TP 9 Aire Húmedo

8/18/2019 TP 9 Aire Húmedo

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Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería

Cátedra: Termodinámica - Ing. Civil e Ing. Ambiental

Guía de trabajos prácticos Nº9Docente/s: Ing. José Contento / Ing. Jorge Rosasco

1. En el recinto de una fábrica las temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco son 24°C y 16°C, respectivamente.

Determine la humedad especfica y la humedad relativa si la presi!n es una atm!sfera de forma analtica.

Resolución

"bh # 16$C"bs # 24$CCon la temperatura de 16$C sacamos la % de saturaci!n y calculamos la entalpa para esa temperatura

&16 '

&16 ( ' )

&16 ( '

).)1*+).)622 ).)622

1 ).)1*+

).)11-4s

& ' ).24 16 ).11-4 &++ ).46 16'

1),1 /

°

°

°

= × = ×

− −=

= × + × + × = × + × + ×

=

VS C

S

T VS

S

C xs P S PV

C xs

P x

P Pkg agua

x kg a

h c t x r c t

h kcal kgas

0abemos ue la entropa a 16 rados es la misma en una saturaci!n adiabática ue para 24 rados por lo ue con el valor dentropa calculamos %1

&24 ' 1

1

1),1 ).24 24 &++ ).46 24'

),))*4- /

° = = × + × + ×

⇒ =

C

KCal h x Kgas

x kg agua kg as

Calculamos % de saturaci!n para 24$ rados teniendo ue vale

& 24 '

& 24 '

1

).))42).622 ).622 ).)1+1 /

1 ).))42

Entonces

).)*4-4.+3

).)1+1

VS C

S

T VS C

S

P x kgagua kgas

P P

x

x ϕ

°

°

= × = × =− −

= = =

hora con el valor de la humedad especfica podemos conocer el valor de la presi!n del vapor de la siuiente forma5

1

2

sec

2

sec

).)622 ).))*4-

),14- /

1 ),)14- ).*6+ /

V

V

V

aire o V

aire o

P x

P P

P kg cm

P P P

P kg cm

= × =−

⇒ =

+ =

= − =


2/15

1 2 !n"riamiento

Calentamiento


2. Determine con los datos del problema anterior y utiliando el diarama psicrom7trico y de 8ollier halle la humedad

absoluta y relativa en forma ráficaEjercicio para resolver en clase con los diagramas para aire húmedo

. 9n dispositivo de aire acondicionado operando en estado de r7imen permanente tomando aire húmedo a 2*$tC, 1 ba

-)3 de humedad relativa con un caudal de +) m/min de aire húmedo. El : pasa primero por un serpentn de enfriamien

condesándose parte del vapor, el : y el condensado salen del euipo por corrientes separadas a la misma temperatura, lue

el : pasa por una unidad de calentamiento donde sale a 24;C, 1 bar y 4)3 de humedad relativa. Despreciando los efectos d

enera cin7tica y potencial, calcule5

• "emperatura de salida del deshumidificador• Cantidad de aua condensada

• Calor ea entalpa en el punto 1 puede calcularse como

1 1 1 ) 1

1

& '

).24 2* ).)1-4 &++ ).46 2*' 1-, /

= × + × + ×

= × + × + × =P Pv h c t x r c t

h kcal kg


3/15


& 24 '

& 24 '

=unto 5

),622 ).)1+1. .

),)1+1 ).4

),))-*+ /

VS CS

VS C

S

P Kg de agua x P P Kg de a s

x x

x

x kg agua kgas

ϕ

°

°

= × =−

= ⇒ = ×

=

)

& '

).24 24 ).))-*+ &++ ).46 24' 1),+1 / 4.6 /

= × + × + ×

= × + × + × = ≅P Pv h c t x r c t

h kcal kg kJ kg

hora calculamos la densidad del aire húmedo para conocer el caudal másico de aire húmedo

( ) ( )

( )

( )

),*+1

11 11,1-6

AH aire Vapor

TOTAL

TOTAL

AH

AH aire Vapor

T mv R x R

x P Kg

x P Kg

v T mR x R ρ

= + =+

+= = =

+

&?!rmula dada en clase'

Con @ aire# ),2*- AB/ A y @ vapor # ),416+ AB/A A para la temperatura t1

Calculamos ahora con la humedad en 1 la presi!n del vapor en el punto 1 como siue5

&1' 2

1 &1'

&1'

2

&1'

).)622 ).)2-2* /

1 ).)2-2* ).-2 /

v

v

v

as v

P x P kg cmP P

P P P kg cm

= × ⇒ =−

= − = − =

hora calculamos el caudal másico

+) / min/ +*,*2 / min o sea ue ),*)

).*+ / AH

m KgQ v kg m

m kg s= = =&

>a masa de aire seco se calcula como

sec

11

AR! H"#!$O

aire o

mm

% =

+#),6 A/se

Entonces la masa de aua ue se e


4/15


mismas por ue el aporte es de calor no de aua, por lo tanto la humedad especfica permanece constante, de modo ue

valor de


5/15


>a entalpa del punto de entrada se calcula como5

1 1 ) 1& ').24 2+ ).)2)6 &++ ).46 2+' 1*,* / . .

P Pv h c t x r c t h kcal kg a s

= × + × + ×= × + × + × =

Entonces, sabemos ue el punto tiene la misma entalpa ue el punto a ++$C por lo ue se halla la humedad absoluta para la

misma entalpa pero la temperatura de bulbo seco

( )

) )

)

& ' & '

1*,* ),24 ++),))*24

& ' +- ),46 ++ .s.

P Pv P Pv

P

Pv

h c t x r c t h C t x r c t

h C t Kg de agua x

r c t Kg de a

= × + × + × ⇒ − × = + ×

− × −= = =

+ × +

g

g

g

>a humedad especfica de saturaci!n para ++$C se calcula como ( )

& ++ '

& ++ '),622 ),116* . .

SAT C

SAT TOTAL SAT C

Pv Kg

x P Pv Kga s

°

°= =−

=or lo ue la humedad relativa a la entrada del proceso se calcula como el cociente de5

),)-1+2 -,1+3SAT

x

x ϕ = = →

>a presi!n del aire seco se calcula conociendo la presi!n del vapor, la cual es posible calcular a la entrada si se conoce la

humedad especfica, de la siuiente forma ),)1+6&),622 '

T P x Pv (ar x

= =−

g

=or lo ue la =aire seco será ="I"> J=v # 1 J ),)1+6bar # ),*64+ bar

la salida tenemos 4)$C y 1))3 de humedad por lo ue podemos calcular la humedad especfica de la siuiente forma5

( )

& 4) '

& 4) '

),622 ),)4+. .

SAT C

SAT

TOTAL SAT C

Pv Kg x

P Pv Kga s

°

°

= =−

>a presi!n del vapor en este estado es la de saturaci!n a 4)$C la cual de tabla vale ),)-*44 bar y la del aire será entonces

iual a ),261+ bar.

>a entalpa es entonces en el estado final )& ' 4),11P Pv h c t x r c t KCal = × + × + × =

>a masa de aire seco se calcula como

sec1

AR! H"#!$O

aire o

mm

% =

+pero en este caso el problema dice ue la masa es de aire seco.

Entonces la masa de aua ue se area puede calcularse como


6/15


( )2 1 1 ),)4+ ),))*24. . .s.

),)412

& as

&

Kg Kg de agua Kg de aguam m x x

seg Kga s Kg de aKg de agua

mseg

= − = − ÷

=

& &

&

El calor aportado se calcula como

( ) ( )2 1. .

1 4),11 1*,*. .

21,- /

as

Kg a s KCal Q m h h

s Kga s

Q KCal s

= − = −

=

&

&

+. 0e desea inyectar a una sala, aire a t2&bulbo seco' # 22 $C y t2&bulbo húmedo' # 1- $C y presi!n total p &"otal' # 1 atm, partiendo

ire Ea cantidad de calor &' ue se entrea en el serpentn calentador.

>a temperatura má


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&1- '

&1- ( ' )

&1- ( '

).)1*).622 ).622

1 ).)1*

).)122s

& ' ).24 1- ).)122 &++ ).46 1-'

11,4* /

°

°

°

= × = ×

− −=

= × + × + × = × + × + ×

=

VS C

S

T VS

S

C xs P S PV

C xs

P x

P Pkg agua

x kg a

h c t x r c t

h kcal kgas

0abemos ue la entalpia a 1- rados es la misma en una saturaci!n adiabática ue para 22 rados por lo ue con el valor dentropa calculamos <

&22 ' 2

2

11,4* ).24 22 &++ ).46 22'

),)1)26 / . .

° = = × + × + ×

⇒ =

C

KCal h x Kg as

x kg agua kg a s

Calculamos % de saturaci!n para 22 rados sabiendo ue vale

& 22 '

&22 '

21

).)264+).622 ).622 ).)16* / . .

1 ).)264+

Entonces

).)1)266),-43

).)16*

°

°

= × = × =− −

= = =

VS C

S

T VS C

S

P x kgagua kg a s

P P

x

x ϕ

Entonces el aire ue se uiere inyectar a la sala tendrá una temperatura de bulbo seco de 22$C y una humedad relativa de6),-43>a presi!n de vapor se calcula conociendo la humedad absoluta, puesto ue, si conocemos la humedad absoluta podemosdespeHar de la f!rmula la presi!n del vapor ue NI está saturado, sino a la temperatura de bulbo húmedo

( )

( ) ( )

( )

2 2),)1)26 ),622 ),622

),)1622 1,64),622

),*- ,64

= = × ⇒ × = −−

×= =

+

=

V V T V

T V

T V

aire

P x P x P P

P P

x Pdo)de P atm KPa

x

P atm KPa

a.2'Condiciones del aire e


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&) '

1

1

1 1 1

&) ' )

&) '

).))6116).622 ).622

1 ).))6116

),))*2-s

),)))6s

& ' ).24 ) ).))*2- &++ ).46 )'

2,2- /

°

°

°

= × = ×

− −=

= × =

= × + × + × = × + × + ×

≅

VS C

s

T VS

s

s

C P S PV

C

P x

P Pkg agua

x kg a

kg agua x x

kg a

h c t x r c t

h kcal kgas

ϕ

0e suiere seuir el mismo procedimiento ue se utili! en el párrafo anterior a fin de calcular las presiones del vapor y del air

seco a )$Ca.'No conocemos la entalpa a la cual el aire húmedo inresa al recinto donde recibe aua, supondremos ue el aua está atemperatura ambiente, entonces, efectuando un balance ener7tico entre la entrada del rociador y la salida del euipo o sea lsala a acondicionar tendremos5

( )

. . . . 2

. . 2 1 . . 2

2 1 2

& '

& '

&),)1)26 ),))*2-'2),)- 11,4*

11,+

× + × = ×

× + × − × = ×

+ − × =

+ − =

=

a s a agua agua a s

a s a as agua a s

a agua

a

a

m h m h m h

m h m x x h m h

h x x h h

h KCal KCal

h KCal

Como la humedad absoluta entre la entrada al serpentn calentador y la salida &entrada al reciento donde se areará el auaes constante entonces podemos calcular a ue temperatura sale del serpentn de calentamiento el aire húmedo5

( )

)& '

11,+ ).24 ).)1)26 &++ ).46 '

11,+ ),)1)26 ++ ).24 ).)1)26 &).46 '

+,24 ),244-

21,41

= × + × + ×

= × + × + ×

− × = × + × ×

= ×= °

P PV h c t x r c t

t t

t t

t

t C

>a masa de aua se puede calcular como5

2 1& ' &),)1)26 ),))*2-'= × − = × −agua as asm m x x m

b.1' Ku7 ocurre si ahora se consideramos ue el calentamiento se realia por inyecci!n de vapor de auaLConsideremos ue el vapor no solo aportará humedad, sino ue calentará el aire( es decir, se hará todo en un solo proceso


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Corriente 1

Corriente 2#alidaCámara de

me$cla

%resi&n de traba'o 1 atm


2 1

1 2

1 2 1 2

2 1

2 1

& '

& '

*-* / 6-) /

V agua as

as ' V as

as as V as

V

m m m x x

m h m h m hm h m x x h m h

h h hh kcal kg kJ kg

x x x

= = × −

× + × = ×× + × − × = ×

− ∆= = = =

− ∆

Puscando en la tabla de vapor con hG se observa ue el vapor se encuentra a +)$C y 1 atm.

6. 8ecla de corrientes de aire húmedo. 9na corriente de +) m/min de aire húmedo saturado a 14°C se mec

adiabáticamente con una corriente de 2) m/min de aire húmedo a 2°C, 1 atm y 6)3 de :@, dando una única corriente d

mecla a 1 atm, usando los diaramas y cálculos analticos determine las condiciones del aire de la salida del meclado.

-. ire húmedo a 1- $C, -6) mm de :., ϕ1 # 4)3, debe ser llevado a presi!n constante hasta 2* $C y ϕ2 # 6)

mediante los siuientes procesos, en el siuiente orden5

1$ calentamiento, humidificaci!n con aua luida hasta saturaci!n y calentamiento !

2$ calentamiento e inyecci!n de vapor de aua a 1) atm

Calcular5

=ara el primer proceso las condiciones despu7s de cada paso

=ara el seundo proceso determinar la temperatura del vapor y la cantidad a arear.

1.1' Con los datos calculamos el estado uno de saturaci!n


10/15


1& ' ),622 ),)12+2

. .

s

Pv Kg agua %

P Pv Kg a s

= =

−Con esto calculamos la humedad absoluta en el estado 1

1 1& ' 1 ),)+)1. .

s

Kg agua % %

Kga sφ = × =

El estado 2 se puede calcular como5

(2)*+(,22+(2-

2-.2 =

−=

°

°

C

Cs

=v=

=v% de donde 2 2& ' 2 ),)14

. .s

Kgdeagua % %

Kgdea sφ = × =

hora veamos la ráfica del diarama de 8ollier al final del problema, como la entalpa en es iual a la de P tenemos ue5

1 A % % = y A *h h=

demás (12)*00,+(,22+(..

... =

−==

tPs

tPsPsP

=v=

=v%% de au podemos despeHar la presi!n de vapor de saturaci!n

con ello obtener la temperatura del punto P

atm=v tPs (2)+( = Con ayuda de la tabla de vapor averiuamos cual es la temperatura los ue nos da5

Ct P °= ,+1*

=or lo tanto de la formula de .),+(0*2)+(PPPP

t%th ×++×= podemos obtener una entalpa de 1,*) Acal/A.

Como las entalpas son iuales1 podemos conocer la temperatura del punto , la despeHamos

.),+(0*2)+( t%th ×++×= donde t es iual a 44,64$C, con estos datos podemos calcular la humed

absoluta del punto (


11/15


0i emplearamos vapor a 1) atm para pasar directamente del estado 1 al 2 tenemos

12

21

%%

hhh

<

hQ

−

−==

∆

∆

Donde .),+(0*2)+( 1111 t%th ×++×= #-,11 Acal/A.

R .),+(0*2)+( 2222 t%th ×++×= # 1+,*4 Acal/A.

=or lo tanto

=

−

−==

∆

∆

A

Acal

%%

hhh

<

hQ *(+-

12

21si vamos a la tabla de vapor 1) atm vemos ue es mayor ue 6

Acal/A, por lo tanto el vapor a inyectar es SsobrecalentadoT a 1) atm. De tabla sacamos ue debe ser tO # +)$C

Mraficando en un 8ollier podemos ver5 el camino seuido es 1P2, para el proceso 1$

3

4

)(

,(

1((

15C

2-5C

1

2

A

63a73b

8178A82786


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>a cantidad de aua a arear se calcula conociendo la masa de aire seco ue entra en el proceso y lueo las humedade

absolutas en cada punto. =ara conocer la cantidad de masa de aire húmedo debemos conocer la densidad o el volumeespecfico de aire húmedo, por eso podemos aplicar, suponiendo un caudal de aire húmedo de por eHemplo +) A/minuto.

( ) ( )

( )

( )

1

),*4+1

11 11,1*2

AH aire Vapor

TOTAL

TOTAL

AH

AH aire Vapor

T mv R x R

x P Kg

x P Kg

v T mR x R ρ

= + =+

+= = =

+

Entonces con el caudal de aire húmedo podemos calcular el caudal másico del mismo

+) / min/ +,1 / min o sea ue ),*+

),*4+ / AH

m KgQ v kg m

m kg s= = =&

>a masa de aire seco se calcula como( )

),*+6),* . .

1 1 ),)+)1 AH

as

mm Kga s

x = = =

+ +

>a cantidad de aua ue se area se calcula como

( )

& '

),* ),)14 ),)+)1 ),))2-

agua as +i)al i)icial

agua

m m x x

Kgm

seg

= × −

= − =g

*. Cierta secci!n de un sistema de acondicionamiento de aire consiste en un humidificador de aua luida co

spray, seuido de un enfriador y un ventilador, en ese orden5 1,14 A / s de aire a 2 $C y 2) 3 de humedad relativ

entran en el humidificador, y despu7s de pasar por el ventilador el estado del aire es 2) $C y 6) 3 de humeda

relativa. El aire absorbe toda el aua aportada por el spray en el humidificador, introducida a 2) $C. >a potencia d

ventilador es de 1,4 Q. 0uponiendo ue las velocidades son baHas y ue la presi!n total en el proceso se mantien

constante a 1 bar, determine5

a. El caudal másico de spray de aua entre 1 y 2

b. El calor transferido en el enfriador

c. Gariaci!n de entropa del ire 0eco

d. @epresente el proceso en un diarama =sicrom7trico y en un Diarama 8ollier

9se los siuientes datos5 Entalpa de vaporiaci!n del aua a )$C +-,6 ACal/( calor especfico del aire seco

),24 ACal/ $A( calor especfico del vapor de aua # ),46 ACal/ $A( calor especfico del aua # 1 ACal/ $A, *6

ACal # 1 AO/hora

2$C D 2)3

1,14 A /se

0pray Untercambiador Gentilador D 1,42)$C

2)$C D 6)3

1 2 4


13/15


Con los datos calculamos los estados de entrada y de salida5

(1,-+(,22+(

2

2.1 =

−=

=v=

=v% s

Con esto calculamos la humedad absoluta en el estado 1

../((,,+((1,-.(2+(111 sAaAv%% s =×=ϕ×=

( ) ACal


14/15

<

$t b.s.

:@#1))3

1% 1

2

,

42)3

6)3

,2$C2)$C

%2


svaporA%mm asv /((2+(((,,+(12-+11 =×=×=

por lo tanto ( ) ( ) sA O Omm as O /1(2,+((,,+(((*2)+(12-+1 1) −×=−=−=

sAm O /1(2,+−×=

Calor transferido en el enfriador5

( ) ( ) −

×

×−+−=→+−−=+∆= ,((

-,()+100+11)(+1(12-+11) seAQ

AcalAQE>hmhhm>:E O Oas

ACalACalE +1(,0+().((2+1 −=−−−=

Gariaci!n de entropa del aire seco5

44

1 1

2 2,2- ).)146ln ln 1,12* ),24 ln ln ),)-4)2)+ 42- ), )1)12

asas as

as

PT Kcal S m Cp RT P K ∆ = − = × − = − °

@epresentaci!n en diarama psicrom7trico5


15/15


Diarama de 8ollier5

$t2)3

6)3

,2$C

2)$C

1

4

<4

< 1

2

,

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