SISTEMAS DINAMICOS TRABAJO COLABORATIVO N 1

VICTOR JAIVER CORONADO CUEVAS C.C. 1082214011 LUIS DAVID GUILLIN

TUTOR: DIEGO FERNANDO SENDOYA LOSADA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA CEAD NEIVA

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo utilizaremos los principales comando de herramientas de software como lo son: matlab y scilab para el desarrollo del ejercicio propuesto.

Ejercicio 1) Represente el modelo matemtico que relacione el voltaje a la entrada ( ) i e t y la posicin angular a la salida (t) , para el sistema hbrido que se muestra en la figura:

Por LTK tenemos:

Un campo magntico, su voltaje es proporcional a la rapidez. Esto es:

Remplazando (2) en (1):

El par producido por el motor se empleara en vencer la carga

El torque desarrollado por el motor es proporcional a la corriente de la armadura; entonces

Remplazamos (5) en (4)

Ahora de (3),(1A) y (4)

Ahora,

Remplazando los valores de R=9, L=8, J=7, B=6,Kp=1 y Kb=1

DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MOTOR ANALIZADO POR ARMADURA

Donde:

GANANCIA DEL MOTOR

TIEMPO DEL MOTOR

VARIABLES DE ESTADO

Torque del sistema

Vb= Ka Voltaje del motor el cual es proporcional a la velocidad angular del eje del Motor

ECUACIN DE ARMADURA

DESPLAZAMIENTO ANGULAR

VARIABLES DE ESTADO

Sustituyendo

Se obtiene:

Donde C es la posicin Estado del sistema analizado por posicin

Da la posicin del motor ya que representa la posicin Da la velocidad del sistema ya que este es la derivada de la posicin Entrega la intensidad del sistema con la cual se maneja la velocidad y la posicin

Velocidad del sistema

Donde C es la velocidad Estado del sistema analizado por Velocidad

Funciones de Transferencia del motor

Velocidad Posicin

MATLAB Una representacin matricial en espacio de estados utilizando la herramienta SCILAB. J=7; B=6; Kp=1; Kb=1; R=9; L=8; A=[0 1 0;0 -B/J Kp/J;0 -Kb/L -R/L]; B=[0 ; 0 ; 1/L]; C=[1 0 0]; D=[0];

La funcin de transferencia (s) / Ei (s) [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) g=tf(num,den)

c. Un diagrama de bloques general mediante la utilizacin de la herramienta SCICOS, incorporada en el SCILAB.

Posteriormente, aplicar una seal paso unitario a cada una de las representaciones obtenidas y comparar las salidas. Para el primero: step(num,den) grid on title('Respuesta a un step') axis([0 10 0 0.14])

Para el segundo:

CONCLUSIONES

En este tarabajo se aprendio a manejar la herramienta matlab y scilab tambien se aprendio a hacer la representacion de un sistema dinamico mediante un diagrama de bloques .

BIBLIOGRAFIA

MODULO DE LA UNAD http://www.taringa.net/posts/downloads/4903602/Matlab-2010_R2010a_-Full-Ultima-version_.html http://es.wikipedia.org/wiki/Scilab

http://es.wikipedia.org/wiki/MATLAB