2';4.
KC;&4 /2 ?;2d ' P2d 2 2/ >>24 ?;2 2 ' 2/ --2
, KL2 /- P2d ' / 44/dd d2 / d2;d 2442 2 2/ >>24 2
?;2 2 ' 2/ --2
- KL '2ó 2 4>@4- '2>@4- J;4:- 2/ ?;@.
d KL '2ó 2 -2-242 d2-2-242 ;4:- 2/ ?;@.
%* !30
B;2 42d2> ?;2 - / -;4 >2;/ := 2 2-242> 2/ /
';242
-
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KC;&4 /2 ?;2d ' P2d 2 2/ >>24 ?;2 2 ' 2/ --2
N2-24> ,2 -;&4 24 d2 / d2;d 44/M
C4dd 2442.
, KL2 /- P2d ' / 44/dd d2 / d2;d 2442 2 2/ >>24 2
?;2 2 ' 2/ --2
C> 2 >2 / '2 2/ --2 d2 300.!30 >/ 2 =P;2d2 ' / d2;d .
- KL '2ó 2 4>@4- '2>@4- J;4:- 2/ ?;@.
d KL '2ó 2 -2-242 d2-2-242 ;4:- 2/ ?;@.
L '2ó 2 4>@4- -2-242= P?;2 / '2ó 2 -442 -;4 : < -2-2d 2 ';/ -4dd ; ó.
3.1.3 PROBLEMA NO. 3 POR JUAN MANUEL SILVA
U 2< /2 d ; -,//2 P;2d2 4> < ; >2d d2 = > !
>2d= d > >2d < ;-2>242= -d d ;2d2
4> 2/ d,/2 d2 >2d d2 / ?;2 4>42 2/ d 42 4 ?;2 //22 24
>-/ - / >2d ?;2 d d & d24d < /2 242'ó d-
>-/. S;2d ?;2 -d >2d d2 2 ! '> < ?;2 / >-/
422 ; --dd >&> d2 -' d2 H%'. R2d / ';242
2';4.
KC;&4 >2d 2 44/ /'& 2-'2 2/ -,//2
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, KC;&4 d >d>242 2 4d& 2 /'/
- KL '2ó 2 4>@4- '2>@4-
d KL '2ó 2 -2-242 d2-2-242= J;4:-
E4-2 %* !30 Q>2 d2 '; -/,4
N2-24> ,2 -;&4 >2d -,2 2 / >-/.
1 >2d * !'
!30' * !30.000 '
C-dd />42 d2 / >-/ !30.000' ! * 115.000 >2d />42
A/-> / :ó>;/ d2/ 4@> '22/.
D4
* !
P --/; / 2-;-ó 2-24> 2/ / H ?;2 -2d2 / Q>2 d2 d.
P 2// /-> / :ó>;/ d2 / ;> d2 4@>.
A/-> /' 4;/2 ,422 H
-
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A 2>/> H
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422 2> 2/ 24.
6.536 >2d
L /' 2 16 d.
E ; '2ó '2>@4- ?;2 2 -;>/2 ?;2
E -2-242 ?;2 H 2 ; ;>2 4 < 2 >2d = 2/ -24:- 2?;22 d2//
2 ; -;/4 d2 ,-42 ;2 10.000H$. R2d / ';242
2';4.
KC;&/ 2 2/ 4> d2/ -;/4 d2 ,-42 ,42d /;2' d2 /
, KL' 2/ -24:- -;/4 / -4dd d2 ,-42 ?;2 2?;22
-
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- Id22d242>242 d2 / /' / /' K2 -;&4 42> /' 2/
-24:- 422 2/ -;/4 d2 ,-42 2?;2d
D4
2 2?;/242 8 :--2 d2 30 > -2d242 / >2d
O 2 ?;2
U4/2 / :ó>;/ d2 / '22 '2>@4-= // 2/ 4@> '22/
KC;&/ 2 2/ 4> d2/ -;/4 d2 ,-42 ,42d /;2' d2 /
E -;4 2/ -;/4 2& d2 !187 ,-42
, KL' 2/ -24:- -;/4 / -4dd d2 ,-42 ?;2 2?;22
N /' -;/4 / ,-42 2?;2d 2 -;4
- Id22d242>242 d2 / /' / /' K2 -;&4 42> /' 2/
-24:- 422 2/ -;/4 d2 ,-42 2?;2d
S -> 2/ Q>2 d2 ,-42 2 ; 2
-
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A dd> 2/ 44/ d2 ,-42 2?;2d
S2 18.!8! ?;2 ; 2 dd2d ! ?;2 2?;/2 ; d.
S2 76! d. Y dd2d 24 2 365 d2 ; M/ /' 2 ! 3! d.
3.1.5 PROBLEMA NO. 5 POR JUAN MANUEL SILVAP7/@d- /2 2-24 ; 44>24 2/ -;/ /2 2>4 , d2
2 ó d2 1$ ' d>242.
KE -;&4 42> 2d /- ; 2 d2/
KL '2ó 2 ; '2ó '2>@4- 4>@4- J;4:-
KC;&4 42> 2-24 2d d2/' 2/ 35 d2 ; 2 -4;/
KL '2ó 2 ; '2ó -2-242 d2-2-242 J;4:-
-
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KE -;&4 42> 2d /- ; 2 d2/
A)-)7) 8 =8/ :8) A9/ 0 :8 53 )/ 155 :)
S -> 2/ 35 d2 167 42d> 2/ ';242 4@>.
A/-d / :>;/ 2
KC;&4 42> 2-24 2d d2/' 2/ 35 d2 ; 2 -4;/
D2 ; 2 -4;/.
KL '2ó 2 ; '2ó '2>@4- 4>@4- J;4:-
L) =7/978>- 8 )70?) =/7 +8 ) :@878-) 8 /-)-8 8 / '22/ d2 ; '2ó 4>@4- -;2 4@> 2 !30 < /
d:22- ->Q 2 !30. Ad-/>242 2-;242 / ;> d2 / 10 >2
4@> < 2/ / d2/ 242 4@>.
-
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S/+/-" 870-/ 98-87) :8 ) =7/978/- )708)
V)/7 :8 8-8)/ 870-/
V)/7 :8 :80/)/ 870-/
S+0) :8 / 1 =7087/ 870-/.
-
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3.1. PROBLEMA NO. POR JUAN MANUEL SILVAP/422 2/ 4@> '22/ d2 ; '2ó '2>@4- -;2 4@> 2 $ < /
ó ->Q 2 $. Ad-/>242 2-;242 / ;> d2 / >2 5 4@> < 2/
/ d2/ d@-> 4@>.
P // 2/ 4@> '22/ d2 ; '2ó '2>@4-
T2> '22/
A //2> 2/ / d2/ 42> ;>2 10
-
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P // / ;> d2 / -- >2 4@> ;4/>
//> 2/ / d2/ 42> Q>2 5= 2?;2>24 d2 / :>;/ 42
3.1.( PROBLEMA NO. ( POR ALEJANDRO GARCÍA
E-;242 2/ >2 4@> d2 ; '2ó -;Q 2 1 < / ;>
d2 ; 42 >2 4@> 2 $23. Ad-/>242= /422 2/ 4@> '22/.
3
* 3
* 0.!5
S+0) :8 / 3 =7087/ 870-/.
-
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3.1. PROBLEMA NO. POR MARÍA ILEANA 'UIRO$
S2 24& 2-d ; 2-4 24ó/2= 2/ '2242 d2 / , 2?;22
,2 -;&4 >24 d2 2--ó 4 2/ >>24 < / --2 ?;2 2/ -4
d2/ >2 >24 2-d 2 d2 1000H%= 2/ -4 >24 d-/ 2 d2 10.000 < / :2- 2 24d 1.000.000 / 2--ó.
S/+>-"
-
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F/70+)" )- ) 1 H -1 . :
77.99*
C;&4 >24 d2 2--ó 4 2/ >>24
L >24 ?;2 4 2/ >>24 77.99 >4.
3.1.1 PROBLEMA NO. 1 POR MARÍA ILEANA 'UIRO$
S2 242 ; , d2 Ndd / 10 >22 2d2d2 d2 ; 2>2. S2 ,2
?;2= >2 -442 < 2 d2 10H%. Ad2>& 2/ 2d2d 1 2-,2 2/ >2 , < 2/
2d2d 10 2-,2 2/ >
-
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V8-:8:/7 3"
V8-:8:/7 1 V8-:8:/7 1"
R8=+8)"
-
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I. E 08/7 8-:8:/7 +8 8 8 1 782 d d2 24'-ó= /;> d2 I'22
A'-/ -4,/ 3 ,2= 2/ 2';d d , 9= 2/ 42-2 , !7.
KC;&4 ,2 -2 4 2/ $23 d
, KC;&4 ,2 , d2;@ d2 ; >2 H2 242 - 2/ >2 422 30 d
3
* !30
2 ; '2ó '2>@4- ?;2 / ó>;/4/- -d 4@> ,422 2/ ';242
P'2ó '2>@4- H 3= 9= !7 ?;2 93*3= !79*3.
R2;24 C4dd d2 ,2 4 2/ d !30
-
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R2;24 C4dd d2 ,2 4 2/ d 30
3.1.12 PROBLEMA NO. 12 POR ALEJANDRO GARCÍA
A ; 2/2-4-4 /2 :2-2 !3000 d2 ;2/d : < /2 :2-2 60 d2 ;>24 >2;/
d2d2 2/ ';242 >2 d2 2 -44d H >d d2 -24 ?;2 2 ->,2
d2 2>2.
KC;&/ 2& ; ;2/d= d;42 2/ ?;4 >2 d2 4, 2 2 2>2
, KC;&/ 2& 2/ 44/ d2 d2 2-,d 2 !! >22 d2 4, 2 / >> 2>2
12 42> * !3000= !d 42> !360= 42-2 4@> !360 60* !39!0
* !3000
* !!
E ; '2ó A4>@4- ?;2 / d:22- 2
;> - -d 4@> ,422 2/ ';242
R8=+8)" 8 +8:/ 8- 8 +-/ 08 8 K 2!(!
-
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A d2,2> // 2/ 42> !!
A d2,2> // / ;>4 44/ d2/ d2 2-,d 2 !! >22.
Dd2
3.2 FASE 2-2d ; d2 / A/--ó G2'2, < ';2d / d--2 d2/ d2 W2 !
# T, C/,4 1F= G:- / 5 >2 4@> d2 / ';242'22 < d242> -d '2ó 2 '2>@4- 4>@4-= ; ó d:22- ->Q < 2 -2-242 d2-2-242.
* ! + 3
-
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, * 8 + !
- * ! +1
d * +3 +1
3.2.1 2 3 POR ALEJANDRO GARCÍA
E ; '2ó 4>@4- ?;2 2 4> 2/ 42 4@> < 2 ;> / d:22-
->Q ?;2 2 ! 2 242 -.
L '2ó 2 -2-242 ?;2 >2dd ?;2 H-2-2= U H-2-2.
3.2.2
-
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E ; '2ó 4>@4- ?;2 ; 4@> 2 /' -'2d 2/ 42 4@> <
;>d / d:22- ->Q= < / d:22- d2 / '2ó= ?;2 2 242 - 2 !.
E -2-242 ?;2 >2dd ?;2 - -2-2 2 / -2 -2-242.
-
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3.2.3 . 2 -1 POR JUAN MANUEL SILVA
S2 44 d2 ; '2ó '2>@4- -2-242. E/ Q/4> 4@> 2 ,422 d2/d;-4 d2/ 42 < ; 2;/4d 2 -2
-
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3.2.! :. 3 1 POR JUAN MANUEL SILVA
E ; '2ó '2>@4- d2-2-242. S; 4@> 2 ,422 >2d42 2/ d;-4
d2/ 42. Y 2 d2-2.
-
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3.3 FASE 3
Cd 24;d42 d2,2& / < 2d-4 ; 2-4 d2 >& d2 H1 &: d2
242ó 2 dd2 ';>242 -> /- 2/ ; d2 / '22 2 ;
:2ó= 2-;2d2 ';>24 ; -424 ,/2 < 2/ 2 2/ ?;2 ;42d 2 ;
:2ó= ;2d /- 24 --24. ' ; UNIVERSIDAD NACIONAL
ABIERTA Y A DISTANCIA # UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOG(A E
INGENIER(A GU(A PARA EL DESARROLLO DEL "O"ENTO ! TRABAJO
COLABORATIVO UNIDAD 1 d2 ; ,;2 2d--ó < 4':= 2 ,22 < d. T>,@ -;d 2 2?;2 / / --dd d2 -' d2 ;>?; d;-4 d2 - d2 -4ó -;'d. "2 2 d2 ' ;4/dd -;d
2-242 -/-;/ / -4dd d2 2'42 ?;2 2-24 :,- d d= 2 2/
4-; d2 ; >2 - 2/ : d2 24,/2-2 ; 2;;24 >2;/.
3.3.3 PÁRRAWO "AR(A ILEANA )UIRO%
Cd2 ?;2 > :2ó ?;2 2 / '22 d;4/= 2/ ; d2 /
'22 2 :;d>24/= 42>&4-
:-2 2 / ,/2> d2 42@ ->;24= -/-;/ @4> ,-
< / -;4 ?;2 2 '22 -4= >2d < /' / '22. P 2d2
242 42> 2 42242 < /-,/2 -; ?;2 2@ 4.
-
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29/46
!. CONCLUSIONES
L --24 d2 ;-22 < '22 d2 :&-/ 242d>24 <
;2d2 2 2>/2d 2 / /;-ó d2 ,/2> d2 -> -> 2/
/,/= :2/ d2 / d -4d.
L ;-22 < '22 //2' d242> 2;/4d :;4;= d2 24
:> 2 ;2d2 4> d2-2 2:--2 -;>/ - ,24
;24 -4 >2d /' /.
L O,42-ó < /--ó d2/ -->24 4@ d2 / &-4- < / /;-ó
d2 22-- d2 ;-22= '22= d / --dd d2
>24 2 / d2>4-ó d2 d242>d ,/2>.
-
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5. REFERENCIAS
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CONCLUSIONES
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BIBLIOGRAWIA