CLARA SANZ AGUASCA

TABLAS DE CONTIGENCIA

TABLA RELLENA

Para calcular N: (3/N)= 0,06 ; (3/0,06)= N ; N=50.También han sido obtenidos por Fa ya que es la suma de

todos los fr.fr= (fa/N)pi= (fr*100)Fa, consiste en ir sumando uno a uno los valores de fr, es

decir, al fr del 2 se le suma el del 1, luego al del 3 se le suma estos dos valores y así sucesivamente.

Fr es dividir Fa por en número total de casos (N), la suma de debe dar 1, en caso contrario estaría mal realizado.

Pi, es sumar los porcentajes de igual forma que se realiza Fa pero con la columna de pi.

CÁLCULOS REALIZADOS

De un examen realizado a un grupo de alumnos cuyas notas se han evaluado del 1 al 10, se ha obtenido el siguiente cuadro estadístico. Se pide:

Nº de alumnos que se han examinado.Acabar de rellenar la tabla.Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3Porcentaje de alumnos que han obtenido una nota igual a

6.Porcentaje de alumnos que han sacado una nota superior

a 4.Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2 e

inferior a 5Calcula la media aritmética, la mediana y la moda.Halla el rango, la varianza y la desviación típica.

Preguntas:

El nº de alumnos, quiere decir el número total de casos que tenemos, es decir, N. En este problema el valor de N es igual a 50, por lo que 50 alumnos se han examinado.

La segunda pregunta es acabar de rellenar la tabla, lo que está resuelto en la diapositiva 2.

Nº de alumnos que se han examinado

Para responder a esta cuestión debemos mirar la columna de Fa, y a partir de ahí hay que restarle al número total de casos (N=50).

El número de casos que tienen una nota igual o menor a 3 que son 15 alumnos.

50 – 15 = 35.Esto quiere decir que 35 alumnos tienen

una nota superior a 3.

Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3.

Para esta cuestión nos fijamos en la columna de porcentajes (pi), en concreto en el valor que toma el 6 en esa columna.

Al mirar observamos que un 12% de los alumnos han sacado un 6.

Porcentaje de alumnos que han obtenido una nota igual a 6.

Hay que fijarse en la columna de Pi, y al porcentaje total, es decir, 100, hay que restarle el % de alumnos con un 4 o menos, lo que correspondería a un 48%.

100 – 48= 52.Quiere decir que un 52% de los alumnos

han sacado una nota superior a 4.

Porcentaje de alumnos que han sacado una nota superior a 4.

Nos está preguntando entre la nota que se encuentra entre 2 y 5 (2<x<5)

Fijándonos en fr miraríamos los valores que adoptan el 3 y el 4 y los sumaríamos ya que son los valores que se encuentran en este intervalo.

Nº de alumnos con un 3 – 8 . Nº de alumnos con un 4 – 9. En resumen, 8 + 9= 17.

Respuesta: el número de alumnos con una nota entre el intervalo de (2,5) son 17.

Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2 e inferior a 5.

Media: (Σ Xi*fa) / N (Σ Xi*fa) = 249 y N=50 249/50 = 4.98. Mediana: Es el valor que deja el 50% de los casos a un lado y el otro 50% al otro.

Fijándonos en la columna de Pi el valor que dejaría el 50% de los casos estaría comprendido entre el 4 y el 5, por lo que se toma el máximo valor, es decir el 5.

Esto también se puede calcular dividiendo en número total de casos (N) entre 2, en este caso daría 25. Este valor se busca en la columna de Fa, y se coge o ese valor o el siguiente valor más grande que se encuentre en la tabla. Que coincidiría cómo anteriormente con el valor 5.

Moda: Se entiende como el valor que más se repite. Esto se puede hacer

buscando en la columna de fr cuál es el valor más alto. El valor más alto es el 9, que le corresponde al 4, por lo que hay mayor número de alumnos que sacan 4. La moda sería 4.

Cálculo de la media, la mediana y la moda.

Rango: Es de dónde a dónde se comprenden los datos,

en este caso cuál es la mínima y la máxima nota que pueden sacar restadas entre sí.

10 – 1 = 9 El rango es 9.La varianza se calcula mediante una fórmula: [Σ (Xiˆ2*fa)/N] – (media)ˆ2= (1501 / 50) –

(4.98)ˆ2= 30.02 – 24,80 = 5, 22. La varianza es 5,22La desviación típica = es la raíz cuadrada de

la varianza, alrededor de 2,2846.

Rango, varianza y desviación típica