Trab. 3 Golpe de Ariete FINAL

FLUJO NO PERMANENTE UNMSM

CONTENIDO

ECUACIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS

DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO

GOLPE DE ARIETE EN LINEAS DE DESCARGA

MEDIDAS GENERALES CONTRA EL GOLPE DE ARIETE

SITUACIONES REALES

ECUACIONES PARA EL CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE

SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE LAS CARACTERÍSTICAS:

CARACTERIZACIONGRAFICAS

1


INTRODUCCION

Se podría definir al fenómeno de Golpe de Ariete como la oscilación de presión por encima o debajo de la normal a raíz de las rápidas fluctuaciones de la velocidad del escurrimiento.En realidad, el fenómeno conocido como "Golpe de Ariete" es un caso particular del estudio de los movimientos transitorios en las conducciones a presión. La diferencia se encuentra en que los transitorios implican variaciones de velocidad - y su correlación con la transformación en variaciones de presión - de pequeña magnitud, mientras que el "Golpe de Ariete" implica las grandes variaciones, de velocidad y presión.

En el siguiente trabajo trataremos de explicar la definición de Golpe de Ariete, el proceso, las condiciones en la cual se daría el problema en situaciones reales, las formulas y metodología que se emplean para su solución y un ejemplo particular en el cual se hallara las velocidad y altura a las que se da este fenómeno hidráulico como también se analizara un disipador de energía y todas las propiedades físicas que en el se encuentran siendo todo esto un tema de discusión de Tesis para muchos estudiantes .

OBJETIVOS

Analizar y visualizar la variación de la posición y la velocidad con respecto al tiempo de un sistema compuesto de tuberías forzadas y un disipador de energía.

Aplicar el método de las características para resolver este sistema tuberías-disipador.

Observar como es afectada el cierre brusco de una válvula obteniendo las alturas y velocidades del nivel de agua en el disipador.

Obtener la tabla donde se muestra la variabilidad de la altura y velocidad con respecto al tiempo, en el disipador y en cada tramo de tubería.

Obtener la gráfica de variabilidad de la altura del disipador con respecto al tiempo.

Obtener la gráfica de la altura con respecto al tiempo en la válvula.

2


GOLPE DE ARIETE

1.- ECUACIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS

Se conoce con el nombre de “transitorios” a los fenómenos de variación de presiones en las conducciones a presión, motivadas en variaciones proporcionales en las velocidades.

Cuando la variación es tal que implica el impedimento de escurrir, es decir, velocidad final nula, y cuando además, las oscilaciones de presión por ese motivo son grandes, al fenómeno se lo denomina “golpe de ariete”.

Se podría definir al fenómeno de Golpe de Ariete como la oscilación de presión por encima o debajo de la normal a raíz de las rápidas fluctuaciones de la velocidad del escurrimiento.

En realidad, el fenómeno conocido como "Golpe de Ariete" es un caso particular del estudio de los movimientos transitorios en las conducciones a presión. La diferencia se encuentra en que los transitorios implican variaciones de velocidad - y su correlación con la transformación en variaciones de presión - de pequeña magnitud, mientras que el "Golpe de Ariete" implica las grandes variaciones, de velocidad y presión.

Las maniobras de detenimiento total, implican necesariamente los golpes de ariete de máxima intensidad puesto que se pone de manifiesto la transformación total de la energía de movimiento que se transforma en energía de presión.

2.- DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO

Con el objetivo de analizar el fenómeno físicamente, estudiaremos el caso del “cierre instantáneo del obturador”, el que, a pesar de ser una abstracción teórica, posibilita una más fácil comprensión del problema. Decimos que el cierre instantáneo es una abstracción, porque los órganos de cierre, por rápido que actúen siempre demandarían un tiempo para completar la obturación del caudal. Ello no obstante, en la realidad práctica se produce cierres que pueden adaptarse a ese criterio y que como se estudiará, no son deseables puesto que, como adelantamos, pueden producir sobrepresiones máximas. En la Figura 1a representamos en una secuencia de dibujos, un conducto de diámetro D y longitud L, conectado a un embalse de capacidad infinita l inclinado, para mayor generalidad. La conducción puede ser regulada por el obturador O situado aguas abajo y las coordenadas l las medimos desde el mismo hasta el embalse M donde adquiere el valor L.

El primero de los dibujos esquematiza las condiciones previas al cierre instantáneo del obturador, es decir el régimen permanente y uniforme. Los dibujos representan situaciones posteriores al cierre, el que se opera en un instante

3


inicial t0.

Obturador totalmente abierto – régimen permanente

Para t = t0+∆ t = t0 +1 /c para t = t0 +L /c P a ra t + t0 + L /c = ∆ t para t = t0 + 2L/c Para t =t0 +2L/c +∆ t para t = t0 +3L/c Para t = t0 + 3L/c +∆ t pa ra t = t0

Figura1a. Interpretación física del golpe de ariete para el cierre instantáneo.

4


La primera capa de líquido en contacto con el mismo y de espesor diferencial, pasa de velocidad U a velocidad nula. Necesariamente la energía cinética se transforma en potencial, elevándose la presión a un valor ∆h y comprimiéndose el líquido en ρ + ∆ρ.

Para un instante posterior (t0 + ∆t) otra capa de líquido pasa por el mismo proceso, dando como resultado que el fenómeno de aquietamiento de las capas -y consecuentemente aumento de presión- se propague en el sentido de O a M con una cierta velocidad que llamaremos c celeridad de onda.

Como por otra parte el material de la conducción tiene un módulo de elasticidad E, se deformará el conducto a causa del aumento de presión.

En la Figura1 se representa todo el proceso, haciéndose la aclaración que las sobrepresiones por golpe de ariete, de acuerdo a lo dicho, deben representarse sobre el eje del conducto y no sobre su proyección como se hace en otros capítulos de la hidráulica de las conducciones. Es por ello que en todos los casos se rebate la verdadera magnitud del conducto sobre la horizontal.

Transcurrido un tiempo ∆t del cierre del obturador, el fenómeno alcanzará la sección a la distancia l = c ∆t.

La conducción entre O y L se encontrará con una sobrepresión h y consecuentemente dilatada en un D + ∆D. Por otra parte el líquido se encontrará comprimido siendo su masa específica ρ + ∆ρ. En la longitud L - l las condiciones son las de antes del tiempo de cierre del obturador, puesto que el fenómeno aún no ha llegado a esa región.

En el tercer dibujo se esquematiza la situación para el preciso instante en que la perturbación ha llegado, en virtud de su celeridad c, al punto M. Toda la tubería se encuentra dilatada en D + ∆D, el líquido detenido (U = 0) y su masa específica aumentada ∆ρ. Todo ocurre en el tiempo t0

+ L/c.

Analizando la sección M nos encontramos con que un infinitésimo dentro de la conducción reina la presión hM + ∆h y un infinitésimo dentro del embalse la presión es hM.

Esta situación de no equilibrio se resuelve mediante una nueva conversión de energía, pero ahora de potencial a cinética. Obviamente el sentido de la velocidad será ahora de O a M y su magnitud igual a U, puesto que ésta fue la causa de la generación de ∆h.

En un instante t0+L/C+∆t, la situación será la del 5º dibujo. En el tramo L – l tendremos diámetro D, puesto que ha desaparecido la sobrepresión, el líquido a la masa específica por la misma razón y a la velocidad -U, propagándose el fenómeno de descompresión también con celeridad c.

Un infinitésimo antes del tiempo t0 +2L /c, esta situación está llegando al obturador, encontrándose la conducción en el mismo estado que instantes previos al cierre del obturador, con la sola excepción de la velocidad que tiene ahora signo opuesto.Al llegar a la sección del obturador (tiempo t0 +2L/c) la velocidad U no puede propagarse puesto que éste está cerrado por lo que ocurre un proceso similar al del instante de cierre, con la diferencia que ahora -U se convierte en depresión -∆h.

5


En el 6º dibujo se esquematiza el proceso para el instante t0 +2L /c+ ∆ t , donde se aprecia que hasta la sección 1a la conducción está sometida a una presión disminuida en ∆h con respecto a la estática, la masa específica del líquido disminuida también en ∆ρ y el líquido detenido. El resto de la tubería se encuentra en condiciones normales a excepción de la velocidad que tiene signo negativo.

En el instante t0 +3L /c, la situación anterior habrá llegado al embalse siendo válido el análisis hecho para el instante t0 +L/c (3º dibujo) a excepción de los cambios de signo. En efecto, un infinitésimo dentro del embalse la presión es hM y un infinitésimo dentro de la conducción es hM -∆h. Esta situación de no equilibrio se resuelve con una nueva conversión de energía de potencial en cinética, dando lugar nuevamente a la velocidad original U.

En el instante t0 +3L /c+ ∆ t , esta perturbación habrá llegado en mérito a la celeridad c hasta la sección L-l , siendo de destacar que en ese tramo se ha llegado finalmente a las condiciones iniciales. Finalmente, en el instante t0 +4L/c se vuelve a los parámetros iniciales, encontrándose el obturador cerrado y reiniciándose nuevamente el proceso, el que habrá de continuar indefinidamente si no se tienen en cuenta los efectos amortiguadores de las pérdidas de energía.

Ahora, dicho ciclo se repite una y otra vez, pudiendo ocasionar graves daños a la tubería. En la práctica, la onda es amortiguada por las pérdidas de fricción producidas por el escurrimiento, lo que hace que se extinga luego de un intervalo de tiempo que depende de cada situación. Igualmente, mientras dura la onda, sus efectos son tan importantes que su estudio merece especial atención.

En la Figura1b se esquematiza el fenómeno en forma resumida. Allí se pueden observar las sobrepresiones y las depresiones producidas en los distintos instantes de tiempo. El tiempo t0 corresponde al tiempo de cierre de la válvula (t0 = 0 en este caso). También puede observarse el sentido del escurrimiento y el sentido de avance de la onda (con celeridad c) para cada caso.

6


7


3.- GOLPE DE ARIETE EN LINEAS DE DESCARGA

El caso más importante de golpe de ariete en una línea de descarga de bombas accionadas por motores eléctricos, se verifica luego de una interrupción de energía eléctrica.

En este caso, debido a la inercia de las partes rotativas de los conjuntos elevadores, inmediatamente después de la falta de corriente, la velocidad de las bombas comienza a disminuir, reduciéndose rápidamente el caudal. La columna líquida continúa subiendo por la tubería de descarga, hasta el momento en que la inercia es vencida por la acción de la gravedad. Durante este periodo se verifica una descompresión en el interior de la tubería.

Enseguida, ocurre la inversión en el sentido del flujo y la columna líquida vuelve a las bombas.

No existiendo válvulas de retención, las bombas comenzarían, entonces, a funcionar como turbinas, girando en el sentido contrario.

Con excepción de los casos en que la altura de elevación es pequeña, con descarga libre, en las líneas de bombeo son instaladas válvulas de retención o válvulas check, con el objeto de evitar el retorno del líquido a través de las bombas.

La corriente líquida, al retornar a la bomba, encontrando la válvula de retención cerrada, ocasiona el choque y la compresión del fluido, lo cual da origen a una onda de sobrepresión (golpe de ariete).

Si la válvula chek funciona normalmente, cerrándose en el momento preciso, el golpe de ariete no alcanzará el valor correspondiente a dos veces la altura manométrica.

Si, por el contrario, la válvula chek no cierra rápidamente, la columna líquida retornará, pasando a través de la bomba y con el tiempo, pasará a adquirir velocidades más altas, elevándose considerablemente el golpe de ariete, en el momento en que la válvula funcione (Pudiendo alcanzar 300% de la carga estática, dependiendo del tiempo de cierre).

El cálculo riguroso del golpe de ariete en una instalación de bombeo exige el conocimiento previo de datos relativos a los sistemas de bombeo, que influyen en el fenómeno:

a. El momento de inercia de las partes relativas de la bomba y el motor. b. Características internas de la bomba (efectos sobre la disipación de energía,

funcionamiento como turbina). c. Condiciones de la bomba en la rama de descarga y comportamiento de la onda de

presión.

8


4.-MEDIDAS GENERALES CONTRA EL GOLPE DE ARIETE

El golpe de ariete es combatido, en la práctica, por varias medidas.

1. Limitación de la velocidad en tuberías. 2. Cierre lento de válvulas o registros. Construcción de piezas que no permitan la

obstrucción muy rápida. 3. Empleo de válvulas o dispositivos mecánicos especiales. Válvulas de alivio, cuyas

descargas impiden valores excesivos de presión. 4. Fabricación de tubos con espesor aumentado, teniendo en cuenta la sobrepresión

admitida. 5. Construcción de pozos de oscilación, capaces de absorber los golpes de ariete,

permitiendo la oscilación del agua. Esta solución es adoptada siempre que las condiciones topográficas sean favorables y las alturas geométricas pequeñas. Los pozos de oscilación deben ser localizados tan próximos como sea posible de la casa de máquinas.

6. Instalación de cámaras de aire comprimido que proporcionen el amortiguamiento de los golpes. El mantenimiento de estos dispositivos requiere ciertos cuidados, para que sea mantenido el aire comprimido en las cámaras.

9


5.-SITUACIONES REALES

1.En Peru, las situaciones de mitigación contra el golpe de Ariete, se presentan en el sector hídrico, mediante el bombeo, para la recolección del agua y su posterior distribución, ya que estas bombas funcionan con electricidad, donde una suspensión o falla en este servicio ocasionaría una sobre carga hidráulica en la tubería, por lo cual se tiene sistemas especiales para la seguridad, como válvulas especiales que se cierran en cuestión de microsegundos y se activan por dispositivos de control, además poseen pozos de ventilación, los cuales, llegado el caso, se saturan y provocan un rebose en el pozo.

2. Otro proceso donde encontramos este problema, es en la producción de energía eléctrica por medio de hidroeléctricas, en las cuales, debido al proceso de bombeo para el transporte del fluido, se genera el mismo problema de las instalaciones hídricas.

10


6.- ECUACIONES PARA EL CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE

La ecuación básica para el estudio del golpe de ariete es la ecuación de cantidad de

movimiento, aplicada a un volumen de control correspondiente a una sección de la

tubería y la ecuación de cantidad de continuidad.

a) Ecuación de continuidad:

L2→∂ p∂ t

+ρa2 ∂v∂x

=0

b) Ecuación de movimiento:

L1→∂v∂ t

+ 1ρ∂ p∂x

+gSenθ+ f2 D

v|v|=0

Donde:

v: Velocidad del fluido.

ρ : Densidad del fluido (agua).

a: Celeridad de la onda de propagación.

f: Coeficiente de fricción.

f=f(Re)

D: Diámetro de la tubería.

θ: Es el ángulo de la inclinación de la tubería.

Las ecuaciones L1 y L2 son resueltos empleando métodos numéricos.

11


SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE LAS CARACTERÍSTICAS:

Resolviendo por el método de las características en la tubería, tenemos las

siguientes ecuaciones:

L=L1+λ L2

L=(∂v∂ t + 1ρ∂ p∂ x

+gSenθ+ f2 D

v|v|)+ λ(∂ p∂ t

+ ρa2 ∂v∂ x )

L=(λρ a2 ∂v∂x

+ ∂ v∂t⏟

dvdt

)+ λ( 1ρ∂ p∂ x

+ ∂ p∂t⏟

dpdt

)+gSenθ+ f2 D

v|v|=0

↓ ↓

λρ a2=dxdt

1ρ=dx

dt

λρ a2= 1ρ→ λ ¿

−¿+¿ 1

ρa¿¿

→dxdt

¿−¿+¿a ¿¿

En “L”:

L=dVdt

+λ dpdt

+gSenθ+f v|v|2D

=0

¿

12

H

tnnR S

H

D

t

t

+ -


Ecuaciones para el cálculo del golpe de ariete

dHdt

+ agdVdt

+VSenθ+af v|v|2gD

=0→c+¿¿

dHdt

−agdVdt

+VSenθ−af v|v|2 gD

=0→c−¿¿

Donde:

V: Velocidad del flujo.

H: Altura piezométrica.

θ: Angulo de la inclinación de la tubería

a: Celeridad de propagación de la onda acústica.

Siendo:

H pi

V pi}Altura piezométrica y lavelocidad en lkatuberia eneltiempo t=t 0+∆ t

H i−1,V i−1

H i+1,V i+1 }Altura piezométrica y la velocidaden la tuberiaen losnodos adyacentes

al punto de cálculo en el tiempo t=t 0

Para solucionar las ecuaciones c+ y c-. Se aplica diferencias finitas a las derivadas temporales:

H pi−H i−1

∆ t+ ag

(V pi−V i−1 )∆ t

+V i−1Senθ+afV i−1|V i−1|

2gD=0

H pi=H i−1−ag (V pi−V i−1 )−V i−1Senθ∆ t−af

V i−1|V i−1|2 gD

∆t

H pi=H i−1+agV i−1−V i−1Senθ∆ t−af

V i−1|V i−1|2 gD

∆ t⏟

c I

−agV pi

H pi=c I−agV pi… (α )

De la misma manera para c-.

H pi−H i+1

∆ t−a

g(V pi−V i+1 )

∆ t+V i+1Senθ−af

V i+1|V i+1|2gD

=0

H pi=H i+1+ag (V pi−V i+1 )−V i+1Senθ∆ t+af

V i+1|V i+1|2gD

∆ t

13


H pi=H i+1−agV i+1−V i+1Senθ∆ t+af

V i+1|V i+1|2 gD

∆t⏟

cD

+ agV pi

H pi=cD+agV pi… (β )

Sumando (α ) y (β )

H pi=cI+cD

2, V pi=

g2a (cI−cD )

Si hacemos:

B=ag , R=af ∆ t

2 gD

{cI=H i−1+BV i−1−V i−1Senθ∆ t−RV i−1|V i−1|cD=H i+1−BV i+1−V i+1Senθ ∆ t+RV i+1|V i+1|

Es necesario definir las condiciones de frontera

. En la entrada de la tubería

H pi=H0

V pi=g

2a (H pi−cD )

. Salida de la tubería

Cierre es instantáneo

V nx=¿0

H pnx=cI

Cierre es gradual

V nx=V nx ( t )

H pnx=cI−agV pnx

14


7. Problema

Datos

L1 = 600 m L2 = 300 mS1 = 100 m S2 = 60 mD1 = 3 m D2 = 2 mf1 = 0,025 f2 = 0,02C1 = 1200 C2 = 1000

TUBERIA FORZADACANAL DE ADUCCION

Reservorioht=10m

7.1 METODOLOGIA DE LA SOLUCION

7.2 CALCULO PARA TC=4TR7.2.1 CALCULOS PRELIMINARES

- Cálculo de H 0: H0=ht+h1+h2………… (α )

h1=(L1/2)∗sin(a0)

h1=205.2121m .

h2=S2∗(s∈(a 1∗pi180 )−s∈(a 2∗pi

180 )+sin (a3∗pi /180)−s∈(a 4∗pi180 )+sin(a5∗pi /180))

15

° radαo = 20 0,3491α1 = 80 1,3963α2 = 10 0,1745α3 = 30 0,5236α4 = 5 0,0873α5 = 60 1,0472

ANGULOS


h2=125.4018m .

Remplazando en la ecuación (∝):

H 0=10+205.2121+125.4018=340.6138m.

- Cálculo deH f :H f=0

- Cálculo de ∆ h:

∆ h=H 0−H f=340.6138m .

- Cálculo del coeficiente de pérdidas debido al cambio de diámetro km:

km=[1−(D2

D1)

2

]2

km=0.3086

- Cálculo de V 2:

V 2=V 0=√ 2 (g )(∆h)

1+ f 1L1

D1¿¿

¿

V 2=V 0=¿35.5218 m/s

- Por continuidad:

A1V 1=A2V 2→V 1=(D2

D1)

2

V 2→V 1=15.7875m /s .

- Cálculo del Δt:

Δt1=0083Δt2=0060Δt=min(Δt1;Δt2)=0.060

-cálculos preliminares

16


G0= -0.0205 G3= -0.0300

G1= -0.0591 G4= 0.0052

G2= 0.0104 G5= -0.0520

Z1= C1/g =122.3242

Z2= C2/g=101.9368

R1=C1*Δt*f1/(2*g*D1)= 0.03058

R1=C1*Δt*f1/(2*g*D1)= 0.03058

Tc=6.4 seg

7.2.2 EN EL ESTADO PERMANENTE

- Las alturas para para el canal:

H i=Ho−( f 1 ) x (S1 ) x ( ¿ ) x (V 1)2

2 x (9.81 ) x (D1)

Para el punto 0H0= 340.6138m

Para el punto 1

H 1=340.6138− (0.025 ) (100 ) (1 ) (15.7875 )2

2 (9.81 ) (3 )=330.0276m .

V1=15.7875

Para el punto 2

H 2=340.6138− ( 0.025 ) (100 ) (2 ) (15.7875 )2

2 (9.81 ) (3 )=319.4413m .

V2=15.7875

Para el punto 3

H 3=340.6138− (0.025 ) (100 ) (3 ) (15.7875 )2

2 (9.81 ) (3 )=308.8550m.

V3=15.7875

Para el punto 4

H 4=340.6138−(0.025 ) (100 ) (4 ) (15.7875 )2

2 ( 9.81 ) (3 )=298.2687m .

V4=15.7875

17


Para el punto 5

H 5=340.6138−(0.025 ) (100 ) (5 ) (15.7875 )2

2 (9.81 ) (3 )=287.6824m.

V5=15.7875

-Alturas en el disipadorPara el punto 6 (entrada)

H 6e=340.6138−(0.025 ) (100 ) (6 ) (15.7875 )2

2 ( 9.81 ) (3 )=277.0961m .

V6e=15.7875

Para el punto 6 (disipador)H6 =277.0961V6=15.7875

Para el punto 6 (salida)H6s =277.0961V6s=15.7875

-alturas para la tubería forzadaPara el punto 7

H 7=277.0961−Kp− (0.02 ) (60 ) (1 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=218.6598m.

V7=35.5218

Para el punto 8

H 8=277.0961−Kp− (0.02 ) (60 ) (2 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=180.0728m.

V8=35.5218

Para el punto 9

H 9=277.0961−Kp− (0.02 ) (60 ) (3 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=141.4857m.

V9=35.5218

Para el punto 10

H 10=277.0961−Kp−(0.02 ) (60 ) (4 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=102.8987m.

V10=35.5218

Para el punto 11

H 11=277.0961−Kp− (0.02 ) (60 ) (5 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=64.317m .

18


V11=35.5218

7.2.3 EN EL ESTADO NO PERMANENTE UTILIZANDO EL METODO DE LAS CARACTERISTICAS

EN LA ENTRADA

−HS+Z1V S+G(0 )V S−R1V S|V S|=−H P+Z1V P=CS

H S=H 0−C1ΔTS1 ( H0−H 1 )V S=V 0−Cm

ΔTΔS (V 0−V 1 )

H0= 340.6138mV0= (H0+Cs)/z=15.7901

EN EL DOMINIO DEL CANALPara el cálculo de las Alturas y velocidades en el canal utilizamos las siguientes formulas

−H R−Z1V R+G(0−1 )V R+R1V R|V R|=−H P−Z1V P=CR

−HS+Z1V S+G(1−2 )V S−R1V S|V S|=−H P+Z1V P=CS

H R=HC−CmΔTΔS (HC−H I )V R=V C−Cm

ΔTΔS (V C−V I )

H S=HC−CmΔTΔS (HC−H D )V S=V C−Cm

ΔTΔS (V C−V D )

G(0−1 )=∆TSen (30 ° )G( 1−2 )=∆TSen (30 ° )

H P=−12 (CR+CS )V P=

12Z1

(CS−C R )

Para el punto 1

H 1=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2260.8901+1601.4829)=329.7036

19


V 1=1

2Z1(CS−CR )= (1/2*(122.3242))*(1601.4829-(-2260.8901))=15.7875

Para el punto 2

H 2=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2250.3038+1612.069)=319.1173

V 2=1

2Z1(CS−CR )= (1/2*(122.3242))*(1612.069-(-2250.3038))=15.7875

20


Para el punto 3

H 3=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2239.7176+1622.6556)=308.5310

V 3=1

2Z1(C S−CR )= (1/2*(122.3242))*(1622.6556-(-2239.7176))=15.7875

Para el punto 4

H 4=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2229.1313+1633.2419)=297.9447

V 4=1

2Z1(CS−CR )= (1/2*(122.3242))*(1633.2419-(-2229.1313))=15.7875

Para el punto 5

H 5=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2218.5450+1643.8281)=287.3584

V 5=1

2Z1(C S−CR )= (1/2*(122.3242))*(1643.8281-(-2218.5450))=15.7875

Para el punto 6 a la entradaH 6e=277.0954

V 6e=¿15.7848

EN EL DISIPADOR

6m

50m

4m

Ecuación de la parábola del disipador

21


y = 10 x^2 + 61.6944

Ecuación para el cálculo de la altura y velocidad del disipador

Kz1=−A1(Cr+Δh2)

z1

Kz2=−A2(Cs+Δh2)

z2

Kz3=(2 Adis )

Δt

Kz4=A1

z1+A2

z 2

Zp=(Kz1+Kz2+Kz3∗Z0+Qo)/(Kz3+Kz4)

Zd=Hdis−ΔH 2

Q p=−2 Adis∗zp− zoΔt

−Qo

H 1 p=Zp+ΔH 2=H 2 p

V 1 p=−(Cr+Zp+ΔH 2) /Z1

V 2 p=−(Cs+Zp+ΔH 2)/Z 2

Para el punto 6 en el disipadorQo=0

Adis=28.274m2

A1= 7.0686m2

A2=3.1416m2

Qp=-0.6951

Zd=151.6944

22


Zp=151.6936

H6=277.0954m

V6=-0.0246

Para el punto 6 a la salidaH 6 s=277.0954

V 6 s=¿35.7371

Para el punto 7

H 7=−12 (C R+CS )= -0.5*(-3857.3850+3401.9449)=227.72

V 7=1

2Z1(CS−CR )= (1/2*(122.3242))*(3401.9449-(-3857.3850))=35.6070

Para el punto 8

H 8=−12 (C R+CS )= -0.5*(-3801.4177+3441.9677)=179.7250

V 8=1

2Z1(C S−CR )= (1/2*(122.3242))*(3441.9677-(-3801.4177))=35.5288

Para el punto 9

H 9=−12 (C R+CS )= -0.5*(-3761.3949+3479.3033)=141.0458

V 9=1

2Z1(C S−CR )= (1/2*(122.3242))*(3479.3033-(-3761.3949))=35.5156

Para el punto 10

H 10=−12 (CR+CS )= -0.5*(-3724.0593+3519.9218)=102.0687

V 10=1

2Z1(CS−C R )= (1/2*(122.3242))*(3519.9218-(-3724.0593))=35.5317

Para el punto 11 en la válvula

−H R−Z2V R+G(8−9 )V R+R2V R|V R|=−HP−Z2V P=CR

H R=HC−CmΔTΔS (HC−H I )

23


nP=(1−(1−nf ) ttc )

Bn

K=(nPV 2 )2

Δh

BK=K (Z2 )

CK=K (CR+H f )

V P=−BK+√BK

2 −4CK

2

Hr=102.8997

Np=0.9769

K=3.5341

Ck=-13017,4775

Bk=360.2501

H11=309.9092

V11=33.0943

24


VALVULA0 1 2 3 4 5 6 d 0 1 2 3 4 5

t H, V 0 100 200 300 400 500 600e 600d 600s 660 720 780 840 9000 H 340,6138 330,0276 319,4413 308,8550 298,2687 287,6824 277,0961 277,0961 277,0961 218,6598 180,0728 141,4857 102,8987 64,3117

V 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 0 35,5218 35,5218 35,5218 35,5218 35,5218 35,52180,06 H 340,6138 329,7036 319,1173 308,5310 297,9447 287,3584 277,0954 277,0954 277,0954 227,7200 179,7250 141,0458 102,0687 309,9092

V 15,7901 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7848 -0,0246 35,7371 35,6070 35,5288 35,5156 35,5317 33,09430,12 H 340,6138 329,6119 318,7933 308,2070 297,6207 287,2663 277,0924 277,0924 277,0924 237,9273 188,5942 140,3111 345,5792 322,5917

V 15,7927 15,7893 15,7875 15,7875 15,7875 15,7856 15,7822 -0,0246 35,7316 35,7174 35,6141 35,5263 33,1326 32,97150,18 H 340,6138 329,5851 318,6359 307,8830 297,4630 287,2372 277,0878 277,0878 277,0878 237,8347 198,3062 390,5113 358,2248 336,4862

V 15,7954 15,7918 15,7888 15,7875 15,7861 15,7831 15,7796 -0,0262 35,7396 35,7130 35,7271 33,2423 33,0118 32,87550,24 H 340,6138 329,5763 318,5715 307,7978 297,3969 287,2246 277,0815 277,0815 277,0815 237,4524 437,1830 413,3564 381,0545 350,3928

V 15,7980 15,7943 15,7909 15,7875 15,7840 15,7806 15,7770 -0,0264 35,7361 35,7245 33,3784 33,2240 33,0053 32,74480,3 H 340,6138 329,5725 318,6314 307,9115 297,4539 287,2153 277,0733 277,0733 277,0733 473,9253 449,9039 427,3447 405,0486 368,8004

V 15,8006 15,7969 15,7927 15,7875 15,7823 15,7781 15,7745 -0,0287 35,7510 33,4012 33,2611 33,1309 32,9760 32,78190,36 H 340,6138 329,6315 318,8007 308,1353 297,6192 287,2669 277,1547 277,1547 277,1547 486,8838 463,8159 441,3062 414,7449 387,9354

V 15,8032 15,7990 15,7937 15,7875 15,7813 15,7760 15,7712 0,4812 31,1556 33,2886 33,1691 33,0038 32,9269 32,80090,42 H 340,6138 329,7760 319,0404 308,4093 297,8543 287,4685 277,3619 277,3619 277,3619 269,0909 478,0013 450,9702 423,9934 404,8413

V 15,8051 15,8004 15,7943 15,7875 15,7808 15,7742 15,7677 0,5060 30,9201 30,9254 33,0467 32,9553 32,8486 32,68200,48 H 340,6138 329,9598 319,3176 308,7034 298,1737 287,8182 277,6089 277,6089 277,6089 270,6283 258,2194 460,4878 440,7987 421,8125

V 15,8057 15,8010 15,7946 15,7876 15,7802 15,7723 15,7650 0,5241 30,7400 30,6814 30,7483 32,8812 32,7310 32,52950,54 H 340,6138 330,1276 319,5892 309,0379 298,5791 288,2116 277,8986 277,8986 277,8986 266,7498 255,2429 250,0049 457,9635 440,2738

V 15,8052 15,8006 15,7945 15,7874 15,7792 15,7708 15,7632 0,5501 30,4881 30,5452 30,5530 30,5362 32,5833 32,39810,6 H 340,6138 330,2518 319,8413 309,4167 299,0094 288,6092 278,2305 278,2305 278,2305 262,5789 258,5290 254,7127 251,2745 458,9641

V 15,8039 15,7996 15,7939 15,7865 15,7782 15,7698 15,7619 0,5582 30,3957 30,3418 30,3491 30,2692 30,2456 32,23830,66 H 340,6138 330,3481 320,0813 309,7839 299,4206 289,0057 278,6031 278,6031 278,6031 269,9699 261,9845 259,7048 257,5983 382,3532

V 15,8020 15,7978 15,7922 15,7852 15,7772 15,7689 15,7608 0,5729 30,2404 30,1819 30,0746 30,0523 29,9676 28,66990,72 H 340,6138 330,4501 320,2977 310,0949 299,7875 289,4011 279,0227 279,0227 279,0227 277,8574 271,0299 264,7740 389,5826 393,9158

V 15,7996 15,7953 15,7899 15,7833 15,7760 15,7681 15,7597 0,5950 30,0149 29,9559 29,9013 29,7670 28,5088 28,34560,78 H 340,6138 330,5571 320,4799 310,3392 300,1027 289,7942 279,4970 279,4970 279,4970 279,9821 280,4784 399,6622 399,8701 407,4952

V 15,7966 15,7923 15,7871 15,7811 15,7745 15,7669 15,7581 0,6239 29,7201 29,7178 29,6640 28,3624 28,1774 28,07470,84 H 340,6138 330,6438 320,6227 310,5312 300,3770 290,1882 280,0296 280,0296 280,0296 282,0725 407,4328 414,2571 417,3374 419,5294

V 15,7930 15,7889 15,7840 15,7786 15,7724 15,7650 15,7559 0,6472 29,4706 29,4126 28,2056 28,0789 27,9491 27,73200,9 H 340,6138 330,6948 320,7241 310,6934 300,6362 290,5960 280,6236 280,6236 280,6236 406,3642 414,7013 424,8891 433,6317 436,0687

V 15,7891 15,7851 15,7807 15,7757 15,7696 15,7621 15,7526 0,6765 29,1560 27,9536 27,8550 27,7874 27,6538 27,51680,96 H 340,6138 330,7161 320,7933 310,8454 300,9100 291,0407 281,4041 281,4041 281,4041 412,1178 423,6837 433,9074 443,4023 451,3236

V 15,7850 15,7812 15,7771 15,7722 15,7661 15,7582 15,7470 0,9539 26,5095 27,5941 27,5521 27,4257 27,3756 27,2367

DISIPADOR TUBERIA FORZADACANAL DE ADUCCION

25


1,02 H 340,6138 330,7271 320,8534 311,0080 301,2232 291,6328 282,3897 282,3897 282,3897 299,6261 431,1872 442,0512 451,4516 465,8950V 15,7809 15,7772 15,7731 15,7681 15,7616 15,7523 15,7390 0,9865 26,1090 26,1046 27,1814 27,1361 27,0293 26,9162

1,08 H 340,6138 330,7499 320,9359 311,2078 301,6576 292,4203 283,4629 283,4629 283,4629 302,3747 318,8320 448,6080 464,3734 478,6957V 15,7768 15,7730 15,7686 15,7632 15,7555 15,7443 15,7296 1,0111 25,7567 25,6933 25,7144 26,7808 26,6976 26,5291

1,14 H 340,6138 330,8033 321,0712 311,5191 302,2717 293,3305 284,6261 284,6261 284,6261 302,6437 320,6663 341,9623 475,6592 493,5364V 15,7725 15,7685 15,7636 15,7570 15,7475 15,7346 15,7188 1,0409 25,3360 25,3546 25,3185 25,2816 26,3017 26,1841

1,2 H 340,6138 330,9001 321,3149 312,0085 303,0356 294,3451 285,8786 285,8786 285,8786 302,9127 325,7221 348,5143 371,8453 506,5690V 15,7678 15,7635 15,7576 15,7492 15,7378 15,7236 15,7067 1,0590 25,0120 24,9494 24,9379 24,8455 24,7980 25,7775

1,26 H 340,6138 331,0702 321,7182 312,6699 303,9324 295,4627 287,2189 287,2189 287,2189 308,9085 330,6868 355,5025 380,1552 456,4915V 15,7624 15,7576 15,7502 15,7399 15,7269 15,7113 15,6933 1,0819 24,6232 24,5839 24,4927 24,4519 24,3512 23,7705

1,32 H 340,6138 331,3483 322,2780 313,4800 304,9554 296,6865 288,6524 288,6524 288,6524 314,9022 338,5953 362,2260 439,6720 465,9069V 15,7557 15,7502 15,7413 15,7293 15,7148 15,6979 15,6788 1,1046 24,2181 24,1554 24,1139 23,9962 23,4481 23,3197

1,38 H 340,6138 331,7235 322,9655 314,4153 306,0978 298,0216 290,1844 290,1844 290,1844 318,2705 346,3299 422,2831 447,5141 476,9970V 15,7469 15,7409 15,7309 15,7175 15,7016 15,6835 15,6631 1,1314 23,7519 23,7376 23,6745 23,1113 22,9880 22,9050

1,44 H 340,6138 332,1493 323,7399 315,4532 307,3509 299,4685 291,8168 291,8168 291,8168 321,5654 401,5228 431,1303 459,4761 486,1422V 15,7356 15,7295 15,7188 15,7045 15,6874 15,6680 15,6465 1,1526 23,3228 23,2610 22,7542 22,6675 22,5874 22,4388

1,5 H 340,6138 332,5825 324,5524 316,5664 308,7014 301,0195 293,5507 293,5507 293,5507 374,6757 405,9620 438,6041 469,6141 498,4615V 15,7218 15,7157 15,7049 15,6901 15,6721 15,6516 15,6289 1,1772 22,8374 22,3332 22,2732 22,2284 22,1370 22,0404

1,56 H 340,6138 332,9999 325,3634 317,7185 310,1264 302,6628 295,4579 295,4579 295,4579 377,5654 411,6913 444,3578 477,4755 508,8626V 15,7055 15,6995 15,6889 15,6740 15,6556 15,6342 15,6098 1,2872 21,4194 21,8435 21,8227 21,7411 21,7000 21,5937

1,62 H 340,6138 333,3954 326,1510 318,8731 311,5937 304,4341 297,5397 297,5397 297,5397 332,7646 415,8988 450,4857 483,5218 519,0729V 15,6870 15,6811 15,6708 15,6562 15,6376 15,6152 15,5891 1,3056 20,9280 20,9034 21,3265 21,2929 21,2162 21,1396

1,68 H 340,6138 333,7716 326,9079 320,0049 313,1076 306,3279 299,7235 299,7235 299,7235 336,1549 371,8135 454,9958 491,9972 527,1893V 15,6664 15,6606 15,6506 15,6363 15,6176 15,5942 15,5671 1,3188 20,4603 20,4056 20,3914 20,8003 20,7507 20,6420

1,74 H 340,6138 334,1326 327,6353 321,1301 314,6679 308,2775 302,0085 302,0085 302,0085 338,7398 375,5037 413,5631 498,5769 536,7233V 15,6438 15,6381 15,6284 15,6142 15,5952 15,5715 15,5435 1,3332 19,9576 19,9401 19,8968 19,8510 20,2440 20,1722

1,8 H 340,6138 334,4815 328,3572 322,2742 316,2421 310,2620 304,3922 304,3922 304,3922 341,3309 380,4410 419,3100 458,4984 544,1454V 15,6194 15,6137 15,6040 15,5897 15,5705 15,5466 15,5179 1,3419 19,4954 19,4407 19,4137 19,3424 19,2930 19,6637

1,86 H 340,6138 334,8347 329,1027 323,4353 317,8250 312,2839 306,8716 306,8716 306,8716 346,0552 385,0848 425,3100 465,0829 518,7876V 15,5931 15,5874 15,5774 15,5629 15,5436 15,5193 15,4899 1,3514 19,0006 18,9614 18,9001 18,8548 18,7821 18,5801

1,92 H 340,6138 335,2154 329,8785 324,6162 319,4329 314,3586 309,4468 309,4468 309,4468 350,5775 390,8686 430,7949 485,4593 524,9767V 15,5649 15,5590 15,5487 15,5338 15,5142 15,4895 15,4591 1,3590 18,5054 18,4525 18,4158 18,3390 18,1590 18,0792

1,98 H 340,6138 335,6260 330,6869 325,8313 321,0908 316,5061 312,1171 312,1171 312,1171 354,2202 396,2298 450,8791 490,5612 531,9186V 15,5345 15,5285 15,5178 15,5025 15,4824 15,4569 15,4255 1,3669 17,9838 17,9527 17,9044 17,7200 17,6527 17,5951

2,04 H 340,6138 336,0543 331,5322 327,1019 322,8240 318,7431 314,8803 314,8803 314,8803 357,7368 414,1118 455,8640 497,2845 537,3730V 15,5018 15,4957 15,4848 15,4689 15,4480 15,4215 15,3891 1,3714 17,4805 17,4288 17,2703 17,2179 17,1714 17,0910

26


2,1 H 340,6138 336,4946 332,4183 328,4472 324,6523 321,0785 317,7338 317,7338 317,7338 374,6706 417,2671 460,4705 502,6227 544,2150V 15,4668 15,4607 15,4494 15,4329 15,4109 15,3833 15,3498 1,3759 16,9553 16,7921 16,7554 16,7209 16,6712 16,6138

2,16 H 340,6138 336,9531 333,3529 329,8763 326,5840 323,5149 320,6965 320,6965 320,6965 377,1715 420,9985 463,9883 507,3597 549,5577V 15,4295 15,4232 15,4116 15,3943 15,3712 15,3424 15,3077 1,3973 16,1878 16,2762 16,2548 16,2079 16,1779 16,1189

2,22 H 340,6138 337,4413 334,3463 331,3897 328,6151 326,0650 323,7634 323,7634 323,7634 367,0727 423,8645 467,8552 510,8924 554,6790V 15,3896 15,3832 15,3710 15,3529 15,3288 15,2988 15,2629 1,3966 15,6822 15,6448 15,7403 15,7111 15,6698 15,6270

2,28 H 340,6138 337,9676 335,4050 332,9836 330,7455 328,7222 326,9088 326,9088 326,9088 370,4991 413,9661 470,7405 515,1473 558,3763V 15,3471 15,3404 15,3276 15,3087 15,2836 15,2525 15,2156 1,3938 15,1865 15,1408 15,1130 15,2015 15,1739 15,1224

2,34 H 340,6138 338,5328 336,5277 334,6589 332,9673 331,4585 330,1295 330,1295 330,1295 373,7789 417,4081 461,2940 518,2006 562,5441V 15,3016 15,2947 15,2814 15,2616 15,2356 15,2035 15,1658 1,3903 14,6848 14,6487 14,6134 14,5757 14,6674 14,6321

2,4 H 340,6138 339,1300 337,7099 336,4104 335,2589 334,2596 333,4222 333,4222 333,4222 377,0173 421,0798 464,8998 508,7285 565,3589V 15,2530 15,2460 15,2321 15,2116 15,1848 15,1521 15,1136 1,3849 14,1969 14,1516 14,1218 14,0792 14,0474 14,1327

2,46 H 340,6138 339,7518 338,9410 338,2180 337,6044 337,1184 336,7834 336,7834 336,7834 380,7012 424,4833 468,4877 512,0936 556,9906V 15,2011 15,1939 15,1797 15,1587 15,1314 15,0980 15,0589 1,3789 13,7051 13,6644 13,6274 13,5927 13,5575 13,5076

2,52 H 340,6138 340,3916 340,2003 340,0595 339,9920 340,0303 340,2103 340,2103 340,2103 384,2274 428,0848 471,6534 516,7274 559,5887V 15,1458 15,1386 15,1242 15,1029 15,0752 15,0414 15,0016 1,3718 13,2191 13,1754 13,1449 13,1049 13,0648 13,0295

2,58 H 340,6138 341,0373 341,4676 341,9166 342,4107 342,9906 343,7000 343,7000 343,7000 387,5745 431,3747 476,2977 519,1310 562,2004V 15,0872 15,0800 15,0656 15,0442 15,0163 14,9821 14,9417 1,3640 12,7333 12,6944 12,6621 12,6163 12,5883 12,5608

2,64 H 340,6138 341,6757 342,7275 343,7763 344,8505 345,9922 347,2490 347,2490 347,2490 390,8300 435,7627 478,8290 521,7612 564,0732V 15,0252 15,0180 15,0038 14,9825 14,9545 14,9200 14,8790 1,3550 12,2578 12,2150 12,1746 12,1448 12,1232 12,0935

2,7 H 340,6138 342,2997 343,9711 345,6303 347,3023 349,0271 350,8539 350,8539 350,8539 395,4164 438,2636 481,2125 523,7639 566,1153V 14,9599 14,9529 14,9388 14,9177 14,8897 14,8550 14,8136 1,3453 11,7851 11,7331 11,7061 11,6807 11,6603 11,6378

2,76 H 340,6138 342,9097 345,1963 347,4736 349,7593 352,0887 354,5133 354,5133 354,5133 398,2692 440,8525 483,1875 525,5627 567,4584V 14,8915 14,8846 14,8707 14,8498 14,8219 14,7870 14,7451 1,3361 11,2973 11,2715 11,2472 11,2209 11,2053 11,1849

2,82 H 340,6138 343,5106 346,4073 349,3058 352,2180 355,1747 358,2231 358,2231 358,2231 399,9425 443,1807 485,1936 526,8808 568,5579V 14,8201 14,8132 14,7995 14,7787 14,7509 14,7158 14,6736 1,3241 10,8471 10,8068 10,7939 10,7710 10,7551 10,7401

2,88 H 340,6138 344,1081 347,6117 351,1319 354,6810 358,2840 361,9769 361,9769 361,9769 403,1270 444,2766 486,8663 528,1895 569,1028V 14,7457 14,7389 14,7252 14,7045 14,6766 14,6414 14,5989 1,3114 10,4056 10,3650 10,3380 10,3273 10,3150 10,3007

2,94 H 340,6138 344,7072 348,8181 352,9619 357,1550 361,4160 365,7714 365,7714 365,7714 406,2990 446,8055 487,2706 529,0906 569,5955V 14,6684 14,6615 14,6478 14,6271 14,5991 14,5637 14,5208 1,2980 9,9723 9,9323 9,9053 9,8811 9,8816 9,8716

3 H 340,6138 345,3120 350,0353 354,8074 359,6483 364,5744 369,6029 369,6029 369,6029 409,4388 449,2822 489,0278 528,6841 569,6346V 14,5880 14,5812 14,5673 14,5465 14,5183 14,4826 14,4394 1,2839 9,5485 9,5083 9,4820 9,4588 9,4460 9,4495

3,06 H 340,6138 345,9264 351,2716 356,6785 362,1706 367,7640 373,4679 373,4679 373,4679 412,5757 451,6513 490,6901 529,5792 568,2047V 14,5047 14,4978 14,4838 14,4627 14,4342 14,3982 14,3546 1,2692 9,1338 9,0940 9,0680 9,0461 9,0346 9,0268

3,12 H 340,6138 346,5543 352,5330 358,5830 364,7299 370,9890 377,3630 377,3630 377,3630 415,6709 453,9749 492,1983 530,2152 568,1912V 14,4183 14,4114 14,3972 14,3757 14,3468 14,3104 14,2664 1,2540 8,7290 8,6895 8,6640 8,6429 8,6342 8,6267

3,18 H 340,6138 347,1982 353,8238 360,5260 367,3308 374,2510 381,2848 381,2848 381,2848 418,7534 456,2100 493,4968 530,8155 568,0352V 14,3288 14,3218 14,3073 14,2855 14,2561 14,2193 14,1750 1,2382 8,3345 8,2951 8,2700 8,2512 8,2421 8,2365

3,24 H 340,6138 347,8592 355,1458 362,5091 369,9733 377,5481 385,2299 385,2299 385,2299 421,8157 458,2685 494,8247 531,3223 567,6944V 14,2361 14,2290 14,2143 14,1920 14,1622 14,1250 14,0804 1,2220 7,9504 7,9112 7,8876 7,8683 7,8602 7,8558

27


3,3 H 340,6138 348,5366 356,4979 364,5298 372,6532 380,8758 389,1951 389,1951 389,1951 424,7378 460,4242 496,0918 531,7097 567,2463V 14,1401 14,1329 14,1180 14,0953 14,0652 14,0276 13,9827 1,2055 7,5770 7,5392 7,5145 7,4956 7,4882 7,4852

3,36 H 340,6138 349,2286 357,8758 366,5817 375,3633 384,2281 393,1770 393,1770 393,1770 427,7970 462,5552 497,3075 532,0222 566,6707V 14,0407 14,0334 14,0183 13,9954 13,9649 13,9271 13,8820 1,1884 7,2169 7,1767 7,1520 7,1336 7,1267 7,1246

3,42 H 340,6138 349,9313 359,2720 368,6552 378,0944 387,5981 397,1727 397,1727 397,1727 430,9876 464,6747 498,4842 532,2751 566,0127V 13,9379 13,9306 13,9153 13,8923 13,8616 13,8236 13,7784 1,1712 6,8650 6,8262 6,8003 6,7821 6,7756 6,7743

3,48 H 340,6138 350,6394 360,6774 370,7395 380,8364 390,9790 401,1794 401,1794 401,1794 434,0442 466,9113 499,6413 532,4814 565,2994V 13,8316 13,8243 13,8090 13,7859 13,7552 13,7171 13,6718 1,1538 6,5238 6,4852 6,4605 6,4414 6,4351 6,4344

3,54 H 340,6138 351,3471 362,0821 372,8234 383,5797 394,3642 405,1942 405,1942 405,1942 437,0975 469,0058 500,9074 532,6722 564,5417V 13,7219 13,7146 13,6994 13,6763 13,6457 13,6076 13,5623 1,1361 6,1933 6,1549 6,1303 6,1126 6,1052 6,1049

3,6 H 340,6138 352,0491 363,4773 374,8972 386,3158 397,7478 409,2144 409,2144 409,2144 440,1507 471,0893 502,0358 532,9740 563,7767V 13,6087 13,6016 13,5865 13,5636 13,5331 13,4951 13,4498 1,1182 5,8735 5,8353 5,8107 5,7932 5,7871 5,7858

3,66 H 340,6138 352,7413 364,8562 376,9534 389,0378 401,1247 413,2371 413,2371 413,2371 443,2015 473,1767 503,1554 533,1465 563,1741V 13,4923 13,4852 13,4703 13,4477 13,4174 13,3796 13,3344 1,1002 5,5645 5,5264 5,5017 5,4843 5,4782 5,4779

3,72 H 340,6138 353,4218 366,2153 378,9874 391,7412 404,4909 417,2597 417,2597 417,2597 446,2588 475,2639 504,2871 533,3617 562,4077V 13,3726 13,3656 13,3509 13,3285 13,2985 13,2610 13,2158 1,0821 5,2659 5,2280 5,2032 5,1858 5,1792 5,1794

3,78 H 340,6138 354,0905 367,5541 380,9979 394,4238 407,8441 421,2796 421,2796 421,2796 449,3181 477,3657 505,4698 533,5542 561,6484V 13,2497 13,2428 13,2284 13,2063 13,1766 13,1392 13,0942 1,0638 4,9778 4,9401 4,9152 4,8973 4,8909 4,8910

3,84 H 340,6138 354,7491 368,8749 382,9867 397,0862 411,1831 425,2941 425,2941 425,2941 452,3829 479,5208 506,6325 533,7623 560,9186V 13,1238 13,1170 13,1027 13,0809 13,0514 13,0143 12,9694 1,0454 4,6999 4,6623 4,6369 4,6194 4,6128 4,6128

3,9 H 340,6138 355,4000 370,1817 384,9581 399,7313 414,5083 429,3008 429,3008 429,3008 455,4933 481,6466 507,8130 534,0024 560,2166V 12,9949 12,9881 12,9740 12,9523 12,9231 12,8861 12,8414 1,0269 4,4321 4,3943 4,3692 4,3516 4,3447 4,3445

3,96 H 340,6138 356,0463 371,4800 386,9179 402,3635 417,8214 433,2972 433,2972 433,2972 458,5614 483,7829 509,0164 534,2727 559,5590V 12,8630 12,8563 12,8422 12,8207 12,7916 12,7548 12,7103 1,0084 4,1733 4,1366 4,1114 4,0937 4,0866 4,0861

4,02 H 340,6138 356,6913 372,7750 388,8723 404,9879 421,1241 437,2809 437,2809 437,2809 461,5839 485,9286 510,2423 534,5781 558,9451V 12,7282 12,7215 12,7075 12,6860 12,6570 12,6203 12,5760 0,9899 3,9251 3,8882 3,8634 3,8456 3,8381 3,8374

4,08 H 340,6138 357,3375 374,0718 390,8271 407,6091 424,4183 441,2495 441,2495 441,2495 464,6456 488,0412 511,4901 534,9196 558,3760V 12,5904 12,5837 12,5697 12,5483 12,5193 12,4827 12,4385 0,9713 3,6864 3,6497 3,6245 3,6070 3,5993 3,5983

4,14 H 340,6138 357,9873 375,3740 392,7864 410,2305 427,7049 445,2008 445,2008 445,2008 467,7044 490,2051 512,7184 535,2928 557,8545V 12,4497 12,4431 12,4290 12,4075 12,3785 12,3420 12,2980 0,9527 3,4571 3,4207 3,3954 3,3774 3,3698 3,3686

4,2 H 340,6138 358,6417 376,6836 394,7523 412,8533 430,9836 449,1326 449,1326 449,1326 470,7582 492,3798 514,0077 535,6577 557,3735V 12,3060 12,2994 12,2853 12,2638 12,2348 12,1983 12,1545 0,9341 3,2370 3,2008 3,1755 3,1574 3,1491 3,1481

4,26 H 340,6138 359,3009 378,0006 396,7244 415,4764 434,2528 453,0427 453,0427 453,0427 473,8060 494,5591 515,3190 536,0927 556,8693V 12,1594 12,1528 12,1386 12,1170 12,0880 12,0517 12,0081 0,9156 3,0258 2,9899 2,9646 2,9465 2,9379 2,9365

4,32 H 340,6138 359,9639 379,3231 398,6999 418,0968 437,5098 456,9292 456,9292 456,9292 476,8419 496,7438 516,6440 536,5346 556,4682V 12,0097 12,0031 11,9890 11,9674 11,9384 11,9022 11,8589 0,8971 2,8234 2,7878 2,7625 2,7444 2,7359 2,7340

4,38 H 340,6138 360,6285 380,6470 400,6739 420,7098 440,7509 460,7900 460,7900 460,7900 479,8655 498,9256 517,9594 537,0234 556,1092V 11,8571 11,8505 11,8364 11,8148 11,7860 11,7500 11,7069 0,8787 2,6296 2,5944 2,5691 2,5513 2,5424 2,5402

4,44 H 340,6138 361,2918 381,9673 402,6404 423,3097 443,9720 464,6233 464,6233 464,6233 482,8724 501,0800 519,3050 537,5377 555,7836V 11,7014 11,6949 11,6808 11,6594 11,6307 11,5950 11,5522 0,8604 2,4443 2,4094 2,3845 2,3665 2,3574 2,3551

4,5 H 340,6138 361,9505 383,2783 404,5927 425,8902 447,1687 468,4272 468,4272 468,4272 485,8367 503,2508 520,6583 538,0687 555,4922V 11,5427 11,5363 11,5224 11,5012 11,4727 11,4373 11,3949 0,8421 2,2674 2,2330 2,2080 2,1900 2,1808 2,1784

28


4,56 H 340,6138 362,6014 384,5745 406,5243 428,4456 450,3369 472,1998 472,1998 472,1998 488,8047 505,4143 522,0147 538,6162 555,2261V 11,3812 11,3748 11,3611 11,3401 11,3120 11,2769 11,2349 0,8239 2,0990 2,0646 2,0397 2,0218 2,0125 2,0100

4,62 H 340,6138 363,2420 385,8513 408,4298 430,9708 453,4728 475,9393 475,9393 475,9393 491,7766 507,5680 523,3723 539,1754 554,9847V 11,2167 11,2104 11,1969 11,1763 11,1486 11,1139 11,0723 0,8058 1,9383 1,9044 1,8795 1,8617 1,8523 1,8497

4,68 H 340,6138 363,8704 387,1056 410,3055 433,4621 456,5736 479,6440 479,6440 479,6440 494,7019 509,7341 524,7288 539,7440 554,7662V 11,0494 11,0433 11,0300 11,0097 10,9824 10,9482 10,9070 0,7878 1,7854 1,7520 1,7274 1,7095 1,7001 1,6974

4,74 H 340,6138 364,4860 388,3360 412,1495 435,9173 459,6372 483,3121 483,3121 483,3121 497,6010 511,8623 526,1059 540,3226 554,5676V 10,8795 10,8734 10,8604 10,8405 10,8136 10,7798 10,7391 0,7699 1,6403 1,6073 1,5829 1,5654 1,5557 1,5530

4,8 H 340,6138 365,0889 389,5428 413,9617 438,3361 462,6625 486,9418 486,9418 486,9418 500,4721 513,9726 527,4564 540,9324 554,3920V 10,7069 10,7009 10,6882 10,6686 10,6421 10,6088 10,5686 0,7520 1,5029 1,4702 1,4461 1,4287 1,4193 1,4162

4,86 H 340,6138 365,6802 390,7277 415,7438 440,7195 465,6493 490,5314 490,5314 490,5314 503,3131 516,0660 528,7993 541,5284 554,2798V 10,5317 10,5259 10,5133 10,4941 10,4680 10,4352 10,3954 0,7343 1,3729 1,3407 1,3168 1,2996 1,2901 1,2870

4,92 H 340,6138 366,2615 391,8933 417,4989 443,0696 468,5982 494,0791 494,0791 494,0791 506,1251 518,1398 530,1384 542,1494 554,1497V 10,3540 10,3483 10,3360 10,3170 10,2913 10,2589 10,2197 0,7166 1,2504 1,2186 1,1949 1,1778 1,1682 1,1651

4,98 H 340,6138 366,8348 393,0430 419,2306 445,3891 471,5098 497,5833 497,5833 497,5833 508,9057 520,1975 531,4901 542,7622 554,0390V 10,1739 10,1682 10,1561 10,1374 10,1120 10,0800 10,0413 0,6990 1,1351 1,1037 1,0802 1,0631 1,0536 1,0505

5,04 H 340,6138 367,4018 394,1799 420,9422 447,6808 474,3851 501,0422 501,0422 501,0422 511,6556 522,2561 532,8215 543,3822 553,9532V 9,9913 9,9858 9,9737 9,9552 9,9302 9,8986 9,8604 0,6815 1,0269 0,9960 0,9725 0,9557 0,9462 0,9430

5,1 H 340,6138 367,9641 395,3066 422,6368 449,9468 477,2244 504,4542 504,4542 504,4542 514,3926 524,2799 534,1485 544,0149 553,8915V 9,8064 9,8009 9,7890 9,7707 9,7459 9,7147 9,6770 0,6641 0,9256 0,8950 0,8719 0,8553 0,8457 0,8423

5,16 H 340,6138 368,5229 396,4250 424,3162 452,1882 480,0278 507,8176 507,8176 507,8176 517,0784 526,2852 535,4735 544,6599 553,8602V 9,6191 9,6136 9,6018 9,5837 9,5592 9,5284 9,4912 0,6467 0,8308 0,8010 0,7782 0,7616 0,7520 0,7485

5,22 H 340,6138 369,0785 397,5356 425,9807 454,4051 482,7946 511,1308 511,1308 511,1308 519,7102 528,2724 536,7969 545,3209 553,8604V 9,4294 9,4240 9,4123 9,3943 9,3701 9,3397 9,3031 0,6295 0,7429 0,7134 0,6910 0,6746 0,6649 0,6612

5,28 H 340,6138 369,6304 398,6375 427,6293 456,5960 485,5231 514,3922 514,3922 514,3922 522,3247 530,2223 538,1200 545,9993 553,8941V 9,2373 9,2320 9,2204 9,2027 9,1787 9,1487 9,1127 0,6123 0,6615 0,6325 0,6102 0,5941 0,5843 0,5803

5,34 H 340,6138 370,1775 399,7288 429,2595 458,7585 488,2112 517,6003 517,6003 517,6003 524,9043 532,1728 539,4250 546,6950 553,9643V 9,0429 9,0377 9,0263 9,0087 8,9851 8,9555 8,9201 0,5953 0,5864 0,5579 0,5358 0,5196 0,5099 0,5057

5,4 H 340,6138 370,7183 400,8066 430,8678 460,8891 490,8564 520,7535 520,7535 520,7535 527,4484 534,1075 540,7481 547,3916 554,0695V 8,8462 8,8411 8,8298 8,8125 8,7893 8,7602 8,7253 0,5783 0,5174 0,4893 0,4675 0,4515 0,4414 0,4372

5,46 H 340,6138 371,2508 401,8675 432,4500 462,9841 493,4556 523,8504 523,8504 523,8504 529,9567 536,0241 542,0743 548,1241 554,1764V 8,6473 8,6422 8,6311 8,6142 8,5913 8,5627 8,5285 0,5615 0,4542 0,4267 0,4052 0,3892 0,3791 0,3746

5,52 H 340,6138 371,7730 402,9080 434,0019 465,0392 496,0059 526,8894 526,8894 526,8894 532,4261 537,9240 543,4003 548,8605 554,3547V 8,4461 8,4411 8,4303 8,4136 8,3913 8,3633 8,3297 0,5448 0,3968 0,3698 0,3485 0,3327 0,3226 0,3177

29


5,58 H 340,6138 372,2831 403,9249 435,5198 467,0510 498,5046 529,8692 529,8692 529,8692 534,8567 539,8028 544,7104 549,6323 554,5751V 8,2427 8,2379 8,2273 8,2110 8,1892 8,1618 8,1289 0,5281 0,3449 0,3184 0,2974 0,2818 0,2715 0,2663

5,64 H 340,6138 372,7797 404,9156 437,0005 469,0164 500,9493 532,7882 532,7882 532,7882 537,2458 541,6436 546,0350 550,4262 554,8346V 8,0372 8,0325 8,0222 8,0064 7,9850 7,9583 7,9261 0,5116 0,2982 0,2723 0,2518 0,2362 0,2257 0,2203

5,7 H 340,6138 373,2618 405,8786 438,4420 470,9334 503,3381 535,6450 535,6450 535,6450 539,5749 543,4784 547,3595 551,2383 555,1360V 7,8297 7,8251 7,8151 7,7997 7,7789 7,7528 7,7214 0,4951 0,2567 0,2315 0,2111 0,1956 0,1851 0,1794

5,76 H 340,6138 373,7293 406,8134 439,8436 472,8009 505,6698 538,4381 538,4381 538,4381 541,8774 545,2914 548,6819 552,0704 555,4762V 7,6203 7,6158 7,6061 7,5911 7,5709 7,5454 7,5147 0,4788 0,2204 0,1954 0,1754 0,1600 0,1494 0,1434

5,82 H 340,6138 374,1824 407,7203 441,2057 474,6190 507,9438 541,1662 541,1662 541,1662 544,1543 547,0814 550,0023 552,9207 555,8570V 7,4089 7,4046 7,3952 7,3806 7,3610 7,3361 7,3062 0,4625 0,1885 0,1642 0,1444 0,1291 0,1184 0,1122

5,88 H 340,6138 374,6219 408,6007 442,5293 476,3882 510,1598 543,8279 543,8279 543,8279 546,3699 548,8657 551,3202 553,7898 556,2804V 7,1958 7,1916 7,1824 7,1683 7,1492 7,1250 7,0958 0,4464 0,1611 0,1374 0,1180 0,1027 0,0920 0,0854

5,94 H 340,6138 375,0488 409,4563 443,8165 478,1100 512,3179 546,4217 546,4217 546,4217 548,5390 550,6092 552,6532 554,6807 556,7479V 6,9808 6,9768 6,9679 6,9542 6,9355 6,9120 6,8836 0,4303 0,1379 0,1148 0,0958 0,0808 0,0698 0,0629

6 H 340,6138 375,4642 410,2888 445,0691 479,7857 514,4184 548,9463 548,9463 548,9463 550,6606 552,3269 553,9697 555,6120 557,2661V 6,7642 6,7603 6,7516 6,7383 6,7202 6,6973 6,6696 0,4143 0,1188 0,0963 0,0776 0,0628 0,0518 0,0444

6,06 H 340,6138 375,8692 411,1002 446,2891 481,4166 516,4614 551,4002 551,4002 551,4002 552,7338 554,0215 555,2856 556,5556 557,8737V 6,5460 6,5421 6,5337 6,5207 6,5031 6,4808 6,4539 0,3984 0,1036 0,0816 0,0633 0,0486 0,0374 0,0296

6,12 H 340,6138 376,2646 411,8916 447,4778 483,0036 518,4467 553,7822 553,7822 553,7822 554,7606 555,6929 556,6073 557,5478 558,5121V 6,3261 6,3223 6,3141 6,3014 6,2843 6,2627 6,2366 0,3827 0,0919 0,0706 0,0526 0,0379 0,0264 0,0182

6,18 H 340,6138 376,6507 412,6637 448,6358 484,5469 520,3738 556,0908 556,0908 556,0908 556,7407 557,3468 557,9549 558,5643 559,2201V 6,1046 6,1010 6,0930 6,0806 6,0640 6,0430 6,0177 0,3670 0,0836 0,0629 0,0452 0,0304 0,0187 0,0100

6,24 H 340,6138 377,0274 413,4164 449,7627 486,0457 522,2418 558,3249 558,3249 558,3249 558,6764 559,0031 559,3036 559,6276 560,0140V 5,8816 5,8780 5,8703 5,8583 5,8421 5,8217 5,7973 0,3514 0,0784 0,0582 0,0407 0,0260 0,0140 0,0045

6,3 H 340,6138 377,3944 414,1486 450,8573 487,4988 524,0494 560,4830 560,4830 560,4830 560,5866 560,6335 560,6756 560,7536 560,9095V 5,6570 5,6536 5,6461 5,6344 5,6188 5,5991 5,5754 0,3359 0,0760 0,0562 0,0390 0,0243 0,0118 0,0014

6,36 H 340,6138 377,7506 414,8588 451,9175 488,9042 525,7948 562,5641 562,5641 562,5641 562,4395 562,2594 562,0833 561,9579 561,9374V 5,4311 5,4277 5,4204 5,4092 5,3940 5,3750 5,3522 0,3205 0,0756 0,0567 0,0398 0,0248 0,0117 0,0001

6,42 H 340,6138 378,0950 415,5450 452,9409 490,2593 527,4761 564,5670 564,5670 564,5670 564,2361 563,8895 563,5414 563,2674 #¡NUM!V 5,2036 5,2004 5,1934 5,1825 5,1679 5,1497 5,1277 0,3052 0,0777 0,0592 0,0425 0,0272 0,0132 #¡NUM!

30


31

0

100

200

300

400

500

600

0 1 2 3 4 5 6 7

altu

ra d

e ca

rga

(m)

tiempo (seg)

grafica en el disipador

0

100

200

300

400

500

600

0 1 2 3 4 5 6 7

altu

ra d

e ca

rga

(m)

tiempo (seg)

grafica en lavalvula


7.3 CALCULO PARA TC=20TR

7.3.1 CALCULOS PRELIMINARES

- Cálculo de H 0: H0=ht+h1+h2………… (α )

h1=(L1/2)∗sin(a0)

h1=205.2121m .

h2=S2∗(s∈(a 1∗pi180 )−s∈(a 2∗pi

180 )+sin (a3∗pi /180)−s∈(a 4∗pi180 )+sin(a5∗pi /180))

h2=125.4018m .

Reemplazando en la ecuación (∝):

H 0=10+205.2121+125.4018=340.6138m.

- Cálculo deH f :H f=0

- Cálculo de ∆ h:

∆ h=H 0−H f=340.6138m .

- Cálculo del coeficiente de pérdidas debido al cambio de diámetro km:

km=[1−(D2

D1)

2

]2

km=0.3086

- Cálculo de V 2:

V 2=V 0=√ 2 (g )(∆h)

1+ f 1L1

D1¿¿

¿

V 2=V 0=¿35.5218 m/s

32


- Por continuidad:

A1V 1=A2V 2→V 1=(D2

D1)

2

V 2→V 1=15.7875m /s .

- Cálculo del Δt:

Δt1=0083Δt2=0060Δt=min(Δt1;Δt2)=0.060

-cálculos preliminares

G0= -0.0205 G3= -0.0300

G1= -0.0591 G4= 0.0052

G2= 0.0104 G5= -0.0520

Z1= C1/g =122.3242

Z2= C2/g=101.9368

R1=C1*Δt*f1/(2*g*D1)= 0.03058

R1=C1*Δt*f1/(2*g*D1)= 0.03058

Tc=32 seg

7.3.2 EN EL ESTADO PERMANENTE

- Las alturas para para el canal:

H i=Ho−( f 1 ) x (S1 ) x ( ¿ ) x (V 1)2

2 x (9.81 ) x (D1)

Para el punto 0H0= 340.6138m

Para el punto 1

H 1=340.6138− (0.025 ) (100 ) (1 ) (15.7875 )2

2 (9.81 ) (3 )=330.0276m .

V1=15.7875

33


Para el punto 2

H 2=340.6138− ( 0.025 ) (100 ) (2 ) (15.7875 )2

2 (9.81 ) (3 )=319.4413m .

V2=15.7875

Para el punto 3

H 3=340.6138−(0.025 ) (100 ) (3 ) (15.7875 )2

2 (9.81 ) (3 )=308.8550m.

V3=15.7875

Para el punto 4

H 4=340.6138− (0.025 ) (100 ) (4 ) (15.7875 )2

2 ( 9.81 ) (3 )=298.2687m .

V4=15.7875

Para el punto 5

H 5=340.6138− (0.025 ) (100 ) (5 ) (15.7875 )2

2 (9.81 ) (3 )=287.6824m.

V5=15.7875

-Alturas en el disipadorPara el punto 6 (entrada)

H 6e=340.6138− (0.025 ) (100 ) (6 ) (15.7875 )2

2 ( 9.81 ) (3 )=277.0961m .

V6e=15.7875

Para el punto 6 (disipador)H6 =277.0961V6=15.7875

Para el punto 6 (salida)H6s =277.0961V6s=15.7875

-alturas para la tubería forzadaPara el punto 7

H 7=277.0961−Kp− (0.02 ) (60 ) (1 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=218.6598m.

V7=35.5218

Para el punto 8

34


H 8=277.0961−Kp− (0.02 ) (60 ) (2 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=180.0728m.

V8=35.5218

Para el punto 9

H 9=277.0961−Kp− (0.02 ) (60 ) (3 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=141.4857m.

V9=35.5218

Para el punto 10

H 10=277.0961−Kp−(0.02 ) (60 ) (4 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=102.8987m.

V10=35.5218

Para el punto 11

H 11=277.0961− (0.02 ) (60 ) (5 ) (35.5218 )2

2 (9.81 ) (2 )=64.317m.

V11=35.5218

7.3.3 EN EL ESTADO NO PERMANENTE UTILIZANDO EL METODO DE LAS CARACTERISTICAS

EN LA ENTRADA

−HS+Z1V S+G(0 )V S−R1V S|V S|=−H P+Z1V P=CS

H S=H 0−C1ΔTS1 ( H0−H 1 )V S=V 0−Cm

ΔTΔS (V 0−V 1 )

H0= 340.6138mV0= (H0+Cs)/z=15.7901

EN EL DOMINIO DEL CANALPara el cálculo de las Alturas y velocidades en el canal utilizamos las siguientes formulas

−H R−Z1V R+G(0−1 )V R+R1V R|V R|=−H P−Z1V P=CR

−HS+Z1V S+G(1−2 )V S−R1V S|V S|=−H P+Z1V P=CS

H R=HC−CmΔTΔS (HC−H I )V R=V C−Cm

ΔTΔS (V C−V I )

35


H S=HC−CmΔTΔS (HC−H D )V S=V C−Cm

ΔTΔS (V C−V D )

G(0−1 )=∆TSen (30 ° )G( 1−2 )=∆TSen (30 ° )

H P=−12 (CR+CS )V P=

12Z1

(CS−C R )

Para el punto 1

H 1=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2260.8901+1601.4829)=329.7036

V 1=1

2Z1(CS−CR )= (1/2*(122.3242))*(1601.4829-(-2260.8901))=15.7875

Para el punto 2

H 2=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2250.3038+1612.069)=319.1173

V 2=1

2Z1(CS−CR )= (1/2*(122.3242))*(1612.069-(-2250.3038))=15.7875

Para el punto 3

H 3=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2239.7176+1622.6556)=308.5310

V 3=1

2Z1(C S−CR )= (1/2*(122.3242))*(1622.6556-(-2239.7176))=15.7875

Para el punto 4

H 4=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2229.1313+1633.2419)=297.9447

V 4=1

2Z1(CS−CR )= (1/2*(122.3242))*(1633.2419-(-2229.1313))=15.7875

Para el punto 5

H 5=−12 (CR+CS )= -0.5*(-2218.5450+1643.8281)=287.3584

V 5=1

2Z1(C S−CR )= (1/2*(122.3242))*(1643.8281-(-2218.5450))=15.7875

Para el punto 6 a la entradaH 6e=277.0954

V 6e=¿15.7848

36


EN EL DISIPADOR

6m

50m

4m

Ecuación de la parábola del disipador

y = 10 x^2 + 61.6944

Ecuación para el cálculo de la altura y velocidad del disipador

Kz1=−A1(Cr+Δh2)

z1

Kz2=−A2(Cs+Δh2)

z2

37


Kz3=(2 Adis )

Δt

Kz4=A1

z1+A2

z 2

Zp=(Kz1+Kz2+Kz3∗Z0+Qo)/(Kz3+Kz4)

Zd=Hdis−ΔH 2

Q p=−2 Adis∗zp− zoΔt

−Qo

H 1 p=Zp+ΔH 2=H 2 p

V 1 p=−(Cr+Zp+ΔH 2) /Z1

V 2 p=−(Cs+Zp+ΔH 2)/Z 2

Para el punto 6 en el disipadorQo=0

Adis=28.274m2

A1= 7.0686m2

A2=3.1416m2

Qp=-0.6951

Zd=151.6944

Zp=151.6936

H6=277.0954m

V6=-0.0246

Para el punto 6 a la salidaH 6 s=277.0954

V 6 s=¿35.7371

Para el punto 7

H 7=−12 (C R+CS )= -0.5*(-3857.3850+3401.9449)=227.72

38


V 7=1

2Z1(CS−CR )= (1/2*(122.3242))*(3401.9449-(-3857.3850))=35.6070

Para el punto 8

H 8=−12 (C R+CS )= -0.5*(-3801.4177+3441.9677)=179.7250

V 8=1

2Z1(C S−CR )= (1/2*(122.3242))*(3441.9677-(-3801.4177))=35.5288

Para el punto 9

H 9=−12 (C R+CS )= -0.5*(-3761.3949+3479.3033)=141.0458

V 9=1

2Z1(C S−CR )= (1/2*(122.3242))*(3479.3033-(-3761.3949))=35.5156

Para el punto 10

H 10=−12 (CR+CS )= -0.5*(-3724.0593+3519.9218)=102.0687

V 10=1

2Z1(CS−C R )= (1/2*(122.3242))*(3519.9218-(-3724.0593))=35.5317

Para el punto 11 en la válvula

−H R−Z2V R+G(8−9 )V R+R2V R|V R|=−HP−Z2V P=CR

H R=HC−CmΔTΔS (HC−H I )

nP=(1−(1−nf ) ttc )

Bn

K=(nPV 2 )2

Δh

BK=K (Z2 )

CK=K (CR+H f )

V P=−BK+√BK

2 −4CK

2

39


Hr=102.8997

Np=0.9953

K=3.6699

Ck=-3683.4407

Bk=374.0954

H11=300.1658

V11=33.1899

40


VALVULA0 1 2 3 4 5 6 d 0 1 2 3 4 5

t H, V 0 100 200 300 400 500 600e 600d 600s 660 720 780 840 9000 H 340,6138 330,0276 319,4413 308,8550 298,2687 287,6824 277,0961 277,0961 277,0961 218,6598 180,0728 141,4857 102,8987 64,3117

V 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 0 35,5218 35,5218 35,5218 35,5218 35,5218 35,52180,06 H 340,6138 329,7036 319,1173 308,5310 297,9447 287,3584 277,0954 277,0954 277,0954 227,7200 179,7250 141,0458 102,0687 300,1658

V 15,7901 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7875 15,7848 -0,0246 35,7371 35,6070 35,5288 35,5156 35,5317 33,18990,12 H 340,6138 329,6119 318,7933 308,2070 297,6207 287,2663 277,0924 277,0924 277,0924 237,9273 188,5942 140,3111 335,9302 302,5954

V 15,7927 15,7893 15,7875 15,7875 15,7875 15,7856 15,7822 -0,0246 35,7316 35,7174 35,6141 35,5263 33,2272 33,16770,18 H 340,6138 329,5851 318,6359 307,8830 297,4630 287,2372 277,0878 277,0878 277,0878 237,8347 198,3062 380,9586 338,4217 305,6196

V 15,7954 15,7918 15,7888 15,7875 15,7861 15,7831 15,7796 -0,0262 35,7396 35,7130 35,7271 33,3360 33,2060 33,17640,24 H 340,6138 329,5763 318,5715 307,7978 297,3969 287,2246 277,0815 277,0815 277,0815 237,4524 427,7243 393,7505 350,4874 308,1283

V 15,7980 15,7943 15,7909 15,7875 15,7840 15,7806 15,7770 -0,0264 35,7361 35,7245 33,4712 33,4163 33,3033 33,15550,3 H 340,6138 329,5725 318,6314 307,9115 297,4539 287,2153 277,0733 277,0733 277,0733 464,5620 430,4912 397,0794 363,1935 313,9914

V 15,8006 15,7969 15,7927 15,7875 15,7823 15,7781 15,7745 -0,0287 35,7510 33,4931 33,4516 33,4259 33,3828 33,31160,36 H 340,6138 329,6315 318,8007 308,1353 297,6192 287,2669 277,1511 277,1511 277,1511 467,6662 433,8491 399,8633 360,4669 319,7629

V 15,8032 15,7990 15,7937 15,7875 15,7813 15,7760 15,7712 0,4610 31,3375 33,4771 33,4613 33,4065 33,4516 33,45750,42 H 340,6138 329,7760 319,0404 308,4093 297,8543 287,4659 277,3454 277,3454 277,3454 248,6061 436,9669 397,2263 356,4829 322,9862

V 15,8051 15,8004 15,7943 15,7875 15,7808 15,7742 15,7678 0,4646 31,2933 31,3047 33,4455 33,4748 33,4990 33,46650,48 H 340,6138 329,9598 319,3176 308,7034 298,1718 287,8056 277,5672 277,5672 277,5672 248,8408 214,1212 393,6409 359,7368 325,6964

V 15,8057 15,8010 15,7946 15,7876 15,7802 15,7724 15,7653 0,4608 31,3130 31,2610 31,3522 33,5251 33,5081 33,44730,54 H 340,6138 330,1276 319,5892 309,0366 298,5695 288,1782 277,8167 277,8167 277,8167 243,1200 207,7452 178,8018 362,7761 328,9838

V 15,8052 15,8006 15,7945 15,7874 15,7793 15,7711 15,7638 0,4641 31,2702 31,3386 31,3742 31,3946 33,4924 33,45590,6 H 340,6138 330,2518 319,8403 309,4094 298,9828 288,5411 278,0898 278,0898 278,0898 236,8209 207,8536 179,0135 150,0886 331,8650

V 15,8039 15,7996 15,7939 15,7866 15,7784 15,7703 15,7630 0,4477 31,4052 31,3609 31,3931 31,3515 31,3822 33,44210,66 H 340,6138 330,3474 320,0758 309,7628 299,3643 288,8858 278,3812 278,3812 278,3812 242,8101 208,0805 179,1299 150,1694 268,0751

V 15,8020 15,7978 15,7923 15,7853 15,7776 15,7699 15,7626 0,4368 31,4917 31,4372 31,3510 31,3700 31,3412 29,91330,72 H 340,6138 330,4460 320,2811 310,0487 299,6859 289,2085 278,6939 278,6939 278,6939 249,5017 214,0225 179,2269 295,7895 269,6619

V 15,7997 15,7954 15,7900 15,7837 15,7768 15,7696 15,7623 0,4332 31,5109 31,4593 31,4263 31,3299 29,9320 29,85830,78 H 340,6138 330,5444 320,4421 310,2534 299,9362 289,5046 279,0323 279,0323 279,0323 249,8226 220,5249 329,2755 297,3811 272,5793

V 15,7967 15,7925 15,7874 15,7818 15,7758 15,7692 15,7619 0,4360 31,4703 31,4780 31,4498 29,9902 29,8780 29,87560,84 H 340,6138 330,6154 320,5509 310,3879 300,1229 289,7741 279,3963 279,3963 279,3963 250,0354 363,6990 337,1995 305,9620 274,2281

V 15,7932 15,7892 15,7846 15,7798 15,7745 15,7683 15,7610 0,4322 31,4891 31,4394 30,0669 29,9993 29,9506 29,82210,9 H 340,6138 330,6425 320,6030 310,4713 300,2684 290,0263 279,7853 279,7853 279,7853 391,9263 365,3789 340,2776 313,8862 278,9189

V 15,7895 15,7857 15,7817 15,7775 15,7726 15,7667 15,7594 0,4340 31,4529 30,0695 30,0146 30,0166 29,9595 29,93150,96 H 340,6138 330,6312 320,6058 310,5209 300,3989 290,2806 280,3412 280,3412 280,3412 393,7690 368,4571 342,0147 313,1571 282,5784

V 15,7858 15,7822 15,7787 15,7749 15,7702 15,7643 15,7556 0,7260 28,7210 30,0197 30,0315 29,9647 30,0139 29,98211,02 H 340,6138 330,6005 320,5819 310,5552 300,5363 290,6585 281,0798 281,0798 281,0798 258,0889 370,3552 341,3202 310,7224 285,6339

V 15,7824 15,7789 15,7755 15,7718 15,7672 15,7602 15,7496 0,7266 28,6613 28,6752 29,9821 30,0183 30,0038 29,9983

DISIPADOR TUBERIA FORZADACANAL DE ADUCCION

41


1,08 H 340,6138 330,5723 320,5618 310,5998 300,7707 291,2098 281,8565 281,8565 281,8565 258,8903 232,1506 339,0826 313,7790 287,4293V 15,7792 15,7756 15,7722 15,7683 15,7628 15,7541 15,7426 0,7174 28,6783 28,6159 28,6859 30,0104 30,0197 29,9470

1,14 H 340,6138 330,5652 320,5758 310,7353 301,1649 291,8434 282,6701 282,6701 282,6701 255,9248 228,8602 205,8267 315,7327 290,5292V 15,7762 15,7725 15,7686 15,7638 15,7566 15,7467 15,7346 0,7158 28,6201 28,6693 28,6678 28,6888 29,9708 29,9622

1,2 H 340,6138 330,5919 320,6842 311,0344 301,6784 292,5343 283,5148 283,5148 283,5148 252,6819 229,6179 206,6987 183,7169 292,4392V 15,7731 15,7692 15,7645 15,7579 15,7492 15,7384 15,7258 0,6982 28,7100 28,6520 28,6838 28,6302 28,6603 29,9146

1,26 H 340,6138 330,6861 320,9445 311,4854 302,2877 293,2772 284,3839 284,3839 284,3839 257,1837 230,5018 207,4875 184,5529 253,4731V 15,7697 15,7654 15,7593 15,7510 15,7409 15,7293 15,7163 0,6875 28,7333 28,7044 28,6262 28,6456 28,6030 27,7149

1,32 H 340,6138 330,8877 321,3513 312,0592 302,9817 294,0710 285,2806 285,2806 285,2806 262,1074 235,0024 208,3357 276,4662 254,8291V 15,7655 15,7605 15,7529 15,7432 15,7320 15,7196 15,7062 0,6773 28,7495 28,6875 28,6778 28,5894 27,7242 27,6536

1,38 H 340,6138 331,1841 321,8712 312,7277 303,7501 294,9191 286,2090 286,2090 286,2090 263,0349 239,8562 303,1559 277,8317 257,5492V 15,7597 15,7542 15,7455 15,7348 15,7226 15,7095 15,6956 0,6744 28,6937 28,7031 28,6618 27,7540 27,6639 27,6651

1,44 H 340,6138 331,5216 322,4573 313,4646 304,5819 295,8209 287,1682 287,1682 287,1682 263,9296 330,3830 308,4892 284,1651 258,9652V 15,7518 15,7462 15,7371 15,7257 15,7129 15,6992 15,6848 0,6640 28,7093 28,6486 27,7982 27,7337 27,7106 27,6053

1,5 H 340,6138 331,8507 323,0539 314,2390 305,4628 296,7667 288,1567 288,1567 288,1567 353,7242 331,7877 311,3172 289,5159 262,8497V 15,7419 15,7364 15,7275 15,7160 15,7028 15,6886 15,6738 0,6605 28,6567 27,7925 27,7396 27,7452 27,6905 27,6753

1,56 H 340,6138 332,1452 323,6162 315,0107 306,3676 297,7429 289,3070 289,3070 289,3070 355,2191 334,6189 312,7724 289,9435 265,5656V 15,7302 15,7250 15,7166 15,7054 15,6922 15,6778 15,6616 0,8207 26,9450 27,7358 27,7510 27,6872 27,7254 27,6813

1,62 H 340,6138 332,3985 324,1205 315,7393 307,2602 298,8273 290,6236 290,6236 290,6236 270,9007 336,1634 313,2234 288,8175 268,4052V 15,7171 15,7120 15,7042 15,6938 15,6810 15,6659 15,6481 0,8141 26,8874 26,8921 27,6948 27,7217 27,6936 27,6919

1,68 H 340,6138 332,6147 324,5599 316,3973 308,1730 300,0276 291,9705 291,9705 291,9705 272,2666 250,1939 312,2073 291,6607 269,9484V 15,7027 15,6979 15,6907 15,6810 15,6685 15,6525 15,6342 0,7997 26,8974 26,8350 26,8810 27,6916 27,7041 27,6345

1,74 H 340,6138 332,7996 324,9369 317,0232 309,1237 301,2338 293,3462 293,3462 293,3462 271,2500 249,0202 229,3308 293,2915 272,8318V 15,6873 15,6827 15,6760 15,6667 15,6540 15,6381 15,6197 0,7917 26,8413 26,8681 26,8498 26,8610 27,6485 27,6445

1,8 H 340,6138 332,9572 325,2937 317,6645 310,0558 302,4123 294,7451 294,7451 294,7451 270,1066 250,3813 230,7825 211,1542 274,4635V 15,6711 15,6666 15,6601 15,6507 15,6381 15,6225 15,6042 0,7729 26,8976 26,8376 26,8590 26,8045 26,8242 27,5898

1,86 H 340,6138 333,1162 325,6803 318,3105 310,9516 303,5620 296,1611 296,1611 296,1611 273,8438 251,8423 232,1762 212,6069 250,2042V 15,6542 15,6496 15,6427 15,6331 15,6208 15,6056 15,5874 0,7598 26,8927 26,8700 26,8035 26,8132 26,7687 26,2116

1,92 H 340,6138 333,3175 326,1023 318,9530 311,8232 304,6972 297,5965 297,5965 297,5965 277,8218 255,5928 233,6382 270,7544 251,6569V 15,6364 15,6315 15,6242 15,6144 15,6022 15,5872 15,5689 0,7452 26,9019 26,8401 26,8351 26,7586 26,2205 26,1570

1,98 H 340,6138 333,5609 326,5529 319,6001 312,6948 305,8418 299,0537 299,0537 299,0537 279,2895 259,5518 293,6704 272,2172 254,2872V 15,6173 15,6122 15,6045 15,5946 15,5823 15,5671 15,5486 0,7363 26,8478 26,8488 26,8059 26,2377 26,1667 26,1624

2,04 H 340,6138 333,8163 327,0243 320,2702 313,5943 307,0169 300,5309 300,5309 300,5309 280,7489 316,8801 297,6108 277,1445 255,7978V 15,5969 15,5918 15,5839 15,5737 15,5610 15,5455 15,5267 0,7216 26,8565 26,7956 26,2666 26,2091 26,1946 26,1091

42


2,1 H 340,6138 334,0627 327,5062 320,9797 314,5450 308,2335 302,0264 302,0264 302,0264 337,6390 318,3415 300,2959 281,1131 259,2118V 15,5750 15,5700 15,5622 15,5517 15,5385 15,5223 15,5032 0,7121 26,8044 26,2605 26,2141 26,2145 26,1662 26,1513

2,16 H 340,6138 334,3001 327,9962 321,7318 315,5549 309,4952 303,6396 303,6396 303,6396 339,1372 321,0187 301,8052 282,3138 261,5828V 15,5520 15,5470 15,5392 15,5284 15,5146 15,4979 15,4775 0,7908 25,7353 26,2093 26,2194 26,1625 26,1861 26,1391

2,22 H 340,6138 334,5418 328,5027 322,5204 316,6144 310,8707 305,3696 305,3696 305,3696 287,4191 322,5642 303,0098 282,2570 264,3199V 15,5277 15,5227 15,5148 15,5037 15,4894 15,4716 15,4499 0,7787 25,6871 25,6809 26,1685 26,1821 26,1502 26,1436

2,28 H 340,6138 334,8013 329,0362 323,3382 317,7567 312,3668 307,1125 307,1125 307,1125 289,1934 269,8055 303,0012 284,9862 265,9421V 15,5022 15,4971 15,4888 15,4774 15,4624 15,4434 15,4213 0,7615 25,6911 25,6330 25,6584 26,1472 26,1546 26,0918

2,34 H 340,6138 335,0843 329,6004 324,2161 318,9933 313,8982 308,8667 308,8667 308,8667 289,4728 270,0351 252,1827 286,6436 268,7214V 15,4753 15,4700 15,4615 15,4495 15,4335 15,4140 15,3917 0,7489 25,6437 25,6512 25,6264 25,6262 26,1039 26,0956

2,4 H 340,6138 335,3865 330,2163 325,1778 320,2717 315,4344 310,6280 310,6280 310,6280 289,6945 271,8309 254,0629 236,2893 270,4132V 15,4468 15,4414 15,4324 15,4196 15,4031 15,3834 15,3610 0,7297 25,6762 25,6197 25,6295 25,5786 25,5865 26,0454

2,46 H 340,6138 335,7164 330,9002 326,1930 321,5623 316,9665 312,3921 312,3921 312,3921 292,9487 273,6908 255,9036 238,2012 255,4933V 15,4166 15,4111 15,4016 15,3881 15,3713 15,3516 15,3293 0,7149 25,6603 25,6370 25,5824 25,5812 25,5392 25,1886

2,52 H 340,6138 336,0888 331,6288 327,2270 322,8525 318,4942 314,1604 314,1604 314,1604 296,3260 276,9784 257,7951 274,8132 257,1941V 15,3847 15,3789 15,3689 15,3552 15,3384 15,3188 15,2964 0,6987 25,6628 25,6055 25,5991 25,5344 25,2006 25,1442

2,58 H 340,6138 336,4870 332,3700 328,2556 324,1357 320,0218 315,9349 315,9349 315,9349 298,1393 280,3756 295,5772 276,4959 259,8292V 15,3506 15,3447 15,3346 15,3210 15,3042 15,2847 15,2623 0,6866 25,6160 25,6075 25,5679 25,2125 25,1567 25,1443

2,64 H 340,6138 336,8745 333,0940 329,2652 325,4084 321,5505 317,7143 317,7143 317,7143 299,9464 316,4370 298,7560 280,5422 261,5786V 15,3143 15,3086 15,2988 15,2854 15,2689 15,2494 15,2270 0,6708 25,6176 25,5611 25,2339 25,1839 25,1706 25,1003

2,7 H 340,6138 337,2259 333,7756 330,2465 326,6677 323,0760 319,4971 319,4971 319,4971 335,7114 318,0398 301,3528 283,7760 264,7397V 15,2762 15,2707 15,2614 15,2485 15,2323 15,2129 15,1905 0,6589 25,5717 25,2294 25,1902 25,1834 25,1419 25,1227

2,76 H 340,6138 337,5365 334,4035 331,1887 327,9068 324,5932 321,3511 321,3511 321,3511 337,2922 320,5925 303,0224 285,5049 267,0566V 15,2364 15,2311 15,2224 15,2101 15,1942 15,1750 15,1522 0,6934 24,9122 25,1862 25,1893 25,1398 25,1499 25,1035

2,82 H 340,6138 337,8157 334,9821 332,0839 329,1147 326,1460 323,2740 323,2740 323,2740 306,4536 322,2398 304,7141 286,2761 269,7746V 15,1953 15,1902 15,1819 15,1701 15,1547 15,1354 15,1119 0,6800 24,8729 24,8577 25,1461 25,1473 25,1157 25,1016

2,88 H 340,6138 338,0770 335,5249 332,9334 330,3186 327,7405 325,1950 325,1950 325,1950 308,4396 290,7956 305,4700 288,9500 271,6092V 15,1529 15,1479 15,1399 15,1286 15,1134 15,0939 15,0703 0,6637 24,8706 24,8184 24,8284 25,1135 25,1135 25,0576

2,94 H 340,6138 338,3309 336,0467 333,7725 331,5382 329,3256 327,1128 327,1128 327,1128 309,5044 291,8938 275,2539 290,7618 274,3604V 15,1094 15,1045 15,0965 15,0853 15,0700 15,0505 15,0271 0,6502 24,8312 24,8245 24,7985 24,7887 25,0699 25,0546

3 H 340,6138 338,5836 336,5782 334,6371 332,7553 330,8906 329,0245 329,0245 329,0245 310,5418 293,9360 277,3971 260,8677 276,2446V 15,0648 15,0598 15,0518 15,0402 15,0248 15,0055 14,9823 0,6331 24,8455 24,7944 24,7949 24,7489 24,7467 25,0110

3,06 H 340,6138 338,8510 337,1484 335,5284 333,9699 332,4416 330,9267 330,9267 330,9267 313,4170 296,0113 279,5131 263,0800 267,5094V 15,0190 15,0139 15,0055 14,9935 14,9780 14,9588 14,9357 0,6187 24,8243 24,7990 24,7551 24,7446 24,7069 24,4852

3,12 H 340,6138 339,1533 337,7594 336,4439 335,1922 333,9895 332,8203 332,8203 332,8203 316,3426 298,9536 281,6576 285,9664 269,4857V 14,9718 14,9665 14,9577 14,9454 14,9297 14,9104 14,8874 0,6033 24,8193 24,7681 24,7590 24,7047 24,4989 24,4483

3,18 H 340,6138 339,4877 338,4042 337,3847 336,4332 335,5459 334,7060 334,7060 334,7060 318,3104 301,9418 305,2102 287,8773 272,1579V 14,9231 14,9177 14,9085 14,8959 14,8799 14,8605 14,8374 0,5905 24,7786 24,7624 24,7279 24,5064 24,4619 24,4418

3,24 H 340,6138 339,8356 339,0732 338,3533 337,7000 337,1168 336,5829 336,5829 336,5829 320,2662 324,3780 307,9604 291,3549 274,1672V 14,8727 14,8672 14,8579 14,8450 14,8287 14,8090 14,7860 0,5756 24,7721 24,7217 24,5215 24,4781 24,4634 24,4044

43


3,3 H 340,6138 340,1825 339,7537 339,3477 338,9936 338,7008 338,4499 338,4499 338,4499 342,4600 326,1054 310,4788 294,1967 277,1817V 14,8206 14,8151 14,8058 14,7928 14,7762 14,7563 14,7332 0,5632 24,7311 24,5160 24,4836 24,4702 24,4347 24,4104

3,36 H 340,6138 340,5243 340,4358 340,3575 340,3064 340,2922 340,3499 340,3499 340,3499 344,1014 328,5273 312,3049 296,2623 279,5540V 14,7668 14,7614 14,7521 14,7390 14,7223 14,7023 14,6789 0,5747 24,3292 24,4778 24,4748 24,4319 24,4313 24,3867

3,42 H 340,6138 340,8627 341,1145 341,3679 341,6226 341,9139 342,2809 342,2809 342,2809 326,5312 330,2673 314,2781 297,6297 282,2748V 14,7114 14,7061 14,6968 14,6838 14,6671 14,6469 14,6232 0,5617 24,2944 24,2730 24,4363 24,4277 24,3981 24,3770

3,48 H 340,6138 341,1994 341,7862 342,3653 342,9470 343,5626 344,1981 344,1981 344,1981 328,5578 312,3968 315,5634 300,2542 284,3332V 14,6545 14,6491 14,6400 14,6271 14,6105 14,5901 14,5664 0,5471 24,2837 24,2379 24,2374 24,3942 24,3875 24,3375

3,54 H 340,6138 341,5329 342,4461 343,3560 344,2777 345,1973 346,1007 346,1007 346,1007 330,0288 313,9697 298,4872 302,2263 287,0712V 14,5960 14,5907 14,5816 14,5689 14,5522 14,5320 14,5085 0,5345 24,2478 24,2317 24,2072 24,1905 24,3477 24,3260

3,6 H 340,6138 341,8585 343,0994 344,3465 345,5894 346,8035 347,9869 347,9869 347,9869 331,4821 316,0895 300,7397 285,4059 289,1565V 14,5360 14,5307 14,5218 14,5090 14,4926 14,4727 14,4495 0,5198 24,2457 24,2007 24,1948 24,1541 24,1445 24,2857

3,66 H 340,6138 342,1793 343,7521 345,3235 346,8705 348,3784 349,8548 349,8548 349,8548 334,0092 318,2183 302,9708 287,7684 284,5747V 14,4745 14,4693 14,4604 14,4478 14,4316 14,4121 14,3892 0,5070 24,2193 24,1925 24,1576 24,1407 24,1075 23,9655

3,72 H 340,6138 342,5029 344,3970 346,2759 348,1192 349,9245 351,7048 351,7048 351,7048 336,5446 320,8531 305,2099 302,0154 286,7714V 14,4116 14,4064 14,3975 14,3851 14,3693 14,3502 14,3276 0,4935 24,2045 24,1599 24,1484 24,1030 23,9765 23,9307

3,78 H 340,6138 342,8255 345,0258 347,1999 349,3387 351,4471 353,5376 353,5376 353,5376 338,5067 323,4951 319,7706 304,0909 289,4543V 14,3473 14,3421 14,3333 14,3212 14,3058 14,2869 14,2645 0,4817 24,1654 24,1442 24,1152 23,9770 23,9410 23,9150

3,84 H 340,6138 343,1358 345,6335 348,0983 350,5345 352,9502 355,3523 355,3523 355,3523 340,4507 337,3038 322,2474 307,1657 291,6636V 14,2815 14,2764 14,2679 14,2561 14,2409 14,2223 14,2001 0,4687 24,1485 24,1046 23,9836 23,9459 23,9294 23,8787

3,9 H 340,6138 343,4281 346,2178 348,9761 351,7124 354,4357 357,1482 357,1482 357,1482 354,0270 339,0889 324,6590 309,7727 294,5539V 14,2144 14,2094 14,2012 14,1896 14,1747 14,1563 14,1343 0,4573 24,1081 23,9726 23,9461 23,9280 23,8975 23,8691

3,96 H 340,6138 343,7048 346,7813 349,8369 352,8760 355,9050 358,9509 358,9509 358,9509 355,6665 341,3503 326,5784 312,0057 296,9797V 14,1462 14,1413 14,1333 14,1219 14,1071 14,0889 14,0670 0,4580 23,8624 23,9343 23,9270 23,8898 23,8816 23,8395

4,02 H 340,6138 343,9734 347,3315 350,6835 354,0261 357,3776 360,7589 360,7589 360,7589 346,3245 343,1242 328,6637 313,7501 299,6700V 14,0768 14,0720 14,0641 14,0529 14,0383 14,0201 13,9981 0,4463 23,8263 23,8016 23,8879 23,8727 23,8457 23,8193

4,08 H 340,6138 344,2413 347,8771 351,5201 355,1760 358,8573 362,5447 362,5447 362,5447 348,2645 333,6899 330,2651 316,2908 301,8868V 14,0064 14,0016 13,9937 13,9826 13,9680 13,9498 13,9280 0,4338 23,8046 23,7647 23,7580 23,8359 23,8243 23,7793

4,14 H 340,6138 344,5130 348,4247 352,3614 356,3337 360,3245 364,3079 364,3079 364,3079 349,8760 335,4573 321,3667 318,3622 304,5748V 13,9350 13,9301 13,9222 13,9110 13,8963 13,8782 13,8566 0,4224 23,7665 23,7451 23,7234 23,7026 23,7834 23,7568

4,2 H 340,6138 344,7896 348,9845 353,2193 357,4910 361,7745 366,0471 366,0471 366,0471 351,4691 337,5228 323,5996 309,6915 306,7946V 13,8624 13,8575 13,8495 13,8381 13,8234 13,8053 13,7840 0,4100 23,7483 23,7092 23,6995 23,6639 23,6498 23,7151

4,26 H 340,6138 345,0750 349,5636 354,0902 358,6446 363,2078 367,7611 367,7611 367,7611 353,6582 339,5794 325,8115 312,0706 304,9536V 13,7886 13,7837 13,7755 13,7640 13,7492 13,7313 13,7103 0,3987 23,7141 23,6869 23,6596 23,6389 23,6102 23,5164

4,32 H 340,6138 345,3738 350,1575 354,9672 359,7937 364,6259 369,4501 369,4501 369,4501 355,8315 341,9131 328,0146 320,9887 307,2673V 13,7136 13,7087 13,7004 13,6888 13,6740 13,6563 13,6354 0,3870 23,6872 23,6487 23,6362 23,5982 23,5198 23,4780

4,38 H 340,6138 345,6818 350,7581 355,8444 360,9369 366,0302 371,1142 371,1142 371,1142 357,6677 344,2311 337,0061 323,1283 309,8961V 13,6374 13,6324 13,6240 13,6124 13,5978 13,5801 13,5596 0,3764 23,6445 23,6207 23,5971 23,5098 23,4802 23,4507

44


4,44 H 340,6138 345,9885 351,3562 356,7164 362,0714 367,4196 372,7532 372,7532 372,7532 359,4794 352,6826 339,2604 325,8728 312,2000V 13,5598 13,5549 13,5466 13,5351 13,5205 13,5030 13,4827 0,3652 23,6150 23,5772 23,5047 23,4719 23,4544 23,4101

4,5 H 340,6138 346,2862 351,9426 357,5772 363,1929 368,7907 374,3665 374,3665 374,3665 367,6881 354,4347 341,5132 328,2895 314,9365V 13,4810 13,4761 13,4680 13,4566 13,4423 13,4250 13,4049 0,3550 23,5702 23,4837 23,4624 23,4416 23,4154 23,3847

4,56 H 340,6138 346,5715 352,5107 358,4194 364,2951 370,1394 375,9689 375,9689 375,9689 369,2438 356,4893 343,4302 330,5379 317,3510V 13,4009 13,3962 13,3883 13,3772 13,3630 13,3460 13,3262 0,3509 23,4131 23,4401 23,4306 23,3983 23,3856 23,3463

4,62 H 340,6138 346,8446 353,0573 359,2359 365,3708 371,4727 377,5594 377,5594 377,5594 364,7844 358,2102 345,4819 332,4562 319,9433V 13,3198 13,3152 13,3074 13,2967 13,2829 13,2661 13,2464 0,3407 23,3704 23,3448 23,3859 23,3669 23,3429 23,3136

4,68 H 340,6138 347,1065 353,5818 360,0221 366,4218 372,7891 379,1224 379,1224 379,1224 366,5387 353,7933 347,2056 334,8509 322,2103V 13,2377 13,2331 13,2256 13,2151 13,2017 13,1852 13,1658 0,3301 23,3355 23,3012 23,2916 23,3229 23,3086 23,2680

4,74 H 340,6138 347,3576 354,0844 360,7826 367,4490 374,0753 380,6574 380,6574 380,6574 368,0999 355,5500 343,1755 336,9224 324,7792V 13,1546 13,1501 13,1428 13,1326 13,1195 13,1033 13,0843 0,3202 23,2903 23,2668 23,2485 23,2261 23,2618 23,2326

4,8 H 340,6138 347,5983 354,5701 361,5234 368,4471 375,3281 382,1636 382,1636 382,1636 369,6390 357,4541 345,2774 333,1100 327,0256V 13,0707 13,0662 13,0591 13,0491 13,0362 13,0205 13,0019 0,3099 23,2558 23,2221 23,2112 23,1802 23,1642 23,1847

4,86 H 340,6138 347,8317 355,0450 362,2445 369,4160 376,5489 383,6403 383,6403 383,6403 371,4861 359,3375 347,3554 335,3855 326,8937V 12,9859 12,9815 12,9745 12,9647 12,9521 12,9367 12,9184 0,3002 23,2112 23,1848 23,1638 23,1418 23,1173 23,0524

4,92 H 340,6138 348,0629 355,5106 362,9468 370,3595 377,7411 385,0873 385,0873 385,0873 373,3051 361,3578 349,4128 341,0788 329,1980V 12,9003 12,8960 12,8890 12,8794 12,8671 12,8520 12,8341 0,2903 23,1704 23,1375 23,1253 23,0934 23,0439 23,0059

4,98 H 340,6138 348,2926 355,9678 363,6334 371,2824 378,9086 386,5048 386,5048 386,5048 374,9272 363,3502 355,0237 343,1664 331,6869V 12,8139 12,8096 12,8027 12,7932 12,7811 12,7663 12,7487 0,2811 23,1198 23,0956 23,0769 23,0202 22,9958 22,9650

5,04 H 340,6138 348,5186 356,4175 364,3084 372,1893 380,0543 387,8923 387,8923 387,8923 376,5198 368,5413 357,0467 345,5949 333,9595V 12,7267 12,7225 12,7157 12,7063 12,6944 12,6798 12,6625 0,2715 23,0762 23,0440 23,0006 22,9722 22,9549 22,9158

5,1 H 340,6138 348,7398 356,8607 364,9755 373,0838 381,1795 389,2494 389,2494 389,2494 381,4532 370,1672 359,0806 347,8022 336,4843V 12,6388 12,6346 12,6278 12,6186 12,6068 12,5924 12,5754 0,2625 23,0229 22,9662 22,9493 22,9279 22,9057 22,8745

5,16 H 340,6138 348,9573 357,2985 365,6358 373,9669 382,2846 390,5841 390,5841 390,5841 382,8452 371,9665 360,8923 349,9345 338,7926V 12,5501 12,5460 12,5393 12,5301 12,5184 12,5043 12,4875 0,2565 22,9109 22,9134 22,9034 22,8756 22,8611 22,8250

5,22 H 340,6138 349,1730 357,7322 366,2890 374,8376 383,3751 391,8956 391,8956 391,8956 381,0934 373,5447 362,7911 351,8494 341,2040V 12,4608 12,4566 12,4500 12,4409 12,4294 12,4153 12,3988 0,2477 22,8579 22,8332 22,8494 22,8293 22,8085 22,7783

5,28 H 340,6138 349,3881 358,1625 366,9338 375,6979 384,4505 393,1753 393,1753 393,1753 382,5906 371,9160 364,4734 354,0271 343,3984V 12,3707 12,3666 12,3600 12,3510 12,3396 12,3257 12,3095 0,2387 22,8086 22,7792 22,7692 22,7751 22,7601 22,7237

5,34 H 340,6138 349,6022 358,5886 367,5713 376,5471 385,5030 394,4229 394,4229 394,4229 383,9708 373,5171 363,1465 355,9889 345,7665V 12,2799 12,2758 12,2693 12,2604 12,2491 12,2355 12,2196 0,2301 22,7528 22,7296 22,7149 22,6930 22,7039 22,6741

5,4 H 340,6138 349,8139 359,0104 368,2018 377,3795 386,5291 395,6379 395,6379 395,6379 385,3235 375,1768 365,0256 354,8748 347,9189V 12,1884 12,1844 12,1779 12,1691 12,1580 12,1446 12,1291 0,2213 22,7022 22,6736 22,6632 22,6367 22,6208 22,6168

5,46 H 340,6138 350,0225 359,4270 368,8203 378,1909 387,5272 396,8198 396,8198 396,8198 386,8172 376,8074 366,8761 356,9440 348,7379V 12,0963 12,0923 12,0859 12,0772 12,0663 12,0532 12,0381 0,2129 22,6453 22,6210 22,6052 22,5838 22,5634 22,5159

5,52 H 340,6138 350,2280 359,8345 369,4220 378,9789 388,4965 397,9688 397,9688 397,9688 388,2765 378,4918 368,6972 360,6949 350,9067V 12,0035 11,9995 11,9932 11,9847 11,9741 11,9614 11,9466 0,2046 22,5900 22,5621 22,5514 22,5248 22,4926 22,4584

5,58 H 340,6138 350,4280 360,2285 370,0030 379,7412 389,4366 399,0847 399,0847 399,0847 389,6173 380,1416 372,2704 362,6169 353,1675V 11,9100 11,9061 11,9000 11,8917 11,8813 11,8690 11,8546 0,1965 22,5285 22,5057 22,4915 22,4533 22,4334 22,4032

45


ooooo

o

46

31,38 H 340,6138 343,8150 346,9949 350,1332 353,2098 356,2048 359,0988 359,0988 359,0988 359,4283 359,6952 359,8993 360,0405 360,1189V 0,0508 0,0506 0,0501 0,0492 0,0479 0,0464 0,0445 0,0053 0,0095 0,0079 0,0063 0,0048 0,0033 0,0019

31,44 H 340,6138 343,8386 347,0419 350,2032 353,3022 356,3187 359,2332 359,2332 359,2332 359,5586 359,8208 360,0197 360,1550 360,2270V 0,0318 0,0317 0,0313 0,0307 0,0299 0,0289 0,0277 0,0033 0,0059 0,0049 0,0040 0,0031 0,0023 0,0015

31,5 H 340,6138 343,8514 347,0674 350,2412 353,3520 356,3799 359,3049 359,3049 359,3049 359,6258 359,8831 360,0766 360,2062 360,2721V 0,0127 0,0127 0,0125 0,0122 0,0119 0,0114 0,0108 0,0013 0,0025 0,0021 0,0018 0,0015 0,0013 0,0011

31,56 H 340,6138 343,8535 347,0714 350,2468 353,3591 356,3879 359,3134 359,3134 359,3134 359,6294 359,8815 360,0696 360,1937 360,2537V -0,0064 -0,0063 -0,0063 -0,0063 -0,0062 -0,0062 -0,0060 -0,0007 -0,0010 -0,0007 -0,0004 -0,0001 0,0003 0,0008

31,62 H 340,6138 343,8446 347,0536 350,2201 353,3232 356,3427 359,2585 359,2585 359,2585 359,5693 359,8160 359,9987 360,1172 360,1717V -0,0254 -0,0253 -0,0251 -0,0248 -0,0243 -0,0237 -0,0229 -0,0027 -0,0044 -0,0035 -0,0026 -0,0016 -0,0005 0,0006

31,68 H 340,6138 343,8249 347,0142 350,1608 353,2442 356,2440 359,1402 359,1402 359,1402 359,4452 359,6864 359,8635 359,9767 360,0260V -0,0444 -0,0442 -0,0438 -0,0432 -0,0423 -0,0411 -0,0396 -0,0047 -0,0077 -0,0062 -0,0046 -0,0030 -0,0014 0,0004

31,74 H 340,6138 343,7942 346,9530 350,0692 353,1223 356,0920 358,9584 358,9584 358,9584 359,2574 359,4928 359,6644 359,7724 359,8168V -0,0632 -0,0630 -0,0624 -0,0614 -0,0601 -0,0583 -0,0562 -0,0067 -0,0110 -0,0088 -0,0067 -0,0044 -0,0021 0,0002

31,8 H 340,6138 343,7528 346,8702 349,9452 352,9576 355,8869 358,7135 358,7135 358,7135 359,0061 359,2355 359,4016 359,5045 359,5446V -0,0818 -0,0815 -0,0807 -0,0794 -0,0777 -0,0754 -0,0726 -0,0087 -0,0142 -0,0114 -0,0086 -0,0058 -0,0028 0,0001

31,86 H 340,6138 343,7005 346,7658 349,7892 352,7502 355,6290 358,4058 358,4058 358,4058 358,6917 358,9149 359,0756 359,1738 359,2099V -0,1001 -0,0997 -0,0988 -0,0972 -0,0950 -0,0921 -0,0887 -0,0106 -0,0173 -0,0140 -0,0105 -0,0071 -0,0035 0,0000

31,92 H 340,6138 343,6376 346,6402 349,6013 352,5008 355,3188 358,0360 358,0360 358,0360 358,3148 358,5318 358,6872 358,7809 358,8135V -0,1180 -0,1176 -0,1165 -0,1146 -0,1119 -0,1086 -0,1045 -0,0125 -0,0204 -0,0164 -0,0124 -0,0083 -0,0042 0,0000

31,98 H 340,6138 343,5641 346,4935 349,3820 352,2096 354,9569 357,6048 357,6048 357,6048 357,8763 358,0870 358,2371 358,3268 358,3568V -0,1355 -0,1351 -0,1337 -0,1315 -0,1285 -0,1246 -0,1199 -0,0144 -0,0234 -0,0188 -0,0142 -0,0095 -0,0048 0,0000

32,04 H 340,6138 343,4802 346,3261 349,1316 351,8773 354,5441 357,1131 357,1131 357,1131 357,3772 357,5816 357,7267 357,8129 #¡NUM!V -0,1526 -0,1521 -0,1505 -0,1481 -0,1446 -0,1402 -0,1348 -0,0162 -0,0263 -0,0212 -0,0159 -0,0106 -0,0053 #¡NUM!


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20 25 30 35

altu

ra d

e ca

rga

(m)

tiempo (seg)

grafica en el disipador

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20 25 30 35

altu

ra d

e ca

rga

(m)

tiempo (seg)

grafica en la valvula

47


CONCLUSIONES

Se resolvieron estas ecuaciones por medio del método de las características.

Se obtuvieron las tablas donde se muestra la variabilidad de la altura con respecto al tiempo, en el disipador y en la válvula.

Cuanto mayor es el tiempo de cierre, mayor es el tiempo en el cual el disipador alcanza su máxima altura.

Cuanto mayor es el tiempo de cierre, la velocidad máxima en el disipador disminuye.

48

Trab. 3 Golpe de Ariete FINAL

Documents

Transcript of Trab. 3 Golpe de Ariete FINAL